ТЕМА: ЛОГИКА КАК НАУКА, ЕЁ ПРЕДМЕТ ИЗАДАЧИ.
1. Мышлениеи язык. Естественные и искусственные языки.
2. Понятиео формах мысли и логических законах. Логика формальная и диалектическая.Истинность мышления и формальная правильность рассуждения.
3. Символикадля обозначения структуры мысли: постоянные, переменные, логические связки(союзы).
4. Упражнения.
5. Списоклитературы.
МЫШЛЕНИЕ И ЯЗЫК.
ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ИСКУССТВЕННЫЕ ЯЗЫКИ.
Вотличие от других наук, изучающих мышление, логика изучает особенности,свойства форм мысли, отвлекаясь при этом от того конкретного содержания,которое могут нести эти формы мысли; она изучает их со стороны строения,структуры, то есть внутренней закономерной связи элементов, составляющих формумысли.
Мышление– активный процесс отражения объективного мира в понятиях,суждениях,умозаключениях, научных теориях,гипотезах и т.п., имеющийопосредованный, обобщенный характер, связанный с решением нетривиальных задач. Способностьк решению нетривиальных задач означает, что мышление, как и процесс трудовойдеятельности, лежащий в основе формирования мыслительной деятельности, являетсяцелеустремленным, активным, связанным с открытием нового, с принятиемсоответствующих решений, с подчинением ближайшей цели конечному результату, сизобретением и применением различных мыслительных средств для достижения этогорезультата.
Мышлениенеразрывно связано с мозгом, но не может быть полностью объяснено физиологиейвысшей нервной деятельности. Мысли сами по себе, вне головычеловека не существуют, их не встретить в вещественном виде в окружающейприроде, да и в голове человека мыслей самих по себе не найти, потому что мысли– лишь свойство особым образом организованной материи (серого веществамозга).Мышление опирается на чувства, как на базу данных, онопозволяет человеку продвинуться глубже в познании мира, отвлекаясь отнесущественных чувственных данных и сосредоточиваясь на главном, существенном,указывающем на причину. Мышление выражается: — ощущениями и восприятиями, на базе которых формируетсямыслительный акт; — прошлым опытом, благодаря чему внешние причины (объектыпознания) отражаются в голове человека через посредство внутренних условий(накопленного ранее опыта); — познанием чувственно-воспринимаемого, непосредственнонаблюдаемого, на основе анализа которого человек отражает в мышлении такиестороны действительности, которые не даны ему в непосредственном опыте (например,с помощью мышления человек формирует понятия о причинной связи, точке,бесконечности и т.п., которые не даны ему в непосредственном опыте).
Мышление – продукт не толькобиологической эволюции человека, но и его развития как общественного существа.Мышление возникло в процессе коллективной трудовой деятельности людей. Оноимеет общественную природу и по особенностям своего возникновения, и по способуфункционирования.
Изучая «что из чего следует», логикавыявляет наиболее общие или, как говорят, формальные условия правильногомышления:
— независимо от того, о чем идетречь, нельзя что-либо одновременно и утверждать и отрицать;
— нельзя принимать некоторыеутверждения, не принимая вместе с тем все то, что вытекает из них;
— невозможноене является возможным, доказанное – сомнительным, обязательное – запрещенным ит.п.Мышлению свойственны такие процессы, как абстракция(процесс отвлечения от некоторых характеристик (свойств, отношений)изучаемых предметов и явлений, от реальных носителей интересующих насхарактеристик),анализ (разделение объекта на составные части, стороны,свойства), синтез (объединение полученных в результате анализа частейобъектов, их сторон или свойств в единое целое, формулирование задач ипоиски их решения, идеализация (процесс мысленного конструированияпредставлений и понятий об объектах, не существующих и не могущих существоватьв действительности, но сохраняющих некоторые черты реальных объектов),усмотрение в изучаемых объектах неочевидных сходств и различий, выдвижениегипотез и т.п. Понимание наступает тогда, когда находятсясредства, способы материализации находящихся в голове мыслей, и этоматериальное, то есть слова и предложения, а короче – язык, или иные знаковыесистемы, являющиеся по природе своей материальными, мы передаем на любоерасстояние.
