ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГЛАЗОВСКИЙ ИНЖЕНЕРНО – ЭКОНОМИЧЕСКИЙИНСТИТУТ (филиал)
ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГОУЧРЕЖДЕНИЯ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ИЖЕВСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГОТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
КУРСОВАЯ РАБОТА ПО СТАТИСТИКЕ
Студент: Ожегова А. С.
(специальность 080502 группаИг-1215у)
Преподаватель: Чубукова Л. В.
2008
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ (исходные данные)
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ (выполнение заданий)
1.1. Проведениестатистического наблюдения
1.2. Группировкастатистических данных
1.3. Расчётхарактеристик вариационного ряда
1.4. Построениеаналитической группировки
1.5. Выборочноеобследование
1.6. Корреляционно-регрессионныйанализ
1.7. Анализ рядовдинамики
1.8. Индексы
ЛИТЕРАТУРА
ВВЕДЕНИЕ
Исходные данные:
Таблица 1. ОПЛАТЫ ИДОГОВОРА ПО АГЕНТАМ 1
№ Агенты
Собранных платежей
за период (год), тыс/руб
Договоров
1 Емельянова М В
243
30
2
Бёрдова Э И
128
12
3
Лекомцева Т Е
187
19
4
Ившина Е В
274
35
5
Усков А Д
38
10
6
Никитина Л В
7
4
7
Чиркова Л Ю
19
8
8
Тронина Н В
257
26
9
Беляева Н А
415
60
10
Карибян С С
284
42
11
Ушиярова Р М
329
47
12
Наумова А А
209
27
13
Чиркова В П
367
54
14
Максимова Н С
304
49
Таблица2. ЗАРПЛАТА АГЕНТОВ 2
Месяц
Средняя зарплата агентов
01
2730
02
2800
03
3000
04
3300
05
3610
06
3700
07
3980
08
4000
09
4015
10
4150
Таблица3. ЗАНЯТЫЕ В ОБРАЗОВАНИИ 3
/>
Регион
числ-ть занятых в образовании
Республика Башкортостан 197,6 Брянская область 53,8 Владимирская область 53 Воронежская область 89,8 Ивановская область 41,7 Калужская область 37,9 Костромская область 32,2 Курская область 49,5 Липецкая область 47,5 Московская область 194,6 Орловская область 37,8 Рязанская область 49,5 Смоленская область 43,1 Тамбовская область 48,3 Тверская область 57,8 Тульская область 56,9 Ярославская область 54,1 г. Москва
392 Республика Карелия 36,1 Республика Коми 54,1 Архангельская область (включая Авт. округ) 66,4 Ненецкий автономный округ 3,4 Вологодская область 58,4 Калининградская область 36,8 Ленинградская область 51,5 Мурманская область 42,1 Новгородская область 28,4 Псковская область 30 г. Санкт-Петербург 208,1 Республика Адыгея 17,7 Республика Дагестан 109,8 Республика Ингушетия 9,6 Кабардино-Балкарская Республика 33,9 Республика Калмыкия 15,6 Карачаево-Черкесская Республика 17,6 Республика Северная Осетия — Алания 31,1 Чеченская Республика 20,9 Краснодарский край 174,5 Ставропольский край 96 Астраханская область 44,8 Волгоградская область 95,3 Ростовская область 158,4 Республика Марий Эл 35,4 Республика Мордовия 39,1 Республика Татарстан 183,2 Удмуртская Республика 75 Чувашская Республика 55,5 Кировская область 67 Нижегородская область 132,9 Оренбургская область 98,4 Пензенская область 59,5 Пермская область (включая Авт. округ) 131,4 Коми-Пермяцкий автономный округ 8,7 Самарская область 116,3 Саратовская область 107,7 Ульяновская область 52,5 Курганская область 45 Свердловская область 174,7 Тюменская область (включая Авт. округа) 156,7 Ханты-Мансийский автономный округ 66,9 Ямало-Ненецкий автономный округ 27,8 Челябинская область 139,9 Республика Алтай 13,3 Республика Бурятия 51,3 Республика Тыва 23,1 Республика Хакасия 24,4 Алтайский край 111,6 Красноярский край (включая Авт. округа) 138,7 Таймырский (Долгано-Ненецкий) автономный округ 2,8 Эвенкийский автономный округ
1,5 Иркутская область (включая Авт. округ) 122,9 Усть-Ордынский Бурятский автономный округ 8,7 Кемеровская область 121,8 Новосибирская область 112,2 Омская область 90,1 Томская область 51,2 Читинская область (включая Авт. округ) 62,8 Агинский Бурятский автономный округ 5,3 Республика Саха (Якутия) 76,3 Приморский край 87,5 Хабаровский край 67,4 Амурская область 40,9 Камчатская область (включая Авт. округ) 17,9 Корякский автономный округ 1,9 Магаданская область 8,6 Сахалинская область 21,6 Еврейская автономная область 8,3 Чукотский автономный округ 3,2
/>
ОСНОВНАЯЧАСТЬ
Выполнениезаданий
1.1. Проведениестатистического наблюдения.
