РОСТОВСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «РИНХ»
КафедраСоциально-экономической статистики
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Ростов-на-Дону
2006 г.
Раздел 1.«Статистика населения» и «Статистика рынка труда»
Задание№7
Численностьнаселения города составила на начало года 203 480 человек, на конец года – 211305. Коэффициент естественного прироста населения города составил за год 9,8 0/00.
Определить:
1) миграционныйприрост и коэффициент миграционного прироста населения за год;
2) показательжизненности (по Покровскому), если коэффициент смертности и коэффициентмиграционного прироста равны.
Решение:
Общий приростнаселения = численность населения на конец года – численность населения наначало года = 211 305 – 203 480 = 7 825 человек.
Коэффициентестественного прироста = (число родившихся – число умерших) / среднегодоваячисленность населения × 1000 = 9,8 0/00.
Раздел 2.«Статистика национального богатства»
Задание№7.
Результатыдеятельности предприятий характеризуют следующие данные, млн. руб.:№ предприятия Базисный период Отчетный период Выпуск продукции
Средняя стоимость основных
производственных фондов Выпуск продукции
Средняя стоимость основных
производственных фондов 1 390 300 620 500 2 800 460 980 500
Определить:
1) уровни идинамику фондоотдачи по каждому предприятию;
2) по двумпредприятиям вместе:
а) среднююфондоотдачу;
б) индексыфондоотдачи постоянного и переменного состава, а также индекс структурныхсдвигов;
в) абсолютныеприросты средней фондоотдачи в целом и за счет отдельных факторов.
Решение:
№ предприятия Базисный период Отчетный период
Выпуск продукции
(ВП0)
Средняя стоимость основных
производственных фондов (/>)
Выпуск продукции
(ВП1)
Средняя стоимость основных
производственных фондов (/>) 1
390 (ВП01)
300 (/>)
620 (ВП11)
500 (/>) 2
800 (ВП02)
460 (/>)
980 (ВП12)
500 (/>)
1. Определимуровни и динамику фондоотдачи по каждому предприятию.
Предприятие1.
Показательфондоотдачи отражает соотношение между объемом продукции и среднегодовойстоимостью основных фондов за период; экономический смысл: показывает, скольков среднем рублей продукции отдал за год каждый рубль среднегодовой стоимости основныхфондов; вычисляется по формуле:
/>
где ВП– валовая продукция (валовой выпуск продукции) за период,
/> – среднегодоваястоимость всех или только активных основных фондов.
Найдемуровень фондоотдачи в базисном периоде (фо01):
/>.
Уровеньфондоотдачи в отчетном периоде (фо011) вычисляем по той жеформуле:
/>.
Динамикафондоотдачи характеризуется системой индексов.
Индивидуальныеиндексы фондоотдачи показывают изменение использования отдельных элементов основныхфондов в отчетном периоде по сравнению с базисным.
Индивидуальныйиндекс фондоотдачи (iфо1) определим по формуле
/>.
Подставимнайденные значения:
/> или 95,4%.
Предприятие2.
Уровнифондоотдачи и индивидуальный индекс фондоотдачи по второму предприятию найдеманалогично первому:
Уровеньфондоотдачи в базисном периоде: />,
Уровеньфондоотдачи в отчетном периоде: />.
Индивидуальныйиндекс фондоотдачи: /> или 112,7%.
2.
а). Вычислимсреднюю фондоотдачу по двум предприятиям вместе:
– базисная/>,
или />.
– отчетная(находим аналогично с базисной, подставляя в формулы значения отчетногопериода):
/> или />.
– условная(базисная, взвешенная по структуре ОПФ отчетного периода):
/>.
б). Определимдинамику фондоотдачи по двум предприятиям вместе или сводные индексыфондоотдачи:
– индексфондоотдачи переменного состава (индекс средней фондоотдачи):
/>,
где /> и /> – средняя фондоотдача вбазисном и отчетном периодах соответственно.
