Методифінансового аналізу та його спеціальні прийоми
Вступ
Метод— це шлях дослідження, вивчення. У широкому розумінні метод означає шляхи,способи і засоби пізнання дійсності, сукупність взаємопов’язаних принципів іспособів дослідження процесів, явищ, предметів у природі та суспільстві.
Методнауки — це притаманний науці спосіб проникнення у зміст предмета, щовивчається.
Якщопредмет відповідає на запитання «Що вивчається?», то метод дає відповідь назапитання «Як вивчається? Якими прийомами? У які способи?».
Методфінансового аналізу — це системне, комплексне дослідження, взаємопов’язаневивчення, опрацювання і використання інформації фінансового характеру з метоювиявлення і мобілізації резервів ліпшого використання фінансових ресурсів івстановлення оптимальної структури їх джерел.
Практичнимдодатком до методу фінансового аналізу як науки виступає його методика —сукупність прийомів вивчення та опрацювання фінансової інформації. Оскількифінансовий аналіз є складовою аналізу фінансово-господарської діяльностіпідприємства, то він практично повністю використовує його методику.
Натеперішній час серед учених-економістів не існує єдиного погляду щодокласифікації способів і прийомів аналізу.
Уфінансовому аналізі використовується такий інструментарій.
Абсолютні,відносні та середні величини
Економічніявища, які вивчаються у фінансовому аналізі, мають кількісну визначеність, щовиражається в абсолютних і відносних величинах.
Абсолютнівеличини показують кількісні розміри економічного явища в одиницях міри, ваги,обсягу, площі, вартості тощо безвідносно до розміру інших явищ. Абсолютнівеличини слугують базою для розрахунку відносних величин.
Відноснівеличини одержують у разі визначення співвідношень між абсолютними величинами ізастосовують у розрахунках рівня виконання плану, координації, структури,інтенсивності змін за певний період.
Так,відносна величина напруженості планового завдання являє собою відношенняпланового рівня показника поточного року (періоду) до його рівня у минуломуроці (періоді), а відносна величина виконання планового завдання — відношенняфактичного показника звітного року (періоду) до планового його рівня завідповідний період.
Відносніпоказники структури — це питома вага окремої частини в загальному, якавиражається, як правило, у процентах. Наприклад, питома вага прибутку від реалізаціїу загальному прибутку сільськогосподарського підприємства.
Відноснівеличини координації — це співвідношення частин цілого між собою. Наприклад,основного та оборотного капіталу, власного і позикового капіталу.
Відноснівеличини інтенсивності — це ступінь поширеності, розвитку якогось явища увідповідному середовищі. Наприклад, ступінь неповернення дебіторськоїзаборгованості, ступінь бартерних угод.
Відноснівеличини ефективності — це співвідношення ефекту з ресурсами, витратами.Наприклад, ефективність використання капіталу характеризується його віддачею(рентабельністю) — відношенням суми прибутку до середньорічної суми основногота оборотного капіталу.
Середвідносних величин у фінансовому аналізі широкого застосування набули проценти,коефіцієнти, індекси.
Щоботримати відносну величину, виражену в процентах, треба одну абсолютну величину(чисельник) поділити на іншу абсолютну величину (знаменник) і помножити на 100.Так, щоб знайти питому вагу грошових коштів в оборотному капіталі, треба сумугрошових коштів поділити на величину оборотного капіталу і помножити на 100.Припустимо, що сума грошових коштів дорівнює 595 тис. грн, величинаоборотного капіталу — 4353 тис. грн. Тоді питома вага грошових коштівстановить:
/>
Коефіцієнтихарактеризують відносні величини двох порівнюваних показників, з яких одинберуть за одиницю.
Індекси— це відносні величини, які характеризують зміну показника, що вивчається, у часіабо просторі. Їх застосовують для виявлення динаміки різних показниківфінансово-господарської діяльності підприємств, виконання планового завдання.
Наприклад,використовуючи індексний метод, необхідно дати оцінку виконання плановогозавдання по прибутку за такими даними: величина прибутку за планом —1100 тис. грн, фактично — 1240 тис. грн.
Індексвиконання плану становить:
/>
Відіндексів легко перейти до процентів, і навпаки. Якщо обчислено один з них,немає потреби обчислювати інший. Їх легко перетворити. Так, у нашому прикладі,індекс виконання плану по прибутку становить 1,127, або 112,7 % (1,127 ?100). Якщо відносну величину виражено у процентах, а необхідно отримати індекс,то її слід поділити на 100 (112,7: 100 = 1,127).
Порядіз абсолютними і відносними показниками часто застосовуються середні величини.Вони використовуються у фінансовому аналізі для узагальненої кількісноїхарактеристики сукупності однорідних явищ за визначеною ознакою. Наприклад,аналізуючи валюти балансу, використовують середню величину підсумку балансу дляобчислення коефіцієнта зростання (зниження) валюти балансу; під час аналізудебіторської заборгованості розраховують середню дебіторську заборгованість дляобчислення показників її якості та ліквідності — коефіцієнта оберненості татривалості одного обороту в днях.
Середнівеличини показують загальну міру визначеної ознаки у сукупності, що вивчається,тобто одним числом характеризують усю сукупність об’єктів.
Дляаналізу фінансово-господарської діяльності застосовують різні типи середніхвеличин: середньоарифметична, середньохронологічна, середньоквадратична,середньогеометрична тощо. Порядок їх обчислення, а також використання векономічній роботі ґрунтовно розглядаються в курсах теоретичної та галузевоїстатистики.
Уфінансовому аналізі найчастіше використовуються середня арифметична (проста і зважена)та середня хронологічна.
Середняарифметична проста застосовується, коли всі варіанти трапляються один раз абомають однакові частоти в досліджуваній сукупності. Розраховують її діленнямпідсумку всіх показників на загальне число показників:
/>,
де /> — середняарифметична проста;
х1,х2, …, хn — показники;
n —кількість показників.
Наприклад,дебіторська заборгованість на початок року становила 971 тис. грн., на кінецьроку — 1446 тис. грн.
Середнядебіторська заборгованість розраховуватиметься за простою арифметичною:
/>,
деДЗ — середня дебіторська заборгованість;
ДЗ1— дебіторська заборгованість на початок року;
ДЗ2— дебіторська заборгованість на кінець року;
2 —кількість показників.
Отже,
ДЗ =(971 000 + 1 446 000): 2 = 1 208 000 (грн).
/>Середня арифметична зважена застосовується тоді, коли варіант удосліджуваній сукупності повторюється неоднакову кількість разів. Її знаходятьмноженням кожного варіанта на число його повторень (частоту, вагу), додаютьдобутки і підсумок ділять на суму повторень показників. Розраховується середняарифметична зважена за формулою
/>,
де /> — середняарифметична зважена;
х1,х2, …, хn — варіанти;
f1,f2, …, fn — частоти.
Середняхронологічна визначається за показниками, що змінюються у часі. Обчислюючи їїкрайні показники ряду ділять на 2, а решту беруть цілими. Обчислюєтьсясередня хронологічна за формулою
/>,
де /> — середняхронологічна;
х1,х2, …, хn — показники на окрему дату;
n —кількість дат.
Наприклад,за середньою хронологічною визначаються середньорічні залишкитоварно-матеріальних цінностей на основі даних на перше число кожного місяця.
Використовуючисередні величини, треба зважати на те, що в них згладжуються індивідуальніознаки. Щоб уникнути неправильних висновків, аналіз середніх величин требадоповнювати дослідженням їх складових.
Заслуговуєна увагу використання у фінансовому аналізі індексного методу.
Індекснийметод ґрунтується на відносних показниках, що характеризують співвідношеннярівня даного (досліджуваного) явища і рівня аналогічного явища, прийнятого забазу. Будь-який індекс обчислюється зіставленням досліджуваної величини збазисною.
Індексибувають індивідуальні та групові; базисні та ланцюгові. Індивідуальні виражаютьспіввідношення безпосередньо порівнянних величин, групові — співвідношенняскладних явищ. У разі обчислення базисних індексів певні показники всіханалізованих періодів відносять до показників базисного року. Обчислюючиланцюгові індекси кожен наступний показник відносять до попереднього.
Базау разі обчислення базисних індексів є постійною, а ланцюгових індексів —змінною. На практиці користуються обома індексами одночасно. Це дає змогувизначити відразу дві характеристики досліджуваного явища, одержати повнішукартину про нього. Базисні індекси показують зміни показників наступнихперіодів часу щодо рівня показника базисного періоду, а ланцюговіхарактеризують відхилення показників кожного наступного періоду від показниківпопереднього.
