МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯРОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
ФИЛИАЛ В Г.ТУЛЕ
Курсовая работа
по дисциплине«Статистика»
на тему
«Статистические индексы иих применение в анализе динамики производственных показателей и их факторов»
Исполнитель: В.В. Емельяненко
Руководитель: профессор,
доктор экономических наукМ.Б. Мелихов
Тула 2004
Содержание
Введение
Теоретическая часть
1. Понятие об индексах иих значение
2. Классификация индексов
3. Виды индексов
4. Система взаимосвязанныхиндексов. Факторный анализ
Расчетная часть
Аналитическая часть
Заключение
Список литературы
Введение
Индексыпозволяют измерять изменения сложных явлений. Например, требуется определить,насколько увеличился (или уменьшился) в данном году по сравнению с прошлымгодом физический объем всей продукции предприятия. Ясно, что продукция разногокачества и вида не поддается непосредственному суммирования. Для характеристикиизменения таких сложных явлений во времени применяются индексы динамики.
При помощи индексовможно характеризовать изменение во времени самых различных показателей.
Индексыявляются показателями сравнений не только с прошлым периодом, но и с другойтерриторией, а также с нормами, прогнозами, планами и т.д.
Индексныйметод позволяет решить множество задач при этом упрощаются вычисления иэкономится время на произведение данных расчетов.
Теоретическаячасть
1. Понятие обиндексах и их значение
Слово«индекс» (лат. index) означает показатель, указатель, опись. Однако не всякийпоказатель является индексом. Объем товарооборота, средняя зарплата, удельныйвес того или иного товара, количество товарооборота, приходящееся на 1 кв. мплощади торгового зала, и т.п. – все показатели, характеризующие хозяйственнуюдеятельность. Однако эти показатели не являются индексами.
Индекс –показатели особого рода. Прежде всего, это относительные величины,характеризующие динамику явления (выполнение плана или сравнение регионов потем или иным к показателям). От обычных относительных величин индексы отличает то,что они характеризуют отношение сложных явлений, складывающихся под влияниемразличных причин. Индексы, как правило, не ограничиваются простым показомотношения, а выявляют роль и значение отдельных условий и составных частейданного сложного явления. Например, индекс цен показывает, как изменились ценына все товары или на отдельную группу товаров, как отразилось это изменение насоотношении количества и цен отдельных товаров, как само изменение ценотразилось на товарообороте, покупательной способности рубля, степениудовлетворения покупательского спроса.
Индексприменяется также для изучения роли факторов, оказывающих влияние на изменениеданного явления. Так, с помощью взаимосвязи индексов можно определить, в какоймере увеличение объема продукции зависит от роста производительности труда и вкакой мере от увеличения численности рабочих.
Такимобразом, индекс характеризует изменение величины сложного экономическогоявления, состоящего из элементов, которые непосредственно нельзя суммировать,поэтому он является более сложным и многосторонним показателем, чемотносительные или средние величины.
Индексомназывается относительная величина, характеризующая изменение сложныхэкономических явлений по времени и в пространстве и в то же время уровеньпланового задания и степень выполнения плана.
Элементамилюбого индекса являются:
а)индексируемая величина;
б) тип(форма) индекса;
в) весаиндекса;
г) срокиисчисления.
В зависимостиот элемента (а) возможны индекс цен, индекс физического (натурального) объема продукции,индексы производительности труда и т.д. в зависимости от типа (б) различаютиндексы агрегатные и индексы средние, а среди последних, смотря по формесредней, индексы средние арифметические, индексы средние гармонические, индексысредние геометрические и т.д. в зависимости от весов (в) различают индексыпростые (невзвешенные) и индексы взвешенные, а среди последних – индексы спостоянными (неизменными) весами и индексы с переменными весами (в мерунеобходимости с течением времени перестраиваемыми). В зависимости от сроковисчисления (г) рассматриваются индексы базисные (с постоянной, неизменной вовремени базой) и индексы цепные (если числовые значения индексируемой величиныв каждый данный «текущий» срок сопоставляются с их значениями в предшествующийсрок; иначе, индекс с переменной базой).
