Содержание
Введение
1 Обработка лесоводственной информации
1.1 Исходные данные и их характеристика
1.2 Группировка результатов наблюдения
1.3 Графическое изображение рядов распределения
1.4 Виды средних
1.5 Показатели вариации признаков
1.6 Ошибки и надёжность статистических показателей
2 Анализ лесоводственной информации
Заключение
Библиографический список
Введение
В лесохозяйственных ибиологических исследованиях постоянно имеют дело с оценкой массовых явлений.Эти явления нередко представляются сложными, с первого взгляда беспорядочными,вследствие разнообразия (варьирования) в размерах, весе в поведении отдельныхединиц или индивидуумов составляющих массовые явления.
Чтобы разобраться всущности таких явлений и дать им оценку, необходимо располагать соответствующимметодом и теорией.
Вариационная статистикаизлагает методы изучения массовых явлений и построения для них количественныхоценок. Отдельные единицы или индивидуумы, подлежащие наблюдению (измерению,взвешиванию или подсчёту), называют вариантами. Коллективы отдельных единиц,характеризующихся определённой общностью, называют статистическимисовокупностями.
Различают совокупностивыборочные и генеральные. Генеральной совокупностью является весь коллективединиц, подлежащих изучению. Число единиц в таком коллективе бесконечнобольшое. Выборочной совокупностью или выборкой называют часть единиц, выбранныхдля наблюдения.
При статистическихнаблюдениях в биологии практически всегда имеют дело с выборками и порезультатам их судят о совокупности.
В настоящей работеприводится обработка и анализ определённой лесоводственной информации.
1 Обработкалесоводственной информации
1.1 Исходные данные и иххарактеристика
Исходные данные дляобработки представляют собой информацию о линейных размерах деревьев (диаметрествола на высоте 1,3 метра, диаметра кроны) и их пространственных показателях(площади роста). Отбор данных был производён в количестве 50 вариант(деревьев). Изначальным номером отбора, был номер варианты данный моимглубокоуважаемым преподавателем, да и просто хорошим человек А.Г. Неповинных.
На рисунке 1 представленыпоказатели, характеризующие отдельное дерево.
/>
а) диаметр ствола навысоте 1,3 метра (d1,3)
/>
б) диаметр кроны дерева (dкр)
/>
в) площадь роста дереве (S)
Рисунок 1 –Показатели,характеризующие отдельное дерево
В таблице 1 представленыморфолого-пространственные показатели смешанных пихтовых насажденийБольшемуртинского лесхоза.
Таблица 1 –Морфолого-пространственные показатели деревьев смешанных пихтовых насажденийБольшемуртинского лесхоза№ п.п. № дерева Порода Диаметр ствола, см Диаметр кроны, м
