Российскийгосударственный геологоразведочный университет им. С. Орджоникидзе
Кафедраменеджмента и маркетинга
Курсовойпроект
Подисциплине: Статистика
На тему: «Исследованиепоказателей меди с помощью корреляционного и тренд–анализов»
Выполнили:
студенты группы ЭГ-06-03
Мельникова Татьяна
Волков Илья
Кузнецова Юлия
Проверила:
Доцент Рыжова Л. П.
Москва,2008.
Оглавление
Введение
Глава 1. Мировой рынок меди
1.1 Мировой рынок цветных металлов
1.2 Прогноз развития мировогорынка меди до 2013 года
1.3 Крупнейшие месторождения меди
1.4 Медная промышленность
Глава 2.Регрессионно-корреляцонный анализдля рассчета экономических показателей
2.1Применениекорреляционного анализа на примере меди
2.2Статистическая оценка тесноты связи
2.3Применение корреляционного анализа для экономических характеристик меди
Глава 3.Тренд-анализдля рассчета экономических показателей
3.1 Теория тренд-анализа
3.2 Применениетренд — анализадля экономическиххарактеристик меди
Вывод
Заключение
Список использованной литературы
Введение
Краткая справкаисторического развития статистики
Статистика/> для менеджераи экономиста — инструмент, позволяющий производить анализ текущей информации ипрогнозировать поведение объекта управления. Для того, чтобы познать этотинструмент и научиться пользоваться им, следует подробно изучить предмет иметодическую основу статистической науки.
Слово «статистика»имеет латинский корень statio — государство. Впервые оно былоиспользовано немецким ученым Г. Ахенвалем/> в труде погосударствоведению, выпущенном в 1749г. Однако функции, выполняемыестатистикой, известны с древности: в античном мире учитывалось население,земли, города. Известно, что Аристотель составил описание большого числагородов и государств. Англия имеет великолепный памятник средневековойстатистики — «Книга страшного суда». Она представляет собойрезультаты переписи населения Англии и датирована 1601 г.
Достаточно долгое время статистика была синонимом государствоведения.Конец XIX в. существенно расширил и углубил понятие «статистика».Методы, основанные на теории вероятностей, находят применение при исследованиисоциально-экономических явлений и процессов: уровня жизни населения и динамикиего, покупательского спроса, уровня интенсификации производства, оплаты труда,производства и качества продукции и т.д.
Английские ученые-статистики Дж. Э.Юл/> и М.Дж. Кендэлл/> констатируют: «Независимо от того, в какой отрасли знанияполучены числовые данные, они обладают определенными свойствами, для выявлениякоторых может потребоваться особого рода научный метод обработки. Последнийизвестен как статистический метод или, короче, статистика».
В истории российской статистики существовали все известные школы инаправления. В.Н. Татищев/> (1686—1750) и М.В. Ломоносов(1711—1765) — яркие представители русской описательной школы. Д. Бернулли/> (1700—1782) и Л. Крафт/> (1743—1814) — близкик «политическим арифметикам». Важную роль в развитии математическогообоснования статистики сыграли русские математики П.П. Чебышев/>(1821—1894), Н.А. Марков/> (1856—1922), а особенно A.M. Ляпунов/> (1857—1919).
Статистика — наука, методами теориивероятностей математической статистики изучающая массовые явления и процессыобщественной жизни и помогающая обнаруживать закономерности различныхпроцессов, происходящих в жизни.
Статистика — наука, изучающая количественные стороны массовых явлений вконкретных условиях места и времени. Современная статистическая наука, вомногом соблюдая преемственность, опирается на все достижения современной науки,прежде всего, информационные технологии.
Важнейшими составляющими современной прикладной статистической науки инаук, непосредственно связанных с ней, являются следующие:
Математическая статистика/> — разделматематики, посвященный методам систематизации, обработки и исследованиястатистических данных для научных и практических выводов. Математическаястатистика является по отношению к общей статистике, или теории статистики,разработчиком и поставщиком части используемого в ней математического аппарата.
Общая статистика/>, или теория статистики/>, — научная дисциплина, разрабатывающая и систематизирующаяпонятия, приемы, математические методы и модели, предназначенные дляорганизации, сбора, стандартной записи, систематизации и обработки (в т.ч. спомощью ЭВМ) статистических данных с целью их удобного представления,интеграции и получения тем самым научных и практических выводов.
Экономическая статистика/> изучаетявления и процессы в области экономики — структуру, пропорции, взаимосвязиотраслей и элементов общественного воспроизводства.
Социально-демографическаястатистика/> изучает население, а также социальные явления и процессы,которые характеризуют условия жизнедеятельности людей, их взаимоотношения впроцессе труда и в непроизводственной деятельности.
Высшие методы статистики/> и эконометрика/> — одно из направлений экономико-математических методованализа, которое заключается в статистическом измерении, (оценивании)параметров математических выражений, характеризующих некоторую экономическуюконцепцию о взаимосвязи и развитии объекта, явления, и в применении полученныхтаким путем эконометрических моделей для конкретных экономических выводов.
/>/>Задачи статистики
Одной из основных задач общей статистики/> является выявление и изучение закономерностей массовых явленийи процессов. Познание закономерностей возможно лишь в том случае, еслиизучаются не отдельные явления, а совокупности явлений, — ведь закономерностиобщественной жизни проявляются в полной мере лишь в массе явлений. В каждомотдельном явлении необходимое — то, что присуще всем явлениям данного вида, —проявляется в единстве со случайным, индивидуальным, присущим лишь этомуконкретному явлению.
