Федеральноегосударственное образовательное учреждение
Высшегопрофессионального образования
АстраханскийГосударственный Технический Университет
Кафедра «БухучетАХД и аудит»
Лабораторнаяработа
Подисциплине: «Статистика»
На тему
Проблемыкорректного построения систем взаимосвязанных индексов
Астрахань2011
Содержание
Введение
1 Теоретическая часть
1.1 Индексы
1.2 Типы индексов
1.3Система взаимосвязанныхиндексов
2 Аналитическая часть
2.1 Задачи
3. Тесты
Заключение
Список литературы
Введение
Полная и достовернаястатистическая информация является тем необходимым основанием, на которомбазируется процесс управления экономикой. Вся информация, имеющаянароднохозяйственную значимость, в конечном счете, обрабатывается ианализируется с помощью статистики.
Именно статистическиеданные позволяют определить объемы валового внутреннего продукта инационального дохода, выявить основные тенденции развития отраслей экономики,оценить уровень инфляции, проанализировать состояние финансовых и товарныхрынков, исследовать уровень жизни населения и другие социально-экономическиеявления и процессы.
Овладение статистическойметодологией — одно из условий познания конъюнктуры рынка, изучения тенденций ипрогнозирования, принятия оптимальных решений на всех уровнях деятельности.
Сложной, трудоемкой иответственной является заключительная, аналитическая стадия исследования. Наэтой стадии рассчитываются средние показатели и показатели распределения,анализируется структура совокупности, исследуется динамика и взаимосвязь междуизучаемыми явлениями и процессами.
На всех стадияхисследования статистика использует различные методы. Методы статистики — этоособые приемы и способы изучения массовых общественных явлений. Каждый методориентирован на особые представления изучаемого объекта, на его особую модель.Индексный метод предполагает, что связь между признаками является жесткодетерминированной, которая проявляется как в каждом отдельном случае (дляотдельного товара, вида продукции, предприятия и т.д.), так и в совокупности.Индексы являются незаменимым инструментом исследования в тех случаях, когданеобходимо сравнить во времени или в пространстве две совокупности, элементыкоторых являются несоизмеримыми величинами. И поскольку объекты изученияиндексов весьма разнообразны, то они широко применяются в экономическойпрактике
1. Теоретическая часть
1.1 Индексы
Определение индексов иих классификация
Слово индекс означаетуказатель, показатель. В статистике индексом называется относительная величина,которая характеризует изменение во времени и в пространстве уровня изучаемогообщественного явления или степень изучения плана.
При помощи индексов:
1) определяютсясредние изменения сложных, непосредственно несоизмеримых совокупностей вовремени;
2) оцениваетсясредняя степень выполнения плана по совокупности в целом или ее части;
3) устанавливаютсясредние отношения сложных явлений в пространстве;
4) определяется рольотдельных факторов в общем изменении сложных явлений во времени или впространстве и, в частности, изучается влияние структурных сдвигов.
При решении первой задачи — изучении изменения явленийво времени — индексы выступают как показатели динамики, при решении второй –как показатели выполнения плана, третьей – как показатели сравнения, четвертой– как аналитическое средство. По степени охвата различают индивидуальные иобщие индексы.
Индивидуальные индексы
Индивидуальные индексывыражают соотношение отдельных элементов совокупности. Так, если в 1990 г былопроизведено 55,4 млн.т минеральных удобрений, а в 1998 г – 80,4 млн.т, то в1998 г. было произведено 80,4/55,4=1,45 раза, или на 45%, больше минеральныхудобрений по сравнению с 1990 г. Это и есть индивидуальный индекс,характеризующий динамику производства минеральных удобрений за 1990-1998 гг.
Индивидуальный индексобозначается буквой «i» иопределяется путем сопоставления двух величин, характеризующих уровеньизучаемого явления во времени или пространстве, т.е. за два сравниваемыхпериода. Период, уровень которого сравнивается, называется отчетным илитекущим, периодом и обозначается подстрочным знаком «1», а период, с уровнемкоторого проводится сравнение, называется базисным и обозначается подстрочнымзнаком «0» или «пл», если при внутрифирменном планировании сравнениепроизводится с планом. Если изменение явлений изучается за ряд периодов, токаждый период обозначается соответственно знаком «0», «1», «2», «3» и т.д.
В статистической практикепринято количество обозначать буквой q, цену — p, себестоимость — z, затраты времени на производство единицыпродукции – t.
