Владимир Карев, к.ф.-м.н., Юрий Коваленко, к.ф.-м.н.,Юрий Кулинич, к.ф.-м.н., Институт проблем механики РАН, НИЦ «Геомеханика итехнология»
Расширениеобъемов бурения горизонтальных скважин (ГС) на депрессии приводит квозникновению целого ряда не существовавших ранее проблем. В частности,обеспечения устойчивости стволов скважин в продуктивных горизонтах иперекрывающих их отложениях при бурении на депрессии.
Встатье приведены результаты исследования данной проблемы, выполненного позаказу ОАО «Сургутнефтегаз», применительно к горным породам баженовскихотложений из скважин Ульяновского, Сыхтынглорского и Камынского месторождений.
Привлекательностьтехнологии бурения скважин на депрессиях в значительной мере обусловленавозможностью получать минимальное загрязнение призабойной зоны пласта частицамибурового раствора и тем самым сохранять ее природную проницаемость. Вместе стем при поддержании на забое скважины в ходе ее бурения давления нижепластового на первый план выходят вопросы, связанные с деформированием ипрочностью горных пород, устойчивостью стволов скважин и т.п. Основнымвопросом, на который следует ответить перед началом проводки скважины надепрессии, является вопрос о том, на какой максимальной депрессии можно вестибурение. Ответ на этот вопрос зависит от многих факторов — деформационных ипрочностных свойств породы, анизотропии ее механических свойств, напряжений,возникающих в окрестности скважины, геометрии скважины, давления на забоескважины.
Приярко выраженной анизотропии прочностных и деформационных свойств породыважнейшим фактором является ориентация скважины относительно осей анизотропиипороды. Возможна ситуация, когда при всех прочих одинаковых технологическихпараметрах (типе бурового раствора, депрессии на забое скважины, скоростипроходки и т.д.) бурение на депрессии вертикальных скважин протекает безосложнений, а бурение горизонтальных или наклонных скважин представляет большуюпроблему в связи с потерей устойчивости.
Чтобыответить на перечисленные вопросы, недостаточно одних теоретическихисследований. Необходимо иметь возможность определять деформационные ипрочностные свойства пород для конкретных месторождений и конкретных условийбурения скважин, что можно сделать лишь на соответствующем экспериментальном оборудовании.
Постановка задачи, предварительные измерения и расчеты
Цельработы — определение величины депрессии, при которой возможна потеряустойчивости горизонтальных стволов скважин баженовских отложений в процессебурения на депрессии. Исследования проводились на уникальной экспериментальнойустановке Института проблем механики РАН — Испытательной системе трехосногонезависимого нагружения (ИСТНН), позволяющей на образцах породы размером 5х5х5см воссоздавать реальные напряжения, возникающие в породе вокруг скважины впроцессе ее бурения, освоения и эксплуатации, и исследовать их влияние нафильтрационные свойства породы. В процессе испытаний образцов изучался характерих деформирования, разрушения при моделировании условий роста депрессии назабое скважины. Предварительно были определены скорости распространенияпродольных волн в исследуемых породах в трех взаимно перпендикулярныхнаправлениях.
Впроцессе работы на стенде испытаны по различным трехмерным программамнагружения 32 образца породы из продуктивных горизонтов и перекрывающих ихотложений.
Какизвестно, к разрушению материалов приводят касательные (сдвиговые) напряжения.При создании депрессии, например в вертикальной не обсаженной скважине, впороде, слагающей стенки скважины, происходит такое перераспределениенапряжений, при котором напряжения, действующие в радиальном направлении настенке скважины, уменьшаются на величину депрессии, кольцевые (тангенциальные)напряжения увеличиваются, а напряжения, действующие в вертикальном направлении,остаются примерно на том же уровне.
Врезультате при увеличении депрессии в породе вокруг скважины происходит росткасательных напряжений, что в итоге может привести к ее разрушению. Изменениенапряжений в породе вблизи скважины при изменении величины депрессии дляразличных вариантов конструкции забоя показывают расчеты. В простых случаях(открытый ствол скважины) аналитические, в более сложных (наличие обсадки,перфорационных отверстий, щелей и т.п.) — численные, с использованиемтрехмерных программ расчета напряженно-деформированного состояния. Найденныеусловия нагружения породы при изменении величины депрессии для различныхвариантов конструкции забоя моделируются на образцах из кернового материала спомощью испытательного стенда ИСТНН.
