Содержание
Вариант № 2
1. Методология статистики. Задачистатистики
2. Взаимосвязь показателейдеятельности предприятия
Задача № 2
Задача №15
Ответы на контрольный тест
Список используемой литературы
1 Методологиястатистики. Задачи статистики
Особенностьлюбой науке – в предмете познания и методах изучения. Предмет исследования статистики– массовые явления социально-экономической жизни. Статистика изучаетколичественную сторону этих явлений в неразрывной связи с их качественнымсодержанием в конкретных условиях места и времени.
Явленияи процессы в жизни общества характеризуются статистикой с помощьюстатистических показателей. Статистический показатель – это количественнаяоценка свойств изучаемого явления (размеров, особенностей, закономерностейразвития и взаимосвязей). Статистические показатели подразделяются научетно-оценочные и аналитические. Учетно-оценочные показатели отражают объемили уровень изучаемого явления. Аналитические показатели используются дляхарактеристики особенностей развития явления, соотношения его частей,взаимосвязи с другими явлениями (средние величины, показатели структуры,вариации, динамики и др.).
Например,статистика показывает численность отдельных групп населения, используяучетно-оценочные показатели, а с помощью аналитических показателейхарактеризует изменение численности населения по сравнению с прошлым годом, половозрастной состав и т.д.
Статистическаяметодология –совокупность общих правил и специальных приемов статистического исследования.Общие правила – это диалектический метод, т.е. явления рассматриваются в ихвзаимодействии и развитии, взаимосвязи количественных и качественных изменений.Специальные методы цифрового освещения явления применяются на различных этапахстатистического исследования.
Этапыстатистического исследования:
1. Статистическоенаблюдение – массовый научно организованный сбор первичной информации оботдельных единицах изучаемого явления.
2. Группировка исводка материала – обобщение данных наблюдения для получения абсолютных величин(учетно-оценочных показателей) явления.
3. Обработкастатистических данных и анализ результатов для получения обоснованных выводов осостоянии изучаемого явления и закономерностях его развития.
Всеэтапы статистического исследования тесно связаны друг с другом и одинакововажны. Недостатки и ошибки, возникающие на каждой стадии, сказываются на всеисследовании в целом. Поэтому правильное использование специальных методовстатистической науки на каждом этапе позволяет получить достоверную информациюв результате статистического исследования.
Методыстатистического исследования:
1. Статистическоенаблюдение
2. Сводка игруппировка данных
3. Расчет обобщающихпоказателей (абсолютные, относительные и средние величины)
4. Статистическиераспределения (вариационные ряды)
5. Выборочный метод
6. Корреляционно-регрессионныйанализ
7. Ряды динамики
8. Индексы
Одной из основных задач статистики является всестороннее освещениесоциально-экономическое положения Российской Федерации. Наличиесистематической, полной и достоверной информации о происходящих процессахявляется необходимым условием принятия эффективных управленческих решений нагосударственном и региональном уровнях.
Переход от директивной экономики к рыночнойтребует построения показателей, отражающих процесс и результативность такогореформирования. Требует совершенствования система сбора и обработки информации.Это связано с переходом на такие формы наблюдения, как регистры, переписи,цензы и др. Регистр (реестр) статистических единиц, в котором зафиксированоколичество агентов рынка, является в условиях рыночных отношений единственныминструментом сплошного учета. Особую значимость приобретают выборочныенаблюдения, поскольку большинство статистических показателей в настоящее времясобирается на выборочной основе.
Актуальной является задача создания постоянно действующихмониторингов, представляющих собой специально-организованные систематическиенаблюдения за состоянием каких-либо объектов и в первую очередь окружающейсреды: воды, воздуха, почвы. Встают задачи компьютеризации статистики,являющиеся составной частью программы информатизации России. В целях развитияметодов и средств сбора, передачи, обработки, накопления и выдачистатистических данных перед статистикой встает достаточно важная задача посозданию информационно-телекоммуникационной системы статистики, строящейся на основевводимой в эксплуатацию информационно-вычислительной сети, в основе которойлежит создание локальных вычислительных сетей во всех органах государственнойстатистики федерального и регионального уровней. Создание ЛВС позволяет перейтик новой информационной технологии, максимально автоматизирующей разработкустатистической отчетности и информационно-справочное обслуживание местныхорганов власти и управления, предприятий, организаций и населения.
С начала 1990-х гг. в Российской Федерации были реализованы двецелевые программы реформирования государственной статистики:
— Государственная программа перехода Российской Федерации напринятую в международной практике систему учета и статистики в соответствии стребованиями рыночной экономики, которая определяла основные задачи первогоэтапа реформирования государственной статистики, охватывающего период1993-1996 гг.
