Российский Государственный Аграрный Университет-
МСХА им. К.А.Тимирязева
Калужский филиал
Кафедраэкономики и статистики
Курсовая работа
Подисциплине: «Статистика»
На тему:Статистико-экономический анализ эффективности производства молока посовокупности районов Калужской области (на примере Думиничского района)
Калуга, 2008
Оглавление
Введение
Глава 1. Использование метода группировок в исследованииэффективности производства молока
1.1 Построение ранжированного и интервального рядовраспределения по одному факторному признаку
1.2 Анализ типических групп по показателям
Глава 2. Статистико-экономический анализ основных показателейвыборочной совокупности
2.1 Комбинированная группировка по двум факторным признакам
2.2 Индексный анализ
2.3 Корреляционно – регрессионный анализ зависимостирезультативного показателя от факторных показателей
Глава 3. Статистический анализ динамических рядов (на примереДуминичского района)
3.1 Анализ рядов динамики
3.2 Выравнивание рядов динамики
3.3 Корреляционно-регрессионный анализ
3.4 Индексный анализ
Выводы
Список использованной литературы
Фишки
Ключ к фишкам
Приложение
ВВЕДЕНИЕ
Тема курсовой работы актуальна, потому что в настоящеевремя необходимо проводить анализы эффективности производства молока и другойсельскохозяйственной продукции, тем самым выявлять тенденции развития.
Целью курсовой работы является проведение статистико-экономическогоанализа эффективности производства молока по районам.
Предметом исследования данной курсовой работы является производствомолока, а объектами исследования являются районы Калужской области.
Задачами являются:
— Построение ранжированного и интервального рядараспределения по одному признаку;
— Анализ типических группы;
— Проведение индексный анализ;
— Создание факторной группировки по двум признакам;
— Проведение корреляционно-регрессионный анализ;
— Оценка параметры полученного корреляционногоуравнения;
— Проведение аналитических методов выравнивания рядовдинамики;
В курсовой работе применяются такие методы как дедуктивный индуктивный, диалектический (развитие), статистический, анализа и синтеза, атакже абстрактный, расчетно-конструктивные методы, эмпирический,монографический, метод индексов, метод группировок, средних величин,корреляционно-регрессионный анализ, дисперсионный анализ и ряды динамики.
В качестве источников литературы были использованы:
-учебники;
— учебные пособия;
— научная и методическая литература.
ГЛАВА 1.ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА ГРУППИРОВОК В ИССЛЕДОВАНИИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОИЗВОДСТВАМОЛОКА
1.1Построение ранжированного и интервального рядов распределения по одномуфакторному признаку
Имеются данные статистического наблюдения средней цене реализации молока,рублей за центнер по районам Калужской области в 2006 году. Нужно выделить,используя метод статистических группировок, типические группы районов сразличным соотношением этих показателей и установить основные причины этихразличий.
Составим ранжированный ряд по этому признаку (табл.1.1).
Таблица 1.1 — Ранжированный ряд распределения цены реализации молока,руб./ц№ Районы Показатель № Районы Показатель 1 Барятинский 531 13 Износковский 650 2 Ульяновский 538 14 Дзержинский 654 3 Мосальский 546 15 Сухинический 682 4 Бабынинский 555 16 Тарусский 691 5 Спас-Деминский 557 17 Боровский 703 6 Мещовский 586 18 Думиничский 717 7 Жиздринский 596 19 Малоярославский 771 8 Хвастовический 607 20 Ферзиковский 776 9 Юхновский 614 21 Перемышельский 777 10 Козельский 634 22 Жуковский 800 11 Людиновский 645 23 Медынский 804 12 Куйбышевский 647
Для большей наглядности изобразим ранжированный ряд графически, для этогопостроим график, в котором на оси абсцисс укажем районы в ранжированном ряду, ана оси ординат — величину группировочного признака (рис.1.1)
/>
Рисунок 1.1 Огива Гальтона распределения цены реализации молока, руб./ц.
Проанализируем полученные данные. Как видно из графика, существуют явныеразличия между предприятиями по цене реализации молока, руб./ц., что, преждевсего можно объяснить тем, что направления производства данных предприятий часторазличаются, соответственно, уровень производства и реализации также различен,также данный факт можно обосновать различием рынков сбыта продукции и удалённостью от центра. Размах колебаний составляет от первого до последнегорайона 273 руб./ц. Возрастание этого соотношения от района к району, происходитскачкообразно от 1 до 2 на 7 руб/ц., от 3 до 13 на 104 руб/ц., от 14 до 17 на49 руб/ц., от 18 до 23 на 87 руб/ц.
Поскольку между районами различия небольшие, выделить их в типическиегруппы на основании анализа ранжированного ряда в нашем случае невозможно.Поэтому далее необходимо построить интервальный ряд распределения районов сдостаточно большим числом групп, оценить качественное состояние каждой группыпутем построения промежуточно-аналитической группировки и перейти от нее ктипическим группам.
Построим интервальный вариационный ряд распределения районов по ценереализации молока, руб./ц. Количество групп необходимое для построениягруппировки, вычислим по формуле Стержесса.
N=1+3,32*lgn (1.1)
где, N- Число групп;
n-Количество элементов в совокупности
N=1+3,32*lg 23= 1+3,32*1,36=5,512=5
Разделим всю совокупность районов на 6 групп, и найдем величину интервалапо формуле:
H=(Xmax-Xmin)/n (1.2)
где, Xmax=804-максимальное значение признака визучаемом ранжированном ряду (район №23);
Xmin=531 — минимальное значение (район№1).
Величина интервала составит:
H=(804-531)/5=54,6
Построим ряд распределения районов, при этой величине интервала, значениеXmin=531, тогда верхняя граница первойгруппы составит:
531+54,6=585,6; 585,6+54,6=640,2-верхняя граница второй группы и т.п.
Распределим организации по установленным группам и подсчитаем их число вкаждой группе (табл.1.2).
Таблица 1.2 — Ряд распределения предприятий при величине интервала 54,6№ группы Группы по средней цене реализации молока, ц. Число предприятий I До 585,6 5 II 585,6 – 640,2 5 III 640,2 – 694,8 6 IV 694,8 – 749,4 2 V Выше 749, 4 5
Для наглядности изобразим интервальный ряд в виде гистограммы (рис.1.2).