Мышление человека осуществляется втеснейшей связи с речью, его результаты фиксируются в языке. Мысли сами по себене имеют вещественно-телесной формы выражения, т.е. не существует мыслей в виденекоего самого по себе существующего тела. В силу своей идеальности мысливыразимы лишь в слове (символе, знаке), поэтому и мышление в целом, являясь(как и отдельная мысль, отдельная форма мысли) идеальным, тоже проявляется вязыке, в речи, в деятельности.
Мышление и язык исторически игенетически формировались в непосредственной связи друг с другом, сохраняя приэтом относительную самостоятельность, качественное отличие друг от друга.Действительно, мышление идеально, любая же знаково-сигнальная системаматериальна. Поэтому мышление и язык обладают помимо общих еще и разнымисвойствами, несводимыми одно к другому. Можно сказать, что всякая мысльвыразима в языке, в той или иной знаковой системе, однако не всякий знак, невсякий символ, не всякое отдельное языковое выражение осмысленно.
Мышление может быть вербальным иневербальным. Невербальное мышление осуществляется с помощьюнаглядно-чувственных образов, оно представлено в той или иной степени уживотных. Вербальное, речевое мышление является одним из компонентовчеловеческого мышления, и важнейшим при этом. Вербальное мышление оперируетпонятиями, закрепленными в словах, суждениями, умозаключениями, анализирует иобобщает, строит гипотезы и теории. Оно протекает в формах, установившихся вязыке, т. е. осуществляется в процессах внутренней или внешней речи. Т. е. языкопределенным образом организует знания человека о мире, расчленяет и закрепляетэти знания и передает их последующим поколениям.
Тем самым, язык выступает в несколькихфункциональных значениях: он является знаковой системой по обозначению, позамещению предметов, явлений, процессов действительности, и в то же время онноситель (выразитель) мыслей об этих предметах. Отдельная мысль о предмете неможет отразить все бесконечное многообразие присущих ему признаков и свойств,поэтому она отражает только наиболее важные, общие и в то же времяотличительные, одним словом – существенные. Существенными являются те,которые отражают природу предмета, его внутренние, главные, коренные,необходимые свойства, изменение которых качественно меняют сам предмет.
Ноединство языка и мышления не означает их тождества. Мышление по своимлогическим законам и формам интернационально, а язык по его грамматическомустрою и словарному составу – национален. Наконец, отсутствие тождества языка имышления просматривается и в том, что порой мы понимаем все слова, а мысль,выраженная с их помощью, остается для нас недоступной, не говоря уже о том, чтов одно и то же словесное выражение люди с различным жизненным опытом вкладываютдалеко не одинаковое смысловое содержание.
Под языком мы понимаем не только естественный,но и любой другой, в том числе искусственный язык графических, звуковых,тактильных и прочих символов, знаков, сигналов, иероглифов и т.п.
Естественныевозникают в процессе общения членов некоторой социальной группы (например,этнические языки). Естественные языки – главное и решающее средство общения междулюдьми, средство организации нашего мышления.
Искусственныесоздаются людьми для каких-либо специальных целей, они, так или иначе, связаныс естественным языком, дополняя его и расширяя его диапазон и возможности. Кчислу таких неязыковых знаковых систем можно отнести системы знаков,используемых в математике, программировании, химии, физике, нотную грамоту,знаки дорожного движения и т.д. Характерной особенностью искусственных языковявляется однозначная определенность их словаря, правил образования и значения.
Искусственные языки различают поспециализации и назначению, а также по степени сходства с естественнымиязыками.
Неспециализированные искусственные языки,как правило, общего назначения, например: эсперанто – международный язык,созданный на основе грамматических и лексических элементов западноевропейскихязыков.