Закономерности, в которых необходимость неразрывносвязана в каждом отдельном явлении со случайностью и лишь во множестве явленийпроявляет себя как некий общий закон, называются статистическими/>.Свойство статистических закономерностей проявляться в массе явлений приобобщении данных по достаточно большому числу единиц получило названия закона больших чисел/>.
Общественная жизнь выражается в различного рода массовых явлениях ипроцессах, например: производство, внутренняя и внешняя торговля, потребление,перевозка грузов и т.д. Каждое из этих явлений состоит из массы однородныхэлементов, которые объединены единой качественной основой, но различаются поряду признаков. Все они взятые вместе в определенных границах времени ипространства образуют статистическую совокупность.
Статистическая совокупность/>, представляющаясобой единое целое, состоит из отдельных единиц. Например, в отношении каждогочеловека во время переписи населения собираются сведения о его возрасте,национальности, занятости и т.д., а все население на момент переписипредставляет определенную статистическую совокупность. Если деканат факультетапроводит анализ успеваемости, то регистрируются предметы, по которымпроводилась аттестация, и оценки по этим предметам.
Каждая единица статистической совокупности может быть описана,охарактеризована рядом свойств и особенностей, которыми они обладают. Впредыдущем примере в отношении каждого человека, являющегося единицейсовокупности, при переписи населения записываются его возраст, образование,семейное положение и т.п. Каждый из вопросов отражает собой определенный,конкретный признак, характеризующий особенности данной единицы совокупности.Так, при регистрации оборудования, каждый станок описывается рядом признаков:год выпуска, степень износа и т.д. Выбор единицы совокупности и перечняпризнаков, ее характеризующих, зависит от целей и задач исследования.
Единицы статистической совокупности, образуя вместе некоторое целое, поряду свойств и особенностей отличаются друг от друга, т.е. не абсолютнотождественны, а обнаруживают некоторые различия, вариацию/>. Изучениестатистической совокупности на основе этих различий составляет важную задачустатистической науки. Признаки, характеризующие особенности поведениястатистической совокупности, называются варьирующими/>.
Качественные или атрибутивные признаки/>определяют наличие/отсутствие какого-либо качества, например: штатный работник,женский пол, вид продукции, отрасль, профессия и т.д.
Количественные признаки/>:
а) дискретные/> (принимают целочисленные значения), например, количествоединиц оборудования, количество рабочих;
б) непрерывные/> (принимают вещественные значения), например, вес, стоимостьпродукции.
/>/>Методы статистики
Статистика/> изучает методыполучения данных,характеризующих элементы статистических совокупностей, а также обобщенныххарактеристик, описывающих совокупность как целое. Например, производствокаменного угля по отдельным шахтам представляет собой некоторую статистическуюсовокупность; определение итогов производства каменного угля за день, месяц ит.д. дает количественную оценку указанной статистической совокупности.
Как уже отмечалось ранее, статистика играет существенную роль в делеобнаружения закономерностей массовых явлений общественной жизни. Поскольку этизакономерности вскрываются статистическими приемами исследования и проявляютсяв статистической совокупности в целом, их можно назвать статистическими закономерностями/>. Каким же образом статистическая наука помогает отыскивать закономерности?Для ответа на этот вопрос необходимо разобраться предварительно в причинах,определяющих то или иное конкретное значение признаков отдельных единицстатистической совокупности. В каждом отдельном результате (случае) наблюдаетсяразличный состав причин и различная степень интенсивности их действия. Этообстоятельство и создает такое разнообразие форм конкретной действительности,которое наблюдается в жизни общества. При этом статистическая наука даетвозможность определить влияние какой-либо одной причины, фактора, условия, какбы исключая при этом влияние всех остальных.
Каким же образом статистика позволяет исследовать социально-экономическиеявления? Она имеет собственную методологию/>, т.е. систему приемов, способов и методов, направленных наизучение количественных закономерностей, проявляющихся в структуре, динамике ивзаимосвязях социально-экономических явлений.
Статистическое исследование включает четыре взаимосвязанных стадии:
1) получение исходных данных;
2) группировка как основа первичной сводки, составление сводки;
3) анализ полученных результатов на уровне группировки и прочих средствпервичной статистической обработки;
4) построение статистических моделей и их исследование, оцениваниепараметров, проверка гипотез и затем прогнозирование.
На первом этапе следует определить объеми виды исходной информации, которую нужно получить.
Вторая стадия заключается в:
— систематизациисобранных данных;
— анализекорректности и полноты данных;
— представлениисобранной информации в удобном для обработки и первичного анализа виде.
Третья стадия — статистический анализ в его простейшем виде.
Четвертая стадия — построение статистической модели и ее исследованиеметодами регрессионно-корреляционного и факторного анализа, ради чего, собственно,исследование и проводится, и делаются окончательные выводы.
/>/>В Российской Федерации руководство статистикой осуществляетГосударственный комитет по статистике (Госкомстат) как федеральный органисполнительной власти. В его полномочия входит разработка форм и методов сбораи обработки статистических данных, являющихся статистическими стандартами, атакже собственно статистическое наблюдение за динамикой социально-экономическихпроцессов в стране.
Глава1: мировой рынокмеди.1.1 Мировой рынок цветных металлов
Особенности мировогорынка цветных металлов:
Мировой рынок цветныхметаллов — это совокупность операций по торговле рудами, концентратами иметаллами.