/>
Рисунок 1.2 Интервальный ряд распределения
Как видно из таблицы 1.2 и рисунка 1.2, распределение предприятий погруппам не равномерно. Преобладают хозяйства с ценой реализацией молокаруб./ц., лежащие в интервале I,II,III и V.т.е. в интервалах до 585,6; от 585,5 до 694,8 и 749,4 и выше руб./ц. В группы сболее низкой ценой реализации молока входит меньше хозяйств.
Теперь покажем, какие районы входят в каждую группу (табл.1.3).
Таблица 1.3 — Распределение районов Калужской области по группам ценыреализации молока, руб./ц.№ Районы группы № Районы группы 1 Барятинский I 13 Износковский III 2 Ульяновский 14 Дзержинский 3 Мосальский 15 Сухиничский 4 Бабынинский 16 Тарусский 5 Спас-Деменский 17 Боровский IV 6 Мещовский II 18 Думиничский 7 Жиздринский 19 Малоярославецкий V 8 Хвастовичский 20 Ферзиковский 9 Юхновский 21 Перемышльский 10 Козельский 22 Жуковский 11 Людиновский III 23 Медынский 12 Куйбышевский
1.2.Анализ типических групп
Аналитическая группировка проводится для изучения взаимосвязи междупризнаками, положенными в основание группировки, и признаками, используемымидля характеристики групп. Она позволяет оценить качественные особенности каждойгруппы интервального ряда, объединить однородные и малочисленные группы.Следует рассчитать средние абсолютные показатели: среднегодовое поголовье коровмолочного стада, голов; валовый надой от коров молочного стада, ц.; количествоработников в животноводстве, чел.; площадь с/х угодий, га.; количествореализованного молока, ц.; выручено всего от реализации молока, тыс.руб. Вседанные запишем в табл.1.4.
Таблица 1.4 — Сводные данные по аналитическим группам№ группы Группы по цене реализации молока, руб./ц. Число районов Среднегодовое поголовье коров молочного стада, голов Валовый надой от коров молочного стада, ц Количество работников, занятых в с/х производстве, чел. Площадь с/х угодий, га. Количество реализованного молока, ц Выручено всего от реализованного молока, тыс.руб. I До 585,6 5 2016 41004 509 273300 30523 16705 II 585,6-640,2 5 7610 244859 1823 309400 211533 129786 III 640,2-694,8 6 6210 204590 2184 291800 173682 115513 IV 694,8-749,4 2 3362 145230 754 70400 70297 49446 V Выше 749,4 5 13513 596758 3378 265600 531229 417844 итого 23 32711 1232441 8648 1210500 1017264 729294
Определим далее относительные показатели, которые необходимо рассчитатьдля выявления типических групп, результаты запишем в табл.1.5.( см. Приложение1)
Проанализируем показатели, сопоставив их между собой и по группам, ирешим вопрос об укрупнении групп. Судя по приведенным в таблице показателямвидно, что I группа имеют низкие показатели, и поэтому мы можем обозначить еекак низшую типическую группу. II, III и IV группы имеют показатели выше предыдущих, но они нижепоказателей V группы. Поэтому мы их объединим иназовем средней типической группой.V группа имеет высокие показатели, поэтому ее мы назовемвысшей типической группой.
Таким образом, в данной совокупности на основании анализа промежуточнойаналитической группировки следует выделить три типические группы: низшую, вкоторую входят 5 районов; среднюю – 13 районов; высшую – 5 районов.
Отразим эти данные в таблице 1.6.
Таблица 1.6 — Показатели интенсификацииНазвание показателей Типические группы В среднем по совокупности низшая средняя высшая 1. количество районов 5 13 5 2. валовый надой на 1 корову, ц. 20,3 34,2 44,2 33,3 3. Валовый надой на 1 работника, занятого в с/х производстве, ц 80,6 124,5 176,7 126,3 4. Валовый надой на площадь с/х угодий, ц 0,2 1,0 2,2 1,1 5. Выручено на 100 га с/х угодий, тыс.руб. 6,1 45,2 157,3 61,1 6. Выручено на 1 корову, тыс.руб. 8,3 17,4 30,9 18,4 7.Выручено на 1 работника, занятого в с/х производстве, тыс.руб. 32,8 61,9 123,7 69,0 8. Количество коров на 1 работника, занятого в с/х производстве, гол 4,0 3,6 4,0 3,8 9. Количество коров на 100 га с/х угодий, гол 0,7 2,7 5,1 2,8 10. Количество реализованного молока на 1 работника, занятого в с/х производстве, ц 60,0 95,6 157,3 101,3 11. Количество реализованного молока на 1 корову, ц 15,1 26,8 39,3 27,0
Проанализируем показатели таблицы 1.6. Оценим распределение районов потипическим группам. Сопоставим одноименные показатели между группами. Сравнимкрайние группы. Валовый надой на 1 корову, ц. в III группе больше, чем в I 44,2-20,3=23,9 ц, или в 2,2 раза; валовый надой на 1работника, ц на 176,7-80,6=96,1 ц, или в 2,2 раза; валовый надой на площадьс/х угодий, ц. на 2,2-0,2=2 ц или в 11 раз; выручка на 100 га с/х угодий,тыс.руб. на 157,3-6,1=151,2 тыс.руб. или в 25,8 раз; выручка на 1 корову, тыс.руб. на 30,9 – 8,3=22,6 тыс.руб. или в 3,7 раза.; выручка на 1 работника,тыс.руб. на 123,7- 32,8=90,9 или в 3,8 раза; количество коров на 1 работника,гол на 4,0-4,0=0 гол. или в 1 раз (т.е. не изменилось); количество коров на 100га с/х угодий, гол. на 5,1-0,7=4,4 гол. или в 7,3 раза; количествореализованного молока на 1 работника, ц на 157,3-60,0=97,3 ц. или в 1,7 раза;количество реализованного молока на 1 корову, ц. на 39,3-15,1=24,2 ц. или в 2,6раза.
Теперь сравним II и I типические группы.
