Реферат по предмету "Банковское дело"


Статистические методы анализа результатов деятельности коммерческих банков 2

--PAGE_BREAK--1.2. Статистическая оценка финансовых результатов банка

1.2.1 Анализ доходов
Финансовым результатом деятельности банка является прибыль, выступающая в виде превышения доходов над расходами. Для проведения анализа финансовых результатов используются данные счетов раздела банковского баланса «Доходы и расходы».

При анализе банковских доходов определяется удельный вес каждого вида доходов в общей их сумме или соответствующей группе доходов, рассматривается динамика доходов и их видов. (Рис 1). Например, удельный вес операционных доходов в общей сумме.

Для этого рассчитываются относительные показатели структуры и координации.

ОПС=

Уровень части совокупности

Суммарный уровень совокупности



ОПК=

Уровень, характеризующий i-ю часть совокупности части совокупности

Уровень, характеризующий часть совокупности, выбранную в качестве базы сравнения





Рис. 1 Удельный вес каждого вида доходов в соответствующей группе доходов.1
Динамика доходных статей анализируется по сравнению с прошлым периодом либо по сравнению с плановыми показателями. Для этого рассчитываются относительные показатели выполнения плана (рис. 2).


Рис. 2 Динамика чистых процентных доходов[1].
Наиболее общим показателем доходности банка является средняя величина дохода на 1 работника банка, которая вычисляется делением общей суммы полученного за период дохода на среднесписочную численность работников банка за данный период.

Себестоимость активных операций банка определяется средней суммой расходов на обслуживание 1 клиента, равной отношению общей суммы расходов за период к количеству клиентов банка.
1.2.2 Анализ прибыли
Анализ прибыли банка строиться на определении ее структуры, расчете показателей динамики, изучении основных направлений использования и установлений факторов, влияющих на ее изменение. Все расчеты корректируются с учетом текущей инфляции.

При изучении динами прибыли рассматриваются показатели за несколько лет (желательно не менее пяти). По этим показателям рассматривается общая тенденция увеличения или уменьшения прибыли, строиться прогнозы на следующий год на основе расчета среднего абсолютного прироста или среднего темпа роста.

Для анализа ряда динамики прибыли и дохода банка можно использовать следующие формулы:

1) Средний уровень прибыли моментных рядов динамики с равноотстоящими во времени уровнями (т.к. прибыль рассматривается на конец года):

2) Абсолютный прирост: — базисный, — цепной.

3) Средний абсолютный прирост:


.
4) Темп роста:   — базисный, — цепной.

5) Средний темп роста отражает интенсивность изменения уровней ряда:
.
6) Темп прироста характеризует абсолютный прирост в относительных величинах:
.
7) Абсолютное значение одного процента прироста: .

Примеры расчетов представлены в аналитической части работы.

При изучении структуры прибыли используются относительный показатель структуры, который представляет собой отношение части и целого.

Также при анализе финансовых результатов банка рассчитываются показатели:

1) Относительный показатель интенсивности. Размер прибыли на 1 работника банка, который характеризует эффективность работы коммерческого банка.



Пна 1 р. =

Прибыль

Среднесписочная численность работников банка



2) Доходность активов, доходность капитала.

ДА. =

Прибыль

Активы банка



ДК =

Прибыль

Капитал банка (пассив)



3) Уровень рентабельности банка определяется долей прибыли в доходах банка и может рассчитываться по видам дохода (Рис.2).


Рис.3 Основные итоги деятельности за первый квартал 2009 года[2]
4) Обобщающий показатель рентабельности – соотношение прибыли и уставного фонда. Он характеризует эффективность и целесообразность вложений средств в тот или иной банк, степень отдачи уставного фонда.

5) Отношение прибыли банка к его расходам (Рис.3).

6) Отдача собственного капитала – показатель, характеризующий прибыль, приходящуюся на 1 руб. собственного капитала:



RК=

Прибыль

100%

Собственный капитал банка



7) Рентабельность активов характеризует величину прибыли, приходящуюся на 1 руб. доходных активных операций:



Ra=

Прибыль

100%

Активы, приносящие доходы



Данные показатели позволяют оценить, на сколько эффективно работал банк в текущем году, каковы перспективы его дальнейшего существования и на что необходимо обратить внимание в следующем году.



    продолжение
--PAGE_BREAK--Глава 2. Расчетная часть работыЗадание 1 Исследование структуры совокупности


По исходным данным:

1.                 Постройте статистический ряд распределения организаций попризнаку вложения в ценные бумаги, образовав пять групп с равными интервалами.

