Пермский государственный техническийуниверситет
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине:
Статистика
Пермь 2009
Оглавление
ТЕМА 1. Статистическая свода игруппировка, таблицы
ТЕМА 2. Средние величины.Статистическое изучение вариации
ТЕМА 3. Выборочный метод встатистических исследованиях коммерческой деятельности
ТЕМА 4. Статистическое изучение динамикикоммерческой деятельности
ТЕМА 5. Индексный метод встатистических исследованиях коммерческой деятельности. Статистический анализ качества продуктови услуг
ТЕМА1. Статистическая свода и группировка, таблицы
ЗАДАЧА7
Используяусловие задачи № 2, распределите магазины по признаку среднегодовой стоимостиосновных фондов на три группы с равными интервалами.
Решение:
Условия задачи 2Номер магазина Товарооборот, тыс. руб.
Торговая площадь, м2 Среднегодовая стоимость основных фондов, тыс. руб. Численность продавцов, человек 1 2821 300 2565 4 2 3665 710 2155 12 3 6420 1050 3210 16 4 7216 1130 3340 22 5 7104 1100 3244 20 6 3814 810 2119 14 7 8400 1350 3347 25 8 5442 980 2864 15 9 7812 1140 3176 23 10 3245 380 2318 5 11 6184 1000 3637 16 12 5821 920 3064 15 13 3540 440 2723 6 14 3016 600 1946 8 15 9200 1120 3580 21 16 6282 1020 3157 17 17 10150 1460 4194 27 18 9822 1320 4289 26 19 6840 1080 4047 19 20 3480 680 2762 9 21 2849 286 2092 4 22 3578 560 2264 8 23 10230 1500 3935 30 24 4387 860 2708 14 25 3940 710 2118 12
Для тогочтобы распределить магазины по признаку среднегодовой стоимости основных фондовна три группы с равными интервалами нужно применить формулу:
/>
где:R = Xmax — Xmin (размах вариации)
n – число групп
или
/>
где:
Xmax — максимальное значение группировочногопризнака;
Xmin — минимальное значение группировочного признака;
n -число групп.
Итак, получим:
i=4289 – 1946 / 3 =781Группы магазинов по среднегодовой стоимости основных фондов, тыс.руб. Номера магазинов Количество магазинов 1946-2727 1,2,6,10,13,14,21,22,24,25. 10 2727-3508 3,4,5,7,8,9,12,16,20. 9 3508-4289 11,15,17,18,19,23. 6 Итого 25 25
Вывод: в первый интервал1946-2727 вошло больше всего магазинов – 10, а в интервал последний меньшевсего – 6.
ЗАДАЧА9
Порезультатам, полученным в задаче № 7, вычислите следующие показатели по каждойгруппе и в целом:
1)уровень фондоотдачи;
2)уровень производительности труда;
3)средней размер товарооборота, полученный с 1 м2 торговой площади.
Результатыизложите в таблице и сделайте выводы.
Решение:Группы магазинов по сред-ой ст-ти осн. фондов, тыс.руб. Номера магазинов Количество магазинов Уровень фондоот-дачи Уровень производительности труда
Средний размер товарооборота, полученный с 1 м2 1946-2727
1,2,6,10,13,14,21,
22,24,25. 10 1,5 400,6 6,8 2727-3508
3,4,5,7,8,9,12,16,
20. 9 2,1 357,9 6,1 3508-4289 11,15,17,18,19,23. 6 2,2 377,2 7 Итого 25 25 5,8 1135,7 19,9
1) Уровеньфондоотдачи вычисляется как, отношение товарооборота к среднегодовой стоимостиосновных фондов.
2)Уровень производительности труда вычисляется как, отношение товарооборота кчисленности продавцов.
3) Средней размертоварооборота, полученный с 1 м2 торговой площади вычисляется как,товарооборот делим на торговую площадь, а затем по группам складываемполученные результаты и делим их на количество магазинов в группе.
