Контрольнаробота
Здисципліни Статистика
Варіант№2
Прізвище та ініціали викладача
Захожай Валентина Сергіївна
Київ2009рік
Зміст
1.Суть групування, його завдання у статистичномудослідженні. Види групувань
2. Абсолютніта відносні показники рядів динаміки
3. Задача1
4. Задача2
5. Задача3
6. Задача4
Список використаної літератури
1. Сутьгрупування, його завдання у статистичному дослідженні. Види групувань
Важливим етапомстатистичного дослідження є систематизація і групування інформації, тобто їїобробка. На цьому етапі зібрані в результаті статистичного спостереження відомостіщодо кожного елементу сукупності підсумовуються, систематизуються.
Упорядкування,систематизацію і наукову обробку статистичних даних називають статистичнимзведенням.
Групуванняполягає в розподілі сукупності на групи за істотними для них ознаками. Залежновід того, як виконано групування, якими принципами керувалися при розподілісукупності на групи, можна зробити різні, часом протилежні висновки. Тому,виділяючи групи, треба дотримуватись єдиних наукових вимог.
Першою вимогоювикористання статистичних групувань є всебічний глибокий аналіз суті і природиявища, що дозволяє визначити його типові риси і відмінності. Другою важливоювимогою науково обґрунтованого групування є чітке визначення істотних ознак, заякими воно проводиться. І нарешті, третьою вимогою — об'єктивне, обґрунтованевизначення інтервалів групування таким чином, щоб в утворені групиоб'єднувались подібні одиниці сукупності, а окремі групи суттєво відрізнялисьодна від одної.
У системістатистичних методів пізнання масових суспільних явищ групування займають особливемісце. Це пояснюється тим, що на відміну від інших методів групування виконуєдві функції: по-перше, розподіляє сукупності на однорідні групи, а по-друге,визначає межі і можливості застосування інших статистичних методів (середніхвеличин, кореляційно-регресійного та ін.). Використання цих методів потребуєоднорідності статистичних сукупностей, що зумовлює статистичне групування якнеминучий етап обробки статистичних даних.
У статистицігрупування використовують для вирішення різноманітних завдань. Серед нихнайголовніші: вивчення структури та структурних зрушень, виявленнясоціально-економічних типів явиш, дослідження взаємозв'язку і залежності міжознаками. Відповідно до цих завдань групування поділяють на структурні,типологічні та аналітичні.
Структурнігрупування характеризують розподіл якісно однорідної сукупності на групи запевною ознакою. Потреба в таких групуваннях виникає тому, що однорідність явищ,елементів, з яких складається статистична сукупність, ще не означає їхтотожності. У межах однорідної сукупності елементи відрізняються один відодного, числові значення властивих їм ознак варіюють.
За допомогоюструктурних групувань вивчають склад населення за віком, статтю, національністю,освітою та іншими ознаками; склад сімен за розміром, кількістю дітей, доходом;склад підприємств чи установ за кількістю працюючих, виробництвом продукції, їїсобівартістю. Прикладом структурного групування може бути розподіл спільнихпідприємств регіону за чисельністю працюючих (табл. 1.1).
За данимигрупування можна зробити висновок, що на кожному другому підприємстві (51,4 %)чисельність працюючих не перевищує 50 чол., трохи більше третини підприємств(34,7 %) мають 51-200 працюючих. Частка великих зачисельністю підприємств (понад 1000 чол.) становить лише 1,4%.
Таблиця 1.1 Групування спільних підприємств зачисельністю працівниківЧисельність працівників, чол. Кількість підприємств одиниць % до підсумку До 50 431 51,4 51-200 291 34,7 201-600 90 10,7 601-1000 15 1,8 Понад 1000 12 1,4 Р а з о м 839 100,0
За допомогоютипологічних групувань виділяють найхарактерніші групи, типи явищ, з якихскладається неоднорідна статистична сукупність, визначають істотні відмінностіміж ними, а також ознаки, що є спільними. Їх застосовують при вивченнірозподілу підприємств за формами власності, при групуванні населення засуспільними групами, розподілі суспільного виробництва за економічнимпризначенням продукції та ін. Прикладом типологічного групування є розподілнаселення України за сферою виробничої діяльності (табл. 1.2).