2.Классификация индексов
Индексыклассифицируются по трем признакам:
по содержаниюизучаемых объектов;
степениохвата элементов совокупности;
методамрасчета общих индексов.
По содержаниюизучаемых величин индексы разделяют на индексы количественных (объемных) ииндексы качественных показателей.
Индексыколичественных показателей – индексы физического объема промышленной исельскохозяйственной продукции, физического объема розничного товарооборота,национального дохода, потребления продаж иностранной валюты и др. В сеиндексируемые показатели этих индексов являются объемными, поскольку онихарактеризуют общий, суммарный размер (объем) того или иного являения ивыражаются абсолютными величинами. При расчете таких индексов количестваоцениваются в одинаковых, сопоставимых ценах.
Индексыкачественных показателей – индексы курса валюты, цен, себестоимости,производительности труда, заработной платы, урожайности и т.д. Индексируемыепоказатели этих индексов характеризуют уровень явления в расчете на ту или инуюединицу совокупности: цена за единицу продукции себестоимость единицы продукциии т.д. Такие показатели называются качественными. Они носят расчетный,вторичный характер. Качественные показатели измеряю не общий объем, аинтенсивность и эффективность явления или процесса. Как правило, они являютсялибо средними, либо относительными величинами. Расчет таких индексовпроизводится на базе одинаковых, неизменных количеств продукции.
Разделениеиндексов на индексы количественных и качественных показателей важно дляметодологии их расчета.
По степениохвата единиц совокупности индексы делятся на два класса: индивидуальные иобщие.
Индивидуальныеиндексы служат для характеристики изменения удельных элементов сложного явления.
Общий индексотражает изменение всех элементов сложного явления. При этом под сложнымявлением понимают такую статистическую совокупность, отдельные элементы которойнепосредственно не подлежат суммированию.
Если индексыохватывают не все элементы сложного явления, а лишь часть, то их называютгрупповыми или субиндексами.
По методамрасчета различают индексы агрегатные и средние, исчисление, которых исоставляет особый прием исследования, именуемый индексным методом.
3. Виды индексов
Индексы могутбыть индивидуальными и сводными (общими).
Индивидуальныйиндекс – простейшая форма индекса.
Индивидуальнымииндексами называются относительные числа, характеризующие соотношение отдельныхвеличин экономических явлений: цены одного товара, себестоимости одногоизделия, количества какого-либо одного реализованного продукта и т.п., иобозначаются буквой i.
При расчетеиндексов особое внимание следует уделять базе сравнения. В индексах,характеризующих изменение явления в динамике, различают два периода: базисный итекущий (отчетный).
Базисный –это начальный период, т.е. период, с которым производится сравнение.
Текущий(отчетный) – это период, уровень которого сравнивается.
Индивидуальныйиндекс как относительное число получается в результате сравнения двух абсолютныхуровней изучаемого явления.
Дляисчисления индивидуальных индексов применяется следующие формулы.
Индивидуальныйиндекс цен [1;252]:
/>,
где /> - цена заединицу количества продукта в текущем или отчетном
периоде;
/> - цена заединицу количества продукта в базисном периоде.
Для тогочтобы показать изменение количества продаваемого продукта или выпускапродукции, употребляется индивидуальный индекс количества, или физическогообъема (/>)[1;253]:
/>,
где /> - количествореализованного товара в текущем периоде;
/> - количествореализованного товара в базисном периоде.
Для тогочтобы определить, насколько больше было продано товара, используется индивидуальныйиндекс товарооборота [1;253]:
/>.
