Вариант 2
Задача1. Имеются следующие отчетные данные 25предприятий одной из отраслей промышленности:№ п/п Среднегодовая стоимость основных производственных средств, млрд р. Выпуск продукции в сопоставимых ценах, млрд Р- п/п Среднегодовая стоимость основных производственных средств, млрд р. Выпуск продукции в сопоставимых ценах, млрд р. 1 3,4 3,5 14 2,0 2,1 2 3,1 3,3 15 6,4 7,8 3 3,5 3,5 16 4,0 4,2 4 4,1 4,5 17 8,0 10,6 5 5,8 7,5 18 5,1 5,8 6 5,2 6,9 19 4,9 5,3 7 3,8 4,3 20 4,3 4,9 8 4,1 5,9 21 5,8 6,0 9 5,6 4,8 22 7,2 10,4 10 4,5 5,8 23 6,6 6,9 11 4,2 4,6 24 3,0 3,5 12 6,5 7,3 25 6,7 7,2 13 6,5 7,3
С цельюизучения зависимости между среднегодовой стоимостьюосновных производственных средств и объемом выпуска продукции произведите группировку предприятий посреднегодовой стоимости основныхпроизводственных средств, образовав пять групп предприятий с равнымиинтервалами. По каждой группе и всейсовокупности предприятий в целом определите:
1) числопредприятий;
2) среднегодовуюстоимость основных производственных средств — всего и в среднем на одно предприятие;
3) объем выпуска продукции — всего и в среднемна одно предприятие;
4) объем выпускапродукции на один рубль основных производственных средств (фондоотдачу).
Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткиевыводы.
Решение.
Группировка – это разбиение совокупности на количественнооднородные группы для анализа показателей. Чтобы ее произвести нужно
1. определить группировочный признак.
2. количество групп.
3. величину интервала.
Интервал определяют по формуле
i = X max-X min = 8.0-2.0 = 1.2
n 5
Тогда в I группу войдутпредприятия со стоимостью ОПФ
от 2,0 — 3.2
II – 3.2 — 4.4
III – 4.4 — 5.6
IV – 5.6 – 6.8
V – 6.8 – 8.0
Составим рабочую таблицу, где распределим все 25предприятий и составим аналитическую таблицу.
Аналитическая таблица.N группы Интервал Число предприятий ОПФ ВП фондоотдача всего в сред. на 1 предпр. всего в сред. на 1 предпр. I 2,0 –3,2 3 8,1 2,7 8,9 2,9 1,098 II 3,2 — 4,4 8 31,4 3,9 35,4 4,4 1,127 III 4,4 – 5,6 5 25,3 5,1 28,6 5,7 1,130 IV 5,6 – 6,8 7 44,3 6,3 50,0 7,1 1,128 V 6,8 – 8,0 2 15,2 7,6 21,0 10,5 1,381 Итого - 25 124,3 5,0 143,9 5,8 1,157
Анализ средних величин позволяет сделать вывод, что чемвыше стоимость ОПФ в среднем на 1 предприятие, тем выше ВП в среднем на 1предприятии. Значит, эти величины находятся в прямой зависимости.
Задача2.Имеются следующие данные о заработнойплате промышленно-производственного персонала по цехам предприятия:Цех Апрель Май Численность промышленно-производственного персонала, чел. Средняя заработная плата, р. Фонд оплаты труда, тыс. р. Средняя заработная плата, р. Механосборочный 315 5 820 1 810,4 5 711 Литейный 140 11282 1 533,3 11 358
Рассчитать среднюю месячную заработную плату по двумцехам предприятия:
1)за апрель;
2)за май.
Укажите, какой вид средней надо применять для вычисления этихпоказателей.
Решение.
Средняя месячная заработанная плата по двум цехампредприятия.
1. за апрель по средней арифметической взвешенной
/>x = Ex * f
Ex
/>x = 5820*315+11282*140= 7500 руб.
315+140
2. за май по средней гармонической взвешенной
/>x = Ex * f
Ex
x
/>x = 1810.40+1533.30=7397.57 руб.
