Контрольная работа по дисциплине:
Теория экономического анализа
Тема: «История развитияэкономического анализа. Применение теории массового обслуживания вэкономическом анализе»
Содержание
1 История развитияэкономического анализа
1.1 Истокиэкономического анализа
1.2 Экономическийанализ в условиях царской России
1.3 Экономическийанализ в послеоктябрьский период
1.4 Экономическийанализ в период перехода к рыночным отношениям
2 Применение теориимассового обслуживания в экономическом анализе
2.1 Теория массовогообслуживания
2.2 Принятие решений сиспользованием моделей массового обслуживания
2.3 Применение теориимассового обслуживания
Список использованной литературы
1 История развития экономическогоанализа
1.1 Истоки экономического анализа
Теория, методология,методика и приемы экономического анализа складываются постепенно проходясложные и противоречивые этапы истории. Наиболее древним приемом анализаявляется метод сравнения.
Аналитико-синтетическийпроцесс, касающийся общественных явлений, явлений производства и обмена,социально-экономического устройства общества, касающийся множества факторов,наблюдений, привел человеческую мысль к тому, что само производство,благосостояние людей подчинены каким-то могущественным, но скрытым от ихнепосредственного взора общественным факторам, глубинным законам экономическогоразвития. Для того чтобы выявить эти законы, недостаточно простого наблюдения,описания явлений. Нужна наука, способная проникнуть в суть происходящихпроцессов и выявить их движущие силы.
История экономическойнауки начинается с древних времен: учение мыслителей Древней Греции и ДревнегоРима (Ксенофонт, Платон, Аристотель, Варрон, Сенека).
Для того чтобы экономическиепроцессы стали управляемыми, необходима наука, способная выявить движущие силы этихпроцессов, закономерности их развития. Такой наукой и явилась политическая экономия.
Понятие «политэкономии» быловведено французом Антуаном Монкретьеном де Ваттевилем в 1615 году. Именно в этомгоду увидел свет его «Трактат политической экономии».
По мнению одних учёных,именно в недрах политической экономии зародился экономический анализ. По мнениюдругих, возникновение экономического анализа обусловлено становлениембухгалтерского учёта. Третьи считают, что начало экономическому анализу положилаудит, как своеобразный контролёр правильности ведения бухгалтерского учёта.
История развитияэкономического анализа неразрывно связана с историей становления и развитиябухгалтерского учета, так как бухгалтерский учет в широком смысле словавключает и анализ бухгалтерских данных, обеспечивая информационно-аналитическиеусловия для принятия хозяйственных решений.[1]
Ведение бухгалтерского учета,требующее солидных профессиональных знаний, не всегда, точнее далеко не всегда,объективно, достоверно и рационально отражает реальные хозяйственно-финансовыепроцессы. А это порождает необходимость создания контрольных органов,своеобразных и самостоятельных структур, осуществляющих как бы «надзор», последующийконтроль за правильностью ведения самого бухгалтерского учета, за правильностьюсоставления баланса и отчета о финансовых результатах, а главное для глубокого анализаэтих результатов. Эти контрольные функции выполняются специальной аудиторской службой.
Возникновение аудитаотносят к периоду формирования бухгалтерского учета как отрасли специальныхнаучных знаний. Свидетельства об этом мы находим в первом труде итальянского ученогоЛуки Пачоли «Трактате о счетах и записях». Они встречаются позднее и вхудожественной литературе, что характеризует аудит уже в качестве общественногоявления.
Возможно и то, что «строжайшиепосредники» уже тогда профессионально выступали в качестве аудиторов. Но непреложнымифактами являются учреждение в 1853 г. Эдинбургского института аудиторов, образованиев 1887 г. Ассоциации аудиторов Америки.
В последних работах поаудиту в связи с переходом нашей экономики к рыночным отношениям описывается богатыйопыт его организации в Америке, Англии, Франции, Канаде и других странах. В нихдеятельность аудиторов непосредственно связывается с финансовым анализом. Рыночнаяцивилизация веками создавала и создала замечательную по глубине и изяществунауку анализа и экспертной оценки, финансового состояния фирм и других организаций.
Известным опытом организацииэкономического анализа как профессиональной деятельности, так и науки обладает,естественно, и наша страна.
1.2 Экономический анализ в условияхцарской России
Процессы рыночнойэкономики, которые мы сейчас принимаем за нечто совершенное, представляются в действительностидостаточно сложными и весьма противоречивыми. Перед бухгалтерским учетом, аудитом,экономическим анализом хозяйственно-финансовой деятельности возникают новые задачи,в решении которых нельзя повторять прошлых методологических, методических и организационныхошибок.
Анализ хозяйственной деятельностичастнокапиталистических предприятий и их монопольных объединений сводилсяпреимущественно к анализу ликвидности баланса, к оценке статей актива и пассива.Но здесь возникали существенные трудности в связи с тем, что некоторые отраслипромышленности России действовали совместно с иностранным капиталом. Бухгалтерскийучет и отчетность велись здесь не только по образцам немецких, английских или французскихпредприятий, но зачастую на немецком, английском и французском языках. Приуплате промыслового налога составлялись и печатались для казенных палат отчетыи балансы на русском языке.
