Реферат по предмету "Финансы"


Формування параметрів інвестиційного проекту

--PAGE_BREAK--В результаті отримаємо формулу розрахунку внутрішньої норми прибутку:
Рівняння хорди:

IRR=111%
Інвестиція буде мінімально ефективною (NPV=0) при значенні IRR=111%. Чим коротшою буде хорда, тим вищою точність показника
Метод окупності.
Оцінка ефективності інвестиції може здійснюватися на основі терміну окупності (payback period), який характеризує час, необхідний для компенсації інвестованого капіталу за рахунок отримуваних доходів. Цей показник характеризує ризик неповернення вкладених коштів і широко використовується для оцінки інвестиційних проектів. Розрахунок терміну окупності ґрунтується на розподіленні життєвого циклу інвестиційного об'єкту на два періоди і відокремленні частини, на протязі якої від'ємне значення грошового потоку перетворюється в позитивне. Період окупності розпочинається з початку реалізації проекту (інвестування капіталу) і закінчується моментом перевищення доходів над витратами.
Критерій методу міститься в мінімізації періоду окупності, тобто чим менший цей показник, тім більш ефективною вважається інвестиція. Враховуючи, що нульовий рівень показника не відповідає сутності інвестиційного процесу і не може використовуватися в якості орієнтиру, встановлюються нормативні вимоги для здійснення оцінки, які формалізуються у вигляді максимально допустимого терміну окупності (Tмакс.). Критерій окупності формулюється наступним чином: інвестиція вважається вигідною коли очікуваний термін окупності (t) не перевищує максимально припустимий:
.
Виходячи з цієї формули оцінка ефективності методом окупності містить два етапи: 1) обґрунтування максимального значення, 2) визначення очікуваного рівня окупності. Максимально припустиме значення обґрунтовується в умовах ринкової економіки суб'єктивно відносно окремих проектів з урахуванням їх особливостей та досвіду й мотивів інвестора. При цьому слід враховувати, що нормативне значення періоду окупності знаходиться в зворотній залежності від нормативних вимог до рентабельності інвестиції. Тому процес нормативного регламентування цих показників необхідно узгоджувати.
Визначення очікуваного періоду окупності може здійснюватися різними методами: з урахуванням фактору часу або на основі статичного підходу. Відповідно статичного підходу період окупності встановлюється усередненим методом і методом накопичення (кумулятивним). Усередненим методом розрахунок здійснюється за формулою:
,

де – середні доходи по інвестиції (у випадку, коли час вимірюється в роках – середньорічні);
 – середні витрати.
При цьому використовується два методичних підходи до охоплення джерел компенсації вкладеного капіталу. Відповідно одного, компенсація здійснюється тільки за рахунок прибутку. Тоді знаменник дорівнює середньорічному прибутку  Другий підхід охоплює в якості джерел прибуток та амортизаційні відрахування (Ам). В цьому випадку знаменник дорівнює . У цьому випадку витрати визначаються без урахування амортизації. Розглянемо використання цих підходів на даній інвестиції:
Таблиця 7. Дані про щорічні доходи та витрати за інвестицією
Назва показника
Період
0
1
2
3
4
5
Щорічні доходи,

3937,5
4112,5
4200
4375
4462,5
тис. гр. од.
Витрати, тис. гр. од.,
150
3787,368
3952,896
4035,66
4201,187
4283,951
в т.ч.
 
 
 
 
 
амортизаційні відрахування
36
27,36
20,79
15,8
12,012
Розглянемо в якості джерел компенсації інвестованого капіталу тільки прибуток. Середньорічний рівень прибутку складає:
.
Унаслідок період окупності дорівнює:

.
Якщо прийняти Tмакс = 2 рік, то інвестиція вважається вигідною, оскільки T
Визначимо період окупності з урахуванням амортизації:


