ВАРИАНТ2
Вопрос 1
Определите уровень эффекта финансового рычага по нижеприведенным исходным данным и ставке налогообложения прибыли -20%:
Выручка от реализации, тыс. руб.
1500
Переменные издержки, тыс. руб.
1050
Валовая моржа, тыс. руб.
450
Постоянные издержки, тыс руб.
300
Прибыль, тыс руб
150
Собственные средства, тыс. руб.
600
Долгосрочные кредиты, тыс. руб.
150
Краткосрочные кредиты, тыс. руб.
60
Средневзвешенная стоимость заемных средств, %
30
Сколько процентов прибыли удается сохранить предприятию, если выручка от реализации сократится на 25%?
Каков процент снижения выручки, при котором предприятие полностью лишается прибыли и окажется в точке порога рентабельности?
На сколько процентов необходимо снизить постоянные издержки, чтобы при сокращении выручки на 25% и при прежнем воздействии силы производственного рычага предприятие сохранило 75% ожидаемой прибыли?
Решение
Для того, чтобы оценить степень эффективности использования заемных средств, рассчитаем уровень эффекта финансового рычага по следующей формуле:
ЭФР = (1 — Снп) х (ЭР — СРСП) х (ЗК/СК),
Снп – ставка налога на прибыль;
ЭР – экономическая рентабельность активов;
СРСП — средняя процентная ставка по кредитам;
(ЗК/СК) — отношение заемных средств к собственному капиталу (плечо финансового рычага) — характеризует активность использования заемных средств, структуру капитала.
Если значение ЭФР > 0, то организация за счет использования заемных средств повышает рентабельность собственных средств, в противном случае использование заемных средств, приводит к ухудшению финансового состояния.
Условие ЭФР > 0 выполняется в том случае, если рентабельность активов больше, чем средняя процентная ставка по кредитам. При расчетах учитывается, что проценты за краткосрочные кредиты частично включаются в себестоимость, в том случае если их уровень не превышает ставку рефинансирования ЦБ, увеличенную на 3 пункта.
Рассчитаем уровень эффекта финансового рычага
Для определения экономической рентабельности активов:
1. Суммируем прибыль (150 тыс. руб.) и процент за кредит (30% от 210 = 150 + 60 тыс. руб. составляет 63 тыс. руб.), итого 213 тыс. руб. Это нетто-результат эксплуатации инвестиций (НРЭИ), который представляет собой экономический эффект, снимаемый предприятием с затрат, или, прибыль до уплаты налога на прибыль и процентов за кредит.
2. Делим НРЭИ на объем баланса:
ЭР = 213 тыс. руб.: (600 + 150 + 60) тыс. руб. х 100 = 26,3%.
Следовательно, эффект финансового рычага:
ЭФР = (1 – 0,24) х (26,3% — 30%) х (210 / 600) = -1,0%.
Дифференциал финансового рычага
Д = (ЭР — СРСП) = -3,7 — отрицательный.
У предприятия появляется повышенный финансовый риск. К финансовым издержкам по кредитам добавляются постоянные издержки предприятия, что увеличивает силу воздействия операционного рычага. Из этого следует, что предприятие подвергается повышенному предпринимательскому риску.
Рассчитаем эффект операционного рычага:
№ п/п
Показатель
Значение
1.
Выручка от реализации, тыс. руб.
1500
2.
Переменные издержки, тыс. руб.
1050
3.
Валовая прибыль (валовая маржа), тыс. руб.
п.1 – п.2
450
4.
Постоянные издержки, тыс. руб.
300
5.
Суммарные затраты, тыс. руб.
п.2 + п.4
1350
6.
Операционная прибыль, тыс. руб.
п.3 – п.4
150
7.
Операционная рентабельность, %
п.6/п.1*100%
10%
8.
Операционный рычаг, коэффициент
п.4/п.6
0,222
9.
Сила воздействия операционного рычага,
п.3/п.6
3
Поскольку сила воздействия операционного рычага равна 3, то при снижении выручки от реализации на 25% прибыль сократится на
(25%*3) = 75%,
это значит, что удастся сохранить 25% ожидаемой прибыли (четверть).
Если сила воздействия операционного рычага равна 3, то при сокращении выручки на
(100%: 3) = 33%
предприятие имеет нулевую прибыль. Таким образом, при снижении выручки на 33% предприятие полностью лишается прибыли и окажется в точке рентабельности.