Валовый надой на 1 корову, ц. во II группе больше, чем в I на 34,2-20,3=13,9 ц, или в 1,7 раза; валовый надой на 1работника животноводства, ц на 124,5-80,6=43,9 ц, или в 1,5 раза; валовыйнадой на площадь с/х угодий, ц. на 1,0-0,2=0,8 ц или в 5 раз; выручка на 100 гас/х угодий, тыс.руб. на 45,2-6,1= 39,1 тыс.руб. или в 7,4 раза; выручка на 1корову, тыс. руб. на 17,4-8,3=9,1 тыс.руб. или в 2,1 раза.; выручка на 1 работникаживотноводства, тыс.руб. на 61,9-32,8=29,1 тыс.руб. или в 1,9 раза; количествокоров на 1 работника животноводства, гол на 3,6-4,0=-0,4 гол. или в 0,9 раз(т.е. уменьшилась); количество коров на 100 га с/х угодий, гол. на 2,7-0,7=2гол. или в 3,9 раза; количество реализованного молока на 1 работника, ц на95,6-60,0=35,6 ц. или в 1,6 раза; количество реализованного молока на 1 корову,ц. на 26,8-15,1=11,7 ц. или в 1,8 раза.
Глава 2. СТАТИСТИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРОИЗВОДСТВА МОЛОКА ПОСОВОКУПНОСТИ РАЙОНОВ КАЛУЖСКОЙ ОБласти
2.1Комбинационная группировка
Если в основу группировки положенонесколько признаков, то такую группировку называют сложной. При использованиикомбинационной группировки группы, выделенные по одному из признаков, затем подразделяютсяна подгруппы по другому признаку, в свою очередь подгруппы могут бытьразделены по следующему признаку и т.д. Общее число выделенных групп будетравно произведению числа группировочных признаков на число выделенных групп вкаждой из них.
Требуется определить влияние цены реализации молока, руб./ц. на выручкуна 100 га площади с/х угодий, руб. Выделим типические группы по намеченнымпризнакам. Для этого построим и проанализируем ранжированный и интервальный рядпо первому группировочному признаку, определим величину интервала и число группв нем. Затем внутри каждой группы по цене реализации молока, руб./ц. – построимранжированный и интервальный ряды и по второму признаку –выручено на 10 га с/хугодий, руб, а также установим число групп и интервал.
Выделим две типические группы по цене реализации молока, руб./ц.
H=(Xmax — Xmin)/n;
H=(804-531)/2=136,5
В результате получим интервальный ряд:
I –до667,5
II-более667,5
Таблица 2.1 – Ранжированный ряд по цене реализации молока, руб./ц.№ Районы Цена реализации молока, руб./ц. № Районы Цена реализации молока, руб./ц. 1 Барятинский 531 13 Износковский 650 2 Ульяновский 538 14 Дзержинский 654 3 Мосальский 546 15 Сухиничский 682 4 Бабынинский 555 16 Тарусский 691 5 Спас-Деменский 557 17 Боровский 703 6 Мещовский 586 18 Думиничский 717 7 Жиздринский 596 19 Малоярославецкий 771 8 Хвастовичский 607 20 Ферзиковский 776 9 Юхновский 614 21 Перемышльский 777 10 Козельский 634 22 Жуковский 800 11 Людиновский 645 23 Медынский 804 12 Куйбышевский 647
Следующим этапом будет построение ранжированного ряда по второмупоказателю – выручено на 100 га с/х угодий, руб.
Таблица 2.2 – Ранжированный ряд по выручки на 100 га с/х угодий, руб.№ Районы Выручено на 100 га с/х угодий, руб. № Районы Выручено на 100 га с/х угодий, руб. 1 Хвастовический 0,63 13 Малоярославский 43,30 2 Ферзиковский 2,40 14 Бабынинский 48,91 3 Боровский 5,17 15 Думинический 50,63 4 Спас-Деминский 5,62 16 Юхновский 60,73 5 Ульяновский 5,93 17 Жуковский 72,90 6 Барятинский 8,39 18 Износковский 96,26 7 Сухинический 8,91 19 Куйбышевский 102,71 8 Мещовский 16,20 20 Тарусский 128,55 9 Дзержинский 20,98 21 Мосальский 150,49 10 Медынский 36,76 22 Перемышельский 151,28 11 Людиновский 39,47 23 Жиздринский 359,17 12 Козельский 42,06
Выделим в этом ранжированном ряду три типические группы. Величинаинтервала составит: H=(359,17-0,63)/3=119,51
Получаем второй интервальный ряд:
I-до120,14
II-120,14-239,65
III-более239,65
Каждая группа по второму показателю будет подразделяться на две группы попервому признаку.
Составим макет комбинационной таблицы, в которой предусмотримподразделение совокупности на группы и подгруппы, а также графы для записичисла районов, валового надоя от коров молочного стада, ц. и количества коровмолочного стада, гол.
Таблица 2.3 – Влияние цены реализации молока, руб./ц. выручки на 100 гас/х угодий, тыс.руб. на валовый надой на 1 корову молочного стада, ц.№ группы Группа по выручке на 100 га с/х угодий, тыс.руб Подгруппа по цене реализации молока, руб/ц Количество районов Валовый надой от коров молочного стада, ц Количество коров молочного стада, гол Валовый надой на 1 корову молочного стада, ц 1 До 120,14 До 667,5 12 378934 12201 31,06 Более 667,5 7 698636 16409 42,58 2 120,14-239,65 До 667,5 1 9974 428 23,30 Более 667,5 2 130625 3121 41,85 3 Более 239,65 До 667,5 1 16242 552 29,42 Более 667,5 - - - -
Проанализируем полученные данные зависимости между выручкой на 100 га с/хугодий, тыс.руб. и ценой реализации молока, руб/ц.
Построим комбинационную таблицу следующей формы (табл.2.4.)
Таблица 2.4 — Зависимость затрат на 1 корову, тыс.руб. и себестоимости 1ц. молока, руб.Подгруппа по цене реализации молока, руб/ц Группа по выручке на 100 га с/х угодий, тыс.руб
до 120,14
I
120,14-239,65
II
более 239,65
III В среднем До 667,5 31,06 23,30 29,42 27,93 Более 667,5 42,58 41,85 - 28,14 В среднем 36,82 32,58 14,71
Комбинированная группировка позволяет оценить степень влияния на валовыйнадой на 1 корову молочного стада, ц. каждого фактора в отдельности и ихвзаимосвязи.
