Реферат по предмету "Экономико-математическое моделирование"


Примеры решения эконометрических заданий

ФЕДЕРАЛЬНОЕАГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
РОССИЙСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ФИЛИАЛ В Г. ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОМ
Специальность«Финансы и кредит»
Контрольнаяработа по эконометрике
Вариант № 14
Железнодорожный2009

Задание 1.2
Задача 1.
Найти среднее числогосударственных вузов, если статистические данные таковы:Годы 1994 1995 1996 1997 1998 Кол-во ВУЗов 548 553 569 573 578
Найти: х — ?
Решение:
1. Определим кол-вонаблюдений: n = 5
2. Запишем формулу:
х = 1 / n Σ ni= 1 * x i
3. x = (1*( 548 + 553 + 569 + 573 + 578))/ 5 = 2821 / 5 = 564,2
Ответ: 564,2
Задача 2.
Рассчитать ковариациюмежду 2-мя рядами:Поголовье КРС (млн.т) 57 54,7 52,2 48,9 43,3 39,7 35,1 Пр-во молока (тыс.т) 1,49 1,38 1,29 1,1 0,99 0,9 0,88
Найти: Cov — ?
Решение:
1. Определим кол-вонаблюдений: n = 7
2. Определимвыборочное среднее для скота:
х = (1 * (57 + 54,7 +52,2 + 48,9 + 43,3 + 39,7 + 35,1)) / 7 = 330,9 / 7 = 47,271
3. Определимвыборочное среднее для молока:
y = (1 *(1,49 +1,38 + 1,29 + 1,1 + 0,99 + 0,9 + 0,88 ))/ 7 = 8,03 / 7 = 1,147
4. Запишем формулудля определения ковариации:
Cov (x;y) = 1/nΣ ni = 1 (xi — x)(yi — y)
5. Вычислимковариацию:
Cov (x;y) = [1*((57-47,271)*(1,49-1,147)+(54,7-47,271)*(1,38-1,147)+(52,2-47,271)*(1,29-1,147)+(48,9-47,271)*(1,1-1,147)+(43,3-47,271)*(0,99-1,147)+ (39,7-47,271)*(0,9-1,147)+(35,1-47,271)*(0,88-1,147)) ]/7 = 11,439/7 = 1,634
Ответ: 1,634
Задача 3.
Определить выборочнуюдисперсию для ряда данных о потребление мяса (в кг на душу населения в год).69 60 69 57 55 51 50
Найти: Var — ?
Решение:
1. Определим кол-вонаблюдений: n = 7
2. Определимвыборочное среднее:
х = (1*(69+60+69+57+55+51+50))/7= 411/7 = 58,714
3. Запишем формулудля определения вариации:
Var (x) = 1/nΣ ni = 1 (xi — x)2
4. Определимвариацию:
Var = (1*(69-58,714)^2+(60-58,714)^2+(69-58,714)^2+(57-58,714)^2+(55-58,714)^2+(51-58,714)^2+(50-58,714)^2)/7 = 365,429/7 = 52,204
Ответ: 52,204
Задача 4.
Оценить параметрыпредполагаемой линейной зависимости объемов производства мяса по поголовьюскота, если:
х (производство мяса) =6,8
y (поголовье скота) = 47,3
Cov = 11,2
Var = 56,9
Оценить параметры
Решение:
1. b =Cov (x;y)/Var (x)
b = 11,2/56,9
b = 0,196
2. a = y– bx
a = 47,3 –0,196 * 6,8
a = 45,968
3. y =45,968 + 0,196x
Задание 5.
Определить остаток в 1-омнаблюдение, если уравнение регрессии имеет вид:
y = 0,20x – 2,2457 54,7 52,2 48,9 43,3 39,7 35,1 8,37 8,26 7,51 6,8 5,79 5,33 4,85
Найти: g1 = ?
Решение:
1. Выбор №наблюдений: i= 1
2. хi= 57
3. yi = 8,37
4. Вычислим :
y*= 0,20x –2,24
y*= 0,20x 1– 2,24
y*= 0,20*57 –2,24
y*= 9,16
5. Определим остатокв 1-ом наблюдение:
g i =yi — xi
g1 =8,37 – 9,16
g 1= — 0,79
Ответ: — 0,79
Задача 6.
Для рядов 1,2 уравнениярегрессии y = 0,20 – 2,24 (задача 5), найтинеобъясненную сумму квадратов отклонений.57 54,7 52,2 48,9 43,3 39,7 35,1 8,37 8,26 7,51 6,8 5,79 5,33 4,85
Найти: RSS = ?
Решение:
1. Определим числонаблюдений: n= 7
2. Вычислим: yi = a + bxi, получим
y1*=0,20*57 – 2,24, y1*=9,16
y2*=0,20*54,7 – 2,24, y2*=8,7
3. Определимостатки:
g1 =8,37 – 9,16, g1 = — 0,79
g2= 8,26 – 8,7,g2 = — 0,44
4. Определим RSS для 1 и 2 ряда:
RSS = Σni =1 g i2
RSS = (- 0,79)2 + (-0,44)2
RSS = 775, 2592
Ответ: 0,8177

