Министерствосельского хозяйства Российской Федерации
Федеральноегосударственное образовательное учреждение
высшегопрофессионального образования
АЛТАЙСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра экономическогоанализа, моделирования и программирования
ТЮХТЕНЕВ СЕРГЕЙЛЕОНИДОВИЧ
Экономико–статистическоемоделирование производительности труда (на примере ООО «Меркит» РеспубликиАлтай)
Специальность060800 «Экономика и управление на предприятии АПК»
Дисциплина«Экономико-математическое моделирование»
Ведущийпреподаватель – ст.преподаватель С. П. Балашова
КУРСОВАЯ РАБОТА
Студент группы 4504
очной формыобучения
(подпись, дата)
Тюхтенев С. Л.
Барнаул 2009
Содержание
Введение
1. Сущность корреляционно-регрессионного анализа и егоиспользование в сельскохозяйственном производстве
1.1 Значение и содержание корреляционно-регрессионногоанализа экономических процессов
1.2.Этапы проведения корреляционно-регрессионногоанализа. Области его применения
2. Анализ объекта исследования и разработка числовойэкономико-математической модели
2.1. Организационно-экономическая характеристикахозяйства
2.2. Разработка числовой экономико-математическоймодели задачи
3. Анализ результатов решения
3.1. Анализ оптимального решения
Выводы и предложения
Список использованной литературы
Введение
Большинство явлений и процессов вэкономике находятся в постоянной взаимной и всеохватывающей объективной связи.Исследование зависимостей и взаимосвязей между объективно существующимиявлениями и процессами играет большую роль в экономике. Оно дает возможностьглубже понять сложный механизм причинно-следственных отношений между явлениями.Для исследования интенсивности, вида и формы зависимостей широко применяетсякорреляционно-регрессионный анализ, который является методическиминструментарием при решении задач прогнозирования, планирования и анализахозяйственной деятельности предприятий.
Экономико-статистические модели описываюти воспроизводят в формализованном виде реальные экономические системы, имитируяих поведение в изменяющейся среде. Вместе с тем сама модель является системой,преобразующей некоторый набор факторов (факторные признаки) на входе в выходныерезультаты (результативные признаки).
Качество моделей, их адекватностьреальным процессам определяются не только набором входных величин, но ивыбранной формой связи. Практически невозможно отобразить все многообразиеусловий, факторов и взаимосвязей реального явления, поэтому в процессеэкономико-статистического моделирования рассматривают наиболее существенные изних.
Цель курсовой работы — изучитьзависимость производительности труда от различных факторов в отраслях растениеводстваи обосновать основные пути ее повышения.
Задачи работы заключаются вследующем:
рассмотреть теоретические основыпроизводительности труда в растениеводстве;
сделать научный анализпроизводительности труда в хозяйстве;
выявить зависимость производительноститруда от различных факторов;
разработать предложения применительнок хозяйству по повышению производительности труда в растениеводстве.
Объектом наблюдения в курсовой работеявляется ООО «Меркит» Республики Алтай.
Предметом исследования являетсяпроизводительность труда в ООО «Меркит».
Объект исследования — закономерности,принципы и тенденции повышения производительности труда.
Методы исследования, используемые принаписании курсовой работы:
— диалектический — рассматривает всепроцессы в развитии, динамике, времени;
— монографический — предполагаетглубокое изучение всех сторон эффективности сельскохозяйственного производствана примере хозяйства; аналитический;
— расчетно-конструктивный.
Источниками информации для написанияработы послужили законодательные и нормативные документы, трудыэкономистов-аграрников, научные работы и статьи, посвященные изучениюпроизводительности труда, материалы Государственного комитета по статистике иуправлению сельского хозяйства, а также годовые отчеты исследуемого хозяйстваза 2003-2007 гг., бизнес-план на 2008 г., данные первичного учета и отчетности.
1.Сущность корреляционно-регрессионного анализа и его использование всельскохозяйственном производстве
1.1.Значение и содержание корреляционно-регрессионного анализа экономическихпроцессов
Большинство явлений и процессов вэкономике находятся в постоянной взаимной и всеохватывающей объективной связи.Исследование зависимостей и взаимосвязей между объективно существующимиявлениями и процессами играет большую роль в экономике. Оно дает возможностьглубже понять сложный механизм причинно-следственных отношений между явлениями.Для исследования интенсивности, вида и формы зависимостей широко применяетсякорреляционно-регрессионный анализ, который является методическиминструментарием при решении задач прогнозирования, планирования и анализахозяйственной деятельности предприятий.