Задопомогою індексного методу, крім оцінювання виконання плану, напруженостіпланового завдання, зміни показників за певні періоди, можна також виконували йфакторний аналіз, у якому широко застосовуються агрегатні індекси.
Розглянемозастосування агрегатних індексів для аналізу виручки від реалізації продукціїзвітного року порівняно з минулим і розрахунку впливу фактора кількості іфактора цін.
Індексобсягу реалізації у вартісному вимірі (Ipn):
Ipn />,
деq1, q0 — кількість реалізованої продукції відповідно за звітний і минулий роки;
p1,p0 — ціна реалізації відповідно у звітному і попередньому роках.
Цейіндекс показує зміни кількості та ціни. Його ще можна визначити через добутокіндексу фізичного обсягу реалізованої продукції (Iq) та індексу ціни (Ip):
Ipn= Iq Ip.
Навідхилення виручки від реалізації впливають два фактори: кількість реалізованоїпродукції (фактор кількості) і ціна реалізації (фактор цін).
Тому,визначаючи індекс обсягу реалізації у кількісному вимірі, необхідновраховувати, що змінюється кількість, а ціна залишається на базисному рівні:
Iq />.
Уразі обчислення індексу ціни змінюється ціна, а обсяг реалізації залишається нааналізованому рівні:
Ip />
Отже,
Ipn />.
Требапам’ятати: якщо узагальнюючий економічний показник являє собою добутоккількісного та якісного показників — факторів, то при визначенні впливукількісного фактора якісний показник фіксується на базисному рівні, а впливуякісного фактора кількісний показник фіксується на рівні аналізованого періоду.
Індекснийметод дає змогу провести розкладання за факторами не тільки відносних, але йабсолютних відхилень узагальнюючого показника. Якщо від чисельника наведенихвище формул відняти знаменники, то отримаємо абсолютні відхилення виручки відреалізації в цілому і за рахунок кожного фактора окремо:
? /> — загальне відхилення виручки відреалізації звітного року порівняно з минулим;
? />— відхилення виручки відреалізації за рахунок зміни кількості реалізованої продукції у звітному роціпорівняно з минулими;
? /> — відхилення виручки відреалізації за рахунок зміни ціни;
/>
Наведенийпринцип розкладання абсолютного відхилення узагальнюючого показника зафакторами використовується, коли число факторів дорівнює двом (один з них —кількісний, другий — якісний), а аналізований показник виражений як їхдобуток.
Розглянемовплив факторів на відхилення прибутку від реалізації одного виду товарноїпродукції. У цьому разі застосовуються індивідуальні індекси. У звітному роціпорівняно із планом на прибуток від реалізації (П) впливають три фактори: q —обсяг реалізованої продукції, p — ціна реалізації, z — собівартість одиниціпродукції. Розрахуємо:
1. індекс виконання плановогозавдання:
/>;
2. відносне відхилення прибуткуза рахунок зміни обсягу реалізації:
/>;
3. відносне відхилення прибуткуза рахунок зміни ціни реалізації:
/>;
4. відносне відхилення прибуткуза рахунок зміни собівартості одиниці продукції:
/>.
Отже,
iп =inq ? inp ? inz .
Індекснийметод застосовується також для факторного аналізу кількох видів продукції.
Порівняння— це один із способів, за допомогою якого людина досліджує всі предмети таявища у природі, суспільстві, в економіці. Порівняння є найдавнішим інайпоширенішим прийомом аналізу. Кожен показник і кожна цифра, отримувані ваналітичному дослідженні, мають значення лише порівняно із відомими показникамиі цифрами. Без порівняння взагалі не може бути аналізу.
Уразі застосування цього прийому аналізований показник порівнюється з базовим.
Уфінансовому аналізі, як правило, досліджуваними найчастіше виступають фактичнодосягнуті показники. Базою порівняння можуть бути показники:
? планові;
? минулих періодів;
? середньорайонні;
? інших окремих однотипових заспеціалізацією господарств;
? досягнень наукових установ;
? нормативні;
? договірних зобов’язань;
? розвинених країн.
Порівнянняфактичних показників з плановими дає можливість визначити ступінь виконанняплану за досліджуваний період часу, а зіставлення даних звітного періоду ізминулими — виявити тенденції розвитку економічних процесів господарства.
Зіставленнямфактичних показників із середньорайонними, з показниками окремих (кращих)господарств, з досягненнями науки, досвідом роботи передових підрозділівоцінюються результати аналізованого господарства, здійснюються пошук,визначення та мобілізація невикористаних резервів.
Шляхомпорівняння фактичних показників з нормативними контролюється за витрачанняфінансових ресурсів.
Важливимдля підприємств є порівняння фактичних показників з договірними зобов’язаннями.
Усучасних умовах господарювання доцільно фактичні звітні показники порівнювати здосягненнями розвинених країн, щоб встановити існуючий розрив і накреслитишляхи його подолання.
Такепорівняння дає змогу виявити переваги ринкової економіки, приватизації вУкраїні, визначити конкурентну спроможність підприємств. Крім цього, зазначеніпоказники можна порівнювати між собою, тобто база порівняння і досліджуванийпоказник можуть змінюватися залежно від мети аналізу.
В окремихвипадках (наприклад, при вивченні обґрунтованості та напруженості плановихзавдань) аналізованими показниками можуть бути планові показники, якіпорівнюються з базисними — фактично досягнутими за минулий рік або закілька років. Важливим також є порівняння різних варіантів рішень з метоювибору оптимального.
Уразі застосування цього прийому слід пам’ятати про необхідність дотриманняумови забезпечення зіставлення показників.
Можнавиділити такі вимоги для дотримання зіставлення:
1) єдина методологія розрахункупоказників;
2) однаковість оцінювання;
3) однакові складові показниківвключені у розрахунок;
4) єдині календарні строки призіставленні у часі;
5) зіставимість вихідних умовдіяльності (природних, кліматичних тощо).
Групування— це невід’ємна частина практично будь-якого економічного дослідження. Вонопотребує визначення класифікації явищ і процесів, а також причин і факторів, щоїх обумовлюють. Групування — це виокремлення із сукупності досліджуваних явищякісно однорідних типів, груп із суттєвими ознаками.
Групуванняподіляють на типологічні, структурні та аналітичні.
Типологічнігрупування застосовуються для виділення певних типів явищ і процесів.Наприклад, групування підприємств за видами фінансової стійкості.
Структурнігрупування дають змогу вивчати структуру певних явищ та економічних процесів завизначеними ознаками. Наприклад, у процесі дослідження структури капіталупідприємства визначається питома вага кожної його статті.
Аналітичнігрупування призначені для виявлення взаємозв’язку, взаємообумовленості тавзаємодії між досліджуваними явищами. Такі групування широко застосовуються і єосновою проведення факторного аналізу.
Припобудові аналітичних групувань із двох взаємопов’язаних показників одинрозглядається як результативний показник, другий — як фактор, що впливає наперший. Але при цьому слід мати на увазі, що залежно від мети проведенняаналізу взаємозалежність і взаємовплив факторного і результативного показниківу кожному конкретному випадку можуть змінюватися (факторний показник можевиступати як результативний, і навпаки). Крім того, варто наголосити, щорезультативний показник завжди один, а число факторів може бути різним (один,два, три ...).
Перерахуванняпоказників. У науковій літературі такий прийом аналізу виділяється окремо. Вінвикористовується для здійснення умови зіставлення. Перерахунок показниківполягає у їх коригуванні. Завжди коригуються і перераховуються показники прианалізі виконання плану, динаміки за кілька років (інших періодів часу), двохпідприємств, закордонного досвіду, враховуючи зміни, які виникли через перехіддо ринкових відносин, аналізу впливу цінового механізму, інфляції. Наприклад,перевиконання плану щодо виробництв продукції потребує додаткового, протиплану, витрачання заробітної плати. Щоб фактичні дані були порівнянні зплановими, необхідно фактичне витрачання заробітної плати зіставити зплановими, перерахованими на фактично вироблену продукцію. Тільки тоді можнаправильно визначити, перевитрати чи економія по заробітній платі мали місце підчас виробництва фактичного виходу продукції, і робити обґрунтовані висновкищодо подальшого розподілу фінансових ресурсів.
Рядидинаміки — це ряд чисел, що характеризують зміну величин у часі. Аналіздинаміки показників дає змогу виявляти і досліджувати закономірності, тенденціїрозвитку явищ.
Рядидинаміки характеризуються абсолютними і відносними величинами.