Задача 7.
Определить объясненнуюсумму квадратов отклонений для рядов и уравнения регрессии y = 0,20 – 2,24 (задача 5).57 54,7 52,2 48,9 43,3 39,7 35,1 8,37 8,26 7,51 6,8 5,79 5,33 4,85
Найти: ESS = ?
Решение:
1. Определим числонаблюдений: n= 7
2. Вычислим: yi = a + bxi, получим
y1=0,20*57 – 2,24, y1= 9,16
y2= 0,20*54,7 – 2,24, y2= 8,7
y3= 0,20*52,2 – 2,24,y3= 8,2
y4= 0,20*48,9 – 2,24,y4= 7,54
y5= 0,20*43,3 – 2,24,y5= 6,42
y6= 0,20*39,7 – 2,24,y6= 5,7
y7= 0,20*35,1 – 2,24,y7= 4,78
3. Определимвыборочное среднее y = 1 / n Σ ni= 1 * y i получим:
y = (1*(9,16+8,7+8,2+7,54+6,42+5,7+4,78))/ 7
y = 7,214
4. Вычислим ESS:
ESS = Σi= 1n ( yi* — yi)2
ESS = (9,16 –7,214)2+(8,7 – 7,214)2+(8,2 – 7,214)2+(7,54 –7,214)2+(6,42 – 7,214)2+(5,7 – 7,214)2+(4,78 –7,214)2
ESS = 15,921
Ответ: 15,921
Задача 8.
В задачах 6 и 7рассчитаны RSS и ESS. Определить TSS и проверить выполнение соотношения между этими 3-мя характеристиками.
RSS = 0,8177
ESS = 15,921
Решение:
1. Рассчитаем общуюсумму квадратов отклонений:
TSS = Σi= 1n ( yi — y)2
TSS = 12,016
уi 8,37 8,26 7,51 6,8 5,79 5,33 4,85 Σ = 46,91 Σ/n = 6,701
( yi — y)2 2,784 2,429 0,654 0,010 0,831 1,881 3,428 Σ = 12,016
2. Проверим:
TSS = ESS + RSS
TSS = 15,921 + 0,8177
TSS = 16,7387
16,7387 ≠12,016 – несовпадение значений.
Задача 9.
Для рассчитанногоуравнения регрессии определена ESS =15,37/ Найти коэффициент детерминации, если TSS = 16,21.
Найти: R2 = ?
Решение:
1. Определимкоэффициент детерминации:
R2= ESS/TSS
R2= 15,37/16,21
R2= 0,948
Ответ: 0,948

Задача 10
Определить выборочнуюкорреляцию между 2-мя величинами, если ковариация составляет 11,17, вариацияпервого ряда составляет 59,86, а второго 2,32.
Cov (x,y) =11,17
Var (x) =59,86
Var (y) = 2,32
Найти: Zxy — ?
Решение:
1. Запишем формулудля определения выборочной корреляции:
Zxy= Cov2(x,y)/ √ Var(x) * Var(y)
2. Вычислимвыборочную корреляцию:
Zxy = (11,17)2/ √59,86*2,32
Zxy= 124,769/11,785
Zxy = 10,588
Ответ: 10,588