/> или 102,2%;
– индексфондоотдачи постоянного (фиксированного) состава:
/>,
где /> – средняя условнаяфондоотдача, т.е. фондоотдача базисного периода, взвешенная по структуре весовотчетного периода.
/> или 105,3%;
этот индексможно рассчитать также как отношение отчетного объема продукции к условному (поотчетной стоимости ОПФ и базисной фондоотдаче):
/> или 105,3%.
– индексструктурных сдвигов:
/>,
/> или 97,1%;
этот индексможно рассчитать также как отношение условного объема продукции к произведениюсредней фондоотдачи базисного периода на стоимость ОПФ отчетного периода:
/> или 97,1%.
Проверка />.
Каждый изисчисленных индексов отражает влияние различных факторов:
– индекспеременного состава – совместное влияние фондоотдачи по видам фондов и ихструктуры;
– индекспостоянного состава – влияние изменения фондоотдачи по отдельным видам основныхфондов;
– индексструктурных сдвигов – структуры основных фондов.
в). Вычислимабсолютные приросты средней фондоотдачи:
– вцелом: />;
в том числеза счет:
– измененияиндивидуальных уровней фондоотдачи:
/>;
– измененияструктуры основных производственных фондов:
/>.
Проверка: />.
Вывод
В отчетномпериоде по сравнению с базисным наблюдается снижение фондоотдачи на предприятии№1 (-4,6%) и значительное повышение фондоотдачи на предприятии №2 (+12,7%). Погруппе предприятий средняя фондоотдача выросла незначительно – на 0,034руб./руб. или на 2,2%. Этого рост обусловлен повышением индивидуальных уровнейфондоотдачи (что обеспечило увеличение средней фондоотдачи на 0,08 руб./руб.или на 5,3%). Но негативное воздействие оказывает ухудшение структуры ОПФ, т.е.значительное увеличение доли ОПФ предприятия №1, на котором фондоотдача ниже инезначительное повышение доли ОПФ предприятия №2, на котором фондоотдача выше(это привело к снижению средней фондоотдачи на 0,046 руб./руб. или на 2,9%).
Раздел 3.«Статистика производства и обращения продукта»
Задание№7.
Имеютсяследующие условные данные, млрд. руб.:
Оплата труда наемныхработников (ОТ) 260
Налоги на производство иимпорт (НПИ) 96
Субсидии на производствои импорт (СПИ) 26
Валовая прибыль экономики(ВПЭ) 270
Первичные доходы:
полученные от «остальногомира» (ПД+) 6
переданные «остальномумиру» (ПД–) 11
Сальдо текущих трансфертовиз-за границы (ТТ+ – ТТ–) +4
Потребление основногокапитала (ПОК) 129
Определить:
1) валовойвнутренний продукт (ВВП);
2) валовойнациональный продукт (ВНП);
3) чистыйнациональный доход (ЧНД);
4) валовойнациональный располагаемый доход (ВНРД).
Решение:
1). Валовойвнутренний продукт:
ВВП = ОТ + (НПИ– СПИ) + ВПЭ = 260 + (96 – 26) + 270 = 600 млрд. руб.
2). Валовойнациональный продукт (доход):
ВНД = ВВП +(ПД+ –ПД_) = 600 + (6 – 11) = 595 млрд. руб.
3). Чистыйнациональный доход:
ЧНД = ВНД – ПОК= 595 – 129 = 466 млрд. руб.
4). Валовойнациональный располагаемый доход:
ВНРД = ВНД +(ТТ+– ТТ–) = 595 + 4 = 599 млрд.руб.
Вывод
Ванализируемом периоде масштабы внутренней экономики больше масштабов национальнойэкономики, поэтому ВНД (ВНП)
Задание№17.