Различают два вида зависимостей междуэкономическими явлениями и процессами:
— функциональную;
— стохастическую (вероятностную,статистическую). [2, с. 124-125].
В случае функциональной зависимостиимеется однозначное отображение множества А на множество В. Множество Аназывают областью определения функции, а множество В — множеством значенийфункции.
Функциональная зависимость встречаетсяредко. В большинстве случаев функция (У) или аргумент (Х) — случайные величины.Х и У подвержены действию различных случайных факторов, среди которых могутбыть факторы, общие для двух случайных величин.
Если на случайную величину Адействуют факторы Z1,Z2,…, V1,V2 а на У – Z0, Z1,Vx, Кз…, то наличие двух общих факторов Z2 и Vx позволит говорить о вероятностнойили статистической зависимости между Х и У.
Статистической называется зависимостьмежду случайными величинами, при которой изменение одной из величин влечет засобой изменение закона распределения другой величины. [2, с. 132-133].
В частном случае статистическаязависимость проявляется в том, что при изменении одной из величин изменяетсяматематическое ожидание другой. В этом случае говорят о корреляции иликорреляционной зависимости.
Статистическая зависимостьпроявляется только в массовом процессе, при большом числе единиц совокупности.
При стохастической закономерности длязаданных значений зависимой переменной можно указать ряд значений объясняющейпеременной, случайно рассеянных в интервале. Каждому фиксированному значениюаргумента соответствует определенное статистическое распределение значенийфункции. Это обусловливается тем, что зависимая переменная, кроме выделеннойпеременной, подвержена влиянию ряда неконтролируемых или неучтенных факторов.Поскольку значения зависимой переменной подвержены случайному разбросу, они немогут быть предсказаны с достаточной точностью, а только указаны с определеннойвероятностью.
В экономике приходится иметь дело сомногими явлениями, имеющими вероятностный характер. Например, к числу случайныхвеличин можно отнести стоимость продукции, доходы предприятия, межремонтныйпроб е г автомобилей, время ремонта оборудования и т. д. [14, с. 212-213].
Односторонняя вероятностная зависимостьмежду случайными величинами есть регрессия. Она устанавливает соответствиемежду этими величинами.
Односторонняя стохастическаязависимость выражается с помощью функции, которая называется регрессией.
Виды регрессий
1. Регрессия относительно числапеременных:
·простаярегрессия — регрессия между двумя переменными;
·множественнаярегрессия — регрессия между зависимой переменной у и несколькими объясняющимипеременными хx, х2…, хт. Множественная линейная регрессия имеет следующий вид:
у = а0+ axxx + f2*flj2 + …+ a,,pcт
где у — функция регрессии;
jq, x2,…, хт — независимые переменные; flj, а2,-,aт — коэффициенты регрессии;
д0 — свободный членуравнения;
т — число факторов, включаемых вмодель[17, с. 172].
2. Регрессия относительно формызависимости:
· линейнаярегрессия, выражаемая линейной функцией;
· нелинейнаярегрессия, выражаемая нелинейной функцией.
3. В зависимости от характерарегрессии различаются следующие ее виды:
· положительнаярегрессия: она имеет место, если с увеличением (уменьшением) объясняющейпеременной значения зависимой переменной также соответственно увеличиваются(уменьшаются);
· отрицательнаярегрессия: в этом случае с увеличением или уменьшением объясняющей переменнойзависимая переменная уменьшается или увеличивается.
4. Относительно типа соединенияявлений различаются:
· непосредственнаярегрессия: в этом случае зависимая и объясняющая переменные связанынепосредственно друг с другом;
· косвеннаярегрессия: в этом случае объясняющая переменная действует на зависимую черезряд других переменных;
· ложная регрессия:она возникает при формальном подходе к исследуемым явлениям без уяснения того,какие причины обусловливают данную связь.
Регрессия тесно связана скорреляцией. Корреляция в широком смысле слова означает связь, соотношение междуобъективно существующими явлениями. Связи между явлениями могут быть различныпо силе. При измерении тесноты связи говорят о корреляции в узком смысле слова.Если случайные переменные причинно обусловлены, и можно в вероятностном смыслевысказаться об их связи, то имеется корреляция.
Понятия «корреляция» и «регрессия»тесно связаны между собой. В корреляционном анализе оценивается сила связи, а врегресс ионном анализе исследуется ее форма. Корреляция в широком смыслеобъединяет корреляцию в узком смысле и регрессию. [15, с. 245-247].
