Міністерство освіти інауки України
Сумський державнийуніверситет
Кафедра фінансів
Контрольна робота
з дисципліни
«Страхування»
Виконала
студентка ІІІ курсу факультету економіки та менеджменту
групи Ф-62
Лисиця Богдана
Викладач
Козін Едуард Геннадійович
Суми — 2008
Зміст
Задача 1. Тема: фінансовіоснови страхової діяльності
Задача 2. Тема: структуратарифної ставки
Задача 3. Тема: методикапобудови одноразових нетто-ставок по страхуванню надожиття
Задача 4. Тема:страхування відповідальності
Задача 5. Тема: методикапобудови одноразових нетто-ставок із страхування пенсії
Задача 6. Тема: змішанестрахування життя розрахунок страхових премій
Задача 7. Тема: фінансовастійкість страхових операцій
Задача 8. Тема:ексцедентне перестрахування
Задача 9. Тема: системивідповідальності в майновому страхуванні
Задача 10. Тема: майновестрахування
Список використаної літератури
Задача 1. Тема: фінансові основистрахової діяльності
Визначити інвестиційний прибуток страхової компанії від розміщеннятимчасово-вільних коштів страхових резервів у розмірі 800 тис. грн. на депозит укомерційний банк терміном на 20 місяців під прості і складні відсотки приприбутковості розміщення 5% річних.
Нарахування відсотків на внесок здійснюється щомісячно.
У задачі дати пояснення:
Що таке інвестиційний прибуток?
а) Складне нарахування відсотків здійснюється за формулою:
/>,
де:
FV — депозит, вклад, кредит, борг, основнасума, (теперішня вартість);
PV — сума вкладу з відсотками, сума повернення,нарощена сума (майбутня вартість);
i — процентна ставка в кожному з періодів n;
n — кількість періодів нарахування процентів,в кожному з яких процентні ставки рівні між собою і дорівнюють і.
/>
Прибуток складає
869372,7118-800000=69372,7118 (грн..).
б) Просте нарахування відсотків розраховується за формулою:
/>,
/>
Прибуток складає
866666,6667-800000=66666,6667 (грн.).
Задача 2. Тема: структура тарифноїставки
Розрахувати нетто-ставку і ризикову надбавку при введенні нового видустрахування майна. Спостереження проводилися протягом 5 років з 2000 по 2004 р.Страхова відповідальність страховика в роки, що спостерігаються, становить: 2000р. — 800 тис. грн., 2001 р. — 700 тис. грн., 2002 р. — 750 тис. грн., 2003 р. — 840 тис. грн., 2004 р. — 900 тис. грн. Виплати страхових відшкодувань помайновій групі у відповідні роки становлять: 2000 р. — 54 тис. грн., 2001 р. — 50 тис. грн., 2002 р. — 23 тис. грн., 2003 р. — 99 тис. грн., 2004 р. — 80 тис.грн.
У задачі дати пояснення:
Що таке тарифна нетто-ставка?
Нетто-ставка (Тн) — якчастина брутто-ставки, призначена для формування страхового фонду,використовуваного для поточних страхових виплат і створення страхових резервів.
Нетто-ставка (Тн) включає основну частину (Т0)і ризикову надбавку (Т).
Основна частина нетто-ставки (Т0),що забезпечує формування страховиком фонду коштів, використовуваних дляпоточних страхових виплат, створення страхових резервів, математично являєсобою ймовірність настання страхового випадку або ймовірність завданнязбитків.
Імовірність завдання збитків можна виразити через показник збитковостістрахової суми.
У зв'язку із цим основну частину нетто-ставки (Т0)у ризикових видах страхування за наявності страхової статистики можнарозрахувати як середній за тарифний період показник збитковості страхової суми,тобто:
/>,
де:
Уср — середній показник збитковостістрахової суми за тарифнийперіод Т;
Уt1, Уt2,… Т — показникизбитковості страхової суми у відповідних роках — t1, t2,…,T;
Т — тарифний період (кількість років).
У свою чергу, показник збитковості страхової суми в кожному t-му роцітарифного періоду визначається за формулою:
/>,
де:
/> — сумавиплачених страхових відшкодувань по всіх об'єктах страхування в t-муроцітарифного періоду;
/> — сумастрахових сум по усіх n-об'єктах страхування в t-муроцітарифного періоду.
За рахунок ризикової надбавки (Тр) страховикформує кошти додаткового страхового резерву, призначеного для покриття можливогозбільшення виплат страхових відшкодувань в окремі несприятливі роки (періоди) упорівнянні із середніми виплатами за прийнятий тарифний період.