Индивидуальные индексыпредставляют собой относительные величины, например
/>
Индекс цен
Индекс выражается в виде коэффициентов, когда база длясравнения принимается за единицу, и в процентах, когда база для сравненияпринимается за 100. Если в результате вычисления полученный индекс больше 1 или100 %, то это указывает на рост явления, если меньше 1 или 100% — на снижениеуровня явления.
Базисные и цепныеиндексы
Для вычисления индексов,как и всякой другой относительной величины, необходимо иметь данные за двапериода, или два сравниваемых уровня.
Если имеются данные заряд периодов или уровней, в качестве базы для сравнения может быть принят одини тот же начальный уровень или уровень предыдущего периода. В первом случае мыполучим индексы с постоянной базой – базисные, а во втором – индексы спеременной базой – цепные.
И базисные, и цепныеиндексы имеют определенное значение в экономическом анализе. Первыехарактеризуют изменение явлений за длительный период времени по отношению ккакой-либо одной отправной точке. Если же возникает потребность следить затекущими изменениями явлений, применяют цепные индексы. Вопрос о том, какиминдексом пользоваться, в каждом конкретном случае решают исходя из целейисследования.
Если базисные и цепныеиндексы охватывают один и тот же период, между ними существует определеннаявзаимосвязь: произведение цепных индексов равно базисному.
Существующая взаимосвязьмежду базисными и цепными индексами дает возможность вычислять базисные индексыпо данным о цепных и наоборот.
В статистике частоприходится иметь дело с показателями, связанными между собой, как сомножители спроизведением. Например, валовой сбор равен произведению урожайности и площади,фонд заработной платы – произведению средней заработной платы и численностиработников и т.д. В такой же связи находятся и индексы этих показателей: индекспроизведения равен произведению индексов сомножителей.
/>,
где ipq— индекс товарооборота
ip– индекс цен
iq – индекс физического объематоварооборота.
Такие индексы называются сопряженными.Их взаимосвязь дает возможность по двум имеющимся индексам находить третий.
Общие индексы
Общие индексы показываютсоотношение совокупности явлений, сосотоящей из разнородных, непосредственнонесоизмеримых элементов. Например, несмотря на различия потребительскихстоимостей отдельных продуктов, все они являются результатом труда и поэтомумогут быть выражены общей мерой через стоимость, трудовые затраты и т.д. Так,для опеределения общей стоимости различных видов продукции в качествесоизмерителя используется обычно цена за единицу продукцию, для определенияобщей себестоимости или произведенных затрат – себестоимость единицы продукции,общих затрат труда – затраты труда на производство единицы продукции и т.д.Рассмотрим построение общего индекса на примере вычисления индексовтоварооборота.
Количество и ценыпроданных магазинам продуктов.Наименование продукта Продано Цена за единицу, руб Стоимость проданных продуктов Базисный период Отчетный период Базис-ный период Отчет-ный период Базис-ный период Отчет-ный период По ценам отчет-ного периода По ценам базис-ного периода По ценам отчет-ного периода По ценам базис-ного периода
q0
q1
p0
p1
p1q0
p0q0
p1q1
p0q1 Яйца, шт 2000 25000 0,15 0,10 2000 3000 2500 3750 Капуста, кг 16500 18500 0,20 0,12 1980 3300 2200 3700 Говядина, кг 4850 6250 2,20 2,10 10185 10670 13125 13750 Молоко, л 18000 24000 0,25 0,30 5400 4500 7200 6000 Итого 19465 21470 25045 27200
Обозначим цену за единицукаждого периода в отчетном периоде буквой р1, в базисном периоде – р0,количество проданных товаров в отчетном периоде – q1, в базисном – q0, общую стоимость проданных товаров вотчетном периоде по ценам отчетного периода – р1q1, то же в базисном по ценам базисного периода – р0q0, общий индекс товарооборота – Ipq.
Общее изменениетоварооборота стоимости проданных товаров можно определить, сопоставив общуюстоимость проданных товаров в отчетном периоде по ценам отчетного периода собщей стоимостью проданных товаров в базисном периоде по ценам базисногопериода: Ipq=25045/21470=1,167 или 116,7%. Такимобразом, товарооборот (общая выручка от продажи товаров) увеличился в отчетномпериоде по сравнению с базисным на 16,7%. В нашем примере в отчетном периоде зареализованные товары было получено 25045 руб., а в базисном – 21470 руб. Следовательно,в отчетном периоде по сравнению с базисным товарооборот увеличился в абсолютномвыражении на 25045 – 21470=3575 руб.
Придерживаясь принятыхобозначений, можно записать формулу общего индекса товарооборота:
/>/>
Аналогично индексу товарооборота рассчитываютсяиндексы продукции, потребления и т.д.
