КУРСОВА РОБОТА
„Статистичне вивчення показниківдіяльності акціонерних банків” (на прикладі вибірки банків України)
ЗМІСТ
ВСТУП
РОЗДІЛ 1. ВИДИ,ЕКОНОМІЧНИЙ ЗМІСТ ТА ТЕХНІКА ОБЧИСЛЕННЯ ОСНОВНИХ ПОКАЗНИКІВ ДІЯЛЬНОСТІАКЦІОНЕРНИХ БАНКІВ УКРАЇНИ
1.1 Сутність акціїта її основні характеристики
1.2 Сутністьстатутного капіталу та активів акціонерного комерційного банку
1.3 Показникиприбутковості активів та статутного капіталу банку
РОЗДІЛ 2. ПРАКТИКАСТАТИСТИЧНИХ УГРУПУВАНЬ АКЦІОНЕРНИХ БАНКІВ ЗА РІВНЯМИ ХАРАКТЕРИСТИК
2.1 Сутність тавиди статистичних групувань
2.2 Статистичнегрупування акціонерних банків за рівнем виконання плану росту курсу акції
2.3 Показники ринковогокурсу акцій та рентабельності статутного капіталу в статистичних групахакціонерних банків
РОЗДІЛ 3. СТАТИСТИЧНАОЦІНКА РЯДІВ РЕНТАБЕЛЬНОСТІ СТАТУТНОГО КАПІТАЛУ БАНКУ, РИНКОВОГО КУРСУ АКЦІЙ БАНКУТА ЧИННИКІВ, ЩО ЇЇ ФОРМУЮТЬ
3.1 Ряди розподілута їх графічне зображення (ціна акцій та рентабельність статутного капіталубанку)
3.2 Графікирозподілу банків за рентабельністю статутного капіталу банку та ринковим курсомакцій (гістограма, полігон, кумулята)
3.3 Характеристикарядів розподілу
3.3.1 Середня ринковаціна акцій, середній рівень рентабельності
3.3.2 Моди імедіани рядів ринкового курсу акцій та рівней рентабельності статутногокапіталу банку
3.3.3 Середнєлінійне відхилення, дисперсія середнє квадратичне відхилення та коефіцієнт варіаціїрядів ринкового курсу акцій та рентабельності статутного капіталу
РОЗДІЛ 4. КОРЕЛЯЦІЙНИЙАНАЛІЗ ЗМІН РИНКОВОГО КУРСУ АКЦІЙ КОМЕРЦІЙНОГО БАНКУ ТА ЇЇ ЧИННИКІВ
4.1 Ранговакореляція зв’язку між рентабельністю та рівнем виконання плану росту ринковогокурсу акції банку
4.2 Аналізкореляційної залежності між рентабельністю статутного капіталу та ринковимкурсом акції банку
ВИСНОВКИ
СПИСОКВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ
ДОДАТКИ
ВСТУП
Нинітермін «статистика» використовують у кількох значеннях[1]:
1)це — дані, які характеризують масові суспільні явища;
2)процес збирання, зберігання і оброблення даних про масові суспільні явища,тобто галузь практичної діяльності, спрямованої на одержання, оброблення,аналіз і видання масових даних про явища і процеси суспільного життя;
3)це наука, яка вивчає величину, розміри і кількісну сторону масових суспільнихявищ у нерозривному зв'язку з якісною стороною цих явищ, з їх соціально-економічнимзмістом.
Науковасистема статистики складається із статистичної теорії, статистичної методологіїта зведених результатів статистичних досліджень.
Статистичнатеорія являє собою загальне вчення про розміри суспільних явищ і статистичнихпоказників, які їх характеризують. Вона включає також вивчення зв'язків міжстатистичними показниками розвитку, змін змісту і форми статистичних показників.
Статистична методологія — це сукупністьстатистичних методів дослідження. Вона розробляє питання збирання зведень пророзміри суспільних явищ, вивчення зв'язків між величинами та динаміки,принципів і прийомів аналізу статистичних даних. Статистична наука являє собоюнерозривну єдність статистичної теорії і статистичної методології.
Зведені результати статистичних досліджень —це сукупність конкретних науково обґрунтованих статистичних даних.
Упроцесі розвитку статистики як самостійної науки в її складі виділилися:математична статистика, загальна теорія статистики, соціально-економічнастатистика, галузеві статистики.
Економічнастатистика як галузь єдиної статистичної науки, спираючись наположення загальної теорії статистики, вивчає кількісну сторону масовихсуспільних явищ і процесів у сфері матеріального виробництва з метою виявленняпропорцій тенденцій і закономірностей їх розвитку. Економічна статистикадосліджує всю економіку країни, даючи їй числову характеристику.
Актуальністьтеми курсової роботи полягає в доцільності надання акціонерам та інвесторамкомерційних банків методології оцінки ефективності вибору вкладення капіталупри емісіях акцій комерційних банків в залежності від поточної рентабельностіроботи банку.
Предметомдійсної курсової роботи є показники ринкової вартості акцій комерційнихбанків України та рентабельності їх роботи.
Об’єктомстатистичного аналізу є умовна вибірка показників діяльності 20 комерційнихбанків в базовому та звітному роках, а також показники вартості їх акцій нафондовому ринку в базовому та звітному роках.
Метоюстатистичного аналізу дійсної курсової роботи є виявленнястатистичних закономірностей між зовнішньою результативною ознакою – ринковимкурсом акції, тобто перевищенням ринкової вартості акцій комерційних банків надноміналом, та внутрішніми факторними ознаками ефективності (прибутковості)роботи банку – рентабельністю активів та статутного капіталу банку.
