--PAGE_BREAK-- Відомо, що найбільшу питому вагу вдоходах банку займають його процентні доходи, а основу прибутку банку складає його чистий процентний дохід, що визначається як різниця між процентними доходами і процентними витратами, тобто, величина чистого процентного доходу визначається в такий спосіб:
ЧПрД = А * %а — II * %п, (1)
• де ЧПрД — чистий процентний дохід; А — загальна величина активних операцій, що приносять банку процентний дохід; П — загальна величина пасивних операцій банку, що складають його процентні витрати; %а — прибутковість банку за всіма активними операціями, що приносять йому процентний дохід, або середньозважена відсоткова ставка за сукупним кредитним портфелем; %п — прибутковість клієнтів банку за всіма його пасивними операціями, що складає процентні витрати банку, або середньозважена відсоткова ставка за сукупним депозитним портфелем. Отже, можна зробити висновок, що основними факторами, що впливають на розмір чистого процентного доходу, є %а і %п.
Отже, для оптимізації необхідно визначити взаємозв'язок між цими двома факторами, тобто треба визначити таку величину %а (при заданій %п), при якій, на величину %а впливає %п, тому що величина %п визначає розміри процентних витрат, які необхідно покрити процентними доходами. Для того, щоб залучити кошти, банк здійснює певні витрати, а також передбачає деяку норму прибутку. Отже можна припустити, що залежність між %а і %п може мати вид:
%а = Ь0+ Ь * %п, (2)
де b0і b1 — коефіцієнти, які враховують фактори, що впливають на %а.
За станом на 01.01.2004 НБУ, у відповідності з системою рейтингової оцінки банків CAMEL, виділив 4 групи банків. Кожна група буде мати свою структуру доходів і витрат, показники рентабельності і ліквідності, тому можна припустити, що для кожної групи банків запропонована вище модель (1) буде мати свій вигляд.
Для того, щоб максимізувати прибуток банку, розрахуємо оптимальну %п для даної %п, використовуючи запропоновану модель, а також статистичні дані, представлені в таблицях 1 та 2. Номера банків з 1 до 5 — належать до 1-ї групи, з 6 до 10 — до 2-ї, з 11 до 15 — до 3-ї, з 16 до 20 — до 4-ї групи. Відповідно до методу найменших квадратів, для кожної групи банків розрахуємо коефіцієнти Ь0 і Ь1 за допомогою системи рівнянь:
Таблиця 1.
Статистичні дані по банкам за станом на 01.01.2004
№
№ рейт.
Банк
Чист.проц.дохід дохід
П
А
%
% а
1
3
Промінвестбанк
141757
6469554
5770245
7,3
15,8
2
5
Укрсоцбанк
236795
4528238
3690948
8,2
16,5
3
7
Укрсиббанк
174909
3294859
3284732
10,7
16,1
4
6
Укрексім
258490
3384766
2962242
6,3
15,9
5
1
«Аваль»
461749
8918609
8163885
9,1
15,6
6
24
«Хрещатик»
29541
830295
803889
12,6
16,7
7
12
Правекс — банк
44527
1460079
1287471
11,4
16,4
8
17
«Форум»
50634
1011864
1006510
11,1
16,2
9
22
«Укрпромбанк»
34049
868449
912510
13,3
16,4
10
23
Вабанк
33512
832414
798371
12,1
16,8
11
47
«Ажіо»
22049
295356
352733
12,0
16,3
12
28
«Біг Енергія»
27796
598474
633265
12,8
16,5
18
44
«Таврика»
20597
347211
358989
11,0
16,4
14
37
Альфа-банк
11975
365235
446267
16,6
16,3
15
36
«Київ»
23832
396515
469664
13,9
16,8
16
73
Промекономбанк
7490
177504
195197
14,0
16,6
17
87
«Золоті ворота»
4697
133270
144144
14,2
16,4
18
90
Реал банк
6923
129364
155163
14,6
16,6
19
88
Ікар — банк
7478
129281
153592
14,2
16,8
20
100
Агробанк
6700
109545
122986
12,4
16,5
Таблиця 2.
Статистичні дані по банкам за станом на 01.04.2004
№
№ рейт.