Методику такого анализа,ее важнейшие черты можно охарактеризовать так:
1. Доходы и расходыанализировались в целом и в подразделении на статьи; доходы разбивались на 9 статей,расходы — на 32. Чистая прибыль показывалась 5 позициями.
2. Статьи расходов объединялисьв четыре группы, которые, в свою очередь, входили в два раздела:
а) расходов, не зависящихот хозяйства и распоряжений местных
управлений;
б) расходов, более илименее зависящих от них.
3. Доходы, расходы ичистая прибыль выражались в абсолютных и относительных величинах;
4. Абсолютные и относительныепоказатели о доходах, расходах и чистой прибыли изучались в динамике.
5. За отчетный год абсолютныеи относительные показатели расходов давались по каждой губернии.
6. В текстовыхпояснениях содержались выводные и дополнительные таблицы.
1.3 Экономический анализ впослеоктябрьский период
Резкие изменения в политике,экономике, управленческих структурах, учете и контроле произошли, после октября1917 г.
Представляется, что опыт послереволюционныхмероприятий в данной области представляет определенный интерес и полностьюотрекаться от него не следует.
Деятельность всех промышленных,торговых, банковских, кооперативных и других предприятий и учреждений была поставленатогда под рабочий контроль. Специальным положением было предусмотреноосуществление рабочего контроля за производством, куплей, продажей продуктов исырых материалов, хранением их, а также за финансовой деятельностью предприятий.
Рабочий контроль за производствоми распределением явился важным шагом в демократизации управления народным хозяйством.Отмена коммерческой тайны, обеспечение гласности учета, контроль захозяйственными процессами и их финансовыми результатами — все это явилосьисходной основой для становления экономического анализа. Там, где естьдейственный учет и контроль, возникают и элементы экономического анализа.
Большинство счетныхработников принимали активное участие в рабочем контроле; они болееквалифицированно, чем кто-либо другой, проводили ревизию и анализ хозяйственнойдеятельности предприятий.
Особое внимание уделяли вте годы становлению и укреплению статистики, учета и контроля. Были утверждены Положениео государственной статистике (1918г.), Основные положения по государственному счетоводствуи отчетности (1920г.), послужившие началом единых методологических принципов учета,статистики, контроля, а по сути дела и экономического анализа.
С переходом к новойэкономической политике (1921г.) начали восстанавливаться все отрасли народного хозяйства.Методы административного принуждения заменялись гибкими методами экономическоговоздействия. Вопросы хозяйственного расчета, экономического регулирования рынкаи денежного обращения, борьбы с бесхозяйственностью, подготовки новых кадровхозяйственников приобрели исключительную актуальность.
Экономический анализ в торговлеразвивался поначалу несколько быстрее, чем в промышленности. Этому способствовалииспользование опыта аналитических разработок, имевшихся в дореволюционной потребительскойкооперации, наличие достаточно опытных кадров старых кооператоров, создание городскихкооперативов и значительный их рост в сельской местности, образование районных игубернских союзов, организация Центросоюза, формирование во всех кооперативных союзахбольшой группы работников, связанных с инспектированием, инструктированием и ревизиейместных кооперативов.
Начало комплексногоиспользования экономической информации — первая особенность анализа в рассматриваемомпериоде.
Вторая особенностьсостоит в том, что экономический анализ в промышленности стал приобретать проблемныйхарактер; углубленной аналитической разработке подвергались основные элементы производственногопроцесса. Так, индустриализация страны предопределила необходимость продолженияисследований в монографическом плане проблемы, связанной с оборачиваемостью оборотныхсредств. Ускорение их оборота расширяло возможности дополнительныхкапитальных вложений.
Достаточно высокаяактивность была в области развития анализа хозяйственной деятельности торговых предприятийи организаций. Торговля в рассматриваемый период являлась, как известно, одним изважных звеньев в цепи задач, стоящих перед страной.[2] Развертывание товарооборотамежду городом и деревней требовало создания разветвленного и экономичного торговогоаппарата.
Характернымдля анализа в рассматриваемом периоде было сравнение товарооборота и уровняиздержек обращения с дореволюционными данными. Наиболее полный анализ торговых расходовосуществлялся синдикатами, трестами и торгами. В этих организациях издержки изучалисьв их динамике, в постатейном разрезе и с подразделением на группы, в абсолютноми относительном выражениях.
Таким образом,в рассматриваемый период анализ хозяйственной деятельности промышленных и торговыхпредприятий получил достаточно заметное развитие. Известные сдвиги имели местои в системе Госбанка.
В данный периодэкономический анализ окончательно сформировался и в качестве самостоятельнойдисциплины высших учебных заведений Предусматривалась самостоятельная дисциплина«Анализ хозяйственной деятельности», а позднее «Теория экономического анализа хозяйственно-финансовойдеятельности». Содержанием их стало не только изучение финансовых показателей поданным баланса, но и комплексное исследование экономики предприятия с использованиемвсего арсенала учетно-отчетных данных. С одной стороны, это стимулировало научныеисследования и разработку учебников в этой области, с другой — выпуск высококвалифицированныхспециалистов обеспечил внедрение научно обоснованной методики анализа в практику.Характер поставленных задач указывал на необходимость самого активного использованияметодов экономического анализа, дальнейшего совершенствования самих методов.
