Министерство Сельского Хозяйства Российской Федерации
государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Ижевская Государственная Сельскохозяйственная Академия
Кафедраэкономического анализа и статистики
КУРСОВАЯРАБОТА
натему «Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов Российской Федерации»
Выполнилстудент
гр.931, К. Л. Накарякова
Руководитель
доцентЛ. А. Истомина
(ученаястепень, должность)
Зарегистрированона кафедре ______
дата
Ижевск 2009
Содержание
Введение
I. Понятие и сущность экономическихкатегорий,
используемых в курсовой работе
1.1 Понятие трудовых ресурсов
1.2 Показатели трудовых ресурсов
II. Статистико-экономический анализтрудовых ресурсов
Российской Федерации
2.1 Выборочный метод анализа
2.2 Сводка и группировка данных
2.3 Ряд распределения регионов по среднегодовойчисленности
занятого населения и егохарактеристика. Проверка гипотезы
о законе распределения регионов по среднегодовойчисленности
занятого населения
2.4 Дисперсионный анализ
2.5 Ряд динамики и методы определениятенденций
2.6 Индексный метод анализа
2.7 Корреляционно-регрессионный методанализа
2.8 Выводы и предложения
Список используемой литературы
Приложения
ВВЕДЕНИЕ
Трудовые ресурсы –население, занятое экономической деятельностью или способное трудиться, но неработающее по тем или иным причинам.
В условиях рыночнойэкономики трудовые ресурсы имеют важное значение, поскольку интегрируюткатегории, принятые международными конференциями статистиков труда,рекомендации Международной организации труда (МОТ) и учитывают национальныеособенности России. [12, с. 230]
Данные статистики трудавсегда востребованы. Они нужны государству для построения прогнозов и дляразработки на их основе стратегии занятости населения и развитии рынка труда;потенциальным инвесторам – при решении вопросов соответствия рабочей силы тогоили иного региона или предприятия требуемым характеристикам (образовательным,профессиональным и др.); профессиональным образовательным учреждениям – дляформирования профессиональной структуры подготовки специалистов, отвечающей потребностямрынка; конкретным предприятиям – для выработки кадровой политики, анализа иизыскания резервов улучшения использования рабочей силы, отдельным лицам –чтобы быстро и эффективно найти новую работу, разумно строить и организовыватьсвою переподготовку и повышение квалификации. [19, с. 289]
Статистика рынка трудаявляется важной составной частью как экономической, так и социальнойстатистики. Система показателей статистики труда занимает одно из ведущих меств системе статистических показателей развития экономики, демографии исоциальных процессов. Кроме того статистика труда тесно связана с другимиразделами статистики, такими, как статистика отраслей, СНС, демографическаястатистика и др. Положения и выводы, формулируемые при статистическом изучениирынка труда, являются необходимыми для принятия обоснованных экономических иполитических решений. [13, с. 96]
Труд — основной факторпроцесса производства товаров и услуг. Анализ функционирования экономикиневозможен без характеристики состояния трудового потенциала страны, занятостинаселения, эффективности использования рабочей силы.
До недавнего временисистема информационного обеспечения, необходимая для характеристики трудовыхресурсов и занятости населения, в межпереписной период основывалась на сплошнойотчетности предприятий, учреждений и организаций, специальных единовременныхобследованиях работающих по вопросам труда и заработной платы.
Развитие рыночныхотношений, появление новых форм приложения труда, кардинальные изменения всоциально-экономической структуре общества предъявляют новые требования кстатистике. Перед ней стоит задача изучения рынка труда, охватывающего помимотрадиционных множество других проблем, в том числе вопросы занятости ибезработицы, профессиональной подготовки высвобождающейся рабочей силы,вынужденной миграции населения, определения стоимости рабочей силы (новой длянациональной статистической практики категории), приведения в соответствие с международнымистандартами статистической методологии. Для этих целей привлекаются новые источникиинформации:
• статистическаяотчетность служб занятости, дающая сведения о гражданах, обратившихся к ним впоисках работы, об их трудоустройстве, временной незанятости и безработице.Следует отметить, что в службу занятости, по оценкам специалистов, обращаютсялишь 20— 25% незанятого населения, ищущего работу;
• выборочные обследованиянаселения по проблемам занятости, проводимые статистическими органами РФ с 1992г. с целью изучения численности и состава занятых и безработных, продолжительностии причин безработицы, уровня экономической активности и безработицы и ихдинамики.
• данные органовмиграционной службы о численности иностранных граждан, работающих в экономикеРоссии.
Наиболее полную иподробную информацию о численности, составе и размещении трудовых ресурсовможно получить только в рамках переписи населения. В программу переписи 2002года в этой связи были включены вопросы об источниках средств существования исоциальном положении, основном занятии, месте работы. Для не имеющих работы илидоходного занятия в возрасте 15 лет и старше требовалось указать, занимается личеловек поиском работы, готов ли приступить к ней в ближайшее время илипричину, по которой он в настоящее время не занимается вопросамитрудоустройства. Материалы переписи будут служить основой для текущих расчетовв межпереписной период и проведения выборочных обследований домашних хозяйствпо вопросам занятости.
Действующая в настоящеевремя система статистики труда сформировалась в первой половине 90-х годов входе реализации Государственной программы перехода Российской Федерации напринятую в международной практике систему учета и статистики в соответствии стребованиями развития рыночной экономики.
Система информационногообеспечения вопросов занятости населения и оплаты труда базировалась насплошной отчетности организаций, собираемой с квартальной и годовойпериодичностью. Ежегодно в целях оценки наличия и использования трудовогопотенциала страны производились расчеты баланса трудовых ресурсов по России в целом,а также республикам, краям, областям. Данные о занятости населения собиралисьтакже при проведении сплошных переписей населения (один раз в 10 лет). Информация,собираемая от организаций, характеризовала практически все занятое население.Индивидуальная трудовая деятельность применялась в незначительной степени.
Смена экономическойформации в России, провозглашение добровольно избранной занятости создалипредпосылки для функционирования рынка труда, который становится главныминструментом измерения предложения и спроса на рабочую силу, ее избытка илинедостаточности, распределения между секторами экономики, отраслями ирегионами.
В начале 90-х годов осуществленпересмотр традиционных для плановой экономики тематик работ и системыпоказателей, методов и источников информации, разработана концепция измеренияэкономической активности населения в условиях изменений на рынке труда.
Пересмотр системыпоказателей и методов их получения проводился с учетом приближения кстандартам, применяемым в международной практике, а также с учетом Конвенции1985 г. о статистике труда №160 и Рекомендации 1985 г. о статистике труда №170.
Таким образом, в условияхреформирования системы показателей статистики труда, подъема экономики России,когда изучение наличия, состава трудовых ресурсов является важной задачей дляорганов власти и предприятий, тема курсовой работы является весьма актуальной.
Цель курсовой работысостоит в изучении статистики трудовых ресурсов в Российской Федерации.
Для раскрытия целиисследования были поставлены следующие задачи:
1. Датьтеоретическое обоснование сущности вопроса.
2. Провестистатистико-экономический анализ трудовых ресурсов страны.
3. Оценитьраспределение регионов России по среднегодовой численности занятого населения.
4. Оценить влияниеразличных факторов на численность занятого населения.
5. Изучить динамикучисленности занятого населения.
6. Выявить путиувеличения занятости и снижения безработицы населения страны.
В ходе исследованияиспользовались различныеинструменты экономико-статистического анализа, в том числе выборочный метод, метод группировок, метод сравнения, метод дисперсионногоанализа, методы обработки рядов динамики для определения тенденций (методукрупнения периодов, метод средней скользящей, метод аналитического выравнивания),индексный метод, метод цепных подстановок, корреляционно-регрессионный метод, атакже абстрактно-логический метод, табличные и графические способы предоставления результатов. Для обработки исходной информации был использован пакет прикладныхпрограмм Microsoft Excel.
I. Понятие и сущностьэкономических категорий, используемых в курсовой работе
1.1 Понятие трудовыхресурсов.
Предпосылкой развитияобщественного производства, главной производительной силой выступает население- та часть, которая обладает совокупностью физических и духовных способностей,позволяющих ему трудиться. Трудоспособное население выступает как частьнаселения, ограниченная определенными возрастными границами. Границытрудоспособного возраста носят подвижный характер и определяютсясоциально-экономическими условиями и физиологическими особенностями развитиячеловека.
Решающую роль внормировании границ трудоспособного возраста населения играютсоциально-экономические условия. Максимальная возрастная граница соответствуетфизиологическому пределу участия старших возрастов в трудовой деятельности,предусмотренному законом о пенсионном обеспечении. Начальная границаопределяется физиологическим развитием молодежи, ее знаниями, уровнемобразования, продолжительностью обучения.
Таким образом,формирование возрастных групп трудоспособного населения определяетсяобъективными условиями не только физиологического развития людей, но и, преждевсего, общественных отношений. Это в значительной степени отражается наформировании демографической структуры трудоспособного населения, на егоразмещении по территории страны.
К трудовым ресурсамотносится та часть трудоспособного населения, которая обладает необходимымифизическими данными, знаниями и навыками труда в соответствующей отрасли.
