Операциональное содержание понятий«процесс» и «структура»
Впрошлый раз мы говорили о двух возможных планах анализа текстов: как знаний икак процессов. Мы обсудили, в первом приближении и очень грубо, первый плананализа и начали обсуждение второго плана. При этом мы с вами не делалиразличия между «процессами мышления» и «процессамирассуждения». Нам важно было разобрать только одно – логические особенностисамого понятия процесса. Мы обсуждали, что значит проанализировать некоторыеявления как «процесс».
Преждевсего, чтобы говорить о процессе, мы должны выделить и зафиксировать какие-тоизменения рассматриваемого нами явления по определенному параметру (характеристике).На логическом языке это означает, что мы будем применять к выделенному намиявлению последовательно, через некоторые промежутки времени определеннуюоперацию измерения – И1 И2, И3 и т.д. Применяя эту операцию, всегда одну и туже, мы будем получать определенные значения нашего параметра а1, а2 и т.д.,относимые к изучаемому явлению или объектам. Если получится, что a1 = a2 = а3 ит.д., то мы не сможем говорить об изменении объекта или явления по выделенномунами параметру и, следовательно, не сможем выявить здесь никакого процесса.Значит, первым и непременным условием для введения и употребления понятияпроцесса должно быть a1 ≠ a2 ≠ а3 и т.д. Но этого мало. Должны бытьвыполнены еще два условия, причем для разных по типу объектов и явлений этиусловия будут действовать либо одновременно, либо же по отдельности.
Еслипредположить, что мы применяем к какой-то объектной области операции измеренияи получаем разные значения внутри одного параметра (единство параметра заданотем, что применяется одна и та же операция измерения, хотя отнюдь не во всехслучаях это является достаточным условием и критерием), то это еще не можетслужить показателем того, что мы имеем дело с изменением одного и того жеобъекта или явления; это могут быть просто разные явления из одной и той жеобъектной области, и получаемые нами значения будут служить характеристикамиразных явлений и объектов.
Значит,для интерпретации получаемых нами значений как характеристик изменения илиразвития мы должны иметь еще один показатель, гарантирующий нам то, что мыимеем дело все время с одним и тем же объектом или явлением. В некоторыхслучаях таким показателем может служить чувственное представление о единствеобъектов, в других – специальный параметр, остающийся в ходе всех измеренийнеизмененным.
Другиммоментом, необходимым для анализа и описания изменения (во всяком случае,процесса), во многих случаях является принадлежность всех получаемых значений кодному параметру, имеющему количественные различия. Представьте себе, что мыприменяем к выделенному нами объекту или явлению не операции измерения, апроцедуры атрибутивного характера, выявляющие свойства в их качественнойопределенности; предположим, это будут а, в, с и т.д. Зафиксировав такоеизменение свойств, мы сможем говорить об изменениях, происходящих в выделенномнами объекте, но непонятно еще, сможем ли мы при этом говорить также и опроцессе в точном смысле этого слова. Вполне возможно, что специфическимпризнаком понятия процесса (в отличие от изменения) является отнесение всехполучаемых характеристик к некоторому объединяющему их целому – одному свойствуили одному отношению или одной структуре.
Обобщаясделанные выше утверждения, можно сказать, что все значения, полученные нами ихарактеризующие объект, должны быть получены с помощью таких процедур и в такойпонятийной системе, чтобы их можно было между собой связывать или соотноситьдруг с другом. Пока это утверждение имеет чисто негативный смысл. Есливыделяемые нами характеристики будут просто разными и не будет никакихдополнительных оснований (задаваемых нашей деятельностью), чтобы их связать, томы ничего не сможем говорить о процессе.
Чтобыпояснить и обосновать свои утверждения, я рассмотрю такой гипотетическийслучай. Представьте себе, что перед нами объект, который в течение всего нашегоэкспериментирования остается неизменным, а мы, экспериментаторы, обходим его сразных сторон и применяем к нему одну и ту же процедуру измерения илиатрибутивного анализа. Мы будем получать характеристики а, в и с; они будут разными,но они не будут характеризовать изменения объекта; это будут простохарактеристики разных сторон одного и того же объекта, остающегося, как мыусловились, неизменным, и, следовательно, они могут быть организованы в однознание авс, относимое к исследуемому объекту.
Этобудет случай, который я подробно разбирал при анализе атрибутивных знаний.Объект остается неизменным, в нем не протекает никакого процесса, но зато я самкак бы двигаюсь по объекту или вокруг него и, естественно, получаю разные характеристики.Значит, понятие процесса неразрывно связано с особым синтезом получаемых намихарактеристик и, следовательно, с особыми условиями синтеза, существующими всамом объекте, но выявляющимися лишь через деятельность и благодаря ей, точнее,благодаря определенной организации нашей деятельности.
Особеннонаглядным мой пример становится, если мы в качестве объекта возьмем вытянутыйовал и будем снимать его проекции с разных сторон. Если расположить этипроекции в ряд одна за другой, то без дополнительных знаний будет совершеннонеясно, что этот ряд выражает – изменение самого объекта, который, возможно,был не овальным, а круглым, или же наше движение вокруг объекта.
Схематическиэто будет выглядеть так:
/>
Итак,некоторое основание для установления определенного категориального смыслапоследовательности выделяемых нами характеристик заложено в характере техпроцедур выделения свойств или измерения, которые мы применяем. Но одного этогоеще недостаточно для задания понятия процесса. Кроме того, должно существоватьопределенное отношение между самим объектом и наблюдателем, производящимизмерение.
Какимобразом фиксируется это отношение? Оказывается, что оно выступает прежде всегов форме некоторых отношений между самими применяемыми нами процедурами, а затем– в форме некоторых отношений между получаемыми нами значениями характеристик.И те, и другие отношения суть логические, но они существенно отличаются друг отдруга. Последние могут быть названы математическими, а первые – предметными илиинфралогическими (по терминологии Ж.Пиаже).
Вразбираемом нами случае все операции измерения должны быть такими, чтобы междуними, говоря языком арифметики, существовало отношение с общим делителем. Болееточно на логическом языке это означает связь типа «треугольника»:между двумя операциями должно существовать такое отношение суммы, которое будетсоответствовать третьей операции того же типа. Схематически это можноизобразить так:
/>
Этоозначает, что все операции измерения, осуществляемые нами, должны иметь общийэталон. Иными словами, это можно представить так, что должен существовать наборопераций V, различные комбинации из которых будут давать результат любойприменяемой нами операции А. (Вполне возможно, что все это, выраженное в оченьплохой форме и неясно, соответствует тому, что Пиаже и другие называют группамии группировками. Действительно, чтобы говорить об изменении, процессе илиразвитии, мы должны иметь особую оперативную систему, в которой каждое изназванных явлений выражается и описывается. Но вопрос, очевидно, заключается втом, что это будут за оперативные системы. То описание, которое я сейчаспытаюсь дать, является, по-видимому, очень поверхностным.) Мне представляется,что если названного отношения не будет, то говорить о процессе мы не сможем.
И,наоборот, когда мы говорим о процессе, то мы всегда фактически имеем отношениемежду операциями, а этим определяется и соответствующее отношение междуполучаемыми посредством них значениями параметров. (Фактически, все то, что ясказал, соответствует утверждению, что о процессе мы можем говорить только втом случае, если мы моделируем соответствующее объективное явление «осьючисел», которая получается из особого соединения процедур, применяемых котрезкам и числам.)
