МЕТОДЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ЭКОНОМИКИ
Одной из основных тенденций развития современного общества является ускорениетемпов компьютеризации и информатизации. Влияние этой тенденции на экономическуюнауку и на внедрение ее результатов в практику функционирования экономических объектовне ограничивается лишь увеличением числа компьютеров на рабочих местах и ускорениемпроцесса обработки документов. Это влияние носит глобальный характер – внутри экономическойнауки сформировались новые направления, суть которых складывается в объединениисовременной экономической теории с последними достижениями в области компьютеризациии информатизации.
Современная экономика, и в частности экономика Украины, характеризуетсятрансформационными процессами. Экономические системы эволюционируют во времени,в них происходят структурные изменения, поэтому применение статистических ианалитических методов моделирования затруднено, а в ряде случаев просто невозможно. Важную роль играет также многоагентность экономических систем: примоделировании необходимо учитывать множество различных факторов, отражающих каксвойства элементов системы, так и взаимоотношения между ними. Подэкономическими системами в настоящей работе подразумеваются сложныецеленаправленные управляемые динамические системы, осущест-вляющие производство, распределение и потреблениематериальных благ [1]. Сложность экономических системобусловлена наличием в них активных элементов, каждый из которых обладаетспособностью к целеполаганию и рефлексии [2].
До сих пор экономика рассматривается как достаточно инертная отрасль, вкоторой эксперименты могут проводиться в очень ограниченных масштабах, так каксущественно влияют на состояние экономических систем, ухудшая на начальныхэтапах показатели их функционирования. Альтернативой экспериментам с реальнымиэкономическими системами является проведение экспериментов с моделью системы.Теория проведения таких экспериментов разрабатывается в рамках новогонаправления математического моделирования в экономике — экспериментальной экономики.
В начале 90-х годов 20 столетия появились работы [3,4], в которыхобосновывались методические основы этого нового направления в математическоммоделировании экономики. За последние 20 лет это направление прошло путь ототдельных имитационных моделей учебного назначения к серьезному инструментуисследования динамики сложных экономических систем, который позволяет как анализироватьих динамику, так и получать прогнозы поведения сложных экономических систем ипроцессов.
Макаров В.Л. в своем выступлении, посвященном перспективам развитияматематического моделирования экономики, сказал: «Использование компьютерныхтехнологий привело в сфере экономики к эволюции моделирования. Сегодня можноговорить о триаде моделей. Во-первых, на основании теоретических представлений,гипотез или эмпирических наблюдений строится простая, но способнаясовершенствоваться и усложняться математическая модель. Она превращается вкомпьютерную модель, на которой уже можно проводить эксперименты, выявляякакие-то новые или опровергая принятые ранее связи и закономерности. Из этоймодели-прототипа вырастает реальная модель, имитирующая действительность» [5].
При этом академик Макаров очень точно подметил замечательную особенностьисследований с использованием методов экспериментальной экономики, состоящую втом, что исследователь задает начальное состояние, правила порождения иэволюции объектов, проводит компьютерный эксперимент, результаты которогопозволяют получать новую информацию о системе. То есть компьютерные модели нетолько отражают основные свойства экономических систем и объектов, но и служатинструментом их познания. Высокая оценка этой роли экспериментальной экономикиотразилась в решении Нобелевского комитета: премия в области экономики за 2002год была присуждена американскому экономисту В. Смиту за «превращениеисследовательских лабораторных экспериментов в инструмент эмпирическогоэкономического анализа, особенно в изучении альтернативных рыночныхмеханизмов»[6].
Для успешного внедрения методов экспериментальной экономики в практикуэкономических исследований необходимо дать ответы на следующие вопросы:
— в каких ситуациях возникает необходимость применения методовэкспериментальной экономики,
— каковы основные этапы экономического эксперимента, и какие задачирешаются на каждом этапе,
— как методы экспериментальной экономики связаны с остальными методамиматематического моделирования, например, аналитическими или статистическими.