Площадь роста, м2 1 5 Ос 21,3 1,0 15,75 2 6 П 7,5 2,9 57,78 3 7 Б 19,9 3,9 106,83 4 8 Л 14,7 1,9 97,83 5 9 Е 16,8 3,7 26,19 6 20 С 51,3 7,4 16,11 7 21 Е 41,3 4,2 47,79 8 22 П 9,0 3,0 21,98 9 23 Л 13,6 3,8 5,22 10 24 Е 22,0 3,0 3,51 11 35 Е 22,1 3,6 3,42 12 36 Б 22,1 3,2 15,3 13 37 П 10,3 3,6 22,95 14 38 П 13,2 4,0 14,94 15 39 П 9,2 2,9 3,15 16 50 П 12,3 4,3 23,22 17 51 Ос 22,7 3,0 60,66 18 52 П 9,4 3,3 17,01 19 53 П 22,4 2,2 23,85 20 54 Е 21,8 3,1 17,1 21 65 П 6,3 3,4 1,17 22 66 П 12,2 4,1 5,76 23 67 Б 18,0 3,2 0,09 24 68 С 15,1 2,9 22,95 25 69 П 13,5 4,8 4,14 26 80 П 12,8 2,9 21,33 27 81 П 9,6 2,8 2,52 28 82 П 10,6 3,5 0,09 29 83 П 8,7 2,8 0,36 30 84 Б 14,9 2,2 16,38 31 95 П 12,5 3,1 0,09 32 96 Л 7,4 1,8 0,36 33 97 П 12,4 3,5 12,78 34 98 Б 8,9 3,5 25,56 35 99 Л 16,6 3,4 0,09 36 110 Ос 26,2 4,0 17,1 37 111 Ос 23,9 4,8 0,36 38 112 С 15,6 2,0 0,09 39 113 Ос 27,2 5,3 5,04 40 114 Е 10,5 2,3 0,09 41 125 П 8,5 2,6 0,09 42 126 Е 7,7 2,3 18,9 43 127 Б 26,5 4,6 3,42 44 128 Ос 29,0 5,2 0,18 45 129 П 8,8 3,7 0,09 46 140 Л 42,3 7,0 0,36 47 141 П 9,3 3,7 59,04 48 142 Е 32,6 3,7 4,59 49 143 Е 15,8 2,3 0,81 50 144 Ос 24,4 4,7 0,9
1.2 Группировкарезультатов наблюдения
Для того что, чтобыпридать опытным материалам определённую наглядность и извлечь из нихнеобходимую статистическую информацию о наблюдённом признаке, материалынаблюдений подвергают сводке в статистические ряды и таблицы.
Статистическим рядом илирядом распределения называю ряд значений признака, размещённых в порядкевозрастания или убывания, с указанием числа повторений.
Значения признака,сведённые в ряд, называют классовыми вариантами, а число повторений их вклассах – численностями, или частотами классов. Общее число вариант (Х)называют объёмом ряда (n).
Число классов определялиисходя из следующего выражения:
к=1+3.32*LOG10(n). (1)
Величину интервалаопределяли по формуле:
/>(2)
где di– классовый интервал по признаку;
Хмах, Хmin – максимальные и минимальныезначения признака;
n – объём ряда, выборки.
Нижняя и верхняя границыпервого класса устанавливались по следующим формулам:
/>(3)
/>(4)
где Xниж.г, Xверх.г – нижняя и верхняя границы первого класса.
Сгруппированный рядраспределения признака является интервальным, когда между классами нетпромежутков, поэтому за первым интервалом идёт второй и т.д.
Основные характеристикиинтервальных рядов по морфолого-пространственным показателям представлены втаблице 2.
В целях исключенияперекрытия верхней границы предыдущего класса с нижней границей последующегокласса, нижние границы классов увеличивают на величину, равную точностиизмерения признака. В данном случае для всех 3-х показателей мы её принялиравной 0,1 см, м, м2.
Серединой класса являетсясреднее значение указанного интервала. Ряд делился на классы до тех пор, покамаксимальная не попадала в последний класс.
Были получены группировкиданных по 3-м признакам (диаметру ствола (таблица 3), диаметру кроны (таблица4), площади роста (таблица 5)).