Торговля цветными металламиначалась несколько тысяч лет назад. Причиной раннего вовлечения металлов вмировой товарооборот является неравномерность их размещения на Земле. Страны,не обладающие собственными запасами металлов, вынуждены были закупать металл.Основная торговля велась медью и бронзой, что объясняется тем, что медь сталаодним из первых используемых металлов. Значительно возросла торговля цветнымиметаллами в период освоения колоний и развития промышленного производства вЕвропе, куда поставлялись медь и олово из колоний в Латинской Америке. Ростпотребления металлов ускорился в XX веке. С 1973 по 1997 гг. потреблениеосновных цветных металлов увеличилось с 26 до 37 млн. тонн. Производится около70 различных видов цветных металлов. Лидером на рынке является алюминий — 45%,медь -25%, цинк — 16%, свинец — 11% совокупного производства цветных металлов.На мировом рынке заметное место занимают никель, олово, кобальт, вольфрам,молибден. Отрасль сталкивается с рядом глобальных проблем, одна из важнейших — проблема ограниченности запасов сырья, возможный путь ее решения — использование вторичного металла. Вторая важная для отрасли проблема — экологическая. Развитые страны решают ее частично за счет использованияэкологически чистых технологий, частично за счет переноса производствапервичных металлов в развивающиеся страны. Третья проблема — это возрастающаяполитическая, социальная нестабильность отдельных регионов.
Особенности мировогорынка цветных металлов:
1. неравномерностьраспределения сырья в разных странах и регионах;
2. исчерпаемость ресурсови высокая доля вторичного сырья на рынке;
3. значительная роль нарынке государства и международных организаций;
4. стабильная товарнаяструктура;
5. основным товарнымрынком являются биржи;
6. высокая степеньзависимости ряда стран — поставщиков от экспорта одного вида сырья.
Одной из наиболеезначительных особенностей мирового рынка металлов является неравномерностьраспределения на планете запасов руд цветных металлов, и если некоторая частьметаллов является достаточно распространённой, то прочие металлы встречаютсялишь в ограниченном числе стран. Одной из важных особенностей мирового рынкацветных металлов является сложившаяся страновая структура. Количествостран-продавцов на рынке ограничено в связи с ограниченностью ресурса, ивоздействие на рынок отдельного продавца может быть достаточно значительно. Какважную характеристику рынка необходимо учитывать то, что металлические рудыотносятся к исчерпаемым природным ресурсам. Запасов бокситов хватит на 250 летпри текущем уровне добычи, меди — на 55 лет. Вместе с тем сроки, когда запасыруд цветных металлов полностью будут исчерпаны, могут быть передвинутыблагодаря вторичной переработке металлов.
/>
(Круговая диаграмма1.1.1.)
Глобально производствомеди (имеется в виду добыча руды и получениеиз нее полуфабриката) в мирераспределяется следующим образом:
· Америка (Севернаяи Южная) – 41%,
· Азия – 31%,
· Европа – 21%,
· Океания – 4%,
· Африка – 3%.
Табл.1.1.2. Мироваядобыча медных руд.
/>
Табл.1.1.3. Запасы и базазапасов меди в руде
/>
Обзор рынка цветныхметаллов за 2007 год: медь.
Для мировых поставщиковмеди ноябрь прошел под знаком неудач. Цена на медь по состоянию на началомесяца снизилась до отметки 7535 долларов за тонну. Негативное влияние настоимость металла оказали увеличение запасов ЛБМ на складе, пониженный спрос вЯпонии, Китае и США, а также догадки и вероятном переизбытке меди как в КНР,так и в остальном мире. В итоге за ноябрь медь стала дешевле на десятьпроцентов. Это падения стало самым существенным с апреля 2007 года. Но запервую неделю декабря цены выросли на 3,7% (до отметки в 6968 долларов затонну), что оказалось самым значительным подъемом за 10 недель. Поддержка ценамбыла обеспечена положительными экономическими данными и прогнозами на ближайшеевремя из США. Сейчас трудно сделать прогноз относительно долгосрочностипродолжения роста. Многие эксперты сходятся во мнении о нестабильности цен намедь, о ее избыточном предложении, а также вероятном снижении примененияметалла в сфере телекоммуникаций, строительства и производства кабеля, опродолжающемся наращивании мощностей. Оптимистичный прогноз в отношении ценподкрепляется интересом к освоению новых месторождений меди, напряженныеконкурс на право разработки афганских медных залежей Anyak и конкурс по продажесербской медной компании RTB Bor. Также желание осуществить слияние компанийBHP Billiton и Rio Tinto вселяет надежду в неплохие перспективу меди наближайшие годы.
Цены на лондонской биржеметаллов (LME).
Динамика изменения цен наLME за последний месяц (наличный товар)
/>
(Столбиковая диаграмма1.1.4.)
Табл. к столбиковойдиаграмме1.1.4.Дата Поставка Запасы, тонн наличный товар 3 месяца 2008-12-02 3530.50 3559.00 293025 2008-12-01 3595.50 3625.00 291200 2008-11-28 3581.00 3625.00 291650 2008-11-27 3665.00 3695.00 288725 2008-11-26 3742.00 3790.00 286350 2008-11-25 3565.50 3601.00 287225 2008-11-24 3715.50 3756.00 284400 2008-11-21 3470.50 3510.00 283125 2008-11-20 3430.50 3475.00 281625 2008-11-19 3565.00 3611.00 280050 2008-11-18 3511.00 3590.50 278575 2008-11-17 3580.50 3680.00 275900 2008-11-14 3722.00 3785.00 274100 2008-11-13 3591.00 3660.00 272625 2008-11-12 3592.00 3635.00 270100 2008-11-11 3690.50 3715.00 265475 2008-11-10 4005.00 4026.00 260850 2008-11-07 3761.00 3815.00 254800 2008-11-06 3890.00 3925.00 252550 2008-11-05 4071.00 4091.00 247475 2008-11-04 4231.00 4236.00 241650 2008-11-03 3960.00 3965.00 237925
1.2Прогноз развития мирового рынка меди до 2013 года
медь регрессионный корреляционный тренд
По прогнозу австралийскихэкспертов, на мировом рынке меди в целом в 2008г., ожидается сохранениеповышательной тенденции в производстве и потреблении меди, наблюдавшейся впоследние годы.