1810.40+1533.30
5.711+11.358
3. динамика среднемесячной заработанной платы
i = СМЗ май = 7397,57 = 0,986 (98,6%)
СМЗ апрель 7500,00
В мае СМЗ сократилась на 1,4%.
Задача3. В целях изучения норм расходованиясырья при изготовлении продукции напредприятии проведена 10%-я механическая выборка, в результате которой полученоследующее распределение изделий помассе:Масса изделия,
/>кг До 20 20-21
/>21-22 22-23
/>/>Свыше 23 Итого Число изделий, шт. 10 20 50 15 5 100
На основе этих данных вычислите:
1) среднюю массу изделия;
2) средний квадратотклонений (дисперсию) и среднее
квадратичноеотклонение;
3) коэффициент вариации;
4) с вероятностью0,954-предельную ошибку выборочной
среднейи возможные границы, в которых ожидается средняя
массаизделий;
5) с вероятностью0,954-предельную ошибку выборочной
доли и границы удельноговеса изделий массой от 20 до 23 кг.
Решение.
Чтобыопределить среднюю величину из интервального ряда распределения, нужно егопреобразовать в дискретный, например 20+21/2 = 20,5 кг.
Открытые интервалы нужнозакрыть, приняв за величину интервала – значение интервала во второй группе.
Для удобства расчетовпостроим таблицу:
Масса изделия, кг (x)
Число изделий, шт(ƒ)
Середина интервала, xi Расчетные значения
x.ƒ
x- />
(x- />)2
(x- />)2ƒ до 20 10 19,5 195 -1,85 3,4225 34,22 20-21 20 20,5 410 -0,85 0,7225 14,45 21-22 50 21,5 1075 0,15 0,0225 1,125 22-23 15 22,5 337,5 1,15 1,3225 19,83 свыше 23 5 23,5 117,5 2,15 4,6225 23,11 Итого 100 - 2135 - - 92,75
/>
1) Средняя массаодного изделия
/>
2) Дисперсия
/>
Среднее квадратическоеотклонение
/>
3) Коэффициентвариации
/> />
4) С вероятностью 0,954предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидаетсясредняя масса изделий
/>; t=2; />/>
/>
/> />,т.е.границы, в которых ожидается средняя масса изделий составляют /> или 21,29-21,41кг.
5) Предельная ошибкавыборочной доли и границы удельного веса изделий массой от 20 до 23кг – свероятностью 0,954.
/> t=2 />
/>
/>
Удельный вес изделиймассой от 20 до 23кг находится в пределах 85%±2%.
Задача4. Среднемесячнаязаработная плата работающих в экономикеЧувашской Республики характеризуется следующими данными:Год 1998 1999 2000 2002 Среднемесячная заработная плата, р. 600,2 847,7 1196,2 1726,4 2468,9
Дляанализа динамики соответствующего показателя вычислить:
1) абсолютные приросты (снижение), темпы роста и прироста(снижения) по годам и по сравнению с 1998 г.; абсолютное содержание одного процента прироста (снижения). Результаты представитьв виде таблицы;
2) среднегодовой уровень и среднегодовой абсолютный прирост (снижение);
3) среднегодовой темп роста и темп прироста.
Построить график. Сделать выводы.
Решение.
1) Анализ ряда динамикипредставим в таблицеГод
СМЗ
руб Абсолютный прирост Темп роста, % Темп прироста, % А% цепн баз цепн баз цепн баз 1998 600,2 - - - - - - - 1999 847,7 247,5 247,5 141,24 141,24 41,24 41,24 6,002 2000 1196,2 348,5 596,0 141,11 199,3 41,11 99,3 8,477 2001 1726,4 530,2 1126,2 144,32 287,64 44,32 187,64 11,962 2002 2468,9 742,5 1868,7 143,01 411,35 43,01 311,35 17,264 Итого 6839,4 1868,7 - - - - -
Способ расчета:
/> />
/> />
/> />
2) Среднегодовой уровень
/>; />
Среднегодовой абсолютныйприрост
/>
3) Среднегодовой темп роста
/>
Среднегодовой темпприроста
/>
Это значит, что в среднемза 4 года СМЗ увеличивалась на 42,4% в год.