Киндивидуальным индексам относятся показатели, публикуемые в сообщенияхГосударственного комитета Российской Федерации по статистике о численностинаселения, основных показателях денежного обращения, производства металлопродукции,объема валового накопления основного капитала и т.д. таким образом, онихарактеризуют рост производства отдельных видов продукции, демографическиеизменения и т.д..
Сводныеиндексы подразделяются на взвешенные (агрегатные), гармонические исреднеарифметические.
Своднымииндексами называются относительные числа, характеризующие соотношения междутакими совокупностями величин экономических явлений, которые непосредственно всвоей натуральной форме несоизмеримы.
Основнойформой сводных индексов является агрегатная.
Эта формаиндексов широко используется в экономико- сатистических расчетах, когдавозникает необходимость провести анализ изменения цен не по одному товару, а поразнообразному ассортименту товаров, изменению объема проданного количествамногих различных товаров и т.п.
Поэтому однойиз важнейших проблем, возникающих при построении сводных индексов, являетсяопределение соизмерителей, то есть весов индексов, при помощи которыхнесоизмеримые элементы индексов приводятся к сопоставимому виду. Каждый сводныйиндекс состоит из двух элементов: индексируемой величины, то есть величины,которая изучается в данном индексе, и весов индекса, при помощи которыхнесоизмеримые показатели индекса приводятся в сопоставимый вид. Иначе говоря,веса – это одинаковые величины в числителе и знаменателе индекса.
Агрегатныеформы индексов связаны между собой, что позволяет по известным двум индексамнаходить третий и т.д.
Так, междуиндексом количества и индексом цен существует определенная экономическая связь,так как и тот и другой индекс характеризует изменение фактического стоимостноготоварооборота. Фактическая стоимость товаров меняется вследствие изменения цени количества товаров.
Индексфактического стоимостного объема товарооборота (/>) должен равняться произведениюиндекса цен (/>) на индекс количества (/>), так какстоимость товаров есть произведение цены на количество товаров (/>).
Однакопроизведение индекса цен на индекс объема обязательно будет равен индексустоимостного товарооборота только при условии, что индекс цен будет взвешен поколичеству отчетного периода (/>), и в индексах количества весамидолжны быть цены базисного периода (/>). Покажем это обязательноеусловие на примере [1;259]:
/>
или можнозаписать:
/>.
В различныхсферах торговой деятельности количественный учет товаров не производится,поэтому использование агрегатных индексов цен и физического объема товарооборотаисключается. В этих случаях используют систему гармонических индексов.
Особенностьприменения гармонического индекса заключается в преобразовании агрегатногоиндекса цен [1;261]:
/>.
Преобразованиепроизводится следующим путем.
Изиндивидуального индекса цен (/>) можно определить
/>.
Заменим взнаменателе агрегатного индекса /> выражение
/>.
Подставимполученное значение /> в знаменателе формулы агрегатногоиндекса цен.
Такимобразом, формула гармонического индекса цен будет иметь вид [1;261]:
/>,
где /> - общийстоимостной объем товарооборота отчетного
периода;
/> - товарооборототчетного периода, пересчитанный в
сопоставимыецены с прошлым периодом.
Этотрезультат получается при делении товарооборота по отдельным товарам наиндивидуальные индексы цен [1;261]:
/>.
Такимобразом, получаем знаменатель формулы агрегатного индекса цен. Следовательно,гармонический индекс цен тождественен агрегатному индексу цен.
Для расчетаиндекса физического объема товарооборота при отсутствии данных о количествереализованных товаров следует пользоваться гармоническим индексом физическогообъема товарооборота.
Формулагармонического индекса физического объема товарооборота принимает следующий вид[1; 262:]
/>.
Гармоническаяформа индексов соответствует преобразованной форме агрегатных индексов [1; 262]:
/>.
При расчетесреднего изменения количества товаров используют формулу среднеарифметическогоиндекса. В этом случае для расчета необходимы сведения о суммах товарооборотапрошлого периода по каждой группе товаров (/>) и об изменении количества каждойгруппы товаров. Изменение количества по каждой группе товаров, дается, какправило, в процентах, а в формулу расчета индекса необходимо включить данныеиндивидуального индекса количества.