Сравним группыпо валовому надою на 1 корову, ц. Проанализируемваловый надой на 1 корову, ц. При цене реализации молока, ц. до 667,5 руб./ц. изменяетсяваловый надой на 1 корову, ц. изменялся по мере увеличения выручки на 100 га с/угодий с 31,06 в I группе до 23,30во II и 29,42 в III группе. При цене реализации молока, руб/ц, более667,5 руб./ц. валовый надой на 1 корову уменьшается, в III группе нет, т.к. при выручке со 100га с/х угодий более 239,65 руб/ц цена реализации в данной группе ниже 667,5, в I группе больше, чем в II на 42,85-41,85=1 ц.
2.2Индексный анализ
С помощью индексного метода необходимо проанализировать изменениепроизводство молока во IIнизшей группе по сравнению с I. Погруппам районов с разным производством молока имеются данные о поголовье корови надое на 1 корову. Рассчитаем объем производства молока по каждой типическойгруппе и данные занесем в таблицу 2.5
I/> = />/> (2.1),
Где N/>, N/> — поголовье коров в низшей и высшейгруппах соответственно;
T/>, T/> - надой на 1 корову в низшей ивысшей группах;
N/>T/> - производство молока в низшейгруппе;
N/>T/> - производство молока в высшейгруппе.
Рассчитаем индекс поголовья коров и индекс надоя на 1 корову по следующимформулам:
I/> = />/> (2.2.)
I/> = />/> (2.3.)
Где N/> T/> - условное производство молока припоголовье коров в высшей группе и надое молока на 1 корову в низшей группе, ц.;
N/> T/> - условное производство молока припоголовье коров в низшей группе и надое молока на 1 корову в высшей группе, ц.
I/> = 597274,6/ 40924,8= 14,6
I/> = 274313,9/40924,8=6,7
I/>=89107,2/40924,8= 2,2
Как видно, производство молока увеличилось в высшей группе по сравнению снизшей на 1360 % или на 597274,6-40924,8=556349,8 ц. Это следует из того, чтоусловное поголовье увеличилось на 570% или на 274313,9-40924,8=233389,1 гол. иусловный надой на 1 корову на 120 % или на 89107,2-40924,8= 48182,4 ц.
2.3 Корреляционно– регрессионный анализ зависимости результативного показателя от факторныхпоказателей
Статистические распределенияхарактеризуются наличием более или менее значительной вариации в величинепризнака у отдельных единиц совокупности.
Естественно, возникает вопрос о том,какие же причины формируют уровень признака в данной совокупности и каковконкретный вклад каждой из них. Изучение зависимости вариации признака отокружающих условий и составляет содержание теории корреляции.
Изучение действительности показывает,что вариация каждого изучаемого признака находится в тесной связи ивзаимодействии с вариацией других признаков, характеризующих исследуемуюсовокупность единиц. В корреляционных связях между изменением факторного ирезультативного признака нет полного соответствия, воздействие отдельныхфакторов проявляется лишь в среднем при массовом наблюдении фактических данных.
Корреляционно-регрессионный анализ проводится для определения степенисвязи между результатом и факторами, влияющими на результат.
Анализ влияния факторов на валовый надой на 1 корову, ц проводится последующим данным: цена реализации молока, руб./ц– x1, и выручка на100 га с/х угодий, тыс. руб — x2. Для начала необходимо определитьхарактер связи между признаками и установить форму связи между ними.
Средние значения и изменение результативного и факторных признаков всовокупности в приложении № 2, приложении №3.
В результате решений уравнения на ЭВМ были получены следующие егопараметры:
Y=4,79+0,03*X1+0,08*X2
Интеграция полученных параметров следует:
A0=4,79 условное начало содержательнойинтерпретации не подлежит;
A1=0,03– коэффициент чистой регрессиипри первом факторе свидетельствует о том, что при изменении цены реализациимолока, руб./ц., валовый надой на 1 корову, ц. в среднем изменится на 0,03 ц.при условии, что другие факторы остаются постоянными;
A2=0,08- коэффициент чистой регрессиипри втором факторе показывает, что при изменении выручки на 100 га с/х угодий,руб. вызывает изменение валового надоя на 1 корову, ц. при условии, что другиефакторы остается постоянными.
Коэффициенты парной корреляции 0,70 свидетельствуют, что между валовымнадоем на 1 корову, ц. и средней ценой реализации, руб/ц. существует связьсредней силы и прямая зависимость, а 0,79- показывает, что связь сильная ипрямая зависимость с выручкой на 100 га с/х угодий, тыс.руб.
Для сравнения коэффициентов регрессии выразим их в виде β — коэффициентах и коэффициентов эластичности.
β – коэффициенты показывают, что если величина фактора изменяется наодно среднеквадратическое отклонение, результативный признак увеличится(уменьшится) на величину β – коэффициента своего квадратическогоотклонения, при постоянстве остальных факторов.
Коэффициенты эластичности показывают, что если величина факторногопризнака увеличится на 1%, результативный признак увеличится (уменьшится)соответственно на коэффициент эластичности, выраженный в % при постоянстведругих факторов.
Рассчитаем среднее значение признака и определим среднеквадратическоеотклонение.
ỹ=∑y/n (2.4)
где, ỹ- среднее значение результативного признака;
∑y- сумма результативного признака повсем районам;
n-число районов (23).
ỹ=31,47
1=∑X1/n (2.5)
где, X1 — среднее значение первого факторного признака;
∑ X1 — сумма первого факторного признака по всем районам;
n-число районов (23).
X1=655,70
X2=∑ X2/n, где
X2 — среднее значение второго факторногопризнака;
∑ X2 — сумма второго факторного признака по всем районам;
n-число районов (23).
X2=63,37
бy=(∑(yi-y)2/n)1/2;бy=2428,75 (2.5)
бх1=(∑(xi1-x1)2/n)1/2; бх1=167776,87 (2.6)
бх2=(∑(xi2-x1)2/n)1/2; бх2=139984,85 (2.7)
Теперь можно определить β — коэффициенты и коэффициентыэластичности.
β1=0,03*бх1/бy;β1=0,03*167776,87/2428,75=2,07 (2.8)
β2=0,08*бх2/бy;β2=0,08*139984,85/2428,75=4,61 (2.9)
Сопоставление β – коэффициентов показывает, что наиболее сильноевлияние на варьирование результативного фактора оказывает выручка на 100 га с/хугодий, тыс.руб., менее сильное воздействии – цена реализации молока, руб./ц.