При заданому нормативному обмеженні інвестиція визначається як ефективна: T
Усереднений період окупності, як і всі усереднені показники, має при значних коливаннях поточних платежів суттєві погрішності. Тому більш часто використовується метод накопичення платежів, відповідно до якого період окупності встановлюється зіставленням суми інвестованих витрат з кумулятивним чистим грошовим потоком:
;
.
У випадку окупності тільки за рахунок прибутку:
Таблиця 8. Період окупності тільки за рахунок прибутку.
Період
1
2
3
4
5
Річні платежі (П), тис. гр. од.
150,132
159,604
164,34
173,813
178,549
Накопичені платежі, тис. гр. од.
150,132
309,736
474,076
647,889
826,438
Tок = менше 1 року
В випадку окупності за рахунок прибутку та амортизації:
Таблиця 9. Період окупності за рахунок прибутку та амортизації.
Період
1
2
3
4
5
Річні платежі
(П + Ам), тис. гр. од.
148,599
147,06
144,045
146,159
145,924
Накопичені платежі,
тис. гр. од.
148,599
295,659
439,704
585,863
731,787
Термін окупності більше одного року.
На основі розглянутих підходів здійснюється розрахунок дисконтованого періоду окупності, який враховує вплив фактору часу на вартість платежів. Дисконтований період окупності (discounted payback period) на основі накопичених потоків визначається виходячи з рівняння:

У випадку, коли інвестиції здійснюються в декілька етапів рівняння має вигляд:

Як видно з рівняння, термін відшкодування визначається періодом від початку реалізації проекту до переломного моменту в динаміці чистої дисконтованої вартості, визначеної зростаючим підсумком. Розглянемо визначення дисконтованого періоду окупності. В випадку компенсації тільки за рахунок прибутку:

Таблиця 10. Період окупності за рахунок прибутку.
Період

1
2
3
4
5
дj-вj

150,132
159,604
164,34
173,813
178,549
річні
(1+і)-n
 
0,85
0,73
0,62
0,53
0,46
i=17%
(дj-вj)(1+і)-n
 
127,612
116,511
101,891
92,121
82,133
(дj-вj)(1+і)-n
 
127,612
244,123
346,014
438,135
520,268
накопичені
Термін окупності міститься між двома періодами: попередній дорівнює Tn = 1 та наступний Tn = 2. Між цими періодами відбувається переломний етап динаміки накопиченого грошового потоку від від'ємного значення в T = 1 до позитивного в T = 2.
У випадку компенсації за рахунок прибутку і амортизації:
Таблиця 11. Період окупності за рахунок чистого грошового потоку.
Період

1
2
3
4
5
дj-вj

148,599
147,06
144,045
146,159
145,924
річні
(1+і)-n
 
0,85
0,73
0,62
0,53
0,46
i=17%
(дj-вj)(1+і)-n
 
126,309
107,353
89,308
77,464
67,125
(дj-вj)(1+і)-n
 
126,309
233,662
322,97
400,434
467,559
накопичені
Tок = 1 рік
Значення дисконтованого показника окупності, як і чистої дисконтованої вартості залежить від рівня відсоткової ставки, яку покладено в основу врахування фактору часу. Тому при різних відсоткових ставках буде отримано різні значення періоду окупності.
Період окупності на основі розглянутих підходів можна встановити графічно:

Графік 2. Статичний метод встановлення періоду окупності

Графік 3. Динамічний метод встановлення періоду окупності
Показник окупності використовується завжди при розробці інвестиційного проекту й при прийняті рішення. Але він має суттєві недоліки, які викривляють уявлення про ефективність. Вони пов'язані з тим, що при формуванні періоду окупності не враховуються чисті доходи за його межами. В той же час вони можуть суттєво відрізнятися у різних проектах. Внаслідок цього можливе появлення наступних помилок: альтернативні інвестиції з однаковими термінами окупності вважаються рівновигідними; інвестиції з терміном окупності більшим ніж нормативний максимально допустимий завжди оцінюються як невигідні; інвестиції з коротким терміном окупності завжди мають перевагу над інвестиціями з довшим терміном.

