Грозовая деятельность в Закамье

Министерство образования Российской Федерации
Казанский Государственный Университет
Факультет географии и экологии
Кафедра метеорологии, климатологии и экологии атмосферы
Курсовая работа
Грозовая деятельность в Закамье
Студента 4 курса, гр.259
Химченко Д.В.
Научный руководитель доцент
Тудрий В.Д. ________
Казань 2009
Содержание
Введение
Глава 1. Грозовая деятельность
1.1 Характеристики гроз
1.2 Гроза, ее влияние на человека и народное хозяйство
1.3 Грозы и солнечная активность
1.4 Шаровая молния
Глава 2. Методы получения и обработки исходных данных
2.1 Получение исходного материала
2.2 Основные статистическиехарактеристики
Глава 3. Статистические характеристики индексов грозовойактивности
3.1 Распределение основных статистических характеристик
3.2 Анализ трендов
3.3 Анализ регрессионной зависимости числа дней с грозой отчисел Вольфа
Заключение
Литература
Приложения
Введение
Типичноеразвитие кучево-дождевых облаков и выпадение из них осадков связанно с мощнымипроявлениями атмосферного электричества, а именно с многократнымиэлектрическими разрядами в облаках или между облаками и Землей. Такие разрядыискрового характера называют молниями, а сопровождающие их звуки — громом. Весьпроцесс, часто сопровождаемый еще и кратковременными усилениями ветра — шквалами, называется грозой.
Грозыпричиняют большой урон народному хозяйству. Их исследованиям уделяют большоевнимание. Например, в основных направлениях экономического и социальногоразвития СССР на 1986-1990гг. и на период до 2000 года было предусмотренопроведение крупных мероприятий. Среди них особую значимость приобрелиисследования опасных для народного хозяйства явлений погоды и совершенствованиеметодов их прогноза, в том числе гроз и связанных с ними ливней, града ишквалов. В наши дни также уделяется большое внимание проблемам, связанным с грозовойдеятельностью и молниезащитой.
Грозовойдеятельностью занимались многие ученные нашей и зарубежных стран. Более 200 летназад Б. Франклином была установлена электрическая природа грозы, более 200 летназад М.В. Ломоносовым была введена первая теория электрических процессов вгрозах. Несмотря на это до сих пор нет удовлетворительной общей теории грозы.
Выбор неслучайно пал на эту тему. В последнее время интерес к грозовой деятельностивозрастает, что обусловлено многими факторами. Среди них: более углубленноеизучение физики грозы, совершенствование прогноза гроз и способов молниезащитыи др.
Целью даннойкурсовой работы является изучение временных особенностей распределения ирегрессионной зависимости грозовой деятельности с числами Вольфа в разные периодыи в разных районах Закамья.
Задачикурсовой работы.
Создать банкданных на технических носителях числа дней с грозой с месячной дискретизацией,как основные характеристики грозовой деятельности, и чисел Вольфа, как основнойхарактеристики солнечной активности.
Рассчитатьосновные статистические характеристики грозового режима.
Найтиуравнение тренда числа дней с грозой.
Найтиуравнение регрессии для числа дней с грозой в Закамье и числами Вольфа.
Глава 1. Грозовая деятельность1.1 Характеристики гроз
Основнымихарактеристиками гроз являются: число дней с грозой и повторяемость гроз.
Грозыособенно часты над сушей в тропических широтах. Там есть районы, где 100-150дней и более в году с грозами. На океанах в тропиках гроз гораздо меньше,примерно 10-30 дней в году. Тропические циклоны всегда сопровождаются жестокимигрозами, однако сами эти возмущения наблюдаются редко.
Всубтропических широтах, где преобладает высокое давление, гроз гораздо меньше: надсушей 20-50 дней с грозами в году, над морем 5-20 дней. В умеренных широтах10-30 дней с грозами над сушей и 5-10 дней над морем. В полярных широтах грозы — единичное явление.
Убываниечисла гроз от низких широт к высоким связанно с убыванием водности облаков сширотой вследствие убывания температуры.
В тропиках исубтропиках грозы чаще всего наблюдаются в дождливый период. В умеренныхширотах над сушей наибольшая повторяемость гроз летом, когда сильно развиваетсяконвекция в местных воздушных массах. Зимой грозы в умеренных широтах оченьредки. Но над океаном грозы, возникающие в холодных воздушных массах,нагревающихся снизу от теплой воды, имеют максимум повторяемости зимой. Накрайнем западе Европы (Британские острова, побережье Норвегии) также частызимние грозы.
Подсчитано,что на земном шаре одновременно происходит 1800 гроз и возникает приметно 100молний в каждую секунду. В горах грозы наблюдаются чаще, чем на равнинах.
1.2 Гроза, ее влияние на человека и народноехозяйство
Грозапринадлежит к тем явлениям природы, которые замечает самый ненаблюдательныйчеловек. Ее опасные воздействия широко известны. О ее полезных последствияхзнают меньше, хотя они играют существенную роль. В настоящее время проблемапрогноза гроз и связанных с ней опасных конвективных явлений представляетсянаиболее актуальной и одной из труднейших в метеорологии. Главные трудности ееразрешения заключаются в дискретности распределения гроз и сложностивзаимосвязи между грозами и многочисленными факторами, влияющими на ихформирование. Развитие гроз связанно с развитием конвекции, которая оченьизменчива во времени и в пространстве. Прогноз гроз сложен еще и потому, чтокроме предсказания синоптической обстановки необходимо спрогнозировать стратификациюи влажность воздуха на высотах, толщину облачного слоя, максимальную скоростьвосходящего потока. Необходимо знать, как изменяется грозовая активность врезультате человеческой деятельности. Влияние грозы на человека, животных,различные виды деятельности; вопросы, связанные с молниезащитой, так жеявляются актуальными в метеорологии.
Пониманиеприроды грозы существенно не только для метеорологов. Изучение электрическихпроцессов в столь гигантских — по сравнению с масштабами лабораторий — объемахпозволяет установить более общие физические закономерности природывысоковольтных разрядов, разрядов в облаках аэрозолей. Тайна шаровых молнийможет быть раскрыта только при постижении процессов, происходящих в грозах.
Попроисхождению грозы делятся на внутримассовые и фронтальные.
Внутримассовыегрозы наблюдаются двух типов: в холодных воздушных массах, перемещающихся натеплую земную поверхность, и над прогретой сушей летом (местные, или тепловыегрозы). В обоих случаях возникновение грозы связанно с мощным развитием облаковконвекции, а следовательно, с сильной неустойчивостью стратификации атмосферы ис сильными вертикальными перемещениями воздуха.