Длясоставления программы нагружения образцов, отвечающей реальным напряжениям,возникающим вокруг ГС при создании в ней депрессий различного уровня,необходимо решить две предварительные задачи:
—установить вид анизотропии породы, поскольку от этого в случае горизонтальнойскважины во многом зависят действующие вокруг нее напряжения;
—определить упругие модули породы, отвечающие установленному виду анизотропии.
Дляопределения типа анизотропии породы были измерены скорости распространенияпродольных волн в изготовленных образцах. Скорости измерялись в трехвзаимно-перпендикулярных направлениях: по оси керна и по двум осям вгоризонтальной плоскости. Измерения проводились на специальной установке,представляющей собой два датчика-генератора ультразвуковых волн, между которымиустанавливался исследуемый образец. Для визуализации результатов измеренийэлектрические сигналы с обоих датчиков выводились на осциллограф. Междудатчиками-генераторами пропускались волны длиной 5 мм, частотой 1,25 МГц иопределялось время прохождения волн через образец и затухание амплитудыколебаний.
Скоростираспространения продольных волн в горизонтальной плоскости по осям 2 и 3оказались практически одинаковыми. Скорость распространения продольных волн ввертикальном направлении, т.е. по оси 1, оказалась в 1,2-1,8 раза меньше, чем вгоризонтальном.
Полученныерезультаты позволили сделать вывод, что исследуемая порода, во-первых, являетсясущественно анизотропной и, во-вторых, по своим свойствам близка ктрансверсально изотропной среде, т.е. среде, свойства которой в плоскостиизотропии (в данном случае в горизонтальной плоскости) одинаковы, а ввертикальном направлении вдоль оси изотропии (оси керна) — отличны.
Входе измерения скоростей продольных волн был получен еще один интересныйрезультат: коэффициент затухания амплитуды волн в вертикальном направлении былочень большим и превосходил коэффициент затухания амплитуды волн вгоризонтальном направлении на порядки. Этот факт свидетельствует о значительнойтрещиноватости породы в горизонтальном направлении, т.е. порода представляетсобой своего рода «слоеный пирог». Об этом же свидетельствует и наблюдавшеесяпри изготовлении образцов дискование керна при резке его алмазными кругами,поскольку наличие горизонтальной трещиноватости приводит к значительномуснижению прочности породы на сдвиг в горизонтальных плоскостях.
Деформированиетрансверсально-изотропного упругого материала характеризуется пятьюнезависимыми упругими константами:
—E, E'— модули Юнга в плоскости изотропии и перпендикулярно ей;
—v, v'— коэффициенты Пуассона в плоскости изотропии и перпендикулярно ей;
—G'— модуль сдвига для любой плоскости, перпендикулярной плоскости изотропии.
Дляопределения упругих свойств породы были специально изготовлены 4 образца — дваобразца из скв. № 3303 Сыхтынглорского месторождения и два образца из скв. №3304 Ульяновского месторождения. Особенностью образцов, предназначенных дляопределения упругих модулей породы, является высокая точность их изготовления:непараллельность противоположных граней образца не превышала 1-2 мкм.
Напряженияи деформации для трансверсально-изотропного материала с учетом расположенияосей связаны следующими уравнениями:
/> (1)
/> (2)
/> (3)
/> (4)
/> (5)
/>, (6)
где:
εi,σi— деформации и нормальные напряжения вдоль i-й оси, i=1,2,3;
ij,ij — деформации сдвига и касательные напряжения в соответствующихплоскостях;
/>— модуль сдвигадля плоскости изотропии.
Дляопределения упругих констант каждый образец испытывался по трем программамнагружения. Задавая значения приращений напряжений Δσ и измеряясоответствующие приращения деформаций Δεi, были определены значенияупругих модулей Е, Е', v и v'.
Испытанияпоказали, что модули упругости Е' вдоль вертикальной оси для всех образцовпримерно в полтора раза ниже, чем модули упругости Е в горизонтальнойплоскости, и составляют примерно 1,5-2.105 атм., а коэффициенты Пуассонапримерно одинаковы и равны 0,14-0,20.
Болееподробно методики измерения скоростей продольных волн в породе и определения ееупругих характеристик будут описаны в статье в одном из следующих номеровжурнала.