Задание 2.2
Задача 1.Производство х1 30,8 34,3 38,3 37,7 33,8 39,9 38,7 37,0 31,4 Импорт х2 1,1 1,2 0,4 0,2 0,1 0,1 0,1 0,2 0,33 Потребление у 15,7 16,7 17,5 18,8 18,0 18,3 18,5 19,1 18,0
Найти: Var =? и парную Cov = ?
Решение:
1. Определим числонаблюдений: n= 9
2. Найдем выборочноесреднее для рядов: х = 1 / n Σ ni= 1 * x i
х1 = (1*(30,8 + 34,3 + 38,3 +37,7 + 33,8 + 39,9 +38,7 + 37,0 + 31,4))/ 9
х1 = 35,767
х2 = (1*(1,1 + 1,2 + 0,4 + 0,2 + 0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,2 + 0,33)) / 9
х2 = 0,414
у = (1*(15,7 + 16,7 + 17,5 +18,8 + 18,0 + 18,3 +18,5 + 19,1 + 18,0))/ 9
у= 17,844
3. Рассчитаем Var для рядов: Var = 1 / n Σ ni= 1 * ( x i – xi )2
(x1 – x1) -4,967 -1,467 2,533 1,933 -1,967 4,133 2,933 1,233 -4,367
Σ = 87,120
Σ/n = 9,680
(x1– x1)2 24,668 2,151 6,418 3,738 3,868 17,084 8,604 1,521 19,068
(x2 – x2) 0,686 0,786 -0,014 -0,214 -0,314 -0,314 -0,314 -0,214 -0,084
Σ = 1,483
Σ/n = 0,165
(x2– x2)2 0,470 0,617 0,000196 0,046 0,099 0,099 0,099 0,046 0,007 (y – y) -2,144 -1,144 -0,344 0,956 0,156 0,456 0,656 1,256 0,156
Σ = 9,202
Σ/n = 1,022
(y– y)2 4,599 1,310 0,119 0,913 0,024 0,208 0,430 1,576 0,024
4. Вычислим Cov: Cov (x,y) = 1 / nΣ ni = 1 * (xi – x)*(yi – y)
(x1-x1)(y-y) 10,651 1,679 -0,873 1,847 1,923 1,549 -0,679 Σ = 17,673 Σ/n = 1,964
(x2 –x2)(y-y) -1,470 -0,899 0,005 -0,205 -0,206 -0,269 -0,013 Σ = -3,250 Σ/n = -0,361
(x1-x1)(x2 –x2) -3,405 -1,152 -0,037 -0,415 -0,922 -0,264 0,369 Σ = -6,508 Σ/n = -0,723
Ответ: Var1 = 9,680               Cov1= 1,964
Var2= 0,165                 Cov2 = -0,361
Var3= 1,022                 Cov3 = -0,723
Задача 2.
Определить коэффициентыпри объясняющих переменных, для линейной регрессии, отражающих зависимостьпотребления картофеля от его производства и импорта, используя данные из задачи1.
Найти: b1,2 = ?
Решение:
1. Определим Var рядов объясняющих переменных:
Var(х1) = 9,680
Var(х2) = 0,165  
2. Определим Cov:
Cov(x1; у) = 1,964
Cov(х2; у) = -0,361
Cov(х1; х2) = -0,723
3. Вычислим b1 и b2 по формулам:
b1 = Cov(x1; у)* Var(х2)- Cov(х2; у)* Cov(х1; х2)/ Var(х1)* Var(х2) – (Cov(х1; х2))2
b2 = Cov(х2; у)*Var(х1) — Cov(x1; у)* Cov(х1; х2)/Var(х1)* Var(х2) — (Cov(х1; х2))2
b1= (1,964*0,165) – (-0,361*-0,723)/ (9,680*0,165) — (-0,723)2
b1= 0,059
b2= (-0,361*9,680) – (1,964*-0,723)/ (9,680*0,165) — (-0,723)2
b2= — 1,931
Ответ: 0,059; — 1,931
Задача 3.
Рассчитать коэффициент А длярегрессии, отражающий зависимость потребления картофеля от его производства иимпорта (исп. Данные из задачи 1 и 2)
Найти: а = ?
Решение:
1. определим средниезначения:
х1 = 35,767 х2= 0,414 у = 17,844
2. Определимкоэффициенты b1 и b2:
b1= 0,059 b2 = -1,931
3. Вычислим значениекоэффициента а: а = у – b1x1 – b2x2
a = 17,844 — 0,059*35,767 – (-1,931*0,414)
a = 16,533
Ответ: 16,533
Задача 4.
Рассчитать значениеличного потребления картофеля, используя полученные в задаче 2 и 3 коэффициентырегрессии.
Решение:
1. Определимкоэффициенты b1 и b2:
b1= 0,059 b2 = -1,931
2. Определимкоэффициент а:
а = 16,533
3. Определим векторрегрессионного значения по формуле:
[Х*]= а + b1[x1]+ b2[x2] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 [Х*] 16,226 16,240 18,020 18,371 18,334 18,694 18,623 18,33 17,748