3. Фінансовий план інвестиції
Упорядкування фінансового плану є завершальним етапом економічних розрахунків інвестиційного проекту. Фінансовий план інвестиції являє собою спеціальний метод, за допомогою якого враховується потреба у фінансових коштах і в залежності від умов їхній одержання і дохідності розраховується ефективність проекту. Фінансовий план відноситься до динамічних моделей. Він є спеціальним методом нарахування процентів. Побудова фінансового плану інвестиції (ФП) базується на дотриманні фінансово-господарської рівноваги в кожному періоді для кожної зробленої альтернативи. Для забезпечення фінансово-господарської рівноваги в кожному часовому відрізку витрати протипоставляться доходам. Перевищення прибутків над витратами вкладається в умовні додаткові фінансові інвестиції. У випадку перевищення витрат здійснюється одержання кредиту. Через вкладення надлишків і фінансування дефіциту вирівнюються щорічні платежі.
При побудові ФП дотримуються наступних умов:
-                   забезпечується повна порівнянність інвестиційних альтернатив через використання додаткових інвестицій і заходів фінансування.
-                   не потрібно узгодження процентних ставок на одержання кредиту і вкладення вільних коштів.
-                   допускаються в різні періоди часу різні рівні процентних ставок.
З метою оптимізації процесу побудови ФП сформульовані основні правила.
1.                ФП будується виходячи з того, що всі платежі здійснюються наприкінці відповідного періоду. Винятком із загальної структури платежів є точка інвестування.
2.                Точка t = 0 завжди позначає момент інвестування, а точка t = 1 кінець першого року інвестиції. Кожна наступна точка характеризує закінчення чергового року інвестиції.
3.                Всі платежі повинні здійснюватися при дотриманні умови фінансово-господарської рівноваги надходжень та витрат у кожному розрахунковому періоді t та пункті t0.
4.                Метою зіставлення фінансового плану є визначення кінцевої вартості капіталу або майна (К). Цей показник визначається наприкінці кожного розрахункового періоду. При цьому вимога фінансової рівноваги у всіх періодах від t1 до t-1 включно обумовлює нульове значення вартості капіталу, на основі якого оцінюється ефективність інвестиції та приймається рішення або про доцільність її здійснення, або про зміну умов її здійснення, або про відмову від неї.
5.                Критерій оцінки інвестиції залежить від поставленої мети. У загальному виді в якості цілей можна визначити нагромадження або споживання. У першому випадку критерієм є максимум вартості майна, у другому максимум коштів, вилучених на споживанні.
6.                Всі платіжні процеси одного періоду t за умовами фінансування можна пояснити через п'ять видів платежів.
CК – наявний у точці інвестування t0 стартовий капітал, що може використовуватися для фінансування даної інвестиції.
ПР – платіжний ряд матеріальної інвестиції, що включає плату за придбанняА0, річні платежі надлишки qt та можливу виручку від ліквідації.
К – платежі, що пов'язані з використанням кредиту.
ДФ – платіжний ряд додаткової фінансової інвестиції.
П – платежі, що характеризують річне вилучення коштів з інвестиційного процесу на споживання.
 Потреба в кредиті або необхідність здійснення додаткових фінансових інвестицій випливає з нульового рівня платоспроможності в аналізованому періоді. Дана умова платоспроможності в точці t = 0 має наступну структуру.

СК + ПР0+ К0– ДФ0= 0
Величина ПР0 відповідає платі за придбання інвестиції А0 та є, отже, негативною виходячи із суми стартового капіталу СК і плати за придбання ПР0 з'являється або необхідність одержання кредиту (К0), або можливість здійснення додаткової фінансової інвестиції (ДФ0) за рахунок надлишкових коштів. Розглянемо упорядкування ФП на прикладі даної інвестиції з можливостях одержання кредиту під 20% або вкладення коштів на депозит під 15%. Вилучення коштів на споживання не передбачається.
Таблиця 12. Фінансовий план інвестиції з розміщенням вільних коштів на депозиті.
Показники
 Період часу
0
1
2
3
4
5
Стартовий капітал (СК)
150
 
 
 
 
 
Споживання (П)
 



 
 
Річні платежі (ПГ)
-150,00
148,599
147,06
144,045
146,159
145,924
Додаткове фінансування (ДФ)
 
 
 
 
 
 
Внесок
 
-148,599
-317,949
-509,683
-732,292
 
Повернення
 
 
148,529
317,948
509,683
732,292
Процент (iд)
 
 
22,29
47,69
76,45
109,84
Кредитна позика (К)
 
 
 
 
 
 
Розмір кредиту
0

 
 
 
 
Погашення
 
0
 
 
 
 
Проценти (iк)
 
0
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Вартість капіталу (КВК)
0
0
0
0
0
988,056
КСКфін=150*(1+0,15)^5=301,703 тис. грн.
Як видно, наприкінці планового горизонту рівного п’яти рокам, отримана вартість капіталу 988,056
Фінансова інвестиція, в свою чергу, може принести лише 301,703 тис. грн. Отже, найбільш доцільною є інвестиція в даний проект за умови розміщенням вільних коштів на депозиті.