Корреляция, как и регрессия, имеетразличные виды, так различают:
1) относительно характера –положительную и отрицательную
2) относительно числа переменных — простую,множественную, частную;
3) относительно формы связи – линейную,нелинейную;
4) относительно типа соединения –непосредственную, косвенную, ложную.
Любое причинное влияние можетвыражаться либо функциональной, либо корреляционной связью. Но не каждаяфункция или корреляция соответствует причинной зависимости между явлениями.Поэтому требуется обязательное исследование причинно-следственных связей.
Исследование корреляционных связей мыназываем корреляционным анализом, а исследование односторонних стохастическихзависимостей — регрессионным анализом.
Корреляционный анализ проводитсямежду величинами, не имеющими причинно-следственного характера отклонений. Целькорреляционного анализа — количественное определение тесноты связи междупризнаками. Если исследуются только 2 признака, то говорят о простой (парной)корреляции. Если исследуется связь между тремя и более признаками, то имеетместо множественная корреляция. [25, с. 95-96].
При оценке корреляционной связи не ставитсявопрос о характере причинно-следственных соотношений между признаками.Оценивается только степень тесноты между ними. Оценку связи делают с помощьюкоэффициента корреляции г, который изменяется в пределах -1 > r > + 1.
Коэффициент корреляции — мера теснотысвязи между признаками. Положительное значение коэффициента корреляцииозначает, что с увеличением одного показателя возрастает и другой, и наоборот,отрицательное значение определяет уменьшение величины одного показателя привозрастании другого.
Коэффициент корреляции свыше 0,8означает тесную причинно- следственную связь.
Коэффициент множественной корреляцииопределяют по усложненной формуле, которая используется в статистике. В научныхисследованиях и практической деятельности пользуются готовыми компьютернымипрограммами для персонального компьютера.
Чтобы составить объективноепредставление о том, сильна или слаба связь между показателями, используют такназываемый коэффициент детерминации, на основании которого можно сделать выводо количестве случаев изменения одного показателя (признака) под влияниемдругого. Коэффициент детерминации представляет собой квадрат коэффициентакорреляции г, или то же, но выраженное в процентах ( r2 * 100)
Итак, коэффициент корреляции,возведенный в квадрат и умноженный на 100 %, называется коэффициентомдетерминации, который показывает, насколько результативный признак зависит отанализируемых одно- и двухфакторных признаков.
Корреляционный анализ позволяетустановить связь между признаками и показывает форму этой связи, но он не даетпредставления об изменении одного показателя ряда в зависимости от изменениядругого. Для исследования же нередко необходимо знать, насколько (в среднем) изменяетсяодин признак при изменении другого на единицу. Эти важные и более глубокиесвойства связи раскрывает регрессионный анализ, который для исследованийразличных вопросов экономики представляет большой интерес.
Применяя регрессионный анализ, можно,например, установить по некоторым показателям значения показателей совсемдругих размерностей, зная лишь о связи между ними и не затрачивая времени исредств на их непосредственное экспериментальное измерение или определение.
Регрессионный анализ — методстатистической обработки наблюдений, в результате которой оказывается возможнымсоставить уравнение регрессии и получить количественную оценку влиянияфакторных признаков х на результативный у.[5, с. 130-132].
Уравнение у i =b10 x1j +b20 x20 +… +b mnx mj,
где b10, b20,…,bmn — средняя квадратическая оценкаслучайных факторов;
x1i, x20,…, xmn — значения непрерывных переменных х1,х2; называют уравнением регрессии.
Регрессионные зависимости могут бытьсамыми различными, важно лишь установить их экспериментально и сделатьправильное математическое описание соответствующими формулами.
Регрессионный анализ проводят дляустановления связи между величинами, которые можно рассматривать как функции иаргументы, т. е. когда четко выражен характер причинно-следственных отношениймежду исследуемыми признаками.
Коэффициент регрессии показывает, насколько изменится в среднем значение результативного признака у при увеличениифакторного х.
Характеристикой относительногоизменения прироста функции у=J{х)при малых относительных изменениях прироста аргумента х является эластичностьфункции.
Корреляционный и регрессионный анализимеют свои задачи. [13, с. 295-299].
Задачикорреляционного анализа
1. Измерение степени связности(тесноты, силы) двух и более явлений. Здесь речь идет в основном оподтверждении уже известных связей.
2. Отбор факторов, оказывающихнаиболее существенное влияние на результативный признак на основе измерениятесноты связи между явлениями.