Абсолютнівеличини поділяються на моментні, що характеризують економічне явище на певниймомент часу (наприклад, наявність власних оборотних коштів на початок абокінець року) та інтервальні (періодичні), що характеризують результати за певніперіоди (наприклад, виручка від реалізації за перший, другий, третій квартали ів цілому за рік). До абсолютних величин, використованих для аналізу динаміки,належать: абсолютне зростання та абсолютний приріст. Відносними показниками дляхарактеристики динаміки є темп зростання і темп приросту.
Абсолютнезрістання дорівнює величині аналізованого показника.
Абсолютнийприріст характеризує, на скільки одиниць змінився (збільшився «+», зменшився«–») аналізований показник щодо базисного. Щоб його розрахувати, треба віданалізованого показника відняти базисний.
Темпзростання показує, у скільки разів аналізований показник більший або менший забазисний. Темп зростання, виражений у процентах, показує, скільки процентіваналізований показник становить щодо базисного, прийнятого за 100 %.
Темпприросту показує, на скільки процентів аналізований показник відхилився відбазисного.
Розглянемометодику розрахунку цих показників на такому прикладі.
Чистийприбуток становив:
— уминулому році 11 450 грн.;
— узвітному році — 15 000 грн.
Абсолютнезростання чистого прибутку становить 15 000 грн.
Абсолютнийприріст: +3550 грн (15 000 грн. — 11 450 грн.).
Темпзростання дорівнює: 131 % (15 000: 11 450 ? 100), тобто треба аналізований показник поділити на базисний іпомножити на 100.
Темпприросту: 31 % (/>, або />, або 131 — 100).
Отже,темп приросту можна розрахувати в три способи:
? від аналізованого показникавідняти базисний, отриманий результат поділити на базисний показник і помножитина 100 %;
? якщо розраховано абсолютневідхилення, то його треба поділити на базисний рівень показника і помножити на100 %;
? якщо розраховано темпзростання, то від нього треба відняти 100 %.
Останнійспосіб — найпростіший і найшвидший.
Усучасних умовах комп’ютерної технології оброблення інформації аналіз динамікиздійснюється за допомогою спеціальної програми «Ряди динаміки».
Аналітичнітаблиці. Без аналітичних таблиць проведення фінансово-господарського аналізунеможливе. Таблиці широко застосовуються для унаочнення методики аналітичнихрозрахунків, отриманих результатів аналізу, групування показників і виявленихрезервів.
Задопомогою таблиць краще сприймається аналітична інформація під час вивченняявищ і процесів за допомогою згрупованих показників і цифр, розташованих упевному порядку. Таблиця є раціональнішою, компактнішою, наочнішою, яскравішоюформою відображення аналітичного процесу, ніж текстовий варіант викладенняаналітичного матеріалу. У разі використання таблиць ефект сприйняття інформаціїпізнавального характеру значно підвищується.
Складанняаналітичних таблиць — дуже важка справа, оскільки вони містять у собісистематизований виклад числових результатів збирання та опрацюванняматеріалів, відображують зв’язки між досліджуваними показниками.
Длятого щоб грамотно скласти аналітичну таблицю, необхідно:
? добре знати сутністьекономічного процесу, явища, окремого показника, що вивчаються;
? володіти методикою їханалізу;
? дотримуватися певних правилскладання та оформлення аналітичної таблиці.
Існуютьрізні види таблиць, які несуть різноманітну інформацію. Проте кожна таблицямусить мати свій заголовок, який повинен коротко і чітко визначає її зміст.
Таблиціскладаються з горизонтальних рядків (підмет) і вертикальних колонок-граф(присудок). У підметі таблиці наводяться об’єкти, які характеризуютьсяцифровими показниками, а у присудку — показники, що характеризують підмет. Наперетині граф і рядків ставиться цифровий матеріал. У таблиці доцільно наводитиконтрольні підсумки. Це полегшує аналіз і підкріплює висновки. Графи, щомістять підмет, нумеруються заголовними літерами в алфавітному порядку, аграфи, що містять присудок, — арабськими цифрами.
Якщотаблиця містить показники різних одиниць вимірювання, то вони обов’язкововказуються у змісті таблиці. Якщо таблиця містить показники єдиноговимірювання, то одиниця вимірювання виноситься у заголовок.
Ваналітичних таблицях зручно відображати основні характерні риси об’єктадослідження, порядок обчислення показників, виконання плану та оцінку йогонапруженості, динаміку показників, структурні зміни показників, методику ірозрахунки факторного аналізу, виявлення і підрахунок резервів.
Уграфах і рядках доцільно наводити методику розрахунку показників (див. аналітичнітаблиці).
Графічнийспосіб слугує засобом вивчення економіки. У фінансовому аналізі графік єзасобом ілюстрування господарських процесів. Це узагальнений рисунок стану ірозвитку досліджуваного економічного явища (явищ), який дає змогу наочнодослідити тенденції і зв’язки економічних показників. Є різні способизображення економічних показників (залежно від особливостей досліджуванихявищ). Різноманітними є і графіки. У фінансовому аналізі найчастішезастосовують лінійні графіки, кругові та стовпчикові діаграми.
Лінійніграфіки зручні для відображення зв’язків між досліджуваними показниками. Їхвикористовують в основному для унаочнення функціональної залежності та дляпорівняння тенденцій розвитку окремих показників у процесі дослідженняпідсумків роботи господарств. Лінійні графіки подають за допомогою прямокутнихкоординат. Якщо вивчається функціональна залежність між показниками, то нагоризонтальній прямій — осі абсцис (X) — відкладаються значення факторногопоказника, а на вертикальній прямій — осі ординат (Y) — значеннярезультативного показника у відповідному масштабі. Кожна точка на координатномуполі показує сукупність двох чисел. Сукупність двох чисел, що визначаєположення точки, називається її координатами.
Якщона лінійному графіку зображується співвідношення різних взаємопов’язанихпоказників, рівень їх розвитку у динаміці, то на осі абсцис відкладаютьсяперіоди часу через рівні інтервали (наприклад, роки), а по осі ординат —значення досліджуваних показників. Лінійні графіки мають супроводжуватисяумовними позначеннями або надписами.
Наочнимзасобом порівняння абсолютних величин того самого ж найменування є стовпчиковадіаграма, на якій порівнюються окремі показники за допомогою співвідношеннястовпчиків різної величини. Стовпчики можна заштрихувати або зафарбувати.
Длязображення складу досліджуваного показника, питомої ваги окремих складових уйого загальній величині використовують кругові діаграми (їх також називаютьструктурними секторними). У цих діаграмах структура показника подається увигляді секторів, на які розбито коло, прийняте за 100 %. Величина кожногосектора визначається питомою вагою певної складової. Сектори також можназаштрихувати або зафарбувати різними кольорами, відмічаючи умовні позначення.
Алеварто наголосити, що для чіткого ілюстрування графіком висновків, необхідноправильно його побудувати — знайти такі способи зображення, які найліпшевідповідають змісту та економічній сутності зображуваних показників.
Требапам’ятати, що будь-який графік сам по собі не замінює конкретних даних. Тому,якщо графік не включає чисел, то вони мають бути наведені у тексті. Графікповинен бути точним, побудованим відповідно до масштабу, мати пояснення змістукольорів і штриховок, назви показників. Графік не можна перевантажувати даними —перевантаження ускладнює його читання.
Вивчення взаємозв’язку показників
Проведенняфінансового аналізу потребує відповідної послідовності вивчення економічнихпоказників.
Напочатковій стадії аналізу будь-якого показника вивчення здійснюється від загальногодо часткового (дедуктивний прийом дослідження). На стадії узагальнення вивченіскладові аналізованого показника розглядаються з урахуванням їх впливу назагальні показники (індуктивний прийом дослідження). Дедуктивний та індуктивнийприйоми досліджень — це два боки того самого процесу вивчення явищ. У цьомувиявляється єдність і нерозривний зв’язок аналізу та синтезу.
Досконалопізнати суть і розвиток будь-якого досліджуваного явища можна лише за умовирозкриття внутрішнього його змісту, з’ясування взаємозв’язку його ізскладовими.
Фінансовийаналіз передбачає проведення факторного аналізу. Під факторним аналізом слідрозуміти методику комплексного, системного вивчення та вимірювання впливуфакторів на результативний показник.
Результативнимназивається економічний показник, який визначається як об’єкт дослідження, якознака, що залежить від факторних ознак і змінюється під їх впливом.
Економічніпоказники, застосовувані у факторному аналізі як характеристики результативногопоказника, визначають його поведінку, тобто впливають на результативнийпоказник і обумовлюють його зміну, називаються факторними.
Детермінованийфакторний аналіз являє собою методику дослідження впливу факторів, зв’язок якихз результативним показником є функціональним. У разі функціональної залежностізі зміною фактора завжди змінюється і результативний показник. Функціональнийзв’язок — це зв’язок, за якого кожному значенню фактора відповідає одне ітільки одне значення результативного показника.
