ФЕДЕРАЛЬНОЕАГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГОПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
Всероссийский Заочный Финансово-Экономический
Институт
/>Филиал в г.Барнауле
Кафедра БУХГАЛТЕРСКОГО УЧЕТА, АНАЛИЗА,
АУДИТА и статистики
/>КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине«Статистика»
на тему
«Статистическиеметоды изучения цен и инфляции»
Вариант № 19
Исполнитель:
специальность: бухгалтерский
учет, анализ и аудит
группа: 3бг2
№ зачетной книжки:
Руководитель: Щетинин ЕвгенийНиколаевич
Барнаул 2009
План
Введение
1.Теоретическая часть
1.1Сущностьцены в рыночной экономике и задачи статистики.
1.2.Статистическоенаблюдение за ценами
1.4.Сущностьинфляции и инфляционных процессов.
1.5.Системастатистических показателей инфляции
2.Расчетная часть
3.Аналитическаячасть
Заключение
Списоклитературы
Введение
В современных условияхинфляция и цена является наиболее важной экономической категорией рыночныхотношений. Изучение цен и ценообразование и инфляции, процесс изменения ихуровней и структуры занимается как макро- и микроэкономика, так и отраслевыеэкономики.
Инфляция являетсянеотъемлемой составляющей любой экономики, использующей бумажные деньги, дляобслуживания товарно-денежного оборота.
В результатеинфляционного процесса происходит обесценение денег и утрата ими своих функций,проявляющиеся в долговременной повышении цен на товары и услуги. Инфляциясущественно подрывает нормальное функционирование денежной системы, создаетфинансовое напряжение в стране и в крайнем своем проявлении приводит кнатурализации процессов обмена. Рост цен ведет к снижению покупательной спросанаселения, падению реальных доходов и к спаду производства со всеми вытекающимииз этого социального – экономическими показателями. Инфляционные процессы могутпроисходить при неизменном количестве бумажных денег в обращении вследствиесокращения товарной массы.
Продолжающееся развитиеэкономических реформ, расширение спроса на статистическую информацию со стороныорганов государственной власти для принятия ими управленческих решений, ростспроса на эту информацию со стороны предпринимателей, населения и другихпотребителей привели к необходимости системного реформирования организациистатистического наблюдения. При этом проблема совершенствования статистическогонаблюдения за инфляцией на потребительском рынке рассматривается как одна изприоритетных
В органах государственнойстатистики действуют службы статистике цен, которая обеспечивает получениевсесторонней и объективной информации о ценах на товары и услуги, выявляетзакономерности и тенденции их изменения. Публикуемые в статистическихсборниках, научных работах, средствах массовой информации показателистатистических цен (уровни цен, индексы цен, соотношение цен, темпы роста ит.д.) представляют интерес не только для органов государственного управления ибизнесменов, но и для населения. От уровня цен и их динамики зависят важнейшиемакроэкономические показатели -ВВП страны, покупательная способность, денежныйдоход, уровень и структура потребления населения, деловая активность и т.д.
Актуальность работысостоит в том, что в настоящее время инфляция — один из самых опасныхпроцессов, негативно воздействующих на финансы, денежную и экономическуюсистему в целом, поэтому статистике нудно следить за уровнем инфляции и ценами.
Цель работы: рассмотретьстатистические методы изучения цен и инфляции.
В соответствии споставленной целью выполнить следующие задачи:
Рассмотреть сущность ценыв рыночной экономики и задачи статистики;
Рассмотретьстатистическое наблюдение за ценами;
Объяснить статистическоеизучение цен;
Раскрыть сущностьинфляции и инфляционных процессов;
Раскрыть системустатистических показателей инфляции;
Освоить в расчетной частиметодики и технологии проведение статистических расчетов по методикам описанныхв теоретической части;
Произвестисамостоятельное аналитическое исследование с применением компьютерной технике иметодов, освоенных при выполнении расчетной части задания.
1. Теоретическая часть
1.1 Сущностьцены в рыночной экономике и задачи статистики
Цена — выражениестоимости товара в денежных единицах определенной валюты (национальной имеждународной) за количественную единицу товара.
Цена- инструментобразования прибыли, эмиссии денег и формирование бюджета, существенный факторуровня жизни населения влияющий на рынок труда, уровень реальных доходов,инфляционных процессов.