Задача 5.
Рассчитать общую,объясненную и не объясненную сумму квадратов отклонений для рассчитанной ранеерегрессии по потреблению картофеля.
Найти: RSS, TSS, ESS — ?
Решение:
1. Определимсредненаблюдаемое у и средне расчетное у* независимых переменных:Потребление у 15,7 16,7 17,5 18,8 18 19,1 18 Σ = 160,6 Σ/n = 17,84 у* 16,226 16,240 18,020 18,371 18,334 18,330 17,748 Σ= 160,6 Σ/n = 17,84
у = y*
2. Определим общуюсумму квадратов отклонений по формуле:
TSS = Σi= 1n ( yi — y)2
TSS = 9,202
( yi — y)2 4,60 1,31 0,12 0,91 0,21 0,43 1,58 0,02 Σ= 9,202
3. Определимобъясненную сумму квадратов отклонений по формуле:
ESS = Σi= 1n ( yi – y*)2
ESS = 7,316
( yi – y*)2 2,614 2,571 0,031 0,279 0,241 0,724 0,609 0,237 0,009 Σ= 7,316
4. Определим необъясненную сумму квадратов отклонений по формуле:
RSS = Σi= 1n ( yi – y*)2
RSS = 1,882
( yi – y*)2 0,277 0,212 0,271 0,184 0,112 0,155 0,015 0,593 0,063 Σ= 1,882
Ответ: 9,202 ;7,316;1,882
Задача 6.
Вычислить коэффициентдетерминации, используя данные из задачи 5
Найти: R-?
Решение:
1. Вычислим TSS и ESS:
TSS = 9,202
ESS = 7,316
2. Найдем R2 по формуле:
R2 = ESS/TSS
R2 = 7,316/9,202
R2 = 0,795
Ответ: 0,795
Задача 7.
Для оценки возможноймультиколлиниарности, рассчитать коэффиц. корреляции между рядами данных (задача1).
Решение:
1. Найдем Var:
Var(х1) = 9,680
Var(х2) = 0,165  
2. Найдем Cov:
Cov(х1; х2) = -0,723
3. Рассчитаемкоэффициент корреляции:
r(x1; х2) = Cov(х1; х2)/√ Var(х1)- Var(х2)
r(x1; х2) = -0,723/3,085
r(x1; х2) = — 0,234
Ответ: — 0,234
Задача 8.
Определить несмещеннуюоценку дисперсии случайного члена регрессии для потребления картофеля.
Найти: Su2(u)- ?
Решение:
1. Найдем RSS:
RSS = 1,882
2. Найдем числостепеней выборки
k = n-m-1
k = 9-2-1
k = 6
3. Найдемнесмещенную оценку случайного члена:
Su2(u)= RSS/ n-m-1
Su2(u)= 1,882/9-2-1
Su2(u) =0,3136
Ответ: 0,3136
Задача 9.
Рассчитать стандартныеошибки оценок коэффициента при объясняющ. переменных для модели множеств.регрессии по потреблению картофеля.
Найти: С.О.(b1), C.O.(b2) — ?
Решение:
1. Найдем дисперсиюслучайного члена:
Su2(u) =0,3136
2. Найдем Var:
Var(х1) = 9,680
Var(х2) = 0,165
3. Найдем коэффиц.корреляции:
r(x1; х2) = — 0,234
4. Вычислимстандартные ошибки С.О.(b1), C.O.(b2):
С.О.(b1) = (√(Su2(u)/n * Var(х1))* (1/1- r2 (x1; х2))
С.О.(b1) = (√(0,3136/9*9,680))* (1/1-(- 0,234))
C.O.(b2)= (√(Su2(u)/n * Var(х2)) * (1/1- r2 (x1; х2))
C.O.(b2)= (√(0,3136/9*0,165))* (1/1-(- 0,234))
С.О.(b1) = 0,0486
C.O.(b2) = 0,3724
Ответ: 0,0486; 0,3724.
Задача 10.
Рассчитать статистикуДарбина-Уотсона.
Найти: DW — ?
Решение:
1. Определим остаткив наблюдениях:
ek= yk – y*k; k = (1:n)y(k) 15,7 16,7 17,5 18,8 18 18,3 18,5 19,1 y(k)* 16,226 16,240 18,020 18,371 18,334 18,694 18,623 18,330 e(k) -0,526 0,461 -0,520 0,429 -0,334 -0,394 -0,123 0,770 ek-e(k-1) -0,987 0,981 -0,949 0,763 0,060 -0,271 -0,893 0,519 ek-e(k-1)^2 0,973 0,962 0,901 0,582 0,004 0,073 0,798 0,269 e(k)^2 0,277 0,212 0,271 0,184 0,112 0,155 0,015 0,593
(e k-e k – 1) 2= 4,562
e k2 = 1,882
2. Вычислимстатистику Дарбина-Уотсона:
DW = Σ (ek-e k – 1)2/ Σ e k2
DW = 2,424
DW > 2
Ответ: т.к. DW > 2, то автокорреляцияотрицательная.