Уфінансовому аналізі, як і в економічному, вивчення взаємозв’язку господарськихявищ — важливий і найскладніший елемент детермінованого факторного дослідження.У завдання детермінованого аналізу економічних показників входить установленняконкретного виду залежності результативного показника від окремих факторів, щовпливають на нього, та кількісного їх розміру.
Такухарактеристику одержують за допомогою математичного моделювання економічнихпроцесів. При здійсненні детермінованого факторного аналізу в економічнихдослідженнях найпоширенішими й доцільнішими є зображення економічнихвзаємозв’язків у вигляді математичних формул їх також називають аналітичнимимоделями). Використання моделей дає змогу абстрактно зобразити основнівзаємозв’язки, що існують у реальній господарській системі. Аналітичнемоделювання, по-перше, дає змогу методично правильно підійти до вивченнягосподарських процесів, по-друге, без нього неможливе розв’язання аналітичнихзадач за допомогою сучасної автоматизації розрахунків. Тому дедалі більшогорозвитку набуває перспективний напрям фінансово-економічного аналізу — задопомогою так званих виробничих функцій. Особливої актуальності вони набуваютьпри здійсненні стратегічного аналізу діяльності підприємства.
Функція— це математичне поняття, що відбиває залежність одних величин від інших. Уразі позначення досліджуваного показника через Y, а фактора, що впливає нанього, через X, такий взаємозв’язок зображується функцією:
Y =f (X).
Алечасто на досліджувані економічні показники впливає не один, а декількафакторів. У такому разі:
Y =f (x1, x2, x3, …, xn),
де n— кількість незалежних факторів;
x1,x2, x3, …, xn — величини кожного окремого фактора.
Цяформула дає загальне уявлення про будь-який взаємозв’язок економічнихпоказників.
Прианалізі економічного показника вивчення взаємозв’язку факторних показників, щовпливають на нього, тобто складання аналітичної моделі аналізованого показника,включає такі етапи:
1. Виявлення конкретних факторів, які впливають на досліджуванийпоказник.
2. З’ясування послідовності впливу окремих факторів і здійсненнярозподілу їх на кількісні та якісні.
3. З’ясування виду залежності досліджуваного показника від кожногоокремого фактора.
4. Подання конкретного виду взаємозв’язку аналізованого показника зфакторами, що впливають на нього (складання аналітичної моделі).
Отже,з’ясувавши склад факторів, послідовність і характер їх впливу на результативнийпоказник, визначають конкретний вид взаємозв’язку — складають аналітичну модельу вигляді певної функції.
Деталізація— важливий елемент методу фінансового аналізу, за допомогою якого відбуваєтьсярозчленування досліджуваних економічних явищ, показників, факторів. Деталізаціядає змогу на основі знань економічної теорії впорядкувати аналіз, сприяєкомплексному розгляду факторів впливу, вказує на значущість кожного з них, єосновою математичного моделювання взаємозалежності різних показників іфакторів.
Економічніпоказники можна деталізувати за ознаками простору, часу, за окремимиспеціальними ознаками і складовими. Часто деталізацію називають розчленуванням.
Слідвраховувати, що чим більша і ширша деталізація аналізованих показників, тимглибшим і якіснішим є їх аналіз, тим точніші аналітичні результати вивченнядіяльності підприємства.
Детермінованемоделювання факторних систем передбачає послідовне розчленування факторіввихідної системи та їх перетворення. Способи перетворення факторних систем удеталізованому аналізі досить ґрунтовно висвітлюють у сучасній економічнійлітературі.
Результативніпоказники можуть бути розкладені на фактори в різні способи і подані у виглядірізних типів детермінованих моделей.
Елімінування— один із найважливіших елементів здійснення детермінованого факторногоаналізу. Це прийом, за допомогою якого виключається дія ряду факторів івиокремлює один з них. Елімінування дає змогу визначити величину впливу окремихфакторів на досліджуваний показник, оцінити їхню позитивну і негативну роль,вияивти невикористані резерви підвищення ефективності діяльності господарства.Аналітичні результати такого дослідження відіграють важливу роль у розробленніта прийнятті оптимальних управлінських рішень, для обґрунтування яких необхідніпроведення факторного аналізу, порівняння звітних показників з минулимиперіодами, плановими даними, з кращими виробничими результатами інших господарствтощо.
Доелімінування належить спосіб ланцюгових підставлянь. Він застосовується, колиіснує функціональний зв’язок між аналізованим показником і факторами, тобто єдетерміновані факторні моделі.
Сутьцього способу полягає в отриманні низки скоригованих значень узагальненогопоказника шляхом послідовних замін (ланцюгового підставляння) базисних значеньфакторів на аналізовані.
Упершому розрахунку всі фактори знаходяться на базисному рівні. У другому —перший фактор змінюється на аналізований, останні залишаються незмінними(базисний рівень). У третьому розрахунку перший фактор залишається нааналізованому рівні, а з базисного на аналізований змінюється другий фактор,останні знову залишаються незмінними на базисному рівні і т. д., залежновід кількості факторів.
Існуєправило: чим більше факторів, тим більше розрахунків; кілька розрахунків наодиницю більша кількості показників у розрахунковій формулі.
Ступіньвпливу факторів виявляється послідовним відніманням: із другого розрахункувіднімається перший (визначається вплив першого фактора); із третьогорозрахунку — другий (визначається вплив другого фактора) і т. д. залежновід кількості факторів є у формулі.
Розглянемотехніку застосування прийому ланцюгових підставлянь для аналізу відхилення y? (аналізований рівень) від y0 (базисний рівень) за рахуноквпливу факторів x1, x2, x3, … xn.
/> — базиснізначення факторів;
/> — аналізованізначення факторів.
Першийрозрахунок (базисний рівень результативного показника):
/>
Другийрозрахунок (умовне значення результативного показника):
/>
Третійрозрахунок (умовне значення результативного показника):
/>
Четвертийрозрахунок (умовне значення результативного показника):
/>/>
Останнійрозрахунок (аналізований рівень результативного показника):
/>
Знаходимо:
? вплив зміни першого фактораx1 на відхилення результативного показника
/>
? вплив зміни другого фактораx2 на відхилення результативного показника
/>
? вплив зміни третього фактораx3 на відхилення результативного показника
/>
? вплив останнього фактора xnна відхилення результативного показника
/>
? /> результат попереднього умовногозначення результативного показника.
Алгебраїчнасума впливу факторів обов’язково має дорівнювати загальному відхиленнюрезультативного показника:
DY = DY (x1) + DY(x2) + DY (x3) + …+ DY (xn).
Відсутністьтакої рівності свідчить про допущені помилки в розрахунках.
Здійснюючирозрахунки впливу зміни факторів на відхилення результативного показника,необхідно завжди ставити математичні знаки «+» і «–» перед одержаним цифровимрезультатом («+» — зростання, збільшення; «–» — зменшення, спадання,зниження величини результативного показника).
Застосовуючицей метод, необхідно виконувати такі правила:
· визначення результативногота визначення факторних показників;
· здійснення класифікаціїфакторів на кількісні та якісні. Якщо кількісних факторів більше одного, тоспочатку визначаються кількісні фактори першого підпорядкування, потім другогоі т. д.
· складання правильної формулизалежності результативного показника від факторів, при цьому на перше місце вмоделі взаємозв’язку показників ставляться кількісні фактори, далі — якісні. Якщокількісних факторів більше одного, то спочатку розміщуються кількісні факторипершого підпорядкування, потім другого, третього і т. д.
Отже,використання способу ланцюгових підставлянь потребує знання взаємозв’язкуфакторів, їх супідрядності, вміння правильно їх класифікувати ісистематизувати, чітко робити розрахунки і правильно формулювати висновки.
Прийомабсолютних різниць є різновидом способу ланцюгових підставлянь, проте деякіавтори відносять його до окремого, самостійного способу елімінування. Такийприйом застосовують для розрахунку впливу факторів на відхиленнярезультативного показника тільки в мультиплікативних і змішаних моделях,оскільки він простіший, раціональніший, економічніший та ефективніший ніжспосіб ланцюгових підстановлянь.
Використовуючийого спочатку знаходять абсолютні відхилення за кожним фактором. Потім величинувпливу факторів обчислюють множенням абсолютного відхилення досліджуваногофактора на базову величину факторів, розміщених в моделі взаємозв’язкупоказників праворуч від нього, і на аналізовані рівні факторів, розташованихліворуч від нього. При цьому ніколи не можна змінювати послідовність впливуфакторів за формулою.
