УДК 504.06:681.513
МЕТОДИДОСЛІДЖЕННЯ ПАВОДКІВ р.ДНІСТЕР З МЕТОЮ БУДІВНИЦТВА ТУРИСТИЧНИХ КОМПЛЕКСІВ
ПендерецькийО.В. к.т.н., доц. філії університету “Україна”,
м.Івано-Франківськ.
Ріка Дністер — найбільшаводна артерія Західної України. Довжина її 1375 км, площа басейну 72100 км кв.Великі можливості для господарської діяльності, розвитку річкового туризмунапряму пов’язані з прогнозом паводків на Дністрі.
Дністер бере початок напівнічних схилах Лісистих Карпат, недалеко від с. Розлуч, на висоті близько 900м. Ріка тече просторами Прикарпаття, серед живописних скелястих берегівПоділля, повз сади та виноградники Молдови і впадає у просторий Дністровськийлиман Чорного моря. Довжина лиману становить 40 км, а ширина 4-12 км. У давнічаси відсутність інших шляхів сполучення робило Дністер (тоді він називавсяТирас) єдиним торговим шляхом для племен, що населяли його береги. У зв'язку зцим береги ріки забудовувалися фортецями і торговими містами. Руїни багатьох фортецьзбереглися до наших днів і привертають увагу мандрівників. На своєму шляхуДністер приймає 386 приток, такі як: Стрий, Свіча, Бистриця, Золота Липа,Стрипа, Серет, Збруч, Смотрич та ін. Верхня течія ріки від с. Стрілки до м.Старий Самбір має гірський характер: часті перекати, невеликі пороги, наповоротах — прижими. У м. Старий Самбір є поріг ІІІ категорії складності (длябайдарок). Після цього починається нецікава, рівнинна ділянка (у багатьохмісцях у цілях меліорації русло ріки вирівняне в канали). Від с. Нижнів догирла ріки Збруч найбільш цікава ділянка Дністра. Тут ріка утворилаДністровський каньйон, де швидкість течії становить 5-7 км/год, гарні краєвиди,багато печер, водоспадів. Нижче м. Хотин знаходяться два великих водосховища — Новодністровське та Дубосарське, після останнього водосховища швидкість течіїстановить 1-2 км/год. Найсприятливіший час для мандрівок по верхній течіїДністра — квітень-травень, а в середній і нижній течії — квітень-жовтень.Найбільш зручне судно — туристична розбірна байдарка. Можна подорожувати на6-ти — 10-ти місних катамаранах, заносів майже нема, проте треба добрепопрацювати веслами. Проходження верхів'я, а також окремих ділянок середньоїтечії, особливо у паводок, носить спортивний характер і вимагає від туристівпевної підготовки: керувати судном у гірському потоці, долати пороги іперекати. У погану погоду і в велику воду можна пробити байдарку,перевернутись, тому бажано сплавлятись у рятувальних жилетах. Особливообережним потрібно бути на водосховищах, на вхід-порозі у протоку Турунчук, атакож на Дністровському лимані. Лиман має невелику глибину: 3-5 м, за рахунокчого утворюються великі хвилі, які навіть перевертали човни на двигунах.Подорожі у середній і нижній течіях Дністра в основному доступні для початківціві сімейних мандрівок. Густа сітка шосейних і залізничних доріг дає можливістьвибирати маршрут по бажанню групи, збільшувати їх протяжність, а принеобхідності сходити з маршруту.
Для нашихдосліджень ми використали результати багаторічних спостережень за режимомДністра на гідропості м. Галича, які проводяться з 1895 р. Найхарактерніша рисаводного режиму Дністра – дуже часті паводки протягом усього року як дощового,так і снігового походження. При цьому паводки високого рівня можуть бути в усі порироку. Загалом Дністер, як і Карпатські ріки, характеризується паводковимрежимом.
Роки з різко вираженими літніми паводкамизалежать від метеорологічних умов в теплий період року, особливо коли настаєхолоднувата і нестійка, з частими дощами погода. У слід за невеликою весняноюповінню (березень – квітень) протягом наступних весняних, літніх і осінніхмісяців спостерігаються майже безперервні паводки, зумовлені довгочаснимилипневими дощами як в Карпатах, так і на Подільській височині. У зимову пору рокупаводки на Дністрі також інколи досягають великих розмірів. Вони пов’язаніпереважно з настанням відлиг, які часто супроводжуються дощами. Це сприяєшвидкому таненню снігу, що зумовлює різке підняття рівня води. З цьоговипливає, що кількість паводків на Дністрі дуже велика. Так, в Галичі їхналічується за рік більше 200. Найменша кількість паводків припадає на січень ілютий, потім на квітень і листопад. У березні, внаслідок танення снігу, а вчервні і серпні через дощі, кількість паводків збільшується. Висота паводків(біля Галича) коливається в межах 0,5-5 м.
