БЕЛОРУССКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ
И СОЦИАЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
Кафедра экономики иуправления бизнесом
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине:«Статистика»
студентки III курса
дистанционногообучения
Специальность«Менеджмент»
Вариант VI
Проверил
преподаватель
Косенко З. Г.
МИНСК
2007
СОДЕРЖАНИЕ
Задание 1……………………………………………………………………………….3
Задание 2……………………………………………………………………………….4
Задание 3……………………………………………………………………………….6
Задание 4……………………………………………………………………………….8
Задание 5……………………………………………………………………….............9
Задание 6………………………………………………………………………………12
Задание 7………………………………………………………………………………13
Задание 8……………………………………………………………………………....14
Задание 1.
По тремпредприятиям, выпускающим одноименную продукцию, имеются следующие данные овыпуске продукции и ее себестоимости:Номер предприятия Базисный год Отчетный год Количество изделий, шт Себестоимость единицы продукции, тыс.руб Себестоимость единицы продукции, тыс.руб Затраты на производство продукции, тыс. руб 1 100 28,0 25,0 3000 2 120 25,0 23,2 2400 3 160 20,6 21,8 2223,6
Определитесреднюю себестоимость изделия по трем заводам в базисном году и в отчетном.Обоснуйте выбор вида средней для каждого года и запишите их формулы.
Решение:
Себестоимостьопределяется делением общей суммы затрат на количество произведенной продукции.
Исходноесоотношение по 2-м периодам:
/>
Недостающийпоказатель для базисного года:
/>
Заменим висходном соотношении числитель на полученное произведение:
/>
Значит,расчет будем выполнять по формуле средней арифметической взвешенной: />/>/>/>=
= 3,9 тыс. руб.
Средняя себестоимость для базисного года равна 23,9 тыс.руб.
Недостающийпоказатель для отчетного года:
/>
Заменим висходном соотношении знаменатель на полученное частное:
/>
Значит,расчет средней себестоимости для отчетного года будем выполнять по формулесредней гармонической взвешенной:
/> /> /> /> = 23,4 тыс. руб.
Средняя себестоимость дляотчетного года равна 23,4 тыс. руб.
Задание 2.
На основаниирезультатов проведенного на заводе 5%-ного выборочного наблюдения (отборслучайный бесповторный) получен следующий ряд распределения рабочих по заработнойплате:Группа рабочих по размеру заработной платы, тыс.руб До 300 300 -340 340 — 380 380 — 420 420 и выше Итого Число рабочих 43 50 77 20 10 200
На основанииприведенных данных определите:
1) среднюю зарплату одного рабочего (способом «моментов»);
2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
3) коэффициент вариации;
4) с вероятностью 0,954 (t=2) возможные пределы, вкоторых ожидается средняя зарплата рабочего в целом по заводу (по генеральнойсовокупности);
5) с вероятностью 0,997 (t=3) предельную ошибку играницы доли рабочих с зарплатой от 380 тыс. руб и выше.
Решение:
Формуласредней способом моментов:
/>Группы рабочих по размеру зарплаты, тыс. руб Число рабочих Середина интервала
x-A
A=360
/>
i = 40
/>
/> До 300 43 280 -80 -2 -86 172 300 – 340 50 320 -40 -1 -50 50 340 – 380 77 360 380 – 420 20 400 40 1 20 20 420 и выше 10 440 80 2 20 40 Итого 200 - - - -96 282
Рассчитаемсреднюю зарплату одного рабочего способом «моментов»:
/> /> />= 340,8 тыс. руб
Дисперсиюможем рассчитать способом «моментов»:
/> /> /> /> = 1887,36 тыс. руб.
Среднее квадратическоеотклонение равно:
/>/> =±43,44 тыс.руб
Коэффициентвариации вычисляется по формуле:
/>= />= 12,7 %
Рассчитаемвозможные пределы, в которых ожидается средняя зарплата рабочего в целом позаводу (по генеральной совокупности). Вероятность 0,954, t=2.
Длянахождения границ средней величины:
/>
где />
/> — предельная ошибкавыборочной средней
При p=0,954 коэффициент доверия t=2
n=200 (численность выборочной совокупности)
N – численность генеральнойсовокупности.
n/N=0,05 т.к. выборка образцов5%-ная.
Тогда />
Определяемграницы средней величины: />= 340,8± 6 тыс. руб.
/>
Вывод: свероятностью 0,954 можно утверждать, что возможные пределы, в которых ожидаетсясредняя заработная плата в целом по заводу, заключены в границах от 334,8тыс.руб. до 346,8 тыс.руб.
Рассчитаем свероятностью 0,997 предельную ошибку и границы доли рабочих с зарплатой от 380тыс.руб и выше.
/>
При p=0,997 t=3 число рабочих сзаработной платой от 380 тыс.руб. и выше составляют: m=20+10=30чел.
