Комплексный анализ рыбной отрасли

МинистерствоОбразования и Науки Российской ФедерацииГОУ ВПО«Череповецкий Государственный Университет»Инженерно-ЭкономическийИнститутКафедра: ММиИТЭДисциплина:экономико-математическое моделированиеКурсовая работа на тему:«Комплексный анализ рыбной отрасли РФ»Выполнил:студент группа 5ММЭ-41Сверчкова Л.В.Преподаватель:Зуев А.Н.Дата выдачи «__»_____2007 г.Дата сдачи напроверку «__» _____2007 г.Дата защиты «__»_____2007 г.Череповец2007/2008 уч. год.

Содержание
Введение………………..………………………………………………………….3
Глава 1
1.1. Анализлитературы…………………………………………………………...5
1.2. Характеристика отрасли……………………………………………………11
1.3. Постановка задачи…………………………………………………………..18
Глава 2
2.1. Эконометрический анализ выпускарыбной продукции …… ……..….21
2.2. Построение производственныхфункций………………………………….30
2.3. Построение статистической моделиЛеонтьева…………………………..33
2.4. Построение динамической моделиЛеонтьева………...…...…………..…39
2.5. Учет инфляции в модели Леонтьева……………………………………….47
2.6. Построение магистральноймодели……………………...………………...48
Глава 3
3.1. Доработки моделиЛеонтьева………………………………………………55
3.2. Доработки магистральноймодели……………………………...………….56
Глава 4
4.1. Построение модели Солоу………………………………………………….57
Заключение……………………………………………………………………….62
Список литературы………………………………………………………..……..64
Приложение………………………………………………………………………65

Введение
Формально отрасль,находящаяся под контролем Росрыболовства, является для бюджета прибыльной: поитогам 2006 года от предприятий отрасли в консолидированные бюджеты поступилоболее 21 млрд руб. при расходах федерального бюджета 6 млрд руб… Актуальность темы исследования. Основной цельюсоциально-экономической политики государства является обеспечение высокогоуровня «качества» жизни, улучшение жизненных стандартов населения. Существующаяэкономическая система, рассматривающая ресурсы как неограниченные, привела кглобальным проблемам: демографическим, экологическим, продовольственным,энергетическим и сырьевым. В настоящее время, обеспечение населения страныкачественными и доступными по цене рыбными продуктами российского производства- вопрос национальной безопасности. Перечисленные глобальные проблемы могутбыть решены за счет создания устойчивой экономической системы хозяйствования врамках народнохозяйственного комплекса страны.
 Постоянное повышениеспроса населения на рыбу и морепродукты вызвано тем, что осознанная забота оздоровье предусматривает, при организации рационального питания, широкоеиспользование рыбных продуктов, примером чего служат Япония, Китай, Индия.Рыбопродукты выступают как один из главных источников полезных белков, жиров,микроэлементов животного происхождения, антимутагенезов. При высоком содержаниибелка и низком содержании жира рыбные продукты, имеющие мало холестерина, нопропорционально более высокий уровень ненасыщенных жирных кислот, особенно важныдля детей и пожилых людей.
Целью курсовой работы является изучение рыбнойотрасли Российской Федерации с применением соответствующих разноаспектныхметодов.
   Для реализации данной цели необходимо выполнение следующих задач:
1. Провести анализ соответствующей литературы, выявить, какие изученные ранее экономические и математические модели могут быть пригодны для комплексного рассмотрения рыбной отрасли.
2. Выявить характеристики отрасли, её особенности, которые помогли бы нам определиться с выбором той или иной модели для анализа.
3. Описать технологический процесс развития рынка рыбных продуктов  с 1999 по 2005 год, выявить факторы, влияющие на этот процесс и построить многофакторную эконометрическую модель рынка рыбных продуктов.
4. Получить производственные функции для рыбной отрасли РФ.
5. Построить статистическую модель Леонтьева для рыбной отрасли РФ.
6. Построить динамическую модель Леонтьева для рыбной отрасли РФ.
7. Для динамической модели Леонтьева учесть фактор инфляции за соответствующий период.
8. Построить магистральную модель для рыбной отрасли РФ.
9. Провести доработку модели Леонтьева, используя выявленные ранее особенности рыбной отрасли РФ.
10. Провести доработку магистральной модели, используя выявленные ранее особенности рыбной отрасли РФ.
11. Получить модель Солоу для рыбной отрасли РФ.