4.Оцінка і урахування впливу ризику в інвестиційному проекті
4.1 Класифікація ризиків
Для забезпечення можливостей повного охоплення ризиків в господарській практиці, полегшення оцінки та забезпечення ефективного підбору заходів по мінімізації ризику, здійснюється його класифікація.
Розрізняють наступні види ризику згідно з класифікаційними ознаками:
1). За належністю до країни функціонування господарського об'єкта:
— внутрішні;
— зовнішні.
2). За рівнем виникнення:
— фірмовий (мікрорівень);
— галузевий;
— міжгалузевий;
— регіональний;
— державний;
— глобальний.
3). За сферою походження:
— соціально-політичний;
— адміністративно-законодавчий;
— виробничий;
— комерційний;
— фінансовий;
— природно-екологічний;
— демографічний;
— геополітичний.
4). В залежності від причин виникнення:
    продолжение
--PAGE_BREAK-- — ризики, пов’язані з невизначеністю майбутнього;
— пов’язані з нестачею інформації;
— пов’язані із суб’єктивним впливом.
5). За ступенем обґрунтованості прийнятого ризику:
— обґрунтований;
— частково обґрунтований;
— авантюрний.
6). За ступенем системності:
— системний (систематичний);
— несистематичний (унікальний – носять разовий характер).
7). У відповідності до допустимих меж:
— допустимий;
— критичний;
— катастрофічний.
8). За адекватністю часу прийняття рішення:
— попереджувальний;
— поточний;
— запізнілий.
9). В залежності від кількості осіб, що приймають рішення:
— індивідуальний;
— колективний.
10). За характером дії:
— динамічний – це ризик непередбачуваних втрат, які може нести підприємство протягом деякого періоду часу;
— статистичний – це ризик можливих втрат, які несе підприємство за короткий період часу.
11). В залежності від можливого результату:
— чистий;
— спекулятивний.
Чисті ризики – передбачають отримання або нульового, або негативного результату. До них належать: погодні ризики, виробничі ризики.
Спекулятивні – виражаються в можливості отримання як позитивного, так і негативного результату. До них відноситься більша частина фінансових ризиків, в тому числі інвестиційний ризик.
Інвестиційний ризик
Представляє собою можливість неотримання, недоотримання або невчасного отримання коштів від проекту, на реалізацію якого здійснено інвестиції. Виділяють такі ризики інвестування:
1) в залежності від сфери прояву:
— економічні;
— політичні;
— соціальні;
— екологічні;
— інші.
2) за формами інвестування:
— ризик реального інвестування;
— ризик фінансового фінансування.
3). в залежності від джерел виникнення:
— систематичний, який “вбудований” у механізм дії інвестиційного ринку і не залежать від конкретного проекту;
— несистематичний ризик або ризик, який пов’язаний з функціонуванням даного конкретного інвестиційного проекту.
Перед сучасним інвестором, який постійно приймає рішення стосовно вкладення коштів у той чи інший напрям діяльності постає чимало проблем, зокрема дослідження інвестиційних ризиків, виявлення факторів, які їх викликають та обчислення можливих втрат. Вміння оцінювати інвестиційні ризики є важливим та необхідним. Проблема інвестиційних ризиків є особливо гострою через нестабільність податкового режиму, низьку купівельну спроможність значної частини населення та багато ін. Існування ризику нерозривно пов’язано з невизначеністю майбутнього результату діяльності
Важливим елементом підприємницької діяльності виступає ризик. В багатьох випадках рішення пов’язане з ризиком є приреченим і ухилення від дій, пов’язаних з ним є неможливим. Однією із основних особливостей ризику є те, що він має властивість зменшуватись із зростанням передбачень ризикованих явищ (мається на увазі явище від нездійснення або здійснення якого залежить невдача або успіх відповідно). Чим більше існує можливостей передбачити відбудеться або не відбудеться подія, тим менше значення ризику.
Ризик постійно супроводжує будь-яке функціонуюче підприємство. Його існування нерозривно пов’язано з невизначеністю майбутнього результату діяльності. Невизначеність характеризує неможливість передбачення майбутніх подій та явищ їх розвитку, рівень відсутності конкретних знань, неможливості детального вірного передбачення основних величин і показників розвитку діяльності підприємства та, водночас, реалізацію інвестиційного проекту. Варто відзначити, що процес “навчання” управлінню невизначеністю на рівні підприємства є неможливим, проте процес навчання прийому рішень в умовах невизначеності є важливим, необхідним та можливим. В цьому і полягає успішна реалізація інвестиційного проекту. Зокрема, одним із найпростіших способів прийняття рішень в таких умовах є власна інтуїтивність.