— реформирование статистики в 1997-2000 гг.
Важнойзадачей на современном этапе развития государственной статистики являетсявнедрение Общероссийского классификатора видов экономической деятельности(ОКВЭД). До настоящего времени обеспечение проведения статистическогонаблюдения базировалось на Общероссийском классификаторе отраслей народногохозяйства (ОКОНХ). По ряду позиций методология ОКВЭД существенно отличается отметодологии ОКОНХ. Единицей классификации в ОКОНХ является состоящее насамостоятельном балансе предприятие. Соответственно, отрасль ОКОНХ представляетсовокупность предприятий, производящих однородную продукцию. Объектом классификациив ОКВЭД является вид экономической деятельности, который характеризуетсязатратами на производство, процессом производства и выпуском продукции(оказанием услуг). В классификации видов деятельности предусмотренораспределение хозяйствующих субъектов по следующему принципу: добывающие,обрабатывающие, предоставляющие услуги. В качестве группировочных признаковвидов экономической деятельности в ОКВЭД используются характеристики сферыдеятельности, технологии производства. В соответствии с Программой социально-экономическогоразвития РФ должен быть завершен переход к формированию и предоставлениюофициальной статистической информации на основе ОКВЭД.
2Взаимосвязь показателей деятельности предприятияСтатистическиепоказатели — представляют собой количественную характеристикусоциально-экономических явлений и процессов в условиях качественнойопределенности.
Системастатистических показателей – совокупность взаимосвязанных показателей, имеющаяодноуровневую или многоуровневую структуру и нацеленная на решение конкретнойстатистической задачи.
Конкретныйстатистический показатель характеризует размер, величину изучаемого явления илипроцесса в данном месте и в данное время.
Показатель-категорияотражает сущность, общее отличительное свойство конкретных статистическихпоказателей одного и того же вида без указания места, времени и числовогозначения.
По охватуединиц совокупности показатели делятся на:
индивидуальные
сводные
По формевыражения делятся на:
абсолютные
относительные
средние
Индивидуальныепоказатели характеризуют отдельный объект или отдельную единицу совокупности.
Сводныепоказатели характеризуют группу единиц, представляющие собой часть совокупностиили совокупность в целом.
Сводныепоказатели делятся на:
объемные
расчетные
Объемныепоказатели получают путем сложения значений признака отдельных единицсовокупности.
Расчетныепоказатели, вычисляемые по различным формулам, служат для решение отдельныхстатистических задач анализа – вычисление средних, показателей вариации,характеристики структурных сдвигов, оценки взаимосвязи и т.д.
По охватуединиц совокупности показатели характеризуются также в зависимости от моментавремени или периода времени сбора данных. Показатели, зарегистрированные наопределенный момент времени, критический момент наблюдения называется моментным(дата, число, час)
Интервальныепоказатели характеризуют единицу совокупности за какой-то период времени (день,месяц, квартал, год и т.д.).
В зависимостиот принадлежности к одному или двум объектам различают показатели(относительной величины): однообъектные, межобъектные.
С точкизрения пространственной определенности:
общетерриториальные
региональные
местные (локальные)
Средниепоказатели представляют собой обобщенную характеристику количественногопоказателя в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени.Средние показатели имеют определяющие свойства. Они связаны со всемииндивидуальными значениями признаков совокупности через исходное соотношениесредней.ИСС= Суммарное значение или объем осредняемого признака число единиц или объем совокупности
Средние степенные
Средние структурные
Средниестепенные показатели делятся на:
гармонические -1
геометрическое 0
арифметическое 1
квадратическая 2
кубическая 3
Все средние показателинаходятся по одной формуле:
/>
xi – индивидуальноезначение признака
fi — частоты
m – показатель степени
Применениесредних степенных зависит от целей и задач исследования. Значение среднихстепенных не равны друг другу и взаимосвязаны правилом мажорантности средних.
Средняястепенная тем больше, чем больше показатель степени.
Наибольшеераспространение получила средняя арифметическая.
Средняяарифметическая для не сгруппированных данных определяется по формулам среднейарифметической простой.
/>
Длясгруппированных данных применяется формула средней арифметической взвешенной
/>
Структурнаясредняя
Мода –значение признаков наиболее часто встречающихся в совокупности.
Мода дляинтервального ряда по формуле
/>
x0– нижняя границамодального интервала
i – величина модальногоинтервала
fm0; fm0-1; fm0+1 – частоты модального,предмодального и послемодального интервала.