Э1=а1* X1/ ỹ;Э1=0,03*655,70/31,47=0,63% (2.10)
Э2=а2* X2/ ỹ;Э2=0,08*63,37/31,47=0,16 % (2.11)
Первый коэффициент эластичности показывает, что при изменении ценыреализации молока, руб./ц. на 1% валовый надой на 1 корову, ц. изменится на0,63%. Второй коэффициент эластичности показывает, что при изменении выручкина 100 га с/х угодий, тыс.руб. на 1% валовый надой на 1 корову, ц. изменится на 0,16%.
Таким образом, из анализа видно, что на валовый надой на 1 корову, цвлияет и цена реализации молока, руб/ц, и выручка на 100 га с/х угодий,тыс.руб. примерно одинаково.
Коэффициент множественной корреляции равен 0,81, он говорит о том, чтосвязь сильная (приложение №3). Также был рассчитан коэффициент детерминации,который является квадратом коэффициент корреляции. Он показывает, насколькотесной является связь между выбранными показателями. В нашем случае он равен 0,65,т.е. связь между признаками средняя.
Проверка значимости коэффициента множественной корреляции показала,что F/>= 18,98, при значимости Fтабл. =3,42 при пятипроцентном уровне.Таким образом, F/>> Fтабл, что позволяет с вероятностью 95 % утверждатьсущественность различий в величине дисперсий и соответственно сделать вывод обадекватности модели.
В качестве критериев проверки гипотез относительно двух среднихиспользуется критерий t-Стьюдента. Фактическое значение tравно 0,35;
1,48;3,15, а табличное t=2,07,необходимо признать справедливость альтернативной гипотезы.
ГЛАВА 3.СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ РЯДОВ (НА ПРИМЕРЕ ДУМИНИЧСКОГО РАЙОНА)
3.1 Анализ рядов динамики
Важной задачей статистики является изучение явления во времени. Длярешения этой задачи необходимо иметь данные по определенному кругу показателейна ряд моментов времени, следующих друг за другом.
Ряд расположенных в хронологической последовательности статистическихпоказателей динамический ряд. Статистические показатели, характеризующиеизучаемое явление называют уровнями ряда. Динамический ряд представляет собойпоследовательность уровней, сопоставляя которые между собой можнохарактеристику скорости и интенсивности развития явления. В результатесравнения уровней получается система относительных и абсолютных показателейдинамики: абсолютный прирост, коэффициент роста, темп прироста, абсолютноезначение одного процента прироста.
Выделяют базисные и цепные показатели динамики.
Показатели динамики с постоянной базой сравнения характеризуютокончательный результат всех изменений в уровнях ряда от периода, к которомуотносится базисный уровень, до данного (i- го) периода. Показатели динамики с переменной базойсравнения характеризуют интенсивность изменения уровня от периода к периоду впределах изучаемого явления.
Проанализируем изменения состоянияэффективности производства молока в Думиничском районе в динамике за последние10 лет.
Возьмем показатели валового надоя на1 корову, ц; количество коров на 1 работника, гол.; окупаемость затрат, руб.
Рассмотрим расчет показателей по ряду динамики валового надоя на 1 корову(табл.3.1)
Таблица 3.1 – Показатели динамики валового надоя на 1 корову, кг.Годы Значение Абсолютный прирост Темп роста, % Темп прироста, % Абсолютное значение 1% прироста /> цепной базисный цепной базисный /> цепной базисный /> 1997 1536 - - - 100 - - - /> 1998 1488 -48 -48 97 97 -3,12 -3,12 15,38 /> 1999 1651 163 115 111 107 10,95 7,49 14,89 /> 2000 1850 199 314 112 120 12,05 20,44 16,51 /> 2001 2016 166 480 109 131 8,97 31,25 18,51 /> 2002 1758 -258 222 087 114 -12,8 14,45 20,16 /> 2003 1832 74 296 104 119 4,21 19,27 17,58 /> 2004 1786 -46 250 097 116 -2,51 16,28 18,33 /> 2005 1677 -109 141 094 109 -6,1 9,18 17,87 /> 2006 1784 107 248 106 116 6,38 16,15 16,77 />
Рассчитаем для данного динамического ряда средний уровень за период,который рассчитывается по формуле:
Ỹ=∑уi/n (3.1)
где, Ỹ- средний уровень за период;
∑уi-суммазначений;
n — число лет исследуемых в динамике.
Средний темп роста:
/>/>=(Yn/Y0)1/10 (3.2)
где, n — порядковый номер последнегоуровня.
0 — первый порядковый номер.
Средний темп прироста:
/>/>= />/>*100-100% (3.3)
где />/> -средний темп роста.
Средний темп роста представляет собой средний коэффициент роста,выраженный в процентах.
Подставим необходимые значение в формулы, получаем, что средний уровеньза период равен 24,8, средний темп роста – 1,01, средний темп прироста — 1%.Темпприроста показывает, что валовый надой на 1 корову, кг. в среднем по району за1997-2006 года увеличился в среднем за год на 1 %.
Максимальное значение было достигнуто в 2001 году, и оно составило 2016кг. Минимальное значение наблюдалось в 1998 году и равнялось 1488 кг.
Теперь рассмотрим расчет показателей по ряду динамики количества коров на1 работника, гол.(табл. 3.2)
Таблица 3.2 – Показатели динамики количества коров на 1 работника, гол.Годы Значение Абсолютный прирост Темп роста, % Темп прироста, % Абсолютное значение 1% прироста /> цепной базисный цепной базисный /> цепной базисный /> 1997 3 - - - 100 - - - /> 1998 3 - - 100 100 - - - /> 1999 3 - - 100 100 - - - /> 2000 3 - - 100 100 - - - /> 2001 3 - - 100 100 - - - /> 2002 4 1 1 133,3 133,3 33,3 33,3 0,03 /> 2003 5 1 2 125,0 33,3 25,0 -66,7 0,04 /> 2004 6 1 3 120,0 200,0 20,0 100,0 0,05 /> 2005 4 -2 1 66,7 133,3 -33,3 33,3 0,06 /> 2006 6 2 3 150,0 200,0 50,0 50,0 0,04 />
Аналогично рассчитаем средний уровень за период, средний темп роста исредний темп прироста для количества коров на 1 работника, гол.