Глава 1
1.1. Анализлитературы
Для анализа комплексногоотрасли можно применять множество экономических и математических моделей. Рассмотримположительные и отрицательные стороны нескольких из них.
Одним из наиболеераспространенных методов анализа является эконометрический анализ, которыйподразумевает поиск и отбор факторов, наиболее важных для рассматриваемогоэкономического процесса.
Для отбора факторов используется наиболее распространённыйметод исключения, то есть из всего набора факторов происходит их отсев.
Факторы, включаемые во множественную регрессию, должныотвечать следующим требованиям:
· Они должны бытьколичественно измеримы.
· Факторы не должныбыть интеркоррелированы и тем более находиться в точной функциональной связи.
Отбор факторов производится на основе качественноготеоретико-экономического анализа. Однако теоретический анализ часто непозволяет однозначно ответить на вопрос о количественной взаимосвязирассматриваемых признаков и целесообразности включения фактора в модель.Поэтому отбор факторов обычно осуществляется в две стадии: на первойподбираются факторы исходя из сущности проблемы; на второй — на основе матрицыпоказателей корреляции определяют t-статистики для параметров регрессии.
Преимуществом данной модели является то, что она позволяетидентифицировать какой либо финансовый или физический результат экономическогопроцесса с линейной комбинацией наиболее релевантных факторов, которыеопределяет сам исследователь. Но вместе с тем эконометрический анализ обладаетрядом недостатков. Во-первых, полученная факторная модель может бытьнезначимой, что определяется периодически при её построении, то есть она можети не отражать в достаточной мере исследуемый экономический процесс. Во-вторых,Велика вероятность того, что выбранные в качестве наиболее полно отражающихэкономический процесс факторы будут системно его рассматривать.
Также для анализа отрасли можно использовать модель Леонтьевамногоотраслевой экономики.
Для успешной работы промышленного предприятия необходимаувязка объема и структуры, необходимых в процессе производства ресурсов,определяемых спросом на продукцию предприятия и его возможностями,обеспеченными производственными мощностями, трудовыми, финансовыми,энергетическими и другими производ­ственными фондами. В основе такой увязкилежат нормы расхода необходимых ресурсов. Таким образом, возникает балансоваяза­дача расчета взаимосвязи между различными цехами или произ­водственнымиучастками предприятия через выпуск и потребление продукции разного типа.
Эффективное ведение народного хозяйства предполагает наличиебаланса между отдельными отраслями. Каждая от­расль при этом выступает двояко:с одной стороны, как про­изводитель некоторой продукции, а с другой — какпотреби­тель продуктов, вырабатываемых другими отраслями.
Предположим, что всяпроизводящая сфера народного хозяйства разбита на некоторое число n отраслей, каждая из которыхпроизводит свой однородный продукт, причем раз­ные отрасли производят разныепродукты. Разумеется, та­кое представление об отрасли является в значительноймере абстракцией, так как в реальной экономике отрасль опреде­ляется не тольконазванием выпускаемого продукта, но и ве­домственной принадлежностью своихпредприятий (например, данному министерству, тресту и т. п.). Однакопредставление об отрасли в указанном выше смысле (как «чистой»отрасли) все же полезно, так как оно позволяет провести анализ сло­жившейсятехнологической структуры народного хозяйства, изучить функционированиенародного хозяйства «в первом приближении».
Итак, предполагаем, что имеется n различных отраслей; О1, …, Оn, каждая из которых производит свой продукт. В дальнейшемотрасль Оi будем коротко называть «i-я отрасль». В процессепроизводства своего продукта каждая отрасль нуж­дается в продукции другихотраслей (производственное по­требление). Будем вести речь о некоторомопределенном про­межутке времени [Т0, Т1] (обычно таким промежутком служит плановыйгод) и введем следующие обозначения:
xi — общий объем продукции отрасли i за данный проме­жуток времени — так называемый валовойвыпуск отрасли г;
xij — объем продукции отрасли i, расходуемый отраслью j в процессепроизводства;
yi — объем продукции отрасли i, предназначенныйк по­треблению в непроизводственной сфере, — объем конечного потребления.
Указанные величины можно свести в таблицу. Обратим нашевнимание на элементы (xij ). Отрасль пред­ставлена двояким образом. Как элемент строкиона выступа­ет в роли поставщика производимой ею продукции, а как эле­ментстолбца — в роли потребителя продукции других отрас­лей экономической системы.
 Производственное потребление Конечное потребление Валовой выпуск
x11 x12 x13…… x1n
y1
x1
x11 x12 x13…… x1n
y2
x2
x11 x12 x13…… x1n
yn
x3
Балансовый характер этой таблицы выражается в том, что прилюбом i =1,..., п должно выполняться соотношение:
хi=xi1 + xi2  +  xi3 + xin  +  уi ,           (1)
означающее, что валовой выпуск хiрасходуется на произ­водственное потребление, равное xi1 + xi2  +  xi3 + xin  и непроиз­водственное потребление, равное уi. (1) это соотношения баланса. Таким образом, таблица отражаетба­ланс между производством и потреблением.
Преимуществом данной модели является то, что уравнениямежотраслевого баланса можно использовать для целей планирования. В этом случаезадача ставится так: для предстоящего планового периода [Т0, Т1]задается вектор /> конечногопотребления. Требуется определить вектор /> валовоговыпуска. Изложенный подход к решению ба­лансовых задач на макроуровне можноиспользовать при решении подобных задач на микроуровне, то есть на уровнеотдельных пред­приятий.
 Основная цель работы при использовании модели Леонтьевамногоотраслевой экономики: исследование структуры и пропорции производ­ства ираспределения производственных фондов предприятия. Используемый математическийаппарат: математическое опи­сание балансовых производственных соотношенийосуществля­ется с помощью системы линейных уравнений.
Метод “Дельфи” состоит ворганизации систематического сбора экспертных оценок, ихматематико-статистический обработки и последовательной корректировки экспертамисвоих оценок на основе результатов каждого цикла обработки. Его основныеособенности: анонимность экспертов; многотуровая процедура опроса экспертовпосредством их анкетирования; обеспечение экспертов информацией, включая иобмен ею между экспертами, после каждого тура опроса при сохранении анонимностиоценок; обоснование ответов экспертов по запросу организаторов. Методпредназначен для  получения относительно надежной информации в ситуациях ееострой недостаточности, например, в задачах долгосрочного научно-техническогокомплексного прогнозирования.
Метод “коллективнойгенерации идей” целесообразен для определения возможных вариантов развитияобъекта прогнозирования и получения продуктивных результатов за короткий срокпутем вовлечения всех экспертов в активный творческий процесс. Сущность этогометода состоит в мобилизации творческого потенциала экспертов во время“мозговой атаки” и генерация идей с последующим деструированием (разрушением,критикой) этих идей и формулированием контридей.
Преимуществом этогоподхода является новизна принимаемых курсов действий и творческий подход крешению поставленных задач. Недостатком является большая зависимость отквалификации специалистов-экспертов и их знания особенностей объекта изучения.
Из рассмотренных моделейнельзя выбрать наилучшую и наихудшую. Все они специализированы и предназначеныдля конкретно определенных целей исследования. А их комбинирование позволяетполучить комплексную оценку объекта изучения. В нашем случае фармацевтическойотрасли РФ.
В даннойработе мы оценили и сравнили рыбную отрасль также в основном в денежномзначении, но при этом использовали не отдельные, произвольно выбранные, акомплекс основных финансовых показателей, используемых официальной статистикой.
Кромеденежных, мы использовали натуральные показатели, характеризующие роль рыбнойпромышленности и промысел лососей в создании рабочих мест и производствепродуктов питания.
Полагая, чтофинансовые и натуральные показатели рыбной промышленности и промысла лососеймало что скажут сами по себе, мы сравнили их с аналогами от других основныхэкономических источников существования – пищевой промышленности, энергетики,сельского хозяйства и т. д.
Яиспользовала только официальные статистические данные, предназначенные дляоткрытого публичного доступа. Частично исходные статистические материалы в видетаблиц и графиков приведены в работе. Это представляется необходимым для того,чтобы читатели имели материалы для собственных рассуждений и выводов и моглисудить, насколько корректно выполнены соответствующие оценки. Все мои оценкипрозрачны и могут быть пересчитаны читателями на основе приведенных алгоритмови данных.
Для«нерыбных» отраслей я использовала данные ФСГС без подробных комментариев ианализа. Для рыбной промышленности я провела анализ данных ФСГС, привели болееподробные комментарии и собственные расчеты, чтобы читатели могли судить обобъективности этих данных. Это сделано потому, что для рыбной промышленности вСМИ сделано очень много экономических оценок, диапазон которых весьма велик.
1.2.Характеристика рыбной отрасли
Представлениео величине и динамике уловов в России в целом, в Исключительной экономическойзоне России (ИЭЗ РФ), в Дальневосточном федеральном округе (ДФО) и егоприморских регионах (ДВ) /В дальнейшем тексте и таблицах аббревиатура ДФО будетозначать весь федеральный округ, а ДВ — только его регионы, имеющие выход кпобережью Тихого океана — Приморье, Хабаровский край, Сахалин, Камчатку,Магадан и Чукотку./ в 2000-2005 гг. дают табл. 1.2.1, 1.3.1, 1.3.2 (Приложениестр.65), построенные по данным [ 13, 14, 65].
Из табл.1.2.1 и 1.3.1 (Приложение стр.65) видно, что основу общего российского уловасоставляет улов в ИЭЗ РФ — в среднем за 2000-2004 гг. — 2433,76 тыс. т(71,4 %), а почти весь улов ИЭЗ РФ дает промысел на ДВ — 1 959,6 тыс. т(80,5 %). В целом ДВ дает около 60 % от современного общероссийскогоулова.
Общий улов вРоссии в 2000-2004 гг. снизился с 4 011 до 2 913 тыс. т и в среднем составил 3410,2 тыс. т. Улов в ИЭЗ РФ снизился с 2 794 до 2 034,8 тыс. т (в среднем — 2433,8 тыс. т), на ДВ — с 2 275,6 до 1 715,3 тыс. т (в среднем 1 959,6 тыс. т).
Промысел наДВ, безусловно, составляет основу всего российского рыболовства.
Составсовременных дальневосточных уловов, внутри- и межгодовое распределениепромысловых усилий характеризует табл. 1.2.2. (Приложение стр. 65). Основуморских уловов рыб составляют тресковые, прежде всего — минтай, сельди, камбалыи терпуги; уловов беспозвоночных — кальмары и крабы.
Основныепропорции видового состава морских уловов в последние 10 лет относительно стабильны.Можно отметить только потерю относительной доли и значения камчатского краба вуловах беспозвоночных в прошедшие 10 лет, а особенно, в последние 5 лет.Падение численности камчатского краба сравнимо с падением численностиБристольской популяции в конце 1970 — начале 1980 гг.
Зоныдальневосточного рыболовства показаны на рис. 1.3.1. Красными линиями показаныграницы рыболовных зон, по которым распределяется общий допустимый улов (ОДУ) иведется статистика вылова.
Различнымицветами выделены зоны ответственности региональных Управлений по охране ивоспроизводству рыбных запасов (Рыбводов). (В настоящее время эти функциипереданы ФПС и региональным управлениям Россельхознадзора). Они примерносоответствуют прилегающим к субъектам Федерации Дальневосточного федеральногоокруга (ДФО) морским акваториям, на которые теоретически распространяетсяпреимущественное право этих субъектов Федерации. Эта «теоретическоеправо» следует из статей 9 и 72 Конституции РФ, согласно которым природныересурсы территорий являются основой жизнедеятельности населения, проживающегона этой территории. Согласно российскому законодательству водные биоресурсы(ВБР) ИЭЗ являются федеральной собственностью, поэтому управляет ВБР ИЭЗфедеральное Правительство при участии администраций регионов.
/>Рис. 1.3.1.Рыбопромысловые районы Дальнего Востока
Общая квотасубъекта Федерации (СФ) в суммарном ОДУ морских промысловых объектовдальневосточных морей традиционно определяется не столько объемом биоресурсов,сосредоточенным в прилегающих к субъекту акваториях, сколько мощностью крупно-и среднетоннажного рыбопромыслового флота, которым располагает СФ. Традиционносамым большим рыбопромысловым флотом располагает Приморский край, чем иопределяется его первостепенное «рыболовное значение» в морскомпромысле на ДВ.
Общая квотаСФ в суммарном ОДУ лососей (анадромных видов) определяется долей СФ в общейвеличине воспроизводства лососей на ДВ. Это обусловлено тем, что промыселлососей ведется непосредственно у берегов .
Вкладрегионов ДВ в российский и дальневосточный уловы показывает табл. 1.3.1.
Табл. 1.3.1.Относительная доля регионов ДВ в общем улове России, улове ИЭЗ России и ДВ Регион Средний вылов в 2000-2004 гг., тыс.т Доля от вылова России,% Доля от вылова в ИЭЗ России,% Доля от вылова на ДВ,% Россия всего 3410,2 100,00 ИЭЗ России 2433,76 71,4 100,0 Республика Саха 1,5 0,04 0,06 0,08 Приморский край 683,74 20,0 28,1 34,9 Хабаровский край 159,36 4,7 6,5 8,1 Сахалинская обл. 412,48 12,1 16,9 21,0 Магаданская обл. 80,16 2,4 3,3 4,1 Камчатская обл. 622,34 18,2 25,6 31,8 ДВ в целом 1959,58 57,5 80,5 100,0 Доля ДВ, от общего улова России, % 57,5 Доля ДВ, от улова в ИЭЗ России, % 80,5
Главнымирыбопромысловыми регионами на ДВ являются Приморский край и Камчатка, давшие в2000-2004 гг. 34,9 и 31,8 % общего улова на ДВ. Доля Приморского края вобщероссийском улове и улове ИЭЗ РФ — 20 и 28,1 %, Камчатки — 18,2 и25,6 %, соответственно.
Третий позначению регион — Сахалинская обл. — 412,48 тыс. т среднегодового улова,21 % — в уловах ДВ, 12,1 % — улова России, 16,9 % — улова ИЭЗРФ.
Четвертоеместо — Хабаровский край — 159,36 тыс. т среднегодового улова, 8,1 % — вуловах ДВ, 4,7 % — улова России, 6,5 % — улова ИЭЗ РФ. Пятое место — Магаданская обл. (МО) вместе с Чукотским автономным округом (ЧАО) — 80,16 тыс.т — среднегодовой улов, 4,1 % — в уловах ДВ, 2,4 % — улова России,3,3 % — улова ИЭЗ РФ.
Сравнительноезначение регионов в уловах в относительных величинах характеризует табл. 1.3.2.Табл. 1.3.2.Относительные величины уловов в регионах, %
Регион
Приморский край
Камчатка
Сахалинская обл.
Хабаровский край
МО + ЧАО 100 91 60,3 23,3 11,7
Врегиональных изданиях Федеральной службы государственной статистики (ФСГС)приводятся данные по общему вылову ВБР и суммарной величине доходов рыбнойпромышленности в регионах за год. Эта величина называется — объем промышленнойпродукции рыбной промышленности (ОПР), исчисляется в действующих ценах года иуказывается в рублях. Величина ОПР главным образом определяется стоимостьюпродаж продукции, произведенной из годового вылова. По сути, ОПР — это суммаденег, которую все рыбопромышленники региона получили в течение отчетного годапо фактически заключенным договорам продаж своей продукции и услуг, сведения окоторых они подали в налоговую инспекцию. В изданиях ФСГС не указывается, какуюдолю ОПР составили продажи продукции отдельных видов ВБР. Поэтому на основематериалов ФСГС выделить объем продаж лососей из общего ОПР невозможно.
Стоимостьвылова лососей можно оценить, используя средние оптовые цены производителейлососевой продукции. Эту стоимость следует рассматривать как потенциальнуюстоимость промыслового ресурса (объекта). В таком случае для сравнения слососями объем продаж каждого другого вида в составе ОПР также долженсоответствовать потенциальной стоимости вида как промыслового ресурса. Впротивном случае, сравнение будет некорректно.
По нашемумнению, термин «потенциальная стоимость промыслового ресурса» посодержанию и объему составляет значительную часть понятия «региональныйжизненный ресурс», определенного нами во Введении.
Потенциальнаястоимостьвидов как промысловых ресурсов должна характеризоваться:
1.Воспроизводимым, универсальным и прозрачным алгоритмом расчета, позволяющимсравнение разных ресурсов между собой.
2.Отсутствием резких межгодовых колебаний в случае стабильного состояния самогоресурса, т. е. устойчивостью.
3. Стоимостьодного и того же набора ресурсов, указанная различными пользователями этихресурсов, должна быть близкой, т. е. в большей степени определятьсясобственными «экономическими» свойствами, нежели способом оценки.
Рассмотрим,насколько указанные по данным ФСГС величины ОПР в регионах ДВ в 2000-2004 гг.(табл. 1.5.1.1) соответствуют потенциальной стоимости видов как промысловыхресурсов.
1. Алгоритмрасчета. Не указан. Неизвестно, насколько фактическая цена продаж соответствуетфактически сложившимся средним оптовым ценам, какие виды продукции, на какихрынках и по каким ценам проданы. Насколько соответствует общий объем проданнойпродукции в тоннах объему вылова. Безусловно, эти данные есть в бухгалтерскихдокументах предприятий, но анализ общего баланса соответствия по регионамотсутствует. Например, причиной роста ОПР на фоне падения улова (рис 1.5.1.1 (17)по данным табл 1.5.1.1 Приложение стр. 65) может быть рост цен, вызванныйповышением спроса, инфляцией, более технологичной переработкой улова, ростомсебестоимости вследствие роста цен на топливо или введения платы за квоты,сменой рынков продаж или просто большей полнотой отражения финансовойдеятельности в документах. Мы можем лишь констатировать рост стоимостипродукции на фоне снижения вылова в 2000-2004 гг. и с большой долей вероятностипредположить, что это связано с общим ростом спроса на высококачественныйбелок.
/>Рис. 1.5.1.1.Изменение стоимости продукции, произведенной из общего улова ДВ бассейна в2000-2004 гг.
Формально отрасль, находящаяся подконтролем Росрыболовства, является для бюджета прибыльной: по итогам 2006 годаот предприятий отрасли в консолидированные бюджеты поступило более 21 млрд руб.при расходах федерального бюджета 6 млрд руб. Впрочем, глава Росрыболовстваполагает, что речь идет о глубоком кризисе — сокращении в 3,5 раза добычи рыбыи продукции аквакультуры с 1991 года, снижении доли переработанной продукции вофициальном экспорте до 15%. Росрыболовство оценивает износ судоврыбопромыслового флота в 68%, опасается резкого снижения добычи за пределами РФи потери Россией квот на вылов рыбы в Мировом океане.
1.3.Постановка задачи
Целью курсовой работыявляется изучение рыбной отрасли Российской Федерации с применениемсоответствующих разноаспектных методов. Объектом исследования является рынок рыбнойпродукции препаратов Российской Федерации. Предметом  исследования – учетвлияния факторов финансово- экономического характера на рынок рыбной продукции.   
Для реализации даннойцели необходимо выполнение следующих задач:
1. Провести анализсоответствующей литературы, выявить, какие изученные ранее экономические иматематические модели могут быть пригодны для комплексного рассмотрения рыбнойотрасли.
2. Выявить характеристики отрасли, её особенности, которые помогли бы нам определиться с выбором той или иной модели для анализа.
3. Описать технологический процесс развития рынка рыбной отрасли с 1999 по 2005 год, выявить факторы, влияющие на этот процесс и построить многофакторную эконометрическую модель рынка рыбной продукции.
4. Получить производственные функции для рыбной отрасли РФ.
5. Построить статистическую модель Леонтьева для рыбной отрасли РФ.
6. Построить динамическую модель Леонтьева для рыбной отрасли  РФ.
7. Для динамической модели Леонтьева учесть фактор инфляции за соответствующий период.
8. Построить магистральную модель для рыбной отрасли РФ.
9. Провести доработку модели Леонтьева, используя выявленные ранее особенности рыбной отрасли РФ.
10. Провести доработку магистральной модели, используя выявленные ранее особенности рыбной отрасли РФ.
11. Получить модель Солоу для рыбной отрасли РФ.
Основу изучения рыбной отрасли составляет рассмотрение ей в качестве составляющейнародного хозяйства. Классификатор отраслей народного хозяйства предус­матриваетвыделение в промышленности 16 комплексных отраслей,представляющих по существу крупные группы отраслей промышленности:
1. Электроэнергетика
2. Топливнаяпромышленность  
3. Чернаяметаллургия  
4. Цветнаяметаллургия  
5. Химическая инефтехимическая промышленность  
6. Машиностроение иметаллообработка  
7. Лесная,деревообрабатывающая и целлюлозно-бумаж­ная промышленность  
8. Промышленностьстроительных материалов  
9. Металообрабатывающая промышленность  
10. Легкаяпромышленность  
11. Пищеваяпромышленность  
12. Судостроительнаяпромышленность  
13. Промышленностьминеральных удобрений  
14. Промышленностьмедицинского оборудования  
15. Полиграфическаяпромышленность  
16. Другие отраслипромышленности  
Классификация отраслей промышленности похаракте­ру воздействия на предмет труда делит их на две группы: добывающие иобрабатывающие отрасли.
Рыбная отрасль на данныйпериод показывают неустойчивость работы, судя по объему выпускаемой продукции.Причин этому несколько. Одна из них — это постоянная зависимость от бюджетногозаказчика, так как рост цен на рыбу происходил значительно более высокимитемпами по сравнению с доходами населения и возможностями централизованных иместных бюджетов. Это привело к увеличению периода оборота рыбной продукции вцикле “производство — потребитель” и образованию значительного дефицитаоборотных средств у предприятий.
Вторая причина — разрывхозяйственных связей между предприятиями бывшего СССР, оказавшимися по разныестороны границ. Для сохранения хозяйственных связей предприятиям приходилосьпреодолевать дополнительные трудности по взаиморасчетам из-за введения разныхвалют, нескоординированного изменения цен, введения налогов и таможенныхпошлин, а также бюрократической разрешительной системы экспорта.
Третья причина — неподготовленность промышленности, и, прежде всего многих ее руководителей, кработе в условиях рыночной экономики. От модели хозяйствования, когдадеятельность предприятия обеспечивалась центральными органами управления (отпланирования объемов и номенклатуры производства, снабжения сырьем иматериалами до сбыта готовой продукции), произошел резкий переход к модели,предусматривающей полную хозяйственную самостоятельность и децентрализациюуправления. Восстанавливается и в настоящее время поддерживается на достаточновысоком уровне координирующая роль центральных органов управления, черезкоторые государство осуществляет свою политику по улучшению ыбноего обеспечениянаселения страны путем реализации государственного заказа и целевых федеральныхпрограмм, финансируемых из бюджета.