В состав трудовыхресурсов включаются: население в трудоспособном возрасте (мужчины 16-59 лет иженщины 16-54 лет), кроме неработающих инвалидов I и IIгрупп и неработающих лиц, получающих пенсию на льготных условиях; работающиеподростки и работающие лица пенсионного возраста. [12, с. 230]
Трудоспособное население- это совокупность лиц, преимущественно в рабочем возрасте, способных по своимпсихофизическим данным к участию в производственном процессе.
Различают трудовыересурсы потенциальные и фактически используемые. Последние характеризуютреальное функционирование трудового потенциала трудоспособного населения.Трудовые ресурсы заняты в различных секторах и отраслях народного хозяйства.
Трудовые ресурсы какэкономическая категория выражают экономические отношения, складывающиеся вобществе на определенном этапе его развития в процессе производства,распределения, перераспределения и использования трудоспособного населения вэкономике страны.
Воспроизводство трудовыхресурсов определяется воспроизводством всего населения, однако, эти процессы несовпадают, что объясняется в частности следующим:
ü изменение рождаемости отражается начисленности трудовых ресурсов только после того, как дети достигнуттрудоспособного возраста;
ü выбытие людей из трудоспособноговозраста (достижение пенсионного возраста) влияет только на численностьтрудовых ресурсов.
Воспроизводство трудовыхресурсов осуществляется за счет населения трудоспособного возраста, а такжеработников моложе и старше этого возраста. Численность населениятрудоспособного возраста зависит от естественного движения миграции этой частитрудовых ресурсов, а работников моложе и старше трудоспособного возраста — отих численности и уровня занятости.
В трудоспособномнаселении выделяют экономически активное и пассивное (неактивное) население. Экономическинеактивное население включает следующие категории:
▪ учащиеся истуденты, слушатели и курсанты, посещающие дневные учебные заведения (включаядневную аспирантуру и докторантуру);
▪ лица, получающиепенсии по старости и на льготных условиях, а также получающие пенсии по потерекормильца при достижении ими пенсионного возраста;
▪ лица, получающиепенсии по инвалидности (I, II, III группы);
▪ лица, занятыеведением домашнего хозяйства, уходом за детьми, больными родственниками и т.д.;
▪ отчаявшиеся найтиработу, т.е. лица, которые прекратили поиск работы, исчерпав все возможности ееполучения, но которые могут и готовы работать;
▪ другие лица,которым нет необходимости работать, независимо от источника их дохода. [13, с.100] [12, с. 232]
Одной из важнейшихкатегорий, характеризующих рынок труда, является экономически активноенаселение – это часть населения, обеспечивающая предложение рабочей силы дляпроизводства товаров и услуг. [16, с. 131, 132] Численность экономическиактивного населения включает занятых и безработных. [13, с. 97]
К занятым в экономикеотносятся лица обоего пола в возрасте 16 лет и старше, а также младшихвозрастов, которые в рассматриваемый период выполняли работу по найму завознаграждение, а также приносящую доход работу не по найму самостоятельно илис одним или несколькими партнерами как с привлечением, так и без привлечениянаемных работников.
К безработным,применительно к стандартам международной организации труда (МОТ), относятсялица в возрасте 16 лет и старше, которые в рассматриваемый период:
▪ не имели работы(доходного занятия);
▪ занималисьпоиском работы, т.е. обращались в государственную или коммерческую службузанятости, использовали или помещали объявления в печати, непосредственнообращались к администрации предприятия (работодателю), использовали личныесвязи и т.д. или предпринимали шаги к организации собственного дела;
▪ были готовыприступить к работе. [12, 231]
1.2 Показатели трудовыхресурсов
Традиционно статистикатрудовых ресурсов охватывает комплекс показателей, отражающих численностьтрудовых ресурсов. Основные показатели приведены в таблице 1.2.1. [13, с. 192]
Таблица 1.2.1
Основные показатели статистикитрудовых ресурсовНаправления изучения Показатели 1 2 3 Экономическая активность населения
♦ Численность экономически активного населения и его структура по регионам, отдельным социально-демографическим группам.
♦ Уровень экономической активности населения, в т.ч. по полу, возрасту, уровню образования, отраслевой принадлежности и др.
♦ Численность экономически неактивного населения.
♦ Структура экономически неактивного населения (с выделением группы населения в трудоспособном возрасте) по полу, возрасту, причинам экономической неактивности, виду занятости на последнем месте работы, продолжительности незанятости и др. Занятость и безработица Занятость
♦ Численность занятых и их динамика.
♦ Структура занятого населения по различным признакам.
♦ Уровень занятости, в т.ч. по полу, возрасту, отраслям экономики, формам собственности предприятий, регионам.
♦ Численность занятых на дополнительной работе.
♦ Временные затраты на дополнительную занятость.
♦ Численность занятых неполный рабочий день, в т.ч. по отраслям и формам собственности предприятий.
♦ Численность работавших неполный рабочий день, в т.ч. по причинам.
♦ Численность работников, находившихся в отпусках по собственному желанию и по инициативе администрации.
♦ Продолжительность отпусков по собственному желанию и административных отпусков всего и в расчете на одного работника. 1 2 3 Безработица
♦ Численность, состав и структура безработных по полу, возрасту, образованию, последнему месту работы, отрасли, формам собственности предприятий и др.
♦ Численность и структура безработных, зарегистрированных в службах занятости.
♦ Уровень безработицы по методологии МОТ, зарегистрированной безработицы, в т.ч. по группам населения.
♦ Средняя продолжительность поиска работы.
♦ Распределение безработных по продолжительности поиска работы.
♦ Коэффициенты напряженности на рынке труда.
Трудоустройство
населения
♦ Численность и структура обратившихся в службы занятости.
♦ Доля трудоустроенных в числе обратившихся.
♦ Уровень трудоустройства, в т.ч. по группам безработных.
Абсолютные показателиотражают экономический потенциал страны.
Относительные показателихарактеризуют степень вовлечения в экономику населения в целом и отдельных еговозрастных групп.
В международнойстатистике исходным показателем для анализа занятых является коэффициент(уровень) экономической активности населения – доля численности экономическиактивного населения в общей численности населения страны на определенную дату:
/>.
Количественно занятостьхарактеризуется коэффициентом (уровнем) занятости. Одни авторы определяют этотпоказатель, как отношение численности занятого населения к численностиэкономически активного населения:
/> [12, с. 231] [19, с. 297] [13, с. 108]
Другие авторы пишут, чтоуровень занятости срединаселения определенной возрастной группы – отношение численности занятогонаселения к общей численности населения соответствующей возрастной группы,рассчитанное в процентах:
/> [труд, с. 28] [20, с. 297]
Коэффициент занятоститрудовых ресурсов определяется отношением численности занятых к численноститрудовых ресурсов:
/>.
Этот коэффициент можетбыть рассмотрен и более узко – по отношению только к населению трудоспособноговозраста (в т.ч. и к трудоспособному населению трудоспособного возраста):
/>, />,
где SТНТВ = Численность населениятрудоспособного возраста – Численность нетрудоспособного населения втрудоспособном возрасте.
В Российской Федерацииприменяется Методика расчета общей численности безработных, уровня общей изарегистрированной безработицы, которая разработана и утверждена 4 октября 1995г. На ее основе применяются два способа расчета уровня безработицы по состояниюна определенную дату.
Коэффициент (уровень)безработицы определяется отношением общей численности безработных к численностиэкономически активного населения:
/>.
Коэффициент (уровень)зарегистрированной безработицы – отношение численности зарегистрированныхбезработных к численности экономически активного населения: />.
II. Статистико-экономическийанализ трудовых ресурсов Российской Федерации
2.1 Выборочный методанализа.
Выборочное наблюдение — это такой вид несплошного наблюдения, при которомотбор подлежащих обследованию единиц осуществляется в случайном порядке,отобранная часть изучается, а результаты распространяются на всю исходнуюсовокупность. Наблюдение организуется таким образом, что эта часть отобранныхединиц в уменьшенном масштабе репрезентирует (представляет) всю совокупность. [15]
В данной работе мы будем использовать механическую бесповторную выборку. Дляэтого предварительно расположим единицы совокупности (регионы страны) в алфавитномпорядке, не затрагивая при этом показатели, связанные с изучаемым свойством.После этого отберем заданное число единиц (n) механически, через определенный интервал. При этомразмер интервала в генеральной совокупности равен обратному значению доливыборки.
Доля выборки есть отношение числа единицвыборочной совокупности к числу единиц генеральной совокупности: />.
При бесповторнойвыборке единицасовокупности, попавшая в выборку, в генеральную совокупность не возвращается ив дальнейшем в выборке не участвует; т. е. последующую выборку делают изгенеральной совокупности уже без отобранных ранее единиц («отбор по схеменевозвращенного шара»). Таким образом, при бесповторной выборке численностьединиц генеральной совокупности сокращается в процессе исследования.
Необходимое число единиц выборочной совокупности найдем по формуле: />, где N = 79, t = 2 (нормированноеотклонение — «коэффициент доверия», зависящий от вероятности, с которойгарантируется предельная ошибка выборки), а, следовательно, Ф(t)= 0,954.Предельная ошибка выборки (/>) отвечает на вопрос о точности выборкис определенной вероятностью, значение которой определяется коэффициентом t (в практических расчетах, какправило, заданная вероятность не должна быть менее 0,95).