Цена классифицируетсяпоследующим признакам:
По характеруобслуживаемого оборота выделяют оптовые, розничные, закупочные цены, сметнуюстоимость, цены и тарифы на услуги населению;
По способу установленияразличают постоянные, текущие, подвижные, скользящие цены;
В зависимости отгосударственного воздействия регулирования и степени конкурентности на рынкестепени подразделяют на свободные (рыночные), регулируемые, паритетные,фиксированные;
С учетом фактора временивыделяют постоянные, сезонные, ступенчатые цены;
по способу полученияинформации об уровне цен их делят на справочные, прейскурантные и расчетные;
в зависимости от видарынка выделяют аукционные цены, биржевые котировки и цены торгов.
Цены, по которым обычносовершатся покупки, могут отличиться от цен, публикуемых в печати в следствииширокого применения скидок (наценок). Скидки (наценки) представляют собой суммыденег, определяемые продавцом товаров товарам или услуг различным покупателям сцелью продвижения товара на рынке и расширения рынка сбыта.
Статистика изучает преждевсего цены с учетом сферы товарного обращения: оптовые и розничные цены, цены итарифы на услуги, сметною стоимости и закупочные цены. Эти виды цен наиболеешироко применяют в экономическом анализе и отражают в статистических сборниках.[1,c 19]
Оптовые цены – это цены, по которым предприятие регулируетпроизведенную продукцию промышленно-технического и потребительского назначениядругим предприятиям или сбытовым организациям. Посреднические оптовые формы иорганизации позволяют оптимизировать товародвижение. По своему составу оптоваяцена предприятия включает в себя издержки производства и прибыль без учетаналога на добавленную стоимость и акцизов.
Розничные цены – это цена по которой товарреализуется конечному потребителю (населению) на этой стадии реализации товаровналог на добавленную стоимость и налог на акцизы является основной частьюрозничных цен.
Сметная стоимость — это цена, по которой оплачиваетсяпродукция строительства.
Закупочная цена – это цена, по которой государствопокупает продукцию у сельскохозяйственных производителей, а также ценыреализации этой продукции промышленным предприятиям или фирмам для последующейперепродажи.[3, c 150]
Задачи статистики цен:
наблюдение за ценами и ихизменение;
анализ уровня и динамикицен по отдельным товарным рынкам и регионам;
изучение соотношений ценна различные товары и услуги;
анализ факторов, влияющихна уровень цен и их изменение;
изучение цены как факторауровня жизни населения и индикатора инфляционных процессов;
исследование влияния ценына макроэкономические показатели в сист6еме национальных счетов;
1.2 Статистическоенаблюдение за ценами
Организация наблюдения заценами на товары и услуги осуществляется органами государственной статистики сиспользованием рекомендаций международных организаций и учетом практическогоопыта в области статистике цен.
Органы статистики РФосуществляют систематическое наблюдение за ценами в следующих направлениях:
на товары и услугипотребительского рынка;
на товарыпредприятий-производителей по отраслям промышленности;
наметериально-технические ресурсы (цены приобретения);
по капитальным вложениями элементам технологической структуры;
на продукцию,реализованную сельскохозяйственными товаропроизводителями;
тарифы на грузовыеперевозки;
тарифы на платные услуги;
цены на первичном ивторичном рынках жилья.
1.3 Статистическоеизучение цен
Статистическое изучениецен направленно на то, чтобы измерить их уровни в размере определенных товарныхгрупп выразить структурные различия этих уровней и показать их динамику. Приэтом широко используются средние величины и индексный метод.
Средняя цена- средний уровень цены отдельноготовара или совокупности качественно однородных товаров. Величина средней ценыопределяется как уровень цен, так и соотношение объемов реализации товаров порозничным ценам. Определяется по формуле средней арифметической взвешенной /> - при наличии данных опродажи в натуральном измерении и по формуле средней гармонической взвешенной />, если данные представленыв стоимостном выражении. Только в отдельных случаях допускается определениесредней цены, как простое среднее арифметическое.
Пространственное ивременное сопоставление средних уровней цен позволяет судить о региональныхразличиях цен и динамики цен.