Глава 2
2.1.Эконометрический анализ выпуска рыбной продукции. Множественная регрессия икорреляция.
Отборфакторов для построения множественной регрессии.
На любой экономическийпоказатель чаще всего оказывает влияние не один, а несколько факторов. В даннойработе будет исследоваться экономический процесс, в котором также учитываетсявлияние нескольких факторов на результат.
Для отбора факторов используется наиболее распространённыйметод исключения, то есть из всего набора факторов происходит их отсев.
Факторы, включаемые во множественную регрессию, должныотвечать следующим требованиям:
· Они должны бытьколичественно измеримы.
· Факторы не должныбыть интеркоррелированы и тем более находиться в точной функциональной связи.
Отбор факторов производится на основе качественноготеоретико-экономического анализа. Однако теоретический анализ часто непозволяет однозначно ответить на вопрос о количественной взаимосвязирассматриваемых признаков и целесообразности включения фактора в модель.Поэтому отбор факторов обычно осуществляется в две стадии: на первойподбираются факторы исходя из сущности проблемы; на второй — на основе матрицыпоказателей корреляции определяют t-статистики для параметров регрессии.
Данные, характеризующиерассматриваемую проблему, представлены в таблице. Статистические сведенияприведены за 7 лет.
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 y 2201 1913 1384 1067 961 1172 918 x1 736 730,5 719,7 740,1 748,6 744,9 745,9 x2 10,8 10,7 10,6 10,3 10,1 9,8 9,5 x3 148532 147501 146304 145649 144964 144168 143474 x4 114,9 115 114,4 112,6 111,6 112,5 111,3 x5 3167 3983,9 5325,8 6831 8900 10976,3 13667,8 x6 5807,5 7305,6 8934,6 10830,5 13243,2 16966,4 21597,9 x7 4901 4876 4795 4709 4602 4579 4457 x8 0,7 0,4 0,4 0,6 0,7 1,4 1,5 x9 23,7 29,7 36,7 36,1 43,2 61,6 78,4 x10 65,7 65,34 65,23 65,95 64,85 65,27 65,3
где у -  производство рыбнойпродукции (минтай, судак, камбала, сельдь, палтус и т.д.), тонны;
х1 – численностьперсонала, тыс. человек;
 х2 – число предприятийотлова рыбы, тысяч;
 х3 — численностьнаселения, тыс. чел;
х4 – число предприятий нагосударственном обеспечении, тысяч;
х5 — денежные доходы,млрд руб;
х6 — ВВП, млрд руб;
х7 — правоохранительныхорганизаций, тысяч;
х8 – страхование производственныхфондов, %;
х9 — инвестирование врыболовную промышленность, млрд руб;
х10 – увеличениестоимости квот на отлавливаемую рыбу, %.
Присутствие лишних факторов приводит только к статистическойнезначимости параметров регрессии. Естественно, использовать все факторы вуравнении регрессии не удастся, так как число наблюдений невелико, и получитьзначимые параметры уравнения регрессии при таком количестве факторовневозможно. Их число должно быть сведено к минимуму.
Так как в данной экономической модели уже выделены факторы,оказывающие влияние на результат, то при отборе факторов для построениямножественной регрессии воспользуемся методом исключения. В данном случае отборфакторов основывается на вычислении матрицы парных коэффициентов корреляции.
Коэффициенты интеркорреляции (т.е. корреляции междуобъясняющими переменными) позволяют исключить из модели дублирующие факторы.
Для того чтобы сделать выводы о влиянии экономическихфакторов на развитие лесного хозяйства, необходимо на основе данных, представленныхв работе за семилетний период (с 1998 по 2004 гг.), составить модельмножественной регрессии, которая бы описывала зависимость производство лекарствот всех вышеперечисленных факторов. Должны быть решены вопросы, связанные свыбранными факторными признаками и с видом применяемого уравнения регрессии.Далее следует рассмотреть влияние выбранных факторов на результат при наличиивременной переменной. Совокупность выполненных работ позволит сформулироватьвыводы о взаимосвязях в изучаемой области.
Частный коэффициенткорреляции отражает чистое влияние рассматриваемого фактора на результат, т.к.остальные факторы закрепляются на определенном уровне, т.е. являютсяпостоянными.
Формула для расчетачастного коэффициента корреляции, измеряющего влияние на у фактора хi при неизменном уровне другихфакторов, можно определить по формуле:
                            />,
где /> — множественный коэффициентдетерминации всего комплекса р факторов с результатом;
/> — тот же показатель детерминации, нобез введения в модель фактора xi.
Парные коэффициентыкорреляции вычисляются по формуле:
/>
Получили следующуютаблицу коэффициентов корреляции:
  у х1 х2 х3 х4 х5 х6 х7 х8 х9 х10 у 1 х1 -0,883 1 х2 -0,521 0,1002 1 х3 -0,495 0,0697 0,959 1 х4 0,4136 0,035 -0,755 -0,8104 1 х5 0,4561 -0,003 -0,970 -0,9792 0,8554 1 х6 0,3665 0,0675 -0,975 -0,9398 0,7412 0,9741 1 х7 -0,007 0,1411 -0,526 -0,3517 -0,045 0,4114 0,6033 1 х8 0,595 -0,342 -0,694 -0,7302 0,5306 0,6198 0,545 0,0165 1 х9 -0,135 0,4521 -0,333 -0,2732 0,6315 0,4497 0,4456 0,1575 -0,239 1 х10 -0,635 0,2972 0,7292 0,70582 -0,765 -0,6855 -0,5901 0,0468 -0,865 -0,188 1
Значения коэффициентовкорреляции, находящиеся в диапазоне 0