2.                 Постройте графики полученного распределения. Графически определите значение моды и медианы.

3.                 Рассчитайте характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

4.                 Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п.3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Решение:
Таблица 2.1 Данные значения вложений банков в ценные бумаги, млн. руб.

№ банка

вложения в ценные бумаги, млн. руб.

прибыль, млн. руб.

№ банка

вложения в ценные бумаги, млн. руб.

прибыль, млн. руб.

1

4069

110

19

9087

439

2

4279

538

20

8016

441

3

3959

85

21

7324

237

4

1032

60

22

3445

282

5

4152

39

23

2079

191

6

5347

153

24

2058

201

7

2286

215

25

648

12

8

2948

224

26

2673

77

9

2914

203

27

3145

282

10

1600

64

28

2048

451

11

2145

11

29

287

50

12

3811

153

30

2571

306

13

889

121

31

2081

440

14

584

94

32

3787

204

15

990

105

33

2131

63

16

1618

93

34

7298

650

17

1306

329

35

4729

538

18

1981

451

36

7096

175



1) Общая сумма вложений в ценные бумаги 116413 млн. руб.

Максимальное значение xmax= 9087

Минимальное значение xmin= 287

Размах вариации R= xmax– xmin= 9087 — 287 = 8800

Число групп по условию задачи: n= 5

Тогда величина интервала: h= R/n= 8800/5 = 1760

Получаем статистический ряд распределения банков по сумме вложений в ценные бумаги (табл.2.2).
Таблица 2.2 – Распределение банков по сумме вложений в ценные бумаги



2) Графики полученного ряда распределения.




Гистограмма распределения


Кумулята распределения


Значение моды находится в интервале от 2047 до 3807, оно будет равно 2687.

Значение медианы находиться в интервале от 2047 до 3807, и будет равно 3053.

3) Расчет характеристик ряда распределения.

Средний размер вложений в ценные бумаги определяем по средней взвешенной:



3367 млн. руб.
Вычисление показателей вариации

— Дисперсия взвешенная
σ2 =  
Таблица 2.3 – Вспомогательная таблица для расчета дисперсии



3850488,889
-                     Среднее квадратическое отклонение 1962,266

-                     Коэффициент вариации  = 58,279%
Коэффициент вариации больше 33% совокупность считается неоднородной.

Вычисление моды и медианы.

Модальная сумма вложений в ценные бумаги зависит от значения ряда с наибольшей частотой. Наибольшая частота 14 единиц наблюдается при сумме вложений 2047-3807 млн. руб.

Мо=

Мо=2687
Медианная сумма вложений в ценные бумаги зависит от накопительной частоты, которая должна превысить половину суммарного признака. Половина суммарного признака достигается при2047-3807, и накопленная частота равна 24.
Ме=Ме=3053
4) средняя арифметическая исходных данных равна: 116413/36 = 3233,694 млн. руб., значение больше чем среднее значение по группировке, это можно объяснить неоднородностью данной совокупности и

Выводы: Наиболее распространенной, типичной для данных банков является сумма вложений в ценные бумаги 2687 млн. руб., более половины предприятий имеют сумму вложений в ценные бумаги свыше 3053 млн. руб., при среднем уровне 3367 млн. руб. Из соотношения этих показателей (>Me>Мо) следует вывод о правосторонней асимметрии распределения числа банков по сумме вложений в ценные бумаги. Коэффициент вариации говорит о том, что данная совокупность неоднородная.



    продолжение
--PAGE_BREAK--Задание 2 Выявление наличия корреляционной связи между признаками, установление направления связи и измерение ее тесноты


По исходным данным

1)                установите наличие и характер связи между признаками вложение в ценные бумаги и прибыль, образовав заданное число групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:

а) аналитической группировки,

б) корреляционной таблицей.
Таблица 2.4 Данные



Решение:

А) Группировка банков по вложениям в ценные бумаги:

Максимальное значение xmax= 9087, Минимальное значение xmin= 287

Размах вариации R= xmax– xmin= 9087 – 287 = 8800

Число групп найдем по формуле Стерджесса при N= 36:
n=1+3,322∙Lg(36) = 1+3,322∙Lg(36) ≈ 6
Тогда длина интервала: h= R/n= 8800/6 = 1466,7, округлим до 1467.

Получаются следующие группы (таблица 2.5).
Таблица 2.5 Интервалы группировки



Группировка банков по прибыли:

Максимальное значение xmax= 650, минимальное значение xmin= 11

Размах вариации
R= xmax– xmin= 650 – 11 = 639
Число групп найдем по формуле Стерджесса при N= 36:
n=1+3,322∙Lg(36) = 1+3,322∙Lg(36) ≈ 6
Тогда длина интервала: h= R/n= 639/6 = 106,5, округлим до 107.