Табл.1.2.1.
/>
В 2007 году мировые ценына медь составили в среднем $ 7130 за тонну, это на 6% выше, чем в прошломгоду. По прогнозу, цены на медь в 2008г. упадут на 4% и составят в среднем$6824 за тонну. Производство в 2008г. увеличиться на 7 %, несмотря на сбои впоставках медных концентратов.
Мировое потребление меди,по прогнозу, увеличится на 5 % из-за высокого спроса, особенно — в Китае.
Электроэнергетикасоставляет примерно половину медного потребления Китая. Ожидается, что даннаяотрасль продолжит удерживать спрос на медь в КНР на высоком уровне, и в 2008 г. потребление меди в электроэнергетике увеличится на 5% до 2 млн.т.
Потребление меди с США,как ожидается, уменьшится в 2008 г. в связи с продолжающимся ослаблением рынканедвижимости – для строительства одного дома требуется в среднем 180 кг меди.
Мировая добыча меднойруды в 2008 году должна увеличиться на 7% и составить 16.4 млн.т. в 2008 г. за счёт введения в эксплуатацию новых проектов в Чили, США, Замбии и Конго. По прогнозам,производство медной руды будет расти в среднем на 5% в год и достигнет 21млн.т. в 2013г.
Табл.1.2.2.
/>1.3 Крупнейшие месторождения меди
По объемам мировогопроизводства и потребления среди всех цветных металлов медь занимает второеместо после алюминия.
В 1997г. в мире в целомпроизведено рафинированной меди более 11.5 млн. т, а потреблено свыше 12.9 млн.т, рост относительно 1991г. составил на 22.7% и на 32.1%, соответственно. Такойкрупный объем производства и темпы его роста достаточно обеспечены доказаннымизапасами меди, которые на начало 1997 г. оцениваются в мире (без России) более668 млн. т. К 1991 г. они увеличились на 6-7%. Доказанные запасы обеспечиваютдостигнутый мировой уровень добычи более 50 лет, а с учетом всех запасов,включая предварительно оцененные, – более 70 лет. Доказанные запасы меди учтеныв недрах 70 стран. Более 53% запасов за рубежом заключено в недрах развивающихсястран, в том числе в Чили – 23.7% (158.4 млн. т). Промышленно развитые странырасполагают 22.5% разведанных запасов, из них на долю США приходится 11.6%(77.5 млн. т). Чили и США занимают первое и второе место в мире и попроизводству меди – 2.34 и 1.75 млн. т, соответственно. Крупными запасамирасполагают Китай (38 млн. т, или 5.7% от общемировых, производит около 1.2млн. т), Казахстан (37 млн. т, или 5.5%, производит 0.27 млн. т).
Развитые страны добываютиз собственных недр 3.54 млн. т, или 32% мирового объема рудничногопроизводства (11.5 млн. т), а потребляют рафинированной меди 7.69 млн. т, илипочти 60% от уровня всего потребления в мире (12.9 млн. т в 1997 г.).
Объемы мирового экспортаи импорта меди в 1997г. составили 4.94 и 4.75 млн. т, соответственно, в томчисле в развитых странах 1.4 и 3.1 млн. т и в развивающихся – 2.52 и 1.52 млн.т, соответственно.
Россия по разведаннымзапасам меди занимает третье место в мире после Чили и США. Доля России взапасах стран СНГ составляет 53% (Казахстан – 29%, Узбекистан – 12.5%, другиестраны СНГ – 5.5%). Основу медной сырьевой базы составляют 11 медно-никелевыхместорождений Норильска и Кольского полуострова (почти 44% запасов России), 54колчеданных медно-цинковых и полиметаллических месторождений, в основном наУрале и меньше в Западной Сибири (28.6% запасов страны), и Удоканскоеместорождение медистых песчаников (21.6%). Остальные запасы (более 5%)заключены в комплексных более чем 50 месторождениях, где медь является попутнымкомпонентом.
Степень промышленногоосвоения невысокая. В разработку вовлечено около 50% всех разведанных запасов.40 месторождений медных руд (кроме указанных комплексных), расположенныхглавным образом на Урале и Алтае, не освоены промышленностью. Из всехнеосвоенных в трех крупнейших (Удоканском в Читинской области, Юбилейном иПодольском на Урале) содержится 26% российских запасов меди. В целом созданнаядо 1991г. минерально-сырьевая база располагает достаточными возможностями дляподдержания и развития производства меди в стране.
Основными сырьевымиисточниками производства меди в последние годы и в предстоящие десятилетияявляются медно-никелевые месторождения (главным образом Норильска),обеспечивающие 70-75% добычи меди в стране, и медно-колчеданные месторождения(преимущественно уральские) – 25-30%. Средние содержания меди в рудах этихместорождений составляют 2.22% и 1.26%, соответственно, т.е. более высокие, чемв рудах зарубежных стран, где до 70% мировой добычи обеспечивается за счет медно-порфировыхруд со средним содержанием металла 0.6-0.7%.