Выберите объект статистического наблюдения (можновзять, например, обследование коммерческих банков, страховых компаний,предприятий города, учреждений здравоохранения, культуры, образования,торговли).
Для выбранного объекта:
1) сформулируйте цель наблюдения;
2) определите объект наблюдения (единицы наблюдения, территорию наблюдения,время наблюдения);
3) разработайте программу наблюдения;
4) выберите виды и способы наблюдения;
5) разработайте организационный план наблюдения, формуляры и инструкции поих заполнению.
6) постройте макеты таблиц, в которых будут представлены результаты наблюдения.
ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЯ:
Проводится анализстраховой деятельности агентов в филиале ООО «Росгосстрах – Поволжье» п. Игра.
Единица наблюдения –страховой агент филиала.
Территория наблюдения –Игринский отдел
Время наблюдения – на01.01.2007года
Программа наблюдения: 1)количество собранных платежей; 2) количество заключенных договоров.
Виды и способынаблюдения: вид сплошной, периодический, прерывный; способ документальный.
Организация, занимающаясянаблюдением: Служба статистической обработки информации, Отдел продаж(маркетинга) Росгосстраха.
Сроки: 01.01.2007года. Макет– таблица.
1.2. Группировкастатистических данных.
Выполните группировку по одному из существенныхпризнаков. Представьте результаты группировки в виде вариационного ряда.
ОПЛАТЫ И ДОГОВОРА ПО АГЕНТАМ
ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЯ:
Группировкастатистических данных:
1. Группировочныйпризнак: собрано платежей.
2. Количество группгруппировки находится по формуле: n= 1+3,322lgN
Имеется 14 единицгруппировки (N) –агенты. Подставляя в формулу данные, получится: n= 1+3,322lg14 = 5 это количество групп.
3. Интервалыопределяются по формуле:
4.
/>
где: х max, x min – наибольшее и наименьшее значения признака,
n – число групп.
Расчет: (415 – 7) / 5 =82 является интервалом.
Интервальный рядстроится: Хmin + 82 = 7+82=89; 89+82=171 и т. д.
5. После определениягруппировочного признака и границ групп строится ряд распределения — упорядоченное распределение единиц совокупности по одному признаку вопределенной последовательности.
Ряд распределениясодержит элементы:
1. Разновидность признакаили группы (x);
2. Численность единиц вкаждой группе — частота ряда распределения (f), ∑f = n;
Группировка агентовИгринского страхового отдела по признаку собранных платежей (таблица А)
группа
Х
f
середина интервала Х
накопленная сумма частот
/>
/>
1
335-415(417)
2
375
14
375-224=151
22801 2
253-335
5
294
12
294-224=70
4900 3
171-253
3
112
7
212-224= -12
144 4
89-171
1
130
4
130-224= -94
8836 5
7-89
3
48
3
48-224= -176
30976
интервальный ряд
частота
вариационный ряд
без модуля с минусом, а по модулю с +
1.3. Расчёт характеристиквариационного ряда
По полученному в предыдущем задании вариационномуряду рассчитайте:
а) показатели центра распределения (средняя, мода,медиана);
б) показатели вариации распределения (размахвариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическоеотклонение, коэффициент вариации). Сделайте выводы.
ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЯ:
Расчет характеристиквариационного ряда:
Середина интервала (х)находится: (335 + 415) / 2 = 375;
Найдем среднийпринесенный платеж на одного агента по формуле: /> подставимданные: />
МОДА: Максимальнаячастота 5, модальный интервал (253-335)
Мода для интервальныхрядов находится по формуле:
/>
XMo – нижняя граница модальногоинтервала,
iMo – величина модального интервала,
fMo, fMo-1, fMo+1 – частоты в модальном, предыдущем и следующим замодальным интервалах.
Подставляя данные вформулу, получим число средней моды:
/> (мода)
Она означает, чтонаибольшее число агентов Игринского отдела приносит в целом около 838 тыс. руб.в год.
МЕДИАНА: Сумма частотряда: 2+5+3+1+3 = 14, Полусумма = 7
Накопленные суммы частотряда: 3, 3+1=4, 3+1+3= 7,3+1+3+5=12, 3+1+3+5+2=14, Медианный интервалопределяется: накопленная сумма частот = или > полусумме частот,следовательно, 7=7, третий ряд будет медианным (см. таблицу А) медианныйинтервал: (171-253)
Найдем число медианы поформуле: /> где:
XMе – нижняя граница медианного интервала,
iMе – величина медианного интервала,
Σf/2 – половина от общего числа наблюдений;
SMe-1 – сумма наблюдений, накопленная до начала медианногоинтервала;
fMе – число наблюдений в медианном интервале.
Подставим данные вформулу:
/> (медиана)
Означает, что 7 агентовфилиала приносят менее 253 тыс. руб. в год, а остальные 7 более 253 тыс. руб.
Показатели вариациираспределения:
1. размах вариации
2. среднее линейноеотклонение
3. дисперсия
4. среднееквадратическое отклонение
5. коэффициентвариации
1. Размах: /> соответственно: R = 415 — 7=408, означает, чтомаксимальное поступление платежей от агента отличается от минимального на 408тыс.руб.
2. Среднее линейноеотклонение: />
Σf– сумма частот вариационного ряда. /> - значение нашли ранее(224)
/> эти данные найдем потаблице (см. табл.А)
Отрицательные значения помодулю будут положительными.
Подставим данные вформулу: />
94 — среднее линейноеотклонение. Означает, что фактическое поступление по агентам отличается отсреднего поступления от одного агента примерно на 94 тыс. руб. (плюс илиминус).
3. Дисперсия:
— взвешенная дисперсиядля сгруппированных данных:
/>
Σf– сумма частот вариационного ряда.
/> данные указаны в таблице А.
Подставим данные вформулу:
/>(дисперсия)
Означает, на сколькокаждый субъект отличается от средней по всей стат. совокупности. Не выражаетсяни в каких единицах измерения.
3. Среднее квадратическое отклонение:
/>
Σf– сумма частот вариационного ряда.
Подставим данные:
/> среднее квадратическое отклонение.Означает, что фактическое поступление по агентам варьируется от среднегопоступления по всему отделу на 111 тыс. руб.
5. Коэффициент вариации:
/> рассчитаем: /> или 49% означает насколько однородна либо неоднородна совокупность агентов.
Критическое значение 33%.
Если V
Если V>33% то совокупность неоднородна.
Следовательно 49% > 33%совокупность неоднородна.
Означает, что агенты вИгринском филиале неоднородны между собой по признаку поступивших платежей.
1.4. Построениеаналитической группировки
1. Используя данные предыдущего задания, постройтеаналитическую группировку по наиболее экономически связанным и существеннымпоказателям. Проанализируйте зависимость между исследуемыми величинами. Длячего рассчитайте общую дисперсию:
а) по правилу сложения дисперсий (внутригрупповаядисперсия, средняя из внутригрупповых дисперсия, межгрупповая дисперсия);
б) общую дисперсию обычным способом.