Задание 3.2
Задача 1.
Рассчитать выборочноесреднее для ряда данных по личным потребительским расходам на косметику (млрд. руб.):
6.3 6.6 6.8 7.0 7.1 7.4 7.9 7.8 7.4
Найти: а
Решение:
1. Запишем формулу: a=1/N*Σ Nt=1*x (t)
2. Вычислим:
а = 1*(5.9 + 6.3 + 6.6 +6.8 + 7.0 + 7.1 + 7.4 + 7.9 + 7.8 + 7.4)/10
а = 7,02 (млрд. руб.)
Ответ: 7,02 (млрд. руб.)
Задача 2.
Рассчитать выборочнуюдисперсию по данным задачи 1.
Найти: σ = ?
Решение:
1. а = 7,02
2. Запишем формулудля вычисления дисперсии: σ2 = 1/N*ΣNt=1 x(t)-a
3. Вычислим:х(t) 5,9 6,3 6,6 6,8 7 7,1 7,4 7,9 7,8 х(t)-a -1,120 -0,720 -0,420 -0,220 -0,020 0,080 0,380 0,880 0,780
(х(t)-a)2 1,254 0,518 0,176 0,048 0,0004 0,006 0,144 0,774 0,608
σ = 3,676
Ответ: 3,676
Задача 3.
Найти оценку ковариациидля τ = 0,1,2 (используя данные из задачи 1)х(t)-a -1,120 -0,720 -0,420 -0,220 -0,020 0,080 0,380 0,880 (х(t)-a)^2 1,254 0,518 0,176 0,048 0,000 0,006 0,144 0,774 (х(t)-a)* (х(t+1)-a) 0,8064 0,3024 0,0924 0,0044 -0,0016 0,0304 0,3344 0,6864 (х(t)-a)* (х(t+2)-a) 0,4704 0,1584 0,0084 -0,0176 -0,0076 0,0704 0,2964 0,3344
∑ τ (0) = 3,676
∑ τ (1) = 2,552
∑ τ (2) = 1,313
ρ(τ) = 1/(N- τ)∑t=1N-τ (x(t)-â)* (x(t+1)-â)
ρ (0) = 0,367
ρ (1) = 0,283
ρ (2) = 0,164
Ответ: 0,367; 0,283;0,164.
Задача 4.
Рассчитать выборочнуюавтокорреляцию для τ = 1,2, используя данные из задачи 1
Найти: r=? для τ = 1,2
Решение:
1. Найдем τ =0,1,2
ρ(0) = 0,367
ρ(1) = 0,283
ρ(2) = 0,164
2. Рассчитаемвыборочную автокорреляцию для τ = 1,2, по формуле:
r(τ) = ρ (τ)/ τ(0)
r(1) = 0,283/0,367
r(1) = 0,771
r(2) = 0,164/0,367
r(2) = 0,446
Ответ: 0,771; 0,446
Задача 5.
Рассчитать выборочнуючастную автокорреляцию 1-го порядка, используя данные из задачи 1.
Найти: rчастная (2) = ?
Решение:
1. Найдем выборочнуюавтокорреляцию
r(1) = 0,771
r(2) = 0,446
2. Рассчитаемвыборочную частную автокорреляцию 1-го порядка:
rчастная (2) = r(2) – r2 (1)/ 1 — r2 (1)
rчастная (2) = 0,446 – (0,771)2 / 1- (0,771)2
rчастная (2) = — 0,365
Ответ: — 0,365
Задача 6.
С помощью критерияоснованного на медиане, проверить гипотезу о неизменности среднего значениявременного ряда:1 6200 - 2 6300 - 3 6400 - 4 6600 + 5 6400 - 6 6500 не рассматриваем 7 6600 + 8 6700 + 9 6500 не рассматриваем 10 6700 + 11 6600 + 12 6600 + 13 6300 - 14 6400 - 15 6000 -
Решение:
1. Определим числонаблюдений: n=15
2. Отранжеруемвременные ряды в порядке возрастания:
6000 6200 6300 6300 64006400 6400 6500 6500 6600 6600 6600 6600 6700 6700
3. Вычислим медиану:
n = 15;
хмед = n+1/2 = 15+1/2
xмед = 8
xмед = 6500
4. Создаем ряд из +и -, в соответствие с правилом:
если х(i) хмед, то -.
5. Определим общеечисло серий:
v(15) = 6
6. Протяженностьсамой длинной серии:
τ(20) = 3
7. Проверимнеравенства:
v(n) >(1/2*(n+2)-1,96*√n-1)
v(n) =(1/2*(15+2) – 1,96*√15-1)
v(n) = 1,166
6 > 1 – выполняется
τ(n)
τ(n)
τ(n) = 3,96
3
Так как выполняются обанеравенства, гипотеза о неизменности среднего значения временного ряда принимается.
Ответ: гипотезапринимается.