Фронтальныегрозы связанны главным образом с холодными фронтами, где теплый воздухвытесняется вверх продвигающимся вперед холодным воздухом. Летом над сушей онинередко связанны и с теплыми фронтами. Континентальный теплый воздух,поднимающийся летом над поверхностью теплого фронта, может оказаться оченьнеустойчиво стратифицированным, поэтому над поверхностью фронта можетвозникнуть сильная конвекция.
Так жеизвестны одноячеечные, многоячеечные (линейные и кластерные) исверхмногоячеечные грозы.
Одноячеечныегрозы. Эти грозы еще называют грозовым импульсом. Могут образоваться приналичии сильного локального восходящего потока воздуха. Реальные одноячеечныегрозы — сравнительно редки, так как даже самые слабые обычно представляют собоймногоячеечную структуру.
Одноячеечныегрозы скоротечны, длятся меньше получаса и не вызывают серьезных измененийпогоды. Могут сопровождаются градом небольших размеров, непродолжительными, носильными дождями, а иногда и слабыми смерчами. Такие погодные условия могутнаблюдаться по всем пути прохождения грозы. Предсказать развитие такой грозычрезвычайно трудно. Степень опасности — низкая.
Многоячеечныелинейные грозы представляют собой линию гроз с явно выраженным фронтом, имеющимзначительные (десятки километров) линейные размеры. Приближающуюсямногоячеечную линию можно распознать по темной стене облаков, обычнопокрывающей горизонт с западной стороны. Огромное число близкорасположенныхвосходящих и нисходящих потоков воздуха позволяет квалифицировать данныйкомплекс гроз как многоячеечный, но его грозовая структура резко отличается отмногоячеистой кластерной грозы. Линии шквалов приносят резкую смену погодывблизи поверхности раздела восходящих и нисходящих потоков воздуха на переднемкрае грозы. Характеризуется порывистыми ветрами, возможен град величиной сшарик для гольфа и порывистый торнадо. Иногда приводит к наводнения, случаетсяэто в тех случаях, когда линия шквалов замедляет свое поступательное движениеили останавливается, и грозы, перемещающиеся параллельно линии, многократнопроходят через одну и ту же область.
Многоячеечныекластерные грозы. Если грозовые ячейки находятся на различных уровнях развития,грозу классифицируют как многоячеечную кластерную грозу. Многоячеечныекластерные грозы состоят из группы ячеек, перемещающих как единое целое, приэтом ячейки находятся на различных уровнях грозового жизненного цикла. В началеразвития многоячеечной кластерной грозы доминируют отдельные ячейки. Новыеячейки имеют тенденцию формироваться вдоль края грозы, направленного противветра (обычно западного или юго-западного), причем зрелые ячейки расположены вцентре, а рассеянные ячейки обнаруживаются вдоль подветренного края грозы (восточногоили северо-восточного). Смена погоды, вызываемая многоячеечными грозами, можетбыть самой разнообразной. Организованные многоячеечные грозы имеют оченьвысокий потенциал формирования погоды, сопровождаются частыми грозовымиразрядами, градом средних размеров наводнениями и слабыми торнадо. Наиболееинтенсивная смена погодных условий наблюдаются вблизи поверхности разделавосходящих потоков воздуха, которая в свою очередь расположена в тылу грозы ивблизи фронта. Неорганизованные многоячеечные грозы, являющиеся простымиконгломератами отдельных ячеек, по своим последствиям ближе к грозовымимпульсам. Степень прогнозирования возможного ущерба и степень опасности длячеловека — средняя.
Сверхмногоячеечныегрозы отличаются от всех перечисленных своей мощностью, а также наличиемсильного вращения восходящих потоков воздуха (мезоциклон). Фланговая линиясверхмногоячеечной грозы ведется себя несколько иначе по сравнению смногоячеечной кластерной грозой, в которой элементы вращения обычно сливаются восновной вращающийся поток воздуха, а затем взрываются по вертикали. Длясверхмногоячеечной грозы характерно разделение ячеек грозы. Как следствие,фланговые потоки воздуха поддерживают центральный поток, а не противодействуютему. Это достаточно редкий тип гроз, вместе с тем он наиболее опасен из-затого, что приносит максимально возможные бедствия. Характеризуется сильнымидождями, крупный град, возможны наводнения.
Известныследующие действия молний: тепловые, механические, химические и электрические.
Температурамолнии достигает от 8000 до 33000 градусов Цельсия, поэтому она обладаетбольшим тепловым воздействием на окружающую среду. Только в США, например,молнии вызывают ежегодно около 10000 лесных пожаров. Однако в некоторых случаяхэти пожары приносят пользу. Например, в Калифорнии частые пожары издавнаочищали леса от поросли: они были незначительны и деревьям не вредны.
Причинойвозникновения механических сил при ударе молнии является резкое повышениетемпературы, давления газов и паров, возникающих в месте прохождения токамолнии. Так, например, при ударе молнии в дерево, древесный сок, послепрохождения по нему тока, переходит в состояние газа. Причем этот переход носитвзрывной характер, вследствие чего ствол дерева раскалывается.
Химическоедействие молнии мало и обусловлено электролизом химических элементов.
Самымопасным для живых существ является электрическое действие, так как вследствиеэтого действия удар молнии может привести к гибели живого существа. При ударемолнии в незащищенные или плохо защищенные здания или оборудование она приводитк гибели людей или животных в результате возникновения высокого напряжения вотдельных предметах, для этого человеку или животному достаточно коснуться ихили находиться рядом с ними. Молния поражает человека даже при небольшихгрозах, причем каждый прямой ее удар для него обычно смертелен. После непрямогоудара молнии человек обычно не погибает, но и в этом случае для сохранения егожизни необходима своевременная помощь.
Лесныепожары, поврежденные линии электропередачи и связи, пораженные самолеты икосмические аппараты, горящие нефтехранилища, загубленные градомсельскохозяйственные посадки, сорванные штормовым ветром крыши, погибшие отудара молний люди и животные — это далеко не полный список последствий,связанных с грозовой ситуацией.
Ущерб,причиненный молниями только за один год по всему земному шару, оцениваетсямиллионами долларов. В связи с этим ведутся разработки новых, более совершенныхспособов молниезащиты и более точного прогноза гроз, что, в свою очередь,обусловливает более глубокое изучение грозовых процессов.1.3 Грозы и солнечная активность
Изучениемсолнечно-земных связей ученые занимаются давно. Они логически пришли к выводу,что недостаточно рассматривать Солнце только как источник лучистой энергии. ЭнергияСолнца — основной источник большинства физико-химических явлений в атмосфере,гидросфере и поверхностном слое литосферы. Естественно резкие колебания вколичестве этой энергии влияют на указанные явления.