Вывод: Уровень фондоотдачи самый высокий втретьем интервале – 2,2, а самый низкий в первом – 1,5.
Уровеньпроизводительности труда в первом интервале самый высокий – 400,6, а самыйнизкий во втором – 357,9.
Средней размертоварооборота, полученный с 1 м2 торговой площади самый высокий втретьем интервале – 7, а самый низкий во втором – 6,1.
ТЕМА2. Средние величины. Статистическое изучение вариации
ЗАДАЧА10
Исследованиевозрастной структуры работников коммерческих предприятий дало следующие результаты:18 20 24 25 28 26 22 19 25 25 19 23 21 26 24 27 23 20 26 24 24 28 22 27 25 28 21 24 27 29
1.Определите средний возраст работников коммерческих предприятий:
а) наоснове индивидуальных данных;
б) наоснове построенного интервального ряда распределения.
2. Объяснитепричину несовпадения исчисленных значений средних величин.
3.Изобразите полученный вариационный ряд графически.
Решение:
1. а)Средний возраст работников коммерческих предприятий на основе индивидуальныхданных вычисляется как, сумма / количество: 720/30=24
Среднийвозраст работников предприятия на основе индивидуальных данных равен 24 года.
б)Средний возраст работников коммерческих предприятий на основе построенногоинтервального ряда распределения вычисляется следующим образом: для началастроим интервальный ряд распределения по формуле Стерджесса:
n = l + 3,332lgN
n = l + 3,332 lg 30 = 1+3,332 * 1,48 = 5,9 ~
/>;
i= 29-18 / 6 = 1,8
Итак,получим:Интервалы Количество Средний показатель 18-19,8 3 18,9 19,8-21,6 4 20,7 21,6-23,4 4 22,5 23,4-25,2 9 24,3 25,2-27 6 26,1 27-29 4 27,9
наоснове построенного интервального ряда вычисляем средний возраст по формулесредней арифметической взвешенной:
18,9*3+20,7*4+22,5*4+24,3*9+26,1*6+27,9*4/ 30 = 716,4 / 30 =23,88 ~ 24
Среднийвозраст работников предприятия на основе построенного интервального ряда равен~24 года.
2. Ядумаю, что исчисленные величины не совпали из-за того что, во втором случае неточные данные получаются, а в первом случае все точно, без округлений.
Итак,средний возраст работников коммерческого предприятия 24 года.
3. Смотритеприложение А.
Вывод: Средний возраст работниковпредприятия на основе индивидуальных данных равен 24 года, а средний возрастработников предприятия на основе построенного интервального ряда равен 23,88~24года. Из этого следует, что средний возраст коммерческого предприятия равен 24годам.
ЗАДАЧА 18
Имеются следующие данныео продаже продукта «М» на рынке города:Категория продукции Продано в декабре Продано в марте Цена за 1 кг, руб. Выручка от реализации, тыс. рyб. Цена за 1 кг, руб. Количество, т Высшая 35,00 140,0 35,00 4,0 Первая 32,00 188,0 32,00 6,6 Вторая 28,00 106,4 28,00 3,5
Определите:
1.Среднюю цену реализации в декабре и в марте;
2.Изменение средней цены в марте по сравнению с декабрем (в абсолютных иотносительных величинах)
Сделайтевыводы и дайте обоснование применения формул при вычислении средних величин.
Решение:
1. Чтобыопределить среднюю цену реализации в декабре нужно применить формулугармонической взвешенной:
x=140+188+106,4/(140/35) + (188/32) + (106,4/28) = 434,4 / 13,7 = 31,708
~ 31,7
Средняяцена реализации в декабре равна 31,7.
Чтобыопределить среднюю цену реализации в марте нужно применить формулуарифметической взвешенной:
X = 4*35+6,6*32+3,5*28 / 4+6,6+3,5 =449,2 / 14,1 = 31,858 ~31,9
Средняяцена реализации в марте равна 31,9.