Зададим /> = 38 тыс. чел.
Для расчета объема выборки нужно знать дисперсию. Для ее определения надопровести специальное выборочное обследование небольшого объема. В нашем случаеотберем регионы со значением среднегодовой численности занятого населения от100 до 500 тыс. человек, поскольку значения генеральной совокупности сильноварьируют и в противном случае n будетравным N. Все расчеты будем производить в электроннойтаблице Excel с целью снижения трудоемкостиработы. В итоге SІ = 12779935312.
Подставив все полученные значения в формулу, получим:
/>.
Обратное значение доли выборки: />.
Чтобы в выборку попало 24 региона, отберем из списка (который мырасположили в алфавитном порядке), начиная с первого региона, 9 регионов, отсчитываякаждый 4-й регион и затем 14 регионов, отсчитывая каждый 3-й регион. Схемавыборки показана в приложении 1.
2.2 Сводка игруппировка данных.
Статистическая сводка –это процесс обобщения данных статистического наблюдения, которая обеспечиваетполучение статистических показателей как сводных признаков массового явления.Важнейшим элементом и научной основой сводки является группировка.
Статистическаягруппировка – это метод расчленения сложного массового явления насущественно-различные группы, однородных по какому-либо признаку, с цельювсесторонней характеристики состояния, развития и взаимосвязи. [14]
Для выделения типовисследуемых явлений, структуры совокупности по нескольким признакам и прианализе взаимосвязей между признаками применяются комбинационные группировки.Особенно важное значение они имеют в тех случаях, когда влияние одногофакторного признака на результативный затушевывается влиянием другого фактора.Группировка по нескольким признакам позволяет не только выявить влияние каждогоиз факторов отдельно, но и вскрывает зависимость между факторами.
Группировка, в задачукоторой входит выявление и характеристика взаимосвязи между признакамиизучаемых явлений, называется аналитической. Она обычно проводится по признаку,который является определяющим, причинным в данной зависимости. Такой признакназывается факторным. Признаки группировки, которые обусловливаются факторнымпризнаком, называется результативными. В нашем случае среднегодовая численностьзанятого населения является результативным признаком (У), а ВРП на душунаселения, численность экономически активного населения, численность мужчин втрудоспособном возрасте – факторными (Х).
Аналитические группировкиприменяются для выявления и изучения взаимосвязи между явлениями и ихразличными признаками. В зависимости от количества изучаемых признаков(образованные по одному признаку – простые; образованные группы по одномупризнаку и делящиеся на группы по второму признаку и т.д. — комбинационные).Выявим зависимость между среднегодовой численность занятого населения (данныеуказаны в приложении 2), численностью экономически активного населения (приложение3), численностью мужчин в трудоспособном возрасте (приложение 4) и ВРП на душу населения(приложение 5), используя метод аналитической группировки.
Чтобы показать наиболеереальную картину влияния факторов на занятость населения, будем группировать необъемные показатели факторных признаков, а их доли от общей численностипостоянного населения.
Построив ранжированный ряд по каждому факторномупризнаку, определим интервалы групп, используя шаг по формуле:
/> ,
где />и /> — наибольшее и наименьшее значениеизучаемого группировочного признака. Для малых выборочных совокупностей (n
/>
Для группировки доли численностимужчин в трудоспособном возрасте в числе постоянного населения:
/>
Для группировки ВРП надушу населения:
/> руб.
Вспомогательная группировочная таблицаприведена в приложении 7. Анализируя данную таблицу, можно сказать, чтов Российской Федерации регионы с низким уровнем экономической активностинаселения (35,21-43,02 %) имеют в свою очередь низкий уровень численностимужчин в трудоспособном возрасте в числе постоянного населения (28,84-31,61 %),а также низкий показатель ВРП на душу населения (29903,7-203345,07 руб.), чтоприводит к самой низкой доли среднегодовой численности занятого населения вчисле постоянного населения (в среднем 23,8%). Таких регионов в выборочнойсовокупности всего 2 из 24-х.
Во вторую группу входит 9 регионов России.В данной группе присутствуют регионы с низким и средним уровнем численностимужчин в трудоспособном возрасте от общей численности постоянного населения, атакже с низким показателем ВРП на душу населения, аналогично предыдущей группе.При этом наблюдается наиболее высокая доля среднегодовой численности занятогонаселения в общей численности постоянного населения (в среднем 43,75 %).
«Золотую» середину по всейрассматриваемой совокупности занимают регионы с более высоким уровнемэкономической активности населения по сравнению с двумя предыдущими группами(50,82-58,62 %). Таких регионов 13. В данной группе присутствуют как регионы снизким и средним, так и с высоким уровнем численности мужчин в трудоспособномвозрасте от общей численности постоянного населения, а также наблюдается болеевысокий показатель ВРП на душу населения (в среднем 199729,8 рублей). При этомнаибольшая доля среднегодовой численности занятого населения в общейчисленности постоянного населения отмечается у регионов с высоким показателемВРП на душу населения.
На основании вспомогательной группировочной таблицынайдем средние уровни показателей и определим их зависимость (таблица 2.2.1).
Таблица 2.2.1
Зависимость среднегодовой численностизанятого населения
от взаимодействия численностиэкономически активного населения,
численности мужчин в трудоспособномвозрасте
и ВРП на душу населенияГруппы регионов по уровню численности экономически активного населения в числе постоянного населения, % Число регионов в группе Средние уровни Доля численности экономически активного населения в числе постоянного населения Доля численности мужчин в трудоспособном возрасте в числе постоянного населения ВРП на душу населения, руб. Доля среднегодовой численности занятого населения в числе постоянного населения I. 35,21-43,02 2 0,3872 0,2930 46 794,9 0,2380 II. 43,02-50,82 9 0,4912 0,3188 113 880,2 0,4375 III. 50,82-58,62 13 0,5405 0,3322 199 729,8 0,4881 Итого по регионам 24 0,5092 0,3239 154 791,6 0,4483
Анализ данных таблицы 2.2.1свидетельствует о наличии прямой связи между среднегодовой численностьюзанятого населения, численностью экономически активного населения, численностьюмужчин в трудоспособном возрасте и ВРП на душу населения. Т.е. с увеличениемчисленности экономически активного населения, с увеличением численности мужчинв трудоспособном возрасте, а также с увеличением ВРП на душу населения растетсреднегодовая численность занятого населения.
Можно также сказать, чтопри увеличении доли численности экономически активного населения в числепостоянного населения число регионов увеличивается, т.е. чаще всего преобладаетдоля численности экономически активного населения в числе постоянного населенияот 50,82 до 58,62 %.
2.3 Ряд распределения регионов посреднегодовой численности занятого населения и его характеристика. Проверкагипотезы о законе распределения регионов по среднегодовой численности занятогонаселения.
Ряд распределения –простейшая группировка, представляющая собой распределениечисленности единиц совокупности по какому-либо признаку. Он характеризуетсостав (структуру) изучаемого явления, позволяет судить об однородностисовокупности, закономерности распределения и границах варьирования единицсовокупности. [14]
Составимвариационный интервальный ряд распределения (когда признак х – принимаетзначение интервала (от… до…)) регионов по среднегодовой численности занятогонаселения, данные которого занесем в таблицу 2.3.1.На первом этапе анализа трудовых ресурсов вкакой-либо совокупности необходимо получить представление о ее вариации,изменчивости, а затем установить причины изменения и степени влияния факторов. Вариация,представляющая собой различие индивидуальных значений единиц совокупности, естьнеобходимое условие существования и развития массовых явлений. В жизниобщества, как и в природе, каждой массовой совокупности, массовому процессуприсуща некоторая специфическая мера вариации ее элементов, при которой данныйпроцесс протекает оптимально. Для изучения вариации трудовых ресурсовиспользуют ряд приемов: построение рядов распределения, расчет обобщающихпоказателей вариации, графическое изображение уровней, расчет показателейдинамики и сравнения.
Ранжированный и интервальный ряды распределениястроят для совокупности рассредоточенных в пространстве, сосуществующих вданный момент или период времени единиц. Ряд распределения показываетраспределение единиц совокупности по какому-либо признаку в пространстве. Рядраспределения состоит из двух элементов (х – значения признака, f – частоты, веса).
Определим шагинтервала: />,
где n нашли по формуле Стерджесса: n = 1+3,3221lgN = 1+3,3221lg79 ≈ 5;
/> чел. — размах вариации, показывающийграницы, в пределах которых изменяется среднегодовая численность занятогонаселения по регионам в Российской Федерации.
Но поскольку в последнихдвух группах локальные частоты слишком малы (f4 = 1 и f 5= 2), то их следует объединить, тогдаполучится 4 группы регионов.
