Традиционные методы экономической статистики

Содержание
Введение
I Формализованные методы анализа
1.  Традиционныеметоды экономической статистики
2.  Классическиеметоды
3.  Экономико–математическиеметоды экономического анализа
4.  Математическо-статистическиеметоды изучения связей
5.  Метод теориипринятия решения
6.  Метод финансовыхвычислений
Вывод
Список литературы
Введение
 
Основу любой науки составляют ее предмет и метод. Предмет финансового анализа, т. е. то, что изучается в рамках данной науки, — финансовые ресурсы и их потоки. Содержание и основная целевая установка финансового анализа — оценка финансового состояния и выявление возможностей повышения эффективности функционирования хозяйствующего субъекта с помощью рациональной финансовой политики. Анализом хозяйственной деятельности называется научно разработанная система методов и приемов, с помощью которых изучается экономика предприятия, выявляются резервы производства, разрабатываются пути их наиболее эффективного использования.
Анализ финансового состояния имеет свои источники, свою цель и свою методику. Источниками анализа финансового состояния являются формы квартальных  и  годовых отчетов, включая приложения к ним.
В настоящеевремя для познания происходящих изменений используют способы и приемы,заимствованные из статистических наук, бухгалтерского учета, организации,планирования и управления производством, технико-экономического и финансовогоанализа.
Существуют различныеклассификации методов и приемов анализа финансово- хозяйственной деятельностиэкономического субъекта. В данной работе рассмотримформализованные методы экономического анализа. Формализованные методы  многообразны.

IФормализованные методы принятия решений.
 
Формализованныеметодыподразделяютсяна: 
1.        традиционные методы  экономической  статистики  (средних  и  относительных  величин,группировок, графический, индексный);
2.        классическиеметоды  (цепных подстановок, абсолютных и относительных ризниц,балансовый, процентных чисел, дифференциальный,  логарифмический, интегральный, дисконтирования);
3.        математико-статистические (корреляционного, регрессионного, дисперсионного и факторного анализа, метод главных компонент); 
4.        эконометрическиеметоды (матричный и гармонический анализ,метод теориипроизводственных функций); 
5.        методы экономической кибернетики иоптимального программирования (системного анализа, машинного, линейного, нелинейного и динамического  программирования);
6.        методы исследования операций итеории принятия решений (теории графов, игр и массового обслуживания, метод сетевыхграфиков). 
Рассмотрим  некоторые  формализованные  методы,  наиболее  часто применяемые при обработке экономической информации.1.              Традиционныеметоды экономической статистики.
Этиметоды разработаны в рамках экономической статистики. Они широко применяются вовсех разделах микроэкономического анализа. Их широкая распространенность и простота дают основание условно называть их  традиционными.а. Метод средних величин
В любой совокупностиэкономических явлений или субъектов наблюдаются различия между отдельнымиединицами этой совокупности. Одновременно с этими различиями существует и нечтообщее, что объединяет совокупность и позволяет отнести все рассматриваемыесубъекты и явления к одному классу.
Рольсредних величин заключается в обобщении, т.е. замене множества индивидуальныхзначений признака некоторой средней величиной, характеризующей всю совокупностьявлений. Средняя величина обобщает качественно однородные значения признака и,следовательно, является типичной характеристикой признака в даннойсовокупности.
Средняявеличина не фиксирована раз и навсегда. Таким образом, не только средниевеличины, но и тенденции их изменения можно рассматривать в качестве индикаторовположения предприятия на рынке и успешности его финансово-хозяйственнойдеятельности в данной отрасли.
Средняя арифметическаявеличина — это такоесреднее значение признака, при вычислении которого общий объем признака всовокупности не меняется. Иными словами, средняя арифметическая — это среднееслагаемое, при расчете которого общий объем признака в совокупностираспределяется поровну между всеми единицами.
Помимо средней арифметической используются и другиеформы средних величин. В первую очередь это Средняя геометрическая,которая позволяет сохранять неизменные не суммы, а произведение индивидуальныхзначений величины. Основное применение средняя геометрическая находит приизучении темпов роста. Средняя геометрическая дает наиболее правильный посодержанию результат и в тех случаях, когда требуется найти такое значение экономическойвеличины, которое было бы качественно равноудалено как от ее максимального, таки от минимального значения.
Еще один показатель, характеризующий средние величины,- средняя гармоническая. Он используется в случаях, когда необходимо,чтобы при усреднении оставалась неизменной сумма величин, обратныхиндивидуальным значениям признака.
В анализе финансово-хозяйственной деятельности широкоиспользуется также средняя хронологическая. Для характеристикипредприятия применяются интервальные и моментные показатели. Примерами первыхявляются товарооборот, прибыль, объем поступления за некоторый период;примерами вторых – данные о запасах, основных средствах, численности работающихна определенную дату. b. Методгруппировки данных
Группировка- это расчленение совокупности данных нагруппы с целью изучения ее структуры или взаимосвязей между компонентами. Впроцессе группировки единицы совокупности распределяются по группам всоответствии со следующим принципом: различие между единицами, отнесенными к однойгруппе, должно быть меньше, чем различие между единицами, отнесенными к разнымгруппам.
Важнейший вопрос при проведении такого родаисследования – выбор интервала группировки. Существует два основных подхода кего решению:
ü  первый подход  предполагает деление совокупностиданных на группы с равными интервалами значений.
ü  Согласно второму подходу интервалы группировки можновыбрать и неравными. Этот подход обычно применяется при большой вариации и неравномерностираспределения признака по всему интервалу его изменения.
Структурныегруппировкипредназначены для изучения структуры и состава совокупности, происходящих в нейсдвигов относительно выбранного варьирующего признака. Структурная группировкаоформляется, как правило, в виде таблицы, в подлежащем которой находитсягруппировочный признак, а в сказуемом — показатели, характеризующие структурусовокупности либо в динамике, либо в пространстве. Этот вид группировкихарактеризует структуру совокупности по какому-то одному признаку.Аналитическиегруппировкипредназначены для изучения взаимосвязей между двумя и болеепоказателями, характеризующими исследуемую совокупность. Один из показателейпри этом рассматривается как результат, а остальные – как факторные. Поаналитической группировки можно рассчитать силу связи между факторами.