Анализ хозяйственнойдеятельности промышленных предприятий приобрел строгую логическую последовательность,когда выявление условий и факторов производственного процесса стало предшествоватьанализу оборотных средств и финансовых результатов. При этом анализировалась иобратная связь — воздействие финансового положения на выполнениепроизводственной программы.
Большоевлияние на развитие непосредственно теории экономического анализа оказалимонографические работы, учебники и учебные пособия, изданные за последние годы.
1.4 Экономический анализ в периодперехода к рыночным отношениям
С переходом нашей странык рыночным отношениям у экономического анализа появляются новые задачи. Преждевсего, возникновение перед экономическим анализом совершенно новых задач былообусловлено появлением конкурентной борьбы. Перестройка хозяйственного механизмаи его ориентация на рыночные отношения требуют пересмотра традиционного пониманиямногих важных экономических категорий, а в отдельных случаях наполнения их совершенноиным смыслом и практическим содержанием.
Объективные процессы децентрализациисистем управления народным хозяйством и его отраслями, перенесения центра тяжестина микроуровень, непосредственно к процессам производства и обмена, связаны с возникновениемальтернативных и равноправных форм собственности и составляют необходимое условиеформирования рыночных отношений.
В новых условиях возникаетнастоятельная необходимость приведения в соответствие всех элементов формирующейсясистемы управления с адекватными ей методами хозяйствования, важнейшим из которыхвыступает коммерческий расчет.
Появление этойэкономического категории диалектически обусловлено и практически оправдано, таккак она в целом отражает суть происходящих во времена нэпа и сегодня измененийв нашей экономике, когда требования соизмерения размеров вложенных средств сфинансовым результатом их вложения превращается в главенствующее.
Практика хозрасчета неохватывала основного этапа — получения прибыли и ее стимулирования и потому не обеспечивалареализации провозглашенных теорией принципов хозяйственного расчета.
Сфера использованиярационального начала хозяйственного расчета ограничена микроуровнем,необходимостью государственного регулирования в целях обеспечения сочетанияэкономических интересов субъектов различных форм собственности в процессерасширенного воспроизводства.
Особенность анализакоммерческой деятельности в условиях рыночных отношений — существенноеизменение его задач и функций, что влечет за собой изменение его методологии иметодики.
Существенное расширениесостава субъектов анализа связано также с формированием рынка услуг ипоявлением целого ряда нетрадиционных для нашей экономики финансово-кредитныхинститутов.
Рыночная экономикахарактеризуется динамичностью ситуаций как коммерческой деятельностипредприятия, так и его внешней среды. В этих условиях наибольшее значениеприобретает оперативный или ситуационный коммерческий анализ. Особенностьюситуационного анализа — его комплектность, что позволяет по состоянию наопределенную дату оценить характер изменений на рынке, позитивные и негативныерезультаты финансовой деятельности, своевременно сформировать рекомендации ивыводы для разработки тактики маркетинга и текущих планов предприятия.
Коммерческие и договорныецены формируются с помощью приемов коммерческой калькуляции, которая такжестановится важнейшей функцией маркетинговой деятельности.[3]
Анализ коммерческойдеятельности становится важной функцией менеджмента. Умело организоватьаналитическую работу на предприятии – значит обеспечить синтез аналитическойинформации как отдельных функциональных служб, так и служб менеджмента.
Особой задачейэкономического анализа в современных условиях является исследованиекоммерческого риска.
Коммерческий риск вусловиях экономической экономики — категория объективная, доставляющая массухлопот предпринимателям, ведущим хозяйственно-финансовую деятельность при любойформе собственности. Преодолеть возникающие трудности с наименьшем риском можнопри двух непременных условиях: с помощью организации тщательного анализа затратживого и овеществленного труда, регулярного учета, контроля и анализасебестоимости в процессе производства и реализации продукции; кардинальнаяперестройка анализа потребительского спроса в условиях либерализации цен.
Переход к рыночнымотношениям потребовал от ученых-экономистов пересмотра традиционного понимания важныхэкономических категорий, расширения состава экономического анализа и развитияцелого ряда нетрадиционных для нашей экономики финансово-кредитных институтов.
Обобщив некоторый опытаналитических разработок, имевших место в царской России, а также довольноразвитую теорию и практику анализа в послереволюционный период большой вклад вмировую теорию и практику экономического анализа внесли отечественные ученые. Сформироваласьнаука и учебный курс высших учебных заведений, практические и методическиепособия, исследует отметить, что в этой области исследования мы существенноопередили Запад, где методы экономического и экономико — математическогоанализа рассредоточены по ряду со предельных дисциплин (бухгалтерский учет,статистика, финансы, менеджмент, маркетинг). Немалый вклад в областиисследований экономического анализа в новых условиях хозяйствования внеслитакие ученые-экономисты, как М.И. Баканов, А.Д. Шеремет.
