МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ
Кафедра: Статистики
Учебная дисциплина: Статистика
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Номер варианта контрольной работы: №8
Номер группы: ФКП92
Наименование специальности: Финансы и кредит
Ф.И.О. студента: Астанина И. А.
Номер его зачетной книжки: 092348
Дата регистрации кафедрой: «____» ___________ 20___г
Проверил: Серга Л. К.
г. Новосибирск
2010
СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
Задача 1 3
Задача 2 4
Задача 3 5
Задача 4 6
Задача 5 8
Задача 6 8
Задача 7 10
Список литературы 12
ЗАДАЧА 1
Уточнение величины валового внутреннего продукта региона провели с использованием распределения малых предприятий по объему выпуска продукции (товаров, работ, услуг), полученного на основе 10-процентного выборочного наблюдения:
Группы предприятий по объему выпуска продукции (работ, услуг), тыс. руб.
Количество предприятий
До 100,0
80
100,0–200,0
160
200,0–300,0
490
300,0–400,0
326
400,0–500,0
100
500,0 и более
44
Итого:
1200
Определите по предприятиям, включенным в выборку:
а) средний размер произведенной продукции (товаров, работ, услуг) на одно предприятие;
б) долю предприятий с объемом производства продукции более 400 тыс. руб.;
в) средние ошибки показателей объема произведенной продукции и доли предприятий с объемом производства продукции свыше 400 тыс. руб. (с вероятностью 0,954).
Сделайте выводы.
Решение:
Средний размер произведенной продукции на одно предприятие определяется методом средней арифметической взвешанной:
/>
Вначале необходимо определить середину каждого интервала:
/>
Группы предприятий по объему выпуска продукции (работ, услуг), тыс. руб.
Середина интервала
Количество предприятий
До 100,0
(0+100)/2 = 50
80
100,0–200,0
(100+200)/2 = 150
160
200,0–300,0
(200+300)/2 = 250
490
300,0–400,0
350
326
400,0–500,0
450
100
500,0 и более
550
44
Итого:
1200
Для расчета середины последнего интервала предполагаем, что его величина равна величине предыдущих интервалов, т.е. 100 тыс. руб.
/>
d>400= (f(400-500) + f(500)) /Σf = (100+44)/1200 = 0.12
Средняя ошибка выборки (μ ) определяется как среднее квадратическое отклонению показателя, деленое на квадратный корень из численности выборки. Величина среднего квадратического отклонения оценивается опять-таки по результатам проведенного выборочного наблюдения:
для средней величины: />
для доли />
/>= 12556,64
Ошибка средней величины />= 3,235
Ошибка доли />= 0,009
Таким образом для генеральной совокупности средняя величина произведенной продукции равна 278,167 ± 3,235, доля предприятий с объемом производства продукции свыше 400 тыс. руб равна 0,12 ± 0,009
ЗАДАЧА 2
Имеются следующие данные о пассажирообороте по одному из регионов:
Показатель
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
Пассажирооборот, тыс.пасс.-км
152,4
167,9
179,8
187,5
190,2
194,1
195,4
Определите:
1. Цепные показатели:
а) абсолютного прироста;
б) темпа роста и прироста;
в) абсолютное значение 1% прироста.
(Результаты расчетов представьте в таблице.)
2. Среднегодовой пассажирооборот.
3. Среднегодовой абсолютный прирост.
Изобразите динамику пассажирооборота на графике. Сделайтевыводы.
Решение:
Цепные показатели
Абсолютный прирост А = yi – yi-1
Темп роста: />
Темп прироста />
Абсолютное значение 1% прироста = A/ Тпр
Среднегодовой пассажирооборот: />
Среднегодовой абсолютный прирост />
Показатель
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
Пассажирооборот, тыс. пасс.-км
152,4
167,9
179,8
187,5
190,2
194,1
195,4
Абсолютный прирост тыс. пасс.-км
15,5
11,9
7,7
2,7
3,9
1,3
Темп роста, %
110,2
107,1
104,3
101,4
102,1
100,7
Темп прироста, %
10,2
7,1
4,3
1,4
2,1
0,7
Абсолютное значение 1% прироста тыс. пасс.-км
1,524
1,679
1,798
1,875
1,902
1,941
Среднегодовой пассажирооборот.
181,043
Среднегодовой абсолютный прирост.
7,167
/>
Как видно из таблицы и графика, абсолютное значение пассажирооборота растет, но величина абсолютного прироста, темпов роста и прироста снижается. Т.е. пассажирооборот растет замедленными темпами.
ЗАДАЧА 3
Имеются данные по плательщикам налога на прибыль:
Налогоплательщики
Размер прибыли, тыс. руб.