Основной проблемой моделирования сложных экономических систем являетсяполучение достоверной исходной информации о процессе ее функционирования, таккак высок уровень неопределенности, связанной с моделируемой системой. В такихситуациях особенно привлекательны методы экспериментальной экономики. При этомдля преодоления неопределенности выдвигаются гипотезы о свойствах элементовсистемы или о параметрах связей между ними, которые затем проверяются в ходекомпьютерных экспериментов. Дополнительная информация, полученная в ходеэксперимента, позволяет уточнить первоначальные гипотезы. Таким образом,последовательное проведение компьютерных экспериментов представляет собойитерационный процесс, на каждом шаге которого происходит уменьшениенеопределенности, связанной с процессом функционирования системы.
Рассмотрим основные этапы проведения эксперимента, предлагаемыеэкспериментальной экономикой для исследования динамики сложных экономическихсистем [7, 8].
Этап 1. Содержательный анализ той системыили процесса, динамика которого будет исследоваться путем проведениякомпьютерного эксперимента, позволяет выбрать соответствующий разделэкономической теории, на основе положений которого строится спецификациямодели. При этом для макроэкономических систем, как правило, модель строится в видесистемы итерационных уравнений, а для микроэкономических систем, характернойособенностью которых является многоагентность, применяются модели в формеклеточных автоматов или клеточных сетей. Для спецификации модели в форме клеточнойсети необходимо задать множество объектов с присущими им свойствами, множествосостояний, в которых могут находиться объекты и множество правил перехода изодного состояния в другое.
Этап 2. Для исследуемой экономической системыразрабатывается имитационная модель, реализующая модель, построенную на этапе1. Эта модель представляет собой интерактивную программу, своеобразныйэкономический «тренажер». Имитационная модель включает в себя описаниемножества объектов – элементов экономической системы, множества их возможныхсостояний и правил перехода из одного состояния в другое, реализующихвзаимодействие объектов между собой и со средой, внешней по отношению к экономическойсистеме. При этом если для некоторых объектов экономической системы правилаповедения неизвестны, то в имитационную модель может включаться лицо,принимающее решения (ЛПР), которое в режиме диалога с имитационной модельюбудет вводить значения переменных, характеризующих состояние объекта, и которыеопределены либо экспертным путем, либо на основании собственного опыта(собственной интуиции). Таким образом, происходит объединение формальныхвозможностей компьютерной системы: быстро и точно считать, с неформальнымивозможностями ЛПР: ассоциативностью, рефлективностью, интуицией и т.п. [9].
Эксперимент с участием ЛПР называется активным, вотличие от чисто имитационного эксперимента. Особенностью активногоэксперимента для многоагентных экономических систем является необходимостьсоздания сетевого тренажера, что обеспечит одновременное участие в экспериментегруппы ЛПР (аналог производственных совещаний или переговоров).
Этап 3. На этом этапе проводится экспериментс участием ЛПР, во время которого ему предъявляется ситуация, в которой должнобыть принято решение. Результаты этого решения приводят к изменению состояниямодельной системы. Качество решения оценивается, и оценка доводится до ЛПР, егоцель — как можно быстрее научиться управлять системой оптимально. Примногократном проведении таких экспериментов появляется возможность собратьданные для построения системы решающих правил ЛПР.
Этап 4. На этом этапе происходитспецификация решающих правил и оценка их параметров. Построенные решающиеправила включаются в модель, и она становится автономной от ЛПР.
Этап 5. Проводится компьютерный экспериментс автономной моделью, позволяющий получить временные ряды поведения экономическойсистемы при различных начальных состояниях. Далее эти временные ряды исследуютсяразличными методами: статистическими либо методами нелинейной динамики (теориихаоса) с целью выявления основных закономерностей зависимости поведения экономическойсистемы от параметров модели. В процессе исследования выясняется, существуют лиинтервалы значений параметров модели, при которых она проявляет устойчивоеравновесное поведение, либо порождает хаотический динамический процесс.Результатом анализа является заключение о том, существует ли интервал значенийпараметров, при которых поведение исследуемой экономической системы хаотично, иесли да, то насколько близок этот интервал к тем значениям параметров, которыереализуются в действительности. Основной целью такого анализа являетсяподготовка информации для поддержки принятия решений: если известны интервалызначений параметров, при которых система проявляет равновесное или хаотическоеповедение, то эту информацию можно использовать при принятии решений дляуправления системой.