Производствозерна на сельскохозяйственном предприятии характеризуется следующими данными:
Виды зерновых культур Посевная площадь, га Урожайность, ц/га Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период Пшеница озимая 440 400 26 24 Пшеница яровая 200 300 15 18 Ячмень 140 220 22 27 Овес 110 100 18 17
Определить:
1) индексыурожайности отдельных культур;
2) сводныеиндексы урожайности (переменного и постоянного состава), посевной площади ивалового сбора;
3) индексструктуры посевных площадей;
4) абсолютноеизменение средней урожайности, всего и за счет изменения:
а)урожайности отдельных культур,
б) структурыпосевных площадей;
5) абсолютноеизменение валового сбора, всего и за счет изменения:
а) урожайностиотдельных культур,
б) размерапосевных площадей,
в) структурыпосевных площадей.
Покажитевзаимосвязь исчисленных индексов и абсолютных изменений.
Решение:Виды зерновых культур Посевная площадь, га Урожайность, ц/га Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период
Условные обознач.
П0
П1
у0
у1 Пшеница озимая 440 400 26 24 Пшеница яровая 200 300 15 18 Ячмень 140 220 22 27 Овес 110 100 18 17
1). Определиминдивидуальные индексы урожайности />:
– пшеницаозимая: /> или 92,3%; – пшеницаяровая: /> или 120%;
– ячмень:/> или 122,7%; – овес: />или 94,4%.
Индивидуальныеиндексы характеризуют повышение или снижение урожайности отдельных культур. Внашем случае урожайность озимой пшеницы снизилась на 7,7%, пшеницы яровой –повысилась на 20%, ячменя – повысилась на 22,7%, овса – снизилась на 5,6%.
2). Вычислимсводные индексы:
– урожайностипеременного состава:
/> или 101,3%,
где />:
/>ц/га,
/>:
/> ц/га.
Навеличину индекса переменного состава оказывает влияние изменение урожайностисельскохозяйственных культур и изменение структуры посевных площадей. Средняяурожайность по группе в нашей задаче повысилась на 1,3%.
– урожайностипостоянного состава:
/>или 105,1%,
где />ц;
можно такжерассчитать этот индекс по формуле
/>,
где /> – условная средняяурожайность зерновых культур, т.е. средняя базисная урожайность, взвешенная поструктуре посевных площадей отчетного периода.
/> или 105,1%.
Индексурожайности постоянного состава показывает, насколько изменился объем валовогосбора в результате повышения (снижения) урожайности культур. В нашем случае засчет значительного увеличения урожайности яровой пшеницы и ячменя, который превышаетснижение урожайности озимой пшеницы и овса, средняя урожайность отдельныхкультур повысилась на 5,1%.
– размерапосевной площади:
/> или 114,6%;
– валовогосбора:
/> или 116,1%.
3). Определиминдекс структуры посевных площадей:
/> или 96,4%,
также этотиндекс можно рассчитать по формуле
/> или 96,4%.
Индексструктуры посевных площадей показывает, как изменилась средняя урожайность иваловой сбор за счет изменений в распределении посевных площадей по культурам сразным уровнем урожайности. В нашем случае средняя урожайность за счет измененийв распределении посевных площадей снизилась на 3,6%.
Исчисленныевыше индексы взаимосвязаны:
/>, т.е. />,
/>, т.е. />.
4). Определимабсолютное изменение средней урожайности:
– общее:/>ц/га;
и за счетизменения:
а)урожайности отдельных культур:
/>ц/га;
б) структурыпосевных площадей:
/>ц/га;
т.е. значенияабсолютных изменений средней урожайности (/>,/> и />) рассчитываются какразницы числителей и знаменателей соответствующих индексов: урожайностипеременного (/>) и постоянного (Iу) состава и структурныхсдвигов (Iстр.).
Абсолютныеизменения средней урожайности также взаимосвязаны:
/>ц/га.
5). Определимабсолютное изменение валового сбора:
общее: />ц;
за счетизменения:
а)урожайности отдельных культур:
/>ц;
б) размерапосевных площадей:
/>ц;
в) структурыпосевных площадей:
/>ц.