Ризикова надбавка визначається за формулоюсередньоквадратичного відхилення, тобто
/>,
де:
Уt — показники збитковостістрахової суми у відповідних роках тарифного періоду — t1, t2,…, T;
Уср — середній показник збитковостістрахової суми за тарифний період Т.
За відсутності страхової статистики нетто-ставка в ризикових видахстрахування визначається або методом аналогії, або методом експертної оцінки.
/>
/>
/>
/>
/>
/> - нетто-ставка.
/> — ризикованадбавка.
Задача 3. Тема: методика побудовиодноразових нетто-ставок по страхуванню на дожиття
Розрахувати річний брутто-тариф, щомісячну нетто-ставку й одноразовунетто-премію за договором страхування на дожиття для особи у віці — 28 років,при терміну страхування — 15 років, страховій сумі — 45 тис. грн.,інвестиційному доході /нормі прибутковості/ від розміщення тимчасово-вільнихкоштів страхових резервів — 6 складних річних відсотків.
Навантаження в структурі тарифної ставки складають — 10%
У задачі дати пояснення:
Що таке нетто-ставка?
Нетто-ставка (Тн) — якчастина брутто-ставки призначена для формування страхового фонду,використовуваного для поточних страхових виплат і створення страхових резервів.
/>
Брутто-ставка (Тб) при страхуванні на дожиттярозраховується за формулою:
/>
де:
Тн — відповідна одноразованетто-ставка по виду страхування;
f = Квд + Кпр— питома вага навантаження в структурі брутто-ставки:
Квд — норматив витрат на ведення справи;
Кпр — норматив прибутку.
Формула для розрахунку, наприклад, коефіцієнта розстрочки постнумерандовиводиться шляхом використання наступного алгоритму розрахунку й математичнихзалежностей між розглянутими в прикладі показниками:
Допускається, що до кінця кожного року страхування всі страхувальникисплачують страховий внесок у розмірі 1 грн.
Загальна сума сплачених внесків наприкінці кожного року страхування визначаєтьсямноженням числа тих, що дожили (за таблицею смертності) до вікової групинаступного року Lx+1 на 1 грн річного внеску.
Наприклад, для першого року страхування загальна величина сплаченихстрахових внесків дорівнює Lx+1×1,0= Lx+1. Для другого року — Lx+2, для n-го року — Lx+n.
Сучасна вартість загальної суми сплачених всіма страхувальникаминаприкінці першого страхового року внесків визначається множенням суми внесків — Lх+1на дисконтуючий множник — V, тобто Lх+1×V. Сучаснавартість внесків другого року дорівнює — Lх+2×V2, а n-го року — Lх+n×Vn.
Для кожної з осіб, що застрахувалися, величина сучасної вартостізагальної суми річних внесків застрок страхування nроківзі сплатою їх наприкінці кожного страхового року (па'х)визначається заформулою:
/>
де:
па'х — коефіцієнт розстрочки платежу постнумерандо являє собою сучаснувартість річної ставки внеску в розмірі 1 грн при строку страхування п роківі нормі прибутковості i.
/>
/>
/> - щомісячнанетто-ставка.
/> - одноразованетто-премія.
Задача 4. Тема: страхування відповідальності
Позичальник застрахував у страховій компанії кредит і відсотки закористування кредитом з безумовної франшизи — 12%.
Визначити брутто-премію, що зобов'язаний сплатити страхувальник притаких умовах: розмір позички — 8 млн. грн. ., плата за кредит — 30% у рік,термін кредитного договору — 11 місяців, тарифна ставка — 17%
У задачі дати пояснення:
Що таке франшиза і її види?
Франшиза (Ф) — частина можливого збитку, щоможе бути нанесений майновим інтересам страхувальника, не підлеглого відшкодуваннюз боку страховика, а таким, що залишається на відповідальності самогострахувальника.
Франшиза, обговорена в договорі страхування, дозволяє забезпечитиінтерес страхувальника в неушкодженості застрахованого майна й знизити розмірсплаті страхового внеску.
Франшиза може бути встановлена в абсолютному розмірі в гривнях, або увідсотках до страхової суми й оцінки об'єкта страхування, а також у відсоткахдо величини можливого збитку.
Франшиза буває умовною йбезумовною.
При умовній франшизі зобов'язання страховика за договоромстрахування не виникають доти, поки розмір збитку не перевищить розміруфраншизи. При цьому страховик повністю компенсує фактичний розмір збиткунезалежно від величини франшизи. При безумовній франшизі, колифактичний збиток перевищує величину, установлену в договорі страхування, розмірстрахової виплати зменшується на величину встановленої договором франшизи.