Таблиця 1.2 Розподілнаселення України, зайнятого у народному господарстві, %Сфера діяльності 1970 1990 Всього зайнято у народному господарстві, у т.ч.: 100,0 100,0 у галузях матеріального виробництва 80,0 73,8 У невиробничій сфері 20,0 26,2
В Україні заперіод з 1970 по 1989 рр. йшов процес перерозподілу робочої сили з сфериматеріального виробництва в невиробничу сферу. Частка зайнятих у галузяхматеріального виробництва зменшилась, а в невиробничих галузях збільшилась на6,2 пункти.
Типологічнігрупування відрізняються від структурних лише за метою дослідження, за формоювони повністю збігаються (табл. 1.3).
Таблиця 1.3 Схемаструктурного і топологічного групуванняМежі групування за істотною ознакою Кількість одиниць сукупності Система показників Разом
При вивченнівзаємозв'язків розглядається щонайменше дві ознаки. Одна з них відображаєпричину, друга — наслідок. Відповідно до цьогорозрізняють факторну та результативну ознаки.
Аналітичнігрупування (табл. 1.4) проводяться за факторною ознакою і в кожній групівизначається середня величина результативної ознаки. При наявності зв'язку міжознаками середні групові систематично збільшуються (прямий зв'язок) абозменшуються (зворотний зв'язок).
Прикладаналітичного групування наведено у табл. 1.5.
Таблиця 1.4 Схемааналітичного групування
Межі групування за факторною ознакою хі
Кількість одиниць сукупності
fi
Середнє значення результативної ознаки усер.і
f1
у1
f2
у2 … … Разом
fі ´
Таблиця 1.5 Залежністьнароджуваності дітей від віку матеріВікові групи, років Частка жінок, % Середня кількість народжених на 1000 жінок Молодші 20 16,1 57,4 20—24 14,1 165,1 25-29 15,9 91,4 30-34 16,6 44,0 35—39 15,6 16,1 40—44 13,3 3,7 45-49 8,4 0,2
У цілому по
сукупності 100,0 54,6
Аналіз данихтаблиці свідчить, що кількість народжених на 1000 жінок найбільша у віці 20—24роки. Чим старші за віком матері, тим народжуваність дітей менша.
2. Абсолютні та відносні показники рядівдинаміки
Суспільні явища безперервнозмінюються. Протягом певного часу — місяць за місяцем, рік за роком змінюєтьсячисельність населення, обсяг і структура суспільного виробництва, рівеньпродуктивності праці тощо. Вивчення поступального розвитку і змін суспільнихявищ — одне з основних завдань статистики.Вирішується воно на основі аналізу динамічних рядів.
Динамічний ряд — це послідовністьчисел, які характеризують зміну того чи іншого соціально-економічного явища.Для будь-якого динамічного ряду характерні перелік хронологічних дат (моментів)або інтервалів часу і конкретні значення відповідних статистичних показників,які називають рівнями ряду.
При вивченні динаміки важливі не лишечислові значення рівнів, але і послідовність їх. Як правило, часові інтервалипоміж ріннями однакові (доба, декада, календарний місяць, квартал, рік).Приймаючи будь-який інтервал за одиницю, послідовність рівнів можна записатитак: у0, у1, у2, у3, ..., уn,де n — число рівній (довжина динамічного ряду).
Швидкість і інтенсивність яквластивості розвитку різних суспільних явищ значно варіюють, що відбивається вструктурі відповідних динамічних рядів. Для оцінки цих властивостей динамікистатистика використовує взаємозв'язані характеристики. Серед них абсолютний приріст,темп зростання, темп приросту і абсолютне значення 1% приросту.