2.Чтобыопределить изменение цены в марте по сравнению с декабрем в абсолютныхвеличинах нужно отнять среднюю цену, полученную в марте, от средней цены,полученной в декабре:
31,9 –31,7 = 0,2
Чтобыопределить изменение цены в марте по сравнению с декабрем в относительныхвеличинах нужно среднюю цену, полученную в марте разделить на среднюю цену,полученную в декабре:
31,9 /31,7 = 1,006 = 100,6%
Вывод:Средняя цена реализации в декабре равна 31,7, а средняя цена реализации в мартеравна 31,9. Итак, изменение цены в марте по сравнению с декабрем в абсолютныхвеличинах произошло на 0,2; а в относительных величинах изменение произошло на0,6 %.
ТЕМА3. Выборочный метод в статистических исследованиях коммерческой деятельности
ЗАДАЧА27
Погородской телефонной сети в порядке случайной выборки (механический отбор)произвели 100 наблюдений и установили среднюю продолжительность одноготелефонного разговора 5 мин. При среднем квадратическом отклонении 2 мин.
Каковавероятность того, что ошибка репрезентативности при средней продолжительности телефонногоразговора не превысит 18 с.?
Решение:
Поусловию задачи известны:
объемвыборки – n=100;
выборочнаясредняя – x=5 мин;
выборочноесреднее квадратическое отклонение – s=2 мин;
предельнаяошибка выборки – x =18 сек. = 0,3 мин.
x= t*μ; μ =√S/n = √2/100=0,2 мин
t=Δx/μ =0,3/0,2 =1,5
Затем постандартной таблице для определения вероятности на основе значения t определяется вероятность того, чтоошибка не превысит заданной величины.
При t= 1,5 вероятность p= 0,866.
ТЕМА4. Статистическое изучение динамики коммерческой деятельности
ЗАДАЧА32
Имеетсяследующая информация о товарообороте магазина:Год 1999 2000 2001 2002 2003 Товарооборот, млн. руб. 10,4 10,8 11,3 11,7 12,2
1. Дляанализа товарооборота магазина в 1999-2003 г. г. вычислите и занесите в таблицу абсолютные, относительные и средние показатели динамики.
2. Изобразитеинтенсивность развития ряда динамики графически и сделайте выводы;
3. Произведитеанализ основной тенденции развития товарооборота;
4. Дайтеоценку возможного размера товарооборота в 2004 г на основе:
а)средних показателей динамики;
б)построенной модели.
Сделайтевыводы.
Решение:
1.Показатели Годы 1999 2000 2001 2002 2003 Абсолютный прирост, млн. руб. 1 - 10,8-10,4=0,4 11,3-10,8=0,5 11,7-11,3=0,4 12,2-11,7=0,5 2 - 10,8-10,4=0,4 11,3-10,4=0,9 11,7-10,4=1,3 12,2-10,4=1,8 Коэффициент роста 1 - 10,8/10,4=1,038 11,3/ 10,8= 1,046 11,7/11,3=1,035 12,2/11,7=1,043 2 - 10,8/10,4=1,038 11,3/10,4=1,087 11,7/10,4=1,125 12,2/10,4=1,173 Темп роста 1 - 1,038*100=103,8 1,046*100=104,6 1,035*100=103,5 1,043*100=104,3 2 - 1,038*100=103,8 1,087*100=108,7 1,125*100=112,5 1,173*100=117,3 Темп прироста 1 - 103,8-100=3,8 104,6-100=4,6 103,5-100=3,5 104,3-100=4,3 2 - 103,8-100=3,8 108,7-100=8,7 112,5-100=12,5 117,3-100=17,3 Среднее значение 1% прироста 1 - 0,4/3,8=0,1 0,5/4,6=0,1 0,4/3,5=0,1 0,5/4,3=0,1 2 - 0,4/3,8=0,1 0,9/8,7=0,1 1,3/12,5=0,1 1,8/17,3=0,1
1.Переменная база
2.Постоянная база
1) Δ=∑Δ/n-1
Δ =0,4+0,5+0,4+0,5/ 5-1=1,8 / 4=0,45
2) Кр = √Кр * Кр * Кр * Кр* … Кр
Кр = √1,038*1,046*1,035*1,043 = 1,1720704 = 1,040
3) Тр =Кр*100
Тр =1,040*100=104 %
4) Тпр =Тр – 100 %
Тпр =104 % — 100 % = 4 %
5) А = Δ/ Тпр
А = 0,45/ 4 = 0,1
2.Смотрите приложение Б
3. Смотрите приложение Б
4. Оценка возможного размератоварооборота в 2004 г на основе:
а)средних показателей динамики:
Дляэтого нужно абсолютный прирост прибавить к товарообороту за 2003 г.
