Содержание
1. Дайте классификацию непосредственныхумозаключений
2. Для следующих терминов постройте диаграмму Эйлера:люди, мужчины, женщины, дети
3. Постройте таблицу истинностиследующей формулы
4. Какое из приведенных ниже сужденийбудет истинным при ложности данного: «Все промышленно развитые страны применяютбезотходные технологии»? Объясните, почему
Список использованной литературы
1. Дайте классификацию непосредственных умозаключений
Чтобы уяснить происхождение и сущность умозаключения,необходимо сопоставить два рода знаний, которыми мы располагаем и пользуемся впроцессе своей жизнедеятельности, — непосредственные и опосредо ванные.
Непосредственные знания — это те, которые получены нами спомощью органов чувств: зрения, слуха, обоняния и т.д. Таковы, например,знания, выраженные суждениями типа: «Дерево зелёное», «Снег белый», «Птицапоет», «Сосновый лес пахнет смолой» Они составляют значительную часть всехнаших знаний и служат их базой. Логической формой их приобретения и служитумозаключение.[1]
Непосредственные умозаключения можно получать, прежде всего, изпростых суждений — как атрибутивных, так и относительных. Применительно катрибутивным суждениям это достигается двояким путем: 1) через преобразованиесуждений и 2) через отношение суждений (в «логическом квадрате»).
В непосредственных умозаключениях через преобразование суждений,преобразование происходит в формах обращения и превращения, на основе сочетаниякоторых возможны противопоставление субъекту и противопоставление предикату.Умозаключение здесь возможно в силу того, что нам известно отношение субъекта(S) суждения к предикату (Р). На этой основе можно вывести новое знание о целойгамме других отношении этих структурных элементов суждения — Р к S, S к не-Р, Рк не-S, не-Р к S.
Общее правило непосредственного умозаключения гласит:термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении.
Непосредственные умозаключения на основе обращения могут быть полученытакже из общеотрицательных (Е) и частноутвердительных (I) суждений. Что жекасается частноотрицательных суждений (О), то они, как подчеркивалось, необращаются, поэтому умозаключения из них сделать нельзя. Иначе будет нарушенообщее правило распределенности терминов: субъект, не распределенный в посылке,окажется распределенным в заключении.
Посылкой непосредственного умозаключения может быть нетолько простое — атрибутивное или относительное, но и сложное суждение. Возьмем в качестве примераусловное суждение (импликацию): «Если завтра будет солнечная погода, то мыпойдем в лес». Из него Можно сделать заключение: «Если мы не пошли в лес, топогода не была солнечной».
Непосредственные умозаключения через отношение суждений (в«логическом квадрате»).
Некоторыеотношения между четырьмя видами категорических высказываний графическипредставляются так называемым логическим квадратом.
/>
Рисунок1. – Логический квадрат
Противоречащиевысказывания (SaP и SoP; SeP и SiP) не могут быть одновременно истинными иложными; если одно из них истинно, то другое ложно. Так, если высказывание«Все киты дышат легкими» истинно, то высказывание «Некоторыекиты не дышат легкими» ложно. Если высказывание «Некоторые медведи –не бурые» истинно, то высказывание «Все медведи – бурые» ложно.
Противныевысказывания (SaP и SeP), в отличие от противоречащих, могут вместе бытьложными, но не могут быть вместе истинными. Так, высказывания «Всеспортсмены – гроссмейстеры» и «Ни один спортсмен негроссмейстер» оба ложны. Поскольку высказывание «У всех людей естьголовы» истинно, то высказывание «Ни у одного человека нет головы»ложно; и если высказывание «Все металлы не являются газами» истинно,то высказывание «Все металлы – газы» ложно.
Подпротивныевысказывания (SiP и SoP) не могут быть одновременно ложными, но могут бытьодновременно истинными. Так, если высказывание «Некоторые овцы –хищники» ложно, то высказывание "(По меньшей мере) некоторые овцы неявляются хищниками" истинно. Высказывания же «Некоторые спортсмены –футболисты» и «Некоторые спортсмены не футболисты» оба истинны.
В отношенииподчинения находятся попарно высказывания SaP и SiP, SeP и SoP. Из подчиняющеговысказывания логически следует подчиненное: из SaP вытекает SiP и из SePвытекает SoP. Это означает, что из истинности подчиняющего высказываниялогически следует истинность подчиненного, и из ложности подчиненного следуетложность подчиняющего.[2] К примеру, извысказывания «Все киты являются млекопитающими» следует высказывание«Некоторые киты млекопитающие», а из высказывания «Все металлыне являются сжимаемыми» следует высказывание «Некоторые металлы несжимаемы».
Еще разподчеркнем, что противоречат друг другу высказывания «Все S есть Р» и«Некоторые S не есть Р» и высказывания «Все S не есть Р» и«Некоторые S есть Р». Высказывания же «Все S есть Р» и«Все S не есть Р», а также высказывания «Некоторые S естьР» и «Некоторые S не есть Р» не противоречат друг другу.
Логическиесвязи категорических высказываний, представляемые логическим квадратом, можнопредставить также в форме непосредственных умозаключений, т.е. умозаключений изодной посылки.
Противоречатдруг другу высказывания «Все S есть Р» и «Некоторые S не естьР», а также высказывания «Все S не есть Р» и «Некоторые Sесть Р». Это означает, что являются правильными следующие, в частности, непосредственныеумозаключения:
Все S есть Р.
Неверно, что некоторые Sне есть Р.
Извысказывания «Все совы – птицы» непосредственно вытекает высказывание«Неверно, что некоторые совы не являются птицами».
Некоторые Sне есть Р.
Неверно, что все S естьР.