Инымисловами, это значит, что все выявляемые значения должны быть сводимы копределенным количественным характеристикам внутри одного качества. Еще однимспособом то же самое можно выразить, сказав, что все значения должны бытьколичественными различениями одного качества.
Здесь,естественно, возникает очень большая проблема соотношения качества иколичества. Эта проблема имеет сейчас особенно актуальное значение в связи сразвитием структурных исследований. Дело в том, что к понятию структуры,по-видимому, неприменимо то отношение между качеством и количеством, котороебыло выработано в предшествующем развитии науки при исследовании объектовдругого типа. Но более подробно мы обсудим это дальше.
Еслимежду операциями измерения, применяемыми к выделенному объекту существуетописанное выше отношение, то, как это выяснили уже древние греки, изменения врассматриваемом явлении могут быть промоделированы в отрезке, который членитсяна составляющие его части. И поэтому в нашей европейской цивилизации (и тольков ней) понятие процесса оказалось органически связанным с понятием пройденногопути и способами его оценки, вообще – с измерением некоторых пространств. Тотже самый тезис можно сформулировать несколько иначе, сказав, что механическоедвижение стало моделью всех вообще изменений. И даже до сегодняшнего дня не получилодостаточного распространения понимание того, что такое представление оченьограничено и даже, я бы сказал, очень наивно. С этой точки зрения оченьинтересным является анализ истории химии, истории злоключений с применениеммеханического понятия процесса.
Значит,чтобы получить характеристику какого-либо явления как процесса, мы должны,во-первых, произвести серию измерений с помощью операций, включенных воперативную группу особого рода, а во-вторых, отнести (суметь отнести)полученные характеристики к «числовой оси», т.е. к отрезку,связанному с рядом соответствующих числовых значений. В плане объектовдеятельности это будет означать, что наши операции будут выступать как бывложенными друг в друга. Здесь мы сталкиваемся с исключительно важным и удивительнымявлением органической, неразрывной связи и координации объектов и применяемых кним операций. Нет операций, безотносительных к объектам определенного типа, какнет и объектов, безотносительных к тем или иным операциям. Схематически один измоментов описываемой процедуры может быть представлен на графике вида:
/>
Каждыйпоследующий вертикальный отрезок будет изображать величину выявляемого вобъекте качества. Последовательность их будет изображать изменение объекта илиявления. Всю эту последовательность отрезков я должен буду еще проецировать нагоризонтально расположенную ось времени и, кроме того, относить все полученныехарактеристики к одному объекту, рассматриваемому «с одной стороны».Но это будет означать, что все вертикальные отрезки будут как бы спроецированына одно последнее «представление» (или на вертикальную ось,изображающую объект как таковой) и, следовательно, как бы вложены друг в друга.
Ниодна из изображенных здесь осей – ни ось времени, ни ось величины качества – небудет выражать понятие процесса. Последнее будет выражаться только особымспособом работы с обеими этими осями, т.е. определенным способом соотнесения тойи другой, значений, отложенных на них. Вкладывание отрезков друг в друга и,наоборот, разложение их в соответствии с «течением времени»,представленным на горизонтальной оси, и образуют специфические характеристикипонятия процесса.
Вэтом плане исключительный интерес представляет история возникновения понятия очисловом ряде. Когда мы обсуждали эту тему на специальном семинаре вПединституте им. Ленина, то выяснилось, что числовой ряд тоже складывался изобъединения двух указанных осей: любое число является определенным элементомпоследовательности, расположенной по горизонтали, и вместе с тем в него вложенывсе предшествующие числа. Вполне возможно, что числовая ось потому и оказаласьтаким удобным средством моделирования и изображения процессов, что в способедеятельности при ее образовании как бы снимается кинетика моделированияпроцессов. Но этот вопрос требует специального, более подробного обсуждения.
Ив одном, и в другом случае мера оказывается системой вложенных друг в другаотрезков. Но сама эта система является снятием и сплющиваниемпоследовательности отделенных друг от друга величин (внутри одного качества). Всамом общем виде все сказанное мной может быть охарактеризовано как проблемалогического анализа Архимедова пространства. Чаще всего сейчас мы подходимпочти ко всем явлениям с надеждой, что их можно будет описать в структуре этогоАрхимедова пространства, хотя заранее очевидно, что существует огромное числоявлений и объектов, которые не могут быть описаны таким образом.
Интереснейшейлогической проблемой в этой связи является вопрос об отношении междуАрхимедовым пространством и теоретико-множественными представлениями. К решениювсего этого круга проблем очень интересно привлечь также данныеэтнолингвистики. Как показал уже Уорф, в языке хопи не существует представленийАрхимедова пространства, не существует нашего всеобщего универсального времени,а вместе с тем нет и понятия скорости движений и процессов. Вместо этого онипользуются принципиально иным по своей логической структуре понятиеминтенсивности. Весь этот материал очень интересно проанализировать, чтобыполучить необходимый набор типологических данных для построения болеесовершенных знаний и методов описания различных явлений. Проблема времени иизмерение времени у народов хопи вообще представляют исключительный интерес,равно как и историко-хронологические представления, связанные с отнесениемодних явлений к другим заметным явлениям, без установления исследовательскойхронологии между теми явлениями, к которым относят.
Корочеговоря, понятие процесса, как и все другие понятия, задается прежде всего тойматрицей сопоставлений, которую мы устанавливаем, вводя содержание этогопонятия.
Попробуемпродвинуться несколько дальше в анализе понятия процесса. Для этого нам придетсясначала отойти несколько в сторону и разработать одну модель, связанную спонятием связи. Представьте себе балку, которую мы расчленяем – попростуразрезаем на две части. Результат нашей процедуры – две части балки, или,иначе, две маленькие балки, полученные из первой, – есть, по сути дела, та жесамая первая балка, но только в другом виде. То, что задано во второй ситуации,по своему происхождению есть то, что было в первой ситуации. Таким образом, мыфиксируем, с одной стороны, тождество нового объекта прежнему, а с другой – егоотличие от прежнего.
Нохарактерно, что отождествление первого и второго срабатывает только припереходе от первого ко второму, а при обратном движении от второго к первому несрабатывает, так как из двух кусков балки мы не можем получить опять однойцелостной балки. Два куска балки – это не то, что одна целая балка. Но я могуотождествлять целую балку с двумя ее частями, потому что я умею и могу перейтиот целой балки к частям. Если бы я имел операцию, позволяющую от двух кусковбалки переходить к одной целостной балке, то я бы мог утверждать также и то,что две части балки тождественны или равнозначны одной целой балке. Если же уменя нет такой обратимой системы операций, то я этого не могу утверждать иперехожу только в одну сторону, в соответствии с тем, какая операция у менязадана.
Выможете заметить, что я говорю о тождестве одного состояния и другого, если ямогу преобразовывать объект из одного вида в другой. Если я такогопреобразования не могу осуществить, если у меня нет для этого необходимыхопераций, то я, естественно, не могу говорить о том, что два фиксируемых мнойсостояния, относятся или должны быть отнесены к одному объекту.
Внашем случае у нас есть одна операция – разложение. А чтобы осуществитьобратную ей операцию – объединение, – я должен ввести еще нечто дополнительноесо стороны – клей или металлические скобы. На логическом языке как клей, так искобы будут разными по материалу видами «связи». И теперь я могусказать, что два куска балки, полученные при ее разрезании, и плюс еще клей илискоба, т.е. связь, дают то, что у меня было в исходе, т.е. возвращают все впрежнее состояние.