/>
/>
/> -
брутто-премія, що зобов'язаний сплатити страхувальник.
Задача 5. Тема: методика побудовиодноразових нетто-ставок із страхування пенсії
Розрахувати одноразову тарифну нетто-ставку, щомісячну брутто-ставку таодноразову брутто-премію при страхування на випадок смерті для особи віком 38років. Строк страхування 11 років. Страхова сума — 15 тис. грн. Нормаприбутковості 12 складних річних відсотків. Навантаження в структурібрутто-ставки складає 10%.
Розв’язання
/>
/>
/>
/>
f = Квд + Кпр–
питома вага навантаження в структурі брутто-ставки:
Квд — норматив витрат на веденнясправи;
Кпр — норматив прибутку.
/>/>
/>
Задача 6. Тема: змішане страхуванняжиття розрахунок страхових премій
Розрахувати одноразову брутто-ставку і щомісячний платіж, що повинневнести особа у віці 55 років за договором змішаного страхування життя притерміні страхування 4 років, при страховій сумі 10тис. грн. Прогнозовананорма інвестиційної прибутковості страхової компанії 14% у рік. Показникзбитковості страхової суми по втраті працездатності від нещасних випадків заостанні 5 років відповідно становив: 0,03; 0,05; 0,04; 0,02; 0,05.
Витрати на ведення справи в структурі брутто-ставки складають 16%. Витратина попереджувальні заходи відповідно складають 9% Прибуток закладений у розмірі- 5%.
У задачі дати пояснення:
Яка структура брутто — ставки в змішаному страхуванні життя?
Розв’язання
/>,
де:
Тб — страховий тариф абобрутто-ставка;
Тн — нетто-ставка;
f — питома вага навантаження в структурібрутто-ставки.
/>
/>
/>
Квд- норматив витрат на ведення справи;
Кпм — норматив витрат напопереджувальні заходи;
Кпр — норматив прибутку.
/>
/>
де:
dх, dx+1, dx+2,..., dx+t-1 — число вмираючих за строками страхування у роках; V -множник (дисконт).
/>
/>
/>,
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
Задача 7. Тема: фінансова стійкістьстрахових операцій
Зробити порівняльний аналіз фінансової стійкості двох страховихкомпаній шляхом розрахунку ступеня імовірності дефіцитності засобів умайбутньому, якщо відомо: тарифні ставки за видами страхування в майновій групі/страхування будівель, страхування домашнього майна, страхування транспорту,страхування вантажів/ відповідно по компаніях складають:
Т1% — тарифні ставки за 4-ма видамистрахування в першій страховій компанії: будівлі — 2,3; майно — 5,1; транспорт — 11,0; вантажі — 8,0 і Т2% — тарифні ставки за 4-ма видамистрахування в другій страховій компанії: будівлі — 1,5; майно — 5,3; транспорт — 11,0; вантажі — 9,0.
Кількість застрахованих об'єктів за підвидами майнової групи покомпаніях складають:
N1 шт. — кількістьзастрахованих об'єктів за видами страхування в першій страховій компанії: будівлі- 456; майно — 1906; транспорт — 1234; вантажі — 678 і N2 шт. — кількість застрахованих об'єктів за видами страхування в другій страховійкомпанії: будівлі — 520; майно — 11765; транспорт — 3195; вантажі — 910.
Розв'язання
/>,
де:
Тсер — середня тарифна ставка повсім договорам страхування;
N — число застрахованих об’єктів;
К — коефіцієнт Ф.В. Коньшина.
/>
/>
/>
/> - вищафінансова стійкість.
Задача 8. Тема: ексцедентнеперестрахування
Страхова компанія уклала договори майнового страхування за трьомаоднорідними групами ризиків. Страхова відповідальність з цих групах ризиківсклала — 22, 32, 17 млн. грн. Тарифні ставки за групами ризиків складали — 1,5%,2,0%, 3,0%. За умовами договору ексцедентного перестрахування власне утриманняцедента встановило — 12млн. грн.
Визначити участь цесіонарія в перестрахувальних преміях з кожної групиризиків і участь цесіонарія у виплатах страхових відшкодувань, якщо збитки заукладеними договорами становили відповідно — 12, 8, 4 млн. грн.
У задачі дати пояснення:
Що таке ексцедентне перестрахування й у чому полягає його сутність?
Розв’язання.