Получаются следующие группы (таблица 2.6)


Таблица 2.6 Интервалы группировки



Находим число банков в каждой группе (см. приложение 1).

Для нахождения суммы вложений в ценные бумаги и прибыли в среднем на один банк по группе разделим итог по группе, соответствующего показателя, на количество банков в группе.
Таблица 2.7 — Итоговая групповая таблица, характеризующая структура банков по вложениям в ценные бумаги

Группа банков по вложениям в ценные бумаги

Число банков в группе

Вложения в ценные бумаги, млн. руб.

Прибыль

Удельный вес, в % к итогу по числу банков.

всего в группе

в среднем на 1 банк

всего в группе

в среднем на 1 банк

I — [287 — 1754)

9

8954

994,889

928

103,111

25,00%

II — [1754 -3221)

13

31060

2389,231

3115

239,615

36,00%

III — [3221 — 4688)

7

27502

3928,857

1411

201,571

19,00%

IV- [4688 — 6155)

2

10076

5038,000

691

345,500

6,00%

V-[6155 — 7622)

3

21718

7239,333

1062

354,000

8,00%

VI-[7622 — 9087)

2

17103

8551,500

880

440,000

6,00%

Всего:

36

116413

3233,694

8087

224,639

100%



Вывод: Самая большая сумма вложений в ценные бумаги на один банк у 6 группы – 8551,5 млн. руб., хотя число предприятий в ней наименьшее — 2. Причем у этой же группы максимальная прибыль на один банк. Максимальное число банков во второй группе.

Сравнивая графы 4 и 6 таблицы 2.7, замечаем, что с увеличением вложений в ценные бумаги увеличивается и прибыль, то есть между изучаемыми признаками существует прямая зависимость.

По второму признаку – прибыль группировка:
Таблица 2.8 — Итоговая групповая таблица, характеризующая структура банков по прибыли



Вывод: Наибольший удельный вес по данной группе банков 36%, составляют банки с прибылью от 11 до 118 млн. руб. Наименьший удельный вес по данной группе предприятий 3%, составляют банки с прибылью от 546 до 650 млн. руб. Банков с прибылью от 332 до 439 млн. руб. нет.

Самое большая сумма вложений в ценные бумаги на 1 банк у 6 группы – 7298 млн. руб., и число банков в ней наименьшее -1. Максимальное число банков в первой и во второй группах, составляет 64% от всех банков. Максимальная прибыль в среднем на 1 банк у 6 группы – 650 млн. руб., хотя эта группа предприятий составляет лишь 3%.




Таблица 2.9 Анализ наличия связи между признаками



Вывод: Связь между факторным признаком (вложения в ценные бумаги) и результативным (прибыль) прямая, т.к. данные в таблице 2.9 располагаются вдоль диагонали направленной из левого верхнего угла в правый нижний угол.

Б) Метод Корреляционной таблицы

Связь между признаками прямая. Построив точечную диаграмму по данным, где факторным признаком будет сумма вложений в ценные бумаги, а результативным прибыль добавляем линию тренда. Получаем уравнение прямой зависимости:

Уравнение прямой имеет вид:
y = 0,0367x + 105,81



Строим таблицу для расчета коэффициента корреляции.
Таблица 2.10 Расчеты для коэффициента корреляции

