Стационарный режим опытно-эксплуатационной откачки (ОЭО)
Р.С. Шенгелов
Пока будем говорить об одной разведочно-эксплуатационной скважине. По данным стабилизировавшейся опытно-эксплуатационной откачки имеем уже неизменную удельную срезку:
/>
Казалось бы, теперь можно дать прогноз понижения в водозаборе при заявленном дебите:
/>
Однако, для этого нужно быть уверенным, что величина />не зависит от дебита, т.е. сохранит свое значение при />, который чаще всего больше опытного (хотя и необязательно). В каких условиях этого можно ожидать?
— если от дебита (т.е. и от понижения) не зависят параметры водоносной системы и характер действия граничных условий. Например, стационар в Звенигороде:
/>
/>
Видно, что при «устойчивых» />величина />не должна меняться при любых дебитах. Но ведь при увеличении дебита воронка углубляется и расширяется — следовательно, в нее попадут новые элементы опробуемой водоносной системы, которые окажут свое влияние на характер связи понижения и дебита (например, зоны с существенно отличными параметрами проводимости или перетекания).
Поэтому ОЭО проводится в несколько «ступеней», т.е. при нескольких значениях дебита; затем строится ИНДИКАТОРНАЯ КРИВАЯ или «КРИВАЯ ДЕБИТА» — график в координатах />.
Если удельная срезка />действительно =/>, то связь />и />линейная, график является ПРЯМОЙ линией (рис. 1).
/>
Рис. 1
Сколько нужно «ступеней» для подтверждения линейности связи />? Строго говоря, достаточно двух, т.к. формально существует точка />= 0 при />= 0. На практике предпочитают провести все же три ступени.
Однако, в реальных условиях связь />часто НЕЛИНЕЙНА, причем обычно />возрастает с ростом />(кривая имеет выпуклость вверх). Генетические причины нелинейности кривой дебита разнообразны.
БЕЗНАПОРНЫЕ ПОТОКИ: проводимость зависит от мощности (глубины) потока />. Поэтому, чем больше дебит опробования, тем больше понижение — тем меньше />и, следовательно, тем меньше проводимость />. Для таких условий возможно аналитическое описание формы кривой дебита. Общий вид связи />и />для стационарных радиальных потоков:
/>,
где /> — радиальная координата точки наблюдения, /> — «радиус питания» (при />).
Соответственно понижение в работающей скважине />.
Аналитический вид выражения для />зависит от конкретной расчетной схемы — например, при работе скважины на расстоянии />от уреза несовершенной реки (с параметром сопротивления ложа/>) />.
Для условий безнапорного потока следует принимать />(рис.2), откуда />.
Так как />то />
Отсюда: Q = />Sс — />Sс2 = />Sс — />Sс2. Это уравнение параболы в координатах />(рис. 3).
/>
Рис. 1.
Рис. 2.
Для использования такой кривой в целях прогноза (определение ожидаемого />при расчетном эксплуатационном дебите />) нужно ее экстраполировать, следовательно, нужно определить ее КОЭФФИЦИЕНТЫ. Это можно сделать путем обычного регрессионного анализа, но для этого нужно бы иметь побольше экспериментальных точек — малореально, так как дорого и хлопотно.
Можно применить линейную анаморфозу в виде />.
Что такое/>? Это удельный дебит />(величина, обратная удельной срезке).
Итак, если причиной нелинейности кривой дебита является именно зависимость проводимости от понижения в безнапорных потоках, то в координатах />должен получаться линейный график (рис.4). Это важнейший диагностический признак!
Сколько нужно ступеней дебита, чтобы подтвердить линейность этого графика? Три, так как есть неизвестный свободный член.
Проведя минимум три ступени откачки с разными дебитами, получаем возможность определить прямо с графика коэффициенты прямой />и />. После этого для прогноза понижения при заявленном дебите решаем квадратное уравнение:
/>
относительно />и сравниваем его с допустимым.
/>
Рис. 4
Другая распространенная причина нелинейности индикаторного графика — возникновение явлений ТУРБУЛЕНТНОСТИ в прискважинной зоне; при этом возникают дополнительные потери напора, величина которых зависит от дебита.