Медиана –величина признака единицы совокупности находящиеся в середине ранжированногоряда. Для четного числа единиц ряда медиана находится как средняяарифметическая двух средних значений.
Длясгруппированных данных:
1. Определениемедианного интервала по кумулятивной частоте (накопленной)
2. Поформуле
/>
x0– нижняя граница
i – величина медианногоинтервала
0,5 ∑ fi- половина суммы частотсовокупности
SMe-1 — кумулятивная частотапредмедианного интервала
fMe – частота медианногоинтервала Показатели вариации
Характеризуетстепень колеблемости индивидуальных значений признака в совокупности.
Показатели:
1. Размахвариации R=Xmax- Xmin
2. Дисперсия- средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их среднейарифметической
/>
3. Среднееквадратическое отклонение используется часто, исчисляется в тех же единицах,что и признак.
/>
Дисперсия исреднее квадратическое отклонение для не сгруппированных данных рассчитываетсяпо следующим формулам.
Дисперсиябез частот:
/>
Среднееквадратическое отклонение:
/>Абсолютные и относительные величины
Абсолютныепоказатели – всегда является именованными числами, характеризуют размеры,изучаемых явлений, процессов (массу, площадь, объем, протяженность и т.д.)Могут быть индивидуальными и сводными.
Единицыизмерения могут быть:
1. Натуральные(штуки, м3, км, кг, л)
натуральные сложные (Кв/чэлектроэнергии)
условно-натуральные(переводят в условные)
единицы измерения,осуществляющиеся на основе специальных коэффициентов, рассчитываемых какотношение потребительских свойств отдельных разновидностей продукта кэталонному значению.
для характеристикигрузооборота и пассажирооборота единицей измерения используют тонны/км ипассажиро/км.
2. Стоимостныеединицы измерения позволяют получить денежную оценку социально-экономическихявлений и процессов.
3. Трудовыеединицы измерения позволяют учитывать как общие затраты труда на предприятии,так и трудоемкость отдельных операций технологию процесса (человеко-дни,человеко-часы)
Относительныепоказатели представляют собой результат деления одного абсолютного показателяна другой и выражают соотношения между количественными характеристикамисоциально-экономических явлений и процессов.
Они могутбыть выражены:
в коэффициентах или долях(без единиц измерения)
в процентах, в промилях ипродецемилях.
Некоторыеотносительные показатели выражаются, имеют единицу измерения, отражающуюсодержание, сравниваемых явлений.Изучение взаимосвязи социально-экономических явлений
Социально-экономическиеявления представляют собой результат воздействия большого числа причин (факторов)
Признакиделят на:
факторные
результативные
Связь м/уфакторными и результативными признаками может быть:
функциональной,при которой каждому значению факторного признака соответствует одно значениерезультативного признака стохастической, когда причинная зависимостьпроявляется не в каждом отдельном случае, а в общем среднем при большом численаблюдений. Частным случаем является корреляционная связь при которой изменениесреднего значения результативного признака обусловлено изменением факторныхпризнаков.
Связи м/уявлениями и их признаками классифицируются по степени тесноты, направлению ианалитическому выражению
По степенитесноты различают количественные оценки тесноты связиВеличина коэффициента корреляции Характер связи До +/- 0,3 Практически отсутствует +/- 0,3 – +/-0,5 Слабая +/- 0,5 – +/-0,7 Умеренная +/-0,7 – +/-1 сильная
Понаправлению связь бывает:
прямая (+)
обратная (-)
Поаналитическому выражению:
Прямолинейная(линейная)
/>
Нелинейная(криволинейная)
/> — парабола
/> — гипербола
Для выявленияколичества связей, ее характера и направления в статистике используют следующиеметоды:
1. Методприведения параллельных данныхX 1 2 3 4 5 y -1 -2 -3 -4 -5
2. методаналитических группировок
3. Графическийметод
4. Методкорреляции
Корреляция –статистическая зависимость м/у случайными величинами не имеющаястрогофункционального характера, при котором изменение одного из случайныхвеличин приводит к изменению математического ожидания другой.