Чтобы сохранить 75% прибыли при сокращении выручки на 25%, нужно в расчетах исходить из формулы силы воздействия операционного рычага, решенной относительно постоянных издержек:
СВОР = Валовая маржа / Прибыль
СВОР = (Прибыль + Постоянные издержки) / Прибыль
Отсюда:
Постоянные издержки = СВОР*Прибыль – Прибыль
или
Постоянные издержки = Прибыль*(СВОР – 1)
Следовательно, чтобы сохранить 75% ожидаемой суммы прибыли
150,0 тыс. руб.* 75% = 112,5 тыс. руб.,
надо, чтобы постоянные издержки не превысили величину
(3 — 1) х 112,5 тыс. руб. = 225 тыс. руб.,
что на 25% меньше исходной суммы постоянных издержек (300 тыс. руб.). Значит, постоянные издержки необходимо снизить на 25%.
Вопрос 2
В начале года на банковский счет была помещена сумма в 2500 руб., затем в течение 3 лет в конце каждого месяца на счет помешались одинаковые взносы в размере 300 руб. Банк помещает вклады под 14% годовых (при ежемесячном начислении процентов). Какая сумма накопится на счете в конце срока?--PAGE_BREAK--
Решение
Применим формулу сложных процентов и рассчитаем наращенную сумму первоначального взноса через 3 года под 14% годовых:
S1 = />
где
Р – сумма первоначального взноса;
i – годовая процентная ставка;
n – период начисления процентов;
m – количество начислений процентов в год.
Тогда:
S1 = /> = 3795,66 руб.
Теперь рассчитаем наращенную сумму взносов
Последовательный регулярный ряд выплат называют финансовой рентой или аннуитетом. При этом если выплаты осуществляются в конце периода, то имеет место финансовая рента постнумерандо, если в начале периода – финансовая рента пренумерандо. Если выплаты осуществляются один раз в год – это годовая рента, если р- раз в год – р-срочная рента.
Будущая стоимость финансовой р-срочной ренты постнумерандо определяется по следующей формуле:
(1 + i/m)nm–1
S(n) = X ——————
(1 + i/m)m/p –1
где i – годовая номинальная ставка сложных процентов;
Х – член ренты;
n – период ренты (лет);
m – число раз начисления процентов в год;
p – число осуществления выплат в год.
По условию задачи: i = 0,14 (14%); n = 3 года; m = 12; p = 12; Х = 300 руб.
Тогда сумма, которая будет накоплена к выходу на пенсию составит:
(1 + 0,14/12)3*12 – 1
S2 = 300* ———————— = 13326,84 (рублей)
(1 + 0,14/12)12 / 12 – 1
Окончательно рассчитываем сумму, накопившуюся на счете в конце срока:
S = S1 + S2 = 3795,66 + 13326,84 = 17122,5 (рублей)
Вопрос 3
Рыночная стоимость объекта недвижимости составляет 2500000 долларов. Согласно договору купли-продажи первоначально выплачивается 50% стоимости, а оставшаяся сумма погашается в течение 2 лет ежемесячными платежами. Рассчитать величину платежей, если ставка дисконтирования (начисление процентов производится 12 раз в год) выбрана 10%.
Решение
Рассчитаем текущую стоимость единичного платежа по следующей формуле:
/>,
где PV – текущая стоимость платежа;
FV – будущая стоимость платежа (номинальная сумма денежной выплаты);
i – ставка дисконтирования;
n – количество периодов, через которое ожидается поступление (выплата) денежных средств.
Если производится серия платежей, то в общем случае для каждого из них придется применять данную формулу. Однако расчет можно упростить, если речь идет о серии равновеликих платежей через одинаковые промежутки времени. Такие последовательности называются аннуитетами. Тогда формула расчета текущей стоимости примет следующий вид:
/>
где PVA – текущая стоимость платежа;
FV – будущая стоимость единичного платежа для данного аннуитета;
i – ставка дисконтирования;
n – количество периодов, за которые производятся выплаты или ожидаются поступления денежных средств.
Если вынести общий множитель FV за скобки и свернуть сумму факторов дисконтирования по формуле суммы членов геометрической прогрессии, получим следующее выражение:
/>
Данная формула действительна, если платежи производятся раз в год.
Для случая платежей m раз в году имеем:
/>
По условию задачи:
PVA = 2500000*50% / 100% = 1250000 (долларов)
n = 2 (года)
m = 12
Тогда, величина ежемесячных платежей:
/>
/>
/>(долларов) – искомая величина ежемесячных платежей.