Опыт развития капитализмасформировал науку о финансовом анализе, тесно связанную с бухгалтерским учетом.Анализ все более отдалялся от бухгалтерского учета, по существу, он превращалсяв технико-экономический анализ, а затем в комплексный анализ, сферой которогостали не только экономика и техника, но и социальные и природные условия набазе не только бухгалтерской, а всей совокупности информации, имеющей значениедля принятия решений в области экономики.
Комплексный анализхозяйственной деятельности не отменяется – он получил развитие какуправленческий анализ. В отличие от западных стран, где управленческий анализрассматривается как часть управленческого учета, в России он развивается каксамостоятельная теория и практика.
Большее значение в условияхкомпьютерной обработки данных и в условиях острой конкурентной борьбыприобретает оперативный анализ. Это объясняется тем, что успешностьконкурентной борьбы во многом зависит от быстрой и адекватной реакции на конъюнктурныеколебания. Современное развитие техники обработки информации, совершенствованиеэкономико-математических методов, а также унифицированность форм сбора данных позволяетделать анализ не по истечении отчётного периода, а по мере его необходимости.Это, в свою очередь, представляет экономический анализ надёжным и эффективнымсредством выработки оптимальных управленческий решений, главной особенностьюкоторых в современных условиях становится их своевременность.
2 Применение теории массовогообслуживания в экономическом анализе
2.1 Теория массового обслуживания
Теория массовогообслуживания – вероятностные модели реальных систем обслуживания населения, прикоторых время обслуживания будет минимальным, а качество – высоким, не будетизлишних затрат.
Теория массовогообслуживания впервые применялась в телефонии, а потом и в других областяххозяйственной деятельности.[4]
Пик своего развитиятеория массового обслуживания достигла в 50-70-е годы. Затем интерес к теориимассового обслуживания несколько ослабел. Это было связано с несколькимипричинами, например, математической. Однако в последнее время снова возродилсяинтерес к задачам теории массового обслуживания, обусловленный не только новымипроблемами, возникшими в практической жизни и особенно в областях, связанных сразработкой и применением вычислительной техники, но и новыми математическимиподходами к их решению.
Организация нормальногопроцесса обслуживания покупателей связана с правильным определением следующихпоказателей: количество предприятий данного торгового профиля, численностьпродавцов в них, наличие соответствующих основных фондов, частота завозатоваров, численность обслуживаемого населения, плотность обращаемости ипотребности в соответствующих основных фондов, частоты завозов товаров,численности обслуживаемого населения, плотности обращаемости и потребности всоответствующих товарах. Организации торгового обслуживания населения нужновыбрать такой оптимальный вариант, при котором время обслуживания будетминимальным, качество – высоким, не будет излишних хозяйственных затрат. Математическийаппарат теории массового обслуживания облегчает решение этой задачи.
Различают две формыобслуживания: с неявными потерями и с явными потерями.
Теория массовогообслуживания представляет собой прикладную математическую дисциплину,занимающуюся исследованием показателей производительности технических устройствили систем массового обслуживания, предназначенных для обработки поступающих вних заявок на обслуживания заявок.
При наличии одного каналаобслуживания система массового обслуживания называется одноканальной, если ихнесколько – многоканальной. Если источники заявок включены в систему, онаназывается замкнутой, иначе – разомкнутой. Если несколько систем соединеныпоследовательно, токам образом, что заявки, удовлетворенные в одной системе,переходят к следующей, возникает многофазная система массового обслуживания.
В одноканальнойпуассоновской системе с пуассоновским входящим потоком и бесконечным источникомтребований учитываются: средняя частота поступления требований – А; средняяпропускная способность канала обслуживания — S.
Модель включаетхарактеристики и уравнения:
1. коэффициентиспользования системы: A/S;
2. среднее числоклиентов в системе: A/(S-A);
3. среднее числомашин, ожидавших в очереди: A2/[S*(S-A)];
4. среднее времянахождения клиента в системе:1/(S-A);
5. среднее времясостояния в очереди: А/[S*(S-A)]; удельный вес простоев: 1-A/S.
Система обслуживания сограничением по длине очереди чаще встречается в практике, чем простейшиесистемы с неограниченным размером очереди или временем ожидания. Пропускнаяспособность систем с ограничением длины очереди определяется:
q=1-(λn/n!)*(λ/n)n/{[∑nk=0(λk/k!)]+[(λn/n!) * ∑mc=1(λk/k!)c]}, где
q-вероятность обслуживания – доляобслуживаемых заявок;
λ-приведенная плотность потока заявок– коэффициент использования системы, λ=A/S;
n – число потоков обслуживания;
m – максимальная длина очереди;
k и с – немые индексы.
Доля времени простоевопределяется так:
Р=1/{[∑nk=0(λk/k!)]+[(λn/n!) * ∑mc=1(λk/k!)c]}.
Исполнение заявки всистеме продолжается некоторое случайное время, после чего освободившийся каналвновь готов к приему заявки. Если в системе допускается формирование очередизаявок, поступивших в моменты, когда все каналы заняты, они становятся вочередь и ожидают освобождения занятых каналов.
В зависимости отдопустимости и характера формирования очереди различают системы обслуживания сотказами, с неограниченной очередью и смешанного типа.