Ставка налога на прибыль, %
Базисный период
Отчетный период
Базисный период
Отчетный период
1
42000
40000
30
32
2
83000
50000
32
28
3
35000
48000
28
30
Проанализируйте динамику общей суммы налога на прибыль в форме индексов, выявив:
а) влияние фактора изменения среднего размера прибыли;
б) влияние фактора изменения ставки налога на прибыль.
Решение:
Рассчитаем общую сумму налога Н = Пр*Ст/100%
Налогоплательщик
Размер прибыли, тыс. руб.
Ставка налога на прибыль, %
Общая сумма налога
Базисный период
Отчетный период
Базисный период
Отчетный период
Базисный период
Отчетный период
1
42000
40000
30
32
12600
12800
2
83000
50000
32
28
26560
14000
3
35000
48000
28
30
9800
14400
Всего
160000
138000
48960
41200
Индекс изменения общей суммы налога рассчитывается по формуле:
/>
где p1 и p0 — цена единицы продукции данного вида в текущем и базисном периодах; q1 p1 и q0p0 — стоимость продукции данного вида в текущем и базисном периодах.
iqp= 41200/48960= 0.842
Влияние изменения среднего размера прибыли можно рассчитать по следующей формуле:
/>= />=0,846
Т.е. за счет изменения размера прибыли общая сумма налога изменилась в 0,846 раз
Влияние изменения ставки налога можно рассчитать по следующей формуле:
/>= />=0,994
Т.е. за счет изменения ставки налога общая сумма налогов изменилась в 0,994 раз.
ЗАДАЧА 4
Имеются данные о среднемесячном доходе и оплате услуг в учреждениях образования в разных группах семей (руб. на душу населения):
Группы семей
Месячный доход в расчете
на 1 члена семьи
Оплата услуг в учреждениях
образования
А
1
2
1
542
2
2
683
2
3
753
3
4
859
4
5
956
6
6
1161
7
7
1481
9
Определите коэффициент эластичности оплаты услуг в учреждениях образования с ростом доходов населения, когда связь между доходом и потреблением услуг образования выражается уравнением прямой линии. Оцените возможный уровень расходов семей, если доходы увеличатся до 1500 руб.
Решение:
Коэффициент эластичности рассчитывается по формуле:
/>
Группы семей
Месячный доход в расчете
на 1 члена семьи
Оплата услуг в учреждениях
образования
Изменение дохода
Изменение оплаты
Коэффициент Эластичности
А
1
2
1
542
2
2
683
2
0,260
0,000
0
3
753
3
0,102
0,500
4,879
4
859
4
0,141
0,333
2,368
5
956
6
0,113
0,500
4,428
6
1161
7
0,214
0,167
0,777
7
1481
9
0,276
0,286
1,037
Прогноз
1500
9,563
0,013
0,063
4,876
Прогноз делается на основании уравнения зависимости оплаты услуг в образовательных учреждениях от уровня дохода. Известно, что эта функция линейна. Она выражается формулой y = ax+b
y – d данном случае – оплата услуг в образовательных учреждениях
x- месячный доход на 1 члена семьи
Коэффициент а вычисляется по формуле:
/>
/>
Расчет приведен в таблице
Группы семей
Месячный доход в расчете
Оплата услуг в учреждениях
на 1 члена семьи
образования
XY
X^2
А
1
2
1
542
2
1084
293764
1,6116
2
683
2
1366
466489
2,7819
3
753
3
2259
567009
3,3629
4
859
4
3436
737881
4,2427
5
956
6
5736
913936
5,0478
6
1161
7
8127
1347921
6,7493
7
1481
9
13329
2193361
9,4053
прогноз
1500
9,563
9,563
Средняя величина
919,286
4,714
5048,143
931480,1
а
0,0083
b
-2,887
а = (5048,143 – 919,286*4,714)/(919,2862 — 931480,1) = 0,0083
b = 4.714 — 919.286*0.0083 = -2.887
Если x= 1500, y = 0.0083*1500-2.887 = 9.563
Т.е. при месячном доходе в 1500 руб. на оплату образовательных услуг будет тратится около 10 руб.
ЗАДАЧА 5
Имеются следующие данные о распределении доходов в экономике (млрд руб.):
Валовая прибыль в экономики
8200
Оплата труда работников-резидентов
4500
Частые налоги на продукты
950
Другие налоги на производство
620
Субсидии на производство
370
Доходы от собственности, полученные из-за границы
250
Доходы от собственности, переданные за границу
290
Текущие трансферты, полученные из-за границы
110
Текущие трансферты, преданные за границу
75
Определите:
1. Сальдо первичных доходов экономики.
2. Валовой располагаемый доход государства.
Решение:
Сальдо первичных доходов определяется как разность между всеми первичными доходами (доходами от производства и от собственности), полученными и выплаченными институциональными единицами — резидентами (сектором экономики).