Розрахунок характеристики динамікиґрунтується на зіставленні рівнів ряду. Базою для зіставлення може бути абопопередній рівень уt-1, або початковий у0. У першомувипадку база порівняння змінна, в другому — постійна.Характеристики динаміки, обчислені зіставленням суміжних рівнів, називаютьланцюговими, а з постійною базою порівняння — базисними (рис. 2.1).Порядок розрахунку ланцюгових і базисних характеристик динаміки такий:
/>
Рисунок 2.1 – Аналітичніхарактеристики рядів динаміки
Абсолютний приріст відображає абсолютну швидкість змінювання рівнів ряду за певний інтервал часу.Він обчислюється як різниця рівнів ряду, знак (+,–) показує напрям динаміки.
Ланцюгові і базисні прирости адитивнозв'язані: сума ланцюгових дорівнює загальному приросту за весь період, тобто
/>
Абсолютний приріст залежно відстатистичної природи показника може бути відносною величиною.
Інтенсивність зміни рівнів рядуоцінюється відносною величиною — темпом зростання, який являє собою кратневідношення рівнів у формі коефіцієнта чи відсотка. Між ланцюговими і базиснимитемпами зростання існує мультиплікативний зв'язок
/>
тобто базисний темп зростання Кn можна обчислити як добутокланцюгових.
Співвідношення абсолютного приросту ібазового рівня є вимірником відносної швидкості зростання. Нескладніалгебраїчні перетворення цього відношення дають відхилення темпу зростання відбази порівняння, яка становить 100%. Відносну швидкість зростання називаютьтемпом приросту, який на відміну від темпу зростання завжди виражають увідсотках
/>
Ланцюгові темпи приросту не маютьтаких властивостей, як адитивність чи мультиплікативність. З базисними темпамиприросту вони співвідносяться через темпи зростання.
Про вагомість одного відсоткаприросту дає уяву частка від ділення абсолютного приросту на його темп
/>
Завдяки такій властивості, якадитивність, середній абсолютний приріст обчислюють за формулою середньоїарифметичної простої із ланцюгових приростів, тобто
/>
Середній темп зростання розраховуютьза формулою середньої геометричної
/>
З урахуванням мультиплікативностізв'язку ланцюгових і базисних темпів зростання наведену формулу середньоїгеометричної можна представити так:
/>
де Кn – кінцевий базисний темп зростання.
Якщо швидкість розвитку в межахперіоду, що вивчається, неоднакова, то зіставленням однойменних характеристикшвидкості визначають прискорення чи уповільнення зростання. Якщо інтервали часуоднакові, можна зіставляти базисні характеристики швидкості, якщо неоднакові — слід користуватись середнімишвидкостями.
Зіставляючи темпи зростання(приросту), дістають коефіцієнт прискорення (уповільнення) відносної швидкостірозвитку. Для наочності і зручності їх тлумачення дільником виступає більший зазначенням темп зростання (приросту). При цьому обидва мають бути одного напряму.
У багатомірних динамічних рядахможливі попарні зіставлення характеристик швидкості розвитку. Найчастішевикористовують базисні чи середні темпи зростання, кратне відношення якихпоказує коефіцієнт випередження.
Аналогічно проводять зіставленнятемпів зростання різних показників по одному і тому самому об'єкту.
3. Задача 1
Рівень рентабельностіпідприємств харчової промисловості регіону характеризується такими даними:Рівень рентабельності, % До 5 5-10 10-15 15-20 20-20 25-30 30 і вище Кількість підприємств, % до загальної кількості 8 12 35 20 12 8 5
Визначити середній рівеньрентабельності підприємств регіону, дисперсію та коефіцієнт варіації.
