Температурные поля, инициированные химическими реакциями в пористой среде

ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ПОЛЯ, ИНИЦИИРОВАННЫЕ ХИМИЧЕСКИМИ РЕАКЦИЯМИ В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ 01.04.14 – теплофизика и теоретическая теплотехника АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Стерлитамак 2006 Работа выполнена на кафедре теоретической физики Стерлитамакской государственной педагогической академии и в лаборатории физики и астрофизики

Стерлитамакского филиала АН РБ Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Филиппов Александр Иванович Научный консультант: кандидат физико-математических наук, доцент Михайлов Павел Никонович Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Спивак Семен Израилевич кандидат физико-математических наук, доцент Ильясов Айдар Мартисович Ведущая организация: Уфимский государственный нефтяной технический университет

Защита состоится «28» декабря 2006 г. в 10.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.013.04 при Башкирском государственном университете: 450074, г. Уфа, ул. Фрунзе, 32, ауд. 218. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Башкирского государственного университета Автореферат разослан «28» ноября 2006 г. Ученый секретарь диссертационного совета, д. ф м. н профессор

Р.Ф. Шарафутдинов ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность проблемы. Одной из наиболее актуальных проблем современной физики является разработка теории температурных полей, инициированных химическими реакциями в пористой среде. При этом возникают краевые задачи для нелинейных дифференциальных уравнений, отыскание решений которых представляет значительные трудности. Такие задачи широко распространены в химической кинетике.

Особую значимость они приобретают в связи с различными технологическими приложениями. Например, в последнее время возрос интерес к кислотной обработке нефтяных пластов с карбонатосодержащим скелетом как к одному из способов повышения эффективности нефтедобычи. При кислотной обработке из-за разрушения скелета увеличивается проницаемость пористых сред, вследствие чего возрастает нефтеотдача. Для решения практических задач необходимо знать зависимость температуры

и пористости от времени при различных концентрациях кислоты. Однако теория этих процессов до настоящего времени не создана. Расчёт пространственно-временных распределений температуры и концентрации растворов химически реагирующих веществ в глубоко залегающих пластах сводится к решению краевых задач конвективной диффузии в пористых средах. Соответствующие задачи обладают большим разнообразием, и решение их зачастую сопряжено со значительными

трудностями, которые обусловлены сложностью системы уравнений, описывающих взаимосвязанные процессы тепло- и массообмена с учетом химических реакций. В настоящее время новые перспективы в исследовании динамики полей концентраций радиоактивных веществ открывает использование модификации асимптотических методов, созданной применительно к задачам скважинной термодинамики (А.И. Филиппов). Она была использована О.И. Коркешко (для создания теории температурных и массообменных

процессов при закачке жидкости в пласты), Е.М Девяткиным, М.Р. Минлибаевым, Г.Я. Хусаиновой, П.Н. Михайловым, Г.Ф. Ефимовой, Н.П. Миколайчуком, О.В. Ахметовой (для исследования фильтрации газожидкостных смесей и аномальной жидкости, движения жидкости по скважине, термического воздействия на пласт на основе фильтрационно-волновых процессов). С исследованием температурных полей в нефтегазовых пластах связано большое число

работ научных школ Башкирского, Казанского, Латвийского госуниверситетов, научно-исследовательских и проектных институтов нефтегазовой промышленности, а также зарубежных исследователей. В подавляющем большинстве этих работах в основу исследований положена “схема сосредоточенной ёмкости”, которая предполагает, что поле температуры в интервале пласта не зависит от вертикальной координаты. Все вышесказанное свидетельствует об актуальности выбранной проблемы исследования.

Целью диссертационной работы является построение модели физико-химического процесса взаимодействия соляной кислоты и карбонатной составляющей скелета и разработка методов расчётов полей температуры и плотности раствора кислоты в подземных горизонтах на основе применения метода асимптотического разложения к многослойным краевым задачам теплопроводности, описывающим взаимосвязанные поля температуры и концентрации кислоты при закачке жидкости в глубоко залегающие проницаемые пласты и изучение особенностей пространственно-

временных распределений на этой основе. Основные задачи исследования: • анализ вклада основных физических процессов, обуславливающих динамику распространения раствора кислоты при воздействии на нефтегазовые пласты с целью увеличения нефтеотдачи, и постановка соответствующих математических задач; построение квазисолитонных решений для реакций первого и второго порядков и изучение зависимостей плотности кислоты от пористости и времени, пористости от времени и коэффициента химической реакции; • применение метода