РОЗДІЛ 1. ВИДИ, ЕКОНОМІЧНИЙ ЗМІСТ ТАТЕХНІКА ОБЧИСЛЕННЯ ОСНОВНИХ ПОКАЗНИКІВ ДІЯЛЬНОСТІ АКЦІОНЕРНИХ БАНКІВ УКРАЇНИ
1.1 Сутність акції та її основніхарактеристики
Акція– це цінний папір без установленого строку обігу, що засвідчує дольову участь устатутному фонді акціонерного товариства, підтверджує членство в акціонерномутоваристві та право на участь в управлінні ним, дає право його власникові наодержання частини прибутку у вигляді дивіденду, а також на участь у розподілімайна при ліквідації акціонерного товариства [1].
Акціїможуть бути іменними та на пред'явника, привілейованими та простими. Громадянивправі бути власниками, як правило, іменних акцій.
Привілейованіакції дають власникові переважне право на одержання дивідендів, а також напріоритетну участь у розподілі майна акціонерного товариства у разі йоголіквідації. Власники привілейованих акцій не мають права брати участь вуправлінні акціонерним товариством, якщо інше не передбачено його статутом.
Привілейованіакції можуть випускатися із фіксованим у процентах до їх номінальної вартостіщорічно виплачуваним дивідендом. Виплата дивідендів провадиться у розмірі,зазначеному в акції, незалежно від розміру одержаного товариством прибутку увідповідному році. У тому разі коли прибуток відповідного року є недостатнім,виплата дивідендів по привілейованих акціях провадиться за рахунок резервногофонду.
Якщорозмір дивідендів, що сплачуються акціонерам, по простих акціях перевищуєрозмір дивідендів по привілейованих акціях, власникам останніх може провадитисядоплата до розміру дивідендів, виплачених іншим акціонерам.
Привілейованіакції не можуть бути випущені на суму, що перевищує 10 процентів статутногофонду акціонерного товариства.
Власникакції має право на частину прибутку акціонерного товариства (дивіденди), научасть в управлінні товариством (крім власника привілейованої акції), а також іншіправа, передбачені цим Законом, іншими законодавчими актами України, а такожстатутом акціонерного товариства. Акція є неподільною.
Рішенняпро випуск (емісію) акцій приймається засновниками акціонерного товариства абозагальними зборами акціонерів акціонерного товариства.
Випускакцій акціонерним товариством здійснюється у розмірі його статутного фонду абона всю вартість майна державного підприємства (у разі перетворення його вакціонерне товариство). Додатковий випуск акцій можливий у тому разі, колипопередні випуски акцій були зареєстровані і всі раніше випущені акції повністюоплачені за вартістю не нижче номінальної.
Дивідендипо акціях виплачуються один раз на рік за підсумками календарного року впорядку, передбаченому статутом акціонерного товариства, за рахунок прибутку,що залишається у його розпорядженні після сплати встановлених законодавствомподатків, інших платежів у бюджет та процентів за банківський кредит.
Ринковаціна акції відкритого акціонерного товариства в розрахунку на 100 грошовиходиниць номіналу називається курсом (у процентних пунктах) [1]:
/> (1.1)
де/> ринковий курс акції впроцентних пунктах;
/> ринкова цінаакції (ціна купівлі-продажу);
/> номінальна цінаемітованої акції, щодо якої розраховуються доходи – процентні дивіденди.
Курсовавартість акції чи рівень прибутковості акції визначається як відношеннявідсотка прибутковості (дивіденду) акції до середньої норми прибутку дляальтернативних інвестицій чи до середнього позичкового відсотка по банківськихдепозитах (альтернативне вкладення капіталу).
Курсова вартість акції (дохідна вартість акції) визначається формулою ( вабсолютній вартості в грн.) [1]:
/> (1.2)
де/> встановлений зарезультатами річних акціонерних зборів відсоток виплати доходу від номінальноївартості акції при емісії.
Курсовавартість акції (дохідна вартість акції) у випадку її реалізації після одержаннядивіденду збільшується (зменшується) на різницю ціни покупки акції і цінупоточної ринкової вартості акції. При цьому вводиться поняття – «Плата за ризиквкладення в дані акції (у %)» [1]:
/> (1.3)
де/> ціна продажу акції післяодержання дивіденду по поточній ринковій вартості на момент продажу;
/> ціна покупки(придбання) акції по поточній ринковій вартості на момент придбання акції;
/> експертнавеличина різниці ризиків вкладення коштів в акції й альтернативному вкладеннікоштів в інші інвестиції (наприклад, банківські депозити під позичковийвідсоток).
Прицьому в розрахунках передбачається, що часовий інтервал між покупкою і продажемакції не менше інтервалу виплати дивідендів по акції (виплата – один раз у рік). До цього ж річного інтервалу віднесена і величина позичкового відсотка поальтернативному вкладенню капіталу.
1.2 Сутність статутного капіталу таактивів акціонерного комерційного банку
Найпоширенішоює класифікація банківського капіталу за джерелом його утворення [11].Розрізняють залучений, позичений та власний банківський капітал. Залученийкапітал — це грошові кошти юридичних та фізичних осіб, залучені банком навклади. Операції, пов’язані з залученням коштів на вклади, мають назвудепозитних, а таке залучення — депозитним. Запозичення коштів наміжбанківському ринку, у центральному банку, або через продаж власних борговихзобов’язань на грошовому ринку має назву недепозитного, а отриманий у такийспосіб банківський капітал — позиченим. Спільним для залученого тапозиченого банківського капіталу є те, що це чужі для банку кошти, йогозобов’язання перед вкладниками і кредиторами.
Власнийкапітал банку являє собою грошові кошти та виражену у грошовій формі частинумайна, які належать його власникам, забезпечують економічну самостійність іфінансову стійкість банку, використовуються для здійснення банківських операційта надання послуг з метою одержання прибутку. Порівняно з іншими сферамипідприємницької діяльності власний капітал банку має незначну питому вагу усукупному банківському капіталі. Це пояснюється специфікою діяльності банків якфінансових посередників, що здійснюють мобілізацію тимчасово вільних коштів нагрошовому ринку з подальшим їх розміщенням серед юридичних та фізичних осіб.