Для визначення вказаних у завданніпоказників перетворимо інтервальний ряд на дискретний, взявши за основусередини групувальних інтервалів:Рівень рентабельності, %
Середина інтервалу, % (хі)
Кількість підприємств, % до загальної кількості (fi)
хіfi До 5 2,5 8 20,0 5-10 7,5 12 90,0 10-15 12,5 35 437,5 15-20 17,5 20 350,0 20-25 22,5 12 270,0 25-30 27,5 8 220,0 30 і більше 32,5 5 162,5
Сума
-
100
1550,0
Середнє арифметичне для дискретноговаріаційного ряду визначається за формулою середньої арифметичної зваженої:
/>
де n – загальний обсяг сукупності.
За проведеними в попередній таблиціпроміжними розрахунками отримуємо:
/>
Середнєквадратичне відхилення:
/>
де s2 – загальна дисперсія.
Загальнадисперсія:
/>
де хі – значенняі-тої ознаки; /> – середнєзначення ознаки; fі – частота і-тої ознаки.
Коефіцієнт варіації:
/>
Проміжні розрахунки оформимотаблицею:
хі
fi
/>
/> 2,5 8 169,0 1352,0 7,5 12 64,0 768,0 12,5 35 9,0 315,0 17,5 20 4,0 80,0 22,5 12 49,0 588,0 27,5 8 144,0 1152,0 32,5 5 289,0 1445,0
СУМА
100
-
5700,0
Виконаємо розрахунки:
/>
/>
/>
Таким чином, середньоквадратичневідхилення (7,55%) складає 48,71% середнього значення (15,5%). Це вказує надосить високий рівень коливання рівня рентабельності, що дозволяє оцінитивихідну сукупність як неоднорідну. 4.Задача2
Динаміка нормикапіталовкладень у галузь характеризується такими даними:Рік 2001 2002 2003 2004 2005 Норма капіталовкладень, % 22,5 26,8 25,9 24 27,8
Визначити середньорічнийабсолютний і відносний темпи зростання капіталовкладень.
Як зазначалося у п.2 теоретичноїчастини контрольної роботи, середньорічний абсолютний приріст обчислюють заформулою:
/>
де yn, y0 – відповідно кінцевий тапочатковий рівні динамічного ряду; n – кількість рівнів динамічного ряду.
Середній відносний темп зростання:
/>
Виконаємо розрахунки за наведенимиформулами:
/> (%);
/> (%).
Таким чином, за досліджуваний періодсередньорічний абсолютний приріст складав 1,06%, а темп приросту – 4,32%.5. Задача 3
Виробництво шкіряного взуттяоб’єднанням характеризується такими даними:Взуття 2004 р. 2005 р. За планом Фактично Вироблено взуття головним підприємством Доросле 54 65 66,5 23,2 Дитяче 41 43 45,0 12,3 РАЗОМ 95 108 111,5 35,5
Обчислити усі можливівідносні величини і проаналізувати.
Обчислимо відносні величини структури— це співвідношення розмірів частини і цілого. Вони характеризують склад,структуру сукупності:Взуття 2004 р. 2005 р. Фактично У % до підсумку Фактично У % до підсумку Доросле 54 56,84 66,5 59,64 Дитяче 41 43,16 45 40,36
РАЗОМ
95
100,00
111,5
100,00
У 2004 р. частка дорослого взуття узагальному обсягу виробництва становила 56,84%, а дитячого – 43,16%. У2005 р. відбувся перерозподіл обсягів виробництва між двома згаданими видамивзуття в бік зростання частки дорослого – за підсумками року на ньогоприпадало 59,64%, а на дитяче – 40,36%.
Таким чином, у 2004 роціспіввідношення дитячого та дорослого взуття становило 1:1,3 (54/41»1,3 – відносна величинакоординації), а у 2005 р. – 1:1,5 (66,5/45,0»1,5).
Визначимо відносні величини динаміки,які обчислюються відношенням рівнів явища, що вивчають, за два періоди:Взуття 2004 р. 2005 р. 2005 р., % до 204 р. р.., % до 2004 р. Доросле 54 66,5 123,15 Дитяче 41 45 109,76
РАЗОМ
95
111,5
117,37
Отже, у 2005 році виробництводорослого взуття збільшилось на 23,15%, дитячого – на 9,76%. В цілому попідприємству обсяги виробництва нарощено на 17,37%.