0,45 +12,2 = 12,65
Возможныйразмер товарооборота в 2004 г. равен 12,65 млн. руб.
б)построенной модели:
Дляэтого нужно использовать метод экстраполяции:
Поформуле:
у = у + у*l ,
где у — экстраполируемый уровень; у — конечный уровень базисного ряда динамики; l –срок прогноза.
у = 11,3+ 0,45 = 11,75
Вывод: абсолютный прирост составляет 0,45млн. рублей, т.е. в абсолютном выражении уровень текущего периода большебазисного на 0,45 млн. рублей; коэффициент роста составляет 1,040, т.е. ростесть; темп роста составляет 104 %, т.е. уровень текущего периода составляет поотношению к уровню базисного периода 104 %; темп прироста составляет 4 %, т.е,на 4 % уровень текущего периода больше уровня базисного периода; абсолютноезначение 1 % прироста составляет 0,1. Знаяабсолютный прирост мы вычислили возможный размер товарооборота на 2004 г.на основе средних показателей динамики он составил 12,65 млн. руб., а возможный размертоварооборота в 2004 г. на основе построенной модели составляет 11,75 млн. руб.статистический свода выборочный индексный
ТЕМА5. «Индексный метод в статистических исследованиях коммерческой деятельности».
ЗАДАЧА47
Имеютсяданные о реализации продукта «В» у различных продавцов:Продавцы Октябрь Март Количество, т Модальная цена за 1 кг, руб. Количество, т Модальная цена за 1 кг, руб. 1 130 16,0 145 25,0 2 - - 180 22,0 3 60 20,0 100 35,0 4 105 18,0 74 35,0
Наоснове этих данных определите изменение средней цены (в абсолютных и относительныхвеличинах) — общее и за счет действия отдельных факторов.
Сделайтевыводы.
Решение:
Для тогочтобы определить на сколько процентов изменилась цена в марте по сравнению сдекабрем нужно применить метод Ласпейреса:
I = Σ p q /Σ p q
Итак,получим:
I= 25*130 + 22*0 +35*60 + 35*105 / 16*130 + 20*60 + 18*105 = 9025 /
5170 =1,746 = 174,6 %
Итак,цена в марте по сравнению с октябрем изменилась, т.е. увеличилась на 74,6 %.
Δp1= 25*145+0*180+20*100+18*74 /145+180+100+74 = 6957/499 =
13,94
Δp2= 16*145+22*180+35*100+35*74 / 145+180+100+74 = 12370/499 =
24,79
Δp3= 22*180+20*100+18*74 / 180+100+74= 7292/354 = 20,60
Δp4= 0*180+35*100+35*74 / 180+100+74 = 6090/354= 17,20
Δp5=35*100+18*74 / 100+74=4832/174=27,77
Δp6=20*100+35*74/100+74=4590/174=26,38
Δp7=35*74 / 74 =35
Δp8=18*74 /74=18
ТЕМА6. Статистический анализ качества продуктов и услуг. Анализ качества продукции
Социологическийметод проведения экспертизы
Методприменяется на стадии выполнения маркетинговых исследований. В качествеэкспертов используются потенциальные покупатели продукции. Метод нашел широкоераспространение в Японии, в частности, при проектировании автомобилей, предназначенныхдля определенных слоев общества, к примеру для среднего класса.