Этап 6. Построенная имитационная модель может использоваться в целяхповышения эффективности управления исследуемой экономической системой путемполучения прогноза ее поведения, а также для поддержки принятия решений врежиме реального времени.
Арсенал методов экспериментальной экономики не ограничивается толькоимитационным моделированием. На этапах 1-6 проведения экономическогоэксперимента могут привлекаться такие методы, как аналитическое моделирование(этапы 2, 3), статистическая обработка данных (этапы 4 и 6), экспертноеоценивание (этапы 1,2 и 3).
Таким образом, имитационная модель по своей сути представляетмногоуровневую иерархическую систему, в которой взаимосвязаны как аналитическиемодели, отражающие поведение хорошо изученных, относительно простых элементовмоделируемой экономической системы, так и регрессионные модели, параметрыкоторых определяются либо до проведения компьютерного эксперимента, либо в егопроцессе. Поведение части элементов экономической системы может описыватьсяалгоритмическими правилами перехода. Эти правила могут быть как детерминированными,так и вероятностными. Для вычисления вероятностей применения тех или иныхправил необходимо провести предварительное исследование, основу которого составляетсбор информации о свойствах и поведении элементов экономической системы. Сборинформации может быть проведен путем анкетирования, выборочного опроса, сиспользованием других экспертных методов.
В работе [10] для построения имитационных моделей многоагентных системпредложен новый класс моделей — «клеточные сети с опосредованнымвзаимодействием». Отличительной особенностью этих моделей является преобладаниевзаимодействия агентов со средой над взаимодействием агентов между собой.Правила перехода агентов из одного состояния в другое определяются их текущимсостоянием и состоянием внешней среды, причем при изменении состояния агентовменяется и состояние внешней среды. Через это изменение состояния внешней средывзаимодействие передается от одного агента ко всем остальным.
Изложенная методика проведения экспериментов с использованием в качествеимитационной модели клеточных сетей с опосредованным взаимодействием былаапробирована при построении модели рыночного взаимодействия производителейоднородного товара [11] и при моделированиинапряженности в трудовом коллективе [12].
Проиллюстрируем этапы проведения экономического эксперимента на примеремоделирования поведения потребителей на рынке однородного товара.
В модели рассматривается множество экономических агентов: потребителей нарынке однородного товара. В качестве внешней среды в модели выступает рынокэтого товара. Потребители, зная динамику изменения цены на прошлом и текущемшаге, формируют свой прогноз изменения цены на следующем шаге. Исходя из этогопрогноза, они принимают решение о том, сколько товара они купят на данномэтапе.
Таким образом, рынок представляетсобой сложную интерактивную адаптивную систему.
Для определения параметров правил перехода агентов изодного состояния в другое был проведен опрос населения г. Запорожья.Респондентам предлагалось оценить с точки зрения потребителя изменение цены накакой-либо товар в будущем, имея информацию о том, как вела себя цена в прошломи настоящем.
В анкету были включены девять вопросов, которые представляют возможныеварианты поведения цены на рынке:
а) вчера цена на товар упала на 2 грн., сегодня – еще на 2 грн.;
б) вчера цена на товар упала на 2 грн., а сегодня не изменилась;
в) вчера цена на товар упала на 2 грн., а сегодня – выросла на 2 грн;
г) вчера цена на товар была стабильна, а сегодня упала на 2 грн;
д) вчера цена на товар была стабильна, сегодня она тоже не изменилась;
е) вчера цена на товар была стабильна, а сегодня выросла на 2 грн;
ж) вчера цена на товар выросла на 2 грн., а сегодня упала на 2 грн;
з) вчера цена на товар выросла на 2 грн., а сегодня не изменилась;
и) вчера цена на товар выросла на 2 грн., сегодня – еще на 2.