Аналіз ризику необхідний для потенційних інвесторів, через те, що він забезпечує необхідною інформацією для прийняття рішень про доцільність участі в проекті та передбачення певних заходів впливу на фінансові втрати. На рівень ризику значно впливає також фактор часу. Готівка для інвестора важить більше ніж гроші у майбутньому. Коли інвестор вкладає свій капітал у певний бізнес, він завжди ризикує або відчуває непевність, що капітал у майбутньому принесе очікуваний прибуток. І чим триваліший термін вкладу, тим більший ризик, тобто ризик є зростаючою функцією часу. Щоб примусити інвестора розлучитися із своїми грошима надовго потрібно його переконати, що він отримає добру компенсацію. Інвестор повинен одержати винагороду за те, що взяв на себе ризик часу.
Оскільки причиною ризику є невизначеність, її потрібно звести до мінімуму через одержання достовірної, повної та якісної інформації. Практичний досвід свідчить, що зведення невизначеності до мінімуму є нереальним, що в протилежному випадку було б ідеальним. Тому в умовах невизначеності для прийняття ефективних рішень необхідною є оцінка та вимірювання ризиків, порівняння з нормативними чи максимальними обмеженнями і визначення можливості здійснення проектів, причиною яких вона є. Для відповідного аналізу застосовують інформацію фінансової звітності і розраховують показники горизонтального та вертикального аналізу платоспроможності об’єкту інвестування. Існують методи, які застосовують для вибору оптимального ризику: статистичний метод, методи експертних оцінок та методи доцільності витрат та ін.
Ризик не можна визначити як подію, що в даному випадку означає умову виникнення ризикованої ситуації. Виходячи із зазначеного, ризик – ситуація, котра пов’язана з наявністю вибору із запропонованих альтернатив шляхом оцінки ймовірності настання ризикованої події, яка може призвести як до негативних, так і допозитивних наслідків. Якщо конкретизувати загальне визначення ризику для аналізу проекту, то ризик проекту — це міра непевності в одержанні очікуваного рівня дохідності при реалізації даного проекту. Ризик можна оцінити, враховуючи мінливість очікуваних доходів. Якщо мінливість висока, важко точно передбачити, якими будуть надходження (доходи, прибуток). Якщо мінливість сподіваних доходів незначна і не дуже змінюється, результати вкладення інвестицій чи інших видів діяльності легше передбачити.
4.2 Вимір та урахування впливу ризику
Вимір ризику можна здійснити статистичним методом, методом експертних оцінок, комбінуванням статистичного й експертного методів та спеціальних методів. Мета цього процесу полягає у встановленні розміру аналізованого фактора, що характеризує прибутки або втрати, та ймовірності його настання. З використанням статистичного методу ймовірність настання події визначається на підставі частоти, із якою відбувається ця подія.
При експертному методі ці дані базуються на суб'єктивних оцінках експертів, тобто їхніх пропозиціях. Для використання об'єктивного статистичного методу необхідно мати статистичні дані про рівень прибутків або втрат, що мали місце при здійсненні оцінюваного або аналогічного йому процесу, для встановлення розміру і частоти одержання визначеного результату та упорядкування прогнозу.
Метод експертних оцінок використовується в тому випадку, коли відсутня необхідна статистична інформація для розрахунку показників, що характеризує рівень ризику, а також коли інвестиційний проект не має аналогів.
Зміна ризику складає лише один бік впливу фактора невизначеності. Необхідно співвіднести ризик з очікуваними прибутками і відібрати прийнятні виробленій стратегії інвестиції. У практиці одержали поширення наступні методи урахування впливу невизначеності і ризику:
-                   метод поправок;
-                   аналіз чутливості;
-                   побудова профілю ризику;
-                   спеціальні методи формалізованого опису невизначеності. ([10], с. 15).
Найпростішим є метод поправок. Цей метод дозволяє врахувати невизначеність шляхом коригування параметрів проекту на величину поправок. З поправленими даними потім проводять обчислення як у випадку визначеної інформації. Метод поправок спрямований на встановлення результатів інвестування в гіршій ситуації. Якщо інвестиція залишиться вигідною в несприятливій ситуації, що створюється штучно за допомогою поправок, то вона буде задовольняти встановленим критеріям у сприятливішій ситуації.
Широке поширення одержало коригування норми дисконтування або норми накопичення капіталу. Для урахування ризику, користуючись методом поправок, необхідно змінювати ставку дисконтування. Розмір коригування залежить від розміру ризику. У результаті ставка дисконтування (i) коректується на розмір ризику (Z):
r = (i +Z).