Систематизацией даннях о солнечной активности занимался цюрихскийастроном Р. Вольф (R. Wolf,1816-1893 г. г). Он определил, что, в среднемарифметическом, период максимального и минимального количества пятен — максимумы и минимумы солнцедеятельности равен одиннадцати годам [11].
Нарастаниепятнообразовательного процесса от точки минимума до максимума происходитскачками с резкими подъемами и падениями, сдвигами и перебоями. Скачки постояннорастут и в момент максимума достигают своих наивысших значений. Эти скачки впоявлении и исчезновении пятен, по-видимому, и являются виновниками многихэффектов, которые развиваются на Земле.
Наиболеепоказательной характеристикой интенсивности активности Солнца, предложеннойРудольфом Вольфом в 1849 году, являются числа Вольфа или, так называемые,цюрихские числа солнечных пятен.
Вычисляетсяпо формуле
W=k* (f+10g),
где f — количествонаблюдаемых на диске Солнца пятен,
g — количествообразованных ими групп,
k — нормировочныйкоэффициент, выводимый для каждого наблюдателя и телескопа, чтобы иметьвозможность совместно использовать найденные ими относительные числа Вольфа.
При подсчетеf каждое ядро («тень»), отделенное от соседнего ядра полутенью, атакже каждая пора (маленькое пятно без полутени) считаются за пятна. Приподсчете g отдельное пятно и даже отдельная пора считаются за группу.
Из этойформулы видно, что индекс Вольфа, есть суммарный индекс, дающий общуюхарактеристику пятнообразовательной деятельности Солнца. Он непосредственно неучитывает качественную сторону солнечной активности, т.е. мощность пятен и ихустойчивость во времени.
Абсолютноечисло Вольфа, т.е. подсчитанное конкретным наблюдателем, определяется суммойпроизведения числа десять на общее число групп солнечных пятен, при этом каждоеотдельное пятно считается за группу, и полного количества, как одиночных, так ивходящих в группы пятен. Относительное число Вольфа определяется путемумножения абсолютного числа Вольфа на нормировочный коэффициент, который определяетсядля каждого наблюдателя и его телескопа.
Восстановленнаяпо историческим источникам, начиная с середины XVIвека, когда начались подсчеты количества солнечных пятен, информация позволилаполучить усредненные за каждый прошедший месяц числа Вольфа. Это даловозможность определить характеристики циклов солнечной активности начиная стого времени и вплоть до наших дней.
Периодическаядеятельность Солнца оказывает весьма заметное влияние на число и, по-видимому,на интенсивность гроз. Последние представляют собою видимые электрическиеразряды в атмосфере, сопровождающиеся обычно громом. Молния соответствуетискровому разряду электростатической машины. Образование грозы связано сконденсацией водяных. паров в атмосфере. Всплывающие вверх массы воздухаадиабатически охлаждаются, и это охлаждение происходит часто до температурыниже точки насыщения. Поэтому конденсация паров может наступить внезапно,образуются капли, создавая облако. С другой стороны, для конденсации паровнеобходимо присутствие в атмосфере ядер или центров конденсации, которыми,прежде всего, могут служить частички пыли.
Мы виделивыше, что количество пыли в верхних слоях воздуха отчасти может бытьобусловлено степенью напряжения пятнообразовательного процесса на Солнце. Крометого, в периоды прохождения пятен по диску Солнца количество ультрафиолетовогоизлучения Солнца также возрастает. Это излучение ионизирует воздух, и ионыстановятся также ядрами конденсации.
Затемследуют электрические процессы в водяных каплях, которые приобретаютэлектрический заряд. Одною из причин, обусловливающих эти заряды, являетсяадсорбция водяными каплями легких ионов воздуха. Однако значение этой адсорбциивторостепенное и очень незначительное. Замечено также, что отдельные капли подвлиянием сильного электрического поля сливаются в струю. Следовательно,колебания в напряженности поля и перемена его знака могут оказать на каплиизвестное влияние. Вероятно, таким путем образуются сильно заряженные капли вовремя грозы. Сильное электрическое поле способствует каплям также заряжатьсяэлектричеством.
Вопрос опериодичности гроз был поднят в западной литературе еще в 80-х годах прошлоговека. Многие исследователи посвятили свои труды выяснению этого вопроса, какнапример Зенгер (Zenger), Красснер (Krassner), Бецольд (Bezold), Риддер (Ridder)и др. Так, Бецольд указывал на 11-дневную периодичность гроз, а затем изобработки грозовых явлений для Южной Германии за 1800-1887 гг. получил период в25,84 суток. В 1900г. Риддер нашел два периода для повторяемости гроз вЛедеберге за 1891-1894гг., а именно: в 27,5 и 33 суток. Первый из этих периодовблизок к периоду обращения Солнца вокруг оси и почти совпадает с луннымтропическим периодом (27,3). В то же время были сделаны попытки сопоставитьпериодичность гроз с пятнообразовательным процессом. Одиннадцатилетний период вколичестве гроз был обнаружен Гессом для Швейцарии.
В России Д.О.Святский получил на основании своих исследований периодичности гроз таблицы играфики, из которых хорошо видны как периоды повторяемости так называемыхгрозовых волн для обширной Европейской России, первый — в 24 — 26, второй — в26 — 28 суток, так и связь грозовых явлений с солнечной пятнообразовательнойдеятельностью. Полученные периоды оказались настолько реальны, что явиласьвозможность намечать на несколько летних месяцев вперед даты прохождения таких«грозовых волн». Ошибка не достигает более чем 1 — 2 суток, вбольшинстве получается полное совпадение.