Таблица 2 – Основныехарактеристики интервальных рядовПоказатель Морфолого-пространственные показатели Диаметр ствола, см Диаметр кроны, м
Площадь роста, м2 N= 50 50 50 к= 7 7 7
Xmax= 51,3 7,4 106,8
Xmin= 6,3 1,0 0,1
di= 6,8 1,0 16,1
Xниж.гр.= 2,9 0,5 0,0
Xверх.гр.= 9,7 1,5 8,1
Таблица 3 – Группировкаряда распределения по диаметру стволаГраницы классов Середины классов Частоты нижняя верхняя в числах накопленные 2,9 9,7 6,3 13 13 9,8 16,5 13,1 16 29 16,6 23,2 19,9 11 40 23,3 30,0 26,7 6 46 30,1 36,8 33,5 1 47 36,9 43,6 40,2 2 49 43,7 50,3 47,0 49 50,4 57,1 53,8 1 50
Таблица 4 – Группировкаряда распределения по диаметру кроныГраницы классов Середины классов Частоты нижняя верхняя в числах накопленные 0,5 1,5 1,0 1 1 1,6 2,4 2,0 8 9 2,5 3,4 3,0 17 26 3,5 4,4 3,9 16 42 4,5 5,3 4,9 6 48 5,4 6,3 5,9 48 6,4 7,3 6,8 1 49 7,4 8,2 7,8 1 50
Таблица 5 – Группировкаряда распределения по площади ростаГраницы классов Середины классов Частоты нижняя верхняя в числах накопленные 0,0 8,1 4,1 26 26 8,2 24,2 16,2 16 42 24,3 40,3 32,3 2 44 40,4 56,3 48,4 1 45 56,4 72,4 64,4 3 48 72,5 88,5 80,5 48 88,6 104,6 96,6 1 49 104,7 120,6 112,7 1 50
В таблице 3, 4, 5 частотапредставлена: в числах и в накопленном виде. Частота это количество значенийпризнака, которые попадают в границы данного класса. Все значенияпредставленных признаков были распределены по классам. Накопленные частотыпредставляют собой сумму частот, когда к предыдущей накопленной суммеприбавляется очередная частота.
Важно отметить, чтотаблицы группировок данных по указанным выше признакам позволят нам установитьхарактер распределения и упростить дальнейшую обработку материала (количестводанных ограничивается количеством классов).
1.3 Графическоеизображение рядов распределения
После группировки данныхнаблюдений в классы вариационные ряды изображались графически (рисунок 2). Онииллюстрировались тремя видами кривых: гистограммой, полигоном распределения икумулятой. По визуальной оценке рисунка, можно произвести в дальнейшем анализ,который включал бы в себя: отмечается наличие максимумов, характера возрастанияили убывания частот, обращается внимание на симметричность и растянутость ряда.Пользуясь кумулятой, можно подразделить вариационный ряд на две равные части(медиану).
1.4 Виды средних
Ряды распределения численностей,приведённых в таблице 3, 4, 5 и изображённые на рисунке 2, показывают, чтоварианты концентрируются около некоторого их значения. Следовательно, можнонайти такое значение варианты или абстрактное среде число, которое будетнаиболее представительной характеристикой какой либо совокупности.
Показателем, дающимвозможность сопоставлять изучаемые совокупности, является обобщённое значение признака– средняя его величина, последняя для качественно однородной совокупностипредставляет типичное значение признака, обобщённый центр, вокруг которого колеблютсязначения признака отдельных единиц совокупности, так и действием всевозможныхфакторов и их сочетанием, различным для разных единиц.
Средние значенияиспользуют в статистике для характеристики ряда распределения одним числом.
В данной работе быливычислены значения некоторых средних и по показателям сведены в таблицу 6:
— среднее арифметическое(простое) (/>).Оно равно сумме отдельных значений (Xi), поделённой на их число (n) (формула 5). Формула простого среднего арифметическогоприменяется обычно в тех случаях, когда каждое значение признака наблюдаетсятолько один раз;
— средняя гармоническая (Xгарм.) представляет собой обратнуювеличину средней арифметической из обратных величин (формула 6). Онаприменяется в тех случаях, когда имеются данные об индивидуальных значенияхпризнака и общем объёме совокупности, но не известны частоты;
— среднее геометрическое(Xгеом.) (формула 7) применяется привычислении средней доли относительных изменений и индексов.
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
Рисунок 1 – Гистограмма(а), полигон (б), кумулята (в) ряда распределения по диаметру ствола (1), подиаметру кроны (2), по площади роста (3)
Медиана (Ме) и мода (Мо)представляют собой группу структурных средних.
— медианой называетсявеличина признака, которая находится в середине упорядоченного вариационногоряда, где варианты расположены в порядке возрастания или убывания.