Таблица 2.3.1
Исходные данные распределениярегионов России
по среднегодовой численности занятогонаселения
Группы регионов по среднегодовой численности занятого населения, чел., х
Число регионов в группе,
/>
/>
/>
Кумулятивные частоты />
/>
/>
/> 65510-499874 11 282692 3109612 11 -425314,75 180892636568 1989819002248 499874-934238 7 717056 5019392 18 9049,25 81888926 573222482 934238-1368602 3 1151420 3454260 21 443413,25 196615310276 589845930828 1368602-2237330 3 1802966 5408898 24
/>1094959,25 1198935759161 3596807277483 Итого по группам 24 708006,75 16992162 - - 1576525594931 6177045433041
По данным таблицы2.3.1 видно, что в России наибольший удельный вес занимают регионы с небольшойсреднегодовой численностью занятого населения (65510-499874 чел.). Такихрегионов 11 из 24. Самой высокой численностью занятого населения отличаетсяКраснодарский край – 2237330 чел.
Используяисходные данные таблицы 2.3.1, дадим оценку распределения регионов по среднейвеличине численности занятого населения, используя структурные средние. Данныесредней величины позволяют устранить влияние аномальных значений показателя.
Определим показатель центрараспределения: /> чел.
Т.е. среднее значение численности занятого населения составляет708007 чел.
Найдемединицы совокупности, которые расположены в медианном, квартельном и децильноминтервалах:
/>
Мода — этото, что чаще всего мы наблюдаем, т.е. это значение признака, которое чаще всеговстречается у единиц совокупности, частота встреч определяется по величине f.
Длядискретных рядов мода – это вариант с наибольшей частотой, для интервальныхрядов распределения мода рассчитывается по следующей формуле:
/> чел.
где М0– мода; х0 – начало(нижняя граница) модального интервала (с наибольшей численностью);
h– величина модального интервала;
f1 – частота интервала,предшествующего модальному;
f2 – частота модальногоинтервала;
f3– частота интервала, следующего за модальным.
Значит, в нашей совокупности регионов наиболее часто встречаютсярегионы, имеющие среднегодовую численность занятого населения 384044 чел.
Графическое определение моды показано на рисунке 1.
Величина моды и медианы, как правило, отличается отвеличины средней, совпадая с ней только в случае симметрии вариационного ряда.Мода и медиана по-разному характеризуют совокупность. Мода определяет непосредственноразмер признака, свойственный хотя и значительной части, но все же не всейсовокупности. Мода по своему обобщающему значению менее точна по сравнению сосредней арифметической, характеризующей совокупность в целом с учетом всех безисключения элементов совокупности.
Медианойявляетсязначение элемента, который больше или равен и одновременно меньше или равен половинеостальных элементов ряда распределения. Медиана делит ряд на две равные части.Она не зависит ни от амплитуды колебаний ряда, ни от распределения частот впределах двух равных частей ряда, поэтому ее применение позволяет получитьболее точные результаты, чем при использовании других форм средних. Медиануопределяют по формуле:
/> чел.
Таким образом, 50 %регионов страны имеют среднегодовую численность занятого населения менее 561926человек и, соответственно, остальные 50 % — более 561926 человек.
На четыре равные частиизучаемую совокупность делит квартель, который находится по формуле:
/> чел.
/> чел.
Отсюда следует, что 25 %регионов страны имеют менее 302436 человек и 25 % — более 776288 человек. Болееточные данные можно получить с помощью дециля:
/> чел.
/> чел.
Полученные результатыпоказывают, что среднегодовая численность занятого населения в 10 % регионовРоссии составляет менее 160280 человек, другие 10 % — более 1542347 человек.
/>
0 65510 499874 934238 1368602 2237330 х />/>/>/>/>
Рис. 1. Гистограммалокальных частот
/> чел. — квартельный размах, которыйпоказывает, что изменение среднегодовой численности занятого населения порегионам, находящимся в центре изучаемой совокупности, варьирует в пределах473852 человек.
Для оценки вариации усовокупности единиц в целом рассчитывают среднее линейное отклонение идисперсию (средний квадрат отклонений численности занятого населения от еесредней величины): [14]
/>
/>
Для удобства описанияданных рассчитывают среднеквадратическое отклонение:
/> чел.
То есть по РоссийскойФедерации численность занятого населения по регионам варьирует в среднем на ±507323 человека от среднего уровня (708007 чел.). Тогда коэффициент вариациисоставит:
/> или 71,66 %, что говорит о сильном варьированиичисленности занятого населения по регионам страны.
Проверим гипотезу озаконе распределения регионов России по среднегодовой численности занятогонаселения. Для этого на основании построенной гистограммы локальных частот (рис.1) выдвинем основную (нулевую) гипотезу: Н0: Х в генеральнойсовокупности (т.е. по всей России) имеет показательное распределение.
Соответственно, альтернативнаяей гипотеза:
Н1: Х вгенеральной совокупности не имеет показательного закона распределения.
Х — распределениерегионов по среднегодовой численности занятого населения, чел.
Для удобства расчетовтеоретических частот и наблюдаемого значения статистического критерияχ² вычисления будем проводить в таблице 2.3.2.
Таблица 2.3.2
Исходные данные дляпроверки гипотезы о законе распределения регионов России по среднегодовойчисленности занятого населения
Интервал
хi – xi+1
Число регионов в группе,
/>
/>
pi
ni' = f·pi
/>
/> 65510-499874 11 282692 0,4179 10,0296 0,9417 0,0939 499874-934238 7 717056 0,2263 5,4312 2,4611 0,4531 934238-1368602 3 1151420 0,1226 2,9424 0,0033 0,0011 1368602-2237330 3 1802966 0,1023 2,4552 0,2968 0,1209 Итого 24 708006,75 - - - 0,6690
Найдем оценку параметрапредполагаемого показательного распределения: />
Вычислим вероятностипопадания в каждый из интервалов:
/>
/>
/>
/>
/>
Найдем теоретическиечастоты: ni' = f·pi=24·pi
n1' =24·0,4179 = 10,0296n3' =24·0,1226 = 2,9424
n2' =24·0,2263 = 5,4312n4' =24·0,1023 = 2,4552
После проведениясравнения теоретических и локальных частот вычисляем: />
/> (α=0,05;k=S-r-1=3-1-1=1) = 3,8 (по таблице критических точекраспределения χ², которая приведена в приложении 8), где r = 1, т.к. показательный законраспределения имеет 1 параметр (λ).
S = 3(число групп выборки), т.к. малочисленные частоты (f
Ищут всегда правостороннюю критическую область (рис. 2)./> /> /> /> /> /> /> /> /> />
Рис. 2. Нахождение критического значения статистики
/>
критической области Þ нет оснований отвергать гипотезу Н0.Т.е. регионы по среднегодовой численности занятого населения в России имеют показательноераспределение:
2.4 Дисперсионныйанализ.
Для оценки достоверности различий междутремя и более средними величинами целесообразно применить дисперсионный анализ.Модель дисперсионного анализа, используемая в работе — двухфакторныйдисперсионный анализ со смешанным эффектом факторов и случайным распределениемединиц неравной численности в группах. Данный метод позволяет оценить влияниегруппировочного признака (фактора) на изменение результативного признака.
Дисперсионный анализ, проводимый покритерию F Фишера, основан на законе сложения (разложения)дисперсий. Согласно этому закону общая дисперсия по всей совокупности единицнаблюдения при их группировке раскладывается на систематическую (межгрупповую)и остаточную (случайную) дисперсии. [17, c.130]
В разделе 2.2 построена комбинационнаягруппировка по численности экономически активного населения, численности мужчинв трудоспособном возрасте и ВРП на душу населения по регионам России. На основеполученной группировки построим двухфакторную комбинационную группировку с цельюоценки влияния факторов на занятость населения. Результаты группировкипредставлены в таблице 2.4.1.
Особенностями данной задачи являются:разный эффект факторов, положенных в основание группировки, разная численностьгрупп. Первый фактор относится к факторам постоянного эффекта, поэтомуфактическое значение критерия F определяется как отношение вариации по фактору костаточной дисперсии, в то время как по второму фактору со случайным эффектомрасчет фактического значения критерия проводим как отношение дисперсии по этомуфактору к дисперсии взаимодействия факторов. Разная численность единиц вгруппах и подгруппах нарушает равенство между общей суммой квадратов отклоненийи составляющими ее компонентами, поэтому расчет объемов вариаций имеетспецифику. Рассмотрим последовательность работ поэтапно. В соответствии с общейсхемой проверки статистических гипотез сначала следует выдвинуть нулевую иальтернативную гипотезы.
Нулевая гипотеза: между среднимивеличинами в генеральных совокупностях нет достоверных различий, следовательно,факторы не оказывают существенного влияния на занятость населения: />.
Альтернативная гипотеза: между среднимивеличинами в генеральных совокупностях есть достоверные различия,следовательно, факторы оказывают существенное влияние на занятость населения: />.
Таким образом, проверка гипотезы о равенствегрупповых средних сводится к проверке различий найденных дисперсий. Поэтомуэтот метод называют дисперсионным анализом.
Определим фактическое значение критерия F — распределения.
Факторы и способы формирования выборокопределили тип модели. В соответствии со схемой при этом типе модели общийобъем вариации может быть представлен как сумма:
Wобщ =Wфакт А+ Wфакт В + Wфакт АВ + Wост.