Чтокасается пятой упругой константы — модуля G', то для его определения необходимоиметь возможность выпилить образец под углом 45° к оси изотропии, т.е. к осискважины. Керн диаметром 80 мм, предоставленный для проведения исследований, непозволял этого сделать. Но поскольку величина G' необходима для расчетов, тодля ее задания были использованы результаты, приведенные в [1]. В ней собранычисленные значения всех технических упругих констант для 47 различных горныхпород (алевролиты, песчаники, известняки, сланцы и т.д.). Численные значенияконстант взяты из экспериментальных исследований разных авторов. Анализ этихданных позволил сделать следующий вывод. Хотя модуль G' является независимойконстантой, для 45 пород (из 47) можно указать приближенную формулу,связывающую G' с остальными упругими константами:
/>. (7)
Поэтомув дальнейшем мы будем пользоваться значениями G', полученными из этой формулы.
Программы испытаний образцов
Однимиз основных достоинств испытательного стенда ИСТНН является возможностьвоссоздания на нем истинных напряженных состояний, возникающих в породе вокрестности скважины, вблизи перфорационных отверстий, щелей и т.д., на любойстадии бурения, освоения и работы скважины.
Этов полной мере относится и к ГС, бурящимся в пластах с ярко выраженнойанизотропией деформационных свойств породы. Однако подход к моделированиюнапряженно-деформированных состояний, возникающих вокруг ГС втрансверсально-изотропном пласте, значительно отличается от того, которыйобычно применяется для случая вертикальных скважин. Это связано с тем, что вслучае вертикальной скважины все точки на ее контуре абсолютно идентичны сточки зрения действующих в них напряжений как для изотропного, так и длятрансверсально-изотропного пласта. В горизонтальной же скважине дело обстоитиначе. Если в случае изотропного пласта действующие напряжения также постоянныпо контуру скважины, то при наличии анизотропии напряжения существенно меняютсяпо контуру скважины и зависят от упругих характеристик породы.
Нарис. 1 схематично показано сечение горизонтальной не обсаженной скважины идействующие на стенках скважины радиальное σR и кольцевое σθнапряжения в двух точках M и N.
/>
Радиальныенапряжения σR во всех точках по контуру скважины одинаковы и равныдавлению жидкости в скважине. Кольцевые же напряжения σθ будутменяться от точки к точке.
Нарис. 2 показано распределение кольцевых напряжений σθ вокруггоризонтальной скважины в трансверсально-изотропной среде, ось скважиныпараллельно плоскости изотропии [1]. При расчетах в соответствии с измереннымизначениями модулей упругости образцов породы в вертикальном и горизонтальномнаправлениях полагалось, что модуль упругости породы в вертикальном направлениив 1,5 раза меньше модуля упругости в горизонтальном направлении. В качествеединицы на рис. 2 принята разность между величиной горного давления на даннойглубине и значением давления жидкости в скважине. Изображенная на рис. 2окружность представляет собой кольцевые напряжения σθ, которые быдействовали в окрестности горизонтальной скважины, если бы пласт былизотропным. Из рис. 2 видно, что максимальные кольцевые напряжения σθдействуют в точках M и N. Поэтому максимальные касательные напряжения, действующиев окрестности скважины и равные (σθ-σR)/2, также будутнаибольшими в этих точках.
/>
Посколькуразрушение породы происходит за счет действия касательных напряжений, наустановке ИСТНН моделировались напряженные состояния именно в точках M и N, какнаиболее опасных с точки зрения разрушения ствола скважины. Основное отличиепри испытаниях образцов для точек M и N состояло в том, что в точке Nнапряжения σθ действуют перпендикулярно плоскости напластования, а вточке M — параллельно ей. Соответственно должны располагаться в нагружающемузле ИСТНН и образцы породы во время испытаний.
Приуменьшении давления жидкости в скважине радиальные напряжения σR в точкахM и N, равные давлению жидкости, будут также уменьшаться, а кольцевыенапряжения σθ будут расти, поскольку они пропорциональны разностимежду величиной горного давления и значением давления жидкости в скважине.
Соответствующаяпрограмма испытаний показана на рис. 3. Изображенные на нем напряжения(σ1, σ2, σ3 относятся к осям нагружающего узла ИСТНН, в которыхпо оси 2 напряжение всегда возрастает, т.е. напряжение σ2 является такназываемым параметром нагружения. Применительно к осям скважины напряжениеσ2 отвечает напряжению σθ.