— модой называетсянаиболее часто встречающаяся величина признака. Поскольку мода являетсявеличиной конкретной, она имеет важное значение для характеристики структурыизучаемой совокупности;
— средняя квадратическаявеличина (формула 8) используется в лесном хозяйстве при расчётах среднихпризнаков, имеющих квадратичную величину при переходе на линейные признаки(площадь поперечного сечения ствола, площадь роста).
После расчёта среднихзначений, медианы и моды было установлено соотношение средних значений (то естьсоблюдение свойства мажорантности параметрических средних согласно выражению Xкв.>Хср.ариф. >Хгеом.>Хгарм). Соотношение данных выполняется – расчёты были выполненыправильно!
Таблица 6 – Расчётсредний для несгруппированных рядов распределенияВиды средних Значения для: диаметра ствола, см диаметра кроны, м
площади роста, м2
/>
, (5) 17,4 3,5 16,51
/>
, (6) 13,6 3,1 0,44
/>
, (7) 15,3 3,3 3,81 Ме 14,8 3,4 5,49 Мо 22,1 2,9 0,09
/>
, (8) 19,9 3,7 28,64
1.5 Показатели вариациипризнаков
Средняя величина не даётдостаточного представления о свойствах изучаемой совокупности. Являясьпоказателем центральной тенденции, т.е. наиболее представительнойхарактеристикой изучаемого коллектива, она не характеризует степениразнообразия (варьирования) отдельных единиц в этом коллективе.
Наиболее употребляемыестатистическими характеристиками вариации являются размах варьирования, дисперсия,средне-квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Расчёт этих показателейпо признакам был сведён в таблицу 7.
Таблица 7 – Статистикиизменчивости (вариации)Показатели вариации признаков Значения для: диаметра ствола, см диаметра кроны, м
площади роста, м2
/>
, (9) 45,0 6,4 106,7
/>
, (10) 93,8 1,4 559,1
/>
, (11) 9,7 1,2 23,6
/>
, (12) 55,6 33,9 143,2 Мера изменчивости признака оч. Большая Большая оч. Большая
Размах (R), или широта (степень) разброса,является простейшей мерой рассеивания. Он определяется как разность междунаибольшим (Хmax) инаименьшим значениями (Хmin) распределения в упорядоченной последовательности значений признака(формула 9). Понятие размаха опирается, следовательно, только на дваэкстремальных значения. Соответственно этому его информативное содержаниеневелико.
Важнейшей меройрассеивания является дисперсия (δ2). При еёвычислении определяются отклонения значений признака (Xi) или соответственно середин классовот арифметического среднего (Xср.) и возведением в квадрат (формула10).
Среднее квадратическоеотклонение (стандартное отклонение) (δ) – показывает среднее отклонениевариант от центра ряда распределения. Оно равно квадратному корню из дисперсии(формула 11). В то время как в теоретической статистике находит применениеглавным образом дисперсия как мера рассеяния, в практической статистикеиспользуется преимущественно стандартное отклонение.
В отличие отрассмотренных и найденных параметров коэффициент вариации (V) определяет не абсолютную, аотносительную меру рассеивания. С помощью коэффициента вариации можносравнивать рассеяние у различных частотных распределений. Коэффициент вариациинаходили по формуле 12. Он характеризует те же свойства совокупности, что исреднее квадратическое отклонение, и представляет средний процент отклонениявариант рядя от их среднего значения. Так как коэффициент изменчивостивыражается в процентах, то его величина не зависит от единиц измерения.
Нормированное отклонениепоказывает на сколько сигм (δ) отклоняется какая-либо варианта от среднегозначения:
/>(13)
где t – нормированное отклонение;
Хi – варианты ряда распределения;
/>– среднее значение.
С помощью нормированногоотклонения можно определить местоположение варианты по отношению к центру рядараспределения, проверить соответствие ряда нормальному распределению. Длякаждой варианты было найдено нормированное отклонение (таблица 8).