Для изучения вариациииспользуется традиционный методы анализа, основанные на вычислении такихпоказателей, как размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия,среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.[5,c 700] Если на основе фактическихданных установлен факторный признак ( например, увеличение доходов населения),влияющих на уровень цен, то анализ ее вариации дополняется расчетомэмпирического коэффициента эластичности
Э=/>
где /> — абсолютные приростыфакторного признака и цены соответственно;
х, р- базовые значенияфакторного признака и цены соответственно.
Эмпирический коэффициентэластичности отражает процентные изминения цены в результате увеличенияфакторного признака на 1 %.
Система средних ценшироко используется для сравнения цен на однородную продукцию. Для определениядинамики цен однородной продукции исчисляется индекс цен переменного состава:
(2) />
где q,p- объемы продукции и цены на нее в отчетных и базисныхпериодах соответственно;
pq- выручка от продажи илитоварооборот.
Рис.1
/>
Этот индекс испытывает насебе не только влияние конкретных цен, но и структуры продукции. Чтобы изучитьструктурные особенности цен, используется индекс структурных сдвигов:
(3) />
деление индексапеременного состава на индекс структурных сдвигов дает индекс цен постоянногосостава, или обычный агрегатный индекс цен:
(4) />
При статистическомизучении цен часто качественно разнородные по своему потребительскомуназначению товары объединяются в совокупность, обладающая новыми качествами, втаких случаях средняя цена теряет свое реальное значение, и статистическийанализ направлен на характеристику пространственного или временного измененияцен без использования средств. Достигается это при помощи агрегатного индексацен:
(5)/> (индекс Пааше);
(6) /> (индекс Ласпейреса)
Индеек цен ипокупательная способность рубля
Индекс цен является общимизмерителем инфляции при макроэкономических исследованиях, используется прикорректировке законодательного устанавливаемого минимального размера оплатытруда, установление ставок налогов и т.д.
Индекс потребительскихцен характеризуется изменением во времени общего уровня цен на товары и услуги,приобретаемые населением для непроизводственного потребления. Он измеряетотношение стоимости фактического фиксированного набора и услуг в текущемпериоде к его стоимости в предыдущем (базисном) периоде:
(7) ИПЦ=/>
Индекс потребительскихцен используется в целях осуществления государственной финансовой политики,анализа и прогноза ценовых процессов в экономике, регулирования реального курсанациональной валюты, пересмотра минимальных социальных гарантий, решенияправовых споров.
Индекс потребительскихцен – это своеобразный барометр уровня жизни в стране, благосостояние каждойсемьи, каждого человека. Он при применяется в качестве индекса дефлятора принахождении реальных денежных доходов, реальной заработной платы на основе ихноминальных значениях:
Реальный доход =/>
Реальная заработная плата/>
Аналогичнорассматривается индекс реальных доходов, реальной заработной платы:
(10) I реал.дох./>
(11) I р.з.п./>
наряду с исчислением ИПЦ возникаетнеобходимость в расчете индекса цен предприятий – производителейпромышленности, сельскохозяйственной, строительной и другой продукции. Индексцен предприятий –производителей формируются на базе изменений цен этихпредприятий. Наблюдение за изменением цен производителей продукцииосуществляется по выборочной сети базовых предприятий различных формсобственности и организационно-правовых форм.
Индекс цен производителейпромышленной продукции характеризует динамику цен предприятия – производителейпромышленной продукции. Расчет этих индексов осуществляется по набору товаров –представителей промышленной продукции, который включает важнейшие видыпродукции отдельных отраслей, занимающие наибольшую долю в выпуске товарнойпродукции по данной отрасли. На рисунке 2 изображен график прироста цен впромышленности.
Рис. 2
/>
Покупательная способностьденег – количество товаров и услуг, которые можно приобрести за одну денежнуюединицу при данном уровне цен и тарифов.
Покупательная способностьрубля – определяется в виде индекса, обратного индексу цен и тарифов на услуги:
(12) Iп.с.р.=/>
Индекс покупательнойспособности рубля применяется для измерения инфляции: показывает во сколько разобесценились деньги.
Так, если в 2005 г. индекс потребительских цен на товары и платные услуги населения России составил 115,2%, т.е.цены выросли на 15,2%, то покупательная способность рубля за 2005 снизился на13%.