Приведенная формулаиндекса товарооборота называется агрегатной. Агрегатными называются индексы,числители и знаменатели которых представляют собой суммы, произведения илисуммы произведений уровня изучаемого явления. Агрегатная форма индекса являетсяосновной, наиболее распространенной формой экономических индексов; онапоказывает относительное изменение изучаемого экономического явления иабсолютные размеры этого изменения.
Веса агрегатных индексовцен и физического объема продукции. Агрегатная формула индекса товарооборотапоказывает, что его величина зависит от двух явлений, от двух переменныхвеличин: физического объема товарооборота, т.е. количества проданных товаров, ицены за каждую единицу реализованных товаров. Чтобы выявить влияние каждойпеременной в отдельности, следует влияние одной из них исключить, т.е. принятьусловно в качестве постоянной, неизменной величины на уровне отчетного илибазисного периода. Какой же период принять в качестве постоянной величины? Всвязи с этим возникает вопрос о базисных и отчетных весах агрегатного индекса.Рассмотрим этот вопрос на примере индекса цен и индекса физического объематоварооборота.
Агрегатный индекс цен. Общее изменение цен можноопределить, считая постоянной, неизменной величиной количество проданныхтоваров за отчетный или базисный период. Если для получения индекса цен принятьв качестве весов данные о количестве проданного товара за отчетный период, то,придерживаясь принятых выше обозначений, можно записать формулу агрегатногоиндекса цен:
/>
Если же принять в качестве весов данные о количествепроданных товаров в базисном периоде, то формула агрегатного индекса цен будетиметь следующий вид:
/>
Получены две формулы агрегатных индексов цен: сотчетными и базисными весами. Эти индексы не идентичны. Чтобы убедиться в этом,вычислим индексы цен с отчетными и базисными весами, используя данные таблицы.
Агрегатный индекс цен сотчетными весами равен
/>=25045/27200=0,921 или 92,1%
Агрегатный индекс цен сбазисными весами равен:
/>=19465/21470=0,907 или 90,7%.
Таким образом, величиныиндекса зависит от индексируемых показателей, т.е. от величин, изменениякоторых мы хотим определить (в данном случае цен), и от сомножителей, которыеберутся в качестве весов (в нашем примере – количества проданных товаров), таккак в зависимости от того, какие данные взяты в качестве весов – данныебазисного или отчетного периода, получают два разных индекса.
Первый индексхарактеризует изменение цен отчетного периода по сравнению с базисным попродукции, реализованной в отчетном периоде, и фактическую экономию от сниженияцен. Экономическое содержание второго индекса совершенно другое. Он показывает,насколько изменились цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, но по тойпродукции, которая была реализована в базисном периоде, и экономию, которуюмодно было бы получить от снижения цен, т.е. условную экономию. Возникаетпроблема выбора весов: какой период следует брать в качестве весов – базисныйили отчетный? Правильное решение очень важно, поскольку от него зависитдостоверность результатов изучаемого явления.
Агрегатный индекс цен сотчетными весами Ip=92.1%означает, что цены на указанные товары в отчетном периоде снизились посравнению с базисным на 7,9% (базисный период принимается за 100%), а абсолютнаяфактическая экономия от снижения цен составила Sp1q1-Sp0q1=25045-27200=-2155 руб.
Агрегатный индекс сбазисными весами Ip=90.7%означает, что цены в базисном периоде, если бы действовали цены отчетногопериода снизились бы на 9,3%, а абсолютная условная экономия составила бы Sp1q0-Sp0q0=19465-21470=-2005руб.
Нас же интересуетфактическое снижение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным ифактическая экономия от снижения цен. Поэтому мы выбираем агрегатный индекс сотчетными весами, правильно отражающий динамику изменения цен.
Таким образом, чтобывычислить индекс цен, необходимо сопоставить стоимость товаров, проданных вотчетном периоде по ценам отчетного периода, со стоимостью этих же товаров, нопо ценам базисного периода.
Агрегатный индекспредставляет собой дробь, числитель и знаменатель которой состоят из двухсомножителей. Один из них является переменной индексируемой величиной (р1и р0), а второй принимается условно в качестве постоянной величины –веса индекса (q1).
Агрегатный индексфизического объема товарооборота должен показывать изменение физического объемав отчетном периоде по сравнению с базисным. Чтобы агрегатный индексхарактеризовал только изменение физического объема товарооборота (продукции,потребления) и не отражал изменение цен, в качестве весов берутся неизменныецены как для базисного, так и для отчетного периода. Применение в качествевесов неизменных цен дает возможность получить правильное представление одинамике физического объема товарооборота (продукции или потребления), так какустраняет влияние динамики цен на динамику количества выпущенной, проданной илипотребленной продукции.