Акціонернийвласний капітал банку формується початково від випуску та розміщення акцій. Уразі продажу акцій за ціною вищою, ніж номінальна вартість, засновники(акціонери) банку одержують емісійний дохід, який є складовою власногокапіталу. Подальше зростання акціонерного капіталу відбувається як за рахуноккапіталізації частки прибутку й деяких інших коштів, так і через додаткову емісіюакцій. Зауважимо, що іноді акціонерним називається власний капітал, якийналежить акціонерному банку на правах власності, а значить, і його акціонерам.Іноді акціонерний капітал в економічній літературі розглядається у вузькомузначенні — як мобілізований шляхом емісії акцій.
Такимчином власний капітал працюючого банку складається з статутного капіталу,додаткового капіталу, капіталізованих дивідендів, резервного капіталу,нерозподіленого прибутку банку та створених спеціальних фондів за рахунок нерозподіленогоприбутку
Статутнийкапітал являє собою вартість вкладів акціонерів (засновників, учасників) банку,внесених з метою формування його активів для початку чи подальшої банківськоїдіяльності, а також гарантування інтересів вкладників та кредиторів банку.
Процесформування статутного капіталу створюваного банку має ряд особливостей,основними з яких є організаційно-правова форма створюваного банку, якавизначає порядок формування статутного капіталу через безпосереднє вкладенняінвесторами коштів та майна або залучення через відкриту чи закриту підписку наакції. Згідно з чинним законодавством банки можуть створюватись як акціонернітовариства, товариства з обмеженою відповідальністю чи кооперативні банки.Акціонерні банки можуть бути, у свою чергу, відкритого чи закритого типу. Якщобанк створюється у формі акціонерного товариства відкритого типу, то його акціїпропонуються широкому колу інвесторів, здійснюється публічне розміщення акційна умовах їх вільного подальшого обігу. Зазначені акції, як правило, єпредметом угод купівлі-продажу на біржовому та позабіржовому ринках. Якщо банкстворюється у формі закритого акціонерного товариства, то він здійснює закритерозміщення акцій серед обмеженого кола засновників. Такі акції не можуть вільновідчужуватися третім особам без згоди керівних органів акціонерного товариства,визначених його статутом.
Банкиможуть продавати акції первинного розміщення за ціною, не нижчою відномінальної вартості. У разі продажу таких акцій інвестору за ціною, вищою, ніжномінальна вартість, виникає емісійна різниця, яка використовується як власнийкапітал банку.
Банк може викуповувати в акціонера акції, щоналежать йому, для їх подальшого перепродажу, розповсюдження серед своїхпрацівників чи анулювання або отримувати власні акції в дар.
Джерелами збільшення статутного капіталу євласні кошти акціонерів (засновників, учасників), а також дивіденди, які направляютьсяна його збільшення у разі прийняття рішення вищим органом управління банку прокапіталізацію дивідендів.
Активами банку називаються вкладеннябанківського капіталу в [11]:
необоротні кошти, які формують виконавчуінфраструктуру банку та його відділень;
оборотні кошти, які розподіляються на групи:
а) бездоходних технічних активів (поточнадебіторська заборгованість та кошти в розрахунках);
б) низькодоходних розрахункових активів –готівкові кошти та кошти на кореспондентських рахунках банку;
в) високодохідних коштів, вкладених в кредити,іноземну валюту, банківські метали та операції з борговими цінними паперами(облігації, векселі, іпотечні цінні папери);
г) коштів з ненормованою дохідністю, вкладенихв пайові цінні папери статутних фондів інших підприємств.
1.3 Показники прибутковості активівта статутного капіталу банку
Ефективністьвикористання активів банку характеризує коефіцієнт його рентабельності ROA [1]:
/>%, (1.4)
деЧП — чистий прибуток банку;
А— активи банку.
Ефективністьвикористання власного капіталу характеризує коефіцієнт його рентабельності ROE[1]:
/>%, (1.5)
деЧП — чистий прибуток банку;
ВК— власний капітал банку.
Визначитиефективність використання коштів власників та доцільність їх вкладання до банкуможна за допомогою коефіцієнта рентабельності статутного капіталу ROE_SK [1]:
/>%, (1.6)
деЧП — чистий прибуток банку;
СК— сплачений статутний капітал банку.
Коефіцієнтрентабельності статутного капіталу ROE_SK визначає норму дивідендної доходностіномінальної вартості акції банку при коефіцієнті розподілу чистого прибутку надивіденди 1,0. Фактичний коефіцієнт розподілу прибутку до виплати доходів поакціях в комерційних банках знаходиться на рівні 0,3 – 0,4. Згідно з формулою(1.2), коефіцієнт рентабельності статутного капіталу ROE_SK визначає ринковийкурс акції, тобто перевищення її продажної ціни на фондовому ринку надноміналом.
Коефіцієнтрозподілу прибутку до виплати доходів по акціях в комерційних банках єпоказником привабливості дивідендної політики банку для залучення новихінвесторів при додаткових емісіях акцій при збільшенні статутного капіталу.
Важливимпоказником, який характеризує власний капітал банку є мультиплікатор капіталу.Він відображає фінансовий важіль або політику в галузі фінансування: вибірджерел формування банківських ресурсів (боргові зобов’язання чи акціонерний капітал).Мультиплікатор (М) капіталу обчислюється як відношення суми загальних активів(А) до власного капіталу банку (ВК) [1]:
/> (1.7)
Отже,мультиплікатор капіталу є прямим показником фінансового важеля банку. Вінпоказує, яку кількість гривні активів повинна забезпечувати кожна гривнявласного капіталу (тобто коштів власників банку) і відповідно яка часткабанківських ресурсів може бути сформована у формі боргових зобов’язань.Оскільки власний капітал повинен покривати збитки за активами банку, то чимвищий рівень мультиплікатора, тим вищий ступінь ризику банкрутства банку.Водночас чим вищий мультиплікатор, тим вищий потенціал банку для більш високихвиплат своїм власникам (акціонерам).