В России добыча меди изнедр в 1998 г. сократилась с 748 тыс. т до 565.5 тыс. т, т.е. почти на 25% куровню 1991 г., а горнодобывающие мощности – на 12.4%.
За этот период такжеснизилось использование действующих горных мощностей с 84.5% до 80% в основномиз-за финансово-экономических трудностей.
Обеспеченностьдостигнутых уровней добычи меди из недр запасами эксплуатируемых месторождений составляетв среднем 30 лет, а всеми разведанными запасами – более 100 лет.1.4 Медная промышленность
Медная промышленность —подотрасль цветной металлургии, объединяющая предприятия по добыче и обогащениюмедных руд и производству меди. Медь — второй среди цветных металлов (послеалюминия) по объемам потребления мировой экономикой.
Медь имеет самую высокуюпосле серебра электрическую проводимость. Из меди делают обмоткитрансформаторов и генераторов, провода линий электропередачи, внутреннююэлектропроводку. Широко используются в технике и сплавы меди — латунь (сцинком), бронза (с оловом или алюминием) и др.
Медные руды обычносодержат, помимо меди, железо, цинк, свинец, никель, кобальт, молибден и другиеэлементы. Поэтому при производстве меди получают свыше 40 видов товарнойпродукции: медный, цинковый, молибденовый и свинцовый концентраты, медьчерновую и рафинированную, золото, серебро, платину, редкие металлы и др.
Медь — один из первыхметаллов человеческой цивилизации. Древнейшие медные предметы и куски рудыобнаружены на раскопках раннеземледельческих поселений Передней Азии. Сплавымеди были основным материалом для производства орудий труда и оружия вбронзовом веке. Древнейшие бронзовые орудия, найденные в Южном Иране, Турции иМесопотамии, относятся к IV тысячелетию до н. э.
В России меднаяпромышленность возникла в начале XVII в. В 1630—1653 гг. были построеныПыскорский и Казанский заводы в Приуралье.
Доля основных производителейрафинированной меди.
Предприятия по производствумеди расположены преимущественно на Урале и в Заполярье. В последние годы вотрасли продолжается формирование вертикально-интегрированных структур,включающих предприятия по добыче и обогащению сырья, производству черновой медии выпуску рафинированной меди и медного проката, в связи с чем имипредпринимаются усилия по поглощению мелких и средних производителей.
/>
Круговая диаграмма 1.4.1.
Распределение балансовыхзапасов меди по промышленным типам месторождений. Главные промышленные типыместорождений меди: медно-порфировые (65–70 % мировых запасов), медистыепесчаники и сланцы (15–20 %), колчеданные (5–8 %).
Производство медныхконцентратов в мире.
/>
(Столбиковая диаграмма1.4.2.)
Табл.1.4.3. Характеристикамирового рынка медных концентратов.
/>
Динамика производстварафинированной меди РФ.
/>
(столбиковая диаграмма1.4.4.)
Мировое производство,потребление, экспорт меди.
Удельный вес России в мировомпроизводстве, потреблении и экспорте меди характеризует таблица.
Производстворафинированной меди в мире в 1997г. против 1991г. возросло на 22.7%,потребление – на 32.1%, а в России эти показатели снизились соответственно на8.6% и в 3.4 раза. Объем экспорта меди в России в указанные годы увеличилсяболее чем в 6.5 раз. Основное количество меди (98%) поставляется в страныдальнего зарубежья, в основном в Западную Европу и Японию. Медеплавильныезаводы Урала, кроме переработки отечественного медьсодержащего сырья(концентраты, лом), загружаются зарубежным сырьем по толлинговым контрактам. В1996г., например, переработано таких концентратов более 300 тыс. т меди.
Россия в мировомпроизводстве, потреблении и экспорте меди
Табл. 1.4.5.Производство, потребление, экспорт 1991г. 1997г. Всего в мире, тыс. т В том числе Россия, тыс. т Доля России, % Всего в мире, тыс. т В том числе Россия, тыс. т Доля России, %
Производство меди в концентратах
рафинированной меди
9098.0
10797.7
600.2
694.8
6.6
6.4
11335.0
13245.0
466.8
601.1
4.1
4.5 Потребление рафинированной меди 9790.0 602.2 6.15 12935 176.3 1.4 Экспорт меди (в рудах, концентратах, черновой, рафинированной) 4261.0 82.0 1.9 4940 536.2 10.9
Глава2. Регрессионно-корреляцонный анализ для расчета экономических показателей 2.1Применение корреляционного анализа на примере меди
Определение коэффициентакорреляции.
Основная задача –определение и выражение формы аналитической зависимости результативногопризнака У от фактического Х и измерение тесноты связи. Изучение отношениямежду признаками – главная задача научных исследований. Взаимосвязь явлений иих признаков является главной задачей корреляционного анализа. «Корреляция»означает соответствие, соотношение, сопоставление. При обработке статистическихданных необходимо проследить изменение признака одного от другого, то естьнайти уравнение связи, а также коэффициент корреляции r.
r = √ D
, где D – коэффициент детерминации ( долясоотношений признаков Х и У в коэффициенте корреляции)
-1
Расчеты при простомкорреляционном анализе.