Специализированные искусственные языки– символические языки науки (математики, химии, программирования и т.д.). Общимпризнаком специализированных искусственных языков является метод их описанияпутем задания алфавита (словаря), правил образования и преобразования выражений(формул) и семантики. В них реализуется ограниченное число функцийестественного языка, но в то же время они выполняют функции, не свойственныеестественному языку. Число таких языков увеличивается во многом за счет языковпрограммирования, которые обладают свойством саморазвития.
Таким образом, языктесно связан с мышлением и действительностью не может быть понят вне этойсвязи. Он должен рассматриваться в контексте целого ряда проблем, связанных спознанием и общением; важна не только логическая, но и гносеологическая исоциальная проблематика языка.
ПОНЯТИЕ О ФОРМАХ МЫСЛИ И ЛОГИЧЕСКИХ ЗАКОНАХ.
ЛОГИКА ФОРМАЛЬНАЯ И ДИАЛЕКТИЧЕСКАЯ.
ИСТИННОСТЬ МЫШЛЕНИЯ И ФОРМАЛЬНАЯ ПРАВИЛЬНОСТЬРАССУЖДЕНИЯ.
Вотличие от других наук, изучающих мышление, логика изучает особенности,свойства форм мысли, отвлекаясь при этом от того конкретного содержания,которое могут нести эти формы мысли; она изучает их со стороны строения,структуры, т.е. внутренней закономерной связи составляющих форму мыслиэлементов.
Отдельныеопределения форм мысли будут понятны, если будет понятно, что такое логическаяформа или форма мысли вообще – этоспособ связи частеймыслимого содержания.
Втрадиционной логикеосновными формами мысли считаются понятие,суждение и умозаключение. Каждая из этихосновных форм имеет многочисленные разновидности.
Понятие– являетсямысленным отображением в сознании человека общих существенныхпризнаковпредметов (явлений, процессов и т.д.).Предпосылкой образования понятий выступает способность нашего мышлениясравнивать предметы между собой по различным их признакам. Понятия как быфотографируют мир в его существенных признаках и служат для различенияпредметов. Главное для данной формы мысли – отражать общее и вто же время существенное, отличительное, специфическое в этом предмете.Наглядно термин «понятие» можно изобразить так:
Понятие = признак + признак...
Какцельная форма мысли понятие представляет собой единство двух составляющих егоэлементов: объема и содержания. Объем – структурный элемент понятия,отражающий собой совокупность предметов, обладающих одинаковыми существенными иотличительными признаками. Содержание – элемент структуры понятия,отражающий собой совокупность существенных и отличительных признаков, присущихпредмету, явлению (классу предметов, множеству явлении, процессов…). Соотношениемежду объемом и содержанием понятия определяется законом обратного отношения(З.О.О.). Суть закона: с увеличением содержания понятия его объемуменьшается, а с уменьшением содержания – объем увеличивается.
Покачественному признаку (по содержанию) понятия делятся на:
конкретные– понятия о предметах;
абстрактные– понятия о свойствах и отношениях;
абсолютные– самостоятельные безотносительные, не зависят от других понятий;
относительные– в их содержании имеются признаки, указывающие на понятия, с которыми онисоотнесены по смыслу и без которых они бессмысленны;
положительные–в них мыслится присутствие определенных признаков;
отрицательные–в них фиксируется отсутствующий признак(отсутствие признака – тоже признак).
Поколичественному признаку (по объему) понятия делятся на:
общие– понятия,в которых выражаются признаки целого классаоднородных предметов, носящих одно ито же наименование;
единичные– понятия, в которых отображаются признаки одного единичного предмета или явления;
нулевые– с нулевым объемом, ибоза ними нет реальных предметов.
Такжеможно выделить:
Родовые понятия– понятия, которые выражают существенные признаки класса предметов, являющегося родом каких-либо видов. Род – класс предметов, в состав которого входят другие классы, являющиеся видами этого рода.