Повысить и укрепитьпокупательную способность рубля можно только на основе установления правильныхсоотношений между спросом и предложением. Для обеспечения этих условийнеобходимо стабилизировать экономику и сделать ее эффективной.
1.4 Сущностьинфляции и инфляционных процессов
Инфляция- обесценениебумажных денег безналичных денежных средств, сопровождается ростом цен натовары и услуги в экономике, связанное с нарушением функционированияденежно-кредитной и финансовой системы страны. Инфляция – это категория,обозначающая снижение покупательной способности денег. Она проявляется:
Обесценивание денег поотношению к товарам, золоту и иностранным валютам;
Росте товарных цен;
Повышение рыночной ценызолота;
Падении курсанациональной валюты по отношению к иностранным денежным единицам;
Инфляция являетсянеизбежны спутником рыночной экономике любой страны .
Основные причиныинфляции:
Диспропорция с структурепроизводства, чрезмерный удельный вес средств производства;
Дефицит государственногобюджета;
Рост государственногодолга:
Разбухание объемадолгосрочных капитальных вложений, в том числе через кредит.
Все многообразие причинсводится к двум основным подходам: монетаристскому и немонетаристскому
Согласно />монетаристскойконцепции американского экономиста />И. Фишера, одно из главныхусловий возникновения инфляции кроется в более быстром росте денежной массы посравнению с ростом объема реального продукта, вследствие чего возникший избытокденег приводит к их обесцениванию и росту цен. И.
Из данного уравненияследует вывод, что темп роста цен (инфляции) напрямую зависит от темпов ростаденежной массы при неизменяющихся объемах реального продукта и скорости обращенияденег.[6,c 150]
/>Немонетаристский подход (кейнсианский) объясняет причиныинфляции избытком совокупного спроса (инфляция спроса) или ростом издержекпроизводства (инфляция издержек), что влечет за собой рост цен и ростзаработной платы.
Статистика исследует всеосновные виды инфляции: />открытую инфляцию(параллельный процесс инфляции спроса и издержек), />структурную инфляцию (возникает в периоды структурных перестроеки сопровождается макроэкономической межотраслевой несбалансированностью) и />подавленную инфляцию (возникает в условияхрегулируемых цен, вследствие чего возникает товарный дефицит и избыток денежноймассы).
1.5 Системастатистических показателей инфляции
Для наблюдения инфляционныхпроцессов и выявления тенденций их развития используется информация изразличных отраслей социально-экономической статистике- статистике цен,банковской статистике, статистике денежного обращения, производства ВВП и др.на основе этих показателей формируется система показателей инфляции вроссийской экономике.
Наиболее важным дляоценки инфляции являются различные индексы цен, характеризующие динамику цен.Для наиболее общей характеристике уровня инфляции в мировой практикеиспользуется два показателя: дефлятор валового национального продукту (ДВНП) ииндекс потребительских цен (ИПЦ).
В России основныммакроэкономическим показателем является ВВП, поэтому первый показательназывается дефлятор ВВП (ДВВП). Он оценивает степень инфляции всей совокупностиблаг, произведенных и потребленных в государстве. ДВВП учитывает изменение ценна товары, не только потребленные населением, но и используемые вгосударственных интересах, инвестициях для экспорта и импорта.
В России ДВВПопределяется, как и в большинстве стран, агрегатной формуле Паше:
ДВВП/> (16)
где ∑p1q1=ВВП1 анализируемого периода; ∑p0q1=ВВП1 в ценах базисного периода.
В качестве базисногопериода обычно выступает предыдущий год.
ДВВП можно исчислитьтакже и косвенным способом:
I дввп/> (17)
По существу ДВВП являетсяиндексом цен Пааше и, следовательно и, следовательно может отражать в себевлияние не только изменение цен, но и изменений в структуре ВВП.
В качестве показателейтоварной массы можно использовать объем товарооборота и продажи услуг или ВВП,а денежную массу можно выразить через денежный агрегат М2, который представляетсумму агрегата М1 и срочных сберегательных депозитов. В свою очередь, М1=М0+ликвидные вклады и депозиты в других депозитных организациях.