  у х1 х2 х3 х4 х5 х6 х7 х8 х9 х10 у 1 х1 -0,883 1 х2 -0,522 0,1 1 х3 -0,495 0,07 0,959 1 х4 0,414 0,035 -0,756 -0,81 1 х5 0,456 -0,003 -0,971 -0,979 0,855 1 х6 0,366 0,067 -0,975 -0,94 0,741 0,974 1 х7 -0,007 0,141 -0,527 -0,352 -0,046 0,411 0,603 1 х8 0,595 -0,342 -0,694 -0,73 0,531 0,62 0,545 0,016 1 х9 -0,135 0,452 -0,334 -0,273 0,632 0,45 0,446 0,158 0,113 1 х10 -0,635 0,297 0,729 0,706 -0,765 -0,69 -0,59 0,047 -0,673 -0,189 1
Из пары факторов х3 и х2исключаем фактор х2, так как его связь с другими факторами более сильная, чемсвязь x3 с ними. Исключаем фактор x7, так как его связь с y очень незначительная. По такой схемеисключаем все другие факторы. Таким образом, для построения модели остаютсяфакторы х1, х5, х8 и х10. Матрица коэффициентов парной корреляции для нихвыглядит следующим образом:
  у х1 х5 х8 х10 у 1 х1 -0,88300608 1 х5 0,45605173 -0,003474 1 х8 0,59499201 -0,342415 0,619844 1 х10 -0,635065 0,297207 -0,685489 -0,6729266 1
Для получения адекватноймодели необходимо устранить мультиколлинеарность, т.е. вывести из рассмотрения факторы, которые имеют совокупное воздействие друг на друга. Наличиемультиколлинеарности факторов может означать, что некоторые из них всегда будутдействовать в унисон. Для оценки мультиколлинеарности факторов можетиспользоваться определитель матрицы парных коэффициентов корреляции междуфакторами. Чем ближе к нулю этот проеделитель, тем сильнее мультиколлинеарностьфакторов. Для наших парных коэффициентов корреляции между факторами матрицаимеет вид:
         />          />
Определитель матрицыпарных коэффициентов корреляции между факторами равен 0,2, что достаточноблизко к 0, следовательно, между оставшимися факторами наблюдаетсямультиколлинеарность.
Продолжим удалениефакторов, являющихся самыми неинформативными, регулярно сопоставляя значениямножественного коэффициента корреляции и детерминации (который оцениваеткачество построенной модели в целом) и проверяя значимость уравнения регрессии.
В следующих таблицахпредставлены результаты регрессионного анализа после исключения факторов х1,х5, х8, х10.ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика Множественный R 0,999530603 R-квадрат 0,999061427 Нормированный R-квадрат 0,995307133 Стандартная ошибка 29,05134237 Наблюдения 6 Дисперсионный анализ
 
df
SS
MS
F
Значимость F Регрессия 4 898372,4 224593,0982 266,111717 0,045939839 Остаток 1 843,9805 843,9804935 Итого 5 899216,4
 
Коэффициенты
Стандартная ошибка
t-статистика
P-Значение Y-пересечение 30538,08691 1623,46624 18,81042319 0,03381216 x1 -26,94728304 1,07745261
-25,01017937 0,02544087 x5 0,007316604 0,00087595
8,352752758 0,07585572 x8 -242,9957642 101,983594 -2,382694665 0,25297163 x10 -81,66075105 21,2523898 -3,842426757 0,16208611
         По даннымвычислениям уравнение регрессии будет иметь вид:
ŷ =30538,09-26,95*x1+0,007*x5-242.996*x8-81,66*x10.
б) Оценкапрактической значимости и надежности полученного уравнения.
Для оценки значимостипараметров уравнения используется t- критерий Стьюдента. С помощью t-критерия Стьюдента для каждого из оставшихся факторов можно выяснить,формируется ли он под воздействием случайных величин (является ли фактор информативным).
Его можно определить как:
                                                      />,
где /> — частный F- критерий Фишера, которыйопределяется по формуле:
/>,
где /> — множественный коэффициентдетерминации всего комплекса р факторов с результатом;
/> — тот же показатель детерминации, нобез введения в модель фактора xi.
n- число наблюдений;
m- число параметров в модели (безсвободного члена).
При этом определяются двегипотезы:
Н0-коэффициент статистически незначим;
Н1 — коэффициент статистически значим.
Затем сравниваетсяфакторное значение t- критерия, т.е.вычисленное, и табличное, определенное по специальной таблице t-критерия. Если факторное значениеокажется больше табличного, то гипотеза Н0отклоняется и коэффициентпризнается статистически значимым.
В полученном уравнении  tтабл: n-m-1=7-4-1=2,  tтабл =4,3
Следовательнокоэффициенты при факторах х1, х5  являются статистическизначимыми, для них значение t-критериябольше 4,3, следовательно, можно сделать вывод о существенности данныхпараметров, которые формируются под воздействием неслучайных причин, акоэффициенты при х8, х10, соответственно, незначимы.
P-значение характеризует вероятностьслучайного характера формирования параметра. Из рассчитанных значений видно,что наибольшей вероятностью случайной природы факторов обладают b8, поэтому этот фактор можноисключить из уравнения регрессии. Также удаляем фактор b10 (так как он не является значимым).
Проведём анализ данныхдля оставшихся двух факторов:ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика Множественный R 0,99242 R-квадрат 0,984897 Нормированный R-квадрат 0,974828 Стандартная ошибка 67,28282 Наблюдения 6

Дисперсионный анализ
 
df
SS
MS
F
Значимость F Регрессия 2 885635,4 442817,7 97,8175049 0,001856086 Остаток 3 13580,93 4526,978 Итого 5 899216,4
 