Индивидуальныйиндекс количества в этом случае рассчитывается следующим образом: количествотоваров в прошлом (базисном) периоде принимается за 100, а количество вотчетном как 100 плюс/минус процент изменения количества.
Среднееизменение количества продукции определяется путем расчета среднего индексаколичества продукции по формуле [1;264]:
/>.
Среднеарифметическийиндекс физического объема продукции используется в основном в плановых расчетахдля определения общего прироста продукции в предстоящем периоде по сравнению спрошлым.
Аналитическиеиндексы одни из основных типов индексных показателей. В отличие отсинтетических индексов, дающих сравнительную характеристику уровнейэкономических явлений, индексы аналитические позволяют оценить степеньизменения сложного явления воздействием изменением каждого из связанных с нимпростых явлений. Система индексов аналитических состоит из: полного индекса,характеризующего изменение рассматриваемого сложного явления под воздействиемвсех определяющих его факторов, и частных индексов, каждый из которых отражаетизменение сложного явления под воздействием изменения того или иного изопределяющих его явлений – факторов. Так, индекс розничного товарооборота,отражающий совокупный результат изменения двух факторов стоимости (денежной)товаров – количества и цен, есть полный, а индексы, отражающие результатизменения стоимости под воздействием каждого из этих факторов, — частныеиндексы стоимости реализованных товаров по соответствующим факторам – ценам иколичеству реализованных товаров.
Важнейшейпредпосылкой построения системы индексов аналитических является установлениеформы связи между сложным явлением и определяющими его явлениями – факторами.Для построения системы индексов аналитических необходимо: а) исходя изустановленной формы связи между сложными явлениями и его факторами построитьполный индекс; б) последовательно элиминируя (исключая) влияние изменения всехфакторов, кроме того, влияние которого на изменение сложного явления изучается,построить частные индексы всех рассматриваемых факторов.
Наибольшиетрудности возникают при построении системы аналитических индексов для формысвязи типа />…В этом случае полный индекс имеет вид [1;26:7]:
/>
Совокупностьже частных индексов может быть построена разными путями в зависимости отпринятого метода элиминирования (исключения). Различают цепной метод построениячастных индексов (метод цепных подстановок) и метод выявления изолированноговлияния отдельных факторов. В первом случае частный индекс каждого факторастроится при элиминировании всех ранее исследованных факторов (частные индексыкоторых уже построены) на уровне текущего периода, а факторов. Влияние которыхпредстоит исследовать (частные индексы которых еще не построены) на уровнебазисного построения. Этот метод приводит к множеству возможных вариантовпостроения частных индексов, дающих неоднозначные, а порой и противоречивыерезультаты. Метод выявления изолированного влияния отдельных факторов, вотличие от цепного, приводит к однозначному разложению полного индекса начастные. В этом случае частные индексы всех факторов строятся путемэлиминирования изменения всех остальных факторов на уровне базисного периода.Однако здесь совокупность частных индексов, помимо индексов, отражающих влияниеизолированного изменения каждого из факторов на изменение сложного явления,содержит еще индексы, отражающие результат взаимосвязанного изменения отдельныхгрупп факторов на изменение сложного явления.
Индексыаналитические получили весьма широкое распространение в практике анализа экономическихявлений и являются весьма гибким аналитическим инструментом, позволяющимрасчленить изменение сложного явления на его составляющие и оценитьколичественно каждую из одинаково или разнонаправлено действующих сил,результатом которых является изменение рассматриваемого сложного явления.
Индексыпроизводительности труда.
Предварительносделаем некоторые пояснения.