Взаимосвязьабсолютных изменений валового сбора:
/>, т.е. />ц.
Вывод
В отчетномпериоде по сравнению с базисным урожайность озимой пшеницы снизилась на 7,7%,пшеницы яровой – повысилась на 20%, ячменя – повысилась на 22,7%, овса – снизиласьна 5,6%. В целом урожайность зерновых культур (средняя урожайность по группе)повысилась на 1,3%, хотя средний рост урожайности отдельных культур составил 5,1%.В нашем случае средняя урожайность за счет изменений в распределении посевныхплощадей снизилась на 3,6%, что вызвано незначительным снижением посевныхплощадей малоурожайных культур – озимой пшеницы и овса и тем, что посевнаяплощадь малоурожайной озимой пшеницы является самой большой по сравнению сдругими культурами.
Абсолютноеизменение урожайности зерновых культур составило +0,286 ц/га. Этот прирост незначителен,поскольку несмотря на рост урожайности отдельных культур в среднем на 5,1%,который обеспечил прирост средней урожайности на 1,078 ц/га, ухудшениеструктуры посевных площадей вызвало понижение средней урожайности на 0,792 ц/гаили на 3,6%.
Валовой сборвырос на 3140 ц или 16,1%. Это вызвано влиянием следующих факторов: во-первых,наиболее существенный прирост валового сбора на 2848,3 ц вызван ростом размерапосевных площадей на 14,6%, во-вторых, рост урожайности отдельных культур на 5,1%в среднем обеспечил увеличение валового сбора на 1100 ц, в-третьих, повышениеурожайности под влиянием предыдущих двух факторов превышает снижение урожайностипод влиянием ухудшения структуры посевных площадей на 808,2 ц или 3,6%.
Раздел 4.«Статистика труда»
Задание№7.
Натекстильной фабрике в прядильном цехе производительность труда повысилась на 7,5%,в ткацком цехе снизилась на 5%, в отделочном цехе индекс производительноститруда составил 102,5%. В прядильном цехе отработано 15200 чел.-дней, вткацком – 16700 чел.-дней, в отделочном – 9100 чел.-дней.
Определить:
индекспроизводительности труда по фабрике в целом и поясните его экономический смысл.
Решение:
Индивидуальныйиндекс производительности труда (по натуральному методу) по каждому видупродукции для каждой единицы совокупности определяется по формуле
/>,
где w1 и w0– прямые показателиуровня производительности труда в отчетном и базисном периоде соответственно – выработкапродукции (q1 и q0) в единицу времени (Т1 и Т0).
Также этотиндекс можно вычислить по трудовому методу через обратный показательпроизводительности труда – трудоемкость (t) как отношениетрудоемкости продукции базисного периода к трудоемкости продукции отчетногопериода:
/>.
Индивидуальныеиндексы производительности труда для данной задачи даны в условии:
в прядильномцехе (iw1) = 107,5% или 1,075,
в ткацкомцехе (iw2) = 95% или 0,95,
в отделочном(iw3) = 102,5% или 1,025.
Поскольку натуральныеиндексы производительности труда применимы только для совокупностей, состоящихиз однородных элементов, поддающихся прямому суммированию по объему продукции,например, для предприятий, выпускающих однородную продукцию, воспользуемсятрудовым методом, который применим для любых совокупностей, т. к. в задачемы имеем дело с разнородным производством.
Индекспроизводительности труда по фабрике в целом определим по формуле средневзвешенногоиндекса производительности труда постоянного состава (индекс академика С.Г. Струмилина):
/>,
где iw – индивидуальные индексыпроизводительности труда,
Т1 – затраты труда в отчетномпериоде.
/>
или 101,3%, т.е.производительность труда по фабрике в целом повысилась на 1,3%.
Индекс академикаСтрумилина численно равен агрегатному трудовому индексу.