Таблица 8 – Расчётнормированного отклонения
№ дерева
5
6
7
8
9
20
21
22
23
24 Диаметр ствола, см 0,40 -1,02 0,26 -0,28 -0,06 3,50 2,47 -0,87 -0,39 0,47 Диаметр кроны, м -2,10 -0,49 0,35 -1,34 0,18 3,32 0,61 -0,41 0,27 -0,41
Площадь роста, м2 -0,03 1,75 3,82 3,44 0,41 -0,02 1,32 0,23 -0,48 -0,55
№ дерева
35
36
37
38
39
50
51
52
53
54 Диаметр ствола, см 0,48 0,48 -0,73 -0,44 -0,85 -0,53 0,55 -0,83 0,51 0,45 Диаметр кроны, м 0,10 -0,24 0,10 0,44 -0,49 0,69 -0,41 -0,15 -1,09 -0,32
Площадь роста, м2 -0,55 -0,05 0,27 -0,07 -0,56 0,28 1,87 0,02 0,31 0,03
№ дерева
65
66
67
68
69
80
81
82
83
84 Диаметр ствола, см -1,15 -0,54 0,06 -0,24 -0,40 -0,48 -0,81 -0,70 -0,90 -0,26 Диаметр кроны, м -0,07 0,52 -0,24 -0,49 1,12 -0,49 -0,58 0,02 -0,58 -1,09
Площадь роста, м2 -0,65 -0,45 -0,69 0,27 -0,52 0,20 -0,59 -0,69 -0,68 -0,01
№ дерева
95
96
97
98
99
110
111
112
113
114 Диаметр ствола, см -0,51 -1,03 -0,52 -0,88 -0,08 0,91 0,67 -0,19 1,01 -0,71 Диаметр кроны, м -0,32 -1,43 0,02 0,02 -0,07 0,44 1,12 -1,26 1,54 -1,00
Площадь роста, м2 -0,69 -0,68 -0,16 0,38 -0,69 0,03 -0,68 -0,69 -0,48 -0,69
№ дерева
125
126
127
128
129
140
141
142
143
144 Диаметр ствола, см -0,92 -1,00 0,94 1,20 -0,89 2,57 -0,84 1,57 -0,17 0,72 Диаметр кроны, м -0,75 -1,00 0,95 1,46 0,18 2,98 0,18 0,18 -1,00 1,03
Площадь роста, м2 -0,69 0,10 -0,55 -0,69 -0,69 -0,68 1,80 -0,50 -0,66 -0,66
Показатели вариациихарактеризуют общую изменчивость признака, а также отклонения (размещения)отдельных вариант распределения по отношению к центру ряда. По величинекоэффициента вариации установили меру изменчивости каждого признака (таблица7), по следующей схеме (шкала М.Л. Дворецкого), рисунок 3. коэффициент изменчивости: до 5% 6-10% 11-20% 21-50% больше 50% Изменчивость: слабая умеренная значительная большая очень большая Рисунок 3 – Шкала вида изменчивости по М.Л. Дворецкого
1.6 Ошибки и надёжностьстатистических показателей
Расчёт значений ошибок ипоказателей надёжности и их формулы представлен в таблице 9.
Таблица 9 – Ошибки инадёжность статистических показателейПоказатели надёжности и ошибок Значения для: диаметра ствола диаметра кроны площади роста
/>
, (14) 1,37 0,17 3,34 -1,37 -0,17 -3,34
/>
, (15) 0,97 0,12 2,36 -0,97 -0,12 -2,36
/>
, (16) 6,24 2,35 41,09
/>
, (17) 7,87 4,79 20,26 -7,87 -4,79 -20,26
/>
, (18) 0,88 0,33 5,81 -0,88 -0,33 -5,81
/>
, (19) по X 12,71 20,87 4,94 -//- по δ 10,00 10,00 10,00 -//- по V 8,92 14,44 3,49 -//- по P 8,92 14,44 3,49
/>
, (20) уровень вероятности 0,683 50 50 50 -//- уровень вероятности 0,954 200 200 200 -//- уровень вероятности 0,977 450 450 450
Выборочная совокупностьдовольно точно воспроизводит свойства и соотношения в генеральной совокупности,но не абсолютно точно вследствие колеблемости изучаемых признаков. Поэтомумежду статистическими показателями выборочной совокупности и действительнымизначениями этих показателей генеральной совокупности всегда будут некоторыерасхождения, которые являются случайными ошибками выборки и называютсяосновными ошибками того или иного статистического показателя. На основаниивеличины этой основной ошибки и значения соответствующего показателя выборкиможно судить о действительном значении данного показателя в генеральнойсовокупности. Так, с вероятностью, равной 0,68, можно утверждать, чторасхождение между действительным значением данного показателя в генеральнойсовокупности и вычисленным его значением для выборки не превышает однократногозначения основной ошибки этого показателя (со знаком плюс или минус);предельное же расхождение не превышает трёхкратного значения основной ошибки (очём можно утверждать с вероятностью 0,997).