Такимобразом, мы получаем видимость обратимости за счет того, что при обратнойоперации вводим еще нечто со стороны. Значит, фактически точной обратимостинет. Целое вновь составляется из частей благодаря некоторому третьему элементу,т.е. целое складывается уже не из двух, а из трех составляющих. И чтобыполучить точную обратимость, в химии и физике уже при разложении стали вводитьэтот третий элемент – энергию связи. Но это появилось сравнительно поздно, авначале дело выглядело как очевидный парадокс. И именно этому парадоксу мы иобязаны понятием связи.
Характернаяособенность связи, собственно, и позволяющая вводить ее как связь, состоит втом, что вы вводите для соединения частей целого нечто третье, и это третьеесть материальный элемент – в принципе такой же, как два других, и он вместе сними входит в состав получаемого целого, но вы, рассматривая вновьвоспроизведенное целое в отношении к исходному целому, не считаете этот третийэлемент чем-то значимым для целого.
Итак,чтобы произвести отождествление, мы в дополнение к двум частям целого вводимнечто третье, но не рассматриваем это третье как элемент, равноценный двумпервым. Именно поэтому он и выступает как связь. Таким образом, связь естьнекоторое особое средство, позволяющее продукты вашего разложения перевестиназад и соединить в целое. Схематически представим это так:
/>
Значит,хотя связь и есть необходимый элемент вновь полученного целого, но онарассматривается как нечто принципиально иное, чем сами элементы, как явление,если хотите, из другого мира. Важно также понять, что в подавляющем большинствеслучаев, а может быть и всегда, связь есть некоторое материальное образование,но когда мы называем это образование связью, это значит, что мы смотрим на негоособым образом, не как на материальное образование, а как на связь. И это уженечто принципиально иное.
Представьтесебе еще зеркало, которое упало и разбилось на массу кусочков. Чтобы вновьсобрать эти кусочки, вы вводите систему стерженьков, скрепляющих их все в одноцелое. Когда затем вновь полученное образование начинают сопоставлять спрежним, то все его составляющие резко членятся на две группы: в одну входитвсе то, что соответствует частям прежнего зеркала, а в другую – все то, чтобыло введено дополнительно, чтобы собрать его в одно целое. Именно этосопоставление разбивает составляющие вновь собранного целого на две группы –элементов и связей.
Связи,будь то клей или скрепляющие стерженьки, рассматриваются вами не как то, чтоприсуще зеркалу как таковому, не как элементы зеркала.
Новы можете задать и совсем другой ряд сопоставлений. Тогда все составляющие вравной мере будут элементами, хотя и разными. Таким образом выделение элементови связей в рассматриваемом нами целом определяется прежде всего нашим способомподхода, теми задачами, которые мы решаем.
Этоточно соответствует природе и строению человеческой социальной деятельности.Ведь суть ее состоит в том, что мы организуем и структурируем в более широкие исложные целостности элементы природного и социального мира. Иначе можносказать, что суть человеческой деятельности состоит в том, что она на однипроцессы и явления накладывает как бы сетку других процессов и явлений,соединяя первые в сложные целостности. После того как это сделано идеятельность как бы собрала из заданного ей набора элементов более сложноецелое, скрепив элементы связями, мы можем рассмотреть это целое как одноприродное явление, как поле из разнородных элементов, скажем, кусочков зеркалаи стерженьков. И тогда как одни, так и другие будут только элементами, хотя иразными.
Ночтобы представить имеющееся у вас поле объектов как поле разнородныхобразований, связанных в одно целое, вам придется ввести еще третью группуобразований, которые и будут выступать как собственно связи, объединяющие икусочки зеркала, и стерженьки. Это третье тоже будет чем-то материальным или,во всяком случае, может быть таким, а представлять его нужно будет какнематериальное, как чистую связь.
Вылегко можете заметить, что все сказанное мной не является систематическим иточным введением понятий элемента и связи. Это некоторая модель, или, точнее,образ, которым я сейчас заменяю систематические рассуждения. Это, такимобразом, пока еще не введение понятий. Но этого образа нам будет достаточно,чтобы разобрать несколько более сложных случаев и ввести необходимыепредставления и понятия.
Представьтесебе, что перед вами имеется некоторый объект и вы собираетесь его членить. Излогического анализа выясняется, что существует по меньшей мере две разныхгруппы процедур членения: членение на элементы и членение на единицы.
Разницамежду элементами и единицами была очень хорошо разобрана в книге Л.С.Выготского«Речь и мышление». Он разбирал пример двойного представления воды.Химическая формула воды Н2О представляет воду как соединение, составленное издвух элементов. Рассматривая воду через эту призму, мы никогда не сможемобъяснить, почему и каким образом вода тушит огонь. Ведь водород сам горит, акислород поддерживает горение. Почему же тогда вода тушит огонь? Попробуемнайти то расчленение, которое бы это объясняло.
Есливы расчлените воду на водород и кислород, то этого свойства, выделенного висходном пункте вашего анализа, вы никогда не объясните. Чтобы объяснитьисходно заданное свойство, нужно будет рассматривать молекулярный состав водыи, следовательно, членить и представлять воду совершенно иным образом. В этомслучае именно молекула и сцепление молекул будут теми мельчайшими единицами,которые дадут вам возможность объяснить зафиксированное свойство.
Этотпример может быть обобщен и может стать основанием очень важногометодологического принципа. Любой сложный объект может члениться либо наэлементы, либо на единицы. Особенность членения объекта на единицы состоит втом, что продукты членения сохраняют свойства целого. Членение на элементы,наоборот, приводит к таким продуктам, которые свойств целого не имеют. Нетруднозаметить, что, производя подобное обобщение, мы фактически выходим за границынашего примера, трансформируем сами противопоставления и различения. Но теперьмы уже можем и будем опираться не на образ молекул и химических элементов, нена интуитивно схватываемые здесь свойства, а на заданное выше формальноеопределение.
Рассмотримс этой точки зрения другой пример. Представьте себе балку, стержень или простопрямой отрезок. Предположим далее, что вы зафиксировали некоторые свойствавашего объекта, например, свойство иметь длину. Предположим далее, что мыначинаем членить наш объект на части. Возникает вопрос: что мы будем получать врезультате такого членения – единицы или элементы? До некоторого предела этобудут единицы, которые вместе с тем могут рассматриваться как элементы. Можносказать, что здесь единицы и элементы до какого-то момента совпадают, или, ещеточнее, что здесь нет разницы между элементами и единицами, до какого-томомента она не проявляется, не играет роли. Можно сказать и так: мы здесь неможем ввести элементы (до поры), которые по своим свойствам отличались бы отцелого, т.е. не были бы единицами. Еще точнее: здесь, наверное, нужно сказать,что подобное членение есть членение на части, а различие элементов и единицвозникает уже позднее, на его основе.
Проследитьисторию выделения этих понятий – важная задача. Это предмет детальных искрупулезных исследований. Но некоторые моменты уже сейчас стали для наспонятны. Выяснилось, в частности, что различение элементов и единиц становитсянеобходимым, когда мы переходим к анализу структур и к логике исследованияструктур.