2. Вычислите эмпирическое корреляционное отношение икоэффициент детерминации.
Сделайте выводы.
ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЯ:
Строим таблицу В на основанииданных таблицы А и таблицы 1.
Таблица В
Х
f
агенты
договора
Х
всего договоров
335-415
2
Беляева НА,
Чиркова ВП
60
54
114
253-335
5
Тронина НВ
Карибян СС
Ушиярова РМ
Ившина ЕВ
Максимова НС
26
42
47
35
49
199
171-253
3
Емелянова МВ
Лекомцева ТЕ
Наумова АА
30
19
27
76
89-171
1
Бердова ЭИ
12
12
7-89
3
Никитина ЛВ
Чиркова ЛЮ
Усков АД
4
8
10
22
Дисперсионный анализ:
Простаявнутригрупповая дисперсия:
/>
/> – средняя арифметическая группы; n– число в группе.
Найдем сначала среднююарифметическую для каждой группы:
/>= (60+54) / 2= 57; /> =199 / 5= 40; />= 76 / 3=25; />=12; />= 22 /3=7
Подставим в формулу инайдем внутригрупповые дисперсии:
/> аналогично подставляем остальные данные: />, />, />, />
Средняя из групповыхдисперсия:
/>
fi– частота группы.
Подставим данные:
/> получилась средняя из внутригрупповых дисперсия = 31
Межгрупповая дисперсия
/>
/> — внутригрупповая средняя
/> - среднее число договоров. Найдемсреднее число заключенных договоров по средствам отношения: сумма всехдоговоров / число единиц
/> =(30+12+19+35+10+4+8+26+60+42+47+27+54+49) / 14 = 30
Подставляя в формулу,получим:
/> межгрупповая дисперсия = 281
Найдем общую дисперсиюпо правилу сложения дисперсий:
/>
/> общая дисперсия = 312
Общая дисперсияобыкновенным способом:
/>
/> – средняя арифметическая группы;
Подставив, получим:
/>
Общая дисперсия обычнымспособом =311
Получилось, что обе общиедисперсии, найденные разными способами почти равны: 312 = 311.
Эмпирическийкоэффициент детерминации:
/> /> или 90%
Вариация заключениядоговоров объясняется числом собранных платежей.
Эмпирическое корреляционноеотношение
/> /> или 95%. Чем ближе к 1, тем сильнее связь.
Связь между поступившимиплатежами и заключенными договорами очень тесная.
1.5. Выборочноеобследование
По любым статистическим данным произвести процедуру выборки.Рассчитайте минимальный объём выборки, самостоятельно задав соответствующиеограничения.
Для сформированной выборочной совокупностирассчитайте:
а) выборочную среднюю;
б) среднюю ошибку выборки и пределы, в которых будетнаходиться генеральная средняя;
в) генеральную среднюю.
Сопоставьте данные пунктов б) и в) и сделайтевыводы.
ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЯ:
Анализ проводим по таблице 3.
Создадим таблицу с помощью механической выборки, где отбору подвергаются единицы, находящиеся наравном расстоянии другу от друга и в определенной последовательностирасположения единиц генеральной совокупности (например, каждая десятая)каждая 10-я строка
название
округа или обл. значение 1 Московск.обл 194,6 2 Коми 54,1 3 Адыгея 17,7 4 Астраханская 44,8 5 Оренбуржск. 98,4 6 Х — Манси 66,9 7 Эвенкийский 1,5 8 Приморский 87,5
Найдем выборочнуюсреднюю: /> = Eх/ n = 194,6+54,1+17,7+44,8+98,4+66,9+1,5+87,5 / 8 = 71
Средняя ошибкарассчитывается по формуле:средняя
/>
Где:
N – число единиц генеральнойсовокупности; = 88
n – число единиц выборочнойсовокупности; = 8
/> - выборочная дисперсия (дисперсияпризнака в выборочной совокупности); /> /> />
/>= /> />2 =3906 это объем выборки.