Коэффициенты
Стандартная ошибка
t-статистика
P-Значение Y-пересечение 287,2650033 1821,254 14,04644 0,00078146 x1 2,866255447 2,231529 -12,4227 0,00112406 x5 -0,145583563 0,001402 6,384305 0,00778112
Проверим еще раз наличиемультиколлинеарности оставшихся факторов. Для парных коэффициентов корреляциимежду факторами х1, х5   матрица имеет вид:
/>        />
Определитель матрицыпарных коэффициентов корреляции между факторами приближенно равен 1 что говоритоб отсутствии мультиколлинеарности между оставшимися факторами.
Теперь из моделиисключены явно коррелированные факторы, следовательно, можно приступать коценке модели множественной регрессии. Значимость и надежность всего уравненияв целом определяется с помощью
F- критерия Фишера:
                                            />,
где R2 — коэффициент (индекс) множественной детерминации;
n- число наблюдений;
m- число параметров при переменных х.
После вычисления F-критерия факторное значениесравнивается с табличным. Если факторное значение больше табличного, тоуравнение статистически значимо и надежно.
Полученное уравнение ŷ= 287,265 +2,86*х1 -0,145*х5 является надежным истатистически значимым, т.к. Fфакт= 97,82 > Fтабл=6,94 (для определения Fтабл m=2, n-m-1=7-2-1=4).  
Итак, окончательнаяматематическая модель будет выглядеть следующим образом:
ŷ =287,265 +2,86*х1 -0,145*х5.
 Из полученного уравнениявидно, что на производство рыбной продукции, тыс. тонн (фактор у) в большей степенивлияют такие факторы как численность населения, на тыс. человек (фактор х1)и денежные доходы, млн. руб. (фактор х5). Причем при увеличении численностинаселения на тыс. человек на единицу производство рыбной продукции  увеличитсяна 2,86 тонн, а при увеличении денежных доходов на 1 млрд руб. – уменьшится на0,009 тонн.
2.2.Построение производственных функций
Рассмотрим некоторые производственные функции, ихпредназначение и свойства.    Название производственной функции Двухфакторная производственная функция Использование
1.Функция с
фиксированными
пропорциями
факторов (ПФ
Леонтьева)
/>
Предназначена для моделирования строго
детерминированных технологий, не
допускающих отклонения от технологических
норм использования ресурсов на единицу
продукции. Обычно используются для описания
мелкомасштабных или полностью
автоматизированных производственных
объектов.
2. ПФ Кобба -
Дугласа
/>
Используется для описания среднемасштабных
объектов (от промышленного объединения до
отрасли), характеризующихся устойчивым,
стабильным функционированием. 3. Линейная ПФ
/>
Применяется для моделирования
крупномасштабных систем (крупная отрасль, н-х
в целом), в которых выпуск продукции является
результатом одновременного функционирования
множества различных технологий. 4. ПФ Аллена
/>
Предназначена для описания производственных
процессов, в которых чрезмерный рост любого
из факторов оказывает отрицательное влияние на
объем выпуска. Обычно используется для
описания мелкомасштабных ПС с
ограниченными возможностями переработки
ресурсов.
5. ПФ постоянной
эластичности
замены факторов
(ПЭЗ или CES)
/>
Применяется в случаях, когда отсутствует точная
информация об уровне взаимозаменяемости
производственных факторов и есть основания
предполагать, что этот уровень существенно не
изменяется при изменении объемов вовлекаемых
ресурсов. Может быть использована (при
наличии средств оценивания параметров) для
моделирования систем любого уровня.
Из описания представленных вышепроизводственных функций можно сделать вывод, что для моделированияпроизводственного процесса выпуска рыбной продукции могут подойти три из них:Линейная ПФ и ПФ Кобба – Дугласа. 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Выпуск,  тонны 2201 1913 1384 1067 961 1172 918 Себестоимость сырья 1563 1721 2004 1245 1321 1276 1436 Отработанные человеко-часы 314,1 315,53 321,262 322,7 321,26 301,183 304,05
Проведем исследование с помощью методанаименьших квадратов в программе MathCAD.
1. ПФ Кобба – Дугласа. />
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
2. Линейная ПФ.
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
Следовательно, вычисление отклонения дает нам следующие результаты: линейная производственная функция F(K,L)=-9652+1,223K+28,676L лучше идентифицирует производственный процесс выпуска рыбной продукции за указанный период.

2.3.Построение статистической модели Леонтьева
Эффективное ведение народного хозяйства предполагает наличиебаланса между отдельными отраслями. Каждая от­расль при этом выступает двояко:с одной стороны, как про­изводитель некоторой продукции, а с другой — какпотреби­тель продуктов, вырабатываемых другими отраслями.
Предположим, что всяпроизводящая сфера народного хозяйства разбита на некоторое число n отраслей, каждая из которыхпроизводит свой однородный продукт, причем раз­ные отрасли производят разныепродукты. Разумеется, та­кое представление об отрасли является в значительноймере абстракцией, так как в реальной экономике отрасль опреде­ляется не тольконазванием выпускаемого продукта, но и ве­домственной принадлежностью своихпредприятий (например, данному министерству, тресту и т. п.). Однакопредставление об отрасли в указанном выше смысле (как «чистой»отрасли) все же полезно, так как оно позволяет провести анализ сло­жившейсятехнологической структуры народного хозяйства, изучить функционированиенародного хозяйства «в первом приближении».
Итак, предполагаем, что имеется n различных отраслей; О1, …, Оn, каждая из которых производит свой продукт. В дальнейшемотрасль Оi будем коротко называть «i-я отрасль». В процессепроизводства своего продукта каждая отрасль нуж­дается в продукции другихотраслей (производственное по­требление). Будем вести речь о некоторомопределенном про­межутке времени [Т0, Т1] (обычно таким промежутком служит плановыйгод) и введем следующие обозначения:
xi — общий объем продукции отрасли i за данный проме­жуток времени — так называемый валовойвыпуск отрасли г;
xij — объем продукции отрасли i, расходуемый отраслью j в процессепроизводства;
yi — объем продукции отрасли i, предназначенныйк по­треблению в непроизводственной сфере, — объем конечного потребления.
Этот объем составляет обычно более 75% всей произве­деннойпродукции. В него входят создаваемые в хозяйстве запасы, личное потребление,обеспечение общественных по­требностей (просвещение, наука, здравоохранение ит. д.), по­ставки на экспорт.
Указанные величины можно свести в таблицу. Обратим нашевнимание на элементы (xij ). Отрасль пред­ставлена двояким образом. Как элемент строкиона выступа­ет в роли поставщика производимой ею продукции, а как эле­ментстолбца — в роли потребителя продукции других отрас­лей экономической системы.
 Производственное потребление Конечное потребление Валовой выпуск
x11 x12 x13…… x1n
y1
x1
x11 x12 x13…… x1n
y2
x2
x11 x12 x13…… x1n
yn
x3
Балансовый характер этой таблицы выражается в том, что прилюбом i =1,..., п должно выполняться соотношение:
хi=xi1 + xi2  +  xi3 + xin  +  уi ,           (4.1)                                                                                                                                                                                                                                                                               
означающее, что валовой выпуск хiрасходуется на произ­водственное потребление, равное xi1 + xi2  +  xi3 + xin  и непроиз­водственное потребление, равное уi Будем называть (4.1) соотношениямибаланса. Таким образом, таблица отражает ба­ланс между производством и потреблением.
Единицы измерения всех указанных величин могут быть или натуральными(кубометры, тонны, штуки...), или стоимо­стными.
Леонтьев, рассматривая развитие экономики, обратил вниманиена важное обстоятельство. Величины /> остаютсяпостоянными в течение ряда лет. Это обусловливается примерным постоянствомиспользуемой технологии.
Таким образом, сделаем такое допущение: для выпуска любогообъема хj продукции j необходимо затратить продук­цию отрасли i в количестве />,  где /> — постоянный коэф­фициент.Проще говоря, материальные издержки пропорцио­нальны объему производимойпродукции. Это допущение по­стулирует линейность существующей технологии.Принцип ли­нейности распространяется и на другие виды издержек, на­пример, наоплату труда, а также на нормативную прибыль.
Итак, согласно гипотезе линейности имеем:
/>          (4.2)
Коэффициенты ац называют коэффициентами прямыхзатрат (коэффициенты материалоемкости).
В предположениилинейности соотношения (4.1) прини­мают вид:
х1= а11х1+ а12х2 +… + а1пхп + у1 ,
х1= а21х1+ а22х2 +… + а2пхп + у2 ,
………
хn= аn1х1 + аn2х2 +… + аnпхп + уn.
или в матричнойзаписи:
/>,
где />    />      />              (4.3)
Вектор /> называетсявектором валового выпуска, вектор у называется вектором конечного потребления,а матрица А — матрицей прямых затрат. Соотношение (4.3) называется урав­нениемлинейного межотраслевого баланса. Вместе с изложен­ной интерпретацией матрицы Аи векторов /> и /> это соот­ношение называюттакже моделью Леонтьева.
Уравнения межотраслевого баланса можно использовать для целейпланирования. В этом случае задача ставится так: для предстоящего плановогопериода [Т0, Т1] задается вектор /> конечного потребления.Требуется определить вектор /> валовоговыпуска. Проще говоря, нужно решить задачу: сколь­ко следует произвестипродукции различных видов, чтобы обеспечить заданный уровень конечногопотребления? В этом случае необходимо решить систему линейных уравнений (4.3) снеизвестным вектором /> при заданнойматрице А и векто­ре />. При этом нужноиметь в виду следующие особенности системы (4.3):
1)  Все компоненты матрицы А и вектора   /> неотрица­тельны (этовытекает из экономического смысла А и вектора у и записывается так: А /> 0, /> /> 0.
2)  Все компоненты вектора /> такжедолжны быть нео­трицательными: /> /> 0.
Замечание: Обратим внимание на смыслкоэффициентов а у прямых затрат в случае стоимостного (а не натурального)баланса. В этом случае из (4.2) видно, что аij совпадает со значением xij при xi =1(1 руб. ). Таким образом, аij есть стоимость продукции отрасли i, вложенной в 1 руб. продукции j. Отсюда видно, что стоимостный подход по сравнению с натуральным обладаетболее широкими возможностями.