Разностьмежду знаменателем и числителем данного индекса отражает экономию (перерасход)затрат труда в результате изменения производительности труда в отчетном периодепо сравнению с базисным. В нашем случае наблюдаем экономию затрат труда (41000– 41532,5 = -532,5), что обусловлено повышением на 10% производительности трудав прядильном (+7,5%) и отделочном (+2,5%) цехах, которое превышает снижение на 5%производительности труда в ткацком цехе.
Раздел 5.«Статистика издержек производства и обращения продукта»
Задание№7.
По одному изкирпичных заводов имеются следующие данные:
Вид
кирпича Выработано продукции, тыс. шт. Затраты на производство, млн руб.
Базисный
период Отчетный период Базисный период Отчетный период план факт план факт Силикатный 2000 2200 2800 1,55 1,61 1,96 Дырчатый 300 350 400 0,15 0,15 0,16 Красный 1000 1200 1150 1,55 1,32 1,16
Определить:
1) индекспланового задания по снижению себестоимости;
2) индексфактического снижения себестоимости;
3) индексвыполнения плана по снижению себестоимости;
4) суммуэкономии (перерасхода) от изменения себестоимости (плановую и фактическую).
Решение:
Вид
кирпича Выработано продукции, тыс. шт. Затраты на производство, млн руб.
Базисный
период Отчетный период Базисный период Отчетный период план факт план факт
Символ
q0
qпл.
q1
c0q0
cпл.qпл.
с1q1 Силикатный 2000 2200 2800 1,55 1,61 1,96 Дырчатый 300 350 400 0,15 0,15 0,16 Красный 1000 1200 1150 1,55 1,32 1,16
Себестоимостьпродукции представляет собой денежное выражение всех затрат предприятия напроизводство и сбыт продукции
Вид
кирпича Выработано продукции, тыс. шт. Себестоимость 1 шт. продукции, руб.
Базисный
период Отчетный период Базисный период Отчетный период план факт план факт
Символ
q0
qпл.
q1
c0
cпл.
с1 Силикатный 2000 2200 2800 0,78 0,73 0,7 Дырчатый 300 350 400 0,5 0,43 0,4 Красный 1000 1200 1150 1,55 1,1 1,01
Составимвспомогательную таблицу для расчета числителей и знаменателей сводных индексовсебестоимости (порядок расчета показываем в строке символов):
Вид
кирпича Затраты на производство, млн руб. по плану за отчетный год фактически в отчетном году по плановой себестоимости фактически за отчетный год по плану за отчетный год по базисной себестоимости фактически за отчетный год по базисной себестоимости
Символ
спл.qпл./1000
спл.q1/1000
c1q1/1000
c0qпл./1000
с0q1/1000 Силикатный 1,61 2,04 1,96 1,72 2,18 Дырчатый 0,15 0,17 0,16 0,18 0,2 Красный 1,32 1,27 1,16 1,86 1,78
Всего: 3,08 3,48 3,28 3,76 4,16
1). Индекспланового задания по снижению себестоимости определяем по формуле
/>,
где спл.и с0– себестоимость единицы продукции по плану и забазисный период.
Воспользуемсяранее вычисленными данными:
/> или 81,9%.
2). Индексфактического снижения себестоимости (постоянного состава) продукции:
/>или 78,8%.
3). Индексвыполнения плана (постоянного состава) по снижению себестоимости:
/>или 94,3%.
4). Вычислимсумму экономии (перерасхода) от изменения себестоимости:
– плановая:/>млн руб.
– фактическая:/>млн руб.
Вывод
В отчетномпериоде на кирпичном заводе было запланировано снижение себестоимости единицыпродукции на 18,1%, фактически себестоимость снизилась на 21,2%, т.е. снизиласьна 3,1% больше, чем предусматривалось планом (связь относительных измененийздесь мультипликативная и выражается как />).Снижение себестоимости единицы продукции связано с экономией затрат напроизводство продукции. Так, была запланирована экономия от снижениясебестоимости единицы продукции в размере 0,68 млн руб. (в расчете на плановыйобъем производства кирпича). Фактически была получена экономия затрат в размере0,88 млн руб. (в расчете на фактический объем производства).