Вопреки критике,монетаристское уравнение обмена используется при разработке денежно-кредитной политикедля прогноза будущего темпа инфляции. Например, группа экономистов федеральнойрезервной системы предлагает применять для прогноза инфляции следующееуравнение:
(18) р/>
где М2= М1+ бесчековыесберегательные счета + мелкие (не более 100 тыс. дол.) срочные вклады; V´- фактическая средняя скоростьобращения М2 за последние 33 года; Q- прогнозное значение реального ВВП при условии, что максимальныйинфляционный темп роста составляет 2,5% в год; р- прогнозируемый уровень цен вбедующем.
На основе ДВВП приняторассчитывать основной показатель уровня инфляции – норму инфляции:
(19) N/>
Где It и It-1- ДВВП смежных периодов.
Именно по величине этогопоказателя подразделяют на ползучую, галопирующую и гиперинфляцию.
Для характеристикиинфляционных процессов на потребительском рынке товаров и услуг используетсяиндекс потребительских цен (ИПЦ). На основе ИПЦ в статистике рассчитываетсяиндекс покупательной способности денежной единицы – как величины обратной ИПЦ.Индекс покупательной способности денежной единицы показывает, во сколько разобесценились деньги, т.е. характеризует инфляцию и может исчисляться поотношению к денежной единице текущего и базисного периода на федеральном ирегиональном уровнях.
Статистика ценпредоставляет ежемесячно сведения об ИПЦ, что позволяет наблюдать заинтенсивностью изменения покупательной способности рубля (ПСР) в течении года.Кроме того индекс покупательной способности может использоваться для факторногоанализа изменения реальной заработной платы (РЗ):
(20) Iрз.=Iнз.*Iпср.
По мнению экспертов, однойиз причин снижения покупательной способности рубля является также инвалютизацияРоссии, начавшаяся с внедрения рыночных отношений. Изменение валютного курсарубля является одновременно и следствием, и стимулом инфляционных процессов. Содной стороны девольвация стабилизирует национальную валюту, а с другой можетусилить инфляцию, так как валютный курс в настоящее время определяется не наосновании валютного периода. Он формируется под воздействием спроса ипредложения на валютном рынке России и поэтому называется плавающим.
Обвальное обесценениерубля наблюдается в 1992 г. В преддверии либерализации цен курс рубля поотношению к доллару США на 1 января 1992 г. снизился в 196 раз по сравнению с курсом на 25 декабря 1991г., т.е. за неделю. Следующий менее значительный обвал рубля произошел в 1998 г. в связи с финансовым кризисом. За период с августа по декабрь 1998 г. курс рубля уменьшился в 3,5 раза, что приводило к очередному витку инфляции, выразившемуся в 1999 г. в значительном росте цен в производственном секторе экономике. Следствием этой денежнойдевальвации стало значительное увеличение наличных денег в обороте денежноймассы. В целом за 1992-2000гг. степень девальвации рубля составило почти 250раз.
В настоящее время БанкРоссии осуществляет постоянный контроль и регулирование курса рубля на основныхвалютных рынках России. Проведение политике по стабилизации рубляспособствовало значительное пополнение валютных запасов Банка России за счетповышения мировых цен на нефть. Согласно официальной информации департаментавнешнеэкономических связей Банка России на начало ноября 2004 г.величина золотовалютных резервов России составило 107,3 млрд. дол., что на 39,5% больше посравнению с 1 января 2004г.
При оценки уровняинфляции на потребительском рынке следует учитывать, что ИПЦ учитывает нетолько товары отечественного производства, но и импортные товары цены накоторые выше. Это относится к товаром продовольственного рынка, где доляимпорта достаточно велика.
Развитие инфляционныхпроцессов быстрее всего проявляется в сфере денежного обращения. В связи сэтим, анализируя формирование и развитие инфляции, следует использоватьпоказатели денежно-кредитной системы. В начальной стадии инфляции темпы ростацен и обесценение денег отстает от темпов роста денежной массы в обращении всвязи с увеличением покупательного спроса, ростам производства и товарооборота изамедлением скорости обращения денег. В результате увеличения денежной массы вобращении снижение покупательной способности денег сдерживается до тех пор,пока удовлетворяется потребность рынка в деньгах.
На дальнейшем этаперазвития инфляции темпы обесценения денег опережают темпы роста денежной массы.Владелец денежных накоплений стремится быстрее избавится от денег посредствомих превращения в материальные ценности. Происходит ускорение оборота денежноймассы и сокращение производства, что в конечном итоге ведет к росту цен.