Система с отказом имеетместо, если формирование очереди не разрешено. Заявка, пришедшая в момент,когда все каналы заняты, получает отказ и не будет удовлетворена.
Система массовогообслуживания с неограниченной очередью представляет собой структуру, гдеразрешается очередь неограниченной длины. В такой системе поступившие заявкибудут обслужены, хотя время ожидания может оказаться довольно продолжительным.
В системе массовогообслуживания смешанного типа возможны различные ограничения, например, намаксимальную длину очереди, время пребывания заявка в очереди и т.д. в системес ограниченной очередью заявка получает отказ, если приходит в момент, когдавсе места в очереди заняты. Заявка, попавшая в очередь, обязательно обслуживается.В системе массового обслуживания с ограниченным временем пребывания в очередизаявка становится в очередь и ожидает некоторое случайное время. Если она заэто время не попадает на канал обслуживания, то покидает очередь. Такой вариантобслуживания применяется для моделирования входного контроля заголовок иимитации брака на операциях по обработке деталей.
Работа в перечисленныхсистемах обслуживания осложняется тем, что заявки поступают не регулярно, ачерез случайные промежутки. Это приводит к тому, что в отдельные интервалывремени система действует с перегрузкой, а в другие – недогружена или дажеполностью простаивает.
Основная задача теориимассового обслуживания – выявить зависимость показателей эффективности системыот характера входящего потока, дисциплины и ограничения очереди, количества,производительности и условий функционирования каналов с целью последующей ееоптимизации. В качестве критерия оптимальности применяют максимум прибыли отэксплуатации системы; минимум суммарных потерь, связанных с простоем каналов;минимум заявок в очереди и уходов не обслуженных заявок; заданную пропускнуюспособность и т.п. в качестве варьируемых переменных обычно фигурируютколичество каналов, их производительность, организация работы в одноканальномили многоканальном режиме, условия взаимопомощи между каналами, дисциплинаочереди, приоритетность обслуживания и др.
Основными элементамисистемы массового обслуживания являются источники заявок, их входящий поток,каналы обслуживания, выходящий поток. Многие понятия теории массового обслуживания можнопроиллюстрировать на одном важном примере: взлет и посадка самолетов в крупномаэропорту — операция, представляющая интерес для многих людей, пользующихсяэтим видом транспорта.
Допустим, что аэропортимеет несколько взлетно-посадочных (параллельных каналов). Эти полосы ведут кбольшему или меньшему числу дорожек, оканчивающихся на аэровокзале(последовательные каналы). После того как самолет, прибывший в соответствии сопределенным распределением входящего потока, приземляется, он присоединяется кочереди самолетов, ожидающих обслуживания (продвижение по дорожке к местувыгрузки). Таким образом, выходящий поток одной очереди становится входящимпотоком для другой. Очередь существует как на земле (взлет самолетов), так и ввоздухе (посадка самолетов). Обе эти очереди имеют свое распределение входящегопотока. Приземляющиеся самолеты могут прибывать группами, при этом члены каждойгруппы должны кружить над аэропортом и приземлятся по порядку. (Если полосаочень широкая, то нетрудно представить посадку самолетов группами.)Длительность операций обслуживания (время приземления или взлета) около минуты.В любом случае имеется некоторое распределение времени обслуживания. Если дляразличных типов самолетов отведены различные взлетно-посадочные полосы, которыемогут быть длиннее, например, для реактивных самолетов, то распределениевремени обслуживания может меняться от одной полосы к другой.
При выборе самолетов дляпосадки важно определить соответствующий показатель эффективности. Например,если желательно минимизировать общее время ожидания пассажиров, то вначаленужно производить посадку самолетов с большим количеством людей.
Здесь же частопроизводится обслуживание с приоритетом, когда разрешается посадка снижающемусясамолету раньше, чем взлет ожидающемуся. Эта система с приоритетомраспространяется также на случай аварийной обстановки, когда вследствие крайнейнеобходимости разрешается посадить первым самолет, прибывший позже. Нередкоприоритет на посадку дается реактивным самолетам из-за ограниченного запасатоплива.
Иногда порядокобслуживания таков, что прибывающий самолет присоединяется к очередиэшелонированных самолетов, ожидающих посадки, а затем выбор самолета на посадкупроизводится случайным образом (одна из форм обслуживания с приоритетом). Так,например, если самолет находится ближе других к точке, в которой он может выйтииз зоны ожидания, то ему будет дана команда на посадку. В промежутке временимежду получением приоритета на посадку и командой «посадку разрешаю»самолет выходит из эшелона и направляется к аэродрому. Это время известно какзахода на посадку. Время приземления затрачивается на операцию посадки ипродолжается до того момента, когда самолет сворачивает с взлетно-посадочнойполосы.
