ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕУЧРЕЖДЕНИЕ
ВПО
Всероссийский заочныйфинансово-экономический институт
Филиал в г. Архангельске
Кафедра экономико-математическихметодов и моделей
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
по дисциплине «эконометрика»
Вариант №5
Выполнила студентка
3 курса группы №2 «периферия»
специальности «финансы и кредит»
№ л/д:07ФФД10522
Лукина Мария Александровна
Проверил преподаватель
Бан Татьяна Михайловна
Архангельск – 2010
Постановка задачи
Наименование задачи: анализ предприятий одной отрасли РФ– 1.
Цель задачи – проанализировать экономическую деятельностьпредприятий.
Условие задачи: имеются данные (см. таб. 1) об экономическойдеятельности предприятий одной отрасли РФ в 1997г.:
Y – прибыль от реализации продукции,млн. руб.;
X1 – численность промышленно – производственногоперсонала, чел.;
X3 – среднегодовая стоимость основныхфондов, млн. руб.;
X4 – электровооружённость, кВт∙ч;
X5– техническая вооружённость одного рабочего, млн. руб.
№ наблюдения
Прибыль от реализации продукции, млн. руб.
Численность промышленно-производствен-ного персонала, чел.
Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.
Электровоору-женность, кВт×ч.
Техническая вооруженность одного рабочего, млн. руб.
Y
X1
X3
X4
X5 1 7960 864 16144 4,9 3,2 2 42392 8212 336472 60,5 20,4 3 9948 1866 39208 24,9 9,5 4 15503 1147 63273 50,4 34,7 5 9558 1514 31271 5,1 17,9 6 10919 4970 86129 35,9 12,1 7 2631 1561 48461 48,1 18,9 8 18727 4197 138657 69,5 12,2 9 18279 6696 127570 31,9 8,1 10 39689 5237 208900 139,4 29,7 11 -984 547 6922 16,9 5,3 12 5431 710 8228 17,8 5,6 13 2861 940 18894 27,6 12,3 14 -1123 3528 27486 13,9 3,2 15 203892 52412 1974472,00 37,3 19 16 16304 4409 162229 55,3 19,3 17 35218 6139 128731 35,1 12,4 18 857 802 6714 14,9 3,1 19 116 442 478 0,2 0,6 20 1021 2797 60209 37,2 13,1 21 102843 10280 540780 74,45 21,5 22 10035 4560 108549 32,5 13,2 23 6612 3801 169995 75,9 27,2 24 163420 46142 972349 27,5 10,8 25 2948 2535 163695 65,5 19,9
Таб.1. Исходные данные
Задание
1. Рассчитатьпараметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнемфакторов.
2. Оценитьстатистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t – критерия, проверить нулевуюгипотезу о значимости уравнения с помощью F – критерия (α=0,05), оценить качество уравнениярегрессии с помощью коэффициента детерминации.
3. Отобратьинформативные факторы в модель по t – критерию для коэффициентов регрессии. Построить модель только синформативными факторами и оценить её параметры. Дать оценку влияния значимыхфакторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, β- и Δ –коэффициентов.
4. Рассчитатьпрогнозные значения результата, если прогнозные значения факторов составляют80% от их максимальных значений.
1. Рассчитаем параметрылинейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов,используя инструмент «регрессия» пакета анализа. В массив «входной интервал Y» вводим диапазон ячеек, содержащихзначения результата Y – B2:B27; в массив «входной интервал X» вводим диапазон ячеек, содержащих значения фактора X – C2:D27, активизируемфлажки «метки», «новый рабочий лист» и «остатки», затем нажимаем клавишу «ок».
В результате получаемследующее линейное уравнение множественной регрессии:
/>
2а. Оценим статистическуюзначимость параметров регрессионной модели с помощью t – критерия. Фактор xj является статистически значимым, если параметр ajпри этом факторе значим. Для проверкизначимости параметра ajиспользуем столбец «t – статистка» таблицы 4 дисперсионного анализа приложения 2.