В  качестве  информационной  основы группировок  служат или генеральная совокупность однотипных показателей, или выборочная совокупность. Во второмслучае для определения необходимого объема изучаемой информации используется формула случайной безвозвратной выборки:
/>
 где n. необходимый объем выборки,
 t — коэффициент  доверия,
σs2 — общая выборочная  дисперсия,
N -  объем  генеральной совокупности,
x2 — предельная ошибкавыборочной средней.
Процессгруппировки данных включает в себя несколько этапов: определение количествагрупп, определение границ интервалов.
c. Элементарные методы обработки расчетных данных.
При изучении совокупностизначений изучаемых величин, помимо средних, используют и другие характеристики.При анализе больших массивов данных обычно интересуются двумя аспектами:
ü  Величинами, которые характеризуют рядзначений как целого, т е характеристиками общности;
ü  Величинами, которые описываютразличия между членами совокупности, т е характеристиками разброса (вариации)значений.
В качестве показателей общности используются следующиевеличины: середина интервала, мода и медиана.
Середина интервала возможных значений xi рассчитывается по формуле:
/>.
Мода – такое значение изучаемогопризнака, которое среди всех его значений встречается наиболее часто. Если чащедругих встречаются два или более различных значений, такую совокупность данныхназывают бимодальной или мультимодальной. Если же ни одно из значений невстречается чаще других, такая совокупность является безмодальной.
Медиана — такое значение изучаемой величины,которое делит изучаемую совокупность на две разные части, в которых количествочленов со значениями меньше медианы равно количеству членов, которые большемедианы. В отличие от средней, величина медианы не зависит от крайних значенийпоказателя.
В качестве показателейразмаха и интенсивности вариации показателей чаще всего используются следующиевеличины: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднеквадратическоеотклонение, дисперсия и коэффициент вариации.
Размах вариации рассчитывается по формуле:
R=xmax-xmin
Среднее линейноеотклонение (средниймодуль отклонения) от среднего арифметического исчисляется по формуле:
/>
наибольшеераспространение при изучении разброса значений числовых данных получиливеличины среднеквадратического отклонения (СКО) σ и дисперсииσ2:
/>
Чем больше величина σ и σ2, тем сильнее разброс значений вокруг среднего.
Величина СКО, как следуетиз ее определения, зависит от абсолютных значений самого изучаемого признака.Чем больше величины xi, тембольше будет σ. Поэтому для сравнения рядов данных, отличающихся поабсолютным величинам, вводят  коэффициент вариации:
/>
Этот коэффициент являетсяпоказателем «количественной» неоднородности совокупности данных. Критическоезначение его считается равным 33 %. Если Var› 33 %, то совокупность нельзя признать однородной.d. Индексный метод
Один из наиболеевостребованных методов решения – индексный.
Индекс — это статистический показатель,представляющий собой отношение двух состояний какого-либо признака. С  помощьюиндексов проводят сравнение с планом, в динамике, в пространстве. Индексназывается простым (частным, индивидуальным), если исследуемый признакберется без учета связи с другими признаками изучаемых явлений.
Индекс называется  аналитическим(общий, агрегатный), если исследуемый признак берется не изолированно, а всвязи с другими признаками. Аналитический индекс всегда состоит из двухкомпонент: индексируемый признак p(тот,динамика которого исследуется) и весовой признак g. С помощью признаков- весов измеряется динамика сложногоэкономического явления, отдельные элементы которого несоизмеримы. Простые ианалитические индексы дополняют друг друга.
С помощью индексов в анализе финансово-хозяйственнойдеятельности решаются следующие основные задачи:
ü  Оценка изменения уровня явления (илиотносительного изменения показателя);
ü  Выявление роли отдельных факторов визменении результативного признака;
ü  Оценка влияния изменения структурысовокупности на динамику.
Прииндексном  методе индекс (I) любого показателя определяется делением егофактического значения   у/  на базисное (плановое — у или фактическое предыдущегопериода  — У0).
Различаютиндивидуальные индексы, которые отражают соотношение непосредственно измеряемыхвеличин и агрегатные (групповые, тотальные) — характеризуют соотношение сложныхвеличин, явлений. Если параметр «у» исчисляется как произведение несколькихэлементов, например,  у = в*с, то агрегатный индекс/>
а индивидуальные />  
Относительное (Iу) и абсолютное (.у = у/  — у) отклонение каждогофактора определяется так:
Iуа = (Σа/*в)/(Σа*в),.уа = Σа/*в — Σа*в и  Iув = (Σа/*в/)/(Σа/*в),.ув = Σа/*в/  — Σа/*в. 
Применительно  к  изменению  физического  объема  продаж, если  товары учитываются  не только по ценам (Ц), но и по количеству (N), индекс рассчитывается так:
/>.
Если количественный учет не ведется, то индекс физического оборота определяется отношением индексаоборота в действующих ценах и индекса цен, исчисляемый по схеме среднего гармонического индекса
/>  2.                 Классическиеметоды экономического анализа a. Балансовый метод
Этот метод применяется при изучении соотношения двухгрупп взаимосвязанных показателей, итоги которых должны быть равны между собой.Своим названием он обязан бухгалтерскому балансу, который был одним из первыхисторических приемов увязки большого числа экономических показателей двумяравными итоговыми суммами. Особенно широко распространено использование методапри анализе правильности размещения и использования хозяйственных средств иисточников их формирования. Прием балансовой увязки используется также приизучении функциональных аддитивных связей, в частности, при анализе товарногобаланса, а так же для проверки полноты и правильности произведенных расчетов вфакторном анализе: общее изменение результативного показателя должно равнятьсясумме изменений за счет отдельных факторов.
b. Факторный анализ.