Раздел 6.«Статистика финансов и цен»
Задание№3.
Банк выдалпредприятию три ссуды:
первая ссуда– 480 тыс. руб. на 3 месяца,
вторая ссуда– 360 тыс. руб. на 4 месяца,
третья ссуда– 600 тыс. руб. на 1,5 месяца.
Определить:
1) среднийразмер ссуды;
2) среднийсрок ссуды;
3) числооборотов каждой ссуды за год;
4) среднеечисло оборотов ссуд за год.
Решение:
1). Среднийразмер ссуд определим по формуле
/>, где А – размер ссуды, t – срок ссуды.
Подставимданные в формулу:
/>тыс. руб.
2).Рассчитаем средний срок ссуды:
/>.
3). Определимчисло оборотов каждой ссуды за год: />:
1‑яссуда: />, 2‑я ссуда: />, 3‑я ссуда: />.
4). Среднеечисло оборотов ссуд за год:
/>.
Вывод
Произведенныенами расчеты позволяют судить о краткосрочном кредитовании предприятия банком всреднем. Так, в изучаемом году банк предоставлял предприятию ссуды среднимразмером 444,7 тыс. руб. на срок в среднем 2,6 месяца. При этом заемные средстваза год совершили в среднем 5,4 оборота.
Раздел 7.«Статистика социального развития и уровня жизни населения»
Задание№7.
Имеютсяданные о распределении домохозяйств РФ по числу членов домохозяйств:
Домохозяйства
по числу человек Распределение домохозяйств, % к общему числу городские сельские 1 18,1 22,0 2 26,1 26,8 3 24,3 18,1 4 21,0 19,0 5 и более 10,5 14,1
Определить:
линейный иквадратический коэффициенты структурных различий.
Решение:
1). Вычислимлинейный коэффициент структурных различий. Для этого воспользуемся формулой
/>,
где d1 и d2 – соответствующие данные,n – число единиц в изучаемойсовокупности.
Подставимданные:
/>
2). Определимквадратический коэффициент структурных различий:
/>
Вывод
Распределениегородских домохозяйств РФ является довольно равномерным между первыми четырьмягруппами (18,1–26,1%), а пятая группа имеет наименьший удельный вес (10,5%),что говорит о том, что в городе преобладают домохозяйства с небольшой численностьючленов. В сельских домохозяйствах наблюдается более явное, чем в городских,преобладание 2‑й группы (26,8%), 1–3–4‑я группы распределеныдовольно равномерно (18,1–22,0%), а 5‑я – имеет наименьший удельный вес всвоей совокупности (14,1%), но превышает показатель 5‑й группы длягородских домохозяйств. В целом можно сказать, что и в городских и в сельскихдомохозяйствах преобладают домохозяйства с численностью членов 2 человека, а вменьшинстве находятся домохозяйства с большой численностью, причем в городе такихдомохозяйств больше, чем на селе, остальные группы распределяются довольноравномерно. Структурные различия городских и сельских домохозяйств несущественны, что подтверждается значениями коэффициентов структурных различий –3,28 (линейный) и 3,77 (квадратический). Более точно характеризует структурныеразличия квадратический коэффициент, отсюда: в среднем разница удельных весовгородских и сельских домохозяйств по каждой группе составляет 3,77%.
Списокиспользованной литературы
1. Маслова Н.П., Наухацкая Т.Я.,Полякова И.А. Социально-экономическая статистика. Учебник. Ростов‑н/Д,2006.
2. Маслова Н.П., Стадник А.Я. Экономическаястатистика. Учебное пособие / Рост. гос. эконом. унив. Ростов‑н/Д,2001.