/>
С.Г.Светуньков
Длярассмотрения любой поверхности спроса в пространстве следует вначалеопределить, как будут расположены в этом пространстве его оси. C учетом того,что, как уже было показано выше, объем спроса Q зависит от заданной цены P итого или иного значения дохода потребителей С, вполне естественно иматематически корректным будет следующее расположение осей — по вертикальнойоси будет отложена ось зависимой переменной, то есть объема Q, а нагоризонтальной плоскости будут лежать оси факторов, то есть цены товара P идохода потребителей С.
/>
Рисунок1. Предварительный вид поверхности спроса в пространстве объем-цена-доход
Дляудобства дальнейших построений следует сохранить расположение рассмотренных впредыдущем параграфе изображений зависимостей. Поэтому от нулевой точки вправобудет расположена ось дохода С, а от нулевой точки вниз — ось цены товара P.
Рассмотримвначале наиболее простой случай — случай построения поверхности спроса длятоваров повседневного спроса. Нанесем вначале на плоскость объем-ценатрехмерного пространства кривую зависимости граничного объема потребления Q отвеличины дохода С, которая характеризует линию пересечения поверхности спроса сданной поверхностью (след поверхности). Воспользуемся для этого построеннойранее зависимостью, которая изображена на рисунке 1.2.1.
Теперьнанесем на плоскость цена-доход соответствующую зависимость, которая также былаполучена ранее и изображена на рисунке 1.3.1. Эти две линии и являются«следами» поверхности спроса на соответствующих плоскостях, ипоэтому, нанеся их, можно получить необходимые граничные характеристики формыповерхности спроса. При этом необходимо учесть то обстоятельство, что самаповерхность имеет очень сложный нелинейный характер.
/>
Рисунок2. Поверхность спроса в пространстве объем-цена-доход
Ранеебыло показано, что при изменении цены зависимость граничного объема потребленияот дохода для товара повседневного спроса принципиально не изменится — она будетлишь несколько сдвинута параллельно самой себе. Для того, чтобы получитьокончательный вид поверхности спроса, следует ее след на плоскости доход-объемпередвигать параллельно самой себе, но не перпендикулярно оси цены, а вдольизображенной на плоскости цена-доход линии (рисунок 2).
Врезультате указанных построений будет получена поверхность спроса, напоминающаяв пространстве форму, подобную неровному сечению куска шифера. Подобноеизображение поверхности спроса было впервые опубликовано в моей работе,посвященной элементам экономической теории в трехмерном пространстве [12]. Этаработа малоизвестна, поэтому следует более подробно остановиться на свойствах иотличительных особенностях поверхности спроса.
Во-первых,необходимо выяснить: как взаимосвязаны полученная мною поверхность спроса идавно известные в классической экономике кривые спроса? Не является липоверхность спроса альтернативой кривым спроса?
Длятого, чтобы получить ответ на этот вопрос, надо вспомнить, что кривая спросахарактеризует зависимость того количества товара, которое готов приобрестипотребитель, от его цены при неизменности прочих условий. В числе этих прочихусловий важнейшая роль принадлежит доходу. Следовательно, кривые спроса можнополучить достаточно просто, если зафиксировать величину дохода на графикерисунка 2 и рассматривать поведение точек на поверхности спроса при этойфиксированной величине дохода.
Втерминах начертательной геометрии это означает, что кривые спроса лежат наплоскостях, которые пересекают поверхность спроса под прямым углом к осидоходов. Действительно, каждая точка поверхности спроса определяется втрехмерном пространстве тремя координатами: величиной дохода C, величиной ценыP и величиной объема Q. Если одна из координат, а именно С, остается неизменной:С= С1=const, а две другие координаты — Q и P — будут меняться, то множествотаких точек будет определять плоскость постоянных доходов, перпендикулярную осиC и пересекающую ее в точке C1. Все точки, лежащие на этой плоскости будутхарактеризовать различное сочетание цены и объема при постоянстве дохода. Наэтой плоскости могут быть изображены самые различные зависимости.
Плоскостьпостоянных доходов, располагаясь в трехмерном пространстве, очевидно, пересечетповерхность спроса этого пространства. Пересечение этой плоскости и поверхностиспроса будет представлять собой некоторую кривую, каждая точка которой имеетодну и ту же координату дохода и координаты цены и объема, характеризующиеповедение спроса, то есть — множество точек, лежащих на пересечении поверхностиспроса с плоскостью постоянных доходов, является кривой спроса при данномдоходе.
Полученноетаким образом изображение кривой спроса позволяет иначе взглянуть и на самуповерхность спроса. Действительно, ее теперь можно представить как взаимосвязаннуюсовокупность кривых спроса, расположенных в трехмерном пространствецена-доход-объем и следующих одна за другой в порядке увеличения доходапокупателя.
Следуетеще раз подчеркнуть, что последний способ изображения поверхности спроса,однако, является следствием из предыдущих построений, но отнюдь не способомпостроения поверхности спроса. Иначе определить характер поверхности спросабудет невозможно. В этом легко можно будет убедиться из следующих нижепостроений.
/>
Рисунок3. Сечение поверхности спроса плоскостью с постоянным доходом С1
Принебольшой величине дохода С1 плоскость постоянных доходов, обозначенная нарисунке 3 цифрами 1 с краями, изображенными пунктирными линиями, пересекаетповерхность спроса перпендикулярно оси доходов и параллельно плоскости цена-объем.В результате пересечения плоскости и поверхности спроса получается криваяспроса, имеющая классический вид. Можно с уверенностью сказать, что придоходах, меньших данного, кривые спроса будут иметь аналогичную форму.
Однакопри дальнейшем увеличении дохода, кривая спроса, получаемая как пересечениеповерхности спроса с плоскостями постоянного дохода, начинает несколько менятьсвою форму. Это вызвано тем обстоятельством, что точки поверхности спроса,лежащие на плоскости объем-доход постепенно достигают своего максимальногозначения по координате объема (в точке с доходом, равным Сtr), а затем объемыначинают уменьшаться. В том случае, когда доход превышает величину Сtr, криваяспроса меняет свой характер принципиально.
Нарисунке 4. показано, каким образом при фиксированной величине дохода С2 >Сtr плоскость пересекает поверхность спроса, причем получаемая в результатепересечения кривая имеет сложный нелинейный характер. Для более тщательногоизучения характера этой кривой следует рассмотреть ее на плоскости. Этоизображение на плоскости постоянного дохода приведено на рисунке 5.
/>
Рисунок4. Сечение поверхности спроса плоскостью с постоянным доходом С2> Сtr
Формакривой спроса в этом случае отличается тем, что она имеет максимум в точке, нележащей на оси координат, что в классических кривых спроса не наблюдается. Чтопредставляет собой полученная таким образом кривая? Является ли она кривойспроса или это новая кривая? Если это кривая спроса, получена ли она случайно ипоэтому является ли исключением из правил? Ответ на последний вопрос носитпринципиальный характер — если полученная кривая спроса не являетсяисключением, а является обнаруженной закономерностью, то это во многом меняетпостулаты экономической теории и рекомендации для практикующих экономистов.
Конечноже, полученная кривая необычного характера является кривой спроса, так какхарактеризует именно зависимость спроса потребителя при постоянном его доходе.Из рисунка легко можно убедиться в том, что кривая получена отнюдь не случайно,а очень даже закономерно. Практически все кривые, построенные подобным образоми лежащие правее полученной на рисунке, будут иметь аналогичный характер.Множество этих кривых, между прочим, превышает множество классических кривыхспроса, и это очень важно!
Нижея более подробно остановлюсь на изучении разного рода «парадоксов» и«эффектов», которые хорошо известны в теоретической экономике. Приизучении их в классической экономике они остаются именно«парадоксами», так как нарушают основные постулаты экономическойтеории. В то же время переход в трехмерное пространство, предпринятый в моейпостановке, сводит все эти явления в единую систему, не оставляя место для.
Изграфика рисунка 4, вообще говоря, следует, что классические кривые спросадолжны встречаться не так уж часто — в значительно большей части случаев последостижения граничной величины дохода у потребителя кривая спроса имеет видрисунка 5. Почему же на практике потребители ведут себя в подавляющембольшинстве случаев по законам, определяемым классической формой кривой, аслучаи другого поведения незначительны и действительно кажутся парадоксальными?Нет ли здесь противоречия между полученными мною построениями и практикой?
/>
Рисунок5. Кривая спроса при доходе, превышающем С2> Сtr
Вподавляющем большинстве случаев на практике приходится иметь дело склассической формой кривой спроса вот по каким причинам. Реальная цена заединицу товара, которую предлагает его производитель, не может быть ниже еесебестоимости Р0. Значит, из изображенной на рисунке 5 кривой будет«работать» не вся кривая спроса, а только та ее часть, которая лежитправее точки Р0. Но, как следует из графика рисунка 5, участок кривой спросапри ценах выше себестоимости ведет себя классическим образом. Именно поэтому напрактике поведение потребителя, подобно первому участку кривой спроса рисунка5, лежащего в области цен от нуля до Р0, встречается очень редко.