Сальдо первичных доходов = Валовая прибыль в экономике + Оплата труда работников + Налоги + Субсидии + Доходы от собственности, полученные из-за границы – Доходы от собственности, переданные за границу = 8200 + 4500 + 950 + 620 + 370 + 250 – 290 = 14600
Валовой национальный располагаемый доход (ВНРД) в рыночных ценах представляет собой сумму валового национального дохода и сальдо текущих трансфертов, полученных от нерезидентов и переданных им, т. е. дарений, пожертвований, гуманитарной помощи.
ВДРД = ВНД ± Δ ТТ = 14600 + 110 – 75 = 14635
ЗАДАЧА 6
Имеются следующие данные о численности и движении безработных по отделению службы
занятости города, чел.:
Численность безработных на начало текущего периода
26774
В течение текущего периода:
Поставлено на учет
5334
Признано безработными
3550
Снято с учета
В том числе:
Нашли работу (доходное занятие)
3022
Оформлено на досрочную пенсию
170
Направлено на профессиональное обучение
1296
По другим причинам
2446
Определите:
– численность безработных по отделению службы занятости на конец текущего периода;
– коэффициент пополнения безработных;
– коэффициент снятия с учета безработных;
– структуру снятых с учета безработных;
– уровень безработицы, если известно, что численность занятых в экономике на начало года – 1051 тыс. чел., на конец года – 1024 тыс. чел.
Решение:
Численность безработных на конец текущего периода:
Ч1 = Ч0+ ПУ – СУ
ПУ – поставлено на учет
СУ – снято с учета
Ч1 = 26774 + 5334 +3550 – 3022 – 170 – 1296 – 2446 = 28724
Коэффициент пополнения безработных
Кпб = ПУ/Ч1 = (5334+3550)/28724 = 0,309
Коэффициент снятия с учета безработных
Ксу = СУ/Ч0= (3022+170+1296+2446)/26774 = 0,259
Структура снятых с учета безработных:
Нашли работу (доходное занятие)
3022
43,6
Оформлено на досрочную пенсию
170
2,5
Направлено на профессиональное обучение
1296
18,7
По другим причинам
2446
35,3
Итого
6934
/>
Уровень безработицы:
/>
На начало года Кб = 26774/ 1051000 = 0,025 = 2.5%
На конец года Кб = 28724/1024000 = 0,028 = 2,8%
ЗАДАЧА 7
По предприятию имеются следующие данные:
Показатели
Базисный период
Отчетный период
Выпуск товаров (услуг) в соп. ценах, тыс. руб.
1966
2100
Средняя годовая стоимость основных производственных фондов, тыс. руб.
2028
2142
Среднесписочная численность работников, чел.
200
210
Определите:
– фондоотдачу, фондовооруженность и производительность труда за каждый период;
– темпы роста исчисленных показателей (двумя способами);
– изменение производительности труда за счет фондоотдачи и фондовооруженного труда.
Сделайте выводы.
Решение:
Фондоотдача
/>
Показатели
Базисный период
Отчетный период
Выпуск товаров (услуг) в соп. ценах, тыс. руб.
1966
2100
Средняя годовая стоимость основных производственных фондов, тыс. руб.
2028
2142
Среднесписочная численность работников, чел.
200
210
Фондоотдача
0,969
0,980
Фондовооруженность
10,140
10,200
Производительность труда
9,830
10,000
Производительность труда связана с показателями фондоотдачи и фондовооруженности следующей формулой:
ПТ = ФО*ФВ
Изменение производительности труда за счет изменения фондоотдачи можно рассчитать по формуле:
/>= (0,98*10,2)/(0,969*10,2) = 1,011
/>= (0,969*10,2)/(0,969*10,14) = 1,006
Общее изменение равно ΔПТфо *ΔПТфв = 1,011*1,006 = 1,017, что соответствует значениям, рассчитанным выше (10/9,83 = 1,017)
Расчеты показали, что Фондоотдача, фондовооруженность и производительность труда выросли, но на небольшую величину. Увеличение производительности труда произошло главным образом за счет роста фондоотдачи.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
Статистика: Учебное пособие / Под ред. В.Г. Ионина. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ИНФРА-, 2001. – 384 с.
Сборник задач по теории статистики: Учебное пособие / Под ред. проф. В.В. Глинского, доц. Л.К. Серга. – 3-е изд. – М.: ИНФРА-М; Новосибирск: Сибирское соглашение, 2002. – 257 с. – (Серия«Высшее образование»).
Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов / Под ред. М.Г. Назарова.
М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА, 2000.
Национальное счетоводство: Учебник / Под ред. Б.И. Башкатова. – 2-е изд. – М.: Финансыи статистика, 2002.
Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: Учебник. – М.: ЮРИСТЪ, 2001.