Визначити розмір коригування ставки дисконтування на ризик можна на підставі експертних оцінок, а також за допомогою спеціальних методів. ([1], с. 14).
При використанні методу поправок необхідно враховувати, що він недостатньо точно обґрунтовує розмір поправок, що може призвести до нереальності інвестиційних розрахунків по проекту. Тому цей метод можна назвати простим, але недостатньо точним. Його використовують частіше усього для оцінки загального ризику інвестиції, а потім окремі операції по проекту підрозділяють за рівнем ризику та уточнюють вплив ризику.
Наступним методом виконання інвестиційних розрахунків при невизначеності є аналіз чутливості. Аналіз чутливості відповідає на запитання, чи залишиться колишнім рішення при змінах даних. У випадку якщо рішення є незмінними для визначених областей з інтервалу невизначеності даних, необхідно визначити критичні значення, при яких оптимальне рішення змінюється.
Аналіз чутливості інвестиційного проекту включає наступні етапи:
-                   вибір ключового показника, щодо якого відбувається оцінка чутливості (прибуток, чиста дисконтована вартість капіталу, внутрішня норма рентабельності та ін.);
-                   вибір факторів, що обумовлюють зміну ключового показника (рівень інфляції, конкуренції та ін.);
-                   розрахунок значення ключового показника на різних стадіях здійснення проекту та перевірка чутливості прийнятого рішення. ([1], с. 18).
Аналіз ризику інвестиції може виконуватися на основі профілю ризику, тобто накопичених ймовірностей досягнення визначених результатів. Для його побудови повинні бути виділені параметри проекту, які впливають на результативність інвестиції, що пов'язане з невизначеністю, та задані варіанти їхніх значень, що формуються в залежності від сформованої ситуації. Наочно це можна подати у вигляді дерева рішень.
Аналіз ступеня ризику здійснюється по таких правилах:
-                   аналіз умов здійснення інвестиційного проекту та вибір параметрів, пов'язаних із невизначеністю інформації;
-                   фіксація точки ухвалення рішення, вхідної інформації, установлення цільової функції;
-                   встановлення альтернативних варіантів випадкового розвитку подій;
-                   установлення ймовірності здійснення події;
-                   визначення значень цільової функції;
-                   побудова профілю ризику;
-                   аналіз профілю ризику та прийняття інвестиційного рішення відповідно виробленої стратегії.
Основною перевагою використання профілю є попередня проробка інформації про розвиток ситуації інвестування.
Водночас цей метод аналізу ризику має такі обмеження:
-                   велика кількість альтернатив у реальних умовах здійснення інвестицій, що значно ускладнює розрахунок;
-                   проблема в одержанні альтернативної оцінки ймовірності настання аналізованих ситуацій.
У даному розділі необхідно виконати огляд методів виміру та урахування впливу ризику, оцінити можливості їхнього використання.
4.3 Визначення граничних параметрів інвестиційного проекту
Граничні параметри змінних – це параметри, відносно значень яких інвестиція не надає прибутків, але ще залишається вигідною. Визначення таких параметрів проекту доповнює розрахунок економічної ефективності. Формулювання граничних параметрів може здійснюватися
-                     відносно оцінки окремої інвестиції;
-                     порівняння альтернативних варіантів інвестування.
Відносно окремої інвестиції умову розкриття граничних параметрів можна представити у вигляді:

Ця умова при використанні різних критеріїв оцінки ефективності конкретизується через наступні рівняння:

В якості граничних параметрів інвестиції можна розглядати показники приведені в таблиці 13.

Таблиця 13. Параметри інвестиції, що обумовлюють граничний рівень ефективності
Визначити граничний обсяг випуску продукції, граничну собівартість одиниці продукції і граничну ціну одиниці продукції.
Визначимо граничний обсяг виробництва:
Таблиця 14. Граничний обсяг виробництва
 SHAPE  \* MERGEFORMAT     продолжение
--PAGE_BREAK--


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный реферат Вы можете использовать для подготовки курсовых проектов.

Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем реферат самостоятельно:
! Как писать рефераты
Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов.
! План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом.
! Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач.
! Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты.
! Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ.

Читайте также:
Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре.