Содержание:
1. Назовите основныеисточники и основы метода математико-картографического моделирования
2. В чем заключаютсяпреимущества и недостатки метода экстраполяции?
3. Задачи
Список использованной литературы
1. Назовите основные источники и основыметода математико-картографического моделирования
Построение и анализматематических моделей по данным, снятым с карты (карт), создание новыхпроизводных карт на основе математических моделей. Для математико-картографическогомоделирования характерно системное сочетание математических и картографическихмоделей, при котором образуются цепочки и циклы: карта – математическая модель– новая карта – новая математическая модель и т.д.
Математико-картографическоемоделирование позволяет рассчитывать значения какого-то показателя или явленияна всей исследуемой территории на основе дискретно распределенных данных. Дляэтого используются различные методы геостатистического анализа, в основекоторого лежит интерполяция, экстраполяция аппроксимация данных и различныеспособы картографического изображения, которые основаны на классификацииданных. Эта методика находит отражение, когда, например, строимпсевдоизолинейную карту (поверхность плотности) распределения средневзвешеннойцены 1 кв.м офисной недвижимости в городе. Моделирование позволяет на основеразных факторов осуществлять комплексную оценку территории для ее пригодностипод определенные поставленные задачи, проводить районирование, ранжирование икластеризацию. Моделирование на основе разновременных данных позволяет намоценить динамику развития какого-либо явления и дать качественный прогноз.
Теоретические предпосылкиразвития математико-картографического моделирование.
Теоретические предпосылкивозникновения метода математико-картографического моделирования связаны сразвитием таких наук, как:
а) кибернетика — общаятеория управления, связи и переработки информации в кибернетических системахразной природы, то есть в системах, которые состоят из большого количествавзаимозависимых элементов, способных воспринимать, запоминать и переделыватьинформацию и обмениваться ею (ЭВМ, человеческий мозг, биопопуляции,человеческий социум и тому подобное);
б) информатика — общаятеория структуры и свойств научной информации, а также организации сбора,сохранения, поиска, переработки, превращения, передачи и использования такойинформации;
в) системология — общаятеория систем (Людвиг фон Берталанфи, Австрия, 1968 г.), в задачи которой входят разработка математического аппарата описания систем (то естьсовокупности взаимозависимых элементов) и установления изоморфизма (аналогии)законов в разных отраслях знания.
В рамках теории систем, вчастности, было показано, что математический объект, адекватный естественнойсистеме, представляет собой систему связанных между собой блоковдифференциальных (интегро-дифференциальных) уравнений, которые описываютдинамику отдельных элементов, связанных потоками информации.
Из-за сложностиматематического аппарата математико-картографического моделирования,техническими предпосылками его создания является наличие мощной компьютернойтехники и информационных систем, что позволяют решать самые сложные проблемы,которые возникают при моделировании СЕС.
На базе кибернетики,информатики и общей теории систем возникло системное моделирование (в частностисистемное моделирование СЕС), которое, в свою очередь, построенное на основесистемного подхода и системного анализа.
Системный подход — эторассмотрение сложных, но целостных по своей сути объектов как систем (то естьсовокупности взаимодействующих элементов), направленный на выявление и изучениетипов связей между элементами системы и сводки их в единственную теоретическуюкартину. Системный подход базируется на основном положении общей теории систем,в соответствии с которым какой-нибудь достаточно сложный объект с большимколичеством внутренних связей стремится структурироваться, то есть разделитьсяна подсистемы, что сравнительно слабо взаимодействуют одна из одной. Этотпринцип в известной мере обобщает принцип максимума свободной энергии, чтодействует в физике дисипативних систем: состояние большого и сложного объекта,в котором он имеет внутреннюю структуру, энергетически выгоднее, чемнеструктурированное состояние. Именно по этой причине в больших многоклеточныхорганизмах происходит дифференциация клеток; именно поэтому возникают нации,народы, государства.
Системный подходнаправлен, с одной стороны, на выявление такой структуры, а из другой стороны — на раскрытие целостности системы. Другими словами, он соединяет в себе анализ(то есть выявление структуры системы и связей между ее элементами и изученияпроцессов внутри этих элементов) и синтез (то есть выявление механизмовфункционирования системы как целого).
Системный подходреализуется путем применения системного анализа — совокупность методологическихсредств системного моделирования с целью принятия решений относительно сложныхпроблем социального, политического, экологического характера и тому подобное.Системный анализ опирается на ряд математических дисциплин и современныхметодов управления. Его основная процедура заключается в построении обобщенноймодели, что отображает структуру и динамику взаимосвязей в реальном объектемоделирования.
Системный подход и системныйанализ являются методологическими предпосылками развития методовматематико-картографического моделирования.
Методматематико-картографического моделирования, невзирая на наличие всехпредпосылок, невозможный без создания соответствующей информационной базы.Такие базы, которые представляют собой систему данных о значении контролируемыхпараметров, привязанные к местности и времени, получают с помощью стационарных,постоянно действующих контрольных пунктов и выездных (полевых) лабораторий,которые осуществляют периодические и одноразовые измерения, а также путемдистанционного зондирования поверхности Земли с помощью аэрокосмическихаппаратов. Именно появление последнего послужило могучим толчком к развитиюметодов математико-картографического моделирования в таких науках, какгеография и картография. В дальнейшем эти методы были с успехом примененные всоциоэкологии.