/> средняя ошибка выборки.
Предельная ошибкавыборки – некотораявеличина, на которую генеральные результаты могут отличаться от выборочныхрезультатов (мю):
— для средней:/>
где t – табличный коэффициент доверия;
/>— средняя ошибка выборки для средней.
/>
Предельная ошибка выборкипозволяет определить предельные значения характеристик генеральной совокупностипри заданной вероятности и найти их доверительный интервал:
— для средней: /> />
/>/>
Это означает, что сзаданной вероятностью можно утверждать, что значение генеральной среднейследует ожидать в пределах от />до />.
От сюда найдемгенеральную среднюю:
/>Ех / N = 6026,5 / 88 = 68,5
Следовательно: />/>
Вывод: пределы, в которыхнаходится генеральная средняя: 68,5 и 73,5
1.6. Корреляционно-регрессионныйанализ
По данным п. 4.4 изучите связь между признаками спомощью корреляционно-регрессионного анализа. Для этого:
1) постройте корреляционную таблицу по двум существенным экономическисвязанным признакам.
2) изобразите связь между изучаемыми признаками графически.
3) постройте уравнение регрессии. Параметры уравнения определите методомнаименьших квадратов. Рассчитайте теоретические значения признака – результатаи нанесите их на построенный график.
4) рассчитайте тесноту связи между признаком–фактором ипризнаком-результатом.
Сделайте выводы.
ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЯ:
Анализ проводим по таблице 1№ Агенты
Собранных платежей
за период (год), тыс/руб Договоров 1 Емельянова М В 243 30 2 Бёрдова Э И 128 12 3 Лекомцева Т Е 187 19 4 Ившина Е В 274 35 5 Усков А Д 38 10 6 Никитина Л В 7 4 7 Чиркова Л Ю 19 8 8 Тронина Н В 257 26 9 Беляева Н А 415 60 10 Карибян С С 284 42 11 Ушиярова Р М 329 47 12 Наумова А А 209 27 13 Чиркова В П 367 54 14 Максимова Н С 304 49
На основе табличныхданных строим график:
График 1.
/>
Область графика – этокорреляционное поле.
Уравнение регрессии.
Уравнение прямой: Y = A0 + A1X;
Нахождение параметровуравнения регрессии:
/> ; /> ;
Гдеу – индивидуальныезначения результативного признака,
х– индивидуальные значения факторного признака,
Последовательно строимтаблицу (C) на основании известных данных:Х Y факт XY X2 Y теорет. 243 30 7290 59049 33 128 12 1536 16384 16 187 19 3553 34969 24 274 35 9590 75076 37 38 10 380 1444 2 7 4 28 49 -3 19 8 152 361 -1 257 26 6682 66049 35 415 60 24900 172225 59 284 42 11928 80656 39 329 47 15463 108241 46 209 27 5643 43681 28 367 54 19818 134689 51 304 49 14896 92416 42 E xy 121859
Ex2
885289
XYсредн= Exy / n=
= (243*30)+(128*12)+(187*19)+…..+(367*54)+(304*49)/14= 121859/14=
= 8704
XY = 8704;
Х средн уже находилиранее в п. 1.3 = 224;
Y средн = Ey / n = 30+12+19+35+…..+27+54+49/ 14 = 30;
(Хср)2= 2242= 50176;
(Х2)ср = Ex2/ n =885289/14= 63235
Подставим данные вформулу:
/> (значение параметров уравнения прямой)
Следовательно, уравнениепрямой:
Y=А0 +0,15Х; А0 =Yсред-A1Xсред = 30-0,15*224 = -3,6
Y= -3,6 + 0,15Хуравнение, согласно которомуизменяется зависимость между собранными платежами и числом заключенныхдоговоров по Игринскому филиалу.