Тому,враховуючи послідовність впливу на результативний показник окремих факторів уразі застосування цього прийому, виходять з таких загальних правил:
? знаходять загальне абсолютневідхилення результативного фактора і за кожним фактором шляхом порівняннявизначають абсолютні відхилення величин аналізованих факторів («+» —більше, «–» — менше) від базисних, які позначають знаком D:
/>
/>
/>
/>
? вплив першого факторадорівнює відхиленню за ним, взятому у співвідношенні з абсолютними базиснимивеличинами решти наступних факторів:
/>
? вплив другого факторадорівнює добутку аналізованої величини першого фактора, абсолютного відхиленняза другим фактором і базисних величин решти наступних факторів:
/>
? вплив третього і кожногонаступного факторів дорівнює добутку аналізованих величин факторів, що стоять уформулі перед фактором, вплив якого обчислюється, на його абсолютне відхилення,помноженому на базисні величини решти наступних факторів:
/>
? вплив останнього фактораобчислюється добутком аналізованих величин вже досліджених факторів іабсолютним відхиленням за цим фактором:
/>
Якщорозрахунки зроблено правильно, то загальне відхилення за результативнимпоказником дорівнюватиме алгебраїчній сумі впливу всіх факторів.
Різніфактори впливають на загальний показник в бік збільшення або зменшення,позитивно або негативно. Тому істотне значення мають не тільки цифрові величинивідхилень, а й математичні знаки «+», «–», що характеризують напрям впливуфакторів («+» — збільшення, зростання; «–» — зменшення, зниження).
Уразі застосування такого прийому також необхідні знання щодо взаємозв’язкуфакторів, класифікації їх на кількісні та якісні, головні та другорядні, вміннячітко здійснювати розрахунки й правильно формулювати висновки.
Існуєще одне загальне правило для прийому абсолютних різниць, коли у формулівзаємозв’язку показників тільки два фактори: один — кількісний, другий —якісний:
? при розрахунку впливу зміникількісного фактора на відхилення результативного показника необхідновідхилення за кількісним фактором помножити на базисну величину якісногофактора;
? при розрахунку впливу зміниякісного фактора на відхилення результативного показника необхідно відхиленняза якісним фактором помножити на аналізований рівень кількісного фактора.
Занаявності повних вихідних даних для проведення факторного аналізу доцільнозастосовувати спосіб абсолютних різниць, а не безпосередньо ланцюговіпідстановки, оскільки при цьому:
1. виконується менша кількістьрозрахунків (не треба обчислювати умовні показники), значно менше витрачається часуна проведення аналізу, можна одразу отримувати результати впливу факторів надосліджуваний показник;
2. володіння абсолютнимивідхиленнями величини факторів (+, –) і видом функції взаємозв’язку показниківуможливлюється без здійснення конкретних розрахунків і отримання конкретнихчисел оцінювання напряму впливу зміни факторів на відхилення по результативногопоказника.
Розглянемозастосування способу ланцюгових підстановок на прикладі аналізу виконання планупо прибутку від реалізації цукрових буряків (табл. № 1.1). Зазначимо, щовеличина цього прибутку залежить від трьох факторів:
1) кількості реалізованоїпродукції (К);
2) реалізаційної ціни одиниціпродукції (Ц);
3) собівартості одиниціпродукції (С).
Таблиця№ 1.1
ВИХІДНІДАНІ ДЛЯ ФАКТОРНОГО АНАЛІЗУ ПРИБУТКУ ВІД РЕАЛІЗАЦІЇ ЦУКРОВИХ БУРЯКІВПоказник За планом Умовне позначення Фактично Умовне позначення 1. Кількість реалізованої продукції, ц 100 000 К0 102 000 К1 2. Реалізаційна ціна 1 ц, тис. грн 2,1 Ц0 2,2 Ц1 3. Собівартість 1 ц, тис. грн 1,2 С0 1,5 С1 4. Прибуток від реалізації, млн грн 90,0 П0 71,4 П1
Отже,модель прибутку від реалізації має змішаний вигляд:
П =К (Ц — С).
Длявизначення розміру впливу окремих факторів на прибуток здійснюють ланцюговіпідставляння:
/>
де DП(К) — відхилення прибутку за рахунок зміни кількості реалізованоїпродукції;
DП(Ц) — відхилення прибутку за рахунок зміни ціни реалізації;
DП(С) — відхилення прибутку за рахунок зміни собівартості одиниціпродукції.
Виконаєморозрахунки:
І.100000 (2,1—1,2) = 90 000;
ІІ.102000 (2,1—1,2) = 91 800;
ІІІ.102000 (2,2—1,2) = 102 000;
IV. 102 000 (2,2—1,5) = 71 400;
DП(К) = 91,8 — 90 = +1,8;
DП(Ц) = 102,0 — 91,8 = +10,2;
DП(С) = 71,4 — 102,0 = –30,6;
DП = П1 — П0 = DП(К) +DП(Ц)+ DП(С).
Підставимоотримані дані:
71,4— 90,0 = 1,8 + 10,2 — 30,6;
—18,6 = — 18,6.
Розглянеморозрахунки впливу факторів за способом абсолютних різниць. Приріст сумиприбутку за рахунок зміни:
? обсягу реалізації продукції:DП(К) = DК (Ц0 — С0);
? ціни реалізації: DП(Ц) = К1 DЦ;
? собівартості одиниціпродукції: DП(С) = К1 DС.
Розрахункиза наведеними вихідними у табл. 2.1 даними:
DП(К) = (+2000) (2,1 — 1,2) = (+2000) 0,9 = +1800;
DП(Ц) = 102 000 (+0,1) = +10200;
DП(С) = 102 000 (–0,3) = –30600.
Планпо прибутку не виконано на 18600 тис. грн. Причиною є підвищення собівартості,за рахунок чого прибуток зменшився на 30600 тис. грн. Позитивно вплинули наприбуток збільшення кількості реалізованої продукції та підвищення ціниреалізації (+1800 тис. грн та +10200 тис. грн відповідно).
Доелімінування належить також спосіб відносних чисел, до якого вдаються длявимірювання впливу факторів на відхилення результативного показника тільки вмультиплікативних моделях і моделях комбінованого (змішаного) типу. Вінвикористовується, коли вихідні дані містять уже визначені відносні відхиленняфакторних показників у процентах або коефіцієнтах. Розглянемо методику такогоспособу на прикладі, коли досліджуваний показник є результатом добуткудекількох факторів.
Длявизначення впливу першого фактора процент зміни величини цього фактора,поділений на 100, помножується на базисну величину досліджуваного показника.
Длявизначення впливу другого і кожного наступного фактора спочатку визначаютьпроцент зміни показника, що вивчається, за рахунок відповідного фактора зурахуванням впливу попередніх факторів і потім його помножують на базиснийпоказник, що вивчається.
Впливостаннього фактора визначається так: беруть процент виконання плану зааналізованим показником, віднімають від нього сукупний процент впливу всіхпопередніх факторів, одержаний результат помножують на базисну величинуаналізованого показника і ділять на 100.
Алетреба зазначити, що практично цей спосіб застосовується дуже рідко.
Добалансового способу вивчення економічних явищ і процесів вдаються колинеобхідно дослідити співвідношення двох груп взаємопов’язаних економічнихпоказників, підсумки яких рівні між собою. Здебільшого він використовуєтьсясаме у фінансовому аналізі. Так, для визначення платоспроможності підприємствазастосовують платіжний баланс, в якому платіжні засоби співвідносяться зплатіжними зобов’язаннями.
Бухгалтерськийбаланс також являє собою приклад застосування балансового способу: активбалансу — групування господарських засобів за їх розміщенням і призначенням —дорівнює його пасиву — джерелам формування господарських засобів підприємства.Бухгалтерський баланс — основне джерело інформації для фінансового аналізу.
Балансовийспосіб широко застосовується для перевірки вихідних даних, на основі якихпроводиться аналіз (наприклад, сума загального капіталу = власний капітал +позиковий капітал), для перевірки правильності аналітичних розрахунків(загальне відхилення результативного показника дорівнює алгебраїчній сумівпливу окремих факторів за розв’язування аналітичних задач у детермінованихфакторних моделях).
Алеслід зауважити, що не всі економічні явища і процеси можна описати функціональноюзалежністю. В економічних дослідженнях існують стохастичні залежності, якіхарактеризуються приблизністю, невираженістю. У таких випадках виконуєтьсястохастичний аналіз, що являє собою методику дослідження факторів, зв’язок якихз результативним показником є неповним, імовірним (кореляційним). У разікореляційного зв’язку значенню факторної ознаки відповідає не одне певнезначення результативного показника, а кілька його значень, тобто відомийрозподіл цих значень. Говорять, що у разі кореляційного зв’язку одному значеннюфактора відповідає середнє значення результативного показника.