Обработканаблюдений грозовой деятельности, произведенная в последние годы Фаасом,показывает, что для всей территории европейской части СССР наиболее часто иежегодно встречаются периоды в 26 и 13 (полупериод) суток. Первый представляетсобою опять-таки значение, очень близкое к обращению Солнца вокруг оси. Исследованияо зависимости грозовых явлений в Москве от солнцедеятельности производились запоследние годы А.П. Моисеевым, который, тщательно наблюдая за пятнообразованиеми грозами с 1915 по 1926 г., пришел к заключению, что число и интенсивностьгроз в среднем стоит в прямом соответствии с площадью пятен, проходящих черезцентральный меридиан Солнца. Грозы учащались и усиливались при увеличении числапятен на Солнце и наибольшего напряжения достигали после прохождения, крупныхгрупп пятен через середину диска Солнца. Таким образом, многолетний ход кривойчастоты гроз и ход кривой числа пятен совпадают достаточно хорошо. ЗатемМоисеев исследовал другой интересный факт, а именно суточное распределение грозпо часам. Первый суточный максимум наступает в 12 — 13 часов дня местноговремени. Затем с 14 — 15 следует небольшое понижение, в 15-16 часов идетглавный максимум, и далее кривая понижается. По всему вероятно, данные явлениястоят в связи как с прямым излучением Солнца и ионизацией воздуха, так и сходом температуры. Из исследования Моисеева видно, что в моменты максимумасолнечной деятельности, а также около момента минимума грозовая деятельностьнаиболее интенсивна, причем в моменты максимума гораздо резче выражена. Этонесколько противоречит положению, поддерживаемому Бецольдом и Гессом, чтоминимумы частоты гроз совпадают с максимумами солнечной деятельности, Фаас всвоей обработке гроз за 1996 г. указывает, что им было обращено особое вниманиена то, что не увеличивается ли грозовая деятельность при прохождении крупныхпятен через центральный меридиан Солнца. Для 1926 г. никаких положительныхрезультатов получено не было, однако в I923 г. наблюдалась очень тесная связьявлений. Это может быть объяснено тем, что в годы максимума солнечные пятнагруппируются ближе к экватору и проходят вблизи видимого центра солнечногодиска. При таком положении их возмущающее влияние на Землю следует считатьнаибольшим. Многие исследователи старались найти другие периоды гроз, ноколебания грозовой деятельности по имеющимся в нашем распоряжении материаламслишком еще труднообозримы и не дают возможности установить какие-либо общиезакономерности. Во всяком случае вопрос этот с течением времени привлекаетвнимание все большего количества исследователей.
Число гроз иих интенсивность известным образом отражаются и на человеке и его имуществе. Так,из статистических данных, приводимых еще Будэном (Budin), видно, что максимумысмертных случаев от удара молнии падают на годы максимального напряжения вдеятельности Солнца, а минимумы их — на годы минимума пятен. В то же времярусский лесовод Тюрин отмечает, что, согласно его исследованиям, произведеннымна массовом материале, пожары в брянском лесном массиве принимали стихийныйхарактер в 1872, 1860, 1852, 183б, 1810, 1797, 1776 и 1753 гг. В северных лесахтакже может быть отмечена периодичность, равная в среднем 20 годам, причем датылесных пожаров на севере во многих случаях совпадают с указанными датами, чтопоказывает на влияние одной и той же причины — засушливые эпохи, некоторые изних падают на годы максимумов солнцедеятельности. Можно отметить, что всуточном ходе грозовой деятельности и в суточном ходе числа пожаров от молниинаблюдается также хорошая зависимость.1.4 Шаровая молния
Шароваямолния представляет собой светящуюся сферу, которая возникает во время грозы. Чащевсего она красная, хотя нередко сообщалось о светящихся шарах других цветов,включая желтый, белый, голубой и зеленый. Размеры ее бывают самыми разными,однако наиболее обычен диаметр около 15 см. Шаровая молния представляет собойразительный контраст с обычной молнией, так как она часто движетсягоризонтально вблизи земли с небольшой скоростью. Она может на какое-то времязастыть неподвижно или изменить направление своего движения. В отличие отмгновенной вспышки обычной молнии шаровая молния существует сравнительно долго- несколько секунд или даже минут. Перемещаясь, светящаяся сфера нередкооказывается внутри помещений и проходит иногда совсем близко от наблюдателя. Онапроникает в помещение через окно или через печную трубу и может покинуть егочерез такое же отверстие. Профессор Борн (факультет молекулярной физикиСус-Секского университета) вспоминает, что в дни его детства окна их дома вовремя грозы всегда оставлялись открытыми, чтобы шаровая молния, если она вдругпоявится, могла вылететь беспрепятственно. Зенкевич, наоборот, рассказывает,что в их доме окна во время грозы закрывались, чтобы сквозняки не втянулиогненный шар в комнату. Во многих случаях люди, видевшие шаровую молнию, отмечали,что шар, хотя он и чрезвычайно ярок, не испускает тепла и исчезает бесшумно. Вдругих случаях происходили сильные взрывы, разбрасывающие по сторонам иповреждавшие оказавшиеся поблизости предметы.
В этих общихописаниях замечается большое разнообразие. Светящаяся сфера редко представляетсобой правильный шар. Часто это масса довольно неправильной формы, иногда снесколькими выступами. Шаровая молния может испускать искры. В одних случаяхграницы ее отчетливы, в других несколько размыты. Часто сообщается о шипенииили потрескивании, словно при электрическом разряде, а иногда шар движетсясовершенно бесшумно. Он то падает из тучи прямо на землю, как тело с заметноймассой, то парит над землей или даже отскакивает от нее, как бы обладаяупругостью. В некоторых случаях шаровую молнию, по-видимому, несет ветер, вдругих она движется в направлении, прямо противоположном ветру.
Такоебольшое разнообразие сообщаемых свойств приводит к значительной путанице припопытках найти четкое объяснение явлению шаровой молнии. Теорий было, пожалуй,даже слишком много. В большинстве объяснений грозовому электричеству отводитсяроль возбуждающего фактора, вызывающего возникновение светящейся массы. Длительнуюже активность шара пытаются объяснить в первую очередь химическими реакциямиили электрохимическими процессами. Химические теории, если рассматривать их впорядке возникновения, исходили из того, что шар состоит из веществ,возникающих при грозовых разрядах: йодистого азота, смеси водорода и кислородаили озона, — свойства которых определяют энергию, высвобождающуюся припоследующем распаде шаровой молнии. Высказывалась идея, что при вспышке молнииобразуется активный азот и что этот выделившийся азот «горит» затем ватмосфере, в результате чего возникают окислы азота. Чисто электрические теориирассматривают шаровую молнию как кистевой разряд. Выдвигалось предположение,что короткий участок канала молнии отделяется от нее в виде вихря. Шаровуюмолнию могло бы также создать испарение какого-нибудь металла — например, меди- при интенсивной вспышке обычной молнии. Обсуждалась также идея такихраспределений электрически заряженных частиц пыли, дождевых капель или ионоватмосферных газов, в которых нейтрализация противоположных зарядов каким-тообразом замедляется. Многие из совсем недавно предложенных моделей используюттеорию плазмы — область физики, исследующую свойства материи при высокихтемпературах и быстро развивающуюся сейчас в связи с проблемой управляемыхтермоядерных реакций.
