ЗАДАЧА1
Маємо наступнідані про залишки напівфабрикатів в цеху підприємства:Дата Кількість, тис. грн. 1 липня 90,3 1 серпня 93,6 1 вересня 91,5 1 жовтня 94,1 1 листопада 94,0 1 грудня 97,6 1 січня наступного року 100,2
Обчисліть розмірисередніх залишків напівфабрикатів:
за ІІІ квартал
за І квартал
за ІІ півріччя
Пояснітьвідмінність розрахованих середніх
Рішення
В даному завданніми маємо моментний ряд, а не періодичний, тому метод обчислення середньоївідрізняється від методів, що були використані в задачах №3 та №4
Для вирішеннязавдання скористуємося хронологічною середньою, тому що моментів більше ніж 2та інтервали між цими моментами однакові.
/>,
Залишки за ІІІквартал:
/>
Залишки за Іквартал:
Так як в першийквартал входить лише 1 місяць – січень наступного року, то залишки будуть рівні– 100,2 тис. грн.
Залишки за ІІпівріччя
/>
ЗАДАЧА2
Під час вивченняурожайності зернових у господарствах АПК регіону проведено 5% вибірковеобстеження 100 га засіяної площі відібраних у випадковому порядку, в результатіякого отримали наступні дані(вибірка без повторна):Урожайність, ц з га Засіяна площа, га До 13 10 13-15 25 15-17 40 17-19 20 Більше 19 5 Разом 100
Використавшинаведені дані, обчислити:
середнюурожайність зернових з 1 га
дисперсію ісереднє квадратичне відхилення
коефіцієнтваріації
з ймовірністю0,997 граничну похибку вибіркової середньої і можливі межі, в яких очікуєтьсясередня урожайність у регіоні.
з ймовірністю0,997 граничну похибку вибіркової долі і межі питомої ваги засіяних площрегіону з урожайністю від 15 до 19 ц з 1 га.
Рішення
Урожайність, ц з га
Засіяна площа. f
Середній інтервал, х
x-a
(a=16)
/>
(i =2)
/>*f
/>
/>*f 11-13 10 12 -4 -2 -20 4 40 13-15 25 14 -2 -1 -25 1 25 15-17 40 16 17-19 20 18 2 1 20 1 20 19-21 5 20 4 2 10 4 20 РАЗОМ 100 Х Х Х -15 Х 105
Переводимоінтервальний ряд у дискретний для цього знаходимо середину. Оскільки інтервалирівновеликі розміри відкритих інтервалів приймаємо рівним іншим. Використовуючипідсумкову строку таблиці, А також значення a та i розраховуємо середнюурожайність з 1 га.
/>
/>
/>
/>
Розраховуємо ст. похибку у виборці для середньої величиниза умов без повторного відбору.
/>
Розраховуємограничну похибку для середньої величини.
/>
Записуємо границісередньої урожайності.
/>
/>
З імовірністю 90%ми можемо стверджувати, що середня урожайність буде не нижче 14,55 ц з га і невище 16,85.
Розраховуємо долюпитомої ваги засіяних площ з урожайністю від 15 до 19 деталей
/>
Розраховуємограничну похибку вибіркової частини питомої ваги засіяних площ за умовбезповторного відбору
/>
з імовірністю0,997 розраховуємо граничну похибку для частки ознаки
/>
Доля питомої вагизасіяних площ з урожайністю від 15 до 19 деталей буде:
/>
Таким чином, зімовірністю 99,7% ми можемо стверджувати, що питома вага засіяних площ зурожайністю від 15 до 19 га буде знаходитися в межах від 89,3938% до 30,6061%.