Производительностьтруда может измеряться либо количеством продукции, вырабатываемой в единицурабочего времени (w), либо затратами рабочего времени на единицу продукции (t).Причем эти показатели находятся в соотношении /> (если работник фирмы тратит 3часа на деталь (t=3), то в час он вырабатывает /> детали.) поэтому индивидуальныеиндексы производительности труда можно записать как [1;268]
/>
или
/>.
Припостроении же общего индекса, который должен отразить среднее изменениепроизводительности труда различных работников фирмы (или в различных цехахкомпании), когда нельзя суммировать показатели w или t по разным продуктам,надо решить вопрос о весах или соизмерителях.
Пользуясьпоказателями затрат рабочего времени на единицу различной продукции в базисноми отчетном периодах (/>и />), можно взять в качествесоизмерителя продукцию отчетного периода (/>) и определить общие затратывремени на выпуск этой продукции при двух уровнях производительности труда,сопоставить их между собой, то есть в агрегатной форме индекспроизводительности труда выразится как [1; 269]:
/>.
Этому индексусоответствует среднеарифметический индекс [1;269]:
/>.
Если общиезатраты рабочего времени на продукцию отчетного периода (/>) обозначить символомT1, то приведенная выше формула среднеарифметического индексапроизводительности труда получит следующий вид [1; 269]:
/>,
где /> или /> -индивидуальные индексы часовой, дневной или месячной производительности труда;
T1 – общиезатраты рабочего времени соответственно в человеко-часах, человеко-днях ичеловеко-месяцах.
Относительнуювеличину, характеризующую динамику двух средних показателей для однороднойсовокупности, в статистике называют индексом переменного состава. Для разныхкачественных показателей (в однородной совокупности) индексы переменногосостава легко записать в виде отношений [1; 271]:
/>,
/>,
/>,
/>,
или
/>.
Свое название(переменного состава) эти индексы получили потому, что средние величины,динамику которых эти индексы отражают, могут меняться за счет изменения данногоиндексируемого показателя у отдельных объектов (частей целого), но за счетизменения удельного веса этих частей в общей совокупности (изменение состава).
Индексыпеременного состава наряду с изменением индексируемого показателя отражаютвлияние изменения состава (структуры) той совокупности, для которой рассчитанысредние.
Чтобыисключить влияние изменения структуры совокупности на динамику средних величин,можно для двух периодов рассчитывать средние по одной и той же структуре,которая, как правило, фиксируется по отчетному периоду. Индекс, показывающийдинамику средних при одной и той же фиксированной структуре совокупности, носитназвание индекса постоянного состава.
Для индексасебестоимости это фиксирование одной и той же структуры найдет отражение вследующей формуле [1; 275]:
/>
Послесокращения на /> этот индекс имеет вид формулыагрегатного индекса [1; 275]:
/>
В этоминдексе влияние структурного фактора устранено, поэтому он определяет среднийразмер изменения себестоимости на все трех компаниях. Индекс постоянногосостава не может выходить за пределы значений частных индексов, ибо он являетсясредним из них.
Относительнуювеличину, получающуюся в результате деления индекса переменного состава наиндекс постоянного состава, можно условно назвать индексом структуры [1; 275]:
/>.
Часто в ходеэкономического анализа изменение индексируемых величин изучают не за два, а заряд последовательных периодов. Следовательно, возникает необходимостьпостроения индексов за ряд этих последовательных периодов, которые образуютиндексные системы. Такие системы характеризуют изменения, происходящие визучаемом явлении в течение исследуемого периода времени.
В зависимостиот базы сравнения индексы бывают базисными и цепными.
В системебазисных индексов сравнения уравнений индексируемого показателя в каждоминдексе производится с уровнем базисного периода, а в системе цепных индексовуровни индексируемого показателя сопоставляются с уровнем предыдущего периода.
Цепные ибазисные индексы могут быть как индивидуальные так и общие.