РОЗДІЛ 2. ПРАКТИКА СТАТИСТИЧНИХУГРУПУВАНЬ АКЦІОНЕРНИХ БАНКІВ ЗА РІВНЯМИ ХАРАКТЕРИСТИК
2.1 Сутність та види статистичнихгрупувань
Першоюстадією статистичного дослідження є отримання та побудова вихідних статистичнихтаблиць (Додаток А), тобто залежностей параметрів діяльності певної вибіркибанків у базовому та минулому роках.
Втаблиці Додатку А наведені основні вихідні характеристики умовної вибірки 20банків банківської системи України в базовому та звітному роках:
- номінальна вартість акції;
- кількість акцій;
- ринкова вартість акції;
- рівень виконання плану зростання ринкової ціни акції;
- рівень активів, статутного капіталу та прибутку;
Другоюстадією статистичного дослідження є статистичне зведення і групування, оскількипісля збору даних, ми повинні їх звести, згрупувати для обробки.
Зведення – це комплекспослідовних операцій по узагальненню конкретних поодиноких факторів, якіутворюють сукупність, для виявлення типових рис і закономірностей, що належатьдосліджуваному явищу в цілому. Зведення може бути просте і складне [16].
Простезведення – це простий підрахунок підсумків первинних статистичних даних.
Складнезведення передбачає групування по видам групувальної ознаки, встановлення межгрупування, підрахунок групових і узагальнюючих підсумків, а також викладеннярезультатів зведення у вигляді таблиць чи графіків.
Одниміз найважливіших методів статистики є групування. Під групуванням в статистицірозуміють розподіл одиниць статистичної сукупності на групи, однорідні в якому-небудьсуттєвому відношенні.
Томув статистиці групування використовується для вирішення різних завдань, такихяк, наприклад [16]:
- визначення і вивчення структури і структурних зрушеньсукупності;
- виявлення соціально-економічних типів явищ і процесів;
- виявлення і характеризування зв'язків і залежностей міжявищами та їх ознаками (таке дослідження має назву аналітичної функціїгрупування).
Відповіднодо цих трьох функцій розрізняють різні види групування: структурні, типологічніі аналітичні.
Групування,в результаті якого виділяють однорідні групи або типи явищ, як виразконкретного суспільного процесу називаються типологічними.
Структурнимигрупуваннями називаються групування, які характеризують розподіл одиницьоднотипної сукупності за будь-якоюознакою. Типологічні і структурні групування дуже близькі один до одного:типологічні групування виділяють самі типи, а структурні – вказують питому вагуокремих типів у загальній масі [14].
Аналітичні групування – це групування, яківизначають взаємозв'язок між різними ознаками одиниць статистичної сукупності.За допомогою такого групування можна виявити певні взаємозв'язки між факторнимиі результативними ознаками. Аналітичні групування є дуже складними і для того,щоб зрозуміти, як вони будуються, необхідно чітко виділити факторні ірезультативні ознаки в досліджуваному явищі.
Групуванняможуть бути прості і комбіновані. Прості групування – це такі групування, якіздійснені на підставі однієї ознаки. Комбіновані групування – це групування,які здійснені за двома і більше ознаками.
Комбінаційнігрупування дають можливість комплексного характеризування досліджуваного явищачи процесу.
2.2 Статистичне групуванняакціонерних банків за рівнем виконання плану росту курсу акції
Длятого, щоб зробити групування за кількісною ознакою, необхідно визначитися зкількістю груп та з інтервалом групування.
Першиметапом групування ранжування вибірок за факторною ознакою.
Втабл.2.1 наведені результати ранжування вихідної вибірки по факторній ознаці –рівень виконання плану росту курсу акцій.
Наявністьранжованих таблиць дозволяє виявити максимальне та мінімальне значення рівняряду, а також розрахувати величину інтервального переугруповання вихідного рядудля розрахунку частот розподілу [2].
Величинаінтервалу розраховується як [2]:
/>, (2.1)
деxmax – максимальне значення,
xmin– мінімальне значення,
n– кількість груп сукупності.
Таблиця2.1 Групування вихідної вибірки характеристик банку, ранжоване по зростаннюфакторної ознаки – рівня виконання плану росту ринкового курсу акцій
/>
2.3 Показники ринкового курсу акційта рентабельності статутного капіталу в статистичних групах акціонерних банків
Втаблиці 2.2 наведені результати розрахунків результативних характеристик банку,які будуть використані в статистичному аналізі:
- ринковий курс акції та його приріст у звітному році;
- рентабельність активів банку;
- рентабельність власного капіталу банку;
- рентабельність статутного капіталу банку;
- ринкова вартість статутного капіталу банку.
Проведенаробота дозволяє розпочати проведення статистичного дослідження.
Таблиця2.2 Групування розрахованої вибірки характеристик банку, ранжоване позростанню факторної ознаки – рівня виконання плану росту ринкового курсу акцій
/>
РОЗДІЛ 3. СТАТИСТИЧНА ОЦІНКА РЯДІВРЕНТАБЕЛЬНОСТІ СТАТУТНОГО КАПІТАЛУ БАНКУ, РИНКОВОГО КУРСУ АКЦІЙ БАНКУ ТАЧИННИКІВ, ЩО ЇЇ ФОРМУЮТЬ
3.1 Ряди розподілу та їх графічнезображення (ціна акцій та рентабельність статутного капіталу банку)
Нарис.3.1 наведене графічне зображення рядів розподілу номінальної вартості акційвибірки 20 банків та розподілу ринкової вартості акцій в базовому та звітномуроках ( як функція вибраної факторної ознаки – рівень виконання плану ростуринкової вартості статутного капіталу банку).