Самолет, ожидающийпосадки, может, находится в положении, близком к критическому (в это времядругие самолеты будут действительно в критическом положении), он может принятьрешение присоединится к более короткой очереди в ближайшем аэропорту иприземлится там. Прибывающий самолет может не выстраиваться в эшелон, а уходитьв другой аэропорт (отказ становится в очередь). В этом случае говорят, чтоаэропорт «потерял» этот самолет. Случается, что самолет отправляетсяв соседний аэропорт после того, как, присоединившись к очереди, он прождалбольше, чем предполагалось (по кидание очереди до начала обслуживания). Можнорассматривать приземляющийся самолет участвующим в цикле, если онприсоединяется к очереди самолетов, ожидающих взлета, и снова включается кочереди самолетов, ожидающих взлета, и снова включается во входной потоксистемы. Если приземляющийся самолет имеет информацию о размерах очередиэшелонированных самолетов, ожидающих посадки в соседнем аэропорту, то он можетприсоединится к этой очереди. Если у него есть информация еще об одномаэропорте, то он может отправится и туда (редкий случай). Это движение туда иобратно при наличии нескольких очередей называется переходом из одной очереди вдругую (возможность выбора очереди).
Аэропорт может временнозакрываться, и прибывший самолет будет вынужден отправится в другой аэропорт,если число эшелонированных самолетов, ожидающих посадки, достигнет заданнойвеличины. Операция обслуживания может быть ускорена путем оборудованияспециальных гасителей скорости, которые позволяют самолетам приземлятся наглавной полосе с большой скоростью.
Основной проблемой приуправлении аэропортом является связь. Если входящий поток как на земле, так и ввоздухе велик, то аэропорт должен быстро связываться с самолетами и получатьответ. При организации связи важной проблемой является определение числаоператоров и каналов связи, необходимых для регулирования различных состоянийперегруженности, которые могут возникнуть. В данном случае необходимо выбратьоптимальное число каналов для обслуживания требований, поступающих всоответствии с данным распределением. Можно произвести сравнение стоимостьдополнительного канала со стоимостью возросшего объема обслуживаниясуществующими каналами.
Важной проблемой являетсяналичие соответствующего места для ожидания в очереди. Например, припроектировании аэропорта существенным моментом является наличие наземнойрулежной дорожки для самолетов, готовых к влету.
Во многих задачах теориимассового обслуживания для определения необходимого показателя эффективности достаточнознать распределение входящего потока, дисциплину очереди (например, случайныйвыбор, обслуживание в порядке поступления или с приоритетом) и распределениевремени обслуживания. В других задачах нужно иметь дополнительную информацию.Например, в случае отказов в обслуживании нужно определить вероятность того,что поступившее требование получит отказ сразу после прибытия или черезнекоторое время, т.е. покинет очередь до или после присоединения к ней.
С теоретической точкизрения очередь можно рассматривать как потоки, походящие через систему пунктовобслуживания, соединенных последовательно или параллельно. На поток оказываютвлияние различные факторы; они могут замедлять его, приводить к насыщению ит.д.
Система массовогообслуживания типа (M/M/1):(GD/¥/¥): вмодели (M/M/1):(GD/¥/¥) имеется единственный узелобслуживания (обслуживающий прибор), а на вместимость блока ожидания и емкостьисточника требований никаких ограничений не накладывается. Входной и выходнойпотоки являются пуассоновскими с параметрами l и m соответственно.
Прежде всего получимуравнение в конечных разностях для рn(t), т.е. длявероятности того, что в интервале времени t в системе находится n требований (клиентов). После этого при надлежащих условияхперейдем к пределам пи t®¥ и получим формулу для рn, соответстветствующих сиационарномурежиму исследуемого процесса.
Система массовогообслуживания типа (M/M/1):(GD/N/¥): разница между моделью типа (M/M/1):(GD/N/¥) и моделью типа (M/M/1):(GD/¥/¥) заключается только в том, чтотребований, допускаемых в блок ожидания обслуживающей системы, равняется N. Это означает, что при наличии всистеме N требований ни одна из дополнительныхзаявок на обслуживание не может присоединяться к очереди в блоке ожидания. Врезультате эффективная частота поступлений требований lЭФФ для системы указанного типастановятся меньше частоты l, с которой заявки на обслуживание генерируются соответствующимисточником.
Дифференциально-разностныеуравнения как для n=0, так и 0
/>
имеют
Система массовогообслуживания типа (M/M/c):(GD/¥/¥): процесс массового обслуживания,описываемый моделью (M/M/c):(GD/¥/¥), характеризуется интенсивностьювходного потока l итем обстоятельством, что параллельно обслуживаются может не более с клиентов.Средняя продолжительность обслуживания одного клиента равняется 1/m. Входной и выходной потоки являютсяпуассоновскими. Конечная цель использования с параллельно включенныхобслуживающих приборов заключается в повышении (по сравнению с одноканальнойсистемой) скорости обслуживания требований за счет обслуживания одновременно склиентов. Таким образом, если n=c, то интенсивность входного(выходного) потока равняетсясm. С другой стороны, если n
Таким образом, дляанализа модели (M/M/c) требуется построить обобщенную одноканальную модель, вкоторой как интенсивность входного потока, так и скорость обслуживания зависелибы от n, так что вместо безиндексныхпараметров l и m нужно было бы использовать величины ln и mn. Нужно вывести формулу для вычисления стационарных значенийзначений р n. Полагая ln =l, а m n =nm при n
Для краткого обозначениясистем массового обслуживания и выбора математических методов операционныххарактеристик эффективности применяются трех- и четырехкодовые шифры.Трехкодовой шифр имеет вид (λ/μ/n). Первый элемент указывает на тип распределения входящегопотока требований, второй – на время обслуживания, третий – на число каналовобслуживания. В четырехкодовом шифре четвертый элемент обозначает характерочереди. Например, код (λ/μ/n/m) отражает, что в очереди может бытьне более m требований.