Максимальні витрати води уДністрі зумовлені інтенсивними дощами, і вони, як правило, більші ніж веснянівитрати талих вод. Середні річні витрати води з початку спостережного періодувідтворює графік, який показаний на рис. 1. З графіка видно, що загальнатенденція за столітній період спостережень залишається сталою – коливається вмежах 100-200 м3/с. Найбільша витрата води у м. Галич зафіксована у1943 році – 770 м3/с і зумовлена наймасштабнішою за цей періодповінню[1].
/>
Рисунок1. Середньорічні витрати води р. Дністер (початок спостережень 1895 рік)
Для господарської діяльності різних суб’єктівагропромислових, туристичних і інших формувань, які розташовані на берегахДністра, важливе значення має прогнозування не тільки річних, а і помісячнихпаводків.
Із відомихметодів прогнозування [2, 3] найбільшої уваги заслуговує індуктивний методсамоорганізації складних моделей [4], в основі якого лежить теорія множинностімоделей. У відповідності з цією теорією за експериментальними даними принциповонеможливо знайти єдину модель.
Нехай /> — число спостережень завиходом деякого об’єкта, який залежить від /> вхіднихвеличин. Модель такого об'єкта будемо представляти рівнянням регресії такоїструктури:
/>, (1)
де /> - параметри моделі (1);
/> — степені аргументів (вхіднихвеличин);
Позначимо через />найбільшу степінь полінома(1). Тоді величини /> будуть прийматизначення – 0, 1, 2, …, /> за умови, що маємісце обмеження
/>. (2)
Якщо виконуєтьсяобмеження (2), то кількість членів полінома (1) визначається співвідношенням[4]
/>.
Так як />, то
/>. (3)
Звідси випливає,що для об’єкта, який розглядається як «чорний ящик» можна створити неодну, а по крайній мірі /> моделей,які будуть мати майже однакове зовнішнє проявлення. Вирішення питання прооднозначний вибір рівняння регресії (1) дає принцип зовнішнього доповнення [4].Поняття зовнішнього доповнення ґрунтується на теоремі неповноти Геделя, якастверджує, що ніяка система аксіом не може бути логічно замкнутою: завжди можназнайти таку теорему, для якої виникне потреба у зовнішньому доповненню –розширенню початкової системи аксіом. У відповідності з ідеями Геделя синтезмоделей типу (1) повинен бути заснований на зовнішніх критеріях, що передбачаєрозділення експериментальних даних на дві частини – навчальну /> і перевірочну />. Для процесівпрогнозування такими критеріями будуть – критерій мінімуму зміщення [5]
/>, (4)
який вимагаємаксимального наближення вихідних величин двох моделей /> і />, які отримані на частинахекспериментальних даних /> і />, та критерій балансу [4]
/>, (5)
де />, /> - величина, якахарактеризує вихід моделі за певний проміжок часу (наприклад, місяць); /> - середнє значеннявихідної величини на протязі проміжку часу /> (року),тобто
/>; індекс /> означає номер року, />, а /> - номер місяця, />; індекс /> відноситься до даних, якіспостерігаються на виході об’єкта.
У таблиці 1наведені середньомісячні показнники спостережень Державної гідрометеорологічноїслужби в Івано-Франківській області, № 109/04-18, від 12.03.08 року, за стокомріки Дністер на протязі 1995 – 2007 р.р. на гідрологічному посту в м. Галичі.
Таблиця1- Середньомісячні стоки р. Дністер, />.
місяць
рік I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII 1995 107 155 199 315 206 181 96,3 35,4 78,4 51,6 116 69,0 1996 81.0 51,2 53,2 607 265 95,3 82,8 164 364 205 127 119 1997 69.6 230 156 271 336 256 222 226 128 181 135 182 1998 187 213 156 417 315 544 507 206 139 248 357 106 1999 171 113 542 485 204 161 157 126 105 106 73,7 191 2000 70.0 315 301 538 91,9 52,5 94,1 69,9 69,2 39,2 37,3 56,0 2001 66.8 134 368 182 98,7 430 408 261 254 105 189 92,6 2002 218 300 245 200 127 170 90,8 155 127 217 150 64,4 2003 58.4 51,9 236 263 120 63,7 71,4 36,6 44,5 95,3 116 48,3 2004 147 180 257 133 108 68,6 84,2 415 115 135 216 154 2005 96.8 75,8 316 434 381 226 85,2 210 84,3 92,6 53,1 75,8 2006 82.9 120 251 599 187 375 159 179 108 48,9 128 52,6 2007 138 232 248 84,0 102 79,1 56,0 51,9 372 131 151 146
Для прогнозустоку р. Дністер на 2008 рік був вибраний поліном
/>, (6)
де /> - середньорічний стік р.Дністер;
/> - середньомісячний стік р.Дністер.
Таким чином,прогнозування стоку на майбутній />, /> місяць здійснюється засереднім стоком за минулий /> місяць.
Для пошукузакономірності перерозподілу середньомісячного стоку ріки за роками необхідноідентифікувати /> регресійнихзалежностей типу (6). Для випадку, що розглядається />.