Глава 2. Методы получения и обработки исходныхданных2.1 Получение исходного материала
В даннойработе использовались метеорологические данные о грозовой деятельности по семистанциям республики Татарстан: Азнакаево (1948-1980), Актаныш (1943-1980),Чистополь (1940-1960), Чулпаново (1940-1980), Муслюмово (1946-1980), Аксубаево(1940-1960) и метеорологической станции Казанского ГосударственногоУниверситета (1900-2006). Данные приводятся с месячной дискретизацией. Вкачестве индексов грозовой активности бралось число дней с грозой в декаду. Атак же ежемесячные данные о солнечной активности — числа Вольфа за 1940-1980 г.г.
По данным зауказанные годы рассчитаны основные статистические характеристики для индексовгрозовой активности.2.2 Основные статистические характеристики
Метеорологияимеет дело с огромными массивами наблюдений, которые нужно анализировать длявыяснения закономерностей, существующих в атмосферных процессах. Поэтому вметеорологии широко применяются статистические методы анализа больших массивовнаблюдений. Применение мощных современных статистических методов помогает яснеепредставить факты и лучше обнаружить связь между ними.
Среднеезначение временного ряда рассчитывается по формуле
Ḡ = ∑Gi / N
где 1
Вметеорологии используется средняя специального типа, которую называют нормой.
Дисперсияпоказывает разброс данных относительно среднего значения и находится по формуле
Ϭ² = ∑(Gi — Ḡ)² / N, где 1
Величина,называемая среднеквадратическим отклонением, представляет собой квадратныйкорень из дисперсии.
Ϭ = ∑(Gi — Ḡ)² / N, где 1
Все большееприменение в метеорологии находит наиболее вероятное значение случайнойпеременной — мода.
Также дляхарактеристики метеовеличин используют асимметрию и эксцесс. Если среднеезначение больше моды, то распределение частот называют положительно асимметричным.Если среднее значение меньше моды, то отрицательно асимметричным. Коэффициентасимметрии вычисляется по формуле
A = ∑ (Gi — Ḡ) ³ / NϬ³, где 1
Асимметриясчитается малой, если коэффициент асимметрии |A|≤0.25.Асимметрия умеренная, если 0,250.5. Асимметрия большая, если0,51,5. Исключительно большая асимметрия, если |А|>1,5. Если|А|>0, то распределение имеет правостороннюю асимметрию, если |А|
Е = (∑(Gi — Ḡ)⁴) — 3/NϬ⁴, где 1
Эксцесссчитается малым, если |E|≤0.5; умеренным, если 1≤|E|≤3 и большим, если |E|>3. Если- 0.5≤Е≤3, то эксцесс приближается к нормальному.
Коэффициенткорреляции — это величина, показывающая взаимосвязь между двумя коррелируемымирядами.
Формулакоэффициента корреляции имеет следующий вид:
R = ∑ ( (Xi-X) * (Yi-Y)) / ϬxϬy
где X и Y — средние величины, Ϭx и Ϭy — среднеквадратические отклонения.
Свойствакоэффициента корреляции:
Коэффициенткорреляции независимых величин равен нулю.
Коэффициенткорреляции не изменяется от прибавления к x и y
каких-либопостоянных (неслучайных) слагаемых, а также не
изменяетсяот умножения величин x и y наположительные числа
(постоянные).
Коэффициенткорреляции не изменяется при переходе от x и y к нормированным величинам.
Диапазонизменения от — 1 до 1.
Необходимоделать проверку надежности наличия связи, надо оценить значимость отличиякоэффициента корреляции от нуля.
Если дляэмпирического R произведение │R│√N-1 окажется больше некоторого критического значения, то снадежностью S можно утверждать, что коэффициенткорреляции будет достоверен (достоверно отличатся от нуля).
Корреляционныйанализ позволяет установить значимость (неслучайность) изменения наблюдаемой,измеряемой случайной величины в процессе испытаний, позволяет определить формуи направление существующих связей между признаками. Но ни коэффициенткорреляции, ни корреляционное отношение не дают сведений о том, насколько можетизменяться варьирующий, результативный признак при изменении связанного с нимфакториального признака.
Функция,позволяющая по величине одного признака при наличии корреляционной связинаходить ожидаемые значения другого признака, называется регрессией. Статистическийанализ регрессии называется регрессионным анализом. Это более высокая ступеньстатистического анализа массовых явлений. Регрессионный анализ позволяетпредвидеть Y по признаку X:
Yx-Y= (Rxy* Ϭy* (X-X)) / Ϭx (2.1)
Xy-X= (Rxy* Ϭx* (Y-Y)) / Ϭy (2.2)
где X и Y — соответствуют среднему, Xy и Yx — частные средние, Rxy — коэффициент корреляции.
Уравнения(2.1) и (2.2) можно записать в виде:
Yx=a+by*X (2.3)
Xy=a+bx*Y (2.4)
Важнойхарактеристикой уравнений линейной регрессии является средняя квадратическаяпогрешность. Она имеет следующий вид:
дляуравнения (2.3) Sy= Ϭy*√1-R²xy (2.5)
для уравнения(2.4) Sx= Ϭx*√1-R²xy(2.6)
Ошибкирегрессии Sx и Sy позволяютопределить вероятную (доверительную) зону линейной регрессии, в пределахкоторой находится истинная линия регрессии Yx (или Xy), т.е. линия регрессии генеральной совокупности.
Глава 3. Статистические характеристики индексовгрозовой активности3.1 Распределение основных статистическиххарактеристик
Рассмотримнекоторые статистические характеристики числа дней с грозой в Закамье на семистанциях (Таблицы 1-7). В связи с очень малым числом дней с грозой в зимнеевремя, в данной работе будет рассматриваться период с апреля по сентябрь.
СтанцияАзнакаево:
По графику(рис.1) видно, что максимум грозовой активности на данной станции наблюдается виюле месяце Ḡ=5,9.Также в этом месяце своих максимальных значений достигают мода М=6, дисперсия Ϭ2=14,4и среднеквадратическое отклонение Ϭ=3,8.Минимум этих характеристик отмечается в апреле (Ḡ=0,1 Ϭ2=0,1 Ϭ=0,3)и сентябре (Ḡ=0,7Ϭ2=1,3Ϭ=1,1).