В стоимостном выражениипервоначальная таблица выглядит следующим образом.Производство продукции, B Потребление продукции Конечная продукция Y Валовой выпуск Рыбная Логистика Судоремонтная Пищевая Машино и приборо-строение Рыбная 452,64 6789,6 33042,72 4526,4 452,64 56700 101964 Логистика 5915,76 29578,8 14789,4 44368,2 53241,84 56430 204324 Судоремонтная 35239,8 1174,66 70479,6 5873,3 4698,64 390860 508326 Пищевая 250932 5018,64 50186,4 150559,2 45167,76 787890 1289754 Машино и приборо-строение 82186,6 82186,6 41093,3 82186,6 123279,9 323630 734563
Преобразуем таблицу,найдя коэффициенты a — коэффициентыпрямых затратПроизводство продукции, B Потребление продукции Конечная продукция Y Валовой выпуск Рыбная С\х Судоремонтная Пищевая Машино и приборо-строение Рыбная 0,01 0,15 0,73 0,1 0,01 56700 101964 С\х 0,04 0,2 0,1 0,3 0,36 56430 204324 Судоремонтная 0,3 0,01 0,6 0,05 0,04 390860 508326 Пищевая 0,5 0,01 0,1 0,3 0,09 787890 1289754 Машино и приборо-строение 0,2 0,2 0,1 0,2 0,3 323630 734563
Эта модель довольноупрощенная, так как мы приняли такую схему экономики, как будто в нейприсутствуют только 5 интересующих нас отраслей. На самом деле количествоотраслей можно выделять до бесконечности. В основном его принимают равным 112(в мировой практике). В упрощенном случае, суммы коэффициентов прямых затрат погоризонтали (то есть для конкретной отрасли-производителя равно 1).Произведение коэффициентов прямых затрат попарно на разницу валового выпуска иконечной продукции в сумме с конечной продукцией дает валовой выпуск.
Коэффициенты прямыхзатрат, расположенные по диагонали, показывают, какая часть выпуска отраслиидет на воспроизводство её же. В этом случае лидирует судоремонтная. А напоследнем месте – рыбная.
2.4.Построение динамической модели Леонтьева
Любой процесс, вчастности, процесс капи­тального строительства (или наращивания ОПФ), протекаетво времени.
По этой причине датируем все экономические переменные рассмотренных символом
/>
будем обозначать вектор валовыхвыпусков на текущий момент времени /; соот­ветствующий смысл имеют векторы /> и />.
Очевидно, источником капитальногостроительства могут быть только конеч­ные продукции />, отраслейпроизводственного сектора. Иными словами, неотри­цательное слагаемое вектора />, которое обозначим />, называемое инвестиция­ми, может служить источником капитальногостроительства. Это соображение индуцируетразложение вектора /> насумму двух слагаемых:
/>
где /> — векторпотребления и непроизводственного накопления. По сути, /> и будет теперь конечным спросом.
Итак, вектор /> инвестиций,вложенных в момент t в капитальноестроитель­ство, позволяет увеличить нанекоторую величину Д/> ОПФ;здесь
Д/>=/>-/>
приращение ОПФ на интервале времени [t,t+ 1]. Связьвекторов Д/>, и /> пола­гаем линейной
/>  = D*Δ/>
где D= (dij) — квадратная матрица; экономический смысл ее коэффициентов (dy) определим из подробной записи равенства:
/>
Следовательно, коэффициент dijматрицы D равен количе­ству продукции отрасли i, необходимой для увеличения на единицу (в стоимост­номвыражении) фонда отрасли j.Коэффициенты dijименуютсяко­эффициентами капиталоемкости приростовОПФ.
Из баланса ОПФ следует связь прироста Д/>ОПФс при­ростом
Дхt= /> — />  валовых выпусков:
Комбинируя выражения, получим модельсвязи инвестиций    /> с приростом валовых выпусков:
/>
Где K  — матрица так называемых коэффициентов капитальных затрат или капи­тальныхкоэффициентов.Капитальный коэффициент кijпредставляет «определяемыйтехнологией запас особого типа благ — машин, механических ин­струментов, промышленных зданий и сооружений,первичных и промежуточных материалов, производимых отраслью i, которыйиспользуется в отрасли j для про­изводства единицы ее продукции». Другими словами, кij— созданный в отрасли iосновной капитал (в стоимостномвыражении), который используется отраслью упри выпуске единицы (в стоимостном выражении) ее продукции.
Полная структурная форма ДММБ Леонтьева выглядит следующимобразом:
/>/>
Эта модель построена дляопределения та­кого вектора /> валовых выпусков,который, с одной стороны, был бы обеспечен необходимыми ОПФ, а с другойстороны, сам бы обеспечил желаемый уровень конечногоспроса.
Порядок работы с моделью
Пусть t = 0. Из первого равенства находим
1) />
2) из второго равенстваопределяем объем инвестиций в момент t = 0
/> />
3) соответствующие этиминвестициям приросты
/>
основного капитала,приводящие к его запасу
/>
который позволит вследующий момент времени t=1осуществить валовые выпуски продукций
/>
4) Подчеркнем, что при t= 0 суммарный вектор />конечного потребления /> и инвестиции /> равен
/>
а прирост /> валовых выпусковиндуцирует в следующий момент t+1 =1 при­рост
/>
и, следовательно, егоновое значение
/>
Заметим, чтопродуктивность матрицы А (в ситуации прямой или косвенной зависимости каждойпары (i,j) отраслей производственного сектора.
Перед началом работы определим все 5*6 величин,характеризующих изменения валового выпуска 5 отраслей по 7 временныминтервалам. Рыбная -25056 -46023 -27579 -9222 18357 -22098 -79866 Логистика 101607 -1499 56461 8932 226650 -181033 -583399 Судоремонтная -7076 29510 9728 55934 -35028 15280 -432869 Пищевая 10100 11822 39809 -54373 12350 35889 -532456 Машино и приборо-строение 11706 2156 16085 -97206 36989 9201 -543768
Теперь воспроизведем матрицу D. Коэффициент dijматрицы Dравен количе­ству продукции отрасли i, необходимой для увеличения на единицу (в стоимост­ном выражении) фондаотрасли j. Коэффициенты dijименуются ко­эффициентами капиталоемкости приростов ОПФ.Производство продукции, B Потребление продукции Конечная продукция Y Валовой выпуск Рыбная Логистика Судоремонтная Пищевая Машино и приборо-строение Рыбная 1 5,5 1,5 5 6 56700 101964 Логистика 6 1 5 4,5 3 56430 204324 Судоремонтная 4,5 5 1 6 6 390860 508326 Пищевая 5 5 5 1 6 787890 1289754 Машино и приборо-строение 4 4 5 4 1 323630 734563
/>Отрасль
/> при t=1 Рыбная -25056 Логистика 101607 Судоремонтная -7076 Пищевая 10100 Машино и приборо-строение 11706
/>
Построим матрицу К коэффициентовкапитальных затрат или капи­тальных коэффициентов.Производство продукции, B Потребление продукции Конечная продукция Y Валовой выпуск Рыбная Логистика Судоремонтная Пищевая Машино и приборо-строение Рыбная 0,8 4,4 1,2 4 4,8 56700 101964 Логистика 4,8 0,8 4 3,6 2,4 56430 204324 Судоремонтная 3,6 4 0,8 4,8 4,8 390860 508326 Пищевая 4 4 4 0,8 4,8 787890 1289754 Машино и приборо-строение 3,2 3,2 4 3,2 0,8 323630 734563
Теперь определим />Отрасль
/> при t=1 Рыбная 5,151*10^5 Логистика -2,833*10^3 Судоремонтная 4,152*10^5 Пищевая 3,422*10^5 Машино и приборо-строение 2,583*10^5

Пусть Ф0=0, />Отрасль Ф при t=1 Рыбная -20044,8 Логистика 81285,6 Судоремонтная -5660,8 Пищевая 8080 Машино и приборо-строение 9364,8
/>Отрасль y при t=1 Рыбная -3,601*10^4 Логистика 7,575*10^4 Судоремонтная 2,697*10^3 Пищевая 1,824*10^4 Машино и приборо-строение -8,428*10^3
Итак, мы имеем первый вектор />Отрасль x при t=1 Ф при t=1 y при t=1 Рыбная 191487 -20044,8 -3,601*10^4 Логистика 372281 81285,6 7,575*10^4 Судоремонтная 364521 -5660,8 2,697*10^3 Пищевая 476859 8080 1,824*10^4 Машино и приборо-строение 564837 9364,8 -8,428*10^3
Аналогичным образом получаютсятаблицы для t = 2, 3, 4, 5, 6.Отрасль x при t=2 Ф при t=2 y при t=2 Рыбная 166431 -56863,2 -6,808*10^4 Логистика 473888 80086,4 -6,632*10^3 Судоремонтная 357445 17947,2 2,495*10^4 Пищевая 486959 17537,6 2,816*10^4 Машино и приборо-строение 576543 11089,6 5,698*10^3
Отрасль x при t=3 Ф при t=3 y при t=3 Рыбная 120408 -78926,4 -4,702*10^4 Логистика 472389 125255,2 2,757*10^4 Судоремонтная 386955 25729,6 8,966*10^3 Пищевая 498781 49384,8 3,867*10^4 Машино и приборо-строение 578699 23957,6 -3,451*10^3 Отрасль x при t=4 Ф при t=4 y при t=4 Рыбная 92829 -86304 -4,489*10^4 Логистика 528850 132400,8 5,323*10^4 Судоремонтная 396683 70476,8 3,166*10^4 Пищевая 538590 5886,4 -3,038*10^4 Машино и приборо-строение 594784 -53807,2 -6,271*10^4 Отрасль x при t=5 Ф при t=5 y при t=5 Рыбная 83607 -71618,4 8,141*10^3 Логистика 537782 313720,8 1,671*10^5 Судоремонтная 452617 42454,4 -2,388*10^4 Пищевая 484217 15766,4 -2,626*10^3 Машино и приборо-строение 497578 -24216 -2,208*10^4 Отрасль x при t=6 Ф при t=6 y при t=6 Рыбная 101964 -89296,8 -9,557*10^3 Логистика 764432 168894,4 -1,595*10^5 Судоремонтная 417589 54678,4 1,239*10^4 Пищевая 496567 44477,6 3,563*10^4 Машино и приборо-строение 534567 -16855,2 3,836*10^4
2.5. Учетинфляции в модели Леонтьева
Про учет инфляции можносказать следующее. На основные производственные фонды она не повлияет в силу ихфизического выражения. На спрос потребителей инфляция, конечно, повлияет(потребление рыбы будет повышаться как предмета первой необходимости, а ещевследствие снижения уровня жизни, ухудшения здоровья). Но это уже аспект нетолько экономики, но и других сфер деятельности человека, поэтому сказатьчто-то определенное относительно изменения объема спроса сложно. А вотизменение выпуска вполне предсказуемо. Спрос порождает предложение,следовательно, так при инфляции деньги обесцениваются, спрос повысится, что вызоветснижение объема предложения при более высокой цене. Еще, конечно, необходимоучесть повышение цен на ресурсы производства для производителя. Упрощая схему,можно предположить, что реальный объем предложения будет равен в момент времениt: />,где i – годовой рост инфляции. Тогдатаблица измененных объемов выпусков будет выглядеть следующим образом по годам:
 Отрасль x при t=1 x при t=2 x при t=3 x при t=4 x при t=5 x при t=6 Рыбная 137821,51 90735,98 63657,45 52173,46 57902,22 137821,51 Логистика 392426,65 355978,65 362658,68 335593,26 434097,43 392426,65 Судоремонтная 296000,20 291598,07 272025,21 282447,56 237135,95 296000,20 Пищевая 403250,75 375866,90 369337,88 302166,97 281985,13 403250,75 Машино и приборо-строение 477435,26 436090,78 407872,90 310504,67 303564,16 477435,26