Теснотой называетсясвязь, где отклонение от линии корреляции меньше. Ввиду различия степеникорреляционной зависимости возникает необходимость в специальном измерителетесноты связи. Изучая зависимость явлений, мы видим, что на результаты влияютнесколько факторов. Необходимо определить роль каждого фактора в корреляционноманализе. В широком смысле она сводится к выравниванию этой зависимости являетсяметод наименьших квадратов. Сумма квадратов отклонений сводится к минимуму, тоесть Σ ( у-ŷ )²= min.Необходимое условие для нахождения коэффициента корреляции через параметры a и b – это приравнивание частных производных к нулю, то есть df/da= 0 и df/db=о. Однако для положительнойквадратической функции это является и достаточным условием для нахожденияпараметров a и b. При прямолинейной связи ( уравнение у = а + bх ) параметры корреляционного анализанаходятся по способу наименьших квадратов из системы уравнений (1):
Σу = na + bΣx, (2.1.1)
Σxy = aΣx + bΣx². (2.1.2)
(Если зависимостьпараболическая, то соответственно три производные и три параметра).
Разделив каждый членсистемы на n, получим систему (2):
у ср = а + bх ср, (2.1.3)
ху ср = aх ср = b Σ x²/n. (2.1.4)
Решив эту системуотносительно a и b, получим b=хуср – хср∙уср /σ²х. Подставив b в систему уравнений (2), получим значение коэффициентакорреляции:
r=ху ср – х ср∙у ср / σх∙σуили r= b (σx / σу)
Значением коэффициентакорреляции может быть выражение:
r = Σ ( х – хср )(у – уср )/ √ Σ (х –хср)²Σ( у – уср)² (2.1.5)
Коэффициент корреляцииизмеряется случайной среднеквадратической погрешностью:
σr=1-r²/ √n (2.1.6)
Для измерения надежностикоэффициента корреляции используется формула:
μ= √ r/ σr, μ≥2,6. (2.1.7)2.2 Статистическая оценка тесноты связи
Существует критерииоценки коэффициента корреляции:
1) Критерий Пирсона
η = √ 1 — S²/ σ², (2.2.1) где
S² — погрешность выборки,
σ² — погрешность генеральной совокупности.
Если η→1,корреляционная связь тесная;
Если η→0,корреляционная связь отсутствает.
Здесь S = √ Σ ( у – уср)² / n-p, p – количество используемыхпараметров.
σ = √ Σ (у – уср)² / n – 1,
n – число наблюдений.
2) Критерий Фишератабулирован (Fкр.)
Fф = σ²/ S². (2.2.2)
Если Fф>Fкр, то модель оптимальна, и связь существует. Если наоборот,ищем другую модель: показательную, гиперболическую, степенную.
2.3 Применение корреляционногоанализа для экономических характеристик меди
Корреляционный анализ.года цена,$/т добыча, млн/т 1999 1400 12,79 2000 1460 13,3 2001 1560 13,58 2002 1600 13,2 2003 1700 13,6 2004 3000 14,6 2005 4000 14,98 2006 4600 14,95 2007 6280 19,1 2008 3180 17,3 № п/п добыча, x цена, у x-xcр (x-xcр)² (x-xcр)(у-уср) ŷ (у-уcр) 1 2 3 4 5 6 7 8 1 12,79 1400 -1,05 1,1025 1551,9 3034,98 -1478 2 13,3 1460 -0,54 0,2916 765,72 2958,74 -1418 3 13,58 1560 -0,26 0,0676 342,68 2916,87 -1318 4 13,2 1600 -0,64 0,4096 817,92 2973,69 -1278 5 13,6 1700 -0,24 0,0576 282,72 2913,88 -1178 6 14,6 3000 0,76 0,5776 92,72 2764,37 122 7 14,98 4000 1,14 1,2996 1279,08 2707,56 1122 8 14,95 4600 1,11 1,2321 1911,42 2712,04 1722 9 10,1 6280 -3,74 13,9876 -12723,48 3437,16 3402 10 17,3 3180 3,46 11,9716 1044,92 2360,7 302 Σ 138,4 28780 30,9974 -4634,4 (у-уcр)² (у-ŷ) ıу-ŷı/ŷ 9 10 11 2184484 -1634,985 0,538712678 2010724 -1498,735 0,506545877 1737124 -1356,872 0,465180586 1633284 -1373,686 0,461947219 1387684 -1213,882 0,416585894 14884 235,62708 0,085237081 1258884 1292,4406 0,477345253 2965284 1887,9553 0,696137259 11573604 2842,8352 0,827087238 91204 819,30223 0,347059346 24857160 4,82183843 xcр=Σх/n xcр= 13,84 уср=Σу/n уср= 2878 ŷ=a+bx a=yср-bxср a= 4947,2089 b=Σ(x-xср)(y-yср)/Σ(x-xср)² b= -149,5093 MAPE=1/n(Σıy-ŷı/y)*100% MAPE= 0,4821838 σ=√Σ(у-уср)²/n-1 σ= 1661,89 r=Σ(х-хср)(у-уср)/√Σ(х-хср)²Σ(у-уср)² r= 0,166 σх=√Σ(х-хср)²/n-1 σх= 1,8 tr=r√n-2/1-r² tr= 0,47 S=√Σ(у-уср)²/n-p S= 1762,7 ta=ıaı√n-2/S ta= 296,83 tb=ıbı√n-2/S*σх tb= 7,47 σr=1-r²/√n σr= 0,3 э=b*(хср/уср) э= -0,71
Поскольку коэффициентаппроксимации
Глава 3. Тренд-анализдля расчета экономических показателей 3.1Теория тренд-анализа
А) анализ временныхрядов.