№ банка

вложения в ценные бумаги, млн. руб. Х

прибыль, млн. руб. У

Х2

ХУ

У2

1

4069

110

16556761

447590

12100

2

4279

538

18309841

2302102

289444

3

3959

85

15673681

336515

7225

4

1032

60

1065024

61920

3600

5

4152

39

17239104

161928

1521

6

5347

153

28590409

818091

23409

7

2286

215

5225796

491490

46225

8

2948

224

8690704

660352

50176

9

2914

203

8491396

591542

41209

10

1600

64

2560000

102400

4096

11

2145

11

4601025

23595

121

12

3811

153

14523721

583083

23409

13

889

121

790321

107569

14641

14

584

94

341056

54896

8836

15

990

105

980100

103950

11025

16

1618

93

2617924

150474

8649

17

1306

329

1705636

429674

108241

18

1981

451

3924361

893431

203401

19

9087

439

82573569

3989193

192721

20

8016

441

64256256

3535056

194481

21

7324

237

53640976

1735788

56169

22

3445

282

11868025

971490

79524

23

2079

191

4322241

397089

36481

24

2058

201

4235364

413658

40401

25

648

12

419904

7776

144

26

2673

77

7144929

205821

5929

27

3145

282

9891025

886890

79524

28

2048

451

4194304

923648

203401

29

287

50

82369

14350

2500

30

2571

306

6610041

786726

93636

31

2081

440

4330561

915640

193600

32

3787

204

14341369

772548

41616

33

2131

63

4541161

134253

3969

34

7298

650

53260804

4743700

422500

35

4729

538

22363441

2544202

289444

36

7096

175

50353216

1241800

30625

Итого

116413

8087

550316415

32540230

2823993

Среднее

3233,694

224,639

15286567,08

903895,278

78444,25



Для проверки тесноты связи между признаками находим коэффициент корреляции:
,
где
, , , ,
Получаем следующие значения:
903895,278, 3233,694, 224,639

2197,678, 167,277
Коэффициент корреляции:
 0,48278
Т.к. коэффициент больше 0,3 но меньше 0,5 то связь слабая, прибыль зависит от суммы вложений только на 48,3%.

Коэффициент положителен это означает, что при росте значения Х значение У также увеличивается. Связь прямая.

Коэффициент детерминации: Д= r2*100%, Д=23,3%

Полученное уравнение y = 0,0367x + 105,81, на 23,30% объясняет общий разброс результатов наблюдений.


    продолжение
--PAGE_BREAK--Задание 3. Ошибки выборки


По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1)                Ошибку выборки средней величины вложения средств банками в ценные бумаги и границы, в которых будет находиться средняя величина вложений в генеральной совокупности.

2)                Ошибку выборки доли банков с вложениями средств в ценные бумаги 3811 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение

1) Предельная ошибка выборки для средней:





Выборка механическая 3%. Значит, n=3, N=100, с вероятностью 0,954.

Для вероятности 0, 954 по интегральной функции Лапласа t=1,99.

Дисперсия — 3850488,889, среднее значение вложений в ценные бумаги 3367 млн. руб.
2220,426
Возможные пределы, в которых ожидается средняя величина вложений в ценные бумаги в генеральной совокупности:


3367-2220,426 3367+2220,426

1146,5745587,426
С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний размер вложений в ценные бумаги для всех банков находится в пределах от 1146,574 млн. руб. до 5587,426 млн. руб.

2) Всего число банков n=36.

Число банков с вложениями средств в ценные бумаги 3811 млн. руб. и более — 12, тогда точечная оценка W=12/36=1/3=0,333.

Средняя ошибка выборки:
Мw=0,079
t=2 по таблице Стьюдента.

Mwt=2*0,079=0,158
Получаем интервал от 0,333 — 0,158 до 0,333 + 0,158, т.е. от 0,175 до 0,491.

Следовательно, ошибка выборки доли банков с вложениями средств в ценные бумаги 3811 млн. руб. и более равна 7,9%. Границы, в которых будет находиться генеральная: от 17,5% до 49,1%.


Задание 4. Анализ ряда динамики


Имеются следующие данные по коммерческому банку о просроченной задолженности по кредитным ссудам:
Таблица 2.11 Данные



Определите:

1)                Задолженность по кредиту за каждый год.

2)                Недостающие показатели анализа ряда динамики и внесите их в таблицу.

3)                Основную тенденцию развития методом аналитического выравнивания.

Осуществите прогноз задолженности на следующие два года на основе найденного тренда. Постройте графики. Сделайте выводы.

Решение:

1-2) Пусть yt–задолженность по кредиту в период t, тогда

Абсолютный прирост: yt– yt-1,

Темп роста: yt/yt-1,

Темп прироста: yt/yt-1– 1.

Абсолютное значение одного процента прироста, определяется как отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу прироста:

Тогда по абсолютному значению 1% прироста 2001 года, находим задолженность по кредиту 2000 года:
16= 0,01*уt-1,
уt-1= 1600 млн. руб.

Значение темпа прироста: 106,25% – 1 = 6,25%.,

Задолженность по кредиту за 2001г.: 1600*106,25% = 1700 млн. руб., абсолютный прирост составит: 1700-1600 = 100 млн. руб.

Далее находим показатели 2002 года:

Задолженность по кредиту: 1700 + 100 = 1800 млн. руб.

Темп роста: 1800/1700 = 105,88%, темп прироста составит 105,88% — 1 = 5,88%, абсолютное значение 1% прироста 0,01*1700 = 17 млн. руб.

Показатели по кредитной задолженности 2003 года:

Темп роста 1+30% = 130%

Задолженность по кредиту 1800 * 130% = 2340 млн. руб.

Абсолютный прирост 2340 – 1800 = 540 млн. руб.