В статистикеразличают следующие варианты зависимости:
Парная корреляция – связьм/у двумя признаками (результативным и факторным, или двумя факторными)
Частная корреляция –зависимость м/у результативным и одним факторным признаком, при фиксированномзначении других факторных признаков
Множественная корреляциязависимость результативного и 2-х и более факторных признаков включенных висследование
Корреляционныйанализ имеет задачи:
1. отысканиематематической формулы, которая выражала бы зависимость y от x
2. измерениетесноты такой зависимости
Решение 1задачи осуществляется в регрессионном анализе и нахождении уравнения регрессии(уравнение связи)
Параметры длявсех уравнений связи определяют из системы нормальных уравнений, отвечающихтребованию метода наименьших квадратов
/>
Системанормальных уравнений при линейной зависимости
/>
а0– параметр, выражающий суммарное влияние всех неучтенных факторов
а1– коэффициент выражающий усредненное влияние фактора х на результат у
Если связьвыражена параболой второго порядка />, то система нормальных уравнений дляотыскания параметров а0, а1 и а2 выражаетсяследующим образом
/>
Измерениетесноты связи для всех форм связи может быть решена с помощью исчислениятеоретического корреляционного отношения (ŋ)
/>
Где /> - факторная дисперсия
/> - дисперсия фактическогозначения признака
— средний квадратотклонений расчетных значений результативного признака от средней фактическойрезультативного признака. Т.к. 2 отражает вариацию в ряду />только за счет вариации фактора х, адисперсия 2 отражает вариацию у за счет факторов то их отношение, именуемоетеоретическим коэффициентом детерминации, показывает какой удельный вес в общейдисперсии ряда у занимает дисперсия, вызываемая вариацией фактора х. Квадратныйкорень из отношения этих дисперсий дает нам теоретическое корреляционноеотношение.
Если 2=2 то это означает, чтороль других факторов в вариации сведена на нет. И отношение />, означает полную зависимость вариации уот х.
Если 2=0, значит вариация хникак не влияет на вариацию у и ŋ=0
Т.о.корреляционное отношение может быть от 0 до 1.
В случаелинейной зависимости
/> - линейный коэффициенткорреляции
/>
В случаенебольшого числа наблюдений n очень важно оценить надежность (значимость) коэффициентакорреляции. Для этого определяют среднюю ошибку коэффициента корреляции последующей формуле:
/>
Где n-2 – число степенейсвободы при линейной зависимости, затем находят отношение коэффициентакорреляции к его средней ошибке
/>, которое сравнивается стабличным значением t-критерия Стьюдента. Если t фактического (расчетное)больше tтабличного, то линейный коэффициент корреляции r считается значимым, асвязь м/у х и у реальной.
Задача№ 2
По даннымтаблицы произведите группировку предприятий по численности работающих, укажитек какому виду группировок принадлежит данная группировка, подсчитайте по каждойгруппе объем выпуска продукции и численность работающих, на графике покажитезависимость между численностью работающих и объемом выпуска продукции.
Таблица№ пред- приятия Выпуск продукции млн.р. Численность работающих чел. № пред-приятия Выпуск продукции млн.р. Численность работающих чел. 1 52,5 230 13 58,9 270 2 62,3 350 14 62,3 360 3 45,4 150 15 68,9 390 4 72,1 420 16 54,1 250 5 85,6 520 17 58,2 265 6 87,1 570 18 47,5 185 7 98,2 690 19 49,8 200 8 50,0 200 20 72,1 425 9 56,3 245 21 80,2 510 10 102,2 800 22 86,9 555 11 87,3 505 23 93,5 650 12 47,4 170 24 58,1 260 25 97,1 685
Решение.
Ряд распределенияявляется простейшей группировкой и представляет собой упорядоченноераспределение единиц изучаемой совокупности по значению варьирующего признака.Вариант ряда распределения – это отдельные числовые значения количественногопризнака. Частота – численности отдельных вариантов, их сумма называетсяобъемом совокупности. Ряд распределения, построенный на основе качественногопризнака называется атрибутивным, а на основе количественного – вариационным.Также различают дискретный вариационный ряд распределения, выражаемый однимцелым числом; и интервальный вариационный ряд, в котором признак принимаетразличные значения в пределах интервала.
При построениивариационного ряда распределения определяют оптимальное количество групп (n) и величину интервала, в пределахкоторой изменяется вариационный признак (h). Оптимальное количество групп находится по формулеСтерджесса:
n=1+3,322*lgN,
где N – количество единиц совокупности.
Также можновоспользоваться следующей таблицей.N 15-24 25-44 45-89 90-179 180-359 360-719 n 5 6 7 8 9 10
Величина равногоинтервала определяется по формуле:
/>,
где />и /> — максимальное и минимальное значение признака.
N=25 – количествопредприятий
n=6 – количество групп
h=(xmax-xmin)/n; xmax=800, xmin=150
h=(800-150)/6=108.3 –интервал
Группировкапредприятий по численности работающих