Методы расчета цепей постоянного тока

Содержание ЗАДАНИЕ 3 МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА 3 Задача 3 Задача 4 Задача 3b 5 ЗАДАНИЕ 7 СИМВОЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА 7 Задача 7 ЗАДАНИЕ 1 МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА Задача 1 Расчет разветвленной цепи с одним источником электроэнергии.

По данным табл.1, 2,3 определить ток в неразветвленной части цепи и ветви, указанной в таблице 1 Дано: ветви, сопротивления которых равны  (разрыв цепи) – 10,13,15,17 Ветви, сопротивления которых равны нулю (к.з. ветви) – 5,6,12 Ветвь, в которой следует определить ток – 8 U=220 В, r=6,8 Ом Решение Для определения тока в неразветвленной части цепи воспользуемся методом эквивалентных преобразований,

«сворачивая» схему. 1) 2) Ом 3) 6,8 Ом 4) 5,83 Ом 5) Ом 6) Ом В результате всех преобразований получили схему: По закону Ома: 32,64 А Далее находим ток в указанной ветви – ветви 8. Для этого разворачиваем схему: Согласно схеме ток в ветви № 8 равен: Задача 2 По данным табл. 4 определить количество уравнений, необходимое и достаточное для определения

токов во всех ветвях схемы по законам Кирхгофа. Составить эти уравнения в общем виде. Дано: Цепь не содержит ветвей 2,3,5,8 Решение Количество уравнений, необходимое и достаточное для определения токов в ветвях должно равняться количеству ветвей схемы. Для данного случая число уравнений равно 4. Для узла «а»: Для узла «b»: Для контура I: Для контура II: Составляем систему уравнений:

Задача 3b Пользуясь методом контурных токов, определить значения и направления всех токов в ветвях схемы по данным табл. 5,6,7. Составить численный баланс мощностей. Дано: Цепь не содержит ветвей 2,3,5,8 R1 = 18Ом, R4 = 28Ом,R6 = 20Ом, R7 = 38Ом, R9 = 20Ом, R10 = 60Ом, Е1 = 70В, Е2 = 50В,Е3 = 30В,Е4 = 70В, Е5 = 120В, Е6 = 60В, Е7 = 80В,

Е8 = 90В, Е9 = 130В, Е10 = 45В, U2 = 200В Решение Составляем уравнения для трех контуров: Подставляем числовые значения сопротивлений и э.д.с. После упрощения получили: Решив полученную систему уравнений, получили: =-0,013841А, =-0,183391А, =-2,249827 А. Задаемся произвольными положительными направлениями токов, действующих в ветвях, и определяем их как алгебраическую сумму контурных токов. При этом если направление контурного тока и тока, действующего

в ветви, совпадают, то при суммировании такой контурный ток следует брать со знаком «плюс», в противном случае – со знаком «минус». Если в ветви протекает только один контурный ток, то действующий в ветви ток будет равен контурному: Составляем баланс мощности 227,0485=229,3138 ЗАДАНИЕ 3 СИМВОЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА Задача 1 По данным табл. 9,10,11 рассчитать токи в ветвях заданной цепи при f = 50

Гц. Используя данные расчета, записать мгновенное значение указанной в табл. 9 величины. Составить баланс мощностей. В масштабе построить топографическую диаграмму. Дано: Цепь не содержит элементов L2, C1. U=100B, u = 700, r1 = 10Ом, r2 = 10Ом,R3 = 5,6Ом, L1 = 8,7 мГн, L3 = 47,8 мГн, C2=120мкФ, C3=318 мкФ Решение 1.Определяем реактивные сопротивления ветвей:

2. Определяем полные сопротивления ветвей: Определяем комплексное сопротивление всей цепи: Записываем приложенное напряжение в комплексной форме и определяем ток I1 в неразветвленной части цепи: А Определяем напряжение на разветвленном участке цепи «ас» Определяем токи в остальных ветвях: А А Записываем мгновенное значение напряжения иL1 по его комплексному действующему значению В Комплексная амплитуда напряжения

В иL1 = Комплексную мощность всей цепи определяем как В*А По закону сохранения энергии активная мощность всей цепи равна сумме активных мощностей всех n активных сопротивлений, входящих в цепь: Вт По закону сохранения энергии реактивная мощность всей цепи равна алгебраической сумме мощностей всех m реактивных сопротивлений, входящих в цепь. Баланс активных и реактивных мощностей сходится: Топографическая диаграмма – это векторная диаграмма

цепи, в которой каждой точке электрической схемы соответствует точка на топографической диаграмме. Это достигается тем, что векторы напряжений на отдельных элементах схемы строятся в той последовательности, в которой они расположены в схеме (обходим схему в направлении тока). Для построения топографической диаграммы определяем напряжения на всех элементах цепи. Выбираем масштабы по току и напряжению: 1В=1мм 1А = 1см.