График динамики СМЗ за1998-2002 год.
/>
Задача5. Имеются данные о размере внешнегодолга Российской Федерации (перед нерезидентами), млрд долл. США: 1.01.2003 1.04.2003 1.07.2003 1.10.2003 1.01.2004 Внешний долг 153,2 155,4 160,1 166,7 184,2
Вычислите средний размервнешнего долга Российской Федерации за 2003 год. Поясните, почему методырасчета средних уровней рядов динамики в задачах 4 и 5 различны.
Решение.
Для расчета среднегоуровня в моментных рядах динамики применяют несколько формул, в зависимости отхарактера самой зависимости. Если имеются данные на начало каждого периода ипромежутки между ними равны, то расчет производят по формуле среднейхронологической.
/>
у = 0,5 у1 +у2 + у3 ………….+ 0,5у n
n -1
у = 0,5 *153.2 + 155.4+160.1 +166.7 +.05*184.2 = 162.7 милр. руб.
4
А в задании 4 был данинтервальный (периодический) ряд динамики.
Задача 6. Динамика себестоимости и объемпроизводства продукции характеризуется следующими данными:Вид продукции Выработано продукции, тыс. шт. Себестоимость единицы продукции, р.
Базисный
год Отчетный год Базисный год Отчетный год Предприятие №1 ST-280 AR-186 4,5 5,0 50,0 48,0 3,2 3,0 80,0 82,0 Предприятие №2 ST-280 10,6 10,0 70,0 76,0
На основании имеющихся данных вычислите:. 1) для предприятия №1 (по двумвидам продукции вместе):
а) общий индекс затрат на производство продукции;
б) общий индекс себестоимости продукции;
в) общий индекс физического объема производствапродукции.
Определитев отчетном периоде изменение суммы затрат на производствопродукции и разложите по факторам (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукции). Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами;
2) длядвух предприятий вместе (по продукции ST-280):
а) индекс себестоимости переменного состава;
б) индекс себестоимости постоянного состава;
в) индекс влияния изменения структуры производства проекциина динамику средней себестоимости. -
Объяснитеразницу между величинами индексов постоянногои переменного состава.
Решение.
I. Для предприятия №1 (по двум видампродукции вместе)
а) Общий индекс затрат напроизводство продукции
/>; />
/>
б) общий индекссебестоимости продукции
/>; />
/>
в) общий индексфизического объема производства продукции
/>; />
/>
Взаимосвязь индексов: />; 1,018.0,99=1,0104
По факторам: затратыувеличились на 5 тыс. руб. в отчетном периоде, это произошло за счет снижениясебестоимости на 4 тыс. руб., а увеличение объема производства увеличилозатраты на 9 тыс. руб. (9-4=5 тыс. руб.)
II. Для двух предприятий вместе (попродукции ST-280)
а) индекс себестоимостипеременного состава
/>
б) индекс себестоимостипостоянного состава
/>
в) индекс структурныхсдвигов
/>
Взаимосвязь индексов: />; 0,989.1,054=1,042
Индекс переменногосостава — результативный индекс, а два остальные – факторы, влияющие на среднююдинамику себестоимости.
Задача7. Имеются следующие данные отоварообороте продовольственного магазина:Товарная группа Продано товаров в фактических ценах, тыс. р.
Изменение
цен, % III квартал IV квартал Мясо и мясопродукты 612 594 +5 Молочные продукты 368 402 +3
Решение.
1. общийиндекс товарооборота в фактических ценах
Урg = Ep1* g1 = 594+402 = 1.016 (101.6%)
Ep0* p0 612+368
Общийтоварооборот в фактических ценах увеличился на 1,6%
2. общийиндекс цен.
Ур = Ep1* g1= Ep1* g1 = 594+402= 996 = 1.042 (104.2%)
/>Ep0* p0 Ep1*g1 594+ 402 956
Ip 1,05+1,03
Ценыувеличились на 4,2 %
3. общийиндекс физического объема товарооборота, используя взаимосвязь индексов.