Расчет объемов вариаций проводим в дваэтапа:
— на первом этапе обеспечим разложение W= Wфакт+ Wост,
— на втором этапе – разложение Wфакт= WВРП+ Wэк.акт.+ Wвзаим.
Рассчитаем объемы вариаций,предусмотренные первым этапом разложения: />
/>
Wост =Wобщ — Wфакт =0,1614 – 0,1179 = 0,0435.
Рассчитаем объем вариаций, предусмотренныевторым этапом разложения, предварительно представив данные по отдельным факторамв таблице шахматной формы (табл. 2.4.2).
Таблица 2.4.2
Зависимость среднегодовой численностизанятого населения от численности экономически активного населения и ВРП надушу населенияГруппы регионов по уровню численности экономически активного населения в общей численности постоянного населения Подгруппы регионов по ВРП на душу населения, руб.
Средняя
/> 29903,7-203345,07 203345,07-376786,44 376786,44-550227,81 1 0,2136 0,0000 0,0000 0,2136 2 0,4498 0,0000 0,0000 0,4498 3 0,4700 0,4981 0,5623 0,4795
В среднем/> 0,4515 0,4981 0,5623 0,4579
Средние величины, отражая зависимость отвнесения минеральных удобрений и качества почвы, испытывают также влияниенеравномерности распределения единиц в группах. На средние по группам(подгруппам) оказывает влияние распределение единиц по этому фактору. Чтобыустранить это влияние, представим данные по группам (подгруппам) как единичныенаблюдения и рассчитаем по ним средние простые (табл. 2.4.3).
Таблица 2.4.3
Зависимость среднегодовой численностизанятого населения от численности экономически активного населения и ВРП надушу населения
(средние простые)Группы регионов по уровню численности экономически активного населения в общей численности постоянного населения Подгруппы регионов по ВРП на душу населения, руб.
/>
Средняя
/> 29903,7-203345,07 203345,07-376786,44 376786,44-550227,81 1 0,2136 0,0000 0,0000 0,2136 0,0712 2 0,4498 0,0000 0,0000 0,4498 0,149933 3 0,4700 0,4981 0,5623 1,5304 0,510133
/> 1,1334 0,4981 0,5623 2,1938 -
В среднем/> 0,3778 0,166033 0,187433 - 0,243756
Сопоставление таблиц 2.4.2 и 2.4.3показывает, что данные в них различны. В таблице 2.4.2 исключено влияниенеравномерности распределения и отражено влияние первого и второго факторов, атакже их возможного взаимодействия. Общая сумма квадратов, отклоненийурожайности, связанная с группировочным признаками, равна:
Wфакт= Wэк.акт.+ WВРП +Wвзаим.
/>
/>
/>
/>
Полученные сумы квадратов отклоненийпервого этапа, а главное Wост,непосредственно несопоставимы с суммами квадратов отклонений второго этапарасчетов.
Для обеспечения сопоставимости следуетвычислить Wост,скорректированную на среднюю численность единиц в группах. Средняя численностьопределяется по формуле средней гармонической:
/>
Разделив Wост на среднюю численность, получаем скорректированнуюостаточную вариацию, которую следует использовать для анализа дисперсий: 0,0435: 4,5315 = 0,0096.
Определим для каждого объема вариациичисло степеней свободы:
v0 = n — 1 = 24 – 1= 23,vВРП = 3 –1 = 2,
vф = mk — 1 = 3·3 — 1 = 8,vэк.акт. =3 – 1 = 2,
vвзаим = v0 — vф = 23 – 8 = 15.
Определим дисперсии:
/>
/>
/>
/>
Фактическое значение критерия F-распределенияпо фактору А (численность экономически активного населения) равно:
/>
Фактическое значение критерия F-распределенияпо фактору В (ВРП на душу населения) составит:
/>
Фактическое значение критерия F-распределенияпо взаимодействию факторов А и В будет равно:
/>
Fтабл найдемпо таблице Фишера – Снедекора (приложение 9). Данные запишем в таблицу 2.4.4.
Таблица 2.4.4
Анализ дисперсийИсточник вариации
Объем вариации
Wi
Число степеней свободы
vi
Дисперсия
/> Отношение дисперсий
Fфакт
Fтабл Численность экономически активного населения 0,3286 2 0,1643 3,79 3,68 ВРП на душу населения 0,0815 2 0,0408 15,27 3,68 Взаимодействие факторов 0,0882 4 0,0221 2,05 3,06 Остаточная вариация 0,0435 15 0,0108 1 х Итого: 0,5418 23 х х х
Из данной таблицы видно, что Fфакт (эк.акт.) > Fтабл, Fфакт (ВРП) > Fтабл, следовательно, естьоснования отвергнуть нулевую гипотезу, т.е. с вероятностью 95 % можноутверждать, что численность экономически активного населения и ВРП на душунаселения оказывают существенно влияние на занятость населения. Влияние же взаимодействиядвух факторов не доказано.
2.5 Ряд динамики иметоды определения тенденций.
Процессы и явления общественной жизни,являющиеся предметом изучения статистики, находятся в постоянном движении иизменении. Статистические данные, характеризующие изменения явлений во времени,называются динамическими (хронологическими или временными) рядами. Такие рядыстроят для выявления и изучения складывающихся закономерностей в развитииявлений экономической, политической и культурной жизни общества. [18, с. 87]
При изучении рядов динамики должны бытьрешены следующие задачи: характеристика интенсивности развития явления от периодак периоду (от даты к дате), характеристика средней интенсивности развитияявления за исследуемый период, выявление основной тенденции (тренд) в развитииявления, осуществление прогноза развития на будущее, а также анализвзаимосвязанных рядов динамики и сезонности колебаний.
Для изучения интенсивности измененияуровней ряда во времени исчисляются аналитические показатели [18, с. 89] [12,с. 117], расчет которых представлен в приложении 10.
На основе полученных данных приложения 10 можносделать вывод о достаточно невысоком росте среднего значения численностизанятого населения по регионам Российской Федерации за период с 2000-2007 гг.на 29529 чел. (4,36 %). Однако за весь период с каждым годом наблюдаетсяувеличение среднегодовой численности занятого населения России, то есть приростсреднегодовой численности занятого населения имеет только положительную динамику.Наиболее интенсивное увеличение произошло в 2002 г. по равнению с 2001 г, когдасреднегодовая численность занятого населения увеличилась на 0,87%, или на 5904чел, а также в 2006 г. по сравнению с 2005 г. – на 0,83 %, или на 5752 чел.
Усредненные показатели найдены поформулам:
/> чел.;/> чел.;
/>
Полученные результаты констатируют, что среднее значениеэтого показателя за указанный период в среднем каждый год увеличивается на 4218чел., или 0,61%. Соответственно, и абсолютное значение одного процента приростачисленности занятого населения в России в 2000-2007 гг. увеличивалось.
Внашем случае закономерность изменения изучаемого явления, общая тенденция егоразвития явно и отчетливо отражаются уровнями динамического ряда (уровни наизучаемом периоде непрерывно растут). Однако часто приходится встречаться стакими рядами динамики, в которых уровни ряда претерпевают самые различныеизменения (то возрастают, то убывают), и общая тенденция развития неясна.
Наразвитие явления во времени оказывают влияние факторы, различные по характеру исиле воздействия. Одни из них оказывают практически постоянное воздействие иформируют в рядах динамики определенную тенденцию развития. Воздействие жедругих факторов может быть кратковременным или носить случайный характер.Поэтому при анализе динамики речь идет не просто о тенденции развития, а обосновной тенденции, достаточно стабильной (устойчивой) на протяжении изученногоэтапа развития.
Основнойтенденцией развития (трендом) называется плавное и устойчивое изменение уровняявления во времени, свободное от случайных колебаний. [12, 124]
Призатруднении выбора формы кривой, можно привести расчет наиболее частоиспользуемых моделей для аналитического выравнивания. По полученным моделям длякаждого периода (каждой даты) определяются теоретические уровни тренда, стандартнаяошибка аппроксимации и коэффициент вариации (см. приложение 11).
На основанииряда динамики среднегодовой численности занятого населения, для выявления общейтенденции использованы наиболее часто применяемые методы: укрупнения периодов,средней скользящей, аналитического выравнивания.
Первые методыне позволяют выявить общую тенденцию (тренд) в данном динамическом ряду,поэтому наиболее прогрессивным методом является метод аналитическоговыравнивания.
Выявим модельтренда (уравнение прямой) для определения тенденции.
/>, где а0–начальный уровень ряда динамики (свободный член уравнения), а1– характеризует средний прирост изучаемого признака в данной динамике.
/>
В нашемслучае:
/>
Значит модельтренда (уравнение прямой) для определения тенденции имеет следующий вид: />.
По даннымуравнения видно, что наблюдается среднее увеличение среднегодовой численностизанятого населения по годам на 4254 чел.
Ошибкааппроксимации (среднее квадратическое отклонение от тренда) составляет 898 чел.,коэффициент вариации 1,3%:
/> чел.; />/> чел.
/>.
Выявим модельтренда (уравнение параболы) для определения тенденции.
/>, где а2 – среднийабсолютный прирост в единицу времени t.