Подставив необходимые значение в формулы, получаем, что средний уровеньза период равен 0,3, средний темп роста – 1,07, средний темп прироста — 7%.Темпприроста показывает, что количество коров на 1 работника, гол. в среднем порайону за 1997-2006 года в среднем за год увеличилось на 7 %.
Максимальное значение было достигнуто в 2004 и 2006 годах, и оносоставило 6 гол. Минимальное значение наблюдалось с 1997 по 2001 годы иравнялось 3 гол.
Аналогично рассмотрим расчет показателей по ряду динамики окупаемостизатрат, руб.(табл. 3.3)
Таблица 3.3 – Показатели динамики окупаемости затрат, рубГоды Значение Абсолютный прирост Темп роста, % Темп прироста, % Абсолютное значение 1% прироста /> цепной базисный цепной базисный /> цепной базисный /> 1997 2,84 - - - 100 - - - /> 1998 1,52 -1,32 -1,32 53,52 53,52 -46,48 -46,48 0,028 /> 1999 3,34 1,82 0,50 219,74 117,61 119,74 17,61 0,015 /> 2000 2,60 -0,74 -0,24 77,84 91,55 -22,16 -8,45 0,033 /> 2001 4,58 1,98 1,98 176,15 161,27 76,15 61,27 0,026 /> 2002 5,85 1,27 3,01 127,73 205,99 27,73 105,99 0,046 /> 2003 5,59 -0,26 2,75 95,56 196,83 -4,44 96,83 0,059 /> 2004 2,60 -2,99 -0,24 46,51 91,55 -53,49 -8,45 0,056 /> 2005 2,78 0,18 -0,06 106,92 97,89 6,92 -2,11 0,026 /> 2006 1,43 -1,35 -1,41 51,44 50,35 -48,56 -49,65 0,028 />
Подставив необходимые значение в формулы, получаем, что средний уровеньза период равен – 0,14, средний темп роста –0,93, средний темп прироста — -7%.Темп прироста показывает, что окупаемость затрат, руб. в среднем по районуза 1997-2006 года уменьшился в среднем за год на 7 %.
Максимальное значение было достигнуто в 2002 году, и оно составило 5,85руб. Минимальное значение наблюдалось в 2006 году и равнялось 1,43 руб.
Рассмотрев данные ряды динамики, приходим к выводу о том, что в нихуровни ряда претерпевают самые различные изменения, то возрастают, то убывают.
3.2Выравнивание рядов динамики
Выравнивание ряда динамики способом наименьших квадратов заключается вотыскивание уровней кривой, которая наиболее точно отражала бы основнуютенденцию изменения уровней в зависимости от времени. Параметры уравнениянаходят способом наименьших квадратов.
Уравнения, выражающие уровни динамического ряда в виде некоторой функциивремени t называют трендом.
Этот прием выравнивания, как и другие приемы, следует применять всочетании с методом укрупнения периодов. Если в ряду имеются качественноспецифические периоды, то выявление тенденций при помощи метода наименьшихквадратов целесообразно в пределе каждого из них.
Проведем выравнивание динамического ряда по способу наименьших квадратовдля первого признака – валовый надой на 1 корову, ц. Проведем выбор уравнения,поскольку эффективность выравнивания в значительной мере зависит отправильности выбора уравнения, которое более точно может проявить присущую рядутенденцию. Для этого проанализируем данные приложения.
По данным таблицы (приложение №4) видно, что, несмотря на колебаниявалового надоя на 1 корову, ц. прослеживается тенденция их поведения. Поэтомулогично предположить, что для проявления тенденции можно использовать уравнениепрямой:
yi=a0+ a1*t (3.4)
или уравнение второго порядка
yi=a0+ a1*t+ a2*t2 (3.5)
где, a0, a1, a2-неизвестные параметры уравнения;
t — значение дат (порядковый номер).
Для определения параметров уравнения параболы используют программу на ПК«Динамика». Все рассчитанные данные предложены в приложении № 4.
В нашем случае уравнение прямой будет иметь следующий вид:
y = 17,38 + 0,19t, а уравнение параболы: y = 18,57 + 0,19t — 0,11t^2.Коэффициент
a1=0,19, характеризует среднееувеличение данного признака в год,
a0=17,38 — значение выровненногоуравнения признака для центрального года в динамическом ряду принятого заначало отсчета, при t=0. Остаточноесреднее квадратического отклонения оценивает степень приближения линейноготренда с фактическим уровнем динамического ряда. Колебание фактического уровнярассматриваемого признака около прямой составляет 1,33 или 7,7%(1,33/17,38*100) по отношению к среднему уровню ряда.
Полученные коэффициенты из уравнения параболы: a0=18,57-выравненный уровень признака для центрального рядадинамики (2001 год), при t=0, a1=0,19 -это среднее значение признака за год, a2=-0,11 — ускорение уменьшения признака.
Остаточное среднее значение по параболе 0,95, ниже остаточного среднегозначения, полученного при выравнивании по уравнению прямой. Случайноеколебание около выравненного уравнения составляет 7,7% (по прямой) против5,1% (по параболе). Следовательно, парабола точнее воспроизводит характеризменения признака за исследуемый период времени. Однако, различия малы,значит, для выравнивания данного ряда можно использовать также и уравнениепрямой.
Аналогично проведем анализ по количеству коров на 1 работника занятого всельскохозяйственном производстве, гол. и по окупаемости затрат, руб.
Проведем анализ по количеству коров на 1 работника занятого всельскохозяйственном производстве, гол. Уравнение прямой будет иметь вид: y =3,98 + 0,29t, а параболы y = 3,81 + 0,29t + 0,02t^2.
Коэффициент a1=0,29-характеризует среднееувеличение количества коров на 1 работника занятого в с/х производстве, a0=3,98- значение выровненного признака для центральногогода динамики (2001) при t=0.Полученные коэффициенты из уравнения параболы: a0=3,81-выравненный уровень признака для центрального рядадинамики (2001 год), при t=0, a1=0,29 -это среднее значение признака за год, a2=0,02 — ускорение увеличения признака (приложение №5).