2.6.Построение магистральной модели
Модели межотраслевогобаланса Леонтьева позво­ляют планировать траекторию/>функционирования производствен­ногосектора экономики. Так, в рамках динамической модели Леонтьева /> синхронно с траекториейваловых выпусков />строятся сопутствующие траекторииосновных про­изводственных фондов />и конечных спросов />.
С научной и практическойточки зрения важно существование в рамках модели сбалансированной траектории,такой, что
/> при t = 0, 1, 2, ...
λ — const, λ > 1.
При этом траектории /> и  />, сопутствующиесбалансированной траектории, тоже являются сбалансированными и обладают тем жетемпом роста λ, то есть
/>
Возникают два вопроса:
1) Существует ли в СММБ иДММБ сба­лансированная траектория />, темп роста λ, котороймаксимален?
2) Если ответ на первыйвопрос положителен, то чем траектория /> лучше любой другой «хорошей» (внекотором смысле) траектории?
Ответ на первый вопросприменительно к ДММБ несложно дать тотчас: константа λ в сбалансированнойтраектории единственна (это следует из ме­тодики ее определения, а поэтомутраектория является сбалансированной траекторией с максималь­ным темпом роста λ.Уравнение элементов этой траектории выглядит так:
/>
Сложнее обстоит дело сответом на второй вопрос, поскольку этот ответ ба­зируется на специальнойтеории, развитой в рамках математической экономики для исследованияпроизводственного сектора при помощи общих теоретико-аналитических моделей«затраты-выпуск». Знакомство с важнейшими поня­тиями и моделями этой теориисоставляет содержание данного пункта. В итоге будет получен ответ на второйвопрос в форме точного математического утвер­ждения. Качественно же суть этогоутверждения такова: при определенных условиях любая «хорошая» (в некоторомсмысле) траектория
/> экономики лишь только на начальном иконечном временном интервале, возможно, отклоняется от магистрали />. Именно данное свойствомагистралей обусловливает интерес к тем моделям «затраты-выпуск», в которыхмагистрали существуют. Модели «затраты-выпуск», в которых существуютмагистрали, принято называть магистральными.
Первую магистральнуюмодель построил в 30-х годах 20-го века выдаю­щийся американский математик Дж.фон Нейман. Эта модель, которую называ­ют моделью расширяющейся экономики фонНеймана, отказала глубокое воздействие на математическую экономику. Под­черкнем,что СММБ Леонтьева суть частный случай модели фон Неймана.
При обсуждении моделипотребуется формализация понятий производства и производственного процесса.
Под производствомпонимается преобразование конкрет­ных количеств />затрачиваемыхпродуктов в некоторые конкретные количества />выпускаемыхпродуктов. Такое преобразование осуществляется при помощи заданной технологииТ. Технологическим (или производственным) процессом называется пара (/>, />), состоящая из конкретноговектора /> затрат и конкретно­говектора /> выпусков.
Рассмотрим некоторыйтехнологический процесс (ТП) (/>, />). Чтобы под­черкнуть, чтоего компоненты /> и />связаны технологией Т,будем, при необ­ходимости, обозначать ТП еще и так: (/>Т/>).
Пусть Т — какая-тозаданная технология. В общем случае она позволяет реа­лизовать некотороемножество М конкретных и различных ТП, как-то: (/>,/>), (/>, />), … Все эти ТП,собранные в множество М, принято именовать технологи­ческим множеством (ТМ)производственного сектора экономики. Так что
/>
Модель Гейла
Моделью Гейла называетсяТМ, элементы /> которого удовлетво­ряют4-м условиям, как то:
1. Если />, то />=0. Это естественноесвойство принято называть не­осуществимостью «рога изобилия».
2. М представляетсобой выпуклый конус в />.
3. Для каждогономера i=1,2, ..., n, где n —количество компонент векторов /> и />, существует ТП /> такой, что компонента /> вектора />положительна. Другимисловами, свойство 3 означает, что каждый из n про­дуктов может быть произведен, так что невоспроизводимыересурсы продуктами в модели Гейла не являются.
4. Множество Мзамкнуто в />. Это свойство, означающее,что множество М содержит все свои предельные точки, имеет сугубо математическуюподоплеку, доставляющую удобство в аналитических исследованиях.
Пусть М — модель Гейла. Врамках модели М естественно задается динамика развития экономики. Пусть />; будем полагать, чтовектор /> потребля­ется (в процессепроизводства) в текущий момент времени t, а вектор /> произ­водитсяв следующий момент (t+1). Тогда />характеризуетсостояние экономики (в смысле запаса продуктов) в текущий момент t. Аналогично,вектор />характеризует состояниеэкономики в следующий момент (t +1), причем пара />. Далее, вектор />будет потребляться в мо­мент(t + 1), а в момент (t + 2) окажетсяпроизведенным вектор /> и т.д. Та­кимобразом, осуществляется динамическое движение экономики
/>
Это движениесамоподдерживающееся, поскольку какой-либо приток извне, полагаем, отсутствует.
Последовательность /> называется допусти­мойтраекторией в модели Гейла М на конечном интервале времени Т, если при t = 0,1, 2, ..., T-1 справедливо отношение />. Если Т бесконечно, то тра­ектория /> допустима на бесконечноминтервале времени. Не равная тождественно нулю допустимая траектория />называется траекторией сба­лансированногороста, если при t = 0, 1, 2,…справедливо равенство
/>,
в котором λ — положительная константа, темп роста сбалансированной траекто­рии.Сбалансированная траектория /> называетсямагистралью, если ее темп роста λ максимален.
Как следует из данногоопределения, магистраль, если она существует, принадлежит при всех t = 0, 1,2,… лучу
/>.
Этот луч принято называтьнеймановским лучом.
Понятие темпа ростаопределено выражением /> применительно ксба­лансированным траекториям модели Гейла.
Рассмотрим сначаласпециальное подмножество Мо/>Мтривиальных ТП мо­дели Гейла, то есть таких процессов />, у которых />. Можно пока­зать (см.задачу 18 в конце гл. 9), пользуясь определением модели Гейла, что подмножествоМо состоит из одного элемента (/>,/>). Его темп ростаопределяем следующим образом
λ(/>,/>) = 0.
Пусть теперь /> — любой нетривиальный ТП;его темп роста />определяется так:
/>
В правой части последнегоравенства минимум берется по всем положитель­ным компонентам вектора />.
Рассмотрим 2 последнихвыражения (9.6.16)-(9.6.17), задающих определение темпа роста />любого ТП />, или говоря иначе,определяющие на множестве М скалярную неотрицательную функцию />. Каковы свойства этойфункции? Отметим три из них.
1. Функция />является положительнооднородной функцией нулевой степени, то есть
/>,
при любом (/>> 0).
2. Значение функции />удовлетворяет неравенству
/>
3. В множестве Мсуществует такой ТП />, что
/>
причем справедливонеравенство
/>.
Итак, для фармацевтической отраслипредставлены данные по валовому выпуску и осуществленным соответствующимзатратам для семи лет. Сведем эти данные в таблицу: Материальные затраты, x Выпуск, y 1 87573 101964 2 95515,9 191487 3 109837,86 166431 4 71931 120408 5 75687,8 92829 6 72835,49 83607 7 80921,5 101964
Графически это будет представленотак:
/>
Неймановский луч, определяемый поформуле />,
выглядит на графике следующимобразом.
/>
Тогда изпредставленного соотношения найдем темп роста экономики:
/>
Константа λ всбалансированной траектории единственна (это следует из ме­тодики ееопределения, а поэтому траектория является сбалансированной траекторией смаксималь­ным темпом роста λ. Уравнение элементов этой траектории выглядиттак:
/>
Тогда сбалансированнаятраектория выглядит следующим образом: Материальные затраты, x Сбал. выпуск, y 1 87573 100524,0139 2 95515,9 109641,5752 3 109837,86 126081,5841 4 71931 82568,7466 5 75687,8 86881,13301 6 72835,49 83607 7 80921,5 92888,83552
/>

Глава 3
3.1.Доработки модели Леонтьева
Статистическая таблицамодели Леонтьева, построенная с помощью коэффициентов прямых затрат выглядитследующим образом:Производство продукции, B Потребление продукции Конечная продукция Y Валовой выпуск Рыбная Логистика Судоремонтная Пищевая Машино и приборо-строение Рыбная 0,01 0,15 0,73 0,1 0,01 56700 101964 Логистика 0,04 0,2 0,1 0,3 0,36 56430 204324 Судоремонтная 0,3 0,01 0,6 0,05 0,04 390860 508326 Пищевая 0,5 0,01 0,1 0,3 0,09 787890 1289754 Машино и приборо-строение 0,2 0,2 0,1 0,2 0,3 323630 734563
Что можно сказать ополученных коэффициентах прямых затрат для фармацевтической отрасли. Как видноиз таблицы, наиболее крупным потребителем продукции рыбной отрасли является судостроение,что не удивительно, так как большая часть рыбной продукции препаратов поступаетпо государственным программам.  Если рассматривать рыбную отрасль какпотребителя, то по предложенному разбиению на отрасли, видно, что пищевая промышленностьпоставляет большую часть продукции в качестве  рыбной отрасли. В качествепредложений по усовершенствованию функционирования экономики в рамках моделиЛеонтьева можно представить следующее: увеличить коэффициент прямых затратотрасли приборо- и машиностроения с 0,2 до 0,5, а, логистики, хотя бы до 0,1,что позволит автоматизировать производство лекарственных препаратов, проверкуих качества, а также усовершенствовать каналы сбыта и скорость движенияпродукции.
3.2.Доработки магистральной модели
Неймановский луч,определяемый по формуле />,
выглядит на графикеследующим образом.
/>
Как видно из графика,Неймановский луч, определяемый как луч с наименьшим тангенсом угла,соответствует всего двум точкам, характеризующим равновесию производственныхзатрат и валового выпуска во времени. Это говорит о том, что существуетвозможность сделать модель более сбалансированной путем обеспечения постоянногово времени темпа роста выпуска продукции рыбной отрасли, зависящего отматериальных затрат.