Нарис.3.2 наведене графічне зображення рядів розподілу кількості емітованих акційвибірки 20 банків в базовому та звітному роках.
Якпоказує аналіз графіків рис.3.13.2 абсолютні показники вартості акцій та їхемітованої кількості не можуть бути використані в статистичному аналізі,оскільки в наведених вибірках вони характеризують різні абсолютні масштабибанків та спосіб подрібнення статутного фонду на різні номінали акцій, якімають змістовну функцію тільки для акціонерів.
Такимчином в статистичному аналізі курсової роботи будуть використані відносніпоказники вартості акцій, які дають можливість проведення аналізу характеристикдля різних за масштабами банків в виборці.
Цимипоказниками вибираємо (графіки рис.3.3 – 3.4):
- ринковий курс акції – відношення ринкового курсу акції доїї номіналу;
- відносне зростання ринкової вартості акцій (рівень звітногороку до рівня базового року);
- відносне зростання кількості емітованих акцій (рівеньзвітного року до рівня минулого року);
/>
Рис.3.1.– Графічне зображення рядів розподілу номінальної вартості акцій вибірки 20банків та розподілу ринкової вартості акцій в базовому та звітному роках ( якфункція вибраної факторної ознаки – рівень виконання плану росту ринковоївартості статутного капіталу банку)
/>
Рис.3.2.– Графічне зображення рядів розподілу кількості емітованих акцій вибірки 20банків в базовому та звітному роках ( як функція вибраної факторної ознаки – рівеньвиконання плану росту ринкової вартості статутного капіталу банку)
/>
Рис.3.3.– Графічне зображення вихідних рядів розподілу аналізуємих параметрів в виборці20 банків України
/>
Рис.3.4.– Графічне зображення вихідних рядів розподілу аналізуємих результативнихпараметрів при виборі рівня виконання плану росту ринкової вартості статутногокапіталу в якості факторної ознаки вибірки 20 банків України
3.2 Графіки розподілу банків зарентабельністю статутного капіталу банку та ринковим курсом акцій (гістограма,полігон, кумулята)
Втабл.3.1наведена вихідна статистична таблиця відносних масштабованих показниківдіяльності банків для аналізу, ранжована по факторній ознаці – рівню виконанняплану росту вартості статутного капіталу.
Таблиця3.1
Вихіднастатистична таблиця відносних масштабованих показників діяльності банків дляаналізу
/>
Втабл.3.2 3.3 наведені частотні розподіли рядів – курсова вартість акції узвітному періоді, а також рентабельність статутного капіталу банку у звітномуперіоді для побудови характерних графіків окремих рядів розподілу.
Таблиця3.2 Частотний аналіз ряду розподілу ринкового курсу акцій банків (звітнийперіод)Інтервал ринкового курсу акції,% Гістограма частот Кумулята частот %
Центр інтервалу
для полігона та огіви 50100 ,00% 75 100150 6 30,00% 125 150200 7 65,00% 175 200250 6 95,00% 225 250450 1 100,00% 350
/>
Рис.3.5.Аналіз ряду розподілу курсу акцій банків у виборці по звітному періоду
/>
Рис.3.6.Аналіз ряду розподілу курсу акцій банків у виборці по звітному періоду
Таблиця3.3 Частотний аналіз ряду розподілу рентабельності статутного капіталу банків(звітний період)Інтервал рентабельності статутного капіталу банку,% Гістограма частот Кумулята частот %
Центр інтервалу
для полігона та огіви 05 ,00% 2,5 550 9 45,00% 27,5 50100 4 65,00% 75 100150 3 80,00% 125 150200 2 90,00% 175 200260 2 100,00% 230
/>
Рис.3.7.Аналіз ряду розподілу рентабельності статутного капіталу банків у виборці позвітному періоду
/>
Рис.3.8.Аналіз ряду розподілу рентабельності статутного капіталу банків у виборці позвітному періоду
3.3 Характеристика рядів розподілу
3.3.1 Середня ринкова ціна акцій,середній рівень рентабельності
Розподіліндивідуального значення досліджуваної ознаки породжує випадковість йоговідхилення від середніх, але не випадкове середнє відхилення, що дорівнює нулю.
Середня,розрахована по сукупності в цілому називається загальною середньою, середні,обчислені для кожної групи — груповими середніми. Загальна середня відбиваєзагальні риси досліджуваного явища, групова середня дає характеристику розміруявища, що складається в конкретних умовах даної групи [3].
Визначальнійфункції відповідає рівняння середніх, знаючи визначальну функцію і рівняннясередніх [3]:
/> чи /> (3.1)
одержуємоформулу простої середньої :
/> (3.2)
деХi — індивідуальне значення ознаки кожної одиниці сукупності;
n— число одиниць сукупності.
Здатністьсередніх величин зберігати властивості статистичних сукупностей називаютьвизначальною властивістю.
Статистичнігрупування, за допомогою яких виявляють взаємозв’язки між ознаками, називають аналітичними[3].
Групуваннязводиться до утворення оптимального числа груп для кожного конкретного випадкуз таким розрахунком, щоб групові середні носили не випадковий характер і щобгрупувальна ознака проявила себе повною мірою.
Середньозваженавеличина факторної ознаки />згідно зданими таблиць інтервальних групувань розраховується як ( /> частота значень х вкожному інтервалі) [7]:
/> (3.3)
Середньозваженавеличина вибірки методом моментів розраховується на основі таблиць групуванняпо формулі [7]:
/> (3.4)
деmi момент першого порядку для групування i – груп вибірки
а– один із показників середніх величин інтервалів в вибірці, для спрощеннявибираємо показник на одному з кінцевих інтервалів
/> (3.5)
3.3.2 Моди і медіани рядів ринковогокурсу акцій та рівнів рентабельності статутного капіталу банку
До характеристик центру розподілу відносять середню, моду та медіану.