Ошибкой выборочнойсредней называют средней ошибкой средней величины, обозначают её буквой />, находили этуошибку по формуле 14.
Ошибкасреднеквадратического отклонения (стандартного отклонения — />) рассчитывали поформуле 15, ошибку коэффициента варьирования по формуле 16.
В практике исследованийзначение μ (средняя величина в генеральной совокупности) неизвестна.Принято записывать значение выборочной средней вместе с её ошибкой, т.е. />.
Точность опыта, илипроцент ошибки наблюдения – это процент расхождения между генеральной ивыборочной средней, который вычислялся по формуле 17.
В 68 % случаяхрасхождения между генеральной и выборочной средней не превышает однократногозначения точности опыта (в ту или другую сторону), а предельное расхождение –не превосходит трёхкратного значения.
Точность опыта (P) показывает, насколько процентовможно ошибиться, если утверждать, что генеральная средняя равна полученнойвыборочной средней.
Полученный процент ошибкисопоставляется с заданным: если он больше заданного, точность достаточная, аесли он не больше заданного, точность достаточная, а если больше, то точностьрезультата является неудовлетворительной; значит, следует увеличить числонаблюдений.
Ошибка точности опытабыла вычислена через ошибку коэффициента изменчивости (формула 18).
Выборочная средняя темточнее, т.е. тем меньше будет отличаться от генеральной средней, чем большеобъём выборки n.
Госсет (псевдонимСтьюдент) для различных N, точнее N-1, рассчитал значения отклонений выборочныхсредних от генеральной средней величины. Были вычислены по некоторому выражениюзначения показателя t. Были получены пограничные значения. Такими пограничнымиуровнями t можно пользоваться как предельными (критическими) значениями,которые с определённой вероятностью могут быть следствием случайных причин.Отметим, что значение t=3,25и более при числе степеней свободы, равным 9 (N-1), практически встречается так редко, что событие являетсякрайне маловероятным.
Если найденное вкаком-либо опыте t превзойдёт повеличине табличное значение, то его нельзя уже объяснить случайными причинами.
С помощью критерия t и значения выборочногостатистического показателя и его средней ошибки можно дать оценкусоответствующего параметра с определённой вероятностью.
Во многих опытахцелесообразно оценить параметр путём проверки некоторой статистической гипотезыв отношении его размера. Наиболее часто проверяется предположение, чтополученная выборочная средняя незначимо отличается от гипотетической(теоретически установленной) или вообще известной величины средней вгенеральной совокупности μ. Выдвигается гипотеза H0, чтоистинная разность равна нулю. В таком виде гипотеза часто называется нулевой.
Проверка гипотезы состоитв выяснении совместимости наблюдённых данных с этой гипотезой. Применим критерииt. Формула (19) обобщена в том отношении, что она применима для оценкизначимости любого статистического показателя T, к которому нулевая гипотезаразумна. Она была применена для расчёта оценки ряда статистических показателей,таблица 9.
Критерий t обычноназывают критерием значимости (или существенности).
При tti, т.е. t0,01 или t0,05они несовместимы H0отвергается.