Асимметрия иэксцесс достигают максимума в апреле А=3 Е=7,3 соответственно, минимум в июле иавгусте А=0,4 Е=-1,2.
/>
Рисунок 1.
СтанцияАктаныш:
Как видно пографику (рис.2) своих максимальных значений среднее Ḡ=6,7, дисперсия Ϭ2=16,7,среднеквадратическое отклонение Ϭ=4,1и мода М=8 принимают в июле месяце. Минимум апрель (Ḡ=0,2 Ϭ2=0,4 Ϭ=0,7)и сентябрь (Ḡ=0,8Ϭ2=0,7Ϭ=0,9).
Асимметрия иэксцесс в июле наоборот характеризуются малыми значениями А=-0,1 Е=-0,6,максимальные же значения эти характеристики принимают в апреле месяце А=3,2Е=10,1.
/>
Рисунок 2.
СтанцияЧистополь:
Максимумсреднего значения Ḡ=5,2и моды М=7 приходиться на июль месяц, в то время как у дисперсии отмечается двазначимых максимума: первый в июне Ϭ2=6,9,а второй в августе Ϭ2=8,7.Минимумы этих характеристик отмечается в апреле (Ḡ=0,5 Ϭ2=1,2 Ϭ=1,1)и сентябре (Ḡ=0,6Ϭ2=0,5Ϭ=0,7).
Распределениеасимметрии и эксцесса скачкообразно. Максимум
отмечается вапреле А=2,1 Е=2,6, а минимум: у асимметрии в июле А=-0,9, у эксцесса в августеЕ=-1,1 (рис.3).

/>
Рисунок 3.
СтанцияЧулпаново:
Как видно пографику (рис.4) максимумы среднего значения Ḡ=8,0 и дисперсии Ϭ2=14,5отмечается в июле, мода принимает максимальное значение в июне М=5. Минимумхарактеристик наблюдается в апреле (Ḡ=0,5Ϭ2=0,8Ϭ=0,9)и сентябре (Ḡ=1,0Ϭ2=1,1Ϭ=1,1).
Враспределении асимметрии и эксцесса нет каких либо скачков. Максимумнаблюдается в апреле А=1,7 Е=1,6, затем идет небольшое понижение и далеехарактеристики описываются малыми значениями и практически не изменяются досентября.
/>
Рисунок 4.
СтанцияМуслюмово:
Как видно пографику (рис.5) максимумы среднего значения Ḡ=6,1 и дисперсии Ϭ2=16,2отмечается в июле, мода принимает максимальное значение в июне М=6. Минимумхарактеристик наблюдается в апреле (Ḡ=0,3Ϭ2=0,5Ϭ=0,7)и сентябре (Ḡ=0,7Ϭ2=0,9Ϭ=1,0).
Враспределении асимметрии и эксцесса нет каких либо скачков. Максимумнаблюдается в апреле А=2,3 Е=5,1 и сентябре А=1,7 Е=3,3. Минимумы отмечаются виюле А=-0,2 Е=-1,1.
/>
Рисунок 5.
СтанцияАксубаево:
Как видно пографику (Рис.6) максимум среднего значения на этой станции, в отличие от всехостальных, приходится на июнь месяц Ḡ=5,6.Максимумы дисперсии Ϭ2=14,8и мода М=6 наблюдаются в июле. Минимумы этих характеристик в апреле (Ḡ=0,0 Ϭ2=0,0Ϭ=0,2)и сентябре (Ḡ=0,8Ϭ2=0,9Ϭ=0,9).
Асимметрия иэксцесс в апреле принимают исключительно большие значения А=4,6 Е=21,0,особенно эксцесс. Минимум эти характеристики принимают в июне А=0,0 Е=-0,8.

/>
Рисунок 6.
СтанцияКазань-университет:
Максимумсреднего значения Ḡ=4,3и дисперсии Ϭ2=6,3наблюдается, как и на всех остальных станциях, в июле месяце. Мода достигаетмаксимума в июне и составляет М=3. Минимум характеристик отмечается в апреле (Ḡ=0,3 Ϭ2=0,3Ϭ=0,5)и сентябре (Ḡ=0,6Ϭ2=0,8Ϭ=0,9).
Асимметрия иэксцесс принимают исключительно большие значения в сентябре месяце А=2,5 Е=10,6.Минимум наблюдается в июле А=0,5 Е=-0,5 (рис.7).
/>
Рисунок 7.
3.2 Анализ трендов
Неслучайная,медленно меняющаяся составляющая временного ряда, называется трендом.
В результатеобработки данных были получены уравнения тренда на семи станциях месячнымданным (Таблицы 8-14).
На станцииАзнакаево отмечается за многолетний период увеличение грозовой активности влетние месяцы. Коэффициент тренда к1 из уравнения y=k1*x+k2,значения которого определяют угол наклона линии тренда с осью ОХ, в июле равен0,13. Уменьшение интенсивности индексов грозовой активности происходит ввесенние и осенние месяцы (к1 отрицателен).
На станцииАктаныш за многолетний период отмечается незначительное увеличение грозовойактивности во всех рассматриваемых месяцах, кроме мая и августа.
На станцииЧистополь и Аксубаево ввиду малого объема выборки (N=21),говорить о характере изменения интенсивности грозовой деятельностизатруднительно, но можно отметить, что на станции Аксубаево происходит значительный,по сравнению с другими станциями, рост грозовой активности в летние месяцы сиюня по август включительно (в июле коэффициент к1=0,23).
На станцииЧулпаново во все рассматриваемых месяцах, кроме августа (к1=-0,04), наблюдаетсянезначительный рост грозовой активности с максимумом в июне (к1=0,12).
На станцииМуслюмово в июне и июле коэффициент к1 положителен, во всех остальных месяцахон имеет знак минус, что свидетельствует о снижении грозовой активности.
На станцииКазань-университет коэффициент к1 мало отличается от нуля. Максимальный ростнаблюдается в августе и составляет к1=0,012. Падение грозовой активностиотмечается только в июле, но оно незначительно к1=-0,0001.
Максимальныйрост грозовой активности наблюдается в июле на станции Азнакаево (к1=0,13). Максимальноепадение наблюдается в августе на станции Чистополь (к1=-0,16).