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный реферат Вы можете использовать для подготовки курсовых проектов.

Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем реферат самостоятельно:
! Как писать рефераты
Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов.
! План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом.
! Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач.
! Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты.
! Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ.

Читайте также:
Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре.

Сейчас смотрят :

Реферат Пирогенныи фактор в формировании растительного покрова юга Западно-Сибирской равнины
Реферат Reflection Essay Research Paper ReflectionThesis The
Реферат Jane EyreCriticism Of The Main Character Essay
Реферат О значении и значимости слова "розовый" в книге А.Н. Бенуа "История русской живописи в XIX веке"
Реферат Лекция по психологии 2
Реферат Умови вирощування і урожайність ріпаку ярого на фоні різних глибин п
Реферат Техническое обслуживание и диагностика неисправностей двигателя модели ВАЗ 21083 автомобиля ВАЗ 2111. Кривошипно-шатунный механизм
Реферат Александр Федорович Шин, начальник отдела по эксплуатации агнкс ООО «Газпром трансгаз-Кубань»
Реферат Обгрунтування технології і конкурентоспроможності хлібобулочних виробів, в яких використовуються кріопорошки з пророщеної пшениці
Реферат Герои русской истории. По романам В.Пикуля "Баязет" и "Битва железных канцлеров"
Реферат Германский фашизм орудие США в борьбе за мировое господство
Реферат Политика как практическая деятельность
Реферат Peyote Essay Research Paper PeyoteA Native Americans
Реферат History Of The Newspaper Essay Research Paper
Реферат Краткое содержание Золотой жук Эдгар По