Кореляційний(стохастичний) зв’язок — це неповна, ймовірнісна залежність між економічнимипоказниками, яка виявляється тільки в масі спостережень.
Він класифікуєтьсяза такими ознаками:
1) за числом факторів:
? однофакторний — зв’язок міждвома ознаками. Такий зв’язок називають парною кореляцією, що означає зв’язокміж одним фактором і результативним показником.
? багатофакторний — зв’язокміж кількома ознаками. Його називають множинною кореляцією, яка виникаєвнаслідок взаємодії кількох факторів з результативним показником;
2) за напрямом:
? позитивний, коли збільшення(зменшення) фактора веде відповідно до збільшення (зменшення) результативногопоказника (реалізаційна ціна і виручка);
? негативний, коли збільшення(зменшення) фактора веде відповідно до зменшення (збільшення) результативногопоказника, тобто напрям зміни результативної ознаки не збігається з напрямомзміни фактора (собівартість продукції і прибуток).
3) за аналітичним виразом (заформою):
? прямолінійний, — зв’язокможе бути виражений прямою лінією;
? криволінійний, — зв’язокможе бути виражений рівнянням кривої.
Прианалізі економічних явищ кореляційний зв’язок має певні особливості:
· він відображується івиявляється не в поодиноких випадках, а в масі явищ, тобто пов’язаний з дієюзакону великих чисел: лише в достатньо великій кількості факторів індивідуальніособливості та другорядні фактори згладжуються, і незалежність, якщо вона маєсуттєву силу, виявляється достатньо чітко;
· він є неповним, оскількизвичайно неможливо врахувати всі фактори, що впливають на аналізованийпоказник;
· він оцінює взаємозв’язки вконкретних умовах місця і часу, тобто в ряді випадків залежності, отримані для однієїгалузі виробництва, «непрацездатні» в інших галузях;
· стосовно до суспільних явищі процесів він є незворотним;
· у разі застосування його длярозв’язування економічних задач дослідники мають певні труднощі (граничнакількість спостережень; неможливість експерименту на практиці тощо).
Длядослідження стохастичних залежностей використовують кореляційно-регресійнийаналіз. Широко застосовуються метод експертних оцінок і рангової кореляції,способи парної і множинної кореляції.
Великуроль у фінансовому аналізі відіграє експертний метод (інша назва — прийомекспертних оцінок). Сутність його полягає у збиранні думок спеціалістів щодопоставленої проблеми, подальше опрацювання їх і використання в аналітичнійроботі.
Дляоцінювання думок експертів про ступінь важливості впливу факторів найчастішевикористовується анкетне ранжироване опитування. При цьому розробляється анкетаспеціальної форми. Існують певні правила, яких треба дотримуватися під часскладання анкет, щоб результати проведеного ранжированого опитування булиоб’єктивними, достовірними і точними:
? в перелік вихідних данихфакторів, які впливають на результативний показник, мають включатися всі (надумку дослідників) фактори;
? формулювання факторів маєбути повним і чітким;
? порядок переліку факторів ванкеті має бути довільним;
? запитання в анкетах має бутичітко сформульованим, без двоякого тлумачення, щоб опитувані фахівці (експерти)змогли чітко уявити досліджуваний процес;
? кількість опитуванихфахівців має в 7—10 разів перевищувати кількість факторів, включених удослідження;
? анкети мають бутиневеликими, лаконічними, не потребувати багато часу на їх прочитання ізамовлення.
Підчас заповнення анкет застосовується метод апріорного ранжування, що вимагаєрозміщення факторів у порядку зменшення ступеня їх впливу на результативнийпоказник.
Длязбирання думок експертів про ступінь впливу факторів на результативний показниквикористовується приблизно така форма анкети (рис. 1.5).
АНКЕТА ОПИТУВАННЯШановний
_______________________________________________________
Просиморозмістити у таблиці нижченаведені фактори за ступенем їх впливу на____________________________________.
(назварезультативної ознаки)
Цифри графі«Ранги» мають відповідати місцю (номеру), відведеному Вами для даного фактора.Число «один» надається найбільш важливому за ступенем впливу фактору, число«два» — наступному і т. д. Якщо, на Вашу думку, ступінь впливу факторіводнаковий, то їм надається однаковий номер-ранг.
ДАНІ ДЛЯ ПРОВЕДЕННЯ АНАЛІЗУ ВПЛИВУ ФАКТОРІВ НАРЕЗУЛЬТАТИВНИЙ ПОКАЗНИК________________________№ з/п Фактори Позначення факторів Ранг 1 2 і т. д.
Рис.1.5. Форма анкети опитування
Підготовленіанкети роздаються експертам для заповнення. Результати опитування заносяться утаблицю (табл. 1.2).
Таблиця. 1.2
РЕЗУЛЬТАТИ ОПИТУВАННЯНомер експерта Ранги факторів, включених в опитування
/>
/>
/>
/> 1 2 і т. д.
Такатаблиця слугує вихідною інформацією для проведення аналізу.
Першимкроком в обробленні вихідної інформації є перетворення вихідних рангів. Поекспертах, які надали окремим факторам однакові ранги (зв’язані), здійснюєтьсяперетворення рангів. Для цього:
—фактори розміщуються у зростаючий ранжирований ряд за значенням рангіввідповідного експерта;
—нумеруються фактори неперервним рядом натуральних чисел (1, 2, 3, ..., п, де п— кількість факторів);
—кожний однаковий ранг фактора для певного експерта замінюється перетвореним,який являє собою середню з відповідних номерів натурального ряду;
—останні ранги факторів замінюються порядковим номером цього фактора уранжированому ряді.
Наступнимкроком є перевірка адекватності (відповідності) початкової і перетвореноїтаблиць. Перевірку адекватності первісних і перетворених рангів здійснюютьтаким чином:
1) знаходять суми рангів кожного фактора у вихідній і перетворенійтаблицях;
2) установлюють умовні ранги факторів за сумами рангів (мінімальнійсумі — ранг 1, наступній за величиною сумі — ранг 2 і т. д. Якщо сумирангів для деяких факторів виявились однаковими, їм присвоюють умовніперетворені ранги);
3) визначають парний ранговий і критичний коефіцієнт Спірмена.
Порівнюютьобчислене і критичне значення коефіцієнта. При цьому, якщо обчислене значеннябільше за критичне значення коефіцієнта, то вихідні та перетворені таблиціадекватні, якщо обчислене значення менше за критичне значення коефіцієнта, топодальший аналіз неможливий, оскільки вихідна та перетворена таблиці неадекватні. У такому разі з’ясовують причини (фахівці слабо орієнтуються в данійпроблемі, мала кількість експертів, допустилися помилок під час складанняанкет, помилки у процесі збирання інформації, її оброблення тощо).
Заумови адекватності таблиць оцінюють ступінь узгодженості експертів. Визначенняступеня узгодженості експертів проводиться шляхом оцінювання значущостікоефіцієнта конкордації Кендалла за критерієм хі-квадрат. При цьому поглядиекспертів узгоджені, якщо обчислене значення критерію більше від табличного.Якщо обчислене значення менше від табличного, роблять висновок про відсутністьузгодженості поглядів експертів. У такому разі слід повторити опитування, алевже на більш високому рівні.
Якщопогляди експертів узгоджені, то наступним етапом є оцінювання узгодженостіпоглядів експертів за кожним фактором. Перевіряють припущення про рівномірністьрозподілу рангів за кожним фактором, використовуючи критерій Мізеса-Смирнова.Порівнюють обчислене значення критерію з критичним і роблять висновок:
а)якщо обчислене значення критерію менше від критичного, то розподіл рангівфактора не суперечить рівномірному розподілу, тобто щодо цього фактора векспертів немає узгодженої думки. У цьому разі з’ясовується причина одержаногорезультату і за необхідності проводять повторне опитування;
б)якщо обчислене значення критерію більше від критичного, то розподіл рангів невідповідає рівномірному розподілу, тобто про ступінь впливу аналізованогофактора у експертів існує узгоджена думка.
Уразі позитивного вирішення цього етапу наступним є побудова діаграми рангів.
Зметою унаочнення розміщення факторів за ступенем впливу будують стовпчиковудіаграму рангів. Для цього по осі абсцис відкладають рівні інтерваливідповідних факторів в порядку збільшення сум їхніх рангів, а по осі ординат —суми рангів у порядку зменшення їхніх значень. На інтервалах (як на основах)будують прямокутники, висота яких відповідає сумі рангів факторів.