3. Обнаружение неизвестных причинныхсвязей. Корреляция непосредственно не выявляет причинных связей междуявлениями, но устанавливает степень необходимости этих связей и достоверностьсуждений об их наличии. Причинный характер связей выясняется с помощью логически-профессиональныхрассуждений, раскрывающих механизм связей.
Задачирегpeccионного анализа
1. Установление формы зависимости(линейная или нелинейная; положительная или отрицательная и т. д.).
2. Определение функции регрессии иустановление влияния факторов на зависимую переменную. Важно не толькоопределить форму регрессии, указать общую тенденцию изменения зависимойпеременной, но и выяснить, каково было бы действие на зависимую переменнуюглавных факторов, если бы прочие не изменялись и если бы были исключеныслучайные элементы. для этого определяют функцию регрессии в видематематического уравнения того или иного типа.
3. Оценка неизвестных значенийзависимой переменной, т. е. решение задач экстраполяции и интерполяции. В ходеэкстраполяции распространяются тенденции, установленные в прошлом, на будущийпериод. Экстраполяция широко используется в прогнозировании. В ходеинтерполяции определяют недостающие значения, соответствующие моментам временимежду известными моментами, т. е. определяют значения зaвисимой переменнойвнутри интервала заданных значений факторов.
Однако экономические исследованиямногоаспектны, и, как правило, здесь применяют в комплексе все методы анализа.Так, например, цель регрессионного анализа — определение формы связи (уравнениерегрессии), количественное определение коэффициентов уравнения (оценкакоэффициентов регрессии) и определение изменения тесноты связи междупризнаками. Так же как и корреляционный, регрессионный анализ может проводитьсяпо двум признакам у =f(x) (х — аргумент, у — функция), и тогда имеет местопростой регрессионный анализ. Если же одновременно рассматривать несколькоаргументов, т.е. y=f(xu x2,…, х,,),то имеет место множественная регрессия.
В реальных условиях исследованияприкладных задач, рассматриваемые признаки, как правило, взаимосвязаны, поэтомувсегда приходится выявлять тесноту связи между ними и изучать формы связи.
Таким образом, более правильноговорить о комплексном корреляционно-регрессионном анализе.
1.2. Этапыпроведения корреляционно-регрессионного анализа
Области его применения.
Корреляционно-регрессионный анализпроводят поэтапно в определенной логической последовательности: [14, 194-195].
1 ) анализ существа происходящих висследуемой системе процессов и выявление причин возникновения взаимосвязеймежду признаками, характеризующими эти процессы;
2)выбор наиболее существенныхпризнаков для исследования их на предмет включения в корреляционно-регрессионныемодели, дифференциация признаков на факторные и результативные;
3)предварительный расчет и анализпарных коэффициентов корреляции, построение матрицы коэффициентов парнойкорреляции и оценка возможных вариантов группировки признаков для построениякорреляционно регрессионных моделей;
4)выявление причинно-следственныхсоотношений между признаками и логическая оценка возможных вариантов формысвязи, т.е. предварительная оценка формы уравнения регрессии;
5)решение уравнения регрессии — вычисление коэффициентов регрессии по уравнениям связи и их смысловаяинтерпретация с учетом прикладных задач исследуемой предметной области;
6)расчет теоретически ожидаемых(воспроизведенных по уравнению регрессии) значений результативного признака(функции);
7)определение и сравнительный анализдисперсий: общей факторной (воспроизводственной) и остаточной; оценка теснотысвязи между признаками, включенными в регрессионную модель;
8)общая оценка качества модели, отсевнесущественных (или включение дополнительных) факторов, построение и решениеновой модели (т. е. повторение п.п. 1-7, получение достаточно хорошей моделинередко требует ряда таких интерпретаций);
9)статистическая оценка достоверностипараметров уравнения регрессии, построение доверительных границ длятеоретически ожидаемых значений функции;
10) практические выводы из анализа.
В области экономико-математическогомоделирования и анализа экономических объектов и систем требуется переход отисследования отдельных процессов к изучению взаимодействия их совокупностей.
В рыночных условиях для полученияисходно статистической информации используют методы маркетинговых исследованийи управленческого учета. Для подготовки решений, ориентированных наперспективу, необходимо использование методов прогноза для обработкимаркетинговой и учетной информации.
Целесообразно использование напредприятиях АПК корреляционно регрессионного анализа для определения:
доли рынка при различных ценах напродукцию;
культур в зависимости от погодныхусловий (температуры воздуха, температуры и влажности почвы в определенноевремя), от норм внесения минеральных удобрений;
продуктивности животных в зависимостиот питательности кормов и живой массы.