Видовые понятия –понятия, которые отображают существенные признаки класса предметов, являющегосявидом какого-либо рода. Вид – класс предметов, который входит в объем более широкого класса, именуемого родом.
Собирательные понятия – понятия, в которых фиксируются существенные признаки ряда однородных предметов, непотерявших своей индивидуальности.
Несобирательныепонятия – их содержание можноотнести к каждому предмету данногокласса.
Понятияобразуются в человеческом мышлении одним и тем же алгоритмическим путем,состоящим из пяти мысленных «шагов», которые в логике принято называть методамиобразования понятий. Логически процесс образования понятия выглядитследующим образом:
1. Анализ(от греч. analysis–разложение) –мысленноеразложение предмета на свойственные ему признаки. В определенномотношении можно даже проводить аналогию между анализом и арифметическимдействием – делением.
2. Сравнение– мысленноесопоставление различных предметов по выделенным признакам и установлениесходства и различия между ними.
3. Синтез(от греч.synthesis – соединение)– мысленное объединение признаков, полученных в ходе анализа и сравненияпризнаков, в определенную систему.
4. Абстрагирование(отлат. abstractio — отвлечение) –логическая операция, основанная на мысленном выделении существенных признаковисследуемых объектов и отвлечении от несущественных. В итоге остаются лишьобщие признаки, одинаковые для всех исследованных элементов класса.
5. Обобщение– завершаетобразование понятия, приписывая выделенные в ходе абстрагирования существенныепризнаки всему классу объектов.
Суждение– формамысли, в которой утверждается или отрицается что-либо относительно предметов иявлений, их свойств, связей и отношений и которая обладает свойством выражатьлибо истину, либо ложь. Это более сложная форма мысли, она состоит уже не изпризнаков, а из понятий и может быть истинной либо ложной.Термин «Суждение»широко использовался логикой традиционной.В современной логикеобычно пользуются термином «Высказывание», обозначающим грамматическиправильное предложение, взятое вместе с выражаемым им смыслом.
Суждение = понятие + понятие...
Структурными элементами понятия являютсясуждения, входящие в его состав:
ØS– субъект – это та частьсуждения, в которой говорится опредмете мысли, об объекте, выступающем в качестве предмета наших размышлений. Субъект суждения (субъектмысли) в предложении выражается подлежащим.
ØР – предикат – та часть суждения, котораяотображает то, что утверждается или отрицается о предмете мысли, о признаке или свойстве данного предмета.
ØЛогическаясвязка – выражает отношение между субъектом и предикатом,между «S» и «Р». В языке выражается словами «есть» — «неесть», «суть» — «не суть», «является» — «не является», «имеется» — «не имеется»и пр. Этот элемент суждения в русском языке зачастую просто опускается.
Общуюформальную структуру суждения можно выразить, как представлено ниже, где S и Р являются переменными величинами, а логическаясвязка – постоянной:
S
есть
не-есть
P
Кроменазванных элементов в суждениях имеется еще один не всегда явно выразимый, какбы непостоянный, плавающий элемент, отражающий количественную характеристикусубъекта суждения – квантор суждения. В языке он выражался словами«все», «без исключения», «каждый» и т.п. – квантор общности (всеобщности), илисловами «некоторые», «многие», «часть», «большинство» и др. – кванторсуществования. В некоторых случаях квантор лишь подразумевается, как в суждении«Студенты нашей группы любят спорт»: тут не ясно, все или некоторые студентыгруппы любят спорт, а данное обстоятельство может иметь существенное значениепри дальнейшем использовании и анализе суждения. Символическое обозначение квантораобщности – V, квантора существования – I.
Понятие выражаетсясловом или группой слов, а суждениясуществуют в виде предложений, чаще всего – повествовательных,где группа подлежащего совпадает с субъектом,а группа сказуемого – с предикатом.
Умозаключение– самаясложная форма человеческой мысли, образованная из суждений. Порой нам достаточно, не прибегая к практике,сопоставить в уме несколько посылок (исходных суждений), чтобы прийти кновому знанию: например, о выгодном помещениикапитала, пользуясь лишь данными о курсе рубля, кредитных ставках. Таким образом, умозаключение столь же естественно для нашего мышления,как понятие и суждение.
Умозаключение = суждение + суждение...
Различаютумозаключения из простых категорических суждений, из простых относительных суждений,из сложных суждений, а также дедуктивные, индуктивные и традуктивныеумозаключения
Индуктивное умозаключение позволяет делать вывод от частного,единичного знания к общему; от посылок, выражающих знания меньшей степени общности, к заключению со знаниембольшей степени общности.
Дедуктивное умозаключение делатьвывод от общего знания к частному, т.е. отпосылок, выражающих знания большейстепени общности, к заключению со знанием меньшей степени общности.
Традуктивныеумозаключения – умозаключения, в которых и посылки, ивывод одинаковой степени общности, т.е. это умозаключения из суждений отношенияи умозаключения по аналогии.
Такимобразом, все вышесказанное можно представить:/> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> />
1
2
3
Таккак любая наука, изучая ту или иную предметную область, выявляет законы этойпредметной области, а законы – вещь общая то, зная и используя их, можно оптимизироватьнашу интеллектуальную деятельность, как в процессе рассуждения, так и впроцессе ее анализа. Нарушение требований любого закона ведет к логическойошибке и неправильным результатам, поэтому необходимо знать и соблюдать законымысли (законы связи между мыслями).
Сформулировал основные законыправильного мышления Аристотель: закон тождества, закон непротиворечия,закон исключенного третьего. Позднее был сформулирован четвертый закон – закондостаточного основания. Данные законы имеют силу для всех форм мысли ивыступают условиями правильностимышления. Являются предметом изученияформальной логики.
Закон тождества.Смысл его заключается в том, что каждая мысль, которой мы пользуемся в логических операциях, при повторениидолжна иметь одно и то же определенное, устойчивое содержание.Он требует от мышления точности, строгости, четкости, определенности,однозначности.
Закон тождествафиксирует относительную стабильность,неизменность вещей, отражая ее в стабильных, сравнительнонеизменных понятиях, суждениях и умозаключениях.
Формула закона тождества:
А есть А
А = А
В качестве следствий принципа тождестваможно сформулировать следующие требования: в процессе рассуждения о каком-либопредмете необходимо мыслить именно этот предмет и не подменять его другим; впроцессе рассуждения мысли должны употребляться в одном и том же значении.
Незнание закона приводит к ошибке«подмены понятия». Причины:
логическая – отсутствиелогической культуры, нетребовательность к точности мысли;
лингвистическая – омонимичность языка;
психологическая – ассоциативностьмышления.
Закон непротиворечиягласит: двапротивоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одноми том же отношении. Требует от мышления непротиворечивости. В символическойформе закон записывается так:неверно, что А и не А
Смысл формулы в том, что мысль,употребленная в рассуждении А, в процессе логических построений не должнапревращаться в свою противоположность не-А.
Нормативный характер этого закона в том,что он фиксирует одну из важнейших особенностей нормального мышления – егонепротиворечивость. Он запрещает мыслить противоречиво, полагая, чтопротиворечие несовместимо с логичным мышлением.
Незнание закона порождает ошибку«противоречивости в рассуждении».
Законисключенного третьего – противоречащие мысли не могут бытьодновременно ни истинными, ни ложными,т.е. если одна из противоречащих мыслей истинна, то другая будет обязательноложна, и наоборот. Третьего в этом отношении нет: либо истина, либо ложь. Требуетот мышления последовательности, завершенного рассуждения.
Формульнаязапись:А либо не-А
Неведение закона вызывает ошибку«непоследовательности в рассуждении».
Закон исключенного третьего действуеттам, где познание располагает такой полнотой информации, которая дает намчеткий выбор между истиной и ложью.
