/>
Р.С.Шенгелов
Теперьрассмотрим особенности расчетов неупорядоченных площадных систем. Очень частосистемы водозаборных скважин имеют именно такой характер: в силу особенностейусловий строительства и землепользования, исторически сложившиеся и т.д. Ихточный расчет всегда возможен по принципу суперпозиции (суммированиявзаимодействий), но это может быть очень громоздко и трудоемко при выполнении многовариантныхрасчетов, так как количество скважин в системе может достигать десятков и дажесотен. Поэтому нередко используют методику приближенного расчета крупныхплощадных систем взаимодействующих скважин, который бывает вполне достаточендля решения двух важных задач:
а)расчет влияния таких систем на некоторые удаленные от них точки (почему-либоинтересные — например, на соседний водозабор);
б)предварительная оценка возможного суммарного дебита таких систем.
Дляприближенного расчета площадных систем используют идею «БОЛЬШОГОКОЛОДЦА», под которым понимается одна-единственная скважина с большимрадиусом />,эквивалентная всей системе, т.е. имеющая тот же суммарный дебит и дающая те жепонижения в области влияния. Наиболее чисто этот прием обосновывается приотсутствии близкорасположенных границ — например, для «схемы Тейса».
Системасостоит из /> скважинс разными дебитами /> и разным временем ввода в действие /> для каждойскважины (рис.1).
/> Рис. 1.
Определимпо принципу сложения решений понижение уровня в некоторой точке />в момент t, полагая, чторасчетное время достаточно для наступления квазистационарного режима в точке/>:
/>
(введемдолевые коэффициенты дебита />)
/>.
Учитывая,что/>, а двеподчеркнутые группировки однородных членов можно свернуть по свойствамлогарифма:
/>,
/>,
получимокончательное выражение в виде:
/>.
Видно,что полученное выражение для /> по форме аналогично действию однойскважины, находящейся на расчетном расстоянии /> от точки /> и действующей с суммарным дебитом /> в течениерасчетного времени />. Такая скважина и называется«большим колодцом». Некоторые комментарии:
Вчастном случае равнодебитных скважин (/>) долевые коэффициенты также равнымежду собой/>;тогда />
Очевидно,что при такой методике расчета /> физическое положение «большогоколодца» в принципе безразлично; важно только, что он находится нарасчетном расстоянии/>. Можно использовать и другуюметодику, не требующую специального вычисления />: предварительно рассчитываетсяположение центра (оси) «большого колодца» как центра тяжести системыскважин по их расходам, от которого и измеряется расчетное расстояние до точки />(рис. 2).
Координатыцентра «большого колодца» в произвольной системе декартовых координат{X,Y} вычисляются с учетом координат и долевых коэффициентов дебита каждойскважины:
/>.
Почисленным оценкам, погрешность расчетов понижений не превышает 3-5% для точек,удаленных от площадки системы скважин на расстояние, превышающее ее наибольшийразмер.
Другаяполезная практическая задача: оценка возможного суммарного притока к системескважин. Для этого рассчитывается радиус «большого колодца» />, т.е. точка />перемещается настенку «большого колодца». При этом одна из скважин принимается заопорную и от нее рассчитываются расстояния до всех остальных; после этогооценивается />
/> Рис. 2. Определение координат центра «большого колодца»
Теперьможно рассчитать потенциальный суммарный дебит системы как дебит «большогоколодца» с радиусом /> по любой формуле, отвечающейрасчетной схеме; например, в «схеме Тейса»:
/>
Конечно,такая оценка будет приближенной, так как приходится принимать некоторое единоедля системы значение/>.
/>В завершение характеристики гидродинамических расчетов короткоостановимся на МОДЕЛИРОВАНИИ РАБОТЫ ВОДОЗАБОРОВ. Оно применяется, еслинеобходимо учесть выявленные при разведке особенности неоднородногораспределения параметров, сложные граничные условия, структуру потока и др.,которые явно не удается безболезненно упростить для аналитических расчетов.Принципиально моделирование «водозаборных» задач ничем не отличаетсяот других. Специфика состоит лишь в обязательном наличии водозаборных скважин(хотя они могут быть и в других задачах — дренажи, закачка промстоков,подземное выщелачивание и т.п.).