Рассмотримкак решить более простую задачу, например, выяснить каким требованиям долженудовлетворять электрический утюг, и с этой целью разработаем так называемыйопросный лист. Ряд параметров укажем на основании собственного опыта или фирмы,а некоторые оставим на усмотрение покупателей.
Заполнениелистов можно производить используя оплаченные почтовые корреспонденции, общаясьс потенциальными покупателями в торговых точках. Предположим, что итоги опросавыражены данными, приведенными в таблице 1.1:
1.1 Итогиопроса потенциальных покупателей утюговПарам-ры прод-ции Значения параметров Средний балл/Количество ответов Сумма баллов 1 2 3 1. Вес, кг 0,5 1,0 2,0
6,8/70
5,7/60
3,0/30
476
476
90 2. Мощ-ть, квт 0,5 0,8 1,0
6,2/65
8,1/60
7,0/25
403
486
175 3. Длина шнура, м 1,5 2,0 2,5
-7,2/30
7,5/60
-216
450 4. Наличие отпар-ля Да - - 6,0/30 180 5. Наличие теф.покр. Да - - 8,0/60 480 6. Вид нагревателя Спираль Пластина 6,1/308,0/40 18332 7. Нам-ка шн-ра по типу рул-ки Да - - 7,1/70 497 8. Скорость нагрева 1 мин - - 5,2/4 20,8 9. Функц-ый внешний вид - - - 6,3/20 126 ∑ = 4444,8+106+106
Втаблице указаны средние значения оценок в баллах и количество опрошенных потенциальныхпокупателей, которые оценили этот параметр. Оценка выполнялась подесятибалльной системе. Нужно отметить, что никто из опрошенных не оценил всепараметры, так как не всем качествам утюга потребители придают существенноезначение.
Обработатьэту информацию необходимо следующим образом. Очевидно, что нужно учитыватьсредний балл, и количество будущих покупателей, которые за него высказались. Сэтой целью определим суммы баллов оценок каждого из параметров и общую суммубаллов. Это позволит рассчитать их отношения и определить, таким образом,весовые коэффициенты каждого показателя качества. В частности, из данных,приведенных в таблице 1.2, следует, что сравнительно малый вес – 0,5 кг важный показатель, ему потребители придают значение на уровне 10,71 % всей оценки качества.
1.2Комплексные показатели качестваНаименование комплексного показателя Параметр логики усреднения Математическое выражение Среднее арифметическое γ=1 Q=∑q *Q/∑q Среднее квадратическое взвешенное γ=2 Q=√∑qQ/∑q Среднее гармоническое взвешенное γ=-1 Q=∑q/∑(q/Q) Среднее геометрическое взвешенное γ=0 Q=(ΠQ)*1/∑q
Вычислим все весовыекоэффициенты показателей качества и проверим результаты суммированием:
q =(476/4444,8)+(342/4444,8)+(90/4444,8)+(403/4444,8)+
(486/4444,8) +(175+4444,8)+(216/4444,8)+(450/4444,8)+(180/4444,8)+
(480/4444,8)+(183/4444,8)+(320/4444,8)+(497/4444,8)+(20,8/4444,8)+
(126/4444,8)=0,99983.
Расчеты верны, так как впределах точности вычислений сумма весовых коэффициентов близка к единице.
Комплексные показателикачества
Аналогично делениюфизических единиц на основные и производные, показатели качества делятся наединичные и комплексные.
Единичные относятся кодному из свойств, определяющих качество, комплексные – сразу комплексом.