Середня величина характеризує типовий рівень ознаки в сукупності.
Мода– це найпоширеніше значення ознаки, тобто варіанта, яка в ряду розподілу маєнайбільшу частоту. В інтервальному ряду за найбільшою частотою визначаєтьсямодальний інтервал.
Модуобчислюють за наступною формулою [2]:
/> (3.6)
деі – величина інтервалу; fMo – частота модального інтервалу; fMo1– частота інтервалу, що передує модальному; fMo+1 – частотаінтервалу, наступного за модальним.
Модувизначають за гістограмою розподілу.
Медіана– це варіанта, яка припадає на середину упорядкованого ряду розподілу і ділитьйого на дві рівні за обсягом частини. В інтервальному ряду визначаєтьсямедіанний інтервал.
Положеннямедіани визначається її номером [2].
/> (3.7)
деxMe – нижня границя медіанного інтервалу; і – величина інтервалу; S(Me1)– накопичена частота інтервалу, що передує медіанному; f – частота медіанногоінтервалу.
3.3.3 Середнє лінійне відхилення,дисперсія, середньоквадратичне відхилення та коефіцієнт варіації рядівринкового курсу акцій та рентабельності статутного капіталу
Середнявеличина в кожний момент часу чи на визначеному (коротко-строковообмеженому) інтервалічасу характеризується наступними параметрами [7]:
- розмах варіації;
- середнє лінійне відхилення;
- середнє квадратичне відхилення;
- дисперсія;
- коефіцієнт варіації.
Длявимірювання та оцінки варіації використовують абсолютні та відносні характеристики.До абсолютних відносяться: варіаційний розмах, середнє лінійне та середнєквадратичне відхилення, дисперсія; відносні характеристики представлені низкоюкоефіцієнтів варіації.
Варіаційнийрозмах характеризує діапазон варіації, це різниця між максимальним імінімальним значеннями ознаки [2]:
/> (3.8)
Узагальнюючоюмірою варіації є середнє відхилення індивідуальних значень ознаки від центрурозподілу.
Середнєлінійне відхилення [2]:
/> (3.9)
Середнєквадратичне відхилення [2]:
/> (3.10)
Середнійквадрат відхилень – дисперсія [2]:
/>, (3.11)
де/> середнє арифметичнеінтервального ряду розподілу, f – частота.
Середнєлінійне та середнє квадратичне відхилення – іменовані числа (в одиницяхвимірювання ознаки).
Дисперсіяі середнє квадратичне відхилення призначені для вимірювання варіації оцінки.середнє квадратичне відхилення є мірилом надійності середньої. Чим меншесереднє квадратичне відхилення, тим повніше середня арифметична відображає всюсукупність. Всі показники варіації – розмах варіації, середнє лінійневідхилення, середній квадрат відхилення та середнє квадратичне відхиленнязавжди виражаються в тих одиницях виміру, в яких виражені вихідні дані ряду тасередні. Всі вони є абсолютним виміром варіації.
Порівнюючи варіації різнихознак або однієї ознаки у різних сукупностях, використовують відносніхарактеристики варіації. Коефіцієнти варіації розраховуються як відношенняабсолютних, іменованих характеристик до центру розподілу і часто виражаютьсяпроцентами:
Коефіцієнтосциляції [7]:
/> (3.12)
Лінійнийкоефіцієнт варіації [7]:
/> (3.13)
Квадратичнийкоефіцієнт варіації [7]:
/> (3.14)
Коефіцієнтваріації є в певній мірі критерієм типовості середньої. Якщо коефіцієнт дужевеликий, то це означає, що середня характеризує сукупність за ознакою, якасуттєво змінюється у окремих одиниць.
Згідноз [7], cукупність вважається однорідною для розподілів близьких до нормального,коли величина коефіцієнта варіації не перевищує 33%.
Втабл.3.4 наведені розраховані за вищенаведеними формулами в «електронних таблицях»EXCEL2007 характеристики досліджуємих рядів розподілу характеристик банків.
Таблиця3.4 Характеристики розподілу рядів ринкового курсу акцій та рентабельностістатутного капіталу в аналізуємій вибірці банків
/>
РОЗДІЛ 4. КОРЕЛЯЦІЙНИЙ АНАЛІЗ ЗМІН РИНКОВОГОКУРСУ АКЦІЙ КОМЕРЦІЙНОГО БАНКУ ТА ЇЇ ЧИННИКІВ
4.1 Рангова кореляція зв’язку міжрентабельністю та рівнем виконання плану росту ринкового курсу акції банку
Лінійнийкоефіцієнт кореляції Пірсона між факторною X та результативною Y ознакоюобчислюється за формулою [8] (з врахуванням даних проміжних розрахунків,наведених в таблиці. 3.4):
/>/> (4.1)
де/> дисперсія вибірки величинХ; (4.2)
/> дисперсія вибіркивеличин Y; (4.3)
/> коваріаціявиборок X,Y (4.4)
/> (4.5)
Лінійнийкоефіцієнт кореляції чим ближче до 1, тим тісніше зв’язок. Знак коефіцієнтавказує напрямок зв’язку: знак “+” відповідає прямій залежності, знак ““ –оберненій залежності [8]. Таким чином, між факторною ознакою Х (рівеньвиконання плану росту ринкової вартості статутного капіталу) та результативноюознакою Y (рентабельність статутного капіталу банку) вихідної вибірки задачііснує обернена кореляційна залежність низької щільності.
Ранговийкоефіцієнт кореляції Спірмена />, як ізвичайний коефіцієнт кореляції, характеризує залежність між вибірками випадковихвеличин [8].