асимптотического разложения к многослойным задачам о температурных полях, получение системы уравнений для коэффициентов разложения искомого решения в виде ряда по параметру разложения; • получение аналитических решений для коэффициентов разложения нулевого и первого порядков; • сопоставление полученных результатов с экспериментальными данными и результатами других исследователей; • изучение особенностей формирования полей концентрации и температуры на основе результатов расчетов по разработанной теории и анализа экспериментальных

данных. Научная новизна. Получены новые аналитические решения задач, описывающих динамику и распространение раствора кислоты и температуры в проницаемых пластах. Установлены закономерности формирования температурных полей, обусловленных химическими реакциями. Построены квазисолитонные решения для реакций первого и второго порядков. Достоверность полученных результатов обосновывается тем, что в основу исследований положены уравнения,

выведенные из фундаментальных законов сохранения, согласованием полученных решений в частных случаях с результатами других исследователей, а также удовлетворительным согласием расчётных кривых с результатами экспериментальных исследований, опубликованными в печати. Практическая ценность работы заключается в возможности использования результатов исследования в физике пористых сред, в нефтедобывающей промышленности. Полученные аналитические зависимости позволяют произвести

оценку эффективности кислотной обработки и выбрать оптимальный режим. На основе полученных решений созданы новые методы расчётов полей температуры и концентрации кислоты в растворе, а изученные закономерности могут быть использованы для совершенствования способов исследования скважин и пластов. Основные положения, выносимые на защиту: 1. Построенная с использованием модификации асимптотического метода математическая модель, описывающая

взаимосвязанные поля температуры и концентрации раствора кислоты в жидкости, текущей по проницаемому пласту, окружённому непроницаемой средой, при воздействии на нефтяные и газовые карбонатосодержащие коллекторы нефти и газа. 2. Аналитические выражения для расчётов полей концентрации химически активных растворов веществ в естественных условиях при закачке в подземные пласты. 3. Результаты расчётов пространственно-временных распределений температуры, плотности раствора кислоты

и пористости в естественных условиях, которые описывают особенности возникновения и формирования температурных аномалий в зонах реакции. Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на Международной конференции «Тихонов и современная математика», (г. Москва, 2006 г.), Международной научной конференции по математическому моделированию (г. Херсон, 2006 г.); V и VI Региональной школе-конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых

по математике и физике, БашГУ (г. Уфа, 2005 и 2006 гг.); IV Региональной научно-практической конференции «ЭВТ в обучении и моделировании», БГСПА (г. Бирск, 2005 г.); Всероссийской научной конференции «Современные проблемы физики и математики» (г. Стерлитамак 2004 г.); на научном семинаре кафедры математического анализа СГПА (научные руководители – д. ф м. н проф. К.Б. Сабитов и д. ф м. н проф.

И.А. Калиев); объединенном научном семинаре кафедр геофизики и прикладной физики БашГУ (научные руководители – д. т. н проф. Р.А. Валиуллин, д. т. н проф. Л.А. Ковалева); научном семинаре кафедры теоретической физики СГПА (научный руководитель – д. т. н проф. А.И. Филиппов). Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 8 научных работах, список которых приведен

в конце автореферата. В работах [1] – [7] постановка задачи принадлежит профессору Филиппову А.И. В остальном вклад авторов равнозначный. Результаты, выносимые на защиту, принадлежат автору. Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения и списка литературы, состоящего из 235 наименований. Работа изложена на 149 страницах и иллюстрирована 21 рисунком.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы диссертационного исследования, сформулированы цель и задачи, обоснованы научная новизна и практическая ценность, приведены основные положения, выносимые на защиту. Первая глава начинается с описания условий и геометрии задачи. Представлен обзор основных физических эффектов, имеющих место при кислотной обработке нефтегазовых пластов. Задача о температурном поле в скважинах при кислотном воздействии осложнена разнообразием практических

условий. Произведён обзор основных физических процессов, происходящих при фильтрации жидкостей в глубокозалегающих пластах, дана оценка вкладов указанных физических процессов, и на этой основе осуществлена постановка задачи о фильтрации химически активной жидкости в глубоко залегающих пластах. Выписаны уравнения, определяющие изменение температурного поля. После обезразмеривания произведена оценка вклада радиальной температуропроводности в процессы теплопереноса

и делается вывод о возможности пренебрежения соответствующей составляющей в уравнении теплопереноса. Обоснована необходимость решения задачи, определяющей зависимость плотности кислоты от времени и координат.