Имеем:
/>
Сравним расчётныезначения t – критерия с табличным значением tтабл.=2,064.
/>, значит, параметр a0незначим.
/>
/>, значит, параметр a1 значим, и фактор x1 при данном параметре является статистически значимым, егоследует включить в модель.
/>
/>, значит, параметр a3 значим и фактор x3
/>
/>, значит, параметр a4 незначим, и фактор x4 при данном параметре не является статистически значимым, егоследует исключить из модели.
/>
/>, значит, параметр a4 незначим, и фактор x4 при данном параметре не является статистически значимым, егоследует исключить из модели.
2б. Проверим нулевуюгипотезу о значимости уравнения с помощью F – критерия (α=0,05). Для этого находим расчётноезначение данного критерия с помощью функции «FРАСПОБР» мастера функций Excel: в массив «вероятность» вводим значение уровнязначимости α=0,05, в массив «число степеней свободы1» вводим значение k1=m=2(т.к. в модели 2 фактора: х1 и х3), в массив «числостепеней свободы2» вводим значение k2=n-m-1=25-2-1=24. Затем полученное расчётное значение Fрасч.=3,403 сравниваем с табличнымзначением Fтабл.=80,419, которое берём изстолбца «F» таблицы 4 дисперсионного анализа.
/>
3,403
2в. Проверим качествоуравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации по следующей формуле поданным таблицы 7(см. приложение 3):
/>,
значит, построенная линейнаямодель множественной регрессии точная, а значит, и качественная.
3а. Отобранные информативныефакторы в модель по t — критерию длякоэффициентов регрессии представлены в таблице 6 приложения 3. Построим модельтолько с информативными факторами x1 и x3, используя инструмент «регрессия» пакета анализаданных (см. приложение 5).
В результате получаем следующеелинейное уравнение множественной регрессии:
/> .
3б. Оценим влияниезначимых факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, β- и Δ-коэффициентов.Вычислим коэффициент эластичности для фактора х1 последующей формуле:
/> —
если фактор х1увеличить на 1%, то результат yувеличится на 50%.
Аналогично находимкоэффициент эластичности для фактора х3:
/> —
если фактор х3 увеличитьна 1%, то результат y увеличится на42%.
Находимβ-коэффициенты. Для этого сначала вычислим СКО x1 и x3, используя функцию СТАНДОТКЛОНмастера функций Excel. В ячейкуС32 вводим формулу:
= СТАНДОТКЛОН (С7: С31).
Аналогичную формулувводим в ячейку D32 для нахожденияСКО для фактора х3:
= СТАНДОТКЛОН(D7: D31).
Полученные значения Sxj подставим в формулы (*) и (**). Вячейку С35 вводим формулу:
=G35*C32/B32.
В ячейку D35 вводим формулу:
=H35*D32/B32.
/>(*)
/>.(**)
Получаем:
/>
Если фактор х1увеличить на Sx1=12994,033, то результат y изменится на
/>
Если фактор х3увеличить на Sx3=422015,64, то результат изменится на
/>
Для нахожденияΔ-коэффициента вычислим сначала коэффициент парной корелляции, используяинструмент «корелляция» пакета анализа данных, затем его значения подставляем вформулу:
/>.
В ячейку С36 вводимформулу:
=0,956*С35/0,935.
Получаем: />, значит, 50% влиянияоказывает фактор х1.
Аналогично находимΔ-коэффициент для фактора х3. В ячейку D36 вводим формулу:
=0,954*D35/0,935.
Получаем: />, значит, 47% влиянияоказывает фактор х3.
4. Найдём прогнозныезначения результата y, если прогнозныезначения факторов x составляют 80%от их максимальных значений.
/> - интервальный прогноз.
/> - средняя квадратическая ошибкапрогноза.
/>
/>
/> - точечный прогноз.
/>