Нехай/> і /> вибірки з неперервнихрозподілів (при цьому розподіл відмінний від нормального). Кожному значенню /> поставимо у відповідністьйого ранг /> у варіаційному ряду />. Аналогічно, кожномузначенню /> поставимо у відповідністьйого ранг /> у варіаційному ряду />.
Вибірковимзначенням рангового коефіцієнта кореляції Спірмена />називаютьвеличину [8]:
/> (4.6)
Коефіцієнт/> – непараметрична міразалежності між /> і />.
Гіпотеза/> при альтернативнійгіпотезі /> перевіряється за допомогоюстатистики [8]:
/> (4.7)
Якщо/>, то гіпотеза /> відхиляється (тобто між /> і /> існує рангова кореляційназалежність), і не відхиляється в супротивному разі. Рівень значущості критерію />, />– верхня />границя розподілу Стьюдентаз /> ступенями вільності.
Порахуємокоефіцієнт Спірмена між X1 (рівень виконання плану росту ринковоївартості статутного капіталу) і Y (рівень рентабельності статутного капіталу) зтаблиці 3.1 з використанням пакету «Статистика» [12].
/>
ValidN – обсяг вибірок;
SpearmanR – коефіцієнт рангової кореляції Спірмена />;
t(N2)– статистика /> для перевірки гіпотези />;
plevel– рівень, який відповідає статистиці />.
Оскільки/>, то гіпотеза /> не відхиляється (або, щоте ж саме, рlevel > 0,05, тому гіпотеза не відхиляється).
Ранговийкореляційний зв'язок між X1 і Y є незначущим.
Порахуємокоефіцієнт Спірмена між X2 (рівень ринкового курсу акцій банків) і Y(рентабельністьстатутного капіталу банку) з таблиці 3.1 з використанням програмного пакету «Статистика»[12].
/>
Оскільки/>, то гіпотеза /> не відхиляється (або, щоте ж саме, рlevel > 0,05, тому гіпотеза не відхиляється).
Ранговийкореляційний зв'язок між X2 і Y є незначущим.
Якпоказують результати, наведені на графіках на рисунках 4.1–4.3, коефіцієнтдетермінації R2 (формула 4.19) для знайдених лінійних та нелінійнихрівнянь регресії також ідентифікує дуже низьку щільність кореляційного зв’язку[2].
Отже,в дослідженій вибірці банків:
рівеньвиконання плану зростання ринкової вартості статутного капіталу та ринковийкурс акції практично не мають кореляції.
рівеньрентабельності статутного капіталу банку та ринковий курс акції практично немають кореляції.
/>
Рис.4.1. Лінійна регресійно-кореляційна залежність ринкового курсу акцій банків відрівня виконання плану росту ринкової вартості статутного капіталу банку узвітному році (побудовано в EXCEL2007)
/>
Рис.4.2. Лінійна регресійно-кореляційна залежність приросту ринкового курсу акційбанків від рівня виконання плану росту ринкової вартості статутного капіталубанку у звітному році (побудовано в EXCEL2007)
/>
Рис.4.3. Лінійна регресійно-кореляційна залежність відносного приросту кількостіемітованих акцій банків від рівня виконання плану росту ринкової вартостістатутного капіталу банку у звітному році (побудовано в EXCEL2007)
4.2 Аналіз кореляційної залежності міжрентабельністю статутного капіталу та ринковим курсом акції банку
Лінійнийкоефіцієнт кореляції Пірсона між факторною X та результативною Y ознакоюобчислюється за формулою [8] (з врахуванням даних проміжних розрахунків,наведених в табл.3.4):
/> (4.8)
де/> дисперсія вибірки величинХ; (4.9)
/> дисперсія вибіркивеличин Y; (4.10)
/> коваріаціявиборок X,Y (4.11)
/> (4.12)
Лінійнийкоефіцієнт кореляції чим ближче до 1, тим тісніше зв’язок. Знак коефіцієнтавказує напрямок зв’язку: знак “+” відповідає прямій залежності, знак ““ –оберненій залежності [8].
Такимчином, між факторною ознакою Х (рентабельність статутного капіталу) тарезультативною ознакою Y (ринковий курс акції банку) вихідної вибірки задачііснує пряма кореляційна залежність дуже низької щільності.
Одновимірна лінійна регресійна модель представляється як [10]:
/>, (4.13)
де /> – постійнаскладова доходу /> (початоквідліку);
/> – коефіцієнтрегресії;
/>– відхиленняфактичних значень надою /> відоцінки (математичного сподівання) /> середньоївеличини надою в і тому хазяйстві.
Існують різні способи оцінювання параметрів регресії.Найпростішим, найуніверсальнішим є метод найменших квадратів [3]. За цимметодом параметри визначаються виходячи з умови, що найкраще наближення, якемають забезпечувати параметри регресії, досягається, коли сума квадратіврізниць /> між фактичними значеннямидоходу та його оцінками є мінімальною, що можна записати як
/>. (4.14)
Відмітимо, що залишкова варіація (4.14) є функціоналом /> від параметріврегресійного рівняння:
/> (4.15)
За методом найменших квадратів параметри регресії /> і /> є розв’язком системи двохнормальних рівнянь [3]:
/>, (4.16)
/>.
Розв’язок цієї системи має вигляд:
/>, (4.17)
/>.
Середньоквадратична помилка регресії, знаходиться за формулою
/>, (4.18)
Коефіцієнт детермінації для даної моделі
/> (4.19)
повинен дорівнювати: />>0,75– сильний кореляційний зв’язок, 0,36>/>>0,75 кореляційнийзв’язок середньої щільності; />
Дляхарактеристики кореляційного зв’язку між факторною і результативною ознакамипобудуємо графік кореляційного поля та теоретичну лінію регресії, визначимопараметри лінійного рівняння регресії.
Якпоказують результати, наведені на графіках рис. 4.4 4.7 коефіцієнт детермінаціїдля знайдених лінійних та нелінійних рівнянь регресії ідентифікує дуже низькущільність кореляційного зв’язку.