Основнаяособенность моделирования скважин: если в блок модели подать дебит скважины />, то в нем прирешении будет получен напор />(или понижение/>), не отвечающий реальномунапору (понижению) в скважине/>. Почему?
Вприроде поток в непосредственной близости от скважины имеет практическирадиальный характер, а распределение напоров подчиняется логарифмике Дюпюи:
(1)/>
Вотличие от этого, на модели «приток» к водозаборному блоку происходитв виде линейных потоков из четырех смежных блоков (рис. 4.7); расход каждого изтаких потоков:
/>
Таккак />, то:
(2)/>
Еслитеперь почленно вычесть (2) из (1), то:
(3)/>
Такимобразом, к напору/понижению, получаемому в «скважинном» блоке,следует сделать поправку по формуле (3). Особенно об этом надо помнить приработе с «чужими» программами численного моделирования, для которых,как правило, нет внятного описания многих деталей построения расчетныхалгоритмов. Решить эту проблему (а это действительно проблема, так как разность/>может бытьвесьма значительной) можно только путем тестирования программы по аналитическимрешениям.
Ещеодно замечание: если в один блок сетки модели попадают несколько работающихводозаборных скважин, то их приходится объединять в одну эквивалентную, т.е.заменять их «большим колодцем» с суммарным дебитом, рассчитав егорадиус по вышерассмотренным зависимостям.
/> Рис. 3. Характер притока к водозаборной скважине в РЕАЛЬНОМ (синие стрелки) фильтрационном потоке и на СЕТОЧНОЙ МОДЕЛИ (черные стрелки)
/>Другой метод оценки эксплуатационных запасов и расчета водозаборов,являющийся альтернативой рассмотренному гидродинамическому — ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ.
Вспомним,что для применения гидродинамического метода величина обобщенногофильтрационного сопротивления />рассматривается как совокупностьвсех значимых элементов строения области месторождения, отдельно разведуемых изатем «собираемых» для прогноза в виде расчетной фильтрационнойсхемы. Если же объективно трудно рассчитывать на построение достовернойфильтрационной схемы (сложные балансово-гидрогеодинамические условия, слишкомбольшая необходимая плотность опытного опробования, отсутствие методикпостановки и достоверной интерпретации опробования), то применяют (в какой-томере — вынужденно) гидравлический метод.
Егоосновной смысл — НЕПОСРЕДСТВЕННАЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ (т.е. с помощью прямыхполевых опытов) оценка /> как единой «эмпирической»величины. Для этого при разведке выполняется ОЭО — достаточно длительные идостаточно мощные опытно-эксплуатационные откачки из скважин, заложенныхнепосредственно в точках будущего водозабора (такие скважины обычно называютразведочно-эксплуатационными). По сути, такое опробование является почти полнойимитацией работы будущего водозабора.
Техникаприменения:
порезультатам ОЭО для опробуемой скважины фиксируется т.н. СРЕЗКА уровня(несколько устаревший синоним термина «понижение»;
затемрассчитывается УДЕЛЬНАЯ СРЕЗКА («удельное понижение») как величинасрезки (понижения) на единицу дебита:
/> [ сут/м2].
Видно,что и по смыслу, и по размерности /> является фильтрационнымсопротивлением — тем самым «обобщенным» сопротивлением областивлияния ОЭО. Таким образом, проводя ОЭО, мы «одним ударом» определяем(в виде одного-единственного числа) ВСЮ СОВОКУПНОСТЬ ДЕЙСТВИЯГИДРОГЕОЛОГИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ в зоне влияния опробования.
Ясно,что /> в ходеОЭО будет изменяться в соответствии с развитием величины понижения даже приотносительно постоянном дебите опробования />. Очевидно, что возможны двапринципиальных варианта:
— за время ОЭО достигнут устойчивый стационарный режим понижений — следовательно,удельная срезка достигла своего максимального в данных условиях значения;
— в течение всего времени ОЭО сохранялся нестационарный режим, т.е. достигнутое кмоменту завершения ОЭО значение /> не является предельным.
Существованиеодного из этих вариантов в конкретной ситуации определяется, в первую очередь,удаленностью питающих границ, способных обеспечить необходимую величину />.
Список литературы
Дляподготовки данной работы были использованы материалы с сайта web.ru