Абсолютное значение 1% прироста: 0,01*1800 = 18 млн. руб.

Показатели по кредитной задолженности 2004 года:

Темп прироста 108,5% — 1 = 8,5%

Задолженность по кредиту 2340 * 108,5% = 2538,9 млн. руб.

Абсолютный прирост 2538,9 – 2340 = 198,9 млн. руб.

Абсолютное значение 1% прироста: 0,01*2340 = 23,4 млн. руб.

В результате манипуляций получим таблицу 2.12
Таблица 2.12 Просроченная задолженность по кредитным ссудам.

год

задолженность по кредиту, млн. руб.

по сравнению с предыдущим годом

абсолютное значение 1% прироста, млн. руб.

абсолютный прирост, млн. руб.

темп роста, %

темп прироста, %

2000

1600

 -

 -

 -

 -

2001

1700

100

106,25%

6,25%

16

2002

1800

100

105,88%

5,88%

17

2003

2340

540

130,00%

30,00%

18

2004

2538,9

198,9

108,50%

8,50%

23,4



3)                Тенденция развития методом аналитического выравнивания.

Построим график задолженности по кредиту, млн. руб.

По графику модно предположить линейную зависимость задолженности по кредиту от года.

Определяем параметры линейного уравнения:
У=а0+ а1Х


Для этого найдем а1 и а0из системы:
,
Для нахождения коэффициентов системы оставим дополнительную таблицу.
Таблица 2.13 Расчет коэффициентов системы уравнений.

№ п/п

Год (Х)

задолженность по кредиту (У)

Х2

ХУ

У2

У расчетное

1

2000

1600

4000000

3200000

2560000

1492,22

2

2001

1700

4004001

3401700

2890000

1744,00

3

2002

1800

4008004

3603600

3240000

1995,78

4

2003

2340

4012009

4687020

5475600

2247,56

5

2004

2538,9

4016016

5087955

6446013,21

2499,34

Итого

10010

9978,9

20040030

19980275,6

20611613,21

9978,9

Среднее

2002

1995,78

4008006

3996055,12

4122322,642

1995,78



Имеем следующую систему:

Находим решение методом Крамара:




-502067,78251,78
Уравнение регрессии имеет вид:

Расчетные значения результативного признака (выпуска продукции) представлены в таблице 2.13.

Находим остаточную сумму квадратов и среднюю ошибку аппроксимации.

Для проверки тесноты связи между признаками находим коэффициент корреляции:
,
где
, , , ,
Получаем следующие значения:
3996055,12, 2002, 1995,78

1,414

373,075
Коэффициент корреляции:


0,954565
Т.к. коэффициент больше 0,7 то связь сильная. Задолженность по кредиту зависит от года на 95,046%

Коэффициент положителен это означает, что при росте значения Х значение У также увеличивается. Связь прямая.

Коэффициент детерминации: Д= r2*100%, Д=91,12%

Прогноз задолженности на основе найденного тренда:
2005 год: 2751,12 млн. руб.

2006 год: 3002,9 млн. руб.
Вывод: Найденная зависимость указывает на линейный рост задолженности по кредиты с каждым последующим годом.

Используя средства Excel, построим для сравнения тренд экспоненциальный.





Полученная зависимость имеет коэффициент детерминации больше чем линейная, следовательно, она описывает тенденцию кредитной задолженности лучше.



    продолжение
--PAGE_BREAK--


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный реферат Вы можете использовать для подготовки курсовых проектов.

Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем реферат самостоятельно:
! Как писать рефераты
Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов.
! План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом.
! Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач.
! Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты.
! Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ.

Читайте также:
Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре.

Сейчас смотрят :

Реферат Париетография и исследование желудка
Реферат Розробка електронної моделі підготовки виробництва триступеневого конічно-циліндричного редуктор
Реферат Управление дебиторской и кредиторской задолженностью на предприятии 3
Реферат Методы продвижения сайтов черные и белые методы продвижения
Реферат Смутное время в России в конце XVI - начале XVII веков. Патриотизм русского народа в борьбе против иноземных захватчиков
Реферат Интерпретация блок-схем
Реферат Хрущевская оттепель 4
Реферат Тайны монетного двора
Реферат Хроника основных событий Гражданской войны
Реферат Лесная промышленность в России
Реферат Образ княжны Марьи в романе Толстого "Война и мир"
Реферат Компаративные (адъективные) идиомы современного английского языка как средство речевого воздействия
Реферат Царствование Екатерины Великой и Павла I
Реферат Царь Иоанн Васильевич Грозный за и против
Реферат Cold War