Одним из основных понятий в экономическом анализеявляется понятие фактора. На результат хозяйственной деятельности оказываетвлияние множество факторов, находящихся во взаимной связи, зависимости иобусловленности. Любой хозяйственный процесс складывается под влиянием разнообразныхфакторов. Все факторы, воздействующие на результаты хозяйственной деятельности,могут классифицироваться по различным признакам. Прежде всего следует выделитьследующие группы факторов:
ü  природные (среднемесячныетемпературы, продолжительность светового дня и т.д.);
ü  социально-экономические (уровеньобразования кадров, жилищные условия и т.д.);
ü  производственно-экономические,характеризующие использование производственных ресурсов предприятия.c. Метод цепных подстановок и арифметических разниц.
Метод цепных подстановокеще называют приемом последовательного (постепенного) изолирования факторов.Этот метод предназначен для измерения влияния факторных признаков на изменениерезультативного показателя при изучении функциональных зависимостей. Приемцепных подстановок может быть использован при анализе отклонений фактическихзнаний экономических показателей от плановых, а так же при изучении динамикипоказателей.
Метод цепных подстановок (ЦП) заключается в измерении  влиянияодного из нескольких факторов на обобщающий  показатель при исключении действия  остальных. Достигается это путем последовательной заменыбазисных значений  факторов фактическими. Если, например, по базе (плану) у  =  а*в*с,
а  по  факту  у/  = а/*в/*с/,
то отклонение />
С помощьюпервой подстановки находим у1 = а/*в*с и /> 
после второй- /> и, наконец,после третьей/>
Баланс отклонений  Δу = /> 
Прием цепных подстановоки арифметических разниц — достаточно простые и универсальные аналитическиеприемы. Однако они не инвариантны относительно порядка замены факторов. Оттого, в какой последовательности происходит замена, зависти результатразложения.
Существенным недостаткомэтих методов является также и то, что они обладают свойством неаддитивности повремени. Это означает, что результаты анализа, выполненного, например, за целыйгод, не будут совпадать с суммой соответствующих данных, полученных по месяцамили кварталам.
Разновидностью методаЦП является метод  абсолютных разниц (АР), который основанна  прямом подсчете  влияния каждого  из  факторов    на  изменение  обобщающего  показателя.  используя этот метод и данные предыдущего примера, находим:/> />.  Баланс отклонений />
Метод относительных разниц (ОР), как разновидность предыдущего, основывается на использовании отклонений относительных значений факторов. Если у  = а*в*с; у/  = а/*в/*с/, то для  измерения  влияния  факторов  вначале  находится  коэффициенты  отклонений  их  фактических значений от базовых: /> и т.д. Затем влияние каждого фактора определяется так: /> />
Метод арифметическихразниц нецелесообразно использовать для кратных моделей.
d. Дифференциальный метод.
Пусть z=f (x1, x2,…,xn), где f- дифференцируемая функция. Тогда:
/>
где ∆z = z1-z0;∆xi=x1i-x0i.
Отметим, что значенияпроизводных берутся в начальной точке (x01,…, x0m).
Таким образом, влияниефактора x1 будет выглядеть как
/>
Этот метод можетприменяться при малых изменениях факторов. Отметим также, что длямультипликативных моделей метод совпадает с методом изолированного влиянияфакторов.e. Интегральный метод
Данный метод являетсялогическим развитием дифференциального метода. Пусть P=f(x,y,z,…), где f- дифференцируемая функция, а факторыменяются во времени на некоторой траектории L (прямой или параболе).
Из математическогоанализа известно, что
/>
Если разделить весьинтервал изменения факторов ( траекторию) на I отрезков, получим:
/> 
будем осуществлятьдробление интервала на все большее количество отрезков, всякий раз пересчитываячастные производные и беря каждый раз значение f’x в крайней левой точки интервала ∆Ix. При бесконечном дроблении суммы заменяютсяинтервалами.
В качестве траектории L, по которой берется интеграл, чащевсего берется прямая, т. е. считается, что факторы изменяются линейно.
Достоинствами следуетпризнать полное разложение факторов и отсутствие необходимости устанавливатьочередность действия факторов.
Недостатки — значительнаятрудоемкость расчетов даже по приведенным формулам, а так же наличиепринципиального противоречия между математической основой метода и природойэкономических явлений. f.Логарифмический метод
Метод используется прифакторном анализе мультипликативных моделей. Особенность метода в том, что приего использовании не требуется установления очередности действия факторов.
Логарифмическийметод основывается на том, что между индексами изменения показателей сохраняется та же зависимость, что и между самимипоказателями.
В нашем случае, когда у = а*в, lgу= lgа + lgв,  lg(у//у) = lg(а//а) +lg(в//в), lgIу= lgIа + lgIв. 
Разделив обе части последнего выражения на lgIу и умноживих на.у, получим.у =.уа +.ув =.у( lgIа/lgIу) +.у(lgIв/lgIу).Таким образом.уа =.у(lgIа/lgIу) и
ув =.у(lgIв/lgIу). 
Расчет можно вести и так:.у =.уа +.ув =.у*Ка +.у*Кв, где Ка = (lgа/ — lgа)/(lgу/ — lgу), Кв = (lgв/ — lgв)/(lgу/ — lgу). 
При этом можно использовать как десятичные, так и натуральные логарифмы. Недостаток логарифмического метода  заключается в том, что действуетэтот метод только для кратных и мультипликативных моделей.
g. Прогнозирование на основе пропорциональныхзависимостей.
Любаясоциально-экономическая система может быть описана различными способами. Вчисле основных ее характеристик, имеющих существенное значение для пониманиялогики планирования финансово-хозяйственной деятельности, — взаимосвязь и инерционность.
Одной из очевидныхособенностей действующей коммерческой организации как системы являетсяестественным образом согласованное взаимодействие ее отдельных элементов.Поскольку многие стороны деятельности компании могут быть описаны с помощью количественныхоценок, подобная согласованность распространяется и на эти оценки. Этоозначает, что многие показатели, даже не будучи связанными между собойформализованными алгоритмами, тем не менее изменяются в динамике согласованно.