Чтобыне входить сейчас в обсуждение формальных определений структуры, я воспользуюсьтем самым образом, который был введен выше. Я могу сказать в этой связи, чтоструктура – это и есть то зеркало, которое я восстановил из разбитых кусочков спомощью стерженьков связи. Действительно, ведь вновь собранное из осколковзеркало состоит не только из осколков самого зеркала, но также и изстерженьков, т.е. образований, отличных от зеркала, и, более того, образований,которые нужно скрыть, или, иначе, ввести в целое таким образом, чтобы они немешали «глядеться» в зеркало.
Вылегко можете заметить, что именно здесь и возникает то различие междуинтересующими нас свойствами целого и свойствами, которыми обладают элементы.Зеркало должно отражать лучи света, а стерженьки их не отражают. Именно здесь ивозникают необходимость различения единиц и элементов и весь гигантский кругпроблем, которые с этим связаны.
Стерженькиучаствуют в зеркале, но таким образом, что их свойства не сказываются насвойствах целого, не «портят» их. Легко заметить, что разобранныйнами пример Выготского по ряду характеристик точно совпадает с этим примером.Только, наверное, если рассматривать материал, привлеченный Выготским, не какиллюстрацию его мысли, а как пример для анализа, то там разных уровней членениябудет значительно больше.
Анализируяисторию этих различений, нужно будет разобрать среди прочего также и знаменитыйспор Бертоле и Пру (первое десятилетие XIX столетия), связанный с различениемпонятий соединения и смеси. Потом сюда обязательно войдут работы Курнакова пофизико-химическому анализу, его теория металлических соединений. Затемсовременная теория кристаллов как больших молекул, дискуссии 1944-1952 гг. Весьэтот физико-химический материал должен быть уложен в рамки общих логическихразличений и схем.
Какуже стало сейчас совершенно ясно, решение физических и химических проблемупирается прежде всего в отсутствие общих логических решений, в отсутствие тогоаппарата понятийных средств, который позволил бы нам двигаться в новом сложномматериале и удовлетворительным образом описывать его в знаковых рассуждениях иструктурах. Но все это может быть достигнуто лишь при проведении специальныхлогико-методологических исследований, ориентированных на конкретную историюразвития науки.
Намсейчас важно представить в самом общем виде саму проблему. В каждом из сложныхобъектов подобного вида задано несколько уровней членения. В каждом есть своиэлементы и связи, и все это производится для объяснения внешних характеристикцелого и, следовательно, рассматривается с их точки зрения. Именно здесь ивозникает проблема соотношения элементов и единиц. Это форма задания проблемы освязи различных уровней членения. По сути дела, мы таким образом задаемнекоторые границы членения с точки зрения определенных, выделенных нами свойствцелого. Эти границы определяются «глубиной» сохранения некоторыхсвойств целого, а затем «глубиной» определенных логических схемвыведения и объяснения свойств целого из других свойств элементов и связеймежду ними.
Всесказанное выше имеет непосредственное отношение и к анализу процессов мышления,или рассуждения. Произвести анализ некоторого явления как процесса – это значитразложить это явление на части, а затем установить между частями определенныесвязи. Каждое такое разложение и представление изучаемого явления будетзадавать некоторую модель на определенном уровне членения и, следовательно, взависимости от глубины нашего членения мы должны будем приписывать частямпроцесса, или операциям, те или иные свойства и, соответственно, строить ту илииную схему выведения и объяснения свойств целого.
Когдамы членим процесс на части, то сначала у нас сохраняется исходно заданноесвойство целого а. Но затем, при каком-то новом шаге членения это свойство упродуктов анализа, частей, исчезает, и мы получаем новое характерное свойство –b. Значит, при переходе через некоторую границу членения произошла потеряинтересующего нас свойства. До тех пор пока мы находимся в границах сохраненияисходной характеристики, мы говорим о единицах, как только мы переходим этуграницу, мы начинаем говорить об элементах. Значит, другими словами, понятиеэлемента фиксирует то обстоятельство, что при членении целого на элементы мыдолжны терять свойство целого. Это, правда, еще не специфическое свойствоэлементов, но тем не менее их обязательная и необходимая характеристика.
Менясейчас интересует, где и в каких пределах можно членить на единицы.Оказывается, что непременным условием такого членения является, по сути дела,проецирование рассматриваемого явления на прямую и, фактически, моделированиеструктурных отношений самого объекта и формально-логических отношений междусвойствами целого и частей в этой линии и ее пространственно-материальнойструктуре.
Кстати,если вы рассмотрите с точки зрения этого различения многие дискуссиисовременной микрофизики, то они покажутся вам удивительно наивными ибезграмотными. Между прочим, еще древние греки хорошо понимали формальнуюсторону подобных процедур членения и умели отделять то, что задано природойсамого объекта от того, что задается и определяется формальными средствами нашегоизображения. В нашей современной терминологии это прежде всего различениеобъекта и предмета исследования.
Кстати,О.Генисаретский сказал мне недавно, что в «Фейнмановских лекциях»фактически ставится вопрос об этом различии, хотя и нет необходимого решения.Это тем более удивительно, что уже древние умели решать подобные проблемы, вовсяком случае в плане указанного выше разделения формальных и содержательныхмоментов.
Именнов этом плане сейчас приобрели важное значение и, по сути дела, обрели новуюжизнь классические апории древних. Нетрудно заметить, что многие из этих апорийбыли, по сути дела, постановкой вопроса о том, насколько далеко можнопродолжать одну и ту же операцию деления, оставаясь в пределах единиц и непереходя к элементам. Знаменитые предельные переходы геометрии идифференциально-интегрального исчисления своим важнейшим моментом имели ту жесамую проблему и были особым ее решением.
Фактически,при анализе этих апорий задавались, с одной стороны, возможность(постулированная совершенно формально) членения отрезка бесконечно ссохранением отношений единицы между целым и частями, а с другой – необходимостьперехода к элементам, т.е. к образованиям, содержащим уже другие свойства итеряющим свойства целого. Именно это и составляло суть проблем этого рода. Иэто можно отчетливо понять, если рассмотреть с этой точки зрения галилеевские«Беседы», в частности обсуждение вопроса о существовании пустоты. Приэтом древние допускали очень много неточностей и ошибок с операциональной точкизрения.
Дажеесли мы возьмем отрезок как объектное тело с точки зрения операции, то нетруднозаметить: довольно скоро мы придем к такому результату, что вновь полученныйотрезок, продукт деления, реально уже нельзя будет делить; мы перейдем такимобразом к элементу целого. Вопреки этому практическому результату древниепостулировали, что продукт деления всегда остается единицей. Тем самым ониотделяли друг от друга (фактически) практические операции с объектами иформальные операции со знаками, они наделяли формальные операции новымиабстрактными качествами, так же как и объекты этих формальных операций. Врезультате мир идеальных знаковых образований отделялся от мира вещей иприобретал особое, непохожее ни на что другое, существование. Когда же затемэти два мира и две оперативных системы соотносились друг с другомнепосредственно, можно сказать, накладывались друг на друга, или жесоотносились с иными оперативными системами, то возникали разного родапарадоксы.