/>
В нашемслучае:
/>
Значит,модель тренда (уравнение параболы) для определения тенденции будет иметьследующий вид: />. По даннымуравнения тренда видно, что в среднем за год среднегодовая численность занятогонаселения увеличивается на 3574 чел.
Ошибкааппроксимации составляет 881 чел., коэффициент вариации 1,27%:
/> чел.;/>.
Параболалучше отражает тенденцию развития явления во времени, т.к. ошибка аппроксимациименьше.
Так каккоэффициент вариации не превышает 25%, следовательно данный динамический ряд устойчиви данную модель тренда можно использовать при прогнозировании.
Уравнениетренда применяют при прогнозировании, т.е. определения уровней ряда динамики заего пределами – метод экстраполяции. Прогноз может быть точечным (по уравнениютренда) или интервальным (с использованием ошибки аппроксимации) [21].
При прогнозеследует определить:
- на основаниикакого числа уровней ряда динамики можно построить уравнение тренда;
- каким может бытьгоризонт прогнозирования (период упреждения).
Периодпрогнозирования не должен превышать 1/3 числа уровней, на основе которыхпостроено уравнение тренда.
Точечныйпрогноз:
Для 2008 г. — />чел.
Для 2009 г. — /> чел.
Интервальныйпрогноз осуществляется по формуле:
/> ; /> чел. (найдено выше)
Р = 0,95, k = n–1 = 8 – 1 = 7, => />(по таблицезначений критерия tСтьюдента, приложение 12). [17, с. 382]
Интервальныйпрогноз:
Для 2008 г.:/>,
/>
Для 2009 г.:/>
/>
Значит с вероятностью 95 % можно утверждать, что среднеезначение численности занятого населения по регионам России в 2008 г. будетсоставлять в пределах от 709583 до 713749 чел. А в 2009 г. – от 714593 до718760 чел.
Прогнозированиесреднегодовой численности занятого населения можно производить также при помощиполиномиальной функции различных порядков, экспоненциальной функции,логарифмической и степенной функции (Приложения 13,14,15).
Строитсяграфик зависимости между временным периодом и среднегодовой численностьюзанятого населения, проводится линия тренда и на ее основании составляетсяпрогноз.
Как видно из приводимых на графиках формул и величиныдостоверности аппроксимации наиболее значимым является прогноз пополиномиальной функции 3-го порядка. Тем не менее, такая функция даетдостаточно достоверные результаты только при большом количестве периодов (неменее 5 периодов на каждый уровень полиномиальной функции).
2.6 Индексный методанализа.
Если численностьзанятого населения (S)рассматривается во взаимосвязи с численностью населения в трудоспособномвозрасте (T) (приложение 16), уровнем занятости трудовыхресурсов (y) (приложение 17) и приминает форму не простого,взятого изолированного показателя S, а составного S = Т· y, то при сопоставлении его уровнейиспользуют индексный метод. Индексы позволяют определить влияние факторов наизменение численности занятого населения. [12, с. 145]
По РоссийскойФедерации, численность населения которой поддается суммированию, определяетсяагрегатный индекс численности занятого населения:
/> или 104,36 %.
/> чел.
Посколькуизменение численности занятого населения, как и любого абсолютного результативногопоказателя, зависит от изменения числа единиц совокупности – носителейизучаемого признака (численность населения в трудоспособном возрасте Т),значений признака (уровень занятости трудовых ресурсов у) и структурысовокупности (т.е. соотношения единиц с разным значением признака), — тоагрегатный индекс в процессе анализа разлагается на индексы численностинаселения в трудоспособном возрасте IТ, уровня занятости трудовых ресурсов Iy и структуры численности населения втрудоспособном возрасте Iстр. [17, c. 104]. Практически используются двеидентичные по результатам схемы разложения общего индекса:
/>
что составляет104,36 %.
/>
где /> =/> - условный средний уровеньзанятости трудовых ресурсов при отчетной структуре численности населения втрудоспособном возрасте и базисном уровне занятости трудовых ресурсов.
Разложениеиндексов можно видеть на примере анализа динамики среднегодовой численностизанятого населения по регионам России за 2007 г. (отчетный год) по сравнению с 2000г. (базисный год), изображенном в таблице 2.6.1.Таблица 2.6.1Динамика среднегодовой численностизанятого населения, численности населения в трудоспособном возрасте и уровнязанятости трудовых ресурсов в РФПоказатель Символ Значение 1 2 3
Среднегодовая численность занятого населения, чел. базисный
отчетный
Отклонение среднегодовой численности занятого населения, чел.
Темп роста, %
S0
S1
∆S
Тр
16258944
16967638
708694
104,36
Численность населения в трудоспособном возрасте, чел.
базисный
отчетный
Отклонение численности населения в трудоспособном возрасте, чел.
Темп роста, %
Т0
Т1
∆T
Тр
22477025
23444924
967899
104,31 1 2 3
Средний уровень занятости трудовых ресурсов, %
базисный
отчетный
Отклонение уровня занятости трудовых ресурсов, процентные пункты роста
y0
y1
п.п.
69,71
70,24
0,53 Индекс, %
Среднегодовой численности занятого населения
Численности населения в трудоспособном возрасте
Уровня занятости трудовых ресурсов
IS
IТ Iу
104,36
103,98
100,37 /> /> /> /> />
Индексчисленности населения в трудоспособном возрасте и уровня занятости трудовыхресурсов составляют:
/>
/>чел.
/>
/> чел.
Отразимвзаимосвязь факторов:
IS = IТ · Iу Þ 1,0436 = 1,0398 · 1,0037
∆S= ∆ST+ ∆Sy Þ 708697 = 646331 + 62363
Такимобразом, среднегодовая численность занятого населения за 8 лет по 24 регионам,попавшим в выборку, увеличилась на 708694 чел. (4,36 %) главным образом за счетувеличения численности населения в трудоспособном возрасте на 967899 чел. (илина 4,31 %). При увеличении этого показателя среднегодовая численность занятогонаселения увеличивается на 646331 чел. (3,98 %). Также за счет увеличенияуровня занятости трудовых ресурсов на 0,53 процентных пункта среднегодоваячисленность занятого населения увеличилась на 62363 чел. (0,37 %).
Индивидуальныйиндекс численностинаселения в трудоспособном возрасте: />, или 104,31 %
/>чел.
Пристатистическом изучении изменений средних величин необходимо выявить и измеритьвлияние изменения самого осредняемого признака и влияние изменений в структуресовокупности. Эта задача решается путем исчисления: индекса переменногосостава, отражающего влияние обоих факторов и индекса постоянного состава,отражающего изменение среднего показателя лишь за счет изменений осредняемогопризнака отдельных сдвигов. [21]
Индекспеременного состава:
/> (100,05 %)
Индекспостоянного состава:
/> (100,36 %)
Индексструктурных сдвигов:
/> (99,68 %)
Iперем. сост.= Iпост. сост.· Iстр. Þ 1,0005 = 1,0036 · 0,9968
Уровеньзанятости трудовых ресурсов увеличился в среднем на 0,36 %.
За счет ухудшенияструктуры трудовых ресурсов средний уровень занятости трудовых ресурсовснизится на 0,32%.
2.7 Корреляционно-регрессионный методанализа.
Для выявлениязависимости среднегодовой численности занятого населения от ряда факторовнеобходимо провести корреляционно-регрессионный анализ.
В ходегруппировки были отобраны пять наиболее сильно влияющих на численность занятогонаселения фактора:
— ВРП на душунаселения, рублей,
— уровень занятости,% (приложение 18),
— уровень безработицы,% (приложение 19),
— доляэкономически активного населения в общей численности постоянного населения,
— долячисленности мужчин в трудоспособном возрасте в общей численности постоянногонаселения.
Припроведении корреляционного анализа для обеспечения достоверности получаемыхданных необходимо, чтобы на каждый из факторов приходилось не менее 4 уровней.В данном случае при проведении корреляционно-регрессионного анализа былииспользованы данные по 24 регионам за последний (2007) год, поскольку этиданные дают наиболее реальную картину влияния различных факторов на занятостьнаселения, а также из-за сильного отличия средних показателей по годам отисходных данных.
Исходныеданные для проведения анализа представлены в таблице 2.7.1. Итоговые данные таблиц2.7.2, 2.7.3, 2.7.4 получены в результате расчетов с помощью пакета анализа программы«Microsoft Excel», содержащего инструменты для проведения научного ифинансового анализа.