Глава 4
4.1.Построение модели Солоу
Для удобства исследованиямоделей экономической динамики рассматривают модели с агрегированнымипеременными. К ним относятся односекторные модели, в которых экономика надлительном периоде [О, Т] в каждой момент времени t /> [О,Т] характеризуется набором переменных X, Y, К, L, I и С, выражающих со­ответственно объемы валовой продукции,конечной продукции, ОПФ, рабочей си­лы, инвестиций и непроизводственногопотребления (без учета государственных расходов). Они связаны балансовымисоотношениями:
/>
где a, 0
/>
/>
/>
Подставляя последниесоотношения в первое, получим односекторную модель экономической динамики
/>   t /> [О,Т]
Если t принимаетдискретные значения t = 0, 1, ..., Т, то уравнение модели запи­сывается в виде
/>
Аналогомдискретной модели для непрерывного времени t /> [О,Т]
явля­ется модель
/>
где K = dK/dt. При этомпеременную t обычно не записывают.
Уравнение связывает 3переменных: X, К и С. Дальнейшие преобразования уравнения связаны с уменьшениемчисла переменных.
1) Пусть μ= 0, т.е.все инвестиции I полностью идутна прирост ОПФ без расходов на амортизацию. Если считать, что
/>
то есть капитальныевложения пропорциональны приросту выпуска валовой про­дукции, где q > 0называется капиталоемкостью прироста валовой продукции, то из /> получим односекторнуюдинамическую модель Леонтьева
/>
2) Пусть в модели /> переменная X определяетсяс помощью производст­венной функции, то есть X=F(K,L) с выполнением для F всехтребований для произ­водственных функций, a L — экзогенная (управляющая)переменная с постоянным темпом роста.
Отсюда следует, что />, где Lo = L{0).
Для удобства изучениямодели перейдем к относительным переменным:
x=X/L
—  производительностьтруда;
k = K/L
— фондовооруженность;
с=С/L
— удельное потребление.
Все эти величины являютсяфункциями времени t. Подставляя эти выражения, получим
/>
Сокращая все слагаемые наL, найдем
/>
Далее, считая X=F(K,L)линейной однородной функцией, получим
/>
или x=f(k).
При этом f(k) удовлетворяетследующим условиям:
1) f(0)=0;
2) f”(k)>0;
3) f”(k)
4) f(k)→0 при k→0;
Например, этим условиям удовлетворяетстепен­ная функция вида Кобба-Дугласа /> (b>0, 0
/>
Неоклассическаяпроизводственная функция.
Подставляя x=f(k) в />, получим открытуюдинамическую модель Р. Солоу
/>
в форме дифференциальногоуравнения 1-го порядка со свободной (управляющей) переменной С.
Преобразуем открытуюмодель Солоу в замкнутую, исключив переменную С. Для этого зададим постояннуюнорму (долю) накопления s = I/Y и обозначим через u= С/У норму (долю) потребления,связанную с s зависимостью s + u = 1, что следует из />.Отсюда следует
/>
Получим замкнутуюдинамическую модель Солоу
/>
в форме дифференциальногоуравнения 1-го порядка с управляющей переменной s. Так как правая часть уравнения непрерывна, то решение k(t)уравнения существует.
Если из уравнения найтиk(t), то задав L(t), найдем
/>, />, />, />
и />,
то есть получим всепеременные, характеризующие экономический процесс.
Приступим к построениюдинамической модели Солоу. Для начала определим экзогенные переменные.
Это  Lo=14600.
Тогда, при условияпостоянного темпа роста, можно составить таблицу:Год L 1 314 2 362 3 418 4 482 5 556 6 642 7 740
Следующая переменная,которую можно вычислить по формуле: k=K/L – это фондовооруженность. Год k 1 55 2 55,32 3 136,04 4 163,69 5 155,17 6 111,62 7 120,65
Следующаяпеременная, которую можно вычислить по формуле: x=X/L
– это производительностьтруда;Год x 1 324,62 2 528,48 3 398,18 4 249,72 5 166,90 6 130,31 7 137,76
Следующаяпеременная, которую можно вычислить по формуле: с=С/L
–  удельное потребление.Год c 1 180,52 2 99,38 3 162,88 4 97,52 5 80,71 6 12,69 7 12,91
Параметр a — коэффициент амортизационныхзатрат, 0
Найдем параметры функции x=f(k):k x 55,00 324,62 55,32 528,48 136,04 398,18 163,69 249,72 155,17 166,90 111,62 130,31 120,65 137,76
x=f(k)= 4740,2*k^(-0,637).
Постоянная норма (доля)накопления s = I/Y. s=0,07.
Из уравнения /> найдем параметр μ. μ=0,09.
Итак, для построениязамкнутой динамической модели развития экономики Солоу />известны все параметры.Формула модели выглядит следующим образом:
/>
С помощью этой формулыдифференциального уравнения 1-го порядка с управляющей переменной s можно задавать различные периодывремени и смотреть, как поведет себя при этом рыбная отрасль.

Заключение
 
Таким образом, мы выполнили поставленную цель курсовой работы, то есть изучили рыбную отрасль Российской Федерации с применением соответствующих разноаспектных методов.
Для реализации даннойцели выполнили следующие задачи: провели анализ соответствующей литературы,выявили, какие изученные ранее экономические и математические модели могут бытьпригодны для комплексного рассмотрения рыбной отрасли. Рассмотрели сильные ислабые стороны применения факторного анализа в эконометрике, а такжевозможности комплексных коллективных исследований, таких как метод “комиссий”,метод “Дельфи” или метод “коллективной генерации идей”.
Выявили характеристикиотрасли, её особенности, которые помогли нам определиться с выбором модели дляанализа. Описали технологический процесс развития рынка рыбной продукции лекарственныхпрепаратов с 1999 по 2005 год, выявили факторы, влияющие на этот процесс, ипостроили многофакторную эконометрическую модель рынка лекарственныхпрепаратов, которая выглядит следующим образом: ŷ = 287,265 +2,86*х1-0,145*х5. Из полученного уравнения видно, что на производстворыбной продукции, тыс. тонн (фактор у) в большей степени влияют такие факторыкак численность населения, на тыс. человек (фактор х1) и денежныедоходы, млн. руб. (фактор х5). Причем при увеличении численностинаселения на тыс. человек на единицу производство рыбной продукции увеличитсяна 2,86 тонн, а при увеличении денежных доходов на 1 млрд руб. – уменьшится на0,009 тонн.  Получили производственные функции для рыбной продукции РФ.Выяснили, что наиболее точно производственный процесс выпуска рыбной продукции описываетлинейная производственная функция, имеющая вид: F(K,L)=-9652+1,223K+28,676L.
Построили статистическуюи динамическую модели Леонтьева для рыбной отрасли РФ. Для динамической моделиЛеонтьева учли фактор инфляции за соответствующий период. Построилимагистральную модель для рыбной отрасли РФ. Провели доработку модели Леонтьеваи магистральной модели, используя выявленные ранее особенности рыбной отраслиРФ. В качестве предложений по усовершенствованию функционирования экономики врамках модели Леонтьева можно представить следующее: увеличить коэффициентпрямых затрат отрасли приборо- и машиностроения с 0,2 до 0,5, а, логистики,хотя бы до 0,1, что позволит автоматизировать производство рыбной продукции,проверку их качества, а также усовершенствовать каналы сбыта и скоростьдвижения продукции. А предложением для магистральной модели – сделать модельболее сбалансированной путем обеспечения постоянного во времени темпа роставыпуска рыбной продукции, зависящего от материальных затрат. Также мы получилимодель Солоу для рыбной  отрасли РФ, выявив в ней экзогенные переменные.
Российская рыбная промышленностьостро нуждается в привлечении иностранных инвестиций в комплексе с технологиейи навыками современного управления. Рыбное производство России имеетперспективы привлечения иностранных инвесторов, однако необходимоактивизировать этот процесс. Внедрение в отечественную рыбную промышленностьгармонизированных с мировым сообществом правил GMP явится важным факторомсодействия привлечению иностранных инвестиций. В России сделано уже многое длясогласования требований к Рыбному производству с международными. Вместе с темэту работу необходимо продолжить. Целесообразно шире использовать возможностимеждународных организаций в этой сфере. Реализация изложенных предложений нетребует ни капитальных затрат, ни объемных текущих расходов.

Списоклитературы:
1. Абланская Л.В.Экономико-математическое моделирование: учебник/под общ. ред. И.Н.Дрогобыцкого. – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2006. – 798[2] с. (Серия «Учебник для вузов»).
2. Айвазян С.А.,Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики: Учебник.-М.: ЮНИТИ,1998.
3. Елисеева  И. И.Социальная статистика – Москва, Финансы и статистика, 1997 год 
4. Елисеева И.И.,Курышева С.В., Костеева Т.В. Эконометрика. Учебник, М.: Финансы и статистика, 2001 г.
5. Кундышева Е.С.Математическое моделирование в экономике: Учебное пособие / Под науч. Ред.проф. Б.А. Суслакова. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2004.– 352 с.
6. Кундышева Е.С.Математическое моделирование в экономике: Учебное пособие/ Под науч. ред. проф.Б.А. Суслакова. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и Ко», 2004. –352 с.
7. Кэмпбелл Р.Макконнелл, Стенли Л. Брю Экономикс, принципы, проблемы и политика, М.:Республика, 1995
8. Мажутин В.И.,Королева О.Н. Математическое моделирование в экономике: Часть III. Экономические приложения: Учебноепособие/В.И. Мажутин: – М.: Флинта: МГУ, 2004. – 176с.: ил.
9. Практикум поэконометрике: Учеб. Пособие/ И.И. Елисеева, С.В.Курышева, Н.М.Гордеенко и др.;Под ред. И.И.Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2002.
10. Эконометрика:Учебник/И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Т.В. Костеева и др.; Под ред. И.И.Елисеевой. – 2-е изд., перераб. И доп. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 576с.: ил.