Вторая характеристика-инерционность — в приложении к деятельности компании также достаточно очевидна.Смысл ее состоит в том, что в стабильно работающей компании с устоявшимисятехнологическими процессами и коммерческими связями не может быть резких«всплесков» в отношении ключевых количественных характеристик.
Эти достаточно очевидныезаключения в отношении хозяйствующих субъектов послужили основой для разработкии широкого использования метода прогнозирования, известного как методпропорциональных зависимостей показателей. Основу этого метода составляеттезис о том, что можно идентифицировать некий показатель, являющийся наиболееважным с позиции характеристики деятельности компании, который благодаря такомусвойству мог бы быть использован как базовый для определения прогнозныхзначений других показателей в том смысле, что они «привязываются» к базовомупоказателю с помощью простейших пропорциональных зависимостей.
Последовательностьпроцедур данного метода такова:
ü  идентифицируется базовый показательВ(например, выручка от реализации).
ü  Определяются производные показатели,прогнозирование которых представляет интерес для руководства предприятия.
o      Для каждогопроизводного показателя Р устанавливается  вид его зависимости от базовогопоказателя: Р=f(В).
ü  При разработке прогнозной отчетностипрежде всего составляется прогнозный вариант отчета о прибылях и убытках,поскольку в этом случае рассчитывается прибыль, являющаяся одним из исходныхпоказателей для разрабатываемого баланса.
ü  При прогнозировании балансарассчитывают прежде всего ожидаемые значения его активных статей. Что касаетсяпассивных статей, то работа завершается с помощью метода балансовой увязкипоказателей; т.е, чаще всего потребность во внешних источниках финансирования.
ü  Собственно прогнозирование осуществляетсяв ходе имитационного моделирования, когда при расчетах варьируют темпамиизменения базового показателя и независимых факторов, а его результатомявляется построение нескольких вариантов прогнозной отчетности.Описанный метод основан на предложении,что
ü  Значения большинства статей баланса иотчета о прибылях и убытках изменяются прямо пропорционально объему реализации
ü  Сложившиеся в компании уровнипропорционально меняющихся балансовых статей и соотношения между нимиоптимальны.
3. Экономико-математическиеметоды (ЭММ) экономического анализа.
Применение ЭММ повышает эффективность ЭА за счет расширения  количества изучаемых факторов, нахождения оптимальных решенийпутем обработки альтернативных  вариантов, более оперативного выявления и мобилизации  имеющихся резервов, уменьшения длительности расчетов и др. 
По мнениюряда авторов,в зависимости от целей анализа различают следующие экономико-математические  модели:а) при детерминированных  связях. логарифмирование,  долевое участие, дифференцирование; б) в стохастических связях. корреляционно-регрессионный метод,  линейное  и  динамическое  программирование,  теория  массового  обслуживания,  теория графови др.
К экономико-математическим в ряде случаев относят графические методы, которые, как отмечено выше, основаны на геометрическом изображении функциональной зависимости.
В  математически  формализованной  системе графические  методы успешно  применяются при разработке и реализации сетевых методов планирования и управления (СПУ). Метод СПУ используется  при  осуществлении работ по строительству новых и реконструкции  действующих предприятий, созданию новых организационных структур и др.
Основными  элементами  сетевого  графика являются  «события», «работы», «ожидание», «зависимость». События на графикеобозначаются в виде кружка, поделенного на 4 сектора. В верхнем  секторе  указывается  порядковый номер события(j), в нижнемпорядковый номер предшествующего события(i), в левом.общая продолжительность предшествующих работ,в правовом — величина резерва(запаса) времени.Каждые два события соединяются линиями со стрелками от i к j, над которыми может указываться продолжительность  выполнения j.го события,а под   линиями- необходимые затраты для его  выполнения. Считается, что взаимосвязанные события,у которыхрезерв времениравен нулю, находятся на критическом(самом напряженном) пути. Задержка с выполнением работ, лежащихна этом пути, приводит к соответствующей  задержке  конечного  события. Руководитель  проекта, с  учетом этого,  должен контролировать в первую очередь выполнение не всех работ, а только тех, которые лежат на критическом пути. 
В  процессе  ЭА  проверяется  правильность составления сетевого графикаи определения критического пути (на стадии проектных  разработок), выявляется возможность оптимизации графика за счет сокращения сроков выполнения отдельных видов работ (путем параллельного их осуществления, механизации и автоматизации и др.) и минимизации трудовых, материальных и финансовых затрат. 
В  ходе  реализации  разработанного  графика  анализируются  возможные  задержки  выполнения отдельных видов работ и изменения в связи с этим критического пути, а так же отклонения по использованию различных видов ресурсов. При наличиив сети более 200 событий расчеты, как правило, ведутся на ЭВМ.  Решение оптимизационных вариантов при этом существенно облегчается применением пакетаприкладных программ,  приспособленных к составлению подобных графиков.
К числу графических относится и графо-математический метод (метод построения дереварешений. Процесспринятия решенияв этом случае осуществляется в несколько этапов:1) определение цели;2) определение наборавозможных действий (организационных, технических, технологических), с помощью которыхможет быть реализована поставленная задача; 3) оценка возможных исходови их вероятностей (носят случайный характер) при реализации вариантов  действий;  4)  оценка  математического  ожидания  возможного  исхода  (выполняется  с помощьюдерева решений)и наиболее эффективного варианта  решения задачи.  
4.Математико-статистические методы изучения связей
 
Математико-статистическиеметоды изучения связей, называемые иначе стохастическим моделированием,являются в определенной степени дополнением и углублением детерминированногоанализа. В анализе финансово-хозяйственной деятельности стохастические моделииспользуются, когда необходимо:
ü  оценить влияние факторов, по которымнельзя построить жестко детерминированную модель;
ü  изучить и сравнить влияние сложныхфакторов, которые не возможно включить в одну и ту же детерминированную модель;
ü  выделить и оценить влияние сложныхфакторов, которые не могут быть выражены одним определенным количественнымпоказателем.