Післяпобудови спадної діаграми рангів перевіряють, чи немає зменшення випадковогохарактеру. Для цього за критерієм узгодження хі-квадрат перевіряєтьсяприпущення про рівномірність розподілу сум рангів. Якщо обчислене значеннякритерію менше від табличного, то береться припущення про рівномірність розподілусум рангів. Убування діаграми є випадковим, і робиться висновок, що рівеньапріорної інформації відносно поставленої задачі дуже низький і необхідно абопровести анкетне опитування на вищому рівні, або включити в дослідження всіфактори, оскільки вони, на думку експертів, усі важливі. Якщо обчисленезначення критерію більше від табличного, то припущення про рівномірністьрозподілу сум рангів відхиляється. Убування рангів має не випадковий характер,і робиться висновок про високий рівень апріорної інформації, про ступіньважливості факторів.
Колиприпущення про рівномірність розподілу сум рангів діаграми факторіввідхиляється, перевіряється припущення про екс-потенційність убування діаграмирангів за критерієм/>.
Порівнюєтьсяобчислене значення критерію з його інтерваль-ним значенням. При цьому, якщообчислене значення знаходиться поза інтервалом, то відхиляється припущення проекспотенційний характер убування рангів. Якщо обчислене значення /> входить у табличнийінтервал, то береться припущення про експотенційний характер убування діаграмирангів. При цьому чим ближче до середини інтервалу обчислене значення />, тим сильнішийекспотенційний характер убування рангів.
У разіекспотенційності убування діаграми рангів виникає можливість розбити фактори нагрупи за ступенем їхнього впливу на оцінюваний показник. Для цього:
—обчислюють для кожного фактора середні дисперсії, середні квадратичнівідхилення;
—визначають обчислене і табличне значення критерію Кокрана;
—обчислене значення критерію порівнюють з табличним. При цьому, якщо воно меншевід табличного, то дисперсії однорідні, а якщо більше від табличного —неоднорідні (у разі неоднорідності дисперсій рангів проводять аналіз рангівфактора з найбільшою дисперсією, виявляють причини (допущені помилки в даних,нечітко визначений фактор, експертам важко оцінити його важливість і т. д.);
—знаходять різницю середніх значень для факторів за абсолютною величиною;
—визначають критичне значення різниці, використовуючи t-розподіл Ст’юдента;
—порівнюють різниці середніх від значень факторів з критичними і роблятьвисновок: якщо різниці менші від критичної, то ці фактори можуть бути об’єднанів одну групу, в протилежному разі — ні;
—формують групи факторів.
Далівизначаються групи експертів з високим і низьким ступенем узгодженості думки.Для виявлення груп, усередині яких узгодженість думки висока, визначаютькоефіцієнт конкордації /> для всіх значень рангів.Виключають із розгляду одного експерта і визначають для залишеної сукупностікоефіцієнт конкордації />. Якщо />>/>, то цей експерт виключається ізсукупності, а якщо /> — залишається у ній .
Виконавшитаку роботу щодо всіх експертів вихідної таблиці, зрештою матимемо групуекспертів, усередині якої узгодженість думки висока.
Длявиявлення групи експертів з низьким ступенем узгодженості думки визначаютькоефіцієнт конкордації для всіх експертів />. Виключають із розгляду одногоексперта і визначають для залишеної сукупності коефіцієнт конкордації />. Якщо /> то цей експертзалишається із сукупності, а якщо /> виключається з неї. Виконавшитаку роботу щодо всіх експертів вихідної таблиці, зрештою матимемо групуекспертів, всередині якої узгодженість думки низька.
Оцінюванняступеня узгодженості кожного експерта з усіма іншими експертами проводять такимчином:
—беруть послідовно ранги відповідного експерта (1-го, 2-го і т. д.);
— знаходять сумирангів за факторами для залишених експертів, тобто виключають із підсумовуванняранги взятого експерта;
—установлюють для сум рангів залежно від їх величини умовні ранги: найменшійсумі — ранг 1, наступній за величиною сумі — ранг 2 і т. д. У разіоднакових сум їм присвоюють однакові (зв’язані) ранги, визначені як середні зпорядкових номерів, які мають ці суми в ранжированому ряді;
—знаходять величину рангового коефіцієнта Спірмена для рангів вибраного експертата умовних рангів, одержаних за сумами рангів, використовуючи співвідношення,наведені раніше;
—аналізують значення обчисленого коефіцієнта Спірмена і роблять висновок. Якщокоефіцієнт Спірмена невід’ємний, то це вказує на оригінальність судженняфахівця в оцінці поставленої проблеми (задачі). Додатне значення коефіцієнтарангової кореляції Спірмена вказує на узгодженість думки експерта з думкою усіхінших експертів.
Оцінюванняступеня узгодженості (або оригінальності, тобто несхожості думки кожногоексперта з усіма іншими), а також кількісне оцінювання рівня компетентностіексперта відносно всіх інших експертів виконують на основі даних табл. 1.3.Таблиця1.3АНАЛІЗДУМКИ ЕКСПЕРТА
Вид аналізу думки
експерта Значення коефіцієнта Спірмена 0,0...0,3 0,3...0,5 0,5...0,7 0,7...0,9 0,9 Ступінь узгодженості думки Слабкий Помірний Помітний Високий Дуже високий Ступінь відмінності думки Слабкий Помірний Помітний Високий Дуже високий Ступінь компетентності 1 2 3 4 5
Описані процедуриреалізації експертних оцінок можна подати у вигляді схеми, наведеної на (рис.1.6).
Прийом аналізувідбору та оцінювання впливу факторів на результативний показник шляхоманкетного ранжированого опитування швидко реалізується в умовахкомп’ютеризації.
Нанашу думку, наприклад, у разі аналізу:
—рівня прибутку (Y) факторами, що впливають на нього (X), виступатимуть такіознаки: обсяг випуску продукції, якість продукції, ритмічність виробництва,ритмічність реалізації, коефіцієнт асортиментності, коефіцієнт структури,використання основних засобів (фондовіддача), матеріаловіддача тощо;
/>
Рис. 1.6. Схема реалізації експертних оцінок шляхом анкетногоранжированого опитування
—рівня рентабельності (Y) — фактори впливу (X): виконання плану реалізації,фондовіддача основних засобів, продуктивність праці, питома вага забракованоїпродукції, питома вага активної частини основних засобів і т.д.;
—наявності власних оборотних коштів (Y) — фактори впливу (X): прибуток,фондовіддача, ритмічність випуску продукції;
—коефіцієнта оборотності капіталу (Y) — фактори впливу (X): обсяг запасів ТМЦ,матеріаловіддача, показники використання устаткування, продуктивність праці,ритмічність поставок насіння, палива, добрив, якість продукції, обсягнезавершеного виробництва;
—рівня кредиторської заборгованості (Y) — фактори впливу (X): обсяг реалізаціїпродукції, коефіцієнт асортиментності, коефіцієнт структури продукції,продуктивність праці, фондовіддача, якість продукції, рівень дебіторськоїзаборгованості, рентабельність і т. д.;
— фінансовоїстійкості (Y) — фактори впливу (X): фондовіддача, матеріаловіддача,продуктивність праці, рівень товарної продукції, прибуток, питома вага активноїчастини основних фондів, втрати від браку і т. д.
Набувпоширення прийом парної кореляції (прийом парного кореляційно-регресійногоаналізу). Вихідними даними тут є пара значень: результативний показник (Y) іфактор, який на нього впливає (X).
Наоснові вихідних даних визначаються статистичні характеристики сукупностей. Далівибирається вид рівняння регресії, тобто відповідний тип математичногорівняння, що найліпше відображує характер досліджуваного зв’язку. Відправильного визначення виду рівняння регресії залежать розв’язання задачі йрезультати розрахунків.
Кореляційно-регресійнийаналіз полягає в побудові статистичної моделі у вигляді рівняння регресії(рівняння кореляційного зв’язку).
Однією з проблем,яку доводиться розв’язувати перед тим, як перейти до побудови рівняннярегресії, є вибір типу функції, що описує оцінювану залежність.
Розв’язанняцієї проблеми здійснюється в один із таких способів:
· теоретичний аналіз досліджуваного процесу;
· використання раніше отриманих (іншими дослідниками) залежностей;
· аналіз раніше отриманих рівнянь та економічного змістудосліджуваного показника;
· аналіз поля кореляції;
· вибір із кількох рівнянь одного, яке найбільше підходить завизначеним критерієм.
Теоретичнийаналіз досліджуваного процесу полягає в тому, що виходячи із знань конкретнихумов процесу виробництва, шляхом логічних міркувань та економічнихобґрунтувань, спираючись на теоретичні основи явищ, встановлюють вид рівняння.