Тобтов дослідженій вибірці банків рентабельність роботи банку та ринковий курс акціїпрактично не мають кореляції.
/>
Рис.4.4.– Лінійна та нелінійна регресійно-кореляційна залежність ринкового курсу акційбанків від рівня рентабельності статутного капіталу банку у звітному році(побудовано в EXCEL2007)
/>
Рис.4.5.– Лінійна та нелінійна регресійно-кореляційна залежність ринкового курсу акційбанків від рівня рентабельності активів банку у звітному році (побудовано вEXCEL2007)
/>
Рис.4.6.– Лінійна та нелінійна регресійно-кореляційна залежність ринкового курсу акційбанків від рівня рентабельності власного капіталу банку у звітномуроці(побудовано в EXCEL2007)
/>
Рис.4.7.– Лінійна та нелінійна регресійно-кореляційна залежність приросту ринковогокурсу акцій банків у звітному році від рівня рентабельності статутного капіталубанку у звітному році (побудовано в EXCEL2007)
ВИСНОВКИ
Проведенийстатистичний аналіз характеристик вартості акціонерного капіталу, кількості тавартості акцій і їх ринкової вартості для умовної вибірки 20 комерційних банківУкраїни не виявив значущих статистичних закономірностей між зовнішньоюрезультативною ознакою – ринковим курсом акції, тобто перевищенням ринковоївартості акцій комерційних банків над номіналом, та внутрішніми факторнимиознаками ефективності (прибутковості) роботи банку – рентабельністю активів тастатутного капіталу банку.
Цесвідчить про наступне:
досліджуємавибірка 20 банків знаходиться в кінці рейтингу перших 100 банків банківськоїсистеми України, тому банки відносяться до класу „карманних” розрахунковихбанків, які обслуговують вузький круг корпорацій – засновників банків;
відсутністькореляційного зв’язку між прибутковістю банку (рентабельністю статутногокапіталу) та ринковим курсом його акцій є результатом відсутностіінвестиційного ринкового попиту на акції досліджуємої групи банків;
низькийрівень рентабельності роботи досліджуємої групи банків у звітному періоді тависокий рівень курсової вартості його акцій є штучним бар’єром дляспекулятивних інвесторів, який вирішує для засновників банку проблеми з формоювідкритого акціонерного товариства – штучно сформована недоцільність скупкиакцій банку, курс яких не відповідає вартості акціонерного капіталу та єзавищеним.
СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ
1. Аналізбанківської діяльності: Підручник / А. М. Герасимович,М. Д. Алексеєнко, І. М. Парасій Вергуненко та ін.; За ред.А. М. Герасимовича.— К.: КНЕУ, 2004. — 599 с.
2. Ефимова М.Р.,Ганченко О.И., Петрова Е.В. Практикум по общей теории статистики. М: Финансы истатистика, 2000. 280 c.
3. Ефимова М.Р.,Петрова Е.В., Румянцев В.Н. и др. Общая теория статистики: Учебник. – М:ИнфраМ, 1998. – 436 c.
4. ЄрінаА.М. Теорія статистики: практикум / А. М. Єріна, З. О. Пальян. – 6те вид.,стер. – К.: Знання, 2008. – 255 с.
5. Кармелюк Г. І. Теоріяймовірностей та математична статистика: посібник з розв’язування задач: навч.посібник / Г. І. Кармелюк. – К.: Центр учбової літератури, 2007. – 576 с.
6. Математика дляекономістів: теорія та застосування: підручник / В. П. Лавренчук [таін.]. – К.: Кондор, 2007. – 596 с.
7.Мармоза А.Т. Практикум з теоріїстатистики: навч. посібник / А. Т. Мармоза. 3тє вид., виправл. К.: Ельга:НікаЦентр, 2007. 348 с.
8.Общая теория статистики.Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: учебник / подред. О. Э. Башиной, А. А Спирина. 5е изд., перераб. и доп. М.: Финансы истатистика, 2007. 440 с.
9. ОрленкоН. С. Інформаційні системи і технології в статистиці:навчальнометодичний посібник для самост. вивчення дисципліни/ Н. С. Орленко;Мво освіти і науки України, Держ. вищ. навч. заклад «Київський нац. екон.унт ім. В. Гетьмана». – К.: КНЕУ, 2008. – 282 с.
10.Практикум по эконометрике: учеб. пособие / И. И. Елисеева [и др.]; под ред. И. И. Елисеевой. – 2е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы истатистика, 2006. – 344 с.11. Примостка Л. О. Фінансовийменеджмент у банку: Підручник. — 2ге вид., доп. і перероб. — К.: КНЕУ, 2004. —468 с.
12. „СТАТИСТИКА” –искусство анализа данных на компьютере: Для профессионалов(+СD). – СПб.: Питер,2003. 688 с.
13. Сеньо П. С. Теоріяймовірностей та математична статистика: підручник / П. С. Сеньо. – 2ге вид.,переробл. і доповн. – К.: Знання, 2007. – 557 с.
14. Слюсарчук П.В. Теорія ймовірностей та математична статистика: підручник / П. В.Слюсарчук. – Ужгород: Карпати, 2005. – 183 с.
15. Статистикафинансов: учебник / под ред. М. Г. Назарова. – 3е изд., испр. – М.: ОмегаЛ, 2007. – 461 с.
16. Статистика Конспект лекцій, Тернопіль, 2006р. – http;\\ www.kneu.kiev.ua – ОсвітнійІнтернетсайт Киівського національного економічного університету, 2008
17.Фінансовобанківська статистика: навч. посібник/ П. Г. Вашків [таін.]. – К.: Либідь, 2007. – 512 с.
18. Шустіков А. А.Фінансова статистика: Навч. посібник. — К.: КНЕУ, 2002. — 290 с.