В отличие от детерминистского, стохастический подходдля своей реализации требует выполнения ряда предпосылок. В первую очередь речьидет о наличии достаточно большой совокупности объектов. Кроме того, необходимдостаточный объем наблюдений: по одному- двум наблюдениям судить о характерестохастической связи нельзя.
Использование стохастических моделей в экономике, вотличие от использования их в технике, имеет определенные трудности, связанныес получением совокупности достаточного объема.
Проведение стохастического моделирования – сложныйпроцесс, состоящий из нескольких этапов.
Этап 1 — качественный анализ. Он включает:
ü  постановку цели анализа;
ü  определение совокупности включаемых в анализ данных;
ü  определение результативных признаков;
ü  определение факторных признаков;
ü  выбор периода анализа;
ü  выбор метода анализа.
Этап 2 — предварительный анализ моделируемой совокупности, что подразумевает:
ü  проверку однородности совокупности;
ü  исключение аномальных наблюдений;
ü  уточнение необходимого объема выборки;
ü  установление законов распределения изучаемыхпеременных.
Этап 3 — построение регрессионной модели экономического объекта, которое включает:
ü  перебор конкурирующих вариантов моделей;
ü  уточнение перечня факторов, включаемых в модель;
ü  расчет оценок параметров управлений регрессии.
Этап 4 — оценка адекватности модели, которая заключается в следующем:
ü  проверка статистической значимости уравнения в целом иего отдельных параметров;
ü  проверка соответствия формальных свойств полученныхоценок задачам исследования.
Этап 5 — экономическаяинтерпретация и практическое использование модели. Под этим понимается:
ü  определение пространственно-временной устойчивостизависимостей;
ü  оценка прогностических свойств моделей.
a. Корреляционный анализ.
Корреляционный анализ есть метод установления связи иизмерения ее тесноты между наблюдениями, которые можно считать случайными ивыбранными из совокупности, распределенной по многомерному нормальному закону.
Корреляционной связью называется такая статистическаясвязь, при которой различным значениям одной переменной соответствуют разныесредние значения другой. Возникать корреляционная связь может несколькимипутями. Важнейший из них — причинная зависимость вариации результативногопризнака от изменения факторного.
Практическая реализация корреляционного анализавключает следующие этапы:
ü  постановка задачи и выбор признаков;
ü  сбор информации и ее первичная обработка;
ü  предварительная характеристика взаимосвязей;
ü  устранение мультиколлинеарности и уточнение наборапоказателей путем расчета парных коэффициентов корреляции;
ü  исследование факторной зависимости и проверка еезначимости;
ü  оценка результатов анализа и подготовка рекомендацийпо их практическому использованию.
Корреляционный  анализ решает  задачу измерения  тесноты связи  между варьирующими переменными и оценкифакторов, оказывающих наибольшее влияниена результирующий признак. Различают парную и множественную корреляцию. В первом случае изучается связь между одним  фактором и результативным показателем, во втором- между несколькими факторами  и результативным показателем. Теснота связи оценивается с помощью коэффициента корреляции r, или  корреляционного отношения  (при нелинейной зависимости) η.Величины этих показателей определяется />
y-среднеквадратическое  отклонение    эмпирических  (фактических)  значенийy;
σ2 yx — среднеквадратическое отклонение у от теорет. значений ух.
Значения этих коэффициентов колеблются от 0 до 1. При η(r)=0 связь межу показателями отсутствует, если η (r) = 1, то связь функциональная. Если η (r) имеет отрицательное значение, то связь между показателями отрицательная. При величине показателей 0,1 — 0,3. связь слабая;  0,3 — 0,5. умеренная; 0,5 — 0,7. заметная; 0,7 — 0,9. высокая; 0,9 — 0,99. весьмавысокая.
При расчетепарной корреляции вначале производится отбор наиболее важных (существенных) факторов, влияющих на результативный показатель. Эти факторы помещаются в таблицу, в которой факторные признаки ранжируются в порядкевозрастания или убывания. Далее данные из таблицы наносятся на плоскость координат. строится корреляционное поле. По форме поля или путем визуального анализаранжированного  ряда производится обоснование формы связи.При  нелинейной  связи  вначале определяется  теоретическое  значение функцииух, для чего решается уравнение регрессии, описывающее связь между изучаемыми показателями. Затем рассчитывается корреляционное отношение. 
b. Регрессионный анализ.
Регрессионный анализ- это метод установленияаналитического выражения стохастической зависимости между исследуемымипризнаками.
В ходе регрессионного анализа решаются две основныезадачи:
ü  построение уравнения регрессии, т.е. нахождение видазависимости между результатным показателем и независимыми факторами х1, х2,…, хn;
ü  оценка значимости полученного уравнения, т.е.определение того, насколько выбранные факторные признаки объясняют вариациюпризнака У.
Применяется регрессионный анализ главным образом дляпланирования, а так же для разработки нормативной базы.
Регрессионный анализ — один их наиболее  разработанныхметодов математической статистики. Строго говоря, для реализации регрессионногоанализа необходимо выполнение ряда специальных требований ( в частности, х1,х2,…, хn; у должны быть независимыми, нормально распределеннымислучайными величинами с постоянными дисперсиями ). Регрессионная модель можетбыть построена при наличии любой зависимости, однако в многофакторном анализеиспользуют только линейные модели. Построение уравнения регрессии осуществляется,как правило, методом наименьших квадратов, суть которого состоит в минимизациисуммы квадратов отклонений фактических значений результатного признака от егорасчетных значений.
Регрессионныйанализ предназначен для выбораформ связи,тип моделипри определении расчетных значений зависимой переменной. 
Выбор уравнения регрессии осуществляется, как правило,перебором решенийс использованием метода наименьших квадратов или на основе ошибкиаппроксимации, величина которой не должна превышать 20%.