Так же былаподсчитана сумма числа дней с грозой за каждый отдельный год на всех станциях. Наоснове этих данных были построены тренды. Станция y=k1*x+k2 k1 k2 Азнакаево 0, 2072 -388,46 Актаныш -0,0234 66,404 Чистополь -0,1675 343,55 Чулпаново 0,1261 -222,63 Муслюмово -0,0263 70658 Аксубаево 0,5909 -113,39 КГУ 0,0216 -28,344
Из даннойтаблицы видно, что наибольший рост грозовой активности наблюдается на станцииАксубаево к1=0,59, наибольшее падение отмечается на станции Чистополь к1=-0,17.3.3 Анализ регрессионной зависимости числа дней сгрозой от чисел Вольфа
Расчетыпроводились по центральному месяцу лета — июлю (Таблица15) семи станциях: Азнакаево(1948-1980), Актаныш (1943-1980), Чистополь (1940-1960), Чулпаново (1940-1980),Муслюмово (1946-1980), Аксубаево (1940-1960) и метеорологической станцииКазанского Государственного Университета (1900-2006). Данные по числам Вольфатак же были взяты за июль месяц в период с 1940 по 1980 г. г. и изменены взависимости от объема выборки на каждой отдельной станции.
Проделавсоответствующие расчеты получили следующие результаты:
Вероятностьдоверия для коэффициента a на всех станциях, кроместанции Аксубаево (Pa=0.98), равна единице. Вероятностьдоверия для коэффициента b на станциях Чулпаново,Муслюмово и Казань-университет равны b=0,72 b=0,56 b=0,67 соответсвенно, на всехостальных станциях Pb>0,82. Высокие вероятностидоверия говорят о том, что коэффициенты определены достаточно надежно. Вероятностьдоверия для коэффициента корреляции Pr небольшая (полученныезначения не превышают 1,6), т.е. вероятность того, что коэффициент r значимо не отличается от нуля менее 95%.
Коэффициенткорреляции на всех станциях характеризуется малыми значениями и находится впределах 0,13>r>0,36. На большинстве станций (Азнакаево,Актаныш, Чулпаново, Муслюмово и Казань-университет) коэффициент корреляцииотрицателен, что соответствует обратной связи между исследуемыми величинами. Коэффициентдетерминации на всех станциях так же невелик, максимальное значеине принимаетна станции Чистополь r²=13,5 процентов, т.е. данноеуравнение линейной регрессии на 13,5% описывает зависимость двух исследуемыхвеличин.
Заключение
В результатепроделанной работы были получены следующие результаты:
Создан банкданных на технических носителях числа дней с грозой в декаду для Закамья ичисел Вольфа.
Рассчитаныосновные статистические характеристики числа дней с грозой. Анализ данныхпоказал, что наибольшая грозовая деятельность на всех станциях Закамьянаблюдалась в конце июня — начале июля, следовательно, этот период являетсянаиболее благоприятным для развития грозовой деятельности. Это объясняется тем,что июнь и июль считаются самыми теплыми месяцами лета, в эти месяцы возрастаетконвекция атмосферы, которая является необходимым условием для развития мощныхкучево-дождевых облаков и связанных с ними гроз.
Полученыуравнения тренда для числа дней с грозой. Из анализа тренда следует, что вцелом на всех станциях коэффициент к1, который определяет изменениеинтенсивности индексов грозовой активности, невелик. Он изменяется в пределах — 0,16≤к1≤0,13. Это говорит о том, что в рассматриваемые промежуткивремени на всех станциях интенсивность грозовой деятельности меняласьнезначительно.
Найденыпараметры регрессионной зависимости числа дней с грозой и числами Вольфа. Вероятностьдоверия к коэффициентам уравнения линейной регрессии высокая, что говорит одостаточно надежном их определении. Получены коэффициенты корреляции и ихвероятности доверия. Коэффициент корреляции изменяется в пределах — 0,13≥r≥0,36, вероятность доверия к нему Pr≤95%.Таким образом, в силу того что коэффициент корреляции незначителен и вероятностьдоверия к нему невелика, достоверной связи между индексами грозовойдеятельности и индексами солнечной активности не обнаружено.
Литература
1. Главач Г.А. Молния и человек / Г.А. Главач, В.А. Курланов. — Москва,1972: — 68 с.
2. Горбатенко В.П. Влияние географических факторов климата и синоптическихпроцессов на грозовую активность / В.П. Горбатенко, А.Х. Филиппов, Г.И. Мазуров,Г.Г. Щукин — Санкт-Петербург: Изд-во Томского ун-та, 2003 — С.3-10.
3. Заводченков А.Ф., Переведенцев Ю.П. Грозы Урала и Поволжья, их прогноз /Изд — во Казан. ун-та, 1989: — 127 с.
4. Мучник В.М. Физика грозы / Гидрометеоиздат, 1974: 351 с.
5. Хромов С.П., Петросянц М.А. Метеорология и климатология / Изд — вомосковского ун-та, 2001: 527 с.
6. Тудрий В.Д. Методы статистической обработки гидрометеорологическойинформации / Изд-во КГУ, 2007: 162 с.