Еслибы мы учли в абстрактном теоретическом анализе возможность перехода к элементами, следовательно, потери исходных качеств целого, то мы должны были бы неделать процедуру деления рекурсивной и бесконечной, а остановить ее в строгоопределенном месте. Именно в этом и состоит довольно «ублюдочная»идея так называемого откровенного конструктивизма Есенина-Вольпина. Но вопрос,между прочим, заключается в том, что в так называемой практической областиостановить практические процедуры нетрудно: с какого-то момента отрезок уженевозможно делить пилой или тонким стилетом. Но где и в каком месте остановитьидеальные процедуры со знаками? Это уже значительно более сложная проблема. И,кстати, откровенный конструктивизм, несмотря на всю его афишированную безмернуюоткровенность, не дает ответа на эти вопросы. Вместо того, повторяя ошибкуамериканского и итальянского операционизма, он принимает в качестве критериевзавершения идеальных операций со знаками невозможность осуществить практическоедействие – например, нельзя написать бесконечную последовательность знаковпотому, что не хватит чернил.
Наивностьи научная бесперспективность подобных критериев достаточно очевидна. Здесьпридется устанавливать специальные и во многом конвенциональные, чисто условныекритерии, обусловленные природой идеальных действий со знаками. Вычленить этикритерии можно только на основе специальных исследований в рамках общей теориидеятельности, связей и взаимодействий между разными уровнями и иерархиейдеятельности.
Этозначит, что в рамках логической теории мы должны четко изобразить и представитькак принципиально разные процедуры членения на единицы и элементы. А имея такиеизображения, мы сможем затем для каждой предметной области конкретно решать, вкаких случаях какие из этих процедур (и в каких рамках) могут и должны применяться.Если такие логико-методологические знания будут установлены, то тем самым будутв общем виде решены и, по сути дела, устранены все парадоксы, связанные счленением на элементы и единицы. Мы сможем произвольно, т.е. в зависимости отнаших задач и установок, переходить от одного членения к другому и, такимобразом, решать наши задачи не только с помощью каждого из этих методовотдельно, но и с помощью их сложных и разнообразных конфигураций.
Нетруднозаметить, что проблемы пространства и времени в микромире – это, по сути дела,частные варианты общей проблемы соотношений элементов и единиц. Я имею в видуту же самую дискуссию в Дубне. Ведь приходится выходить и доказывать, чтохарактер наших знаний определяется не только и не столько тем, что схватываетсяи должно быть схвачено, сколько тем, как мы это схватываем, возможностями нашихформ познания. И эта, ставшая уже давно банальной, мысль не усваивается итребует все новых и новых повторений. Может быть, потому, что нет средствразработки логики и общелогического решения всех этих проблем!
Смоей точки зрения, решение всех проблем пространства и времени в микромиресвязано с решением этих проблем перехода от единиц к элементам и обратно, а веще более общей постановке вопроса – с тем, что Гегель называл «узловойлинией меры».
Мнемогут возразить, что был введен целый ряд дискретных и неразложимых дальшепостоянных. Это действительно так, но эти постоянные приобретают истинныйлогический смысл только тогда, когда рядом с ними строится новая логика рассуждений.А этого до сих пор нет. Кроме того, нужно построить и новую математику,соответствующую тому, что было сделано. Этого тоже пока нет. Я уже сказал, чтоименно в связи с этими проблемами старые парадоксы древних обрели новую жизнь исейчас вновь интенсивно обсуждаются.
Всеэти проблемы и примеры рассматриваются мною предельно грубо и в самых общихчертах, так как, фактически, они лежат за пределами предмета моего анализа. Насведь интересует текст и способы представления его как процесса рассуждения илипроцесса мышления. Рассмотреть текст как некоторый процесс – это значитприменить к нему ту систему разложений, которую я обсуждал. Подходя к тексту спонятием процесса мы привносим всю ту систему расчленений и представлений,которая была описана выше. В частности, я должен попробовать представить тексткак совокупность или систему единиц и элементов. Это будут два принципиальноразличных разложения, подчиняющихся разным категориальным принципам. Но мы этобудем обсуждать несколько позднее. А сейчас я сформулирую задачу в самом общемвиде: как произвести разложение на части, являющиеся единицами или элементами?
Первыйход, естественно, заключался в том, чтобы разбить большой текст на части.Представить эти части текста как части процесса – операции, а затем соединитьих в сложные цепи. На первом этапе соединение было число механическим – впоследовательности следующих друг за другом частей-операций. В этой связи мыговорили о «двойках-процессах» и т.п. Это были термины, введенныеН.Г.Алексеевым. В этой связи мы ввели особые знаки операций (так появилосьвыражение «дельта», а процессы выступали как комбинации этихэлементарных процессов, или «дельт»).
Сейчасмы часто очень сильно ругаем этот этап наших исследований, называя егомалопродуктивным и даже наивным. Я сам нередко говорю, что было потеряно оченьмного времени зря, что мы напрасно так долго пытались реализовать эту методикурасчленения текстов. Но дело в том, что если подходить к анализу текстов спонятием процесса, то никакие другие подходы и способы представления фактическиневозможны. Поэтому, если тогдашние подходы мы называем неправильными инерациональными, то это значит, что мы называем так сам принцип анализамышления как процесса. Для наших задач сейчас важно отметить те изменения, которыев связи со всеми этими исследованиями претерпело само понятие процесса.
Процессвыступал как составленный из нескольких простых единиц. Эти единицы, впротивоположность тому, что я говорил раньше, могли не сводиться друг к другу;наоборот, это были, как правило, разные образования, и поэтому они задавалисьвсегда перечнем. Этот перечень, или алфавит, как мы его стали называть, былнеобходимым условием составления модели или схемы процессов. В этой связи мы,соответственно, формулировали и задачи разложения текстов: нужно было выделитьалфавит исходных операций и найти допустимые (соответственно, недопустимые)связи и их комбинации. В соответствии с этими знаниями, как мы полагали, можнобыло бы набирать и контролировать модели любых процессов мышления.
Нетруднозаметить, что это было совершенно формальное рассуждение, не опиравшееся наанализ эмпирического материала и на выяснение того, что же собственно такоемышление, или рассуждение. Если мы выдвигали в качестве принципа требованиепроанализировать мышление как процесс, то тем самым мы как бы«включали» все формальные процедуры нашей работы – получение исходныхкирпичиков, операций, и способы создания из них более сложных целостностей.Сказав, что мышление есть процесс, мы тем самым предопределили почти все: и чтомы должны вычленять, и как мы это должны делать, и что потом придется делать спродуктами нашего анализа. Вполне возможно – и сейчас я в этом убежден, – чтомышление – такая область, где все это вообще не работает, но тогда, сказав, чтомышление есть процесс, мы тем самым задавали и все основные процедуры нашегоанализа.
Чтобыпродвинуться дальше, я должен здесь произвести еще одно общее различение,которого мы раньше не касались. До сих пор я противопоставлял друг другуэлементы и единицы. Сейчас в дополнение к этому необходимо противопоставитьэлементу и единице, взятым вместе, так называемое «простое тело» и«часть».
Этотвопрос тоже имеет свою длинную историю, прежде всего в химии. И надо сказать,что в широких кругах так называемых ученых до сих пор не существует необходимойясности в различении этих понятий, хотя уже Менделеев сделал это с большойстепенью точности и глубины. Чтобы обсуждаемое различение стало достаточноясным, представим себе, что мы имеем объект, состоящий из элементов и связеймежду ними. Схематически я могу изобразить подобный объект так:
/>
Насхеме резко выделены и различены элементы и связи. Представьте себе теперь, чтоя начинаю резать и членить этот объект таким образом, что разрушаю связи и темсамым разделяю элементы. В результате из моего объекта «выскакивает»целый ряд образований, которые начинают существовать как бы рядом с моим исходнымобъектом. Мы будем называть эти образования «простыми телами». Вчастности, можно предположить, что имеющийся у меня исходный объект простораспадается на ряд тел. В таких случаях обычно говорят, что я разделил илираздробил заданный мне объект на части.
/>
Начинаясвое рассуждение, я пользовался хорошо известным нам приемом двойного знания.Но мы можем взглянуть на ту же самую процедуру разложения исходно заданногообъекта с иной точки зрения. Мы можем считать, что нам задан объект, внутреннеестроение которого неизвестно, т.е. в виде «черного ящика». Мыприменяем к нему процедуры анализа и получаем набор простых тел; наш объектраспался на них. При этом мы не знаем, как подействовали наши процедуры наисходно заданный объект, что именно они разрушили и чем с точки зрениявнутреннего строения объекта являются выделившиеся или полученные нами простыетела. Схематически этот второй случай может быть представлен так:
/>
Необходимопоставить вопрос: можем ли мы в этой второй ситуации спрашивать, чем с точкизрения внутреннего строения объекта являются полученные нами простые тела имогут ли они быть элементами исходного целого? Иначе говоря, могу ли я взятьполученные мною простые тела, со всем набором присущих им и эмпирическивыявляемых в них свойств, и мысленно как бы вложить их назад в рассматриваемоемной целое, соединить их связями и считать, что таким путем я получилпредставление о структуре или строении целого. Вы хорошо понимаете – и раньше яуже говорил об этом, – что связь есть нечто нами привносимое, и вносится онаименно для того, чтобы из частей, становящихся благодаря этому элементами,собрать целое. Вот проблема, которая в течение многих столетий обсуждалась вфизике и в химии. Здесь, наверное, уместно сказать, что Лавуазье назвалэлементами именно то, что мы сейчас называем простыми телами, т.е. внешнеданные и эмпирически исследуемые продукты разложения сложных объектов на части.Если быть более точным, то нужно будет обсуждать вопрос о том, являются ливыделенные мной тела элементами с точки зрения решаемой мной задачи. И толькоучет этого дополнительного фактора позволит дать удовлетворительный влогико-методологическом плане ответ. Но мне сейчас важно провести лишьнекоторые общие идеи, и поэтому я могу быть и весьма грубым. Нас сейчас долженинтересовать лишь один вопрос: можно ли ставить задачу собрать из выделенныхнами частей структурную модель или структуру разлагаемого объекта, можно липревращать простые тела, выделенные из исходного сложного целого, в элементыструктуры целого? И я хочу ответить для начала в самом общем виде и в принципе:нельзя. Может быть, в дальнейшем для определенных типов объектов (этот типбудет задан некоторыми логическими характеристиками) будут заданы общиелогические схемы переходов от характеристик частей и простых тел кхарактеристикам элементов структуры целого. Но это будет делаться именно врамках типологии объектов, а при общей характеристике «мира» мыдолжны ответить, что непосредственная трактовка простых тел как элементовнедопустима.
Выспрашиваете, почему такие правила переходов задаются логикой, а не практикойисследований. Я не отрицаю того факта, что сама логика в конечном счете иопосредованно определяется практикой нашей ассимиляции и познания внешнегомира. Но сейчас нам важна другая сторона дела. До Лавуазье и после Лавуазье практикафактически делала такой переход: простые тела объявлялись элементами, иказалось, что успехи в развитии самой химии оправдывают эту практику. Но дальшесама химия выяснила и показала, что подобные процедуры вкладывания частей –простых тел – внутрь сложного объекта и трактовки простых тел как элементовструктуры объектов незаконны. И теперь логика запрещает подобные процедуры,хотя она может делать это лишь потому и постольку, поскольку в химии, в еетеоретических разработках, это достаточно выяснилось.
Теперьнам нужно более подробно рассмотреть, как же осуществлялись подобные процедуры.Представьте себе, что у Лавуазье в колбе было какое-то вещество. Он разлагаетего и получает вместо первого вещества два других. Вновь полученные веществаполучают определенные имена, измеряется их вес, и весовая характеристикаприписывается именам этих веществ. Пользуясь знаками имен, мы можем изобразитьсамо разложение веществ, и тогда будем относить свойства, фиксированные в этихименах, и изменения свойств к знаковым моделям преобразований веществ.Схематически изобразим это так:
Н2О→ 2Н + О (1)
Реальноэмпирически произведенное разделение объектов рассматривается сквозь призмузнаковой схемы. Знаки О и Н, поскольку они берутся раздельно, относятся кпростым телам, полученным в ходе практического разложения, и обозначают их.Когда же они включены в выражение, обозначающее сложное вещество, то онивыступают как знаки элементов в этом сложном веществе. Знаковое выражениехимического соединения выступает как обозначение соединения простых тел всложное, в одно целое, и вместе с тем оно обозначает структуру этого целого.Именно здесь начинается знаменитый спор Бертоле и Пру. Исследователи пытаютсяпонять, чем отличаются и могут отличаться друг от друга химическое соединениепростых тел и смешивание простых тел в одно.
Здесьполезно заметить, что мышление непрерывно работает на сопоставлении прямых иобратных операций. Все время выясняется, что, если идти в одну сторону, скажем,от целого к частям, то мы получаем одну картину объектов, а если идти вобратном направлении – от частей к целому, – то мы получаем другую картину.Анализ непрерывно сопоставляет эти два пути и эти две картины и за счет этогонепрерывно обогащает наше представление о строении объектов. И нетруднозаметить, что здесь в структурном анализе самым основным и решающим оказываетсяпонятие связи. Но для того, чтобы говорить о связи, нужно параллельно этому идаже прежде этого решить вопрос о том, а что же собственно будет связываться исвязывается.
Когдаже мы приступаем к анализу описанной выше ситуации, когда сложное веществоразлагается на два простых или два простых вещества соединяются в одно сложное,то первое, что бросается в глаза и совершенно очевидно – это то, что нашипростые тела не соединяются друг с другом механически – так, как они выступилиперед нами в качестве простых тел. Первое, что выясняется, – это то, чтопростые тела, входя в связь друг с другом, прежде всего как бы распадаются намассу маленьких кусочков, элементиков, атомов.
Такимобразом, сразу же возникает весьма многозначительная двойственность. Химическаяформула изображает как бы соединение двух простых тел. Но такого соединенияреально не происходит, а имеет место (в лучшем случае) реальное соединениемаленьких частиц простых тел – атомов. Но этот механизм, по-видимому, ненаходит никакого отражения в химических формулах. Если мы представим себетеперь продукт такого соединения, т.е. строение сложного тела, возникшего врезультате соединения, то это будет выглядеть так:
/>
Внутренняяструктура сложного тела будет состоять из пар связанных между собой частицразного рода, а совсем не из двух частей целого, значит – и это следует измодели с совершеннейшей очевидностью, – строение сложного целого будет таким,что это не находит никакого отражения в том, что дано эмпирическому наблюдению.Но это значит, что и связями, а также способностью связываться должны бытьнаделены не части, а частицы, которых мы не получаем в эмпирическом разделениител.