Таблица 2.7.1Исходные данные длякорреляционно-регрессионного анализаРегион Доля среднегодовой численности занятого населения от общей численности постоянного населения ВРП на душу населения, руб. Уровень занятости, % Уровень безработицы, % Доля экономически активного населения в общей численности постоянного населения Доля численности мужчин в трудоспособном возрасте в общей численности постоянного населения 1 2 3 4 5 6 7 Белгородская область 0,4476 159384,9 59,5 4,2 0,4849 0,3148 Рязанская область 0,4412 107925,7 62,2 4,0 0,5103 0,3120 Ярославская область 0,5100 144189,4 65,2 3,4 0,5354 0,3144 Республика Коми 0,4901 249570,9 62,7 10,0 0,5633 0,3506 Вологодская область 0,5008 199086,8 66,2 4,1 0,5399 0,3223 Ленинградская область 0,4578 191009,9 67,2 4,0 0,5622 0,3300 Мурманская область 0,5199 225044,6 66,1 6,5 0,5862 0,3715 Псковская область 0,4707 88966,6 62,7 4,9 0,5195 0,3157 Республика Ингушетия 0,1321 29903,7 27,4 47,3 0,3522 0,2884 Кабардино-Балкарская Республика 0,3503 56528,8 51,3 17,6 0,4786 0,3172 1 2 3 4 5 6 7 Карачаево-Черкесская Республика 0,3871 65969,6 52,8 18,3 0,4906 0,3075 Краснодарский край 0,4377 128202,3 60,0 6,5 0,4995 0,3125 Ставропольский край 0,4470 81800,7 60,4 6,4 0,5046 0,3187 Республика Башкортостан 0,4581 148403,5 60,8 6,6 0,5008 0,3187 Удмуртская Республика 0,4991 134061,6 63,8 7,9 0,5443 0,3250 Пензенская область 0,4866 86138,8 58,6 5,2 0,4927 0,3166 Челябинская область 0,4799 165907,5 61,4 2,5 0,4978 0,3200 Республика Тыва 0,3439 63686,1 49,3 17,1 0,4222 0,2975 Алтайский край 0,4404 88935,2 61,1 6,5 0,5179 0,3263 Омская область 0,4666 149273,4 60,1 8,0 0,5174 0,3253 Томская область 0,4798 208946,1 63,0 6,9 0,5420 0,3381 Республика Саха (Якутия) 0,5066 259249,0 63,5 7,6 0,5195 0,3335 Сахалинская область 0,5623 550227,8 66,2 4,7 0,5680 0,3539 Еврейская автономная область 0,4433 132585,7 53,7 9,7 0,4715 0,3435
Таблица 2.7.2Коэффициенты регрессииПеременная
Коэффициенты
Стандартная ошибка
t-статистика
P-Значение
Х0 0,0552546690 0,2160384000 0,2557631 0,801033641
X1 0,0000001278 0,0000000659 1,9399290 0,068221374
X2 0,0029548570 0,0055066860 0,5365945 0,598118014
X3 -0,0043603790 0,0027511700 -1,5849180 0,130396168
X4 0,0857980740 0,5858930670 0,1464398 0,885201802
X5 0,5990307030 0,5689984300 1,0527809 0,306369687
На основании таблицы 2.7.2 можнопостроить уравнение регрессии:
У = 0,055 + 0,000000128Х1+ 0,002955Х2 — 0,00436Х3 + 0,0858Х4+ 0,599Х5, где
У – Доля среднегодовой численности занятого населения отобщей численности постоянного населения России,
Х1 – ВРП на душу населения, руб.
Х2– Уровень занятости, %,
Х3 – Уровень безработицы, %,
Х4 – Доля экономически активного населенияв общей численности постоянного населения,
Х5 – Доля численностимужчин в трудоспособном возрасте в общей численности постоянного населения.
Х0– свободный членуравнения, отражает влияние неучтенных факторов и играет корректирующую роль. Еслив отчетном периоде на занятость населения не будут влиять приведенные вышефакторы, то ее доля в общей численности постоянного населения увеличится на0,055 за счет влияния прочих факторов (уровень образования населения, заболеваемость,численность женщин в трудоспособном возрасте, соотношение сельских и городскихжителей, демографическая ситуация в стране и др.).
Далее, по уравнению видно, что приувеличении ВРП на душу населения на 1000 рублей доля занятого населения в общейчисленности постоянного населения увеличится на 0,000128. При увеличении уровнязанятости на 1 % доля занятого населения в общей численности постоянногонаселения увеличится на 0,002955. При увеличении уровня безработицы на 1 % долязанятого населения в общей численности постоянного населения снизится на0,00436. При увеличении доли экономически активного населения в общейчисленности постоянного населения на 0,1 доля занятого населения в общейчисленности постоянного населения увеличится на 0,00858. При увеличении доличисленности мужчин в трудоспособном возрасте в общей численности постоянногонаселения на 0,1 доля занятого населения в общей численности постоянногонаселения увеличится на 0,0599. Оценим данную модель с помощью таблицы 2.7.3.
Таблица 2.7.3
РегрессионнаястатистикаМножественный R 0,974036607 Стандартная ошибка 0,021435938 R-квадрат 0,948747313
F 66,64 Нормированный R-квадрат 0,934510455 Наблюдения 24
МножественныйR – это множественный коэффициент корреляции, который указывает на теснотусвязи численности занятого населения со всей совокупностью независимыхфакторов. R = 0,974, следовательно, связьтесная, сильная.
RІ — множественный коэффициент детерминации, которыйоценивает точность подбора уравнения. RІ = 0,9487, т.е. точность подборауравнения – 94,87 % (высокая).
Умножественной регрессии наблюдается такая тенденция, что с увеличением числарегрессоров значение RІ увеличиваетсяи приближается к единице. Поэтому вводится нормированный RІ, который не зависит от числа регрессоров.
Стандартнаяошибка = 0,0214. Она отражает среднеквадратическое отклонение численностизанятого населения.
Оценимкачество модели по критерию Фишера.
Выдвинемнулевую гипотезу о статистически незначимом отличии показателей от нуля: Н0:х0= х1 = х2 = х3 = х4 =х5 = 0. Тогда альтернативная ей гипотеза: НА: х0≠ х1 ≠ х2 ≠ х3 ≠ х4≠ х5 ≠ 0.
Фактическоезначение критерия Фишера Fфакт.= 66,64.
Табличноезначение критерия Fтабл.= 2,78 находится потаблице критических точек распределения Фишера – Снедекора (приложение 9), где k1 = 5 – число независимых переменных, k2 = n – k1 – 1 = 24 – 5 – 1 = 18.
Fфакт.> Fтабл. Þ есть основания отвергнуть нулевую гипотезу, т.е. даннаямодель является статистически значимой и надежной.
Чтобывыяснить, какой из факторов оказывает наибольшее влияние на занятость населения,а также наличие коллениарности факторов, построим корреляционную матрицу (таблица2.7.4).
Таблица 2.7.4
Корреляционнаяматрица
Y
X1
X2
X3
X4
X5 Y 1 /> /> /> /> />
X1 0,616820613 1 /> /> /> />
X2 0,952071038 0,523288271 1 /> /> />
X3 -0,915031646 -0,381118246 -0,940959826 1 /> />
X4 0,887822455 0,610249075 0,925559404 -0,770358279 1 />
X5 0,675749245 0,697310902 0,597302742 -0,46155457 0,766055435 1
В первом столбце корреляционной матрицы содержатся коэффициенты парнойсвязи Y с каждым из факторов (rYX1, rYX2, rYX3, rYX4, rYX5). По ним видно, что наиболее сильно на занятостьнаселения влияет фактор X2 (уровень занятости). В остальных столбцахматрицы находятся коэффициенты межфакторной связи (rХ1X2, rХ1X3, rХ1X4, rХ1X5, rХ2X3,rХ2X4 и т.д.). По этим коэффициентамможно сделать вывод о том, что факторы X2 и X4, а также X4и X5 явно коллениарны, т.е. они имеют сильную взаимосвязь инаходятся между собой в линейной зависимости (rХ2X4 = 0,9256, rХ4X5 =0,766), поскольку они превышают значение 0,7.
Также зависимость между среднегодовой численностью занятого населения иразличными факторами, влияющими на нее, можно описать линейным трендом,представленным на рисунках 3, 4, 5, 6, 7, на которых по вертикальной оси расположенадоля численности занятого населения в общей численности постоянного населения:
/>
Рис. 3. Зависимость среднегодовой численности занятого населения
от ВРП на душу населения
/>
Рис. 4. Зависимость среднегодовой численности занятого населения
от уровня занятости
/>
Рис. 5. Зависимость среднегодовой численности занятого населения
от уровня безработицы
/>
Рис. 6. Зависимость среднегодовой численности занятого населения от долиэкономически активного населения в общей численности постоянного населения
/>
Рис. 7. Зависимость среднегодовой численности занятого населения
от доли мужчин в трудоспособном возрасте в общей численности постоянногонаселения
Самаявысокая точность подбора у второго уравнения (90,64 %). Это более 70 % и, логично,что точность подбора можно оценить как высокую, т.к. изменение уровня занятостиприводит к изменению численности занятого населения.
Выводы и предложения
В данной работепредставлено теоретическое обоснование сущности трудовых ресурсов. А такжепроведен статистико-экономический анализ трудовых ресурсов РоссийскойФедерации.
На основании проведенногоанализа можно сделать следующие выводы:
Ø С увеличениемчисленности экономически активного населения, с увеличением численности мужчинв трудоспособном возрасте, а также с увеличением ВРП на душу населения растетсреднегодовая численность занятого населения.
Ø При увеличении доличисленности экономически активного населения в числе постоянного населения числорегионов увеличивается, т.е. чаще всего преобладает доля численностиэкономически активного населения в числе постоянного населения от 50,82 до 58,62%.
Ø В Россиинаибольший удельный вес занимают регионы со среднегодовой численностью занятогонаселения 65510-499874 чел.