Комплексные показателикачества могут быть связаны с единичными через функциональные зависимости,отражающие законы природы, или некоторую комбинацию, соответствующую принятомуопределению комплексного показателя. Можно рассмотреть следующие примеры:
а) закон Ньютона
F=m*a,
где F-действующая сила, комплексныйпоказатель
m – масса, единичный показатель изчисла основных физических величин
a – ускорение, единичный показатель изчисла производных физических величин;
б) показатель,характеризующий работу автобусного парка
W = 365*α*β*q*v*t *γ,
где α – коэффициент пробега автобуса
β – коэффициент использованияавтобусного парка
γ – коэффициент вместимости
v – эксплутационная скорость автобуса
t – средняя продолжительность времениработы.
Функциональныезависимости при значительном числе влияющих параметров получать трудно.Зависимости, подобные приведенной для показателя работы автобусного парка, неуниверсальны, поэтому в квалиметрии применяют субъективный способ образованиякомплексных показателей по принципу среднего взвешенного.
Субъективным являетсялишь выбор логики усреднения, сам же комплексный показатель представляетобъективную характеристику качества объекта.
В самом общем видекомплексный показатель качества по принципу среднего взвешенного определяетсяпо формуле:
Q=√Σq *Q/Σq
где γ – параметр логики усреднения
q – весовые коэффициентыпоказателей качества
Q – единичные показатели качества
n – число единичных показателейкачества.
Задавая разные значения γ получаем различные виды среднихвзвешенных показателей, которые приведены в таблице 1.2.
В квалиметрии всепоказатели качества определяют так называемыми экспертными методами с учетомтого, что одни показатели продукции (например, показатели назначения) важнеедругих (например, эстетических).
Для создания одинаковыхусловий оценки сумму весовых показателей принимают за единицу:
∑ q =1
В этом случае зависимостипримут упрощенный вид:
Q = ∑q * Q
Q = ∑q * Q
Q = 1/Σ * q /Q
Q = ΠQ
Использование диаграммПарето
В повседневнойдеятельности предприятия постоянно возникают различные проблемы, такие, кактрудности с оборотом кредитных сумм, освоением новых правил принятия заказов,появлением брака. Возможен рост трудоемкости, наличие на складах нереализованнойпродукции, поступление рекламаций, количеств которых не уменьшается, несмотряна старания повысить качество.
Поиски решения этихпроблем начинают с их классификации по отдельным факторам (операциям) с цельювыяснения основных, т.е. тех, которые связаны, например, с наибольшимизатратами. Чтобы выявить основные факторы строят диаграммы Парето и затемпроизводят их анализ.
При использованиидиаграммы Парето составляющие, по которым производится анализ, объединяются втри группы: А, В, С.
В первую группуобъединяются три фактора, которые по своей величине превосходят все остальные ирасполагают их в порядке убывания.
Во вторую группу заносяттри последующих фактора, каждый из которых в убывающем порядке непосредственнопримыкает к группе В.
В третью группу заносятвсе остальные факторы, выделяя в качестве последнего фактора группу «прочиефакторы», т.е. те, которые не удалось разделить на составляющие.
Если производитьстоимостный анализ, то считается, что на группу А приходится 70-80 % всехзатрат, а на группу С 5-10 %. Промежуточная группа В характеризуется 10-25 5затрат, связанных с ошибками и дефектами в работе. Неравноценная стоимостьгрупп А, В, С наводит на мысль различного подхода к рациональным затратам напроизводство деталей, входящих в эти группы. Например, контроль деталей вгруппе А должен быть наиболее жестким, а в группе С наиболее упрощенным.