Таким образом, в индексефизического объема сомножитель индексируемого показателя берется на уровнебазисного периода.
Пользуясь принятымиобозначениями, запишем формулу агрегатного индекса физического объемапродукции:
/>
где числитель представляет собой стоимость продукцииотчетного периода по ценам базисного, а знаменатель – стоимость продукциибазисного периода по ценам того же периода. Подставив в формулу
/>
необходимые данные из таблицы, получим Iq=27200/21470=1,267, или 126,7%. Это значит, что в отчетном периоде посравнению с базисным общий физический объем реализованной продукции увеличилсяна 26,7%.
Абсолютное изменение физического объема вычисляетсякак разность между числителем и знаменателем индекса. В нашем примере
/>,
т.е. в отчетном периоде по сравнению с базиснымфизический объем реализованной продукции увеличился в абсолютном выражении на5730 руб.
Постоянные и переменные веса агрегатных индексов. Привычислении индекса за два периода вопрос о весах сводится к выбору между базисными отчетным периодами. На практике приходится иметь дело не только с двумя, но ис большим числом периодов. Если индексы исчисляются за несколько периодов, тодля всех них могут быть приняты одни и те же веса – индексы с постоянными ипеременными весами, или же для каждого периода свои веса – индексы спеременными весами. Покажем это на примере:
Количество и цены проданных товаров
Наиме-нование товара Продано товаров Цена за единицу, руб январь февраль март …n январь февраль март …n А, кг 200 210 240 250 4,0 3,8 3,7 3,5 В, шт 60 75 90 100 20,0 19,0 18,5 18,0
Требуется вычислить помесячные индексы. Их можновычислить по-разному, в зависимости от решаемой задачи.
1.2 Типы индексов
Теоретически выделяют 4 типа индеков:
1. Общие базисные индексы цен с постоянными(базисными) весами (январскими):
/>; />
/>; />
и т.д.
/>; />.
В данных индексах цены каждого последующего периода(февраля – р1, марта – р2 и т.д.) сопоставляются с ценамиянваря (р0) и взвешиваются на одно и то же количество товаров,проданных в январе (q0).Полученные показатели характеризуют изменение цен по сравнению с начальнымпериодом, но не отражают изменения в структуре проданных товаров.
2. Общие базисные индексы цен с переменными(отчетными) весами:
/>; />;
/>; />
и т.д.
/>; />
В этих индексах цены каждого последующего периода(февраля – р1, марта – р2 и т.д.) сравниваются с ценамиянваря (р0), но в качестве весов берется каждый раз количествотоваров отчетного периода (q1, q2 и т.д.).
В вычисленных индексах находят отражение как измененияцен по сравнению с начальным (базисным) периодом, так и изменения структурыпроданных товаров.
3. Общие цепные индексы цен с постоянными весами(январскими):
/>; />
/>; />
и т.д.
/>; />
Эта группа индексов получена путем сопоставления ценкаждого последующего периода с предыдущим, взвешенных на одно и то жеколичество товаров, проданных в январе (q0). Эти индексы отражают изменение цен каждого периодапо сравнению с предыдущим, но не отражают изменения в структуре проданныхтоваров.
4. Общие цепные индексы цен с переменными весами:
/>; />
/>; />
и т.д.
/>; />
Эти индексы получены путем сопоставления цен каждогопоследующего периода с предыдущим, но взвешенных в каждом случае на количествотоваров отчетного периода (q1, q2 и т.д.).
В рассчитанных индексах находит отражение какизменение цен за ряд последовательных периодов, так и изменение структурыпроданных товаров.
Индексы с переменными весами не дают возможностиперехода от цепных индексов к базисным, и наоборот, так как веса их различны:
/>
Индексы с постоянными весами допускают возможностьперехода от цепных к базисным индексам, и наоборот. Перемножив два (илинесколько) цепных индексов с постоянными весами, получим базисный индекс:
/>,
а поделив два базисных индекса с постоянными весами,получим цепной:
/>
Аналогично можно построить с постоянными и переменнымивесами индексы физического объема продукции и т.д.