Ø С вероятностью 95% можно утверждать, что численность экономически активного населения и ВРП надушу населения оказывают существенно влияние на занятость населения.
Ø Среднегодоваячисленность занятого населения по регионам Российской Федерации за период с2000-2007 гг. в среднем выросла на 29529 чел. (4,36 %). Ее увеличение наблюдаетсяза весь период с каждым годом, т. е. прирост среднегодовой численности занятогонаселения имеет только положительную динамику. Наиболее интенсивное увеличениепроизошло в 2002 г. по равнению с 2001 г, когда среднегодовая численностьзанятого населения увеличилась на 0,87%, или на 5904 чел, а также в 2006 г. посравнению с 2005 г. – на 0,83 %, или на 5752 чел.
Ø С вероятностью 95% можно утверждать, что среднее значение численности занятого населения по регионамРоссии в 2008 г. будет составлять в пределах от 709583 до 713749 чел. А в 2009г. – от 714593 до 718760 чел.
Ø Среднегодоваячисленность занятого населения по 24 регионам России, попавшим в выборку, за 8лет увеличилась на 708694 чел. (4,36 %) главным образом за счет увеличениячисленности населения в трудоспособном возрасте на 967899 чел. (или на 4,31 %).При увеличении этого показателя среднегодовая численность занятого населенияувеличивается на 646331 чел. (3,98 %). Также за счет увеличения уровнязанятости трудовых ресурсов на 0,53 процентных пункта среднегодовая численностьзанятого населения увеличилась на 62363 чел. (0,37 %)
В наибольшей степени наконъюнктуру российского рынка труда влияют динамика ВРП. Увеличение спроса натруд способствует росту доли расходов на конечное потребление в структуре ВРП.
Важнейшей проблемойналичных трудовых ресурсов является их полная занятость и эффективноеиспользование, обеспечивающее экономический рост и на этой основе — повышениеуровня и качества жизни населения. Оптимизация процессов формирования и использованиятрудового потенциала страны, района, производственного коллектива и отдельногоработника возможна при условии эффективного управления трудовыми ресурсами сучетом специфических условий конкретных территорий, секторов и отраслейнародного хозяйства. Управление трудовыми ресурсами является центральнойпроблемой управления общественным воспроизводством, ибо функционированиеглавной производительной силы выступает решающим фактором экономическогоразвития и общественного прогресса в целом.
Распределение ииспользование трудовых ресурсов необходимо исследовать в достаточной связи стехническим прогрессом. В настоящее время нет республики, где бы проблемамитрудовых ресурсов не занимались крупные научные коллективы.
Интерес к этим проблемамне случаен. Он обусловлен тем, что в основе всех экономических процессов,совершающихся в обществе, лежит труд. Труд и рабочее время, которымирасполагает общество, в конечном итоге являются регуляторами общественногопроизводства.
Во избежание нарастаниясоциальной напряженности в обществе государство должно разработать программузанятости, социальной защиты безработных и помощи беднейшим слоям населения.
Важным направлением вдеятельности государства является проведение такой финансово-кредитнойполитики, которая создавала бы предпринимателям выгодные условия для вложениякапиталов в создание дополнительных рабочих мест.
Необходимо проведениеразличных мероприятий по улучшению здорового образа жизни населения, особенномужчин. Ведь половина мужчин не доживает до пенсии. Смертность мужчинувеличивается в самом продуктивном трудоспособном возрасте 40-45 лет, что ведетк дефициту рабочей силы.
Следующей проблемой, накоторую стоит обратить большое внимание, и которая предопределяет дефицитрабочей силы, является эмиграция из страны высококвалифицированныхспециалистов, ученых, творческой интеллигенции. Данная проблема получиланазвание «утечки мозгов».
Для успешного вхожденияроссийской экономики в мировое разделение труда необходимо определить 8-10ключевых технологий, которые станут приоритетными для России и смогут сыгратьроль локомотива для отраслевых кластеров и для экономики в целом.
Вне всякого сомнения,успех в осуществлении предполагаемых задач в первую очередь будет зависеть откачества рабочей силы, т.е. высокого уровня профессионализма работников.Подготовка специалистов, уровень образования которых соответствовал бытребованиям научно-технического прогресса, является проблемой государственногоуровня. Предприятия не смогут решить ее самостоятельно. Поэтому необходимакомплексная, эффективно действующая программа подготовки резерва рабочей силы,разработанная государством и координирующая совместные усилия ряда институтов:конкретных фирм, научно-исследовательских институтов, вузов. В противном случаеРоссия может столкнуться с проблемой дефицита рабочей силы.
Список используемойлитературы
1. Федеральная служба государственной статистики.www.gks.ru/
2. Федеральная служба по труду изанятости. www.rostrud.info/links/
3. Профсоюзный портал. rosprofsouz.ru/
4. Регионы России.Социально-экономические показатели. 2008:
Стат. сб. / Росстат. — М., 2008. — 999 с.
5. Российский статистический ежегодник –2008 г.
www.gks.ru/bgd/regl/B08_13/Main.htm
6. Россия в цифрах. 2008: Крат. стат. сб./Росстат- M., 2008.- 510 с.
7. Труд и занятость в России. 2007:Стат.сб./Росстат. — M., 2007. — 611 c.
8. Центр анализа данных Государственногоуниверситета Высшей Школы Экономики. stat.hse.ru/hse/index.html
9. Гмурман В.Е.
Теория вероятностей и математическаястатистика: Учеб. пособие для вузов/В.Е. Гмурман. – 10-е изд., стер. – М.:Высш. шк., 2004. – 479 с.: ил.
10. Гмурман В.Е.
Руководство к решению задач по теориивероятностей и математической статистике: Учеб. пособие для студентоввузов/В.Е. Гмурман. – 9-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2004. – 404 с.: ил.
11. Кремер Н.Ш.
Теория вероятностей и математическаястатистика: Учебник для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА,2004. – 573 с.
12. Гусаров, Виктор Максимович.
Статистика: учеб. пособие длястудентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям / В.М. Гусаров,Е.И. Кузнецова. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.
13. Ефимова М.Р., Бычкова С.Г.
Социальная статистика: Учеб. пособие/М.Р. Ефимова, С.Г. Бычкова; Под ред. М.Р. Ефимовой. – М.: Финансы и статистика,2004. – 560 с.: ил.
14. Лекционный материал по Общей теориистатистики.
15. Лекционный материал поСоциально-экономической статистике.
16. Макроэкономика. Теория и Российскаяпрактика: учебник / под ред. проф. А.Г. Грязновой и проф. Н.Н. Думной. – 4-еизд., стер. – М.: КНОРУС, 2007. – 688 с.
17. Практикум по статистике / А. П.Зинченко, А. Е. Шибалкин, О. Б. Тарасова, Е. В. Шайкина; Под ред. А. П.Зинченко. – М.: КолосС, 2003. – 392.: ил. – (Учебники и учеб. пособия длястудентов высш. учеб. заведений).
18. Сиденко А.В., Попов Г.Ю., МатвееваВ.М.
Статистика: Учебник. – М.:Издательство «Дело и Сервис», 2004. – 464 с.
19. Статистика. Учебник / Под ред. проф.И.И. Елисеевой– М.: ООО «ВИТРЭМ», 2000. – 448 с.
20. Статистика: Учебное пособие /Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др.; Под ред. канд. экон. наукВ.Г. Ионина. Изд. 2-е, перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2001. – 384 с. – (Серия«Высшее образование»).
21. Статистика: Метод. Указ. / Сост. Л.А.Истомина. – Ижевск: ИжГСХА, 2005. — 86 с.
22.
Приложение 1
Бесповторная механическая выборка регионов России
для проведения статистического наблюдения
P Алтайский край Оренбургская область Амурская область Орловская область Архангельская область
P Пензенская область Астраханская область Пермский край
P Белгородская область Приморский край Брянская область
P Псковская область Владимирская область Республика Адыгея Волгоградская область Республика Алтай
P Вологодская область
P Республика Башкортостан Воронежская область Республика Бурятия г.Москва Республика Дагестан г.Санкт-Петербург
P Республика Ингушетия
P Еврейская автономная область Республика Калмыкия Забайкальский край Республика Карелия Ивановская область
P Республика Коми Иркутская область Республика Марий Эл
P Кабардино-Балкарская Республика Республика Мордовия Калининградская область
P Республика Саха (Якутия) Калужская область Республика Северная Осетия — Алания Камчатский край Республика Татарстан
P Карачаево-Черкесская Республика
P Республика Тыва Кемеровская область Республика Хакасия Кировская область Ростовская область Костромская область
P Рязанская область
P Краснодарский край Самарская область Красноярский край Саратовская область Курганская область
P Сахалинская область Курская область Свердловская область
P Ленинградская область Смоленская область Липецкая область
P Ставропольский край Магаданская область Тамбовская область Московская область Тверская область
P Мурманская область
P Томская область Нижегородская область Тульская область Новгородская область Тюменская область Новосибирская область
P Удмуртская Республика
P Омская область Ульяновская область /> Хабаровский край />
P Челябинская область /> Чеченская Республика /> Чувашская Республика />
P Ярославская область