Удельный вес(доля) рабочих с заработной платой от 380 тыс. руб. и выше составляет:
W=m/n =30/200 = 0,15 или 15%, т.е., выборочная доля составляет 15%.
/>или 7,4%
Длянахождения границ удельного веса числа рабочих с заработной платой от 380 тыс.руб. и выше:
/>=15% ± 7,4%
7,6%
Вывод: свероятностью p = 0,997 можно утверждать, что возможныепределы доли рабочих с заработной платой от 380 тыс. руб. и выше находятся вграницах от 7,6% до 22,4%.
Задание 3.
Динамикарозничного товарооборота по району (по магазинам всех форм собственности)характеризуется следующими данными:Год 1998 1999 2000 2001 2002 2003 Розничный товарооборот, млн. руб 500 540 520 560 600 650
Определите:
1) аналитические показатели динамического ряда:
· абсолютные приросты, темпы роста и прироста по годам и к 1998 г.;
· абсолютное содержание 1% прироста;
2) средний годовой размер товарооборота;
3) среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста;
4) динамику розничного товарооборота представьте графически.
Результатыпредставьте в таблице.
Решение:
1) Рассчитаем аналитические показатели динамического ряда:Годы Розничный товарооборот, млн. руб Абсолютный прирост, млн.руб Темп роста, % Темп прироста, % Абсолютное содержание 1 % прироста Цепн Баз. Цепн Баз. Цепн Баз. 1998 500 - - 100 100 - - - 1999 540 40 40 108 108 8 8 5 2000 520 -20 20 96,2 104 -3,7 4 5,4 2001 560 40 60 107,4 112 7,7 12 5,2 2002 600 40 100 107,1 120 7,1 20 5,6 2003 650 50 150 108,3 130 8,3 30 6,0 Итого 3370 - - - - - - -
Абсолютныйприрост цепной:
/>
Абсолютныйприрост базисный:
/>
Темп ростацепной:
/>
Темп ростабазисный:
/>
Темпприроста цепной:
/>
Темпприроста базисный:
/>
Абсолютноезначение одного процента прироста:
/>
2) Определим средний годовой размер товарооборота:
/>/>= 561,6 млн.руб
3) Определим среднегодовой абсолютный прирост:
/> />30 млн.руб
Среднегодовойтемп роста:
/> /> />1,008 или 100,8%
Среднегодовойтемп прироста:
/>= 100,8% — 100% = 0,8%
4) Динамика розничного товарооборота:
/>
Задание 4:
Динамикасебестоимости и объема продукции по двум заводам характеризуется следующимиданными:Заводы Выработано продукции, тыс. ед. Себестоимость единицы продукции, тыс. руб в базисном периоде в отчетном периоде в базисном периоде в отчетном периоде 1 26 28 40 44 2 30 35 52 56
Определитеиндексы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.Поясните различия между ними.
Решение:
Индекссебестоимости переменного состава представляет собой отношение двух
взвешенныхсредних величин с переменными весами, характеризующие изменение индексируемого (осредняемого) показателя:
/> /> /> />/>=1,093 или 109,3%
Индекссебестоимости постоянного состава представляет собой отношение двух взвешенныхсредних величин с одними и теми же весами:
/> /> /> />=1,086 или 108,6%.
Индексструктурных сдвигов равен:
/> />= 1,006 или 100,6%.
Проверимправильность решения с помощью формулы взаимосвязи индексов:
/>
1,093 =1,086*1,006
Соотношениеверно.
Различия:индексы переменного состава характеризуют изменения среднего уровня во временис учетом переменной структуры. Индекс постоянного состава рассчитывается дляустранения влияния структурных сдвигов. Он характеризует изменение среднегоуровня во времени с учетом неизменной структуры. Индекс структурных сдвиговрассчитывается для выявления структурных сдвигов.
Задание 5:
Имеютсяданные о товарообороте и об изменении количества проданных товаров в магазинегорода:Наименование товара Товарооборот в фактических ценах, млн. руб Изменение количества проданных товаров в % к базисному периоду в базисном периоде в отчетном периоде Ткани 180,0 220,3 +10 Обувь 180,0 270 +30 Плащи женские 200,0 208 Без изменений
Определите:
1) индивидуальные и общие индексы физического объема товарооборота;
2) общий индекс товарооборота;
3) общий индекс цен двумя способами.
Пояснитеполученные результаты.
Решение:
1. Индивидуальный индекс физического объема:
/>
Рассчитывается по изменению количества проданных товаров:
Для ткани />(100+10=110%)
Для обуви />(100+30=130%)
Для плащей женских />(безизменения)
Общий индекс физического объема товарооборота
/>или 112,9% (+12,9%)
2. Общий индекс товарооборота:
/> или 124,7% (+24,7%)
3. Общий индекс цен, используя взаимосвязь индексов:
/>или 110,5% (+10,5%)
или />
Выводы: Товарооборот в отчетном периоде по сравнению с базиснымувеличился на 24,7%. Физический объем товарооборота вырос на 12,9%, а цены натовары выросли на 10,5%.