Приложения
Таблица 1. Статистические характеристики числа дней с грозой на ст. Азнакаево1948-1980 гг.Стат. хар-ки Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Объем выборки 33 33 33 33 33 33 Средн. знач. 0,1 2,5 5,3 5,9 4,0 0,7 Дисперсия 0,1 4,9 9,4 14,4 12,0 1,3 СКВО 0,3 2,2 3,1 3,8 3,5 1,1 Мода 2 4 6 Мин. 1 Макс. 1 10 15 15 11 4 Ассиметрия 3,0 1,2 1,2 0,4 0,4 1,4 Эксцесс 7,3 2,6 1,8 0,0 -1,2 1,1
Таблица 2. Статистические характеристики числа дней с грозой на ст. Актаныш1943-1980 гг.Стат. хар-ки Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Объем выборки 38 38 38 38 38 38 Средн. знач. 0,2 2,6 6,0 6,7 4,2 0,8 Дисперсия 0,4 7,0 13,7 16,7 12,0 0,7 СКВО 0,7 2,6 3,7 4,1 3,5 0,9 Мода 5 8 4 Мин. Макс. 3 10 14 15 13 3 Ассиметрия 3,2 1,1 0,5 -0,1 0,9 0,6 Эксцесс 10,1 0,7 -0,1 -0,6 0,4 -0,6
Таблица 3. Статистические характеристики числа дней с грозой на ст. Чистополь1940-1960г. г.Стат. хар-ки Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Объем выборки 21 21 21 21 21 21 Средн. знач. 0,5 2,3 4,7 5,2 3,6 0,6 Дисперсия 1,2 2,9 6,9 5,0 8,7 0,5 СКВО 1,1 1,7 2,6 2,2 2,9 0,7 Мода 2 3 7 1 Мин. 1 Макс. 3 6 12 8 9 2 Ассиметрия 2,1 0,5 1,4 -0,9 0,5 0,8 Эксцесс 2,6 -0,4 2,0 0,1 -1,1 -0,4
Таблица 4. Статистические характеристики числа дней с грозой на ст. Чулпаново1940-1980 гг.Стат. хар-ки Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Объем выборки 41 41 41 41 41 41 Средн. знач. 0,5 3,0 7,3 8,0 4,9 1,0 Дисперсия 0,8 3,1 10,2 14,5 8,3 1,1 СКВО 0,9 1,8 3,2 3,8 2,9 1,1 Мода 3 5 4 4 Мин. 2 1 1 Макс. 3 7 15 16 12 4 Ассиметрия 1,7 0,2 0,4 0,5 0,5 0,9 Эксцесс 1,6 -0,4 -0,3 -0,4 -0,5 0,1
Таблица 5. Статистические характеристики числа дней с грозой на ст. Муслюмово1946-1980 гг.Стат. хар-ки Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Объем выборки 35 35 35 35 35 35 Средн. знач. 0,3 2,6 5,3 6,1 4,0 0,7 Дисперсия 0,5 3,8 12,1 16,2 13,2 0,9 СКВО 0,7 2,0 3,5 4,0 3,6 1,0 Мода 6 Мин. Макс. 3 7 13 12 14 4 Ассиметрия 2,3 0,3 0,3 -0,2 0,9 1,7 Эксцесс 5,1 -0,6 -0,4 -1,1 0,5 3,3
Таблица 6. Статистические характеристики числа дней с грозой на ст. Аксубаево1940-1960 гг.Стат. хар-ки Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Объем выборки 21 21 21 21 21 21 Средн. знач. 0,0 2,7 5,6 5,1 4,0 0,8 Дисперсия 0,0 2,9 11,4 14,8 6,2 0,9 СКВО 0,2 1,7 3,4 3,8 2,5 0,9 Мода 2 2 6 4 Мин. Макс. 1 7 11 14 10 3 Ассиметрия 4,6 0,5 0,0 0,7 0,3 1,2 Эксцесс 21,0 0,6 -0,8 0,4 0,4 1,2
Таблица 7. Статистические характеристики числа дней с грозойна ст. Казань-университет 1900-2006 гг.Стат. Хар-ки Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Объем выборки 107 107 107 107 107 107 Средн. знач. 0,3 1,6 4,2 4,3 2,7 0,6 Дисперс 0,3 1,6 5,2 6,3 3,8 0,8 Скво 0,5 1,3 2,3 2,5 2,0 0,9 Мода 1 3 2 2 Мин. Макс. 2 6 11 10 9 6 Ассиметрия 1,6 0,7 0,5 0,5 0,7 2,5 Эксцесс 1,7 0,5 0,2 -0,5 0,0 10,6
Таблица 8. Характеристика тренда на ст. Азнакаево1948-1980 гг. (N=33)Месяц y=k1*x+k2 k1 k2 Апрель -0,0077 15,189 Май 0,004 -5,3316 Июнь 0,0812 -154,24 Июль 0,1273 -244,22 Август 0,003 -1,9078 Сентябрь -0,0007 2,0401
Таблица 9. Характеристика тренда на ст. Актаныш1943-1980 гг. (N=38)Месяц y=k1*x+k2 k1 k2 Апрель 0,0042 -7,9454 Май -0,0492 99,162 Июнь 0,0228 -38,643 Июль 0,0813 -152,81 Август -0,0918 184,26 Сентябрь 0,0094 -17,616
Таблица 10. Характеристика тренда на ст. Чистополь1940-1960 гг. (N=21)Месяц y=k1*x+k2 k1 k2 Апрель -0,0818 160,02 Май 0,0623 -119,23 Июнь -0,0429 88,238 Июль 0,0597 -116,26 Август -0,1558 307,47 Сентябрь -0,0091 18,299

Таблица 11. Характеристика тренда на ст. Чулпаново1940-1980 гг. (N=41)Месяц y=k1*x+k2 k1 k2 Апрель 0,001 -1,561 Май 0,0406 -76,61 Июнь 0,1199 -227,61 Июль 0,0047 -1,2439 Август -0,0443 91,634 Сентябрь 0,0042 -7,2439
Таблица 12. Характеристика тренда на ст. Муслюмово1946-1980 гг. (N=35)Месяц y=k1*x+k2 k1 k2 Апрель -0,0244 48,181 Май -0,0193 40,54 Июнь 0,0552 -103,07 Июль 0,0311 -54,949 Август -0,0409 84,28 Сентябрь -0,028 55,672
Таблица 13. Характеристика тренда на ст. Аксубаево1940-1960 гг. (N=21)Месяц y=k1*x+k2 k1 k2 Апрель 0,0091 -17,68 Май 0,0234 -42,87 Июнь 0,2338 -450,23 Июль 0, 1922 -369,71 Август 0,1 -190,95 Сентябрь 0,0325 -62,502
 
Таблица 14. Характеристикатренда на ст. Казань-университет 1900-2006 гг. (N=107)Месяц y=k1*x+k2 k1 k2 Апрель 0,0017 -3,0491 Май 0,0052 -8,4851 Июнь 0,0017 0,829 Июль -0,0001 4,3569 Август 0,0115 -19,8 Сентябрь 0,0014 -2, 1961
 
Таблица 15. Параметрырегрессионной зависимости числа дней с грозой и чисел Вольфа (расчетыпроизводились по июлю месяцу).Станция N a b Pa Pb r r² Pr Азнакаево 33 7,33 -0,02 1,00 0,87 -0,27 7,04 ≤ 95% Актаныш 38 8,05 -0,02 1,00 0,88 -0,26 6,58 ≤ 95% Чистополь 21 4,12 0,01 1,00 0,90 0,36 13,50 ≤ 95% Чулпаново 41 8,85 -0,01 1,00 0,72 -0,17 2,95 ≤ 95% Муслюмово 35 6,85 -9,61 1,00 0,56 -0,13 1,80 ≤ 95% Аксубаево 21 3,52 0,02 0,98 0,82 0,30 9,11 ≤ 95% КГУ 41 1,86 -0,002 1,00 0,67 -0,16 2,47 ≤ 95%
a,b — коэффициенты линейного уравнения регрессии
r — коэффициент корреляции
Pa,Pb,Pr — вероятность доверия длякоэффициентов a,b,r
r2 — коэффициент детерминации