Закон достаточного основания– всякаяистинная мысль должна быть обоснована другими мыслями, истина которых доказана;всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованной; если какое-либосуждение определяем как истинное, ложное, вероятное, то такое определениедолжно быть достаточно обоснованным. Требует от мышления обоснованности,аргументированности рассуждения.
Так как закон допускает разные формыобоснования, символическая запись затруднена, но приблизительно можно выразить следующейформулой:Если есть В, то есть как его основание – А
Незнание закона порождает ошибку«бездоказательного рассуждения», «необоснованности», «неаргументированногорассуждения».
Рассмотренныелогические законы изучает формальная логика, которая рассматриваетотносительно устойчивые формы мышления изаконы их построения. Первой ступеньюформальной логики является традиционнаялогика, изучающая общечеловеческие законы правильного построения мыслей. Второйступенью формальной логики являетсяматематическая логика, использующая математическиеметоды и специальный аппарат символов.
Диалектическаялогика – названиефилософской теории, основной задачей которой является выявить,систематизировать и обосновать в качестве универсальных основные особенностимышления коллективистического общества (средневекового феодального общества,тоталитарного общества и др.). Основной принцип ее провозглашает сближение иотождествление противоположностей: имеющегося в разуме и существующего вдействительности, количества и качества, исторического и логического, свободы инеобходимости и т.д. Результатом ее применения к осмыслению социальныхпроцессов явилась двойственность, мистифицированность социальных структур иотношений: провозглашаемое в тоталитарных государствах право на трудоказывалось одновременно и обязанностью, наука – идеологией, выборы – проверкойлояльности и т.п.
Логика – это наука,исследующая механизм интеллектуальной деятельности человека и имеющая цельюполучение истинного знания об окружающем мире. Следовательно, она должнаоперировать понятиями «истинность мышления» и «правильность рассуждения».
«Правильное мышление»основано на логике. Именно логика, умело подобранная в соответствии с предметомрассмотрения, делает мысли адекватными реальности.
Обычно истинностьмышления определяют как соответствие знания объекту. Истина – это адекватнаяинформация об объекте, получаемая посредством его чувственного илиинтеллектуального постижения либо сообщения о нем и характеризуемая с точкизрения ее достоверности. Таким образом, истина существует как субъективнаяреальность в ее информационном и ценностном аспектах.
Истина не существуетвне человеческого познания, и в этом смысле она зависит от субъекта познания.Однако соответствие и несоответствие результатов познавательного процессасторонам и свойствам материального мира определяется объективной реальностью.
Таким образом,истинность определяется как адекватное отражение объекта познающим субъектом,воспроизводящей реальность такой, какая она есть сама по себе, вне и независимоот сознания. Истина есть адекватное отражение реальности в динамике ееразвития.
Согласно основномупринципу логики, правильность рассуждения (вывода) определяется только егологической формой, или структурой, и не зависит от конкретного содержаниявходящих в него утверждений.
Правильное рассуждение можно определитькак такое, которое при истинности посылок гарантирует истинность заключения.Однако не любые истинные посылки и истинное заключение образуют правильноерассуждение. Вопрос о том, является ли некоторое умозаключение правильным илинеправильным, нельзя смешивать с вопросом: какими – истинными или ложными –являются его посылки и заключение. Истинность посылок является необходимым, нонедостаточным условием истинности заключения рассуждения. Дать оценкурассуждению, зная значение его посылок и заключения, можно лишь в случае, когдакаждая из посылок истинна, а заключение ложно, т.е. если подобрать контрпример.В случае нахождения контрпримера рассуждение является заведомо неправильным,так как оно не сохраняет основное свойство логических систем – «свойство»сохранения истинности посылок при выведении заключения. Для того чтобырассуждение было правильным, т.е. истинность его посылок с необходимостьюгарантировала бы истинность заключения, рассуждение должно иметь правильнуюструктуру, или логическую форму. Именно логическая форма является основаниемдля перехода от посылок к заключению в дедуктивных рассуждениях (для другихтипов рассуждений основания будут другие). Теперь можно более точносформулировать критерий правильности дедуктивных рассуждений: умозаключениеявляется правильным, если и только если его логическая форма гарантирует, чтопри истинности посылок мы обязательно (всегда, каждый раз) получим истинноезаключение, т.е. не существует умозаключения данной логической формы систинными посылками и ложным заключением.