В  рамках множественной  корреляции  находятся  уравнение  регрессии,  которые  бывают линейными, степенными и логарифмическими. В линейных моделяхкоэффициенты при неизвестных называются коэффициентами регрессии, а в степенных и логарифмических  коэффициентами  эластичности. Первые показывают,  насколько  единиц  изменяется функция  с изменением  соответствующего  фактора  на  одну  единицу  при  неизменных  значениях  остальных.
Вторые  отражают,  на сколькопроцентов  изменяется функция  с изменением каждого аргумента на 1 %при неизменных значениях остальных. 
c. Дисперсионный анализ.
Дисперсионный анализ – это статистический метод,позволяющий подтвердить или опровергнуть гипотезу о том, что две выборки данныхотносятся к одной генеральной совокупности. Применительно к анализу деятельностипредприятия можно сказать, что дисперсионный анализ позволяет определить, кодной и той же совокупности данных или нет относятся группы разных наблюдений.
Дисперсионный анализ часто используется совместно сметодами группировки. Задача его проведения в этих случаях состоит в оценкесущественности различий между группами. Для этого определяют групповыедисперсии σ21 и σ22, азатем по статистическим критериям Стьюдента или Фишера проверяют значимостьразличий между группами.d.Кластерныйанализ
Кластерныйанализ – один изметодов многомерного анализа, предназначенный для группировки (кластеризации)совокупности, элементы которой характеризуются многими признаками. Значениякаждого из признаков служат координатами каждой единицы изучаемой совокупностив многомерном пространстве признаков. Каждое наблюдение, характеризующеесязначениями нескольких показателей, можно представить как точку в пространствеэтих показателей, значения которых рассматриваются как координаты в этоммногомерном пространстве.
Основнымкритерием кластеризации является то, что различия между кластерами должны быть болеесущественны, чем между наблюдениями, отнесенными к одному кластеру.e. Методыобработки пространственно-временных совокупностей показателей
Необходимостьиспользования пространственно-временных показателей обусловлена следующими основнымипричинами. Во-первых, очевидно, что такая совокупность более информативнапо сравнению с пространственной или временной совокупностями. Во-вторых, дляреализации одного из распространенных методов анализа –корреляционно-регрессионного анализа – нужна совокупность достаточного объема.В экономике достичь этого удается не всегда. В-третьих, статистики, характеризующиезакономерности, выявленные в результате обработки пространственно-временныхсовокупностей показателей.
Аналитическаяобработка подобных информационных массивов осуществляется с помощью специальныхметодов, которые условно назовем статистическими методами обработкипространственно-временных совокупностей показателей.
Методпредварительного усреднения данных заключается: усредняются исходные данные по каждомупоказателю и каждому объекту.
Методобъекто-периодов (заводо-лет) используется, когда исследуемая совокупность мала по объему:в этом случае весь массив данных рассматривается как одна совокупность,единицами которой являются так называемые «объекто-периоды». Далее проводитсякорреляционно-регрессионный анализ.
Ковариационныйанализ, сочетающий свойства дисперсионного анализа, предназначенного дляизучения влияния на результативный признак качественных признаков, ирегрессионного анализа, предназначенного для изучения влияния на результативныйпризнак количественных признаков.
Всеметоды этой группы достаточно трудоемки с позиции, как информационногообеспечения, так и алгоритмов расчета, поэтому они рекомендуются к применению втематическом анализе.5. Методы теориипринятия решений
 
a. Метод построения дерева решений.
Этот метод входит всистему методов ситуационного анализа и используется в случаях, когдапрогнозируемая ситуация может быть структурирована таким образом, чтовыделяются ключевые моменты, в которых либо нужно принимать решение с определеннойвероятностью (роль аналитика активна), либо также с определенной вероятностьюнаступает некоторое событие(роль аналитика пассивна, однако значимы некоторыене зависящие от его действий обстоятельства). Именно для формализованногоописания подобных ситуаций и используется так называемый метод построениядерева решений. Этот метод весьма полезен в различных областях деятельностименеджеров, например, в управленческом учете, при составлении бюджета капиталовложений.
b. Линейное программирование.
Метод линейного программирования, наиболеераспространенный в прикладных экономических исследованиях ввиду его достаточнонаглядной интерпретации, позволяет хозяйствующему субъекту дать обоснованиенаилучшему решению в условиях более или менее жестких ограничений, касающихсядоступных для предприятия ресурсов. С помощью линейного программирования ванализе финансово-хозяйственной деятельности решается целый ряд задач, в первуюочередь относящихся к процессу планирования деятельности, который он позволяетотыскивать оптимальные параметры выпуска и способы наилучшего использованияресурсов.
Суть метода линейного программирования заключается впоиске максимума или минимума выбранной в соответствии с интересами аналитикацелевой функции при имеющихся ограничениях.
Помимо задачи оптимально выпуска, нельзя не упомянутьеще о двух типах задач, которые решаются с помощью метода линейногопрограммирования: это так называемые транспортные задачи и задачи составлениярасписания.
Методлинейного программирования  применяется  в  случаях,  когда  зависимости между факторами  линейные и  характер их не меняется со временем. Этот метод предполагает наличие нескольких альтернативных вариантов решения задачи,из числа которых и определяется лучший (оптимальный). В общем  виде  математическая  модель оптимизационной  задачивыглядит следующим образом:
/>
Решение задач линейного программирования осуществляется с  помощью  симплексного метода. При этом реализуются следующие этапы:
w составление математической модели;
w присвоение элементам модели определенных имен;
w составление матричной модели с поименованными элементами;
w ввод исходных данных в ЭВМ и (при необходимости) их  корректировка;
w решение задачи;
w экономический анализполученного решения.
