--PAGE_BREAK--1.1. Методика расчета процессов фильтрования
Расчет процесса фильтрования включает следующие этапы:
· составление материального баланса и определение материальных потоков;
· определение необходимой поверхности фильтрования для обеспечения заданной производительности фильтра;
· вычисление объема промывной жидкости;
· определение продолжительности промывки осадка.
Методика расчета зависит от типа и конструктивных особенностей фильтра, характера заданных и определяемых величин и условий проведения процесса фильтрования.
2 Материальный баланс процесса фильтрования
Материальный баланс для процесса фильтрования составляют для определения производительности фильтровальной установки по осадку, фильтрату или исходной суспензии. Соответствующие уравнения имеют вид:
для всей гетерогенной системы
Gс = Gф + Gос , (1)
для твердой фазы
Gс.Хс= Gос.Хос , (2)
или
Gс.Хс = Gос(1 — W),
где W = (1 — Хос) – влажность осадка.
Решая уравнения (1) и (2), определяем составляющие материального
баланса.
Определяем массу суспензии:
т.к. Gт = Gс.Хс, то Gс = GТ/Хс
Gc= 432*100/8,5 = 5082,3кг/ч
Определяем массу жидкой фазы:
Gж= Gс- Gт
Gж= 5082,3 — 432 = 4650,3 кг/ч
Массовая концентрация в осадке равна
Xос= W– 1
Xос= 0,55 – 1 = 0,45 или 45%
Определяем массу влажного осадка:
т.к. Gс·Хс= Gос·Хос,
то
Определяем массу жидкой фазы во влажном осадке:
Gж (ос)= Gос - Gт= 960 – 432 = 528 кг/ч
Определяем массу фильтрата:
т.к. Gс = Gф + Gос
то Gф = Gс - Gос = 5082,3 – 960 = 4122 кг/ч
Результаты представляем в виде таблицы (табл. 1)
Таблица 1 Материальный баланс (кг/час)
Приход, кг/час
Расход, кг/час
С суспензией
5082,3
С осадком
960
В том числе:
В том числе:
Твердая фаза
432
Твердая фаза
432
Жидкая фаза
4650,3
Жидкая фаза
528
С фильтратом
4122
Всего
5082,3
Всего
5082
Материальный баланс сошелся.
Переход от весовых величин к объемным осуществляем с помощью плотностей соответствующих потоков (фаз). При этом плотность суспензии определяется в зависимости от способа выражения концентрации твердой фазы по уравнениям
(3)
(4)
(5)
Аналогично определяют плотность влажного осадка, используя величины Хос, и Сос или понятие пористости слоя осадка :
,
откуда
, (6)
и влажности осадка W, тогда
(7)
Вычисляем плотность суспензии и влажного осадка:
продолжение
--PAGE_BREAK--3 Уравнение фильтрования с образованием слоя осадка
Как показывает опыт, скорость фильтрования прямо пропорциональна движущей силе Р (разности давлений по обе стороны фильтровальной зоны) и обратно пропорциональна сопротивлению, возникающему в фильтровальной зоне (под фильтровальной зоной следует понимать фильтровальную перегородку со слоем образующегося на ней осадка). Скорость фильтрования можно определить как объем фильтрата Vф, проходящий через единицу поверхности Sфильтровальной зоны за единицу времени .Гидравлическое сопротивление фильтровальной зоны представляет сумму сопротивлений фильтровальной перегородки Rф.п.и слоя осадка Rос.
Сказанному соответствует дифференциальное уравнение скорости фильтрования:
= (8)
Сопротивление слоя осадка, очевидно, является функцией его толщины H, и для ламинарного режима течения фильтрата в фильтровальной зоне, что обычно и реализуется на практике, может быть представлено как
Rос= r0.H (9).
Коэффициент пропорциональности r (удельное объемное сопротивление осадка) имеет физический смысл величины гидравлического сопротивления равномерного слоя осадка толщиной 1 м.
Пренебрегая влиянием величины слоя осадка, образующегося за счет естественного (гравитационного) осаждения твердой фазы на рост толщины слоя осадка, можно принять, что его объем прямо пропорционален соответствующему объему фильтрата:
Vос= H.S= Х0.Vф,
откуда
H= Х0 (10)
Коэффициент пропорциональности Х0зависит от структуры осадка и от концентрации твердой фазы в суспензии
С учетом выражений (9) и (10) общее уравнение скорости фильтрования (8) можно представить в виде, более удобном для интегрирования:
(11)
В практике проведения технологических расчетов процессов фильтрования наряду с объемным удельным сопротивлением осадка r пользуются также величиной среднего массового удельного сопротивления осадка rm . Эти величины связаны между собой соотношением:
r·Х0 = rm·Хm (12)
Здесь Хm = mт|./ Vф– масса твердой фазы осадка, образующегося при получении единицы объема фильтрата. Величины rи rmмогут быть определены непосредственно из эксперимента или как функции движущей силы процесса фильтрования, а Х0, Хm– из выражений
Х 0 = , (13)
Х m= (14)
Величину Rф.п.в уравнении (11) можно считать постоянной (не зависящей от ) величиной, которая также определяется из эксперимента.
Величины r0 , rm , Rф.п. , Х0, Хm называют также константами фильтрования.
Общее уравнение фильтрования (11) необходимо интегрировать по-разному в зависимости от следующих условий проведения процесса:
· фильтрование при постоянной движущей силе;
· фильтрование при постоянной скорости;
· фильтрование при постоянных движущей силе и скорости;
· фильтрование при переменных движущей силе и скорости.
Поскольку в практике большинство фильтров работает в режиме постоянной движущей силы, а промывку можно рассматривать как фильтрование при постоянных движущей силе и скорости, представим результаты интегрирования основного уравнения фильтрования (11) для этих двух случаев.
продолжение
--PAGE_BREAK--