Нозатем сразу обнаруживается еще более глубокий и значительный парадокс. Еслирассматривать сложное тело, в данном случае воду, так, как она представлена насхеме (1), то это будет отнюдь не вода и не соединение, а смесь атомов водородаи кислорода. А чтобы перейти к воде, мы должны проделать еще одну процедуру,перейти от атомов-элементов к единицам, т.е. к некоторым новым и особымобразованиям, составленным из двух атомов водорода и одного атома кислорода иобразующим – это главное – одну простую, далее неразложимую в этом плане,целостность. Это и будет молекула воды и вместе с тем знак того, что произошлоименно химическое соединение простых веществ, а не смешивание их друг с другом.
Именнопри образовании таких единиц-молекул и происходит вторая часть тогосущественного логического преобразования, которое превращает частицы в элементыструктуры целого. Правда, надо заметить, что здесь объединяется несколькоразных механизмов и процессов структурирования. В итоге получилось, чтоизображения в химических формулах и соотношениях разложения структур вещества исоздания, формирования этих структур не имеют ничего общего с тем, чтопроисходит в действительности.
Другимисловами, эти формулы и соотношения не изображают, не моделируют реальныхпроцессов структурного разложения и объединения. Если мы имеем дело со смесью,то вообще не было того соединения, которое изображено в формулах, а если былосоединение, то это нечто иное, чем то, что описывается в формулах исоотношениях. Значит – и в этом состоит суть нашего логического вывода, – еслимы хотим ввести и изобразить связи, то мы должны накладывать их совсем не нато, что получилось в результате разложения сложных тел на простые, и относитьне к тому, что изображает эти простые тела, не к их знакам, а к чему-топринципиально иному, к собственно элементам или обозначающим их знакам.
Итак,вроде бы, Лавуазье научился разделять сложные тела-соединения на простыетела-элементы. Но если мы начинаем проделывать обратную операцию, то мы неможем вводить знаки связи, прикладывая их к простым телам.
Изхимической практики мы знаем, что химическое соединение водорода и кислородапроисходит в тех случаях, когда мы пропускаем через их смесь искру. Но чтопроисходит в механизме структурообразования, когда мы это делаем? Очевидно,нужно построить какой- то логический механизм изображения всего этого. Нопрежде, чем мы начнем строить изображение этого механизма, мы как бывозвращаемся назад к целому и спрашиваем: из чего же состоит вода? И мы должныответить, что вода состоит из молекул Н2О. И, следовательно, если бы мы сталиделить воду на части и частички, то мы получили бы сначала части воды, а потомдошли бы (рассуждая гипотетически) до отдельных молекул. На этом деление должнобыло бы завершиться.
Такимобразом, структура воды состоит из молекул – это единички данного вещества – икаких-то связей между ними. Если «сломать», уничтожить эти связи, товода распадается на части. А когда Лавуазье вводит свою аналитическую процедуруразложения воды на водород и кислород, то он выделяет не части, из которыхсостоит это вещество, и не элементы структуры воды первого уровня – такимиэлементами были бы отдельные молекулы, ведь элементы всегда соотносительны соструктурой и связями структуры.
Лавуазьес помощью своей аналитической процедуры как бы пробивается через первый слойиерархии и достигает второго слоя: он раскладывает на элементы отдельныемолекулы воды. Таким образом, то, что получилось у Лавуазье в его эмпирическизаданных процедурах в качестве простых тел, ни чему из структуры сложного телане соответствует. Лавуазье произвел не разложение сложного тела на простыетела, а он произвел преобразование одного вещества в два других вещества.
Такимобразом, элементы воды это отдельные молекулы. Я сейчас сознательно не обсуждаювопрос, при каких подходах эти молекулы будут выступать один раз как элементы,а другой раз как единицы. Об этом речь будет идти несколько ниже. Сейчас мневажно утвердить положение, что простые тела, полученные Лавуазье, не были ниэлементами, в точном смысле этого слова, ни единицами.
Вамнужно понять, что я обсуждаю сейчас не реальную историю развитиясоответствующих понятий, а их логическую суть. Понятие элемента сложилось уЛавуазье и после него. Но сейчас оно очень часто употребляется не в своемточном логическом смысле. И нам нужно это четко понять. Лавуазье думал, что извыделяемых им простых тел и состоят сложные вещества.
Итак,есть такие процедуры анализа, которые выделяют простые тела. Собирая их обратнов одно целое с помощью гипотетических мыслительных процедур, мы никак не можемполучить структуру целого. Из этого мы можем сделать вывод, что подобныепростые тела – отнюдь не элементы, образующие структуру целостности, аследовательно, к ним нельзя применять мыслительные процедуры образованияструктур. Иначе говоря, элементом может быть названо только то, из чего мыможем собрать структуру целого. Это и есть, если хотите, определение элемента.Но чтобы понять это, людям понадобилось 100 лет, потраченных на интенсивныедискуссии. Именно с этим различением связано различение понятий атома имолекулы, хотя в настоящее время оно уже несколько устарело и пересталоудовлетворять предъявляемым к нему логическим требованиям.
УДальтона было понятие простых и сложных атомов и не существовало никакойразницы в способах связи их друг с другом. Считалось, что простые теласоответствуют простым атомам, а сложные тела, соответственно, – сложным атомам,или молекулам. Лишь потом выяснилась необходимость двухступенчатого перехода:как сложным, так и простым телам в равной мере соответствуют сложные атомы,т.е. молекулы, а атом есть уже элемент как бы третьего уровня иерархии, аименно – элемент в собственном смысле этого слова, то, что никогда несоответствует свойствам целого, не сохраняет этих свойств. Различие простых исложных тел начало трактоваться в связи с этим как определяемое различиями ворганизации и строении сложных атомов – молекул: если они состоят из одинаковыхатомов, то это будет простое тело, а если они состоят из разных атомов, то этобудет сложное тело.
Сначаламежду «собиранием» сложных тел из простых и «собиранием»сложных атомов из простых существовал полный изоморфизм. После появлениятрехступенчатой иерархии подобный изоморфизм вовсе перестали устанавливать.Точно так же на первом этапе отношения и связи, произвольно устанавливаемыемежду простыми и сложными телами, выдавались за связи в структуре и строениисамого объекта. Теперь же структура и строение объекта конституируются изсвязей между молекулами и из связей между атомами-элементами в молекулах. Когдаэто выяснилось, тогда и те, и другие связи стали предметом специальныхтеоретических и эмпирических исследований. Но эти два вида связей с самого началакак бы разносились по разным уровням структуры объекта.
Нопрежде, чем все это было понято, понадобилась, как я уже говорил, огромнаяработа многих поколений химиков. Очень большая роль принадлежала Канниццаро,который незадолго до съезда в Карсруэ выпустил свою знаменитую книгу, а затембыл организатором самого съезда, на котором в первый и последний раз, но надосказать, что очень удачно, вопрос о том, как устроен мир, решался голосованиемсобравшихся ученых. Правда, здесь надо заметить, что очень многие вопросыстроения научных понятий и научного языка решаются не путем исследования, апутем некоторого социального принуждения, за счет авторитета отдельных крупныхученых. В данном случае отличие заключалось лишь в том, что был не один такойученый, а коллектив, и авторитетом было мнение большинства.