Если частное t получается равным и больше трёх, тозначение показателя является надёжным, достоверным, и им можно пользоваться дляразных сопоставлений и выводов. Если же это отношение t будет меньше трёх, то данный показатель оказываетсяненадёжным, величина его достоверна и является лишь в той или иной меревероятной (в зависимости от величины отношения t-показателя достоверности).
При планировании опытаприходится решать вопрос о числе наблюдений или объёме выборки, достаточном дляполучения оценки средней величины или другого статистического показателя сопределённой точностью. Этот вопрос решается с помощью формулы 20. Формулауказывает число наблюдений для уровня значимости средней в 0,32 (вероятностьбезошибочного заключения p=0,68).Такой уровень редко признаётся достаточным. Обычно принимают уровень значимости0,05 или 0,01. В формулу вводят соответствующее принимаемому уровню значение t (t0,05 или t0,01). Расчёты объёма выборки приразличных вероятностях заключения помещены в таблицу 9.
2 Анализ лесоводственнойинформации
При проведённыхисследованиях нами была взята выборка в количестве 50 деревьев, у которыхзамерены и определены следующие показатели: диаметр дерева на высоте 1,3 метра; диаметр кроны и площадь роста. Исходные данные были подвергнуты статистическому анализу. Врезультате можно сделать следующие выводы.
Среднее значениевыборочной совокупности по диаметру – 17,4, см; по диаметру кроны – 3,5, м иплощади роста – 16,51 м2. Среднее значение деревьев в лесном массиве(генеральная совокупность) по диаметру – 17,4 ± 2,74 см; по диаметру кроны – 3,5 ± 0,34 м; по площади роста – 16,51 ± 6,68 м2. Об этом можно утверждать с достоверной вероятностью в 0,954.
Размах варьированиявариант в выборке и в генеральной совокупности имеют одинаковые значения:
по диаметру ствола – 45,0 см;
по диаметру кроны – 6,4 м;
по площади роста – 106,7 м2.
Каждое значение дерева подиаметру отклоняется от среднего на величину – 9,7, см; по диаметру кроныотклоняется от среднего на величину – 1,2 м; по площади роста отклоняется от центра на величину – 23,6 м2. Для всех деревьев в лесном массиве:
по диаметру ствола – 9,7± 1,94 см;
по диаметру кроны – 1,2 ± 0,24 м;
по площади роста – 23,6 ± 4,72 м2.
Об этом можно утверждатьв вероятностью 0,954. При этом изменчивость деревьев в выборке составляет подиаметру ствола – 55,6, %; по диаметру кроны – 33,9, %; по площади роста –143,2, %. Для всех деревьев вариация составляет – по диаметру ствола – 55,6 ±1,76 %; по диаметру кроны – 33,9 ± 0,66 % и по площади роста – 143,2 ± 11,62 %.Об этом можно утверждать с вероятностью 0,954.
Согласно шкале М.Л.Дворецкого [ ] изменчивость по диаметру ствола очень большая, диаметру кроныбольшая и по площади роста очень большая.
Расхождение между среднимзначением выборочной совокупности и средним значением всех деревьев составляет:для диаметра ствола – 7,87, %; диаметра кроны – 4,79, % и площади роста –20,26, %. При этом для всех деревьев в лесном массиве:
диаметр ствола – 7,87 ±1,76 %;
диаметр кроны – 4,79 ±0,66 %;
площадь роста – 20,26 ±11,62 %.
Исходя из полученныхрезультатов, можно рассчитать необходимое количество наблюдений по диаметруствола при уровне доверительной вероятности 0,683 – 50; при 0,954 – 200, а при0,977 – 450.
О степени надёжностисудим по показателю t. Так как t для найденных показателей по 3признакам больше 3, значение рассчитанных нами показателей достоверны.
Большую частьстатистических показателей можно получить с помощью пакета анализа электроннойтаблицы «Excel». Что и было проделано (таблица 10).