В связи с разнообразием индексов возникает вопрос овыборе наиболее пригодного из них в каждом конкретном случае. Так, дляхарактеристики изменения цен по сравнению с начальным периодом без учетаизменений в структуре проданных (произведенных) товаров применяют общиебазисные индексы с постоянными весами, в тех же целях, но с учетом измененияструктуры – базисные индексы с переменными весами. Для определения измененияцен каждого периода по сравнению с предыдущим без учета изменений в структурепроданных товаров применяют цепные индексы с постоянными весами, с учетомизменений в структуре – цепные индексы с переменными весами.
Выбор периода взвешивания индексов зависит от того,какие индексы вычисляются: индексы количественных (объемных) или качественныхпоказателей. В теории статистики принята следующая система взвешивания:сомножители количественных индексируемых показателей берутся на уровнебазисного периода, а качественных – на уровне отчетного.
1.3 Системавзаимосвязанных индексов. Факторный анализ
Система взаимосвязанныхиндексов дает возможность широко применять индексный метод для изучениявзаимосвязей общественных явлений, проведения факторного анализа с цельюопределения роли, влияния отдельных факторов на изменение сложного явления. Издесь снова возникает проблема весов.
Рассмотрим построение систем взаимосвязанных индексовна примере индексов цен, физического объема товарооборота и товарооборота.Агрегатные индексы цен, физического объема товарооборота и стоимоститоварооборота изложены выше. При построении агрегатного индекса цен однаиндексируемая величина является величиной переменной (р1 и р0),а вторая величина – веса индекса – принимается условно в качестве постояннойвеличины (q). В агрегатном индексе физического объема продукциипеременной индексируемой величины является физический объем (количество)продукции (q1 и q0), а в качестве соизмерителя постоянной величиныпринимается цена (р0). Таким образом, принцип построения индексовцен и физического объема продукции заключается в том, что они характеризуютизменение одного фактора при постоянном, неизменном значении другого фактора.
Величина индекса товарооборота зависит не только отизменения цен от одного периода к другому, но и от изменения физического объематоварооборота, т.е. не только от индекса цен, но и от индекса физическогообъема товарооборота. Связь между этими тремя индексами такая: Ipq=Ip*Iq. Чтобы убедиться в этом, подставим буквенныеобозначения и получим:
/>.
При построении системы взаимосвязанных индексов весасопряженных индексов должны браться на уровне разных периодов. Если индексыкачественных показателей построены с весами отчетного периода, то индексыколичественных показателей должны быть построены с соизмерителями базисного периода.В противном случае не будет системы взаимосвязанных индексов.
При анализе себестоимости необходимо учитыватьследующую систему взаимосвязанных индексов: Izq=Iz*Iq, т.е. индекс издержек производства равен индексусебестоимости, умноженному на индекс физического объема:
/>.
В этой системе индексов Izвзвешивается по количеству изделий, выработанных в отчетном периоде, а Iq – по уровню себестоимости отдельных изделий в базисном периоде.
Аналогично, при анализе производительности труда можнопостроить систему взаимосвязанных индексов. Так, индекс производительноститруда равен отношению индекса физического объема продукции (по трудовымзатратам) к индексу трудовых затрат:
/>.
Если, например, индекс физического объема продукциисоставил 114,4%, а индекс трудовых затрат – 104%, то индекс производительноститруда будет равен:
/>
Производительность труда в отчетном периоде посравнению с базисным выросла на 10%.
До сих пор мы при помощи индекса рассматривалидвухфакторную связь: связь общего индекса с двумя сопряженными индексами –факторами. Но общий индекс может зависеть от трех, четырех и более факторов,т.е. связь может быть трехфакторная, четырехфакторная и т.д. Поэтому общиеиндексы могут быть разложены не только на два, но и на три и более факторныхиндекса, объясняющих изменение общего индекса влиянием каждого фактора вотдельности.
Индексы среднихвеличин
Индексы переменного и фиксированного состава. В ряде случаев приходится изучать динамикуобщественных явлений, уровни которых выражены средними величинами (среднейсебестоимостью, средней заработной платой, средней урожайностью,продуктивностью животных, средней производительность труда и т.д.)
Динамика средних показателей зависит от одновременногоизменения вариантов, из которых формируются средние, и изменения удельных весовэтих вариантов, т.е. от структуры изучаемого явления. Так, например, средняяпроизводительность труда на предприятии может возрастать за счет ее повышения урабочих отдельных специальностей и повышения удельного веса рабочих с болеевысокой производительностью труда в общей численностью рабочих.
Таким образом, на изменение динамики среднего значенияизучаемого явления могут оказывать влияние одновременно два фактора: изменениеосредняемого показателя и изменение структуры. Изучение совместного действияуказанных факторов на общее изменение динамики среднего уровня явления, а такжероли и влияния каждого фактора в отдельности в общей динамике среднейпроводится в статистике при помощи системы взаимосвязанных индексов.