С помощьюэтого методарешаются задачиоптимального раскроя, оптимизации смесейсырья, оптимальной загрузки оборудования, транспортная задачаи др.
c. Метод динамического программирования
Методдинамического программирования(ДП)применяется, когда целевая функция или система ограничений характеризуются нелинейными зависимостями, а изучаемые процессы развиваются во времени. Метод состоит в том, что вместо поиска оптимального решениядля всей задачи, расчет ведется пошагово по отдельным элементам (этапам) исходной задачи. При этом выбор оптимального решенияна каждомшаге долженпроизводится с учетом благоприятного использования этого решения при оптимизации на последующем шаге. Выбор решения при ДП осуществляется на основе так называемого принцип оптимальности Беллмана.Суть его выражается в следующем: оптимальная стратегия обладает теми свойством, что, каковыбы не были первоначальное состояние и решение, принятое в начальный момент,последующие решениядолжны вести к улучшению ситуации относительно состояния, являющегося результатом  первоначального  решения.Оптимальное  решение,найденное при  условии,  что  предыдущий  шаг  закончился  определенным образом, называют  условно-оптимальным решением.
d. Анализ чувствительности.
В условиях неопределенности никогда нельзя точно определить заранее, каковы будут фактические значения той или иной величинычерез определенное время. Однако для успешного планирования производственнойдеятельности следует предусмотреть и изменения, которые могут произойти вбудущих ценах на сырье и конечную продукцию предприятия, на возможное падениеили увеличение спроса на товары, производимые предприятием. Для этого выполняетсяаналитическая процедура, называемая анализом чувствительности.
Анализ чувствительности заключается в определениитого, что будет, если один или несколько факторов изменят свою величину. Анализчувствительности позволяет определить силу реакции результативного фактора наизменение зависимых. 6. Методы финансовых вычислений
Финансовые вычисления, базируются на понятии временнойстоимости денег, являются одним из краеугольных элементов финансового анализа ииспользуются в различных его разделах. 
a. Временная ценность денег.
Переход к рыночной экономике на предприятиях какреального, так и финансового секторов сопровождается появлением некоторых новыхвидов деятельности, имеющих для благополучия предприятия принципиальныйхарактер. К  их числу относится задача эффективного вложения денежных средств.Можно выделить, как минимум шесть основных моментов:
ü  Были упразднены многие ограничения, вчастности, нормирование оборотных средств, что автоматически исключило один изосновных регуляторов величины финансовых ресурсов на предприятии.
ü  Кардинальным образом изменилсяпорядок исчисления финансовых результатов и распределения прибыли. С введениемновых форм собственности стало невозможным изъятие прибыли в бюджет волевымметодом, как это делалось в отношении государственных предприятий, благодарячему у предприятий появились свободные денежные средства.
ü  Произошла существенная переоценкароли финансовых ресурсов.
ü  Появились принципиально новые видыфинансовых ресурсов, в частности, возросла роль денежных эквивалентов, вуправлении которыми временной аспект имеет решающее значение.
ü  Произошли принципиальные изменения ввариантах инвестиционной политики.
ü  В условиях свойственной переходномупериоду финансовой нестабильности, проявляющейся в устойчиво высоких темпах инфляциии снижении объемов производства, стало невыгодным хранить свои деньги даже вгосударственном банке. Многие предприятия на своем опыте познали простуюистину: в условиях инфляции денежные ресурсы, должны обращаться, и по возможностибыстрее.
Таким образом, деньги приобретают еще одну характеристику-временную ценность. Этот параметр можно рассматривать в двух аспектах:
ü  Связан с обесценением денежнойналичности в течением времени;
ü  Связан с обращением капитала.
b. Операции наращивания и дисконтирования.
Логика построенияосновных алгоритмов достаточно проста и основана на следующей идее. Простейшимвидом финансовой сделки является однократное предоставление в долг некоторойсуммы PV с условием, что через некотороевремя t будет возвращена большая сумма FV. Как известно, результативностьподобной сделки может быть охарактеризована двояко: либо с помощью абсолютногопоказателя- прироста (FV-PV), либо путем расчета некоторогоотносительного показателя. Абсолютные показатели чаще всего не подходят дляподобной оценки ввиду их несопоставимости а пространственно-временном аспекте.Поэтому пользуются специальных коэффициентом- ставкой.
Процесс, в котором заданыисходная сумма и ставка (процентная или учетная), в финансовых вычисленияхназывается процессом наращивания, искомая величина — наращенной суммой,а используемая в операции ставка – ставкой наращивания. Процесс, в которомзаданы ожидаемая в будущем к получению сумма и ставка, называется процессомдисконтирования, искомая величина — приведенной суммой, а используемая воперации ставка – ставкой дисконтирования. В первом случае идет движенииденежного потока от настоящего к будущему, во втором — о движении от будущего кнастоящему.
c. Процентные ставки и методы ихначисления.
Ссудозаемные операции, составляющие основу коммерческихвычислений, имеют давнюю историю. Именно в этих операциях и проявляется преждевсего необходимость учета временной ценности денег. Несмотря на то, что воснове расчетов при анализе эффективности ссудозаемных операция заложеныпростейшие на первый взгляд схемы начисления процентов, эти расчетымногообразны ввиду вариабельности условий финансовых контрактов в отношениичастоты и способов начисления, а так же вариантов предоставления и погашенияссуд.
Понятие простого и сложногопроцента.
Предоставляя свои денежные средства в долг, их владелецполучает определенный доход в виде процентов, начисляемых по некоторомуалгоритму в течение определенного промежутка времени. Поскольку стандартнымвременным интервалом в финансовых операциях является 1 год, наиболее распространенвариант, когда процентная ставка устанавливается в виде годовой ставки,подразумевающей однократное начисление процентов по истечении года послеполучения ссуды. Известны две основные схемы дискретного начисления:
ü  Схема простых процентов;
ü  Схема сложных процентов.
Схема простых процентовпредполагает неизменность базы, с которой происходит начисление.
По схеме сложногопроцента очередной годовой доход исчисляется не с исходной величиныинвестированного капитала, а с общей суммы, включающей также и ранееначисленные и невостребованные инвестором проценты. В этом случае происходиткапитализация процентов по мере их начисления, т.е. база, с которой начисляютсяпроценты, все время возрастает.