Задание 6.
Имеютсяследующие данные:Показатели Млн. руб Валовый национальный доход 17900 Текущие трансферты, полученные от «остального мира» 380 Текущие трансферты, переданные «остальному миру» 220 Расходы на конечное потребление домашних хозяйств 12320 Расходы на конечное потребление государственных учреждений 2640 Расходы на конечное потребление некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства 270
Определитьваловое сбережение, построить соответствующий счет.
Решение:
1. Из счета вторичного распределения дохода определим располагаем доход:Использование Млн. руб Ресурсы Млн. руб. Текущие трансферты, переданные «остальному миру» 220
1. Валовой национальный доход
2. Текущие трансферты, полученные от «остального мира»
17990
380 Валовой располагаемый доход 18060
ВРД=ВНД+Сальдо ТТ = 17990+380-220=18060 млн. руб.
Теперь составляем счет использования располагаемого дохода:использование Млн. руб. ресурсы Млн. руб 2. Расходы на конечное потребление 15230 1. Валовой располагаемый доход 18060 Валовое сбережение 2830 /> /> /> /> />
Расходы на конечное потребление состоят из РКП домашних хозяйств,государственных учреждений и некоммерческих организаций:
РКП= 12320+2640+270=15230.
Тогда балансирующая статья этого счета — валовое сбережение:
ВС = ВРД-РКП = 18060-15230=2830 млн. руб.
Вывод: Валовое сбережение составило 2830 млн. руб.
Задание 7.
Имеютсяданные о потреблении непродовольственных товаров:Товарная группа Стоимость приобретенных товаров в базисном периоде, млн.руб Рост стоимости приобретенных товаров (раз) Индекс цен, % Трикотажные изделия 240 1,2 134 Одежда 180 1,3 118
На основанииданных, приведенных в таблице определить индекс физического объема потребления:
1) по каждой товарной группе;
2) по всем товарам вместе.
Решение:
1) Динамику физического объема потреблений по каждой группе товаровотражает индивидуальный индекс физического объема. Он рассчитывается последующей формуле:
/>,
где /> — индекс физического объематоваров и услуг.
/> - индекс стоимости товарови услуг
/> - индекс цен по товарам.
По трикотажным изделиям />или89,6% (-10,4%)
По одежде />или 110,2%(+10,2%)
Т.о., физический объем потребления по трикотажным изделиям снизился на10,4% а по одежде вырос на 10,2%.
2) Динамику физического объема потребления по всем товарам отражаетсреднегармонический индекс (т.к., стоимость приобретенных товаров дана только вбазисном периоде):
/> или 98,4% (-1,6%).
Вывод: физический объем потребления по всем видам товаров снизился на1,6%.
Задание 8.
Имеютсяследующие данные, млн. руб:Валовый выпуск товаров и услуг в ценах производителей 180000 Промежуточное потребление товаров и услуг в ценах покупателей 100000 Потребление основных фондов 11900 Оплата труда работников 38150 Чистая прибыль экономики 15000 Налоги на производство и импорт 34950 Субсидии на производство и импорт 20000 Расходы на конечное потребление 42870 Валовое накопление основных фондов 23280 Запасы материальных оборотных средств 11800 Экспорт товаров и услуг 6050 Импорт товаров и услуг 4000
Определитьваловый внутренний продукт тремя методами.
Решение:
1. Расчет ВВП производственным методом:
ВВП исчисляется как сумма валовой добавленной стоимости (ВДС) всехотраслей и секторов экономики в рыночных ценах (включая налоги на продукты иимпорт без НДС).
ВВП=ВДС
ВДС = Валовый выпуск – Промежуточное потребление.
Т.о., ВВП= 180000-100000=80000.
2. Расчет ВВП распределительным методом.
ВВП = Оплата труда + Налоги на производство и импорт + Другие налоги напроизводство – Субсидии на производство и импорт + Валовая прибыль экономики.
Недостающий показатель – валовая прибыль экономики. Ее можно рассчитатьследующим образом: Чистая прибыль экономики + Потребление основного капитала.
ВПЭ = 15000+11900 = 26900
ВВП = 38150+34950-20000+26900 = 80000
3. Расчет ВВП методом использования.
ВВП = Конечное потребление товаров и услуг + Валовое накопление + Чистыйэкспорт товаров и услуг.
Чистый экспорт — это разница между экспортом и импортом товаров иуслуг: ЧЭ = Э-И=6050-4000 = 2050
Валовое накопление (ВН) = Валовое накопление основного капитала +Изменение запасов материальных оборотных средств.
ВН=23280+11800 = 35080
ВВП = 42870+35080+2050 = 80000