В анкете предлагались в качестве ответа три различных варианта:
– ценаупадет;
– ценане изменится;
– ценавырастет.
В ходе анкетирования было опрошено 168 человек. Результаты опроса представленыв табл. 1.
В результате опроса было установлено, что присимметричных начальных условиях полученные ответы оказались несимметричными:15,34% респондентов высказали мнение, что цена упадет, 48,68% посчитали, чтоцена не изменится, 35,98% склоняются к мысли, что цена на следующем шагевырастет.
В данном случае имеет место асимметрия восприятияинформации. Люди склонны считать, что цена при прочих равных условияхскорее вырастет, чем понизится. Асимметрия данного вида в принципе неустранима,поэтому она должна быть обязательно учтена при построении модели.
На рынке товара действует некоторое количествопотребителей (экономических агентов). Экономические агенты не взаимодействуютдруг с другом непосредственно, связь между ними осуществляется через среду –рынок.
Таблица 1. Данные для вычисления вероятностей получения определенноготипа прогноза цены . вчера цена падала
не изме-нилась
выросла
↓
→
↑
↓
→
↑
↓
→
↑
сегодня цена
падала
29,76%
44,05%
26,19%
4,76%
62,50%
32,74%
16,07%
42,86%
41,07%
не изме-нилась
28,57%
44,64%
26,79%
5,95%
72,02%
22,02%
13,69%
32,14%
54,17%
выросла
16,07%
54,17%
29,76%
9,52%
57,74%
32,74%
13,69%
27,98%
58,33%
При построении имитационной модели были выдвинуты следующие предпосылки:
1. Потребителям доступна только информация о состоянии цены на предыдущеми текущем шаге. Информацией о действиях других агентов на рынке они нерасполагают. Единственным критерием, которым они руководствуются, чтобы принятьрешение, покупать или не покупать товар, а если покупать, то в какомколичестве, является ожидание динамики цены на следующем шаге.
2. Потребитель, действующий на рынке, полностью характеризуется векторомсвойств
/> (1)
где /> – размер запаса, которыйможет хранить потребитель. Данная величина вводится в модель потому, что вреальных условиях, как правило, потребители ограничены размером своего доходаили, например, местом, где можно хранить товар, приобретенный для собственногопотребления.
/> – количество товара, который потребитель используетна каждом шаге. В нашей модели будем считать, что покупателю необходимопотреблять товар на каждом шаге, он не может отказаться от потребления этоготовара даже на небольшой промежуток времени.
Кроме свойств каждому агенту в каждый момент времениставятся в соответствие следующие переменные состояния:
/>– остаток товара у потребителя с прошлого шага.
/>– количество товара, который приобретет потребитель наданном шаге.
/>– прогноз изменения цены потребителя на следующемшаге.
Таким образом, в каждый момент времени t потребитель будет характеризоваться вектором состояния
/>. (2)
Величина остатка товара у потребителя на текущем шаге определяется как:
/>(3)
Будем считать, что при покупке товара потребительруководствуется следующим принципом:
Сначала потребитель оценивает имеющийся у него запас товара с прошлогошага. Если запаса у него меньше, чем количество товара, которое ему необходимодля потребления, то он в любом случае приобретает товар на недостающую разницу:/>.
Для того чтобы ввести в модель механизм ожиданий ценыпотребителей, были использованы результаты проведенного опроса. Таким образом,правила перехода агентов из одного состояния в другое являются вероятностными.
Рассмотрим три решающих правила, включенных в модель и зависящих отожиданий потребителя:
а) потребитель ожидает, что цена на следующем шаге будет падать (/>).
Он покупает товар только в том случае, если ему нехватает для потребления остатка с предыдущего шага:
/>(4)
б) потребитель ожидает, что цена на следующем шаге не изменится (/>).