Використанняраніше отриманих залежностей дає зтогу обрати необхідне рівняння зв’язку наоснові результатів аналізу інформації (літературні джерела, дослідження іншихавторів тощо).
Аналізраніше отриманих залежностей та економічного змісту нового показника полягає втому, що на базі раніше отриманого рівняння здійснюється його перетворення йотримується новий вид рівняння для певного економічного показника.
Аналізполя кореляції — найбільш поширений у практиці прийом, за допомогою якоговизначають вид рівняння регресії. При цьому:
— наоснові існуючих даних будують поле кореляції (будується прямокутна системакоординат, на осі абсцис відкладається рівномірна масштабна шкала для факторавпливу X, а на осі ординат — для результативного показника Y, при цьомумасштабні шкали на осях припускається починати не з «0», а з будь-якогозручного для конкретного випадку числа. Перебираючи послідовно пари вихіднихзначень, будують на координатній площині точки. Сукупність побудованих точокявляє собою поле кореляції, тобто графік взаємозв’язку між показниками);
—проводиться лінія, навколо якої групуються точки поля кореляції. Таким чиномоцінюється напрямок основної тенденції зміни значень результативного показникаіз зміною значень фактора;
— завидом лінії на полі кореляції, що відображує основну тенденцію зміни,обирається загальний вид рівняння отриманої лінії.
Методвибору рівняння з кількох залежностей полягає у такому. Якщо є кілька рівнянь,якими, на думку дослідника, можна описати результативний показник, вибираєтьсяодне, яке має найкращі оціночні показники. Оцінивши надійність одержанихрівнянь регресії, відкидають ті рівняння, які з низьким рівнем надійностіописують взаємозв’язок, який вивчається. За значенням коефіцієнта детермінаціїберуть відповідне рівняння.
Длярозв’язання практичних завдань описані способи застосовуються у взаємозв’язку,доповнюючи й уточнюючи один одного.
Післявибору взаємозв’язку у вигляді загального рівняння визначають числові значенняневідомих коефіцієнтів, використовуючи метод найменших квадратів. Суть цьогометоду полягає в тому, що коефіцієнти регресії визначають так, щоб забезпечитимінімум суми квадратів відхилень значень результативної ознаки q, обчисленої зарівнянням, і значень, одержаних у результаті спостереження.
Цю умову можназабезпечити, якщо невідомі коефіцієнти визначити виходячи із системи рівнянь,одержаної диференціюванням суми квадратів відхилень за кожним невідомимкоефіцієнтом рівняння, і прирівняти результат до нуля.
Використовуючиодержані значення рівняння, визначають показники, які характеризуютьадекватність регресійного рівняння:
—розрахункове значення відхилення розрахункових і вихідних значень Y;
—відносну помилку апроксимації (відношення абсолютного лінійного відхилення дорозрахункового значення);
—середню лінійну помилку;
—середню відносну помилку;
— коефіцієнткореляції для прямолінійної залежності та індекс кореляції для криволінійної;
—коефіцієнт детермінації, що визначає у процентах ту частину закономірності, якаописується одержаним рівнянням;
—середню квадратичну помилку.
Зазначеніоціночні показники використовують для оцінювання адекватності рівняння.
Залежновід призначення одержаного рівняння регресії проводять візуальне оцінюванняадекватності:
—аналізують величину візуальних значень, відхилень /> результативної ознаки і роблятьвисновок про ступінь «близькості» вихідних і розрахованих за рівнянням значень,а у кінцевому підсумку — про адекватність вихідних даних одержаному рівняннюрегресії щодо абсолютних відхилень />;
—аналізують візуальну величину відносних помилок апроксимації, роблять висновокпро адекватність рівняння щодо відносних помилок апроксимації;
—аналізуючи величину середнього лінійного відхилення, роблять висновок проадекватність рівняння регресії вихідним даним щодо величини середньої лінійноїпомилки, якщо вона не перевищила 5—10 % середнього значення урезультативної ознаки;
—аналізуючи середнє значення відносної помилки апроксимації, роблять висновокпро адекватність одержаного рівняння регресії вихідним даним щодо величинисередньої відносної помилки апроксимації, беручи умовно значення середньоївідносної помилки не більше 5—10%. Якщо допустиму помилку апроксимації задано,то розрахована для рівняння середня відносна помилка апроксимації порівнюєтьсяз нею. Приймають припущення про адекватність рівняння регресії, якщорозрахована відносна помилка апроксимації менша від допустимої її величини.
Уразі прямолінійного рівняння регресії аналізується значущість коефіцієнтакореляції за t-критерієм Ст’юдента. При цьому визначають розраховане і табличнезначення t-критерію Ст’юдента. Порівнюють одержане значення з табличним іроблять висновок про значущість коефіцієнта (індексу) кореляції (адекватності)рівняння, якщо />.
Коефіцієнткореляції (індексу) вважається незначним, якщо />
Упроцесі практичних досліджень немає потреби визначати всі показники надійностірівняння. За всієї різноманітності показників надійності одержаного рівняннярегресії остаточний висновок роблять на основі економічної інтерпретаціїотриманого взаємозв’язку, а також на основі мети, яку поставив дослідник.
Аналізодержаного рівняння регресії дає можливість зробити такі практичні висновки:
· за значенням коефіцієнта (індексу) кореляції (табл. 1.4) одержуєтьсяякісна оцінка щільності взаємозв’язку;Таблиця№ 1.4ХАРАКТЕРИСТИКИЩІЛЬНОСТІ ЗВ’ЯЗКУЗначення коефіцієнта (індексу) кореляції 0,1… 0,3 0,31… 0,5 0,51… 0,7 0,71… 0,9 0,91… 0,99 Характеристика щільності зв’язку Слабка Помірна Помітна Висока Дуже висока
· за коефіцієнтом детермінації визначається процент закономірності,що описує одержаним рівнянням досліджуваний взаємозв’язок; (закономірності);
· визначається коефіцієнт еластичності, який показує, на скількипроцентів змінюється середнє значення результативної ознаки у разі зміни на1 % середнього значення фактора, що на нього впливає.
Якщозалежність прямолінійна, то визначають:
—величину зміни результативної ознаки Y при зміні факторної ознаки X на одиницю;
—значення результативної ознаки Y при нульовому значенні фактора X;
—граничні помилки розрахункових значень, на основі яких будують довірчі зони примінімальних />,максимальних />і середніх (X) значеннях факторноїознаки.
Багатофакторнийкореляційний аналіз виконується за методами множинного кореляційно-регресійногоаналізу. Він здійснюється в кілька етапів (рис. 1.7).
Добірфакторів для множинного кореляційного аналізу — дуже важливий етап. Від йогоправильності залежать достовірність і точність висновків за отриманимирезультатами. Загальний принцип регресійного аналізу: чим більше вихіднихданих, тим краще. Але це правило не може бути орієнтиром у разі стохастичнихзалежностей. Охопити всі умови вивчених обставин практично неможливо. Чимбільше факторів, тим складніше встановити модель взаємозв’язку факторів,визначити вид рівняння регресії.
Вибораючифактори, слід дотримуватися таких вимог:
· враховувати причинні зв’язки між результативним показником іфакторами, що впливають на нього, оскільки вони розкривають сутністьекономічного явища;
· не включати в кореляційну модель фактори, зв’язок яких зрезультативним показником має функціональний характер;
· усі фактори мусять мати одиницю величини (вимірювання);
· залучати до аналізу найбільш значущі фактори, що мають вагомийвплив на результативний показник;
· не включати в модель взаємозалежні фактори.
Важливиметапом фінансового аналізу є узагальнення отриманих результатів. Взагаліузагальнення в аналізі має досить творчий характер, залежить від професійнихзнань спеціалістів, їх уміння усвідомити аналітичну інформацію. Правильнозроблені висновки мають велике практичне значення для поліпшення діяльностіпідприємства. У фінансовому аналізі узагальнення інформації найчастішездійснюються у підсумковий спосіб, факторним підрахунком резервів, уконструктивно-варіантний спосіб.
Підсумковийспосіб використовується для підрахунку однорідних показників за відповідною їхсукупністю, що характеризують окремі сторони або об’єкт діяльностіпідприємства. Факторний підрахунок резервів застосовується для визначенняможливого рівня аналізованого показника. Суть його полягає в тому, що, виходячиз пофакторних відхилень, визначають можливий рівень показника за умовизакріплення позитивного впливу та запобігання негативному впливу факторів. Дляцього підсумовують від’ємні величини факторів і на цю суму коригують фактичнодосягнутий результативний показник.