Рядыиндивидуальных индексов просты по построению. Так, например, обозначим четырепоследовательных периода подстрочными значениями 0, 1, 2, 3, исчисляем базисныеи цепные индивидуальные индексы цен [2; 168]:
базисныеиндексы:
/>;
цепныеиндексы:
/>;
Между цепнымии базисными индивидуальными индексами существует взаимосвязь, позволяющаяпереходить от одних индексов к другим – произведение последовательных цепныхиндивидуальных индексов дает базисный индекс последнего периода:
/>;
Отношениебазисного индекса отчетного периода к базисному индексу предшествующего периодадает цепной индекс отчетного периода:
/>.
Это правилопозволяет применять так называемый цепной метод, т.е. находить неизвестный рядбазисных индексов по известным цепным и наоборот.
4. Системавзаимосвязанных индексов. Факторный анализ
Индексныйметод не только характеризует динамику сложного явления, но и анализируетвлияние на нее отдельных факторов.
Многиестатистические показатели, характеризующие различные стороны общественныхявлений, находятся между собой в определенной связи (часто в виде произведения).Форма взаимосвязи между такими показателями выявляется на основе теоретическогоанализа. Статистика характеризует эти взаимосвязи количественно.
Всесоотношения в таких произведениях могут рассматриваться как факторы,определяющие значение результативного показателя.
Связь междуэкономическими показателями находит отражение и во взаимосвязи характеризующихих индексов, т.е., если, />, то и />; а если />, то и />.
Поэтомумногие экономические показатели тесно связаны между собой и образуют индексныесистемы.
Системавзаимосвязанных индексов дает возможность широко применять индексный метод дляизучения взаимосвязей общественных явлений, проведения факторного анализа сцелью определения роли отдельных факторов (не зависимых друг от друга) на изменениесложного явления.
Вотечественной статистике принята следующая практика факторного анализа: еслирезультативный показатель можно представить как произведение объемного икачественного факторов, то, определяется влияние объемного фактора на изменениерезультативного показателя, качественный фактор фиксируют на уровне базисногопериода; если же определяется влияние качественного показателя, то объемныйфактор фиксируется на уровне отчетного периода.
По существу,любой агрегатный индекс построен по такому принципу обособленного рассмотрениявлияния отдельных факторов на изменение сложного показателя.
Рассмотримпостроение взаимосвязанных индексов на примере индексов цен, физического объемапродукции (если речь идет об отпускных ценах промышленности) или физическогообъема товарооборота (если речь идет о розничных ценах) и индекса стоимостипродукции (товарооборота в фактических ценах).
Индексыфизического объема и цен являются факторными по отношению к индексу стоимостипродукции (товарообороту в фактических ценах):
/>
Такимобразом, произведение индекса цен на индекс физического объема продукции даетиндекс стоимости продукции, т.е. образует индексную систему из этих трехиндексов.
Аналогичнуювзаимосвязь между индексом затрат на производство продукции, индексомсебестоимости и индексом физического объема продукции можно записать в видеследующей индексной системы [2; 173]:
/>.
Индексизменения общего фонда оплаты труда F в связи с изменением общей численностиработающих Т и заработной платы х:
/>.
Индексизменения объема продукции Q в связи с изменением численности работающих Т иуровня их выработки W:
/>/
К числувзаимосвязанных индексов относятся индексы переменного состава, постоянногосостава и индексы структурных сдвигов. В этой системе динамика среднего показателявыступает как произведение двух индексов: индекса среднего показателя внеизменной структуре и индекса влияния изменения структуры явлений на динамикусреднего показателя [2; 174]:
/>
Индекснаясистема позволяет определить влияние отдельных факторов на формирование уровнярезультативного показателя, по двум известным значениям индексов найти значениетретьего – неизвестного.
Рассмотреннаясистема представляет собой двухфакторную систему (связь результативногопризнака с двумя факторами). Но общий признак может зависеть от трех, четырех иболее факторов, т.е. связь может быть трехфакторная, четырехфакторная и т.д.