Відносні величини порівнянняобчислюють як співвідношення однойменних показників, що характеризують різніоб'єкти (підприємства, галузі) або території (міста, регіони, країни) і маютьоднакову часову визначеність:Взуття 2005 р. Вироблено взуття всім об’єднанням Вироблено взуття головним підприємством Частка головного підприємства Доросле 66,5 23,2 34,89 Дитяче 45 12,3 27,33
РАЗОМ
111,5
35,5
31,84
Таким чином, головне підприємствозабезпечує виробництво 31,84% продукції об’єднання. На головному підприємствівиготовляється 34,89% всього дорослого взуття та 27,33% – дитячого.
Шляхом порівняння планових іфактичних значень показників обчислюють відносні величини планового завдання івиконання плану. Якщо позначити фактичний рівень поточного періоду у1,базового у0і передбаченого планом упл, то відноснавеличина планового завдання
/>
виконання плану
/>
Обчислення показників виконаємо утаблиці:Взуття 2004 р. 2005 р. За планом Фактично
Кп.з.
Кв.п. Доросле 54 65 66,5 1,204 1,023 Дитяче 41 43 45,0 1,049 1,047
РАЗОМ
95
108
111,5
1,137
1,032
Згідно плану, передбачалося нароститиобсяги виробництва об’єднання на 13,7%, при цьому виробництво дорослого взуттяпланувалося збільшити на 20,4%, а дитячого – на 4,9%. Фактично по об’єднанню вцілому план було перевиконано на 3,2%. План з виробництва дорослого взуття бувперевиконаний на 2,3%, дитячого – на 4,7%.
6. Задача 4
Є така інформація прореалізацію промислових товарів:
Вид товару Товарообіг за місяць, тис. грн. Зміна ціни у жовтні, порівняно із січнем, % січень жовтень А 13500 18900 +12,2 Б 9800 6400 –0,5 В 24500 24500 –2,0 РАЗОМ 47800 49800 х
Визначити:
1. Середнюзміну ціни за всіма видами товарів.
2. Абсолютнузміну товарообігу за рахунок цін і кількості проданих товарів. Зробитивисновки.
Для того, щоб визначити середню зміниціни за всіма видами товарів обчислимо середньозважений зведений індексінтенсивного показника:
/>
де у нашому випадку x1w1 – товарообіг у жовтні; іх– індивідуальний індекс цін.
/>
Отже, ціни на увесь товар зросли усередньому на 3,2%.
Абсолютні прирости за рахунок окремихфакторів обчислюють як різницю між чисельником і знаменником відповіднихфакторних індексів. Так, загальний абсолютний приріст
xw = x1w1 – x0w0.
Його можна розкласти за факторами
Δx = x1w1 – x0w1;
Δw = x0w1 – x0w0.
Оскільки
/>
то розмір абсолютних відхиленьвизначатимемо за формулами:
Δx = Sx1w1 –/>=49800 – 48277,081= 1522,919 (тис. грн.);
Δw = />–Sx0w0=48277,081 – 47800= 477,081 (тис.грн.).
Таким чином, в результаті зміни цін(х) товарообіг зріс на 1522,919 тис. грн., а зміна кількості проданихтоварів (w) сприяла збільшеннютоварообігу на 477,081 тис. грн.
/>/>Списоквикористаної літератури
1. Пасхавер И.С.,Яблочник А.Л. Общая теория статистики. Учебное пособие. – М.: Финансы и статистика,1983.– 432 с.
2. Статистикапідприємництва: Підручник / Вашків В.П., Пастер П.І., Сторожук В.П., Ткач Є.І. –К.: Слобожанщина, 1999. – 600 с.
3. Социально-экономическаястатистика: Учебник / Под ред. А.В. Головача. – К.: Выща шк., 1991. – 398 с.