/>
Этап1. Образец обжимается равномерно со всех сторон до напряжения, равного разностимежду значением горного давления q и величины начального пластового давления Р0(отрезок ОА). Точка А отвечает напряжениям, действовавшим в грунтовом скелетедо бурения скважины.
Этап2. На втором этапе нагружения (отрезки АВ) одна компонента напряжения σ2,отвечающая напряжению σθ, продолжает расти, вторая — σ1,соответствующая горному давлению — остается постоянной, а третья — σ3,соответствующая напряжению σR — убывает. Конечная точка этапа (точка В)отвечает состоянию, когда скважина пробурена и заполнена жидкостью.
Этап3. На третьем этапе моделируется процесс понижения давления в скважине (отрезкиВС). При этом напряжение σ3 остается равным практически нулю, а напряженияσ1 и σ2 растут, но напряжение σ1 растет медленнее. Третий этапявляется последним и продолжается до тех пор, пока образец не разрушится.
Входе всего опыта измеряются деформации образца в трех направлениях.
Остановимсяподробнее на определении значений напряжений, соответствующих различным точкампрограммы нагружения образцов. Напряжение σ2, как указывалось выше,отвечает кольцевому напряжению σθ, действующему на контуре скважины.Для горизонтальной не обсаженной скважины, пробуренной втрансверсально-изотропном пласте, это напряжение определяется на основаниирешения, приведенного в [1]. Величина напряжения σθ и характер егоизменения по контуру скважины зависят главным образом от упругих модулейпороды. Для упругих констант E, E', ν, ν', определенных в результатеиспытаний, и модуля сдвига G', рассчитанного по формуле (7), как показалирасчеты, действующие по контуру скважины напряжения σθ практическисовпадают с напряжениями σθ, которые действуют на контурегоризонтальной не обсаженной скважины в изотропном пласте. Таким образом, дляопределения напряжений σ1, σ2, σ3, отвечающих той или инойвеличине депрессии в скважине, можно с хорошей точностью использовать известноерешение задачи Ламэ. Коротко это решение сводится к следующему.
Напряжения,действующие в грунтовом скелете, равны:
Si= σi + P ,
где:
σi— полные напряжения, обусловленные действием горного давления;
(σi 0).
Ихзначения определяются соотношениями Ламэ:
/> (8),
/>
/>
где:
q— горное давление (q 0 ), Rс — радиус скважины, r — расстояниеот оси скважины.
Касательныенапряжения = 1/2 (SR — Sθ) равны:
/>. (9)
Из(8) следует, что на стенке скважины, т.е. при r = Rс, напряжения равны:
/> (10).
/>
/>
Величинадепрессии в скважине ΔРс связана с напряжением Sθ, действующим на еестенке, соотношением:
/>, (11)
гдеP0 — пластовое давление нефти.
Тогдав программе нагружения, изображенной на рис. 3, характерные точки соответствуютследующим значениям:
вточке А σ1 = σ2 = σ3 = q + Р0 ;
вточке В σ2 = 2 (q+Р0), σ1 = q+Р0, σ3=0, причем среднеенапряжение s = (σ1+σ2+σ3)/3 на участке АВ сохранялось постоянным— это следует из соотношений (8);
научастке ВС, моделирующем увеличение депрессии, если образец не разрушался примаксимально возможных депрессиях, осуществлялась разгрузка образца, причемточно в обратном порядке по отношению к нагружению образца.
Результаты испытаний образцов
Образцыпороды, изготовленные из предоставленного кернового материала, были испытаны наИСТНН по программе нагружения, описанной выше. При моделировании депрессии вскважине (участок ВС на рис. 3) шаг догружения образцов соответствовалувеличению депрессии в скважине на 25 атм. Часть образцов была испытана при Р0,равном гидростатическому давлению на данной глубине, а остальные образцы — приАВПД, равном 1,4 и 1,7.