На практике чаще всегоприходится иметь дело с входящими потоками требований, для которых моментынаступления событий и промежутки времени между ними случайны. В таком случаепоток требований может описываться произвольной функцией распределенияслучайной величины.
Наиболее простоописываются системы с простейшим потоком требований, то есть удовлетворяющимсвойствам стационарности, ординарности и отсутствия последствий. Свойствомстационарности обладает поток, у которого вероятность поступления зависиттолько от длины промежутка. Это значит, что параметры закона распределенияпотока требований не изменяются со временем. Потом обладает свойствомординарности, если вероятность поступления на малом участие ∆t двух или более требований очень малапо сравнению с вероятностью поступления одного требования. Другими словами,если Р>1(∆t) – вероятностьпоступления в течение промежутка времени ∆t более одного требования, то Р>1(∆t)=О(∆t), где О(∆t) – очень малая величина по сравнению с ∆t. В результате требования приходят по одному.
Отсутствие последствиясостоит в том, что число требований, поступивших в систему после некоторого промежуткавремени, не зависит от того, сколько их пришло до этого момента. Доказано, чтопоток требований можно считать простейшим, если он получен суммированиемдостаточно большого числа не зависящих друг от друга потоков, влияние каждогоиз которых на сумму равномерно малое, и что простейшим их поток описываетсяпуассоновским законом распределения:
Рк(t)=λtk/k!*l-λt, где
Рk(t) — вероятностьтого, что за произвольно выбранный период времени t поступит kтребований;
l – математическое ожидание случайнойвеличины;
λ – плотностьвходящего потока, то есть среднее число требований в единицу времени.
Важным показателемпроцесса обслуживания считается время, под которым понимается интервал междумомент поступления требования в канал и моментом его выхода из канала. Времяможет изменяться, что объясняется неполной идентичностью приходящих требований,состоянием требований, состоянием и возможностью обслуживающих устройств. Времяобслуживания в большинстве систем следует рассматривать как случайную величину.В экономических процессах оно, чаще всего, распределено по показательномузакону:
f(t)=μ*l-μt, где
μ- среднее числотребований, обслуженных в единицу времени.
Тогда средняяпродолжительность обслуживания будет равна:
tобсл.=∫∞0t*f(t)dt=∫∞0t* μ* l-μtdt=1/μ,
таким образом, задавсистему массового обслуживания с помощью трех (λ/μ/n) или четырех (λ/μ/n/m) шифров, можно установить основные операционные показатели,характеризующие эффективность работы той или иной системы. В частности, среднеечисло простаивающих каналов, коэффициент загрузки каналов, средний процентобслуживаемых заявок, среднее время ожидания в очереди, среднее времяпребывания заявки в системе обслуживания, среднюю длину очереди, средний доходв единицу времени и т.д.
2.2 Принятие решений с использованиеммоделей массового обслуживания
Трудности использованиястандартных моделей, разработанных в теории массового обслуживания, можнопреодолеть одним из следующих способов. Во-первых, можно модифицироватьструктурно-функциональные характеристики обслуживающей системы так, чтобы чистологическим путем достичь желательных операционных показателей этой системы иодновременно сделать рассматриваемую систему массового обслуживания поддающейсяанализу одной из стандартных математических моделей. Во-вторых, можно признатьсправедливым некоторые упрощающие предположения относительно реальнойобслуживающей системы и, следовательно, возможно представить ее с помощьюматематической модели без риска получить существенные ошибки в численныхоценках операционных характеристик исследуемой системы. Второй из указанныхспособов представляет собой более перспективным, поскольку за счет егореализации увеличивается круг задач, решение которых может быть обеспеченнопутем использования разработанных в теории массового обслживания математическихмоделей и методов.
Выбор того или иногометода для исследования функциональных характеристик обслуживающей системынезависимо от того, является ли он аналитическим или же относится к категорииимитационных, в каждом конкретном случае определяется законом распределениямоментов поступления требований и продолжительностей обслуживания.
Стоимостные моделимассового обслуживания направлены на определение такого уровня функционированияобслуживающей системы, при котором достигается «компромисс» междуследующими двумя экономическими показателями:
а) прибылью, получаемойза счет предоставления услуг;
б) потерями прибыли,обусловленными задержками в предоставлении услуг.
Рассмотрим одноканальнуюмодель массового обслуживания со средней частотой поступления требований,равной l, и со средней скоростьюобслуживания, равной m.Предполагается. Что скорость обслуживания поддается регулированию; требуетсяопределить ее оптимальное значение на основе надлежащим образом построеннойстоимостной модели. Введем следующие обозначения:
С1 — выражения встоимостной форме выигрыш за счет увеличения на единицу значения m в течение единичного интервалавремени;
С2 — «цена» ожидания(т.е. обусловленные вынужденным ожиданием экономические потери) в единицувремени и в расчете на одно требование;
ТС(m) — стоимостный показатель,определяемый формулой:
ТС (m)=С1m+ С2LS.