Таким образом, динамикаденежных агрегатов должна быть взаимосвязанной с уровнем инфляции напотребительском рынке, обслуживаемое в основном наличные деньги. Денежныйагрегат М2 представляет собой объем наличных денег в обращении и остатковсредств в национальной валюте на счетах нефинансовых организаций и физическихлиц, являющихся резидентами РФ. В таблице 1 индекс денежной массы рассчитанпутем сопоставления средних за год значений М2, которые в свою очередьопределены по формуле средней хронологической.
Таблица 1
Динамика показателейденежной массы и потребительских цен за 1999-2003 гг. (% к предыдущему году)Показатели 1999 2000 2001 2002 2003 Индекс денежной массы (М2) 140,2 160,4 140,6 124,2 155,8 Индекс потребительских цен 136,5 120,2 118,6 115,1 112,0
Рис. 3 Динамика цен по группам и видамтоваров и услуг
/>
По данным приведенным,приведенным в таблице 1, очевидной связи между изменением денежной массы вобращении и ИПЦ не прослеживается, что подтверждает коэффициент парной линейнойкорреляции (r=0.097). это противоречие выдвинутойранее гипотезы связанно с тем, что механизм взаимодействия данных показателейобнаруживается лишь при сопоставлении динамики М2 и ИПЦ внутри года, т.е.динамика по месяцам.
Рис.4 Прирост цен
/>
2. Расчетная часть
Для анализа эффективностидеятельности предприятий одной из отраслей экономики была произведена 20%-наямеханическая выборка, в результате которой получены следующие данные за год,млн. руб.:
Таблица 2
Исходныеданные№ предприятия п/п
Цена за единицу
товара, руб.
Количество проданного
товара, тыс. шт. 1 25 31 2 28 24 3 16 45 4 24 26 5 32 28 6 20 33 7 22 44 8 26 29 9 23 25 10 16 48 11 23 31 12 28 27 13 17 23 14 19 44 15 25 29 16 28 21 17 21 28 18 18 28 19 27 20 20 26 22 21 25 38 22 17 35 23 19 28 24 20 39 25 22 26 26 26 33 27 18 43 28 21 22 29 24 26 30 27 26
Задание 1
По исходным данным:
Постройте статистическийряд распределения предприятий по признаку –цена товара, образовав четыре группс равными интервалами.
Рассчитайтехарактеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую,среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.
Сделайте выводы порезультатам выполнения задания.
Решение:
Целью выполнения данногозадания является изучение состава и структуры выборочной совокупности торговыхточек города путем построения и анализа статистического ряда распределенияторговых точек по признаку цена товара. Построение интервального рядараспределения торговых точек города по цене за единицу товара.
Для построенияинтервального вариационного ряда, характеризующую распределение торговых точекпо цене за единицу товара, необходимо вычислить величину и границы интерваловряда.
При построении ряда сравными интервалами величина интервала h определяется по формуле:
/> (1)
где />,/> — наибольшее и наименьшеезначение признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда.
Определение величиныинтервала по формуле (1) при заданных
k=4,/>-32/>-16
h = ( х max – x min)/k = (32,0 – 16,0)/4 = 4руб.
При h= 4 руб границы интервалов рядараспределения имеют следующий вид (табл.3)
Таблица 3
Номер
группы
Нижняя
граница
млн. руб.
Верхняя
граница
млн. руб. 1 16 20 2 20 24 3 24 28 4 28 32
Для определения числаторговых точек в каждой группе строю разработочную таблицу 4
Таблица 4
Разработочная таблица дляпостроения интервального прогноза распределения и построения аналитическойгруппировки.Группа торговых точек города по цене за единицу товара № п/п Цена за единицу товара, руб. Количесество проданного товара, тыс. шт. 16-20 3 16 45 10 16 48 13 17 23 22 17 35 18 18 38 27 18 43 14 19 44 23 19 28 3 20 33 24 20 39
Всего:
10
180
376 20-24 17 21 28 28 21 22 7 22 44 25 22 26 9 23 25 11 23 31 29 24 26 4 24 26
Всего:
8
180
228 24-28 1 25 31 15 25 29 21 25 38 8 26 29 20 26 22 26 26 33 19 27 20 30 27 26 2 28 24 12 28 27 16 28 21
Всего:
11
291
300 28-32 5 32 28
Всего:
1
32
28 Итого: 30 683 932
На основании групповых итоговыхстрок «Всего» табл. 4 формируется итоговая таблица 4, представляющаяинтервальный ряд распределения торговых точек города по цене за единицу товара.