Банк
Чист.проц. дохід
П
А
%п
%а
1
3
Промінвестбанк
113256
6952543
6391888
12,7
15,6
2
5
Укрсоцбанк
53945
4576909
4045131
12,8
15,8
3
7
Укрсиббанк
56665
3584688
3412708
13,3
15,6
4
6
Укрексім
56038
3761051
3297397
12,0
15,4
5
1
«Аваль»
107388
9524413
8758279
12,8
15,2
б
24
«Хрещатик»
8699
763427
742786
13,9
15,5
7
12
Правекс-банк
13503
1239816
1109064
12,7
15,4
8
17
«Форум»
18610
1153040
1185442
14,4
15,6
9
22
«Укрпромбанк»
21561
1080080
1159978
15,0
15,8
10
23
Вабанк
10237
819883
747048
13,1
15,7
11
47
«Ажіо»
6087
232444
254483
14,5
15,6
12
28
«Біг Енергія»
5956
629448
691154
16,4
15,8
13
44
«Таврика»
7703
345689
392322
15,8
15,9
14
37
Альфа-банк
5449
462913
464276
14,8
15,9
15
36
«Київ»
6188
534766
519785
14,5
16,1
16
73
Промекономбанк
2176
163099
159753
14,3
16,0
17
87
«Золоті ворота»
1570
242482
240619
14,9
15,7
18
90
Реал банк
1963
128288
152808
17,3
15,8
19
88
Ікар-банк
2091
116203
132954
16,5
16,0
20
100
Агробанк
2959
126197
146527
16,1
15,9
У результаті рішення системи для коленої групи банків були одержані залежності %а під %н:
- для 1 групи: %а = 16,554 — 0,076 • %n;
- для 2 групи: %а = 18,939 — 0,223 • %n;
- для 3 групи: %а = 17,510- 0,095 • %n;
— для 4 групи: %а = 18,961 — 0,184 • %n.
Отримані результати можна пояснити таким чином: відповідно до офіційної статистики значення середньозважених процентних станок по портфелю кредитні і депозитів у цілому по банківській системі України на 01.01.2004 складали 16,1 і 7,9% відповідно, а па 01.04.2004 — 15,5 і 8,1 відповідно. Тобто, у цілому по банківській системі разом зі зростанням процентних станок по депозитам відбувалося зменшення процентних станок по кредитам. Звідси і вийшла зворотна залежність між % а і % п, що знайшла своє відображення у запропонованій моделі.
Далі були зроблені розрахунки для кожної групи банків %а на підставі наявних статистичних даних щодо %п. При цьому приховувалося, що розрахункова %а не повинна бути менше облікової станки НБУ. яка на цей час складала 7%. Крім того, для кожної моделі, щоб оцінити її адекватність, були розраховані мат очікування (М), середньоквадратичне відхилення (?) і стандартне відхилення (V). Результати розрахунків представлені у таблицях 3 — (і, крім того, для кожної групи банків були побудовані графіки відхилений розрахункових даних від статистичних (рис. 1 -4), які свідчать, що отриману модель залежності %а від %п для кожної групи банків можна вважати прийнятною.
Таблиця 3.
Зіставлення розрахункових і статистичних даних для банків 1 групи
Таблиця 4.
Зіставлення розрахункових і статистичних даних для банків 2 групи
Таблиця 5.
Зіставлення розрахункових і статистичних даних для банків З групи
Таблиця 6.
Зіставлення розрахункових і статистичних даних для банків 4 групи
Рис 1.
Відхилення розрахункових даних від статистичних у банків 1 групи
\s
Рис 2.
Відхилення розрахункових даних від статистичних у банків 2 групи
\s
Рис 3.
Відхилення розрахункових даних від статистичних у банків 3 групи
\s
Рис 4.
Відхилення розрахункових даних від статистичних у банків 4 групи
\s
Розроблену модель можна використовувати для рейтингової оцінки банків. Для перевірки цієї можливості, а також і адекватності отриманої моделі у часі було розглянуто статистичні дані декількох банків (табл.7) і визначено оптимальний % а для кожного з них, а також їх рейтингову оцінку (табл.8).
При цьому, рейтингова оцінка проводилася шляхом зіставлення статистичної %а і розрахункової, шляхом підстановки в кожну з чотирьох моделей %п. Та розрахункова %а, для якої відхилення під статистичної %а мінімальне і назначало для даного банку його оцінку, а також оптимальну %а.
Таблиця 7
Статистичні дані по банкам за станом на 01.01.2001 та 01.04.2004
Дата
№ рейт.
Банк
Чист. проц.
дохід
П
А
%п
%а
01.01.01
2
Приватбанк
512571
8604111
8169813
9,0
15,8
01.04.01
13
Перший Український Міжнародний Банк
23610
1181651
1230366
14,3
15,7
01.01.04
09
«Базис»
13905
178706
146018
5,8
16,6
01.04.04
69
«Базис»
2614
142929
159090
15,8
15,8
Таблиця 8
Визначення оптимальної %а й рейтингова оцінка банків
Дата
№ рейт.
Банк
Розрахункові % а
Рейтингова оцінка
гр.1
гр.2
гр.3
гр.4
01.01.04
2
Приватбанк
15,86
16,92
16,65
17,30
1 група
01.04.04
13
Перший Український Міжнародний Банк
15,46
15,74
16,15
16,32
2 група
01.01.04
69
«Базис»
16,11
17,65
16,96
17,90
3 група
01.04.04
69
«Базис»
15,35
15,43
16,02
16,06
3 група
продолжение
--PAGE_BREAK--