Пример, показывающий высокую действительную скорость при входе подземных вод в ствол скважины — учебная откачка на Звенигородском полигоне:
— Дебит Q = 40 л/с ≈ 3500 куб.м/сут
— Радиус фильтрового интервала rф = 0.15 м
— Длина рабочей части фильтра lф ≈ 15 м
— Площадь боковой поверхности рабочей части Fф = 2p rфlф ≈ 14 кв.м
— Скорость фильтрации на боковой поверхности vф = Q / Fф = 3500 / 14 ≈ 250 м/сут
— Действительная скорость на боковой поверхности (при активной трещиноватости порядка nакт ≈ 3-5%):
uф = vф/nакт ≈ 5000-8300 м/сут ≈ 6-10 см/сек!
Это огромная скорость для подземных вод. Прямым следствием является постоянно наблюдаемый при учебных откачках вынос тонкой карбонатной взвеси в откачиваемой воде; расчетный радиус центральной скважины уже сейчас превышает фактический радиус бурения. На другом учебном кусте несколько лет назад вышла из строя центральная скважина в связи с осадкой технической обсадной колонны; расчетный радиус этой скважины по последним оценкам составлял около 5 м (!), что свидетельствует о значительном суффозионном выносе и, возможно, расширении трещин и карстовых каверн в прискважинной зоне.
Возможность подобного рода негативных последствий при чрезмерно высоких скоростях входа воды в ствол скважин служит основанием для ограничения допустимой нагрузки на одну скважину, которая специально обосновывается с учетом строения водовмещающих отложений.
При значимом проявлении турбулентных составляющих потерь напора используется двучленная зависимость Дюпюи:
/>, откуда/>,
т.е. подобный генезис криволинейности графика />должен подтверждаться линейным характером связи />(рис. 5).
Опять нужно минимум три ступени для доказательства линейности, так как есть неизвестный свободный член.
По графику находим коэффициенты a и b. Для прогноза понижений при заявленном дебите решается уравнение
Sc = aQзаявл + bQ2заявл ,
либо можно экстраполировать прямую на графике до Qзаявл и получить φэ.
/>
Рис. 5
Есть еще целый ряд причин, заметно осложняющих форму кривых дебита:
— изменение сопротивления прискважинной зоны (размыв, разрушение стенок скважины, кольматация фильтра глинистыми частицами, выносимыми из заполнителя трещин и т.д.) — совершенно непрогнозируемая вещь !;
— изменение характера действия границ — например, ограниченный расход реки, частично перехватываемый при ОЭО;
— неоднородность пласта по вертикали…
К тому же, эти причины могут проявляться совместно, т.е. очень часто нельзя или трудно применить стандартные приемы интерпретации типа вышерассмотренных. Что делать?
Пробуют разные системы координат, чтобы найти линейную связь между />и />, затем как-то ее объясняют с генетических позиций и по ней экстраполируют понижения на величину />. Понятно, что такие формальные построения весьма уязвимы, поэтому рекомендуют ОЭО проводить при дебите, максимально близком к потребности, чтобы уменьшить риск экстраполяции по дебиту.
ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ ПО ГИДРАВЛИЧЕСКОМУ МЕТОДУ (в стационарной постановке ОЭО): в принципе сильный инструмент, так как />определяется экспериментально, по факту, а не частям. Но есть и явно уязвимые места:
— далеко не всегда ясны причины возникновения того или иного характера кривых дебита, так как «по определению» — месторождение имеет сложные условия; отсюда риск экстраполяции.
— кроме того, этот метод чрезвычайно консервативен — подсчет запасов возможен только для конкретных опробованных скважин, так как />является индивидуальной характеристикой скважины!
А как быть, если будущий водозабор должен состоять из нескольких скважин?
Приходится проводить ОЭО из каждой (!) скважины системы, чтобы получить n2 удельных срезок:
/>(удельная срезка в i -ой скважине от действия j -ой)
Затем для каждой скважины рассчитывается ожидаемое понижение при заявленном дебите по принципу суперпозиции:
/>
(если скважины равнодебитные, то />).
Затем проверяем соответствие получаемых и допустимых понижений по каждой скважине. Если где-то что-то не сошлось: в гидродинамическом методе легко изменить (в уме!) схему расстановки или количество скважин, а при гидравлическом? Нужно бурить реальные новые скважины, проводить в них ОЭО, снова считать, сравнивать.....
Список литературы
Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта web.ru