Так как величина индекса зависит от весов, то и здесьвозникает вопрос о весах средних. В связи с этим различают индексы переменногои фиксированного состава. Рассмотрим их построение и содержание на примереиндекса себестоимости продукции. Очевидно, что на эту величину влияют не толькоизменение себестоимости единицы продукции на каждой фирме, но и изменение ролиотдельных фирм в общем объеме выпускаемой продукции. Общий индекс, в которомотражается влияние этих двух факторов, определяем как отношение следующих двухсредних:
/>
и />,
т.е. />.
Индексы, отражающие изменение средних величин за счетвлияния только индексируемых величин при постоянных весах, называются индексамификсированного (постоянного) состава.
Разложение общих индексов на факторные также даетвозможность определить роль отдельных факторов в общем изменении явления нетолько в относительном, но и в абсолютном выражении.
Изучение динамики средних показателей индекснымметодом возможно только после разбивки данных совокупностей на группы попризнакам, характеризующим структурные сдвиги, и вычисления групповых средних.Таким образом, применение индексного метода для проведения факторного анализа иизучения структурных сдвигов тесно связано с методом группировок.
Систему взаимосвязанных индексов для анализа динамикисредних показателей можно представить в следующем виде:
/>
где х1 и х0– уровни осредняемогопоказателя соответственно в отчетном и базисном периодах, а f1 и f0– веса(частоты) усредняемых показателей соответственно в отчетном и базисномпериодах.
В указанной системе взаимосвязанных индексов припостроении индекса фиксированного состава в качестве весов принята структураотчетного периода, что позволяет нам проследить изменение средней динамикиизучаемого явления только за счет изменения осредняемых значений качественногопоказателя. При построении индекса структурных сдвигов в качестве соизмерителяпринята величина осредняемого показателя на уровне базисного периода, что даетвозможность изучить изменение средней динамики явления только за счетструктурных сдвигов.
2.Аналитическая часть
2.1 Задачи
Задача 1.
Имеются данные о продаже товаров на рынке города.Товар Продано товара, тыс.шт Цена за 1 шт., руб
Июнь q0
Июль q1
Июнь р0
Июль р1
Кирпичи
Ж/б блоки
90
50
80
60
16
17
17
14
Определить:
1. индивидуальные индексы цен и объемапроданных товаров
2. общий индекс товарооборота
3. общий индекс физического объемавыпускаемой продукции
4. общий индекс цен
5. прирост (снижение) товарооборотавсего и в том числе за счет изменения цен и объема продажи товара.
Решение
1. индивидуальные индексы цен:
а) />
Цена на кирпичи выросла на 6% (106-100)
б) />
82-100=-18%
Цена на железобетонные блоки снизилась на 18 %.
2. Общий индекс товарооборота
/> (96%)
Товарооборот в июле снизился на 4 %.
3. Общий индекс физического объема выпускаемой продукции.
/> (107%)
Т.е. количество проданного товара в июле увеличилосьна 1%.
4. Общий индекс цен
/> (96%)
Т.е. цены на оба товара в среднем упали на 4%.
5. Прирост товарооборота вычисляется как разностьмежду числителем и знаменателем индекса товарооборота.
/> (тыс.руб)
Это снижение товарооборота обусловлено изменением ценна товары и изменением количества проданных товаров.
Снижение за счет изменения цены составил
/> (тыс.руб)
а прирост за счет изменения количества проданныхтоваров:
/> (тыс.руб).
Следовательно снижение товарооборота на 90 тыс.рубпроизошло за счет увеличения цены на 10 тыс.руб и снижения количествапродаваемых товаров на 100 тыс.руб.
индекс базисный цепной факторный
Задача 2.
За отчетный период имеются следующие данные подеятельности предприятия:
— готовая продукция составила 8317 т.р
— полуфабрикатов – 374 т.р.
— из них реализовано на сторону – 227 т.р.
— оказано услуг пром. характера на сторону – 2734 т.р.
Определить:
1) размер ВО
2) валовую продукцию
3) товарную продукцию
4) удельный вес товарной продукции встоимости валовой продукции
Решение
1) ВО представляет собой сумму
ВО=ГП+П/Ф+УПХ
ВО=8317+374+(2734+372)=11 797 т.р.
2) ВП=ВО-ВЗО (разность между ВО ивнутризаводским оборотом
ВП=11 797-372=11 425 т.р.