Структуразалежності (6) невідома, тому з використанням комбінаторного алгоритму методугрупового врахуванням аргументів визначається повний набір поліномів длякожного із дванадцяти місяців за даними спостережень, які наведені у табл. 1.
Сутькомбінаторного методу у тому, що здійснюється повний перебір поліномів типу (6)шляхом почергового обнуління його коефіцієнтів. Загальне число таких поліномів
/>.
Оскількирегресійна модель (5) є функцією двох змінних, то у відповідності з формулою(2) /> і число можливих частковихмоделей /> для кожного місяця.
При реалізаціїалгоритму прогнозування помісячного стоку табл. 1 була розбита на три частини –навчальну />, перевірочну />та екзаменаційну/>. Були вибрані такізначення: />, /> та />. Для кожного іздванадцяти місяців генерувалось /> (/>) моделей, параметри якихзнаходились за методом найменших квадратів на множині експериментальних точок />. Із них за критерієммінімуму зсуву було відібрано п’ять моделей. Для відібраних моделей їхпараметри уточнювались на множинах /> і />. Потім складаються всіможливі поєднання із дванадцяти поліномів так, щоб у них був присутнім лишеодин поліном із набору. Для всіх поєднань обчислювалось значення критеріюбалансу (5). Сукупність дванадцяти регресійних моделей типу (6), для якихзначення критерію балансу (5) мінімальне, приймалась як модель для прогнозустоку р. Дністер.
Табл. 2 вміщуєкоефіцієнти моделей оптимальної складності, відібрані за критерієм балансу.
Таблиця2 – Параметри моделей оптимальної складності для прогнозування стоку рікиДністер 1 2 3 4 5 6
/> 0.1674 0.0239 0.0773 1.5619 0.3581 0.1747
/> 0.9063 -3.6525 -1.9839
/> -1.1085 0.9567 3.8726 -2.982 -0.9511
/> -0.577 -1.2033 3.9814 5.9633 -2.8219 9.7877
/> 4.522 -1.5683 -11.0133 4.455 -1.0436
/> -2.7274 3.1292
/> -0.1727 -0.6039 -0.4754 -0.159 0.2354 -0.2454
/> 2.205 6.0768 4.6324 1.4461 -1.0732 1.5784
/> 0.7552 0.8393
/> -4.6749 -10.435 -7.0557
/> 0.7235 -3.948 9.4151 -3.2964
/> 0.8397 0.313 -0.104 0.6465 -5.3774 /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> />
Наекзаменаційній множині /> провіряласьточність алгоритму прогнозування стоку р. Дністер. Результат такої перевіркивідтворює рис. 2.
/>
Рисунок2. Помісячний прогноз стоку р. Дністер
Аналіз отриманихрезультатів показує, що найважче прогнозувати пікові значення стоків під часвесняних повеней, які припадають на березень – квітень. На цьому ж рисункузроблений прогноз помісячного стоку р. Дністер на 2008 р. Оцінка точностіметоду помісячного прогнозу р. Дністер здійснювалась за допомогою коефіцієнтакореляції [6]
/>, де
/>, /> -дійсні та прогнозовані середньомісячні значення стоку, />.
Граничнезначення коефіцієнта кореляції, коли /> дорівнюєодиниці. Для випадку, який розглядається (рисунок 3) />, що свідчить прозадовільний прогноз помісячного стоку р. Дністер.
/>
Рисунок 3. Кореляційназалежність між дійсним і прогнозованим значенням стоку р. Дністер
Похибка прогнозу наекзаменаційні множині обчислювалась за формулою
/>
і її значення неперевищує 25 %. Точність прогнозу можна, мабуть, підвищити, якщо збільшитиобсяг навчальної і перевірочної множин.
Спрогнозувавши, таким чином, помісячний паводковий режим ріки, ми можемонамітити на цілий рік відповідні заходи щодо попередження можливих негативнихнаслідків від непередбачуваних ситуацій створюваних водами Дністра, а такожспланувати безпеку річкового туризму.
Література
1. Пендерецький О. В. Екологія Галицькогорайону. Монографія. — Івано-Франківськ: Нова зоря, 2004. – 198с.
2. Чуев Ю. В., Михайлов Ю. Б.,Кузьмин В. И. Прогнозирование количественных характеристик процессов. – М.:Советское радио, 1975. – 400 с.
3. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализвременных рядов: Прогноз и управление. Вып. 2. / Пер. с англ. – М.: Мир, 1974.– 197 с.
4. Ивахненко А. Г. Индуктивный методсамоорганизации сложных моделей. – К.: Наукова думка, 1981. – 296 с.
5. Справочник по типовым программаммоделирования. / А. Г. Ивахненко, Ю. В. Коппа, В. С. Степашко и др. – К.:Техника, 1980. – 184 с.
6. Ермаков С. М., Жиглявский А. А. Математическая теория оптимальногоэксперимента. – М.: Наука, 1987. – 320 с.