Колебание фактического значения признака около прямой составляет 0,52 или0,52*100/3,98=13,1% по отношению к среднему уровню ряда. Остаточноесреднеквадратическое отклонение, полученное при выравнивании параболы несколькониже (0,51%), чем по прямой. Случайная колебаемость около выровненногоуравнения составляет 0,51*100/3,81=13,4%.
Для выявления изменений окупаемости затрат, руб. имеем уравнение прямой y= 3,31 + 0,03t и уравнение параболы y = 4,67 + 0,03t — 0,12t^2 (приложение №6).Колебание фактического признака около прямой составляет 1,46 или 1,46*100/3,31=44,1%по отношению к среднему уровню ряда. Остаточное отклонение по параболе 1,00.Случайная колебаемость около выровненного ряда составляет: 1,00*100/4,67=21,4%.Следовательно, парабола точнее воспроизводит характер изменения изучаемогопризнака за исследуемый период.
Проанализировав показатели динамического ряда можно сделать вывод, что запериод с 1997 по 2006 год валовый надой на 1 корову ц., количество коров на 1работника, гол. и окупаемость затрат, руб. то возрастают, то убывают.
Сглаживание ряда динамики при помощи скользящей средней предполагаетпоследовательный расчет средних за период сдвигаемых на одну дату. При этом,достигается взаимное погашение случайных колебаний отдельных уравненийдинамического ряда. Полученный ряд средних, характеризующий закономерноеизменение уровня от одной даты к другой, проявляя, тем самым тенденцию развитияявления.
При использовании метода скользящих средних необходимо, прежде всего,правильно выбрать величину интервального скольжения, интервал должен бытьдостаточно большим и обеспечить взаимное погашение случайных отклоненийуровней. Если в развитии явления замечается определенная цикличность(периодичность), то интервал скользящей следует брать равным продолжительностицикла. Чем длиннее интервал скольжения, тем в большей мере выражается ряд врезультате осреднения и исходных уравнений.
Для расчета скользящих суммируем валовый надой на 1 корову, ц. запервый период (1997-1999 годы), затем, опуская данные валового надоя на 1корову, ц. за следующее трехлетие (1998-2000 годы) и так далее.
Сумму делим на число лет в периоде скольжения и полученную среднююотносительно к середине периода скольжения.
Выровненный ряд валового надоя на 1 корову, ц. при помощи скользящейсредней в приложении № 4.Средние скользящее показывают, что валовый надой на 1корову, ц увеличился на 17,49-15,58=1,91 ц.
Аналогично проведем анализ по количеству коров на 1 работника занятого вс/х производстве, гол. Выровненный ряд по этому признаку в приложении № 5.Средние скользящие наглядно показывают, что количество коров на 1 работниказанятого в с/х производстве увеличилось на 5,20 – 2,95=2,25 гол.
Данные для анализа окупаемости затрат, руб. в приложении № 6. Средниескользящие наглядно показывают уменьшение окупаемости затрат, руб. на2,27-2,57=-0,3.
На основании анализа динамического ряда можно сделать вывод, что в Думиничскомрайоне валовый надой на 1 корову, ц., количество коров на 1 работника занятого в с/х производстве, гол. увеличились, а окупаемость затрат, руб. уменьшилась.
Далее с помощью программы «Динамика» составляем прогноз на 2007 и 2008гг для валового надоя на 1 корову, ц., для количества коров на 1 работника,занятого в с/х производстве, гол. и для окупаемости затрат, руб.
Проанализируем тренды для данных показателей.
Валовый надой на 1 корову, ц. по прямой в 2008 году увеличился посравнению с 2007 годом на 18,72-18,53=0,19 ц. А по параболе этот показательуменьшился в 2008 году по сравнению с 2007 на 14,61-15,83=-1,22 ц.
Количество коров на 1 работника, гол. по прямой в 2008 году увеличилосьпо сравнению с 2007 годом на 6,01-5,72=0,29 гол., и по параболе количествокоров на 1 работника, гол в 2008 году увеличилось по сравнению с 2007 годом на6,61-6,12=0,49 гол.
Окупаемость затрат, руб. по прямой в 2008 году увеличилась по сравнению с2007 годом на 3,51-3,48=0,03 руб., а по параболе наблюдается уменьшениеокупаемости затрат, руб. в 2008 году по сравнению с 2007 годом на-1,58-0,40=-1,98 руб.
3.3Корреляционно – регрессионный анализ
Корреляционнаясвязь – это неполная связь между признаками, которая проявляется при большомчисле наблюдений. Используя метод корреляции, можно определить среднееизмерение результативного признака под влиянием одного или нескольких факторов.Так как между факторными показателями может также существовать положительнаякорреляционная связь, то для оценки степени их влияния на результативныйпризнак целесообразно использовать множественную корреляцию.
В данной модели в качестверезультативного признака возьмём показатель – валовый надой на 1 корову, ц, вкачестве факторных признаков количество коров на 1 работника, гол. и окупаемостьзатрат, руб.В результате решений уравнения на ЭВМ были получены следующие егопараметры (приложение №7).
Y=14,33+0,40*X1+0,44*X2
Интеграция полученных параметров следует:
A0=14,33- условное началосодержательной интерпретации не подлежит;
A1=0,40-коэффициент чистой регрессиипри первом факторе свидетельствует о том, что при изменении количества коров на1 работника, гол., валовый надой на 1 корову, ц. в среднем изменится на 0,40при условии, что другие факторы остаются постоянными;
A2=0,44- коэффициент чистой регрессиипри втором факторе показывает, что при изменении окупаемости затрат, руб.вызывает изменение валового надоя на 1 корову, ц. на 0,44 при условии, чтодругие факторы остается постоянными.
Коэффициент множественной корреляции 0,54 показывает, что связь между признаками средняя.
Коэффициент множественной детерминации показывает, насколько теснойявляется связь между выбранными показателями. В нашем случае он равен 0,29 т.е.связь между признаками средняя.
Коэффициенты парной корреляции 0,32 свидетельствуют, что между валовымнадоем на 1 корову, ц. и количеством коров на 1 работника, гол. существуетслабая связь и прямая зависимость, а 0,46- показывает, что связь более сильнаяи прямая зависимость, с окупаемостью затрат, руб.