Ряд данных, взятых вопределенный период t и представленныхв табличной форме, называют временными рядами. Наиболее важной компонентойвременных рядов является тенденция. В экономической литературе линию тенденцииназывают трендом.
Данные временных рядовчасто изображаются графически. Среди графических изображений временных рядовглавными являются:
— тенденция, T
— циклическая, C
— сезонная, S
— нерегулярная, I
Б) компоненты временногоряда.
Тенденция являетсядолгосрочной компонентой и определяет общее изменение временного ряда. Прямая,представляющая линию развития во времени, обозначается символом T.
Сезонная S относится к типу изменения,регулярно повторяющемся во времени.
Циклическая С-компонента, повторяющаяся волнообразно, длящаяся во времени, но менее короткая,чем Т.
I — нерегулярная компонента,представляющая быстрые изменения малой длительности.
По классической моделилюбая заданная величина У может быть представлена во временном ряду или суммойкомпонент
У=Т+С+S+I, (3.1.1)
При условии, что, еслирассматривать тенденцию, остальные компоненты «замораживаются».
Заданную величину У можнопредставить и произведением воздействующих компонентов.
У=Т*С* S*I. (3.1.2.)
В) анализ тенденции T и сезонной S.
важным направлениемсоциально- экономических исследований является изучение основной тенденцииразвития (тренда). На практике наиболее распространёнными методами исследованийявляются:
1).Укрупнение интервалов;
2).сглаживание скользящейсредней;
3).аналитическоевыравнивание.
1. укрупнениеинтервалов.
В этом методе главное-это преобразование первоначальных рядов динамики в ряды более продолжительныхпериодов.
2. укрупнение интервалов.
В основу этого методаположено определение по эмпирическим данным теоретических уровней, в которыхслучайные колебания погашаются, а основная линия развития выражается в видеплавной кривой.
Применение в тренд-анализе рядов динамики метода укрупнения интервалов и метода сглаживанияскользящей кривой позволяет выявить тренд для его описания (развития), но неизмерение тренда. Измерение тренда можно получить методом аналитическоговыравнивания, когда основная тенденция развития у1 рассматривается как функциявремени у=f(t). Определение выровненной функции развития у1^ происходит наоснове адекватной математической функции, которая наилучшим образом отображаетосновную тенденцию развития. Подбор адекватных функций осуществляется методомнаименьших квадратов. Рассматривая минимум суммы квадратов отклонений, ивыравнивание происходит на основе нахождения теоретических кривых (в уравненияхкоторых появляется новый фактор- время):
Y=a + b*t,
Y= a + b*1/t,
Y= a + b*t +c*t2
Статистические показателидинамики социально- экономических явлений.
В зависимости отприменяемого способа (одного из трех), сопоставления показателей временныхрядов вычисляются на постоянной и переменной базах сравнения.
1)для расчетовпоказателей динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается содним и тем же базисным уровнем. Такое исчисление называется базисным;
2)для расчета показателейдинамики на переменной базе каждый уровень последующих показателей сравниваетсяс предыдущим. Такое исчисление показателей называется цепным.
Уровень ряда — этоколичественная оценка развития во времени.
Важнейшими показателямитренд- анализа являются:
1) абсолютныйприрост, величина которого может быть положительной и отрицательной.
∆yδ=yi-y0
∆yu=yi-y(i-1),где
Yi- сравниваемый уровень ряда,
Y0i-постоянная база сравнения,
Y(i-1)-предшествующий уровень.
2) темп ростабазисный и цепной и относительные приросты (всегда положительные) выражаютотношение двух уровней роста. Выражаются в коэффициенте или в %.
А) базисный темп роста:
Тр.б.= у1/у0i (3.1.3)
Б) цепной темп роста:
Тр.ц.=у1/у(i-1) (3.1.4)
В) темпы прироста — этопонятие среднего темпа роста.
Т‾р.б.=ⁿ√Пр.Т.р.б.,(3.1.5)
Где под корнем находитсяпроизведение базисных темпов роста.
Т‾р.ц.= ⁿ√Пр.Т.р.ц.,
Где под корнем находитсяпроизведение цепных темпов роста.
3) прирост цепной.
Тпр.ц.=( Т‾р.ц.-1)*100%(3.1.6)
Прирост базисный.
Тпр.б.= (Т‾р.б.-1)*100%(3.1.7)
Выбор масштаба времени: Системауравнений упрощается, если значения временных периодов подобрать так, чтобы ихсумма равнялась нулю. Если число периодов четное, то столбец t делится
∑t= n(n-1)/3
Если число параметровчетное.
Если нечетное-
∑t= n(n-1)/12
Если число параметровнечетное.
Линейное уравнение имеетследующий вид:
Y= a+b*t.
Параметры а и b находятся по формулам:
а=∑y/n; b=∑y*t/∑t.
Вывод: Случайный процессхарактеризуется последовательностью наблюдений i-го показателей х1, х2…хn во времени t.Временной ряд- это последовательность наблюдений случайного процесса вравноотстоящие моменты времени — динамический ряд. Любой уровень можнопредставить как функцию y= f(t)+e или x=f(t)+e. E- случайная компонента функции f(t). она выражаетвлияние постоянно действующих известных факторов (T, C,S,I) и называется трендом. Тренд- это тенденция измененияизучаемого i-го показателя во времени.Зависимость y(t) выявляет экстрополирование тенденции исследуемого процесса,т.е. подбором теоретических кривых, адекватных изучаемому процессу. С цельювначале выбирают тип кривой, максимально соответствующей характеру тенденциивременного ряда и определяют числовые значения параметров a, b,c и т.д.теоретическими кривыми могут быть:
1) линейная функция y= a+b*t
2) гиперболическаяфункция y= a+b*1/t
3) параболическаяфункция y= a+b*t+c*t
4) степенная функцияy= a*t в степени b.