Естьеще одно интересное замечание. Если увеличивать доход и получатьсоответствующие ему кривые спроса, то можно получить при большом доходе оченьинтересную кривую спроса, которая на значительном участке непрерывно и почтилинейно возрастает, а классический участок (убывания объема при увеличениицены) уходит в бесконечность (рисунок 6).
/>
Рисунок6. Начальный участок кривой спроса при доходе, значительно превышающем Сtr
Вэтом случае повышение цен на товар всегда будет приводить к росту объемов егоприобретения. Причем резкие колебания цен не будут приводить к значительномуизменению поведения потребителя. И лишь в том случае, когда цена на товар будеточень велика, поведение спроса будет соответствовать его известному характеру.Такие случаи следует признать очень редкими и, забегая вперед, характерными длянекоторых товаров в высокоразвитых странах.
/>
Рисунок7. Предварительный вид поверхности спроса в пространстве объем-цена-доход длятовара, не являющегося предметом повседневного спроса
Рассмотрютеперь поверхность спроса для другого случая, когда товар не является предметомповседневного спроса. В этом случае для построения поверхности спросанеобходимо воспользоваться рисунком 1.2.5 и 1.3.2.
Ихсинтез, полученный аналогично тому, как был получен график рисунка 1, даетпервое представление о характере поверхности (рисунок 7). Как легко убедитьсяиз графика рисунка 7, поверхность спроса в данном случае имеет очень сложнуюформу. В зависимости от того, насколько эта поверхность полога, можнопредположить существование двух типов поверхностей.
Перваяповерхность получается, если поверхность спроса имеет резкий уклон к плоскостицена-доход. В данном случае ее сечения плоскостями, параллельными плоскостицена-объем, может привести к результатам, изображенным на рисунке 8, припересечении плоскостей и поверхности спроса получаются классические кривыеспроса, их максимум в рассматриваемом пространстве находится на плоскостиобъем-доход, то есть в точках с нулевой ценой. На рисунке 8 показан примертакого сечения плоскостью, обозначенной цифрами 1-1.
/>
Рисунок8. Сечение плоскостью постоянных доходов поверхности спроса для товара, неявляющегося предметом повседневного спроса
Дляудобства анализа на плоскости проведен отрезок прямой, который выходит източки, лежащей на плоскости объем-доход и заканчивающийся на плоскостицена-доход (показана линией крупным пунктиром). Все точки кривой спроса на этойплоскости лежат ниже этого отрезка.
Сувеличением дохода кривые спроса будут как бы «придавливаться» кплоскости цена-доход и при достижении определенной величины дохода совпадут сплоскостью цена-доход — товар для покупателя с такими доходами становится неинтересен.
Товарами,которые имеют такой характер поверхности спроса, могут быть предметы, неносящие престижный характер, обладание которыми удовлетворяет какую-либопотребность, но объемы их не свидетельствуют о социальном статусе егообладателя и вполне могут быть заменены некоторым альтернативным товаром.Именно поэтому увеличение цены на этот товар приводит к уменьшению объемов егопотребления для покупателей с любыми доходами — кривая спроса ведет себя«классическим» способом. По-видимому, к такому товару следует отнестипредметы роскоши, которые многообразны и альтернативны.
Следующимвариантом поверхности спроса для товара, не являющегося предметом повседневногоспроса, может быть случай, когда уклон поверхности спроса имеет не пологийхарактер, а изменяется так, как это изображено на рисунке 1.2.5, причемуменьшение величины объемов с увеличением цены и дохода очень значительно.
/>
Рисунок9. Второй вариант сечения плоскостью постоянных доходов поверхности спроса длятовара, не являющегося предметом повседневного спроса
Вэтом случае поверхность спроса будет иметь более сложный нелинейный характер,чем тот, который был только что изучен (рисунок 9). Сечение этой поверхностиплоскостями постоянного дохода приведет к получению кривых спроса несколькихвидов.
Рассмотримдля определенности два возможных случая, принципиально отличных друг от друга.На рисунке 9. эти два случая определяются пересечением поверхности спроса двумяразличными плоскостями постоянного дохода, обозначенных на рисункесоответственно цифрами 1-1 и 2-2.
Еслидоход не превышает величины Сtr, то сечение поверхности спроса плоскостямипостоянного дохода будет давать классические кривые спроса.
Еслиже доход превышает величину Сtr, то кривые спроса будут иметь в результатесечения поверхности спроса плоскостями постоянного дохода форму наподобие формырисунка 5. С дальнейшим увеличением дохода эти кривые совпадают с плоскостьюдоход-цена. Таким образом, в отличие от случая рисунка 8, где получались врезультате сечения только классические кривые спроса, в последнем случаевстречаются кривые более сложного характера.
Список литературы
Дляподготовки данной работы были использованы материалы с сайта www.marketing.spb.ru/