3) Товарная продукция представляет собой стоимостьготовой продукции, полуфабрикатов, реализованных на сторону и УПХ на сторону.
ТП=ГП+П/Фст+УПХст
ТП=8317+227+2734=11 278 т.р.
4) Удельный вес товарной продукции в общем объеме ВПопределяется как отношение ТП к ВП.
Уд.вес=ТП/ВП*100%=11 278/11 425*100%=98,7%
Вывод: таким образом, стоимость ВП составила11 425т.р., ТП 11 278 т.р., при этом последняя составляет 98,7% в общем объеме ВП.Валовый оборот предприятия составляет 11 797 т.р.
Задача 3.
Имеются следующие данные о деятельности предприятия загод:
Отработано рабочими чел/дн 148 953
Число чел/дн целодневных простоев 98
Число чел/дн неявок на работу:
1) очередные отпуска 29 944
2) отпуска в связи с родами 450
3) по болезни 319
4) прочие неявки, разрешенные законом89
5) с разрешения администрации 17
6) прогулы 1430
7) число чел/дн праздничных ивыходных 74200
Определить:
1.Календарный фонд рабочего времени
2.Табельный фонд рабочего времени
3.Максимально рабочий ФРВ
4.Среднесписочное число рабочих
Решение
1. КФРВ – определяют как сумму числа отработанных и неотработанныхчеловеко-дней
КФРВ=148 953+98+29 944+450+319+89+1430+17+74 200=255 500ч-дн.
2. Для определения ТФРВ необходимо из КФРВ вычестьпраздничные и выходные дни
ТФРВ=КФРВ-вых=255 500-74200=181 300 ч-дн.
3. МФРВ=ТФРВ-очередные отпуска=181 300-29 944=151 356ч-дн.
4. Среднесписочная численность=КФРВ/число дней вданном периоде=255 500/365=700 человек.
Задача 4.
Имеются следующие данные об основных фондах завода заотчетный год в т.р.
1) полная стоимость ОФ на начало года– 527
2) сумма износа ОФ на начало года –14
3) введено в действие объектов новогостроительства за отчетный год – 302
4) получено за год ОФ от другихорганизаций по полной стоимости — 19
5) износ по полученным от другихорганизаций ОФ — 3
6) передано другим организациям ОФ пополной стоимости – 24
7) износ по переданным ОФ – 4
8) выбыло от ветхости и износа ОФ –37
9) сумма износов ОФ за отчетный год –9
Определить:
1) построить баланс ОФ по полной иостаточной стоимости
2) определить коэффициент выбытия ОФот ветхости.
Решение
1) для построения баланса ОФвоспользуемся следующими формулами:
а. полная стоимость ОФ на конец года = полнаястоимость ОФ на начало года + полная стоимость поступивших ОФ – полнаястоимость выбывших ОФ.
527 + (302 + 19) – (24 + 37)=787 т.р.
б. по остаточной стоимости на конец года = остаточнаястоимость ОФ на начало года + остаточная стоимость поступивших ОФ — остаточнаястоимость выбывших ОФ – амортизация, начисленная в течение года
(527 – 14) + (302 + 19 – 3) – (24 + 37 – 4) – 9 = 765т.р.
2) для определения коэффициентавыбытия от ветхости воспользуемся след формулой:
Квыб=Стоимость выбывших ОФ от ветхости загод / полная стоимость ОФ на начало года * 100% = 37 / 527 = 7,02 %
Вывод: полная стоимость ОФ на конец года составила 787т.р., а остаточная 765 т.р. Стоимость выбывших от ветхости ОФ 37 т.р.или 7,02%,что составляет достаточно большой процент.
3. Тест
1. Какой изперечисленных индексов себестоимости охватывает весь состав производимойпродукции, включая и несопоставимую
а) Общий индекс динамики себестоимости продукции;
б) Общий индекс выполнения плана по себестоимости;
в) Индекс затрат на рубль товарной продукции;(№7, с358)
г) Общий индекс планового задания по снижениюсебестоимости продукции.
2. Какобозначается индекс цен
а) iП
б) ip(Общая теория статистики — И.И. Елисеева)
в) pi
г ) иц
3. Индексыпо степени охвата различают:
а) индивидуальные и общие (Голуб Л.А.Социально-экономическая статистика, 2009.)
б) базисные и общие
в) базисные и цепные
г) агрегатные и обще-цепные
4.Агрегатный индекс цен Паше строится:
а) с весами текущего периода; (№5, с658)
б) с весами базисного периода;
в) без использования весов;
г) нет правильного ответа.
5. Индекс –это:
а) указатель, реестр имен, названий и т.п.