Ексцедентне перестрахування передбачає, щоцедент (страховик, перестрахувальник) передає, а перестраховик (цесіонарій) приймаєв перестрахування тільки ті договори страхування, страхова сума за якимиперевищує обговорену величину (розмір власного утримання, або пріоритет цедента).Під власним утриманням цедента розуміється та частина страхової суми абострахових виплат, відповідальність за які залишається на перестрахувальнику. Підчасткою, переданої в перестрахування, розуміється та частина страхової суми абострахових виплат, відповідальність за які несе перестраховик.
Відношення частки відповідальності страховика, переданої вперестрахування, до відповідальності, узятої страховиком за договоромстрахування, називається коефіцієнтом перестрахування.
Страхова премія:
/>, />, />
/>
Коефіцієнт перестрахування:
/>
/>
/>
/>
Визначаємо участь перестрахувальника в перестрахувальних преміях:
/>
/>
/>
/>
Визначаємо участь цесіонарія у виплатах страхових відшкодувань:
/>
/>
/>
/>
Задача 9. Тема: системивідповідальності в майновому страхуванні
Майно підприємства вартістю 30 тис. грн. застраховано за системою пропорційноївідповідальності на суму 17 тис. грн.
Розрахувати суму збитку, при якій страхове відшкодування буде складати10 тис. грн.
У задачі дати пояснення:
Що таке система пропорційної відповідальності?
Система страхової відповідальності обумовлює співвідношення страховоїсуми застрахованого майна і фактичного збитку.
У практиці страхування застосовуються такі системи страхової відповідальності:система дійсної вартості; система пропорційної відповідальності; системапершого ризику; система відбудовної вартості; система граничноївідповідальності.
Страхування з системи пропорційної відповідальності означає неповнестрахування вартості об'єкта і величина страхового відшкодування в цьомувипадку визначається як добуток збитку на співвідношення страхової суми до страховоїоцінки об'єкта страхування. Формула розрахунку страхового відшкодування зпропорційної системи подана в конспекті лекцій.
Страхування з системи першого ризику передбачає виплату страховоговідшкодування в розмірі збитку, але в межах страхової суми.
Збиток у межах страхової суми називається першим або ризиком, щовідшкодовується. Збиток понад страхової суми називається другим або ризиком, щоне відшкодовується.
Розв’язання
/>,
де:
B — страхове відшкодування;
У — сума збитку;
S — страхова сума;
Co-страхова оцінка.
/>,
/>
Відповідь: сума збитку дорівнює 5666,66 грн.
Задача 10. Тема: майнове страхування
Підприємство застрахувало своє майно на 1 рік з відповідальністю відпротиправних дій третіх осіб на суму — 200тис. грн. За умовами страхуваннянетто-ставка становить — 0,2%, умовна франшиза становить — 8% і при цьомузнижка з тарифу складає — 9%. Навантаження в структурі тарифної ставкивизначена в розмірі — 15%. У результаті протиправних дій підприємству нанесенийматеріальний збиток у розмірі — 25 тис. грн.
Визначити розмір страхової премії, що зобов'язаний сплатитистрахувальник і розмір страхового відшкодування, що одержить страхувальник.
Розв’язання
/>,
/>
де:
Тб — страховий тариф абобрутто-ставка;
Тн — нетто-ставка;
f — питома вага навантаження в структурібрутто-ставки.
/>
Відповідь: так як франшиза (16000 грн.) більше ніж фактичний збиток (25000грн.), то страхувальник зобов’язаний сплатити страхову премію.
Список використаної літератури
1. Закон України «Про страхування» ВідомостіВерховної Ради України. 1996 р.,№18.
2. Закон України „Про внесення змін до Закону України„Про страхування".
3. Шихов А.К. СТРАХОВАНИЕ: Учеб. пособие для вузов. — М.:ЮНИТИ — ДАНА, 2000 — 431с.
4. Шахов В.В. СТРАХОВАНИЕ. Учебник для вузов. М.: Страховойполис ЮНИТИ. 1997.
5. СТРАХОВОЕ ДЕЛО В ВОПРОСАХ И ОТВЕТАХ. Учебноепособие. Ростов-на-Дону, «Феникс», 1999.
6. Рябикин В.И. АКТУАРНЫЕ РАСЧЕТЫ. М.: Фистатинформ,1996.
7. Внукова Н.М., Успаленко В.І., Временко Л.В. СТРАХУВАННЯ:ТЕОРІЯ ТА ПРАКТИКА. Навчально-методичний посібник. — Харків: Бурун Книга, 2004,- 376 с.
8. Залєтов О.М. СТРАХУВАННЯ: Навчальний посібник. К.: Міжнароднаагенція „Bee Zone”, 2003. — 320 с.