Рассмотриммультиканальную модель. Стоимостная модель массового обслуживания в данномслучае должна быть ориентирована на определение оптимального числаобслуживающих приборов, которое мы обозначили выше через с. предполагается, чтозначения l и m фиксированы. Интегральная стоимостьпоказателей задается формулой
/> где
С1 — отнесены к единицевремени затраты на обеспечение функционирования одного дополнительногообслуживающего прибора;
LS(с)- среднее число находящихся вобслуживающей системе требований.
К моделям, в которыхосуществляется учет предпочтительного уровня обслуживания, переходят из-затрудностей получения числовых значений стоимостных показателей (параметров)процесса массового обслуживания; при этом весь анализ производится на основеболее примитивных оценок операционных характеристик, исследуемых системмассового обслуживания. При использовании таких моделей в ходе поиска оптимальныхзначений основных параметров проектируемой системы обращаются непосредственно кее операционным характеристикам. При этом оптимальность связывают свозможностью обслуживающей системы удовлетворить некоторый желательный с точкизрения, принимающего решение, уровень активности системы. Эти желательныеуровни определяются путем оценок верхних предельных значений тех конкурирующихэкономических показателей, между которыми лицо, принимающее управляющее решение,хочет установить баланс.
2.3 Применение теории массовогообслуживания
Теория массовогообслуживания – прикладная область теории случайных процессов. Теория рассматриваетвероятностные модели реальных систем обслуживания. Она используется дляминимизации издержек в сфере обслуживания, в производстве, в торговле. При этомучитываются факторы: ритм изменения числа клиентов или заявок, вероятностныесоображения, например, каковы шансы столкнуться с необычно большим наплывомпокупателей, способ определения издержек ожидания и улучшения обслуживания.Предметом ее исследования являются вероятностные модели реальных системобслуживания, где в случайные моменты времени возникают заявки на обслуживаниеи имеются устройства выполнения заявок. Теория массового обслуживания исследуетматематические методы количественной оценки процессов массового обслуживания,качества функционирования систем, где случайными могут быть как моменты появлениятребований, так и затраты времени на их исполнение.
Данная теория позволяетизучать системы, предназначенные для обслуживания массового потока требованийслучайного характера. Случайными могут быть как моменты появления требований,так и затраты времени на их обслуживание. Целью методов теории являетсяотыскание разумной организации обслуживания, обеспечивающей заданное егокачество, определение оптимальных (с точки зрения принятого критерия) нормдежурного обслуживания, надобность в котором возникает непланомерно,нерегулярно.
С использованием методаматематического моделирования можно определить, например, оптимальноеколичество автоматически действующих машин, которое может обслуживаться однимрабочим или бригадой рабочих и т.п.
Типичнымпримером объектов теории массового обслуживания могут служить автоматическиетелефонные станции — АТС. На АТС случайным образом поступают “требования” — вызовы абонентов, а “обслуживание” состоит в соединении абонентов с другимиабонентами, поддержание связи во время разговора и т.д. Задачи теории,сформулированные математически, обычно сводятся к изучению специального типаслучайных процессов.
Исходя их данныхвероятностных характеристик поступающего потока вызовов и продолжительностиобслуживания и учитывая схему системы обслуживания, теория определяетсоответствующие характеристики качества обслуживания (вероятность отказа,среднее время ожидания начала обслуживания т.п.).
Применение системымассового обслуживания применяется в задачах, когда в массовом порядке поступаютзаявки на обслуживание с последующим их удовлетворением. На практике это могутбыть поступление сырья, материалов, полуфабрикатов, изделий на склад и ихвыдача со склада; обработка широкой номенклатуры деталей на одном и том жетехнологическом оборудовании; организация наладки и ремонта оборудования;транспортные операции; планирование резервных и страховых запасов ресурсов;определение оптимальной численности отделов и служб предприятия; обработкаплановой и отчетной документации.
Список использованной литературы
1. Баканов, М.И., Теория экономического анализа/ М.И.Баканов, А.Д. Шеремет-М.: Финансы и статистика, 2005.- 416с.
2. Басовский, Л.Е., Теория экономического анализа/Л.Е.Басовский — М.: Инфра-М, 2007.- 222с.
3. Гиляровская,Л.Т., Экономический анализ/ Л.Т. Гиляровская — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004.-615с.
4. Зенкина, И.В., Теория экономического анализа: учеб. пособ./И.В.Зенкина — М.: Дашков и Ко, 2008.-208с.
5. Любушкин, Н.П., Теория экономического анализа/Н.П.Любушкин — М.: Юристъ, 2002.-479 с.
6. Монахов, А.В., Математические методы анализаэкономики/А.В. Монахов — СПб.: Питер, 2002. — 176с.
7. Шеремет, А.Д., Теория экономического анализа/А.Д. Шеремет- М.: Инфра-М, 2008.-367с.