б) числовой или буквенный указатель, используемый вматематических выражениях и формулах;
в) показательсравнения двух состояний во времени или в пространстве одного и того же явления(признака) (Ниворожина Л.И., Чернова Г.В. Теория статистики, 2009)
6. Общиеиндексы показывают …
а) соотношение отдельных элементов совокупности
б)соотношение совокупности явлений, сосотоящей изразнородных, непосредственно несоизмеримых элементов
в) как относительной величине, необходимо иметь данныеза два периода, или два сравниваемых уровня.
г) общее изменение товарооборота
7. Динамикасредних показателей зависит от
а) структуры явления (Ниворожина Л.И., Чернова Г.В.Теория статистики, 2009)
б) от цен
в) структуры варианты
г) от веса
8. Как в статистическойпрактике принято обозначать себестоимость
а) c
б) C
в) z(Сиденко АВ; Попов Г.Ю Статистика учебник)
г) Z
9. От чегозависитвеличина индекса
а) от весов (Шмойлова Р.А. «Общая теория статистики»)
б) от цены
в) от размера
г) от объема
10. Что даетвозможность определить роль отдельных факторов в общем изменении явления нетолько в относительном, но и в абсолютном выражении.
а) разложение индивидуальных индексов на факторные
б) разложение индексов на факторы
в) сложение факторов и общих индексов
г) разложение общих индексов на факторные
Заключение
В течение уже многих лет индексами пользуются и дляаналитических целей. Так, допустим, с помощью индексов устанавливают, в какоймере общее изменение среднего заработка работников промышленности зависит отизменения уровня заработка в каждой отрасли промышленности, а в какой мере — от изменения соотношения численности работников отдельных отраслей (болееподробно мы рассмотрим это в дальнейшем).
Такое применение индексов приводит к рассмотрению ихкак аналитических показателей. Обычно вычисляемый по формуле Пааше индекс ценрассматривается также как показатель аналитический, выражающий влияниеизменения цен на изменение общей стоимости продукции; вторым, связанным с ниминдексом, является индекс объема реализованных товаров.
Аналитическая концепция индексов имела и имеет место втрудах ряда наших видных представителей. Б.Г. Плошко считает, что индексы могутбыть как простыми, когда исследуемый признак берется без учета связи его сдругими признаками изучаемых явлений, так и аналитическими.
Какую же трактовку индексов — синтетическую(преобладающую в нашей литературе) или аналитическую — надо считатьправильной? Г.И. Бакланов считает, что ни ту, ни другую изолированно, а обесовместно, так как “… индексный метод дает возможность решать задачи исинтетического, и аналитического порядка, а потому ни то, ни другое свойство неможет быть принято в качестве единственного, выражающего специфическиеособенности индексов”.
Всякий индекс в статистике есть относительныйпоказатель, характеризующий изменение социально-экономического явления вовзаимосвязи с другим (или другими) явлением, абсолютная величина которогопредполагается при этом неизменной.
Следовательно:
1) индекс — величина относительная, вследствие чегомы абстрагируемся от абсолютного размера явления;
2) индекс выражает изменение одного явления вовзаимосвязи с другим (другими), от изменений которого мы при этомабстрагируемся, предполагая его величину неизменной;
3) в индексе всегда есть элемент условности.
Что же касается международной статистики, в частности,сопоставления количественных показателей ресурсного обеспечения наукисовременной России и зарубежных стран, то особых трудностей здесь нет, т.к.реорганизация принципов статистического учета позволила преодолеть существовавшуюв СССР проблему принципиальной несопоставимости большинства показателей. Кнастоящему времени в российской статистике состояния науки по сравнению сзарубежной остаются различия только в детальности, периодичности, полнотеохвата и доступности разнообразных статистических данных.
Список литературы
1. Гусаров В.М. Статистика – М.:Финансы и статистика, 2008.
2. Голуб Л.А. Социально-экономическаястатистика, 2009.
3. Гинзбург А.И. Теория статистики,2008.
4. Годин А.М. Статистика, 2009.
5. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теориястатистики: Учебник. М.: Финансы и статистика, 2008
6.Ниворожина Л.И., Чернова Г.В.Теория статистики, 2009
7.Гришин А.Ф. Статистика, 2008.
8. Петрова Е., Алексеева М. Статистика. М., 2009
9. Шмойлова Р.А., Минашкин В.Г.,Садовникова Н.А. Практикум по теории статистики. под ред. профессора Р.А.Шмойловой. — М.: Финансы и статистика, 2004 — с 300 — 316.