Таблица 5
Распределение торговыхточек по цене за единицу товара№ группы группы предприятий по выручке от продаж число предприятий 1 16-20 10 2 20-24 8 3 24-28 11 4 28-32 1 Итого 30
Проведу еще три характеристикиполученного ряда распределения – частоты групп в относительном выражении,накопленные (калькулятивные) частоты полученные путем последовательногосуммирования частот всех предшествующих интервалов и накопленных частотрассчитывается по формуле
/>
Таблица 6 Структураторговых точек по цене за единицу товара.№ группы группа торговых точек по цене за ед. товара руб. Число предприятий Накопленная частота Накопленная частость, % в абсолютном выражении в % к итогу 1 16-20 10 33,33333 10 33,33333 2 20-24 8 26,66667 18 60 3 24-28 11 36,66667 29 96,66667 4 28-32 1 3,333333 30 100 Итого 30 100
Вывод: Анализинтервального ряда распределения изучаемой совокупности торговых точек городапоказывает, что распределение предприятий по цене за единицу товара не являетсяравномерным: преобладают предприятия с ценой за единицу товара от 24 да 28 руб.(это 11 предприятий, доля которых составляет 36,33%), 33,33% предприятий имеют ценузаединицу товара менее 24 руб., а 26,66 % менее 20 руб.
Для расчета характеристикряда распределения х ср., s, />,Vs, на основе таблице 3 строится вспомогательная таблица
Расчет среднейарифметической взвешенной:
Хср.=/>=22,4 руб.
Расчет среднегоквадратического отклонения:
σ² = />=3,62
Расчет дисперсии />
Расчет коэффициентавариации:
Vs = (s/Хср) 100%=3,62\22,4*100=16,2%
Таблица 7
Расчетная таблица длянахождения характеристик рада распределениягруппа торговых точек по цене за ед. товара млн. руб. середина интервала, х число предприятий, у х*у х-х ср.
/> (х-х ср.)у /> /> 16-20 18 10 180 -4,4 19,36 193,6 /> 20-24 22 8 176 -0,4 0,16 1,28 /> 24-28 26 11 286 3,6 12,96 142,56 /> 28-32 30 1 30 7,6 57,76 57,76 /> Итого 30 672 395,2 />
г)По следующей таблице изчетырех групп найдем моду и медиану.
Из таблицы видно, чтомодой является 3 группа с наибольшим числом предприятий равным 11, медианавходит в эту же группу.
Мода Мо для дискретногоряда – это значение признака, наиболее часто встречающиеся у единиц исследуемойсовокупности. Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитывается поформуле:
Мо = Хмо + iмо*(fмо – fмо-1)/((fмо – fмо)+(fмо – fмо+1)) = 24+4(/>=24,92
Вывод: Длярассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенной ценой заединицу изделия характеризуется средней величиной 24,92 руб.
Медиана – это значениепризнака, приходящаяся на середину ранжированного ряда. По обе стороны отмедианы находится одинаково количество единиц совокупности.
Конкретное значениемедианы для интервального ряда распределения рассчитывается по формуле:
Ме = Хме + Iме*(åf/2 – Sме-1)/fме
Для расчета интерваланеобходимо, прежде всего определить медианный интервал, для чего используютсянакопленные частоты из таблицы 3. так как медиана делит численность рядапополам, она будит располагаться в том интервале, где накопленная частотавпервые равна полусумме всех частот или превышает ее. В данном примеремедианный интервал является интервал 20-24 руб. так как именно в этом интерваленакопленная частота впервые превышает, величину равную половине численностиединиц совокупности
Ме = Хме + Iме*(åf/2 – Sме-1)/fме = 20+4/> =25,09 руб
Вывод: в рассматриваемойсовокупности предприятий половина предприятий имеют в среднем цену за единицуизделия не более 25 руб., а другая половина не менее 25 руб.
Эти же значения можнополучить в Excel с помощью описательной статистике подвум столбцам: цена за единицу товара, количество проданного товара.