Уg = Уgp; Уg = 1,016 = 0,975 ( 97,5)
Уp 1,042
Проданотоваров в отчетном периоде меньше, чем в базисном, а товарооборот увеличился засчет увеличения цен на 4,2%.
Задача8.Для изучения тесноты связи междуобъемом выпуска продукции на однопредприятие (результативный признак — у) и оснащенностьюпредприятия основными производственными фондами (факторный признак — х) поданным задачи 1 вычислите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значения.
Решение.
1. Коэффициент детерминации (П2) = межгрупповаядисперсия / общая дисперсия.
/>/>Межгрупповая дисперсия = E(xi– x)2 * f,
Ef
/>Где хi- средняя ВП покаждой группе по задаче 1
/>х0 –общая средняя по 25 предприятиям
f – количество предприятий в каждой группе.
/>
Дисперсия общая = Ex2 — (x)2
n
Таблицарасчета межгрупповой дисперсии.N группы Число предприятий
/>
хi Расчетные показатели
/>(хi-x0)
/>(хi-x0)2
/>(хi-x0)2 * f I 3 2,9 -2,85 8,16 24,47 II 8 4,4 -1,35 1,84 14,71 III 5 5,7 -0,05 0,003 0,01 IV 7 7,1 1,34 1,80 12,64 V 2 10,5 4,74 22,50 45,01 Итого 25 5,7 - - 96,85
σ2 межгр.= 96,85= 3,874
25
Общая дисперсия = 934,07 — 33,13 = 4,231
25
П2 = 3,874 = 0,916 (91,6%)
4,231
Значит вариация ВП на 91,6% зависит от вариации ОПФ.
2. Эмпирическое корреляционное отношение
/>/> √П2 = √0,916 = 0,9 – сильная связь.
Задачи
1. Имеются следующие условные данные, млрд. р.:
Оплататруда наемных работников 260
Налогина производство и импорт 96
Субсидиина производство и импорт(-) 26
Валоваяприбыль экономики 270
Доходы от собственности:
полученныеот «остального мира» 6
переданные«остальному миру» 11
Сальдотекущих трансфертов из-за границы +4
Потреблениеосновного капитала 129
Определите:
1) валовой внутренний продукт;
2) валовой национальный доход;
3) чистый национальный доход;
4) валовой национальный располагаемый доход.
Решение.
1. ВВП = ЕВДС + ЧНПИ
ВДС = ВВ — ПП
2. ВВП = ОТ + ВПЭ + ЧДНП + ЧНПИ
3. ВВП = КП + ВН + СЭИО
а. ВВП = ОТ + ВПЭ + ЧДНП + ЧНПИ
ВВП = 260 + 270 + (96 – 260) = 600
б. ВНД = ВВП + сальдо первич. Доходов из – за границы
ВНД = 600 + 6 – 11 = 595
в. ЧНД = ВНД – ПОК
ЧНД = 595 – 129 = 466
г. ВНРД = ВНД + СТТ
ВНРД = 595 + 4 = 599
2. Имеются следующие данные по видуэкономической деятельности «Строительство» заотчетный год (по сметным ценам), млн.р.:
Объем строительно-монтажных работ 6500
Геолого-разведочные, буровые и
проектно-изыскательскиеработы 2500
Приобретениеоборудования 3600
Приобретение инструмента, инвентаря
и другихэлементов основных фондов 800
Прочиекапитальные затраты – всего 400
Капитальныйремонт:
а)зданий и сооружений 300
б) строительных механизмов и машин 90
Остатки незавершенного строительства:
на начало года 240
на конец года 300
Определите:
1)стоимость продукции строительства;
2)объём выполненных капиталовложений (инвестиций).
Решение.
1. ВП стр – ва = смр + геол. разв. + проект. – изыск. + кап. ремонт+ измен. Остаток НЗП
ВП = 6500 + 2500 + 300 + 60 + = 9360
2. Объем инвестиций = смр + работы по порт — ие стр – ва + приоб. обор. +прочие кап. затраты
Q инвестиций = 6500 + 2500 + 3600 + 800 + 400+ 90= 13890