Запас кривых, которые нампредлагает математический анализ, разнообразен. Чтобы узнать оптимальна лимодель, вычисляем коэффициент аппроксимации
MAPE=1/n*(∑y-y^/y^)*100%
Если MAPE‹33%, модель оптимальна. При сравнениинескольких моделей принимаем ту, где величина MAPE минимальна.3.2 Применение тренд — анализа для экономических характеристик меди.года добыча Троста.цепной f/x Тбазисный.роста t усл у*t усл 1999 12,79 1 -9 -115,11 2000 13,3 0,961654135 0,072305 1,039874902 -7 -93,1 2001 13,58 0,979381443 0,072119 1,061767005 -5 -67,9 2002 13,2 1,028787879 0,077938 1,032056294 -3 -39,6 2003 13,6 0,970588235 0,071367 1,063330727 -1 -13,6 2004 14,6 0,931506849 0,063802 1,14151681 1 14,6 2005 14,98 0,974632844 0,065062 1,171227522 3 44,94 2006 14,95 1,002006689 0,067024 1,168881939 5 74,75 2007 10,1 1,48019802 0,146554 0,789679437 7 70,7 2008 17,3 0,583815029 0,033747 1,352619234 9 155,7 Σ 138,4 8,912571123 0,669918 31,38 у1=у1999+у2000+у2001/3= 13,22333 ŷ y-ŷ/ŷ 8 9 у2=у2000+у2001+у2002/3= 13,36 12,98418182 11,79 13,17436364 12,3 у3=у2001+у2002+у2003/3= 13,46 13,36454545 12,58 13,55472727 12,2 у4=у2002+у2003+у2004/3= 13,8 13,74490909 12,6 13,93509091 13,6 у5=у2003+у2004+у2005/3= 14,39333 14,12527273 13,98 14,31545455 13,95 у6=у2004+у2005+у2006/3= 14,84333 14,50563636 9,1 14,69581818 16,3 у7=у2005+у2006+у2007/3= 13,34333 128,4 у8=у2006+у2007+у2008/3= 14,11667 Троста.цепной=уi/уi+1 Формула средней геометрической ТемпРоста=Троста.ср= Σf√П(Троста.цепной)Σf= 9√1,152=1,0002 Тприроста=(1-Троста.ср)*100%= 0,10% хср.h=Σf/Σ(f/х) хср.h= 13,30397 хср=Σf/n хср= 13,84 выбор масштаба времени года Тусловное 1999 -9 2000 -7 2001 -5 2002 -3 2003 -1 2004 1 2005 3 2006 5 2007 7 2008 9 (четное) Tр.б.ср= √ ŷ=a+b*t a=y/n 13,84 b=y*t/t² 0,0950909 t²четное 330 ŷ=13,84+0,095*t y11= 14,886 MAPE 12,84% поскольку MAPE
Вывод: Графический анализвзаимозависимости данных.
Общая зависимостьсодержания, добычи меди за 1999-2008 гг.
Графическая модель погодам.
/>
Рассмотрим этизависимости отдельно за каждый год.
1999 год.
/>
2000 год.
/>
2001 год.
/>
2002 год.
/>
2003 год.
/>
2004 год.
/>
2005 год.
/>
2006 год.
/>
2007 год.
/>
2008 год.
/>
Зависимость содержания,цены и добычи меди за 1999-2008 гг.
Графическая модель посодержанию.
/>
Рассмотрим этизависимости отдельно за каждый год.
1999 год.
/>
2000 год.
/>
2001 год.
/>
2002 год.
/>
2003 год.
/>
2004 год.
/>
2005 год.
/>
2006 год.
/>
2007 год.
/>
2008 год./>
/>
Заключение
Проведя необходимыеисследования имеющихся данных по добычи меди в России, ее содержание, а такжемировым ценам на это полезное ископаемое за период 1999-2008 года, мы достиглипоставленных целей.
Было проведенопрогнозирование добычи меди на 2008 год с использованием тренд — анализа. Такжебыла установлена взаимосвязь между добычей, содержанием и ценой на медь, отразившаясяв коэффициенте корреляции и в уравнении регрессии. Данная зависимость быланаглядно продемонстрирована в графическом виде (в виде 3 –D модели).
Списокиспользованной литературы
1. Бежанова М.П.,Бежанов С.К., Кызина Л.В. " Запасы и добыча важнейший видов минеральногосырья мира. М.: ОАО " ВНИИЗАРУБЕЖГЕОЛОГИЯ", НИА-природа,2006.-110с.
2. Вредные веществав окружающей среде. Редактор- организатор В.А.Филов.
3. Элементы 1-4групп периодической системы и их неорганические соединения: Справ.-энц. Изд./под ред. Филова и др.-(НИО ПРОФЕССИОНАЛ". 2005.-462с.
4. www.mineral.ru(информационно-аналитический центр «минерал»)
5. www.metaltorg.ru ( журнал «национальная металлургия» №4,7)
6. www.metalcourier.ru ( журнал " цветная металлургия"№11,10,9,6)
7. www.metalinfo.ru (журнал " металлоснабжение и сбыт")