Он покупает товар в размере /> разницымежду запасом, который он может хранить, и остатком с прошлого периода:
/>(5)
в) потребитель ожидает, что цена на товар на следующем шаге вырастет (/>).
Он покупает товар в размере разницы между запасом, который он можетхранить, и остатком с прошлого периода:
/>(6)
Схема принятия решения экономическим агентом приведена на рисунке 2.
/>
Рисунок 2. Концептуальная схема имитационной модели поведенияпотребителей на рынке.
Для проведения экспериментов, основанных на предлагаемой модели, былавыполнена программная реализация модели поведения потребителей. В качественачальных данных в программу вводится значение цены товара на рынке для первыхдвух шагов. Ожидания экономических агентов динамики цен на следующем шагеимитируются с помощью датчика случайных чисел для каждого агента отдельно сучетом вероятностей, полученных при проведении опроса. Реальная динамика ценына рынке определяется функцией спроса рынка или может задаваться самостоятельноисследователем. Результатом проведенного эксперимента является экономическийряд значений, показывающий, сколько товара в каждый момент времени tбыло куплено на всем рынке, то есть, моделируется динамика совокупного спроса.
Эксперименты проводились для различных начальных данных и при различнойдинамике цен на рынке. Анализ результатов позволяет сделать вывод, что модельявляется адекватной, так как позволяет имитировать различные типы поведенияспроса – от стационарных рядов, колеблющихся возле некоторого среднего спроса,до лавинообразных процессов роста спроса, то есть данная модель позволяетобъяснять сложные процессы на рынке потребителей однородного товара.
Новизна данной модели состоит в том, что в нее не закладываетсяпредположение о рациональности экономических агентов. Наоборот, учитываетсяпсихологические особенности принятия решений, что позволяет более правдоподобноописывать реальную экономическую ситуацию. Также следует отметить, что напринятие решений на текущем шаге оказывают влияние не только лаговые переменные– остаток товара с прошлого периода, но также переменные будущего периода — ожиданияэкономических агентов: потребительский прогноз динамики цены на следующемшаге.
Литература
1. Экономическая кибернетика: Учебное пособие; Донецкий гос. Ун-т.-Донецк: ДонГУ, 1999.-367 с.
2. Бурков В.Н.,Новиков Д.А. Теория активных систем. Состояние и перспективы.- М.: СИНТЕГ,1999.-128 с.
3. PlottC.R. Laboratory experiments in economic: The implication of posted priceinstitution // Science 232, 1986.- P. 732-738
4. SmithV.L. Microeconomic system as an experimental science // American EconomicReview 72, 1982.- P. 923-955
5. Количественныеметоды в теории переходной экономики: материалы круглого стола // Экономика иматематические методы, том 38, № 2, 2002.- С.105-110
6. http://www.nobel.se/economics/laureates/2002
7. Sterman J. D. Deterministic chaos in an experimental economic system // Journal of economic behavior and organization, 1989, N 12, Р. 1-28.
8. Сергеева Л.Н. Моделированиеповедения экономических систем методами нелинейной динамики (теории хаоса).-Запорожье: ЗГУ, 2002.- 227 с.
9. Лысенко Ю.Г.Модели управления хозрасчетным промышленным предприятием.-М.: Финансы истатистика, 1991.-208 с.
10. Сергеева Л.Н. Клеточные сети сопосредованным взаимодействием в микроэкономическом моделировании.//Искусственный интеллект, №2 (специальный выпуск), 1999, С.398-406
11. Сергеева Л.Н.Методы моделирования рыночноговзаимодействия//Экономическая кибернетика: Международный научный журнал.-2001.-№ 5-6.-С.36-39
12. Сергєєва Л.Н., Макаренко О.І.Моделювання станутрудового колективу як багатоагентної системи // Новое в экономической кибернетике: Модели экономических процессов трансформационнойэкономики. Сб. науч. ст. – Донецк: ДонНУ,2001.-№4.-С.35-42