Таблица 10 – Расчётстатистических показателей по морфолого-пространственным показателямСтатистические показатели Диаметр ствола, см Диаметр кроны, м
Площадь роста, м2 Среднее 17,4 3,5 16,5 Стандартная ошибка 1,4 0,2 3,3 Медиана 14,8 3,4 5,5 Мода 22,1 2,9 0,1 Стандартное отклонение 9,7 1,2 23,6 Дисперсия выборки 93,8 1,4 559,1 Эксцесс 2,6 2,6 5,9 Асимметричность 1,5 1,1 2,3 Интервал 45,0 6,4 106,7 Минимум 6,3 1,0 0,1 Максимум 51,3 7,4 106,8 Сумма 870,7 174,1 825,3 Счет 50,0 50,0 50,0 Уровень надежности (95,0%) 2,8 0,3 6,7
Заключение
Внедрение современныхкомпьютерных технологий во многом упростило обработку данных. В тоже время процессбольшей частью автоматизирован (таблица 10) и происходит потеря интереса кнаучным изысканиям в силу непонимания сущности обработки исходных данных.
В процессе обработки ианализа представленной выше информации мы в какой то мере научились, во всякомслучае имеем теперь представление о способах обработки лесоводственнойинформации, ознакомились с необходимыми математическими методами, которыеиспользуются в лесном хозяйстве.
А как «бонус» научилисьпридерживаться определённых стандартов, которые имеют место при оформлениипечатных работ.
А свободное общение спреподавателем (чуть ли не понибратство) и уверенность в том, что зачёт«выхватим» в лёт, позволило нам чувствовать на занятиях достаточно свободно и втоже время «мимо» ходом что-то уловить. Считаем, что выражение «не знал, а ещёи забыл» это не про нас. Считаем, что легче «въехать» в определённую тему можнои без отличного знания теории, конечно азы кой-какие нужны, здесь этот вопросдаже не обсуждается, но легче учиться, если ты не связан какими либоограничениями. Мы учимся в первую очередь для себя и поэтому на нашей совестиусидчивость, трудолюбие, желание познания чего-либо.
В заключении хотелось бысказать спасибо Артёму Геннадьевичу Неповинных, за добросовестный труд))))))),за то что он «крутился» возле нас в силу своей энергичности, за его взгляд накаждого студента как на перспективного молодого человека, даже на самого отпетоголентяя))))) И он прав, мы самые лучшие, целеустремлённые и готовые житьполноценной жизнью, преодолевать жизненные трудности, верить в лучшее,стремится изменить себя к лучшему и в конечном итоге и общество в целом вкотором мы обитаем.
Библиографический список
1. Вайс, А.А. Математические методы влесном хозяйстве: Лабораторный практикум для студентов специальности 260400,260500 и 320800 очной формы обучения [Текст] / А.А. Вайс, Н.В. Павлов, А.В.Подколзин. – Красноярск: СибГТУ, 2005.-32 с.
2. Дворецкий, М.Л. Практическоепособие по вариационной статистике [Текс] / М.Л. Дворецкий. – Йошкар-Ола, 1961.– 100 с.
3. Кюн, Ю. Описательная и индуктивнаястатистика [Текс] / Ю. Кюн. – М.: Финансы и статистика, 1981. – 126 с.
4. Свалов, Н.Н. Вариационнаястатистика [Текс] / Н.Н. Свалов. – М.: Московский лесотехнический институт,1975. – 84 с.
5. Свалов, Н.Н. Вариационнаястатистика: учебное пособие для вузов [Текс] / Н.Н. Свалов. – М.: Леснаяпромышленность, 1977. – 176 с.
6. Фалалеев, Э.Н. Математическаястатистика: учебное пособие [Текс] / Э.Н. Фалалеев, А.С. Смольянов. –Красноярск: КГУ, 1981. – 128 с.
7. Хазанов, Ю.С. Статистика [Текс] /Ю.С. Хазанов. – М.: Статистика, 1974. – 192 с.