Поэтому общиеиндексы могут быть разложены также на три и более факторных индекса,объясняющих изменение результативного признака за счет влияния каждого факторав отдельности.
Поскольку вдействительности явления взаимосвязаны, то основной схемой следует считатьпоследовательно-цепной анализ факторов, требующий правильного разложенияфакторов при построении модели результативного показателя.
На первомместе в модели следует ставить качественный фактор. Увеличение цепи факторов наодин фактор каждый раз должно приводить к показателю, имеющему реальныйэкономический смысл.
Приопределении влияния первого фактора все остальные факторы сохраняются вчислителе и знаменателе на уровне отчетного периода. При построении второгофакторного индекса первый фактор сохраняется на уровне базисного периода,третий и все последующие – на уровне отчетного периода.
Припостроении третьего фактора индекса первый и второй сохраняются на уровнебазисного периода, четвертый и последующие – на уровне отчетного периода и т.д.
Расчетнаячасть
Задание 15
Условиезадачи:
Имеютсяследующие данные по фирме о производстве продукции и численности работников:Филиалы Базисный период Отчетный период Выпуск продукции, млн.руб. Среднесписочная численность работников, чел. Выпуск продукции, млн.руб. Среднесписочная численность работников, чел. № 1 150 100 140 120 № 2 110 100 120 80
Определите:
1. Уровни идинамику производительности труда по каждому филиалу фирмы.
2. По двумфилиалам вместе:
— индексыпроизводительности труда переменного, постоянного состава и структурныхсдвигов;
— абсолютноеизменение производительности труда в целом и за счет отдельных факторов;
— абсолютноеизменение выпуска продукции вследствие изменения среднесписочной численностиработников, производительности труда и двух факторов вместе. Сделайте выводы.
РЕШЕНИЕ:
1. а) найдемуровни производительности труда по формуле [1;323]:
/>.
найдемуровень производительности труда филиала № 1 данной фирмы:
— в отчетномпериоде:
/> млн.руб. наодного работника;
— в базисномпериоде:
/> млн.руб. наодного работника;
найдемуровень производительности труда филиала № 2 данной фирмы:
— в отчетномпериоде:
/> млн.руб. наодного работника;
— в базисномпериоде:
/> млн.руб. наодного работника.
б) Найдемдинамику производительности труда по формуле индивидуального индексапроизводительности труда [1;324]:
/>.
найдемдинамику производительности труда филиала № 1 данной фирмы:
/>
найдемдинамику производительности труда филиала № 2 данной фирмы:
/>
2. По двумфилиалам вместе найдем:
а) Найдеминдексы производительности труда:
индекспроизводительности труда переменного состава по формуле [1;324]:
/>.
/>
индекспроизводительности труда постоянного состава по формуле [1;326]:
/>
/>
индекс производительноститруда структурных сдвигов по формуле [1;326]:
/>
/>
б) Найдемабсолютное изменение производительности труда по формуле [1;327]:
/>.
Для этогоопределим средний выпуск продукции для филиалов фирмы по формуле среднейарифметической простой [2;24]:
/>;
— в отчетномпериоде:
/>;
— в базисномпериоде:
/>.
Определимсреднюю среднесписочную численность работников по формуле среднейарифметической простой:
— в отчетномпериоде:
/>;
— в базисномпериоде:
/>.
Найдемсредний уровень производительности труда для филиалов фирмы вместе по формуле[1;321]:
/>
Найдемуровень производительности труда для филиалов фирмы вместе:
— в отчетномпериоде:
/>.
— в базисномпериоде:
/>
Отсюдаполучим абсолютное изменение производительности труда в целом и за счетотдельных факторов:
/>.
в) Найдемабсолютное изменение выпуска продукции:
Таблица 1
Данные пофирме о производстве продукции и численности работниковБазисный период Отчетный период Выпуск продукции, млн.руб. Среднесписочная численность работников, чел. Выпуск продукции, млн.руб. Среднесписочная численность работников, чел. 260 200 260 200
вследствиеизменения среднесписочной численности работников по формуле [3;264]:
/>.