Таким образом, в случаеежегодного начисления процентов для лица, предоставляющего кредит:
ü  Более выгодной является схема простыхпроцентов, если срок ссуды менее одного года;
ü  Более выгодной является схема сложныхпроцентов, если срок ссуды превышает один год;
ü  Обе схемы дают одинаковые результатыпри продолжительности периода 1 год и однократном начислении процентов.
Внутригодовыепроцентные начисления.
В практике финансовых операций нередко оговаривается нетолько величина годового процента, но и количество периодов начисленияпроцентов. В этом случае расчет ведется по формуле сложных процентов поподынтервалам и по ставке, равной пропорциональной доле исходной годовойставки. Одно из характерных свойств наращивания по простым процентамзаключается в том, что наращенная сумма не изменяется с увеличением частотыначислений простых процентов.
Начисление процентов за дробное число лет.
Достаточно обыденными являются финансовые контракты,заключаемые на период, отличающийся от целого числа лет. В этом случае процентымогут начисляться одним их двух методов:
ü По схеме сложныхпроцентов:
Fn=P*(1+r)w+f;
ü По смешаннойсхеме:
Fn= P*(1+r)w*(1+f*r),
Где w-целое число лет;
f- дробная часть года.
Встречаются финансовые контракты, в которых начислениепроцентов осуществляется по внутригодовым подпериодам, а продолжительностьобщего периода действия контракта не равна целому числу подпериодов. В этомслучае также возможно использование двух схем:
ü Схема сложныхпроцентов:
/>
ü Смешанная схема:
/>,
где w-целое число подпериодов в nгодах;
f- дробная часть подпериода;
m- количество начислений в году;
r- годовая ставка.
 
Непрерывное начисление процентов.
Все рассмотренные ранее начисляемые проценты называютсядискретными, поскольку их начисление осуществляется за фиксированный промежутоквремени. Уменьшая этот промежуток и увеличивая частоту начисления процентов, впределе можно перейти к так называемым непрерывным процентам.
Чтобы отличить непрерывную ставку от обычной (дискретной),вводят специальное обозначение непрерывной ставки — δ и называют ее силойроста. Таким образом, формула для нахождения наращенной суммы за n лет при непрерывном начислениипроцентов принимает вид:
Fn=P*eδ*n
Эффективная годовая процентная ставка.
Различными видами финансовых контрактов могутпредусматриваться различные схемы начисления процентов. Как правило, в этихконтрактах оговаривается номинальная процентная ставка, обычно годовая. Этаставка, во-первых, не отражает реальной эффективности сделки и, во-вторых, неможет быть использована для сопоставлений. Для того чтобы обеспечитьсравнительный анализ эффективности таких контрактов, необходимо выбрать некийпоказатель, который был бы универсальным для любой схемы начисления. Такимпоказателем является эффективная годовая ставка. Эффективная ставка зависит отколичества внутригодовых начислений, причем с ростом числа начислений сложныхпроцентов она увеличивается. Кроме того, для каждой номинальной ставки можнонайти соответствующую ей эффективную ставку.
Понимание роли эффективной процентной ставки чрезвычайноважно для аналитика финансовой службы предприятия. дело в том, что принятиерешения о привлечении средств, например, банковской ссуды на тех или иных условиях,делается чаще всего исходя из приемлемости предлагаемой процентной ставки,которая в этом случае характеризует относительные расходы заемщика.
Заключение
К формализованным методамотносят методы экономической кибернетики и оптимального программирования,классические методы, математико-статистические методы, эконометрические методы,методы исследования операций и теории принятия решений.
Не все из перечисленныхметодов могут найти непосредственное применение в рамках финансового анализа,т.к. основные результаты эффективного анализа и управления финансамидостигаются с помощью специальных финансовых инструментов. Некоторые элементытакие как: метод дисконтирования, корреляционный анализ, регрессионный анализ,дисперсионный анализ уже используются.
Характернаяособенность информационно-управляющих систем реального времени, позволяющихоценивать, прогнозировать будущие состояния и управлять сложными динамическимиобъектами, связана с неопределенностью и большой размерностью обслуживаемыхобъектов, невозможностью точного и полного измерения величин, исчерпывающего ичеткого описания возникающих ситуаций, большими погрешностями измерений. Всеэто приводит к привлечению экспертных знаний при проектировании и эксплуатацииинформационно-управляющих систем.
/>Список литературы
1. Баканов М.И.,Шеремет А.Д. Теория экономического анализа: Учебник. – 4-е изд., доп. иперераб.-М.: Финансы и статистика, 2002.
2. Ермолович Л.Л.,Сивчик Л.Г., Толкач Г.В., Щитникова И.В. Анализ хозяйственной деятельностипредприятия: Учеб. пособие/Под общ. ред. Л.Л. Ермолович.- Мн.: Интерпрессервис;Экоперспектива, 2005.
3. Ковалев В.В.Финансовый анализ: методы и процедуры. – М.: Финансы и статистика, 2004.
4. Савицкая Г.В.Анализ хозяйственной деятельности предприятий. – Мн.: Новое издание, 2002.
5. Теорияхозяйственной деятельности: Учеб. /В.В. Осмоловский, Л.И. Кравченко, Н.А. Русаки др., Подж общ. ред. В.В. Осмоловского – Мн.: Новое знание, 2003.
6. В.В. Ковалев,О.Н. Волкова. Анализ хозяйственной деятельности предприятия. – М.: ПБОЮЛ М.А.Захаров, 2005.
7. Прокофьева А.Н.Анализ хозяйственной деятельности предприятий. – Мн.: Экономист, 2003.
8. РомоваР.О. Хозяйственная деятельность. Экономист, 2004.
9. Воронова. Анализхозяйственной деятельности. – М.: Дашков и К., 2005.
10.      Ковалева И.В. Методыпринятия решений. – М.: Экономист, 2005.