Образцыориентировались в нагружающем узле ИСТНН двумя способами: ориентация однихобразцов соответствовала точке N на рис. 1, а других — точке M. Опыты показали,что образцы, ориентированные согласно точке N, деформировались практическиупруго в ходе всего опыта, и их разрушение если и происходило, то лишь приочень больших депрессиях (150-200 атм.). В то же время образцы, ориентированныесогласно точке М, зачастую начинали интенсивно деформироваться и разрушатьсяпри низких депрессиях в 10 -25 атм. Яркий пример этому поведение близкихобразцов № 10 и № 12 скв. 3303 Сыхтынглорского месторождения (рис. 4,5).Образец № 10, ориентированный согласно точке N, практически не «полз» вплоть досоздания больших депрессий, а ползучесть образца № 12 началась уже принебольших депрессиях порядка 25 атм.
/>
Этомуесть ясное физическое объяснение. Дело в том, что исследуемая порода помимоанизотропии по упругим характеристикам обладает также ярко выраженнойанизотропией по прочностным свойствам: прочность породы в вертикальномнаправлении, т.е. перпендикулярно напластованию, в таких средах значительнониже, чем в горизонтальном направлении, т.е. по напластованию. В точке М породапри понижении давления в скважине разгружается в вертикальном направлении, т.е.а направлении, в котором у нее прочность наименьшая. Кроме того, она при этомподвергается еще большему сжатию вдоль слоев кольцевым напряжениемσθ, что также способствует расслоению породы в вертикальномнаправлении. Именно такой вид разрушения породы и наблюдался в большинствеопытов. В точке N мы имеем иную картину. Порода здесь при понижении давления вскважине разгружается вдоль напластования, т.е. в направлении, в которомпрочность породы максимальна. Более того, горизонтальные слои оказываются сжатыбольшими кольцевыми напряжениями σθ, что также повышаетсопротивляемость породы разрушению. В результате вблизи точки N даже прибольших депрессиях разрушение породы не наступает.
/>
Важнейшейхарактеристикой для прогнозирования устойчивости стволов скважины при буренииявляется скорость ползучести породы. Скорость ползучести — это деформация,накапливаемая породой в единицу времени при постоянной нагрузке. Ползучестью втой или иной мере обладают все горные породы, но обычно она бывает столь мала,что не вызывает осложнений при бурении и эксплуатации скважин. Однако естьпороды, обладающие сильной ползучестью. В этом случае за достаточнонепродолжительное время накапливаемая в породе деформация может достигатькритического значения (предельной деформации), при котором начинаетсяразрушение породы. С этой точки зрения все испытанные образцы можно разделитьна две группы: примерно половину составили прочные образцы, которые даже поддействием напряжений, отвечающих максимальным депрессиям (150-200 атм.),деформировались упруго без всяких признаков разрушения, а половину — слабыеобразцы, которые начинали интенсивно деформироваться («ползти») и разрушатьсяуже при низких нагрузках, отвечающих депрессиям 5 — 25 атм. В качестве примерана рис. 6 показаны результаты испытаний прочного образца, а на рис. 7 и рис. 8— слабых образцов.
/>
/>
/>
Заключение
Результатыиспытаний образцов на установке ИСТНН показали, что бурение горизонтальныхстволов на депрессии в баженовских отложениях с большой вероятностью можетпривести к потере устойчивости даже при минимальных депрессиях 5-25 атм.
Этотвывод в наибольшей степени обоснован для Ульяновского месторождения, посколькудля него была испытана достаточно представительная коллекция образцов. Дляболее обоснованных выводов по Камынскому и Сыхтынглорскому месторождениямтребуется проведение дополнительных испытаний.
Входе испытаний образцов была установлена существенная зависимость прочностипороды от направления разгрузки по отношению к направлению плоскостейнапластования. С этим явлением, вероятно, связано хорошо известное на практикевлияние геометрии ствола скважины на устойчивость пород.
Результатыпроведенных исследований позволяют сделать важный вывод о том, что при буренииГС на депрессиях роль деформационных и прочностных свойств пород, в которыхведется бурение, многократно возрастает по сравнению с обычными технологиямипроводки скважин. Без знания таких характеристик пласта, как вид и степень егоанизотропии, значение упругих и прочностных констант в разных направлениях, степеньдеформирования и ползучести породы при различных нагрузках и геометрии скважинневозможно выбирать оптимальные технологические параметры ведения работ,обеспечивающих устойчивость стволов скважин при бурении. Этот вывод в полноймере относится и к бурению наклонных скважин.
Список литературы
1.Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. М. Изд-во «Наука», 1977, с.178.