Статистические методыоценки показателей качества продукции
Определение численныхзначений показателей качества, а также значений базовых и относительныхпоказателей, являющееся одной из важнейших операций оценки уровня качествапродукции, как правило, требует применения статистических методов.Необходимость применения методов прикладной статистики при оценке показателейкачества продукции обусловлена тем, что в большинстве случаев значенияпоказателей качества являются случайными величинами. В процессе изготовления иэксплуатации продукция подвержена воздействию большого количества случайныхфакторов. Например, неоднородность стальной заготовки, обрабатываемой наметаллорежущих станках, колебания жесткости последних, обусловленные упругостьюих звеньев, изменения установки инструмента под воздействием случайныхимпульсов и т.п. приводят к рассеиванию размеров, получающихся в результатеобработки.
Для оценки показателейкачества продукции необходимо решать следующие задачи:
· Определять законы их распределения;
· Определять доверительные границы иинтервалы для параметров распределения оцениваемого показателя качества;
· Сравнивать средние значения исследуемогопоказателя качества для двух или нескольких совокупностей единиц продукции сцелью установить – является ли различие между ними случайным или закономерным;
· Сравнивать дисперсии исследуемогопоказателя качества для двух или нескольких совокупностей единиц продукции стой же целью;
· Определять коэффициент корреляции(вероятностной связи) между двумя показателями качества;
· Определять параметры зависимостиисследуемого показателя качества от других показателей или других численныххарактеристик факторов, влияющих на исследуемый показатель качества;
· Определять влияние исследуемыхфакторов на изменение оцениваемого показателя качества.
Вид распределениявероятностей для различных показателей качества предварительно определяется наоснове анализа физических факторов, от которых зависит исследуемый показатель.Очень большое количество случайных факторов, вызывающих изменения показателя,как правило, приводит к нормальному распределению, например, размеры деталей,обрабатываемых на металлорежущих станках. Показатели качества, образующиеся врезультате сложения квадратов нормально распределенных случайных величин,подчиняются распределению «хи-квадрат», например эксцентриситет. Показателиусталостной прочности металлов подчинены распределению Вейбулла; наработкаизделий до отказа часто подчинена экспоненциальному распределению и т.д.
Указанный анализзавершается выдвижением гипотезы о виде распределения, которая затемпроверяется по статистическим критериям.
Наиболеераспространенными критериями оценки согласия опытного и теоретическогораспределения (последнее определяется гипотезой, выдвинутой на основефизических предпосылок) являются критерии А.Н. Колмогорова – хи-квадрат иомега-квадрат. Необходимо обратить внимание на следующие положения:
· Для проверки согласия опытного итеоретического распределения следует брать большие выборки (более ста единиц, висключительных случаях меньше, но не менее пятидесяти);
· Цена деления средств измерения должнабыть не более одного среднеквадратического отклонения исследуемого параметра;
· Не следует группировать точныерезультаты при применении критерия А.Н. Колмогорова, и вместе с тем надо строговыполнять указания по группированию результатов наблюдений при применениикритерия «хи-квадрат».
Рассмотрим также вопросы,связанные с погрешностью или изменчивостью, возникающими в процессепроизводства продукции или оказании услуг.
По способу отбораизделий, подвергаемых контролю качества, различают сплошной (стопроцентный) ивыборочный контроль. В крупносерийном и массовом производстве контролюподвергают только части партии – выборку (n). В том случае, если уровень качества изделия в выборкесоответствует установленным требованиям, то партию можно принять как годную, впротивном случае партия бракуется.
В различных случаях получаютразные законы распределения вероятностей попадания годных и дефектных изделий ввыборку. Вследствие этого необходимо правильно выбирать математический аппаратдля оценки качества контроля.
При выборочном контроле восновном применяют биномиальный, Пуассона и нормальный законы распределения.Первые два являются законами распределения случайных величин, когда испытаниясерий имеют только два исхода («годное» или «дефектное»). Нормальный закониспользуется при контроле за количественными признаками.
Источники:
1. Басовский Л.Е. Протасьев В.Б. Управление качеством. Учебник. М.:ИНФРА-М, 2004
2. Биктимиров Р. и др. Управление качеством, персоналом и логистика вмашиностроение: Учебное пособие. СПб: Питер, 2005