Извысказывания «Некоторые ученые не химики» непосредственно вытекаетвысказывание «Неверно, что все ученые химики».
Все S не естьР.
Неверно, что некоторые Sесть Р.
Извысказывания «Все киты не рыбы» непосредственно вытекает высказывание«Неверно, что некоторые киты – рыбы».
Некоторые Sесть Р.
Неверно, что все S неесть Р.
Извысказывания «Некоторые жидкости упруги» непосредственно следуетвысказывание «Неверно, что все жидкости неупруги».
Противныевысказывания (SaP и SeP) не могут быть вместе истинными.
Все S есть Р.
Неверно, что все S неесть Р.
Извысказывания «Все летающие имеют крылья» непосредственно вытекаетвысказывание «Неверно, что все летающие не имеют крыльев».
Все S не естьР.
Неверно, что все S естьР.
Извысказывания «Все категорические высказывания не являются условными»непосредственно вытекает высказывание «Неверно, что все категорическиевысказывания – условные».
Изподчиняющего высказывания логически следует подчиненное:
Все S есть Р.
Некоторые S есть Р.
Из высказывания«Все люди дышат легкими» непосредственно вытекает высказывание"(По меньшей мере) некоторые люди дышат легкими".
Все S не естьР.
Некоторые S не есть Р.
Извысказывания «Все тигры не птицы» непосредственно вытекает высказывание«Некоторые тигры не птицы».
Непосредственные умозаключения возможны здесь потому, что междусуждениями, находящимися в этих отношениях, существуют определенные зависимостипо истинности и ложности. Учитывая, что каждое суждение — А, Е, I, О — можетнаходиться в трех отношениях с другими, из него можно сделать три вывода.
Например, если истинно общеутвердительное суждение (А) «Всеблагородные мысли находят себе сочувствие», то отсюда следует: 1) что тем болееистинно частноутвердительное суждение (I): (отношение подчинения); 2) что ложнообщеотрицательное суждение (Е): (отношение противоположности) и 3) что ложночастноотрицательное суждение (О): (отношение противоречия).
2. Для следующих терминов постройте диаграмму Эйлера: люди,мужчины, женщины, дети
Диаграммы Эйлера-Венна позволяютпредставить множества, как множества точек на плоскости, ограниченныезамкнутыми кривыми круглой или овальной формы. Прямоугольная рамка ограничиваетуниверсум. Обычно, если не требуется иное, рисуют так называемый общий случай:когда каждое из множеств имеет свои собственные точки и точки, общие с другимимножествами.
Ответ:
Диаграмма Эйлера-Веннав данном случае будет иметь вид:
/>
А
/>/>В
С D
Понятия (А) «люди»подчиняет себе понятие (В) «дети», которое в свою очередь подчиняет понятия (C)«мужчины» и (D) «женщины», т.е. все мужчины и женщины были детьми,но не у всех мужчин и женщин есть дети. Понятия (C) «мужчины» и (D)«женщины» являются ислючающими.
3. Постройте таблицу истинности следующей формулы:
(А®В)Ú(ØАÙС)
Словами формулу можно изложить так:
(если А, то В) или (не А и С)
В данной формуле используются конъюнктивные, дизъюнктивные, импликативныесуждения и отрицание.
Таблица истинности будет иметь следующий вид:А В С ØА А®В ØАÙС (А®В)Ú(ØАÙС) и и и л и л и и и л л и л и и л и л л л л и л л л л л л л и и и и и л л и л и и л и л л и и и и л л л л и и л и
4. Какое из приведенных ниже суждений будет истинным при ложности данного:«Все промышленно развитые страны применяют безотходные технологии»? Объясните,почему.
1. Ни одна промышленно развитая страна не применяет безотходныетехнологии.
2. Некоторые промышленно развитые страны применяют безотходныетехнологии.
3. Некоторые промышленно развитые страны не применяют безотходныетехнологии.
Ответ:
Истиным при ложности данного будет суждение «2.Некоторыепромышленно развитые страны применяют безотходные технологии».
С позицийклассической формальной логики первоначальное суждение по признаку полноты(количества) является общим (кванторное слово – «Все»). Первоначальное суждениеявляется общеутвердительным, а суждение (1) – общеотрицательным и являетсяложным первоначальному. Суждения (2) и (3) являются частичноутвердительным ичастичноотрицательным соответственно.
Суждения (1)и (3) находятся в отношении логической подчиненности.
Суждения (1)и (2) являются контрадикторними, то есть они несовместимые по истинности инесовместимые по неистинности. Это значит, что если одно из них истинное, тодругое – неистинное и наоборот.
Списокиспользованной литературы
1. Брюшинкин В.Н.Логика: Учеб. для ВУЗов /Брюшинкин В.Н. – 3-е изд.; испр, доп. – М.: Гардарики,2001. – 334с.
2. Дегтярев М.Г.Логика: Учеб. пособие для ВУЗов /Дегтярев Михаил Григорьевич, ХмелевскаяСветлана Анатольевна. – М.: ПЕРСЭ, 2003. – 288с.
3. Ерина Е.Б.Логика: учеб. пособие: [для студентов ВУЗов] /Е.Б. Ерина. – М.: РИОР, 2004. –112с.
4. Ивлев Ю.В.Логика: Сб. упражнений: Учеб. пособие для ВУЗов. – М.: Университет, 1998. – 248с.
5. Курбатов В.И.Логика: Систем. Курс: Учеб. Пособие. /Курбатов Владимир Иванович. – Ростовн/Д.: Феникс, 2001. – 512с.
6. Чуешов В.И.Основы современной логики: Учеб. пособие для вузов /Чуешов Виктор Иванович. – Минск:Новое знание, 2003. – 206с.