Подставляя в получившеесяуравнение прямой данные, получим:
У= -3,6+0,15*243 = 33,У= -3,6+0,15*128=16,
У=-3,6+0,15*187=24,у=-3,6+0,15*274=37,
У=-3,6+0,15*38= 2,у=-3,6+0,15*7= -2,5
У=-3,6+0,15*19= -0,7у=-3,6+0,15*257=35
У=-3,6+0,15*415=59 у=-3,6+0,15*284=39
У=-3,6+0,15*329=46 у=-3,6+0,15*209=28
У=-3,6+0,15*367=51 у=-3,6+0,15*304=42
Нанесем получившиесяцифры на график 1 и получим график 2:
График 2
/>
Расчет тесноты связи между признаком–фактором ипризнаком- результатом:
Теоретическийкоэффициент детерминации:
/>
где у теорет– теоретические расчетные значения результативногопризнака, полученные по уравнению регрессии;
у факт– исходные значения результативного признака.
Подставим данные изтаблицы (С):
/>
1,13 это теоретический коэффициентдетерминации.
Он показывает, что на1,13(долей) или 113% изменение (вариация) по заключению договоров зависит отвариации сумм сборов платежей агентов Игринского отдела.
Теоретическоекорреляционное отношение:
/>
Подставим данные изтаблицы (С): итог получится аналогичным, как теоретический коэффициентдетерминации, только заключается в корень квадратный:
/> 1,06 или 106% это теоретическоекорреляционное отношение. Зависит от единицы и означает тесную связь или нетесную. 1,06 >1, значит связь тесная.
1.7. Анализрядов динамики
По данным любого статистического ежегодника илипериодической печати выполните следующее:
1) выберите интервальный ряд динамики, состоящий из уровней, выраженныхабсолютными величинами не менее, чем за 10 периодов подряд (месяцев, кварталов,лет).
2) изобразите графически динамику ряда.
3) по данным ряда вычислите основные и средние характеристики.
Результаты представьте в таблице и проанализируйте.
4) произведите сглаживание ряда динамики с помощью скользящей средней ианалитического выравнивания по адекватной функции. Расчётные уровни нанесите награфик. Сделайте вывод о характере тенденции.
ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЯ:
Для наблюдения возьмемданные по заработной плате агентов в Игринском отделе «Росгосстраха» за 10месяцев: (Таблица 2.)
Зарплата агентов
Таблица 2
Месяц
Средняя зарплата агентов
01
2730
02
2800
03
3000
04
3300
05
3610
06
3700
07
3980
08
4000
09
4015
10
4150
На основании данныхтаблицы построим график ряда:
График 3.
/>
Получилось, что зарплатапо отделу в течение 10 месяцев растет.
Определим основные и средниехарактеристики:
(строим таблицу Д):
месяц
з/плата
Y цепной прирост базисный прирост 01 2730 02 2800 70 70 03 3000 200 270 04 3300 300 570 05 3610 310 880 06 3700 90 970 07 3980 280 1250 08 4000 20 1270 09 4015 15 1285 10 4150 135 1420 Е =1420
Прирост:
— прирост цепной:/>
— прирост базисный:/>
/> — уровень сравниваемогопериода;
/> — уровень предшествующегопериода;
/> — уровень базовогопериода.
Найдем по формуле цепнойприрост:
/> /> />
/> /> />
/> /> />
/>
Этиполученные данные означают, что зар/плата в каждом следующем месяцеувеличивалась по сравнению с уровнем предыдущего месяца.
Проставимцифры в таблицу Д
Найдем поформуле базисный прирост:
2730 – базисная сумма
/> /> />
/> /> />
/>/> /> />
Означают ростзар/платы по сравнению с первым базисным месяцем.
Проставим полученноев таблицу.
Взаимосвязь между цепными и базиснымиабсолютными приростами:
/> где /> — сумма всех цепныхприростов
/> - последний базисныйприрост
Следовательно, получим: 1420 = 1420.