/>.
вследствиеизменения производительности труда по формуле [3;264]:
/>.
/>.
вследствиеизменения производительности труда и изменения среднесписочной численностиработников вместе по формуле [3;264]:
/>.
/>.
Аналитическаячасть
Задание 1
Уровеньпроизводительности труда фирмы по первому филиалу в отчетном периоде снизилсяна 0,33 млн.руб. на одного человека по сравнению с базисным, в результате суменьшения выпуска продукции на 10 млн.руб. и увеличения среднесписочнойчисленности работников на 20 чел.
Уровеньпроизводительности труда фирмы по второму филиалу в отчетном периоде увеличилсяна 0,4 млн.руб. на одного человека по сравнению с базисным, в результатеувеличения выпуска продукции на 10 млн.руб. и уменьшения среднесписочной численностиработников на 20 чел.
Динамикапроизводительности труда филиала № 1 фирмы в отчетном периоде по сравнению сбазисным снизилась на 22%.
Динамикапроизводительности труда филиала № 2 фирмы в отчетном периоде по сравнению сбазисным увеличилась на 36%.
Задание 2
Индекспроизводительности труда переменного состава равен 1,001 или 100,1%. Этозначит, что производительность труда в отчетном периоде по сравнению с базиснымвыросла на 0,1%.
Индекспроизводительности труда постоянного состава равен 0,97 или 97%.
Индекспроизводительности труда структурных сдвигов равен 1,03 или 103%.
Абсолютноеизменение производительности труда в целом и за счет отдельных факторов равнонулю, выпуск продукции и среднесписочная численность работников по фирме вцелом в отчетном период остались на уровне базисного периода.
Абсолютноеизменение выпуска продукции:
а) вследствиеизменения среднесписочной численности работников равно нулю, так каксреднесписочная численность работников по фирме в целом в отчетном периодеосталась неизменной по сравнению с базисным периодом;
б) вследствиеизменения производительности труда равно нулю, так как производительность трудав отчетном периоде по сравнению с базисным осталась без изменений;
в) вследствиеизменения производительности труда и изменения среднесписочной численностиработников равно нулю, так как производительность труда и среднесписочнаячисленность работников в отчетном периоде по сравнению с базисным остались безизменения.
По фирме вцелом численность рабочих осталась прежней в результате того, что в филиала № 1в отчетном периоде численность рабочих увеличилась на 20 чел., а в филиале № 2в отчетном периоде численность рабочих уменьшилась на 20 чел.
По фирме вцелом выпуск продукции не изменился в результате того, что в филиале № 1 выпускпродукции уменьшился на 10 млн.руб. в отчетном периоде, а в филиале № 2 выпускпродукции увеличился на 10 млн.руб. в отчетном периоде.
В результатеэтих изменений общая картина на фирме осталась прежней по сравнению с базиснымпериодом.
Заключение
Данная темакурсовой работы актуальна на сегодняшнее время.
Индексныйметод расчета широко применяется в различных сферах экономики и не только.
С помощьюиндексов можно прогнозировать дальнейшие показатели по сравнению с базиснымпериодом, и на основе этих прогнозов улучшать или поддерживать экономикупредприятия на должном уровне.
Списоклитературы
1.Годин А.М.Статистика/Учебник. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и Ко», 2002.– 472 с.
2. Гусаров В.М.Статистики: Учебн. пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 463 с.
3. Гусаров В.М. Теориястатистики: Учебн. пособие для вузов. – М.: Аудит, ЮНИТИ, 2001. – 247 с.
4. Практикум постатистике: Учебн. пособие для вузов/Под ред. В.М. Симчеры/ ВЗФЭИ. – М: ЗАО«Финстатинформ», 1999. – 259 с.