Сначала модели, которыестроились методами математико-картографического моделирования, были двумерными.Однако в последнее время с развитием компьютерной техники появляется множество3-измеримых математико-картографических моделей.
Этапыматематико-картографического моделирования
1) Созданиеконцептуальной модели социоэкосистемы. Эта модель отображает главные моменты,которые должны быть основой будущей модели, в соответствии с преследуемойцелью. Она определяет состав входных параметров и ограничений, которые вводятсяв имитационную модель.
2) Разработка пакета прикладныхпрограмм. Пакет прикладных программ для моделирования на ЭВМ разрабатывается наоснове концепции модели.
3) Ретроспективный анализданных измерений. Проводится ретроспективный анализ данных комплексногоизучения территории социоэкосистемы, материалов ее дистанционного зондированияаэродинамическими аппаратами. На основе такого анализа строятся синтетическиекартографические модели, то есть пакеты тематических карт территории. С помощьюспециальных значков, градации цвета или штриховки, системы горизонталей этикарты отображают состояние и пространственное распределение естественной исоциально-экономической экосистемы.
Типичный масштаб карт:1:200000 — области; 1:50000 — районы; 1:5000 — города.
4) Формирование базыданных. Информация, представляется в виде карт, кодируется и переносится впамять ЭВМ в виде соответствующей базы данных.
5) Создание машинныхкарт. Используя пакет прикладных программ, экспертная группа создает машинныекарты, с которыми можно работать в диалоговом режиме в соответствии свозможностями программного обеспечения. Эти карты отражают результаты моделирования.Они могут выводиться на экран монитора в заданный момент или в необходимойпоследовательности, трансформироваться в организационно-хозяйственные карты.Изменяя исходные параметры и имитируя направление хозяйственной деятельности,можно в реальном времени наблюдать возможные результаты такой деятельности.Таким образом, путем подбора вариантов можно оптимизировать природопользованиев социоэкосистеме.
математическиймодель картографический экстраполяция
2. В чем заключаютсяпреимущества и недостатки метода экстраполяции?
Метод экстраполированиязаключается в перенесении данных, полученных в определенной отраслидеятельности (в определенном диапазоне), на более или менее широкие аналогичныеотрасли (диапазоны). Разновидностями метода экстраполирования являютсястатистические методы оценки следующего ряда значений некоторого свойства,исходя из предыдущего характера кривой (продолжение известного ряда,существующей тенденции на будущий отрезок времени или на пока еще неизвестный,но предполагаемое аналогичное пространство). Иногда к экстраполяции относяттакже поиск промежуточных значений некоторого свойства между известными еезначениями — интерполяцию прямолинейную, экспоненциальную или за другимипредварительно известными кривыми изменений. Метод экстраполирования применяютизбирательно для краткосрочных (оперативных) прогнозов, в том случае, когдаразвитие процессов на протяжении значительного промежутка времени происходитравномерно, без значительных прыжков.
К преимуществамстатистических методов прогноза принадлежит их относительная простота; к ихнедостаткам принадлежат:
· низкая точность идостоверность;
· вероятностныйхарактер;
· невозможностьприменения в условиях изменчивой среды, при появлении новых влиятельныхфакторов, и тому подобное.
Например, именно по этимпричинам статистические методы построения прогноза погоды могут дать достаточноточные значения среднегодовой температуры, среднегодового количества осадков, итому подобное, но не могут указать их точные значения для конкретного места наконкретный час в отдаленном будущем.
3. Задачи
Задача 1
Найти чистую скоростьразмножения по таким данным:Возраст
5
10
15
20
25
30 Выживание
1
0,6
0,5
0,4
0,2
1 Плодовитость
2
4
2
Решение:
Чистая скоростьразмножения, скорость замещения популяции, ожидаемое число потомков, котороесамки могут произвести за всю свою жизнь. Определяется по формуле: R=lx bx
Где lx– число особей, доживших докакого-либо определенного возраста (х соответствует данному возрасту); bx– это плодовитость самки в данномвозрасте.Возраст
5
10
15
20
25
30 Выживание
1
0,6
0,5
0,4
0,2
1 Плодовитость
2
4
2 ЧСР
0,8
0,8
1,6
Задача 2
Найти среднее времягенерации то таким данным:Возраст
5
10
15
20
25
30 Выживание
1
0,8
0,6
0,5
0,4
0,2 Плодовитость
1
2
4
2
Решение:
Среднее время генерации –демографический показатель популяции, означающий средний возраст, в которомсамки производят потомство. Непосредственно влияет на скорость роста илискорость сокращения численности популяции.
Среднее время генерации –17,5 лет.
Задача 3.
Построить кривуювыживания по данным определения возраста остатков животных. Определить среднеевремя генерации.Возраст
1
2
3
4
5
6
7
8
9 Кол-во остатков
70
26
10
15
20
90
70
22
/>