Рассчитаем теперь β-коэффициенты и коэффициенты эластичности поприведенным во второй главе формулам:
σу =21,81; σх1 = 11,97; σх2= 21,51.
β1 = 0,22; β2 = 0,43
Каждый из бета коэффициентов показывает, на сколько среднихквадратических отклонений изменится валовый надой на 1 корову, ц., еслисоответствующий фактор изменится на своё среднее квадратическое отклонение.Коэффициенты эластичности в данном случае будут равны:
Э1 = 0,09; Э2 = 0,08, то есть, если количествокоров на 1 работника, гол. увеличится на 1 %, то валовый надой на 1 корову, ц.увеличится на 0,09% и если окупаемость затрат, руб. увеличится на 1%, то валовыйнадой на 1 корову, ц. увеличится на 0,08 %
Проверка значимости коэффициента множественной корреляции показала,что Fрасч= 4,46, при значимости Fтабл. =4,10 при пятипроцентном уровне.Таким образом, Fрасч> Fтабл, что позволяет с вероятностью 95 % утверждатьсущественность различий в величине дисперсий и соответственно сделать вывод обадекватности модели.
В качестве критериев проверки гипотез относительно двух среднихиспользуется критерий t-Стьюдента. Фактическое значение tравно 7,11, 0,92, 1,39 а табличное t=2,23, необходимо признать справедливость альтернативной гипотезы.
3.4 Индексныйметод анализа
Установим производство молока в 2005г. по сравнению 2006г. Установим, вкакой мере это изменение произошло за счет поголовья коров, гол. и за счетвалового надоя на 1 корову, ц. В качестве базисного примем значение 2005г.,значения 2006 группы возьмем как отчетные величины.
Вычислим индекс производства молока.
Таблица 3.4 – Расчет индекса производства молокапродукция Исходные данные Расчетные данные Поголовье коров, гол. Надой на 1 корову, ц Производство молока I II I II I II Условный
N/>
N/>
T/>
T/>
N/>T/>
N/>T/>
N/> T/>
N/> T/> Молоко 852 191 16,77 17,84 14288,04 3407,44 3203,07 15199,68
I/> = />/> (3.6),
Где N/>, N/> — поголовье коров в 2005 и 2006 годахсоответственно;
T/>, T/> - надой на 1 корову в 2005 и 2006годах;
N/>T/> - производство молока в 2005 году;
N/>T/> - производство молока в 2006 году.
Рассчитаем индекс поголовья коров и индекс надоя на 1 корову по следующимформулам:
I/> = />/> (3.7)
I/> = />/> (3.8)
Где N/> T/> - условное производство молока припоголовье коров в 2006 году, гол. и надое молока на 1 корову в 2005 году, ц.;
N/> T/> - условное производство молока припоголовье коров в 2005 году, гол. и надое молока на 1 корову в 2006 году, ц.
I/> = 3407,44/ 14288,04= 0,24
I/> = 3203,07/14288,04=0,22
I/>=15199,68/14288,04= 1,06
Как видно, производство молока уменьшилось в 2006 году по сравнению с2005 годом на 76% или на 3407,44-14288,04=-10880,6 ц. Это следует из того, чтоусловное поголовье уменьшилось на 78% или на 3203,07-14288,04=-11084,97 гол. иусловный надой на 1 корову увеличился на 6% или на 15199,68-14288,04=911,64 ц.
ВЫВОДЫ
По итогам анализа данной курсовойработы сделаем следующие выводы:
1. В результатепостроения ранжированного и интервального рядов распределения погруппировочному признаку (цена реализации молока, руб/ц) были выделены 5 групп.Наиболее часто встречаются районы по величине этого признака в интервале от 640,2до 694,8 руб/ц., менее до 585,6; от 585,6до 640,2 и выше 749,4 руб./ц. анаиболее редко от 694,8 до 749,4 руб/ц. Затем эти группы были объединены в тритипические группы.
2. Самоймногочисленной типической группой является средняя (13 районов), а высшая инизшая по количеству входящих районов равны (5 районов). Показатели втипической группе возрастают от низшей группы к высшей.
3. В результатепроведения комбинированной группировки были выделены 2 группы по выручке на 100га с/х угодий, тыс.руб. и 3 подгруппы по цене реализации молока, руб./ц.
4. При проведении индексного анализа понизшей и высшей типическим группам было получено: производства молока в высшейгруппе больше, чем в низшей на 1360%.
5. По даннымкорреляционно-регрессионного анализа было выявлено, что связь между валовымнадоем на 1 корову, ц. и ценой реализации молока, руб/ц и выручкой на 100 гас/х угодий, тыс. руб.примерно одинакова.
6. На основании анализа динамическогоряда можно сделать вывод, что в Думиничском районе валовый надой на 1 корову,ц., количество коров на 1 работника, гол. и окупаемость затрат, руб. ведут себяскачкообразно, т.е, то увеличиваются, то уменьшаются.
7. Также было проведено сглаживаниединамических рядов по прямой и параболе.
8. При проведении корреляционно-регрессионногоанализа по Думиничскому району было выявлено, что между валовым надоем на 1корову, ц. и окупаемостью затрат, руб./ц. существует близкая связь, а связьменее сильная с количеством коров на 1 работника занятого в с/х производстве.
9. При проведениииндексного анализа получили, что производство молока в Думиничском районеуменьшилось в 2006 году по сравнению с 2005 годом на 76%.
Список использованной литературы
1. Брылев А.А.,Гореева Н.М., Демидова Л.Н., Родионова Е.А. Методические указания повыполнению курсовой работы по дисциплине «статистика». Калуга 2004.
2. ЗинченкоА.Н., Шайкина Е.В., Шибалкин А.Е., Тарасов О.Б., «Практикум по статистике»: Учебник, 2001г. – 392 с.: ил.
3. Практикум постатистике: Учебник пособие для ВУЗов под ред. В.М. Симчеры / ВЗФЭИ – М.:Финстатинформ, 1992г.
4. «Калужскаяобл. в 2004 году», стат. сборник. Калуга 2005;
5. Российскийстатистический ежегодник. Официальное издание. Госкомстат РФ, 1994 – 1996.
6. Районы игорода Калужской области в 1999 году. Части 1,2. Госкомстат РФ. Калуга 2003.