Вместес тем было выяснено и затвержено различие простого тела и элемента. Здесь,наверное, нужно заметить, что в химии уже задолго до работ Канниццаро и досъезда в Карсруэ были накоплены факты, неопровержимо показывающие, что свойствасложных тел и вообще тел определяются не только характером входящих в нихэлементов, но и характером и способом связей внутри этих тел. К тому времени,по-видимому, было уже известно различие озона и кислорода как газов, различиемногих органических соединений, имевших один и тот же состав элементов, носовершенно разные свойства. Собственно, именно это и дало возможность поставитьвопрос о структуре и о способах связи элементов как о чем то особом и задающемсвойства тел и привело в конце концов к четкому размежеванию логики элементов всоединениях и логики отношений между эмпирическими продуктами химическогоанализа и синтеза. Разделение атома и молекулы, с одной стороны, и разделениеэлементов и простых тел, с другой стороны, было продуктом всего этого движения.
Правда,наш язык очень плохо организован, плохо поддается перестройке, и поэтому внауке до сих пор сохраняются, засоряя ее, старые употребления терминов. Этоприводит к тому, что многие термины употребляются не в их точном смысле. Такнапример, во многих монографиях и учебниках термин «элемент» до сихпор применяется для обозначения простых тел. И это происходит несмотря на то,что уже давным-давно Менделеев в энциклопедической статье доскональнейшим образомобъяснил разницу между ними и показал, как можно и как нельзя применять этитермины.
Новсе это лишь описание моментов истории науки. Сами по себе они не нужны мне ислужат для того лишь, чтобы подкрепить историческими экскурсами и соображениямиобщий логический тезис о том, что элемент структуры сложного тела не может бытьвыделен в качестве простого тела и исследован как простое тело.
Понятиеэлемента вообще соотносительно с понятием связи, которая всегда как бынакладывается на элемент в структурах. Более того, когда мы говорим о свойствахкаких-либо элементов, то мы должны выделять и иметь в виду прежде всего ихфункциональные свойства, т.е. то, что возникает у элементов за счет их жизниили существования в системах связей, в структурах.
Представьтесебе, что мы имеем какую-либо сложную структуру. Мы выделили один определенныйэлемент и разрубили все связи, которые включали его в целое. Это дало намвозможность вытащить элемент из целого. В этом случае элемент перестает бытьэлементом, он становится простым телом, и мы уже не можем выявить и исследоватьмногие из тех свойств, которые делают его элементом. Независимо от нашей воли ижелания, мы теряем все функциональные свойства элемента, ибо связи, задававшиеэти свойства, разрушены.
Вэтом плане исключительный интерес имеют ответы на вопрос: какая температурабыла в той части пространства, куда вылезал из ракеты Леонов? Ответили:официально – около 2000°, а реально – совершенно непонятно, какая. Дело в том,что там так мало вещества, атомов и молекул, что практически говорить отемпературе не имеет смысла, там мировое пространство и материя должныхарактеризоваться совсем иными параметрами.
Вообщевсе примеры с температурой имеют исключительно глубокоетеоретико-познавательное значение, и многие из общих логических схем, относимыхк этому понятию, неплохо было бы перенести и на другие понятия. Температураесть свойство коллективов многих частиц. Теперь представьте себе, что отглобальных или внешних характеристик коллектива как одного целого мы перешли внутрьсамого коллектива – наши процедуры измерений и мы сами стали сопоставимы сотдельными элементами коллектива. Ясно, что при этом должны кардинальнымобразом изменяться все характеристики, которые мы можем получить и приписатьэлементам. Именно здесь температура исчезает.
Вэтом плане занятно, что многие, отнюдь не глупые физики, на вопрос о том, какоевремя существует в микромире, отвечают – дискретное. Но дискретное время – этов каком-то отношении нонсенс. Я понимаю, что именно такое получается, но, посуществу, более точным было бы сказать, что там традиционное понятие времениуже не работает, что нам нужны другие характеристики мира, природы.
Точнотак же и в случае с Леоновым. Правильнее было бы ответить: там нет температуры,– хотя для многих это казалось бы чудовищным и невероятным. Если предположить,что температура какого-то пространства, заполненного веществом, определяетсяскоростью движения отдельных частиц, то, очевидно, что скафандр Леонова надорассчитывать и изготовлять, исходя из цифры именно в 2000°, по, образно говоря,«пробойности» отдельной частицы. Оговорюсь, что я обсуждаю все это вочень нестрогих и, можно даже сказать, вульгарных с логической и физическойстороны терминах. Но мне важна здесь не точность самого обсуждения, а передачавам некоторых образов, которые должны помочь понять логическую суть обсуждаемойпроблемы.
Междупрочим, выходя из корабля, Леонов окружает себя кусочком своего прежнего мира ивыносит этот мир вместе со всеми его характеристиками в космос. Этот мир жесткоограничен пространством его скафандра, и многие физические процессы,происходящие внутри этого пространства, просто заканчиваются на его границах,они не продолжаются за его пределами. Особую проблему составляет вопрос: что жепроисходит на границах между этим малым локальным миром и большим миромкосмоса?
Мыпереходим здесь таким образом к совсем особой группе так называемых граничныхзадач. Занятно также, что, входя внутрь структур, сталкиваясь с их элементами,мы должны будем вести три разных типа исследований:
рассматриватьостальные части структуры как противостоящее нам изолированное целое,
рассматриватьэлемент этого целого как простое тело и
рассматриватьэлемент этого целого именно как элемент, т.е. в его связях и отношениях сдругими элементами, в его зависимости от целого, следовательно, в егофункциональных свойствах.
Выможете спросить, каким же образом тогда выявляются свойства элементов. Этотвопрос лучше всего прослеживается на истории молекулярно-кинетическихпредставлений в физике. Около 10 лет назад мы с В.А.Костеловским проделалиспециальную работу по анализу логики этой теории. В частности, мы показали – анаверное, это было уже известно давно, – что свойства элементам-частицамприписываются, исходя из задач объяснения внешних свойств целого. Исследовательпроделывает как бы двуединое движение: сначала от свойств целого он спускается,переходит к свойствам элементов, затем он приписывает им те и такие свойства,чтобы из них затем можно было вывести и объяснить те свойства, которые зафиксированыу целого.
Такимобразом, если мы хотим вычленять в сложной системе элементы и единицы, топервое, что мы обнаруживаем, может быть выражено в принципе: не существуеткаких-либо эмпирических процедур анализа, которые позволили бы выделить из структурыэлемент – так, чтобы он при этом оставался элементом.
Изэтого следует второй принцип: что свойства элемента отнюдь не всегда и не всемогут быть исследованы эмпирическим путем. Чтобы определить свойства элементов,мы должны чаще всего идти совершенно другим путем: мы должны выявить свойствасистемы как целого, а затем сконструировать такие представления об элементах иих свойствах, чтобы из них можно было вывести выявленные нами свойства целого.При этом мы всегда вводим в целое не просто элементы, а обязательно полнуюструктуру, т.е. элементы и связи между ними. И то, и другое мы наделяем такимисвойствами, чтобы из них можно было вывести внешние параметры целого.
Подведемнекоторые итоги. Мы разобрали с вами различия, существующие между понятиямичасти, простого тела, единицы и элемента. Мы знаем теперь, какие процедурыанализа и на каких уровнях мыслительного движения соответствуют каждому из этихпонятий. Теперь со всем этим аппаратом различений мы должны подойти к знаковымтекстам, к процессам рассуждения и мышления и рассмотреть, какие из этихпонятий и, соответственно, процедур могут быть к ним применены и что они дадутв результате.
Список литературы
ЩедровицкийГ.П. Операциональное содержание понятий «процесс» и«структура»