Темпроста:
— темп роста цепной: />
— темп роста базисный: />
Вычисленияпроводим с помощью таблицы Д соотносим месяц к месяцу:
Цепной:
/>% />
/>; />
/>; />
/> />
/> />
Базисный:
Вычисляем по формуле спомощью таблицы Д соотносим месяц к базисному месяцу (2730):
/> />
/> />
/> />
/> />
/>/>
Продолжим таблицу Д ипроставим полученное:месяц
з/плата
Y цепной прирост базисный прирост Кц % Кб % 01 2730 02 2800 70 70 1,03 1,03 03 3000 200 270 1,07 1,09 04 3300 300 570 1,10 1,21 05 3610 310 880 1,09 1,32 06 3700 90 970 1,02 1,35 07 3980 280 1250 1,08 1,46 08 4000 20 1270 1,00 1,47 09 4015 15 1285 1,01 1,47 10 4150 135 1420 1,03 1,51 Е =1420
Взаимосвязь между цепнымии базисными темпами роста:
/> где: /> — это произведение всех цепных показателей
/> - это последний базисный показатель.
По формулеполучим: />
Темп прироста:
— темп прироста цепной: />
— темпприроста базисный: />
/> />
Работаем поданным таблицы Д:
Цепной:
/> />
/> />
/> />
/> />
/> />
Показываетсоотношение месяца к месяцу.
Базисный:
/> />
/> /> /> />
/> /> /> />
Означаетувеличение по сравнению с первым месяцем.
Абсолютноезначение 1% прироста: />
Бывает толькоцепной
Подставляя вформулу данные, получим:
/>рубля – 1% прироста для 02 месяца.
Для другихмесяцев найдем аналогично:
А%=29, 30,34, 45, 35, 40, 38, 45 (см. таблицу Д)
Продолжимтаблицу Д и проставим полученные данные:месяц
з/плата
Y цепной прирост базисный прирост Кц Кб
/>%
/>% А% 01 2730 02 2800 70 70 1,03 1,03 3 3 23 03 3000 200 270 1,07 1,09 7 9 29 04 3300 300 570 1,10 1,21 10 20 30 05 3610 310 880 1,09 1,32 9 32 34 06 3700 90 970 1,02 1,35 2 35 45 07 3980 280 1250 1,08 1,46 8 46 35 08 4000 20 1270 1,00 1,47 0,5 47 40 09 4015 15 1285 1,01 1,47 0,4 47 38 10 4150 135 1420 1,03 1,51 3 52 45 Е =1420
Вывод: нашли1% прироста из месяца в месяц.
Средний уровень для интервальных рядов:
— приравных интервалах применяется средняя арифметическая простая:
/>
у – абсолютные уровниряда;
n – число уровней ряда.
По формуленайдем: />
означает, чтов среднем з/плата с 01 мес по 10 мес составила 3529 руб.
Среднийабсолютный прирост:
/> по этой формуле вычислим:
/> означает, на сколько в среднем с 01 по 10 мес з/платаежемесячно увеличивалась.
Средний темп роста:
/>
По формуле найдем:
/>
В среднем с 01 по 10 месзар/плата ежемесячно увеличивалась в 0,22 раза .
Аналитическоевыравнивание рядов динамики по прямой:
/>
/> />
t = (1,3,5,7,9) и (-1,-3,-5,-7,-9)
найдем />= />
теперь найдем />
648 показатель /> от сюда следует:
/>= 3529 + 648(t)
Подставляя вместо (t) (-9,-7,-5,-3,-1) и (1,3,5,7,9),получим 10 значений, лежащих почти на одной прямой:
/> /> /> />
/> /> /> /> /> />
На основании полученныхданных построим график 4.
/>
Сглаживание рядовдинамики с помощью скользящей средней:
/> /> /> и т. д.
/> />
/> />
/> />
/> />
Построим график 5:
/>
Вывод: Динамика роста попрямой и по скользящей средней схожа, она идет в сторону увеличения.
1.8. Индексы
По данным таблицы Б.1 рассчитайте:
1) индивидуальные цепные индексы цен;
2) сводные цепные индексы цен, товарооборота и физического объёма проданныхтоваров;
3) проверьте правильность расчётов индексов, используя их взаимосвязь;
4) сделайте выводы об изменении исследуемых показателей.