СИМВОЛИКАДЛЯ ОБОЗНАЧЕНИЯ СТРУКТУРЫ МЫСЛИ:
ПОСТОЯННЫЕ,ПЕРЕМЕННЫЕ, ЛОГИЧЕСКИЕ СВЯЗКИ (СОЮЗЫ).
Любаянаука строит свой язык на основе естественного языка. Логика также используетестественный язык, формируя на его основе свой собственный: специальные слова,термины, особые знаки (символы).
В общем виде символический язык логикивключает следующие символы:
S – символ для обозначения субъектасуждения (предмета мысли, логического подлежащего).
P – символ предиката суждения(логического сказуемого), т.е. понятия, отражающего присущий или не присущийпредмету мысли (субъекту), признак.
М – средний термин умозаключения, общеедли исходных суждений понятие. «Есть» – «не есть» (суть – не суть и пр.) –логическая связка между субъектом и предикатом суждения, выражаемая «S»–«Р».
а, b,с,… – предметные постоянные (их используют для собственных или описательных,т.е. единичных, имен предметов);
х, у, z,… – предметные переменные(символы, обозначающие общие имена предметов, принимающих значение в той илииной области);
р, q, г,… – пропозициональныепеременные (символы высказываний);
Р1, Q1, R1,..., Рn, Qn, Rn,… – предикатные переменныес n-местностью;
∀;∃– кванторы всеобщности и существования, соответствующие словам все и некоторыеестественного языка.
Логические союзы:
·; &; ∧ –конъюнкция – логическая операция, с помощью которой два или болеевысказываний объединяются в новое сложное высказывание. Это новое высказываниеназывается конъюнктивным высказыванием или просто конъюнкция. Если А, В, С…представляют простые высказывания, то конъюнктивное высказывание выглядитследующим образом: А&В или А&В&С и т.п. В обыденной речи конъюнкциисоответствует союз «и», поэтому конъюнкция читается так: А и В. Значениеистинности сложного конъюнктивного высказывания зависит от истинностныхзначений входящих в него простых высказываний и определяется на основе таблицыистинности, которая говорит о том, что конъюнктивное высказывание истиннотолько в одном случае, когда все входящие в него простые высказывания истинны;
/>v; v; v – дизъюнкция – логическая операция – аналогупотребления логического союза «или», «либо, либо» в обычном языке, с помощьюкоторой из двух или более исходных суждений строится новое суждение.
→; ⊃ –импликация – логическая связка, соответствующая грамматическойконструкции «если..., то...», с помощью которой из двух простых высказыванийобразуется сложное высказывание. В импликативном высказывании различаютантецедент (основание) – высказывание, идущее после слова «если», и консеквент(следствие) – высказывание, идущее за словом «то»;
≡; D –символ логического союза тождества, эквивалентности: «если и только если»,«тогда и только тогда, когда», «если и только если...» (эквиваленция);
־; ˥;~ – отрицание – логическая операция, с помощью которой изданного высказывания получается новое высказывание; при этом если исходноевысказывание истинно, его отрицание не является истинным, а если оно ложно, егоотрицание не является ложным. Отрицательное высказывание состоит из исходноговысказывания и помещаемого перед ним знака отрицания (в логике ~ или 1),читаемого как «не» или «неверно, что»; отрицанием высказывания A являетсясложное высказывание ~А. В логике классической если высказывание А истинно, егоотрицание ~А ложно, а если A ложно, его отрицание ~А истинно.
Технические знаки:
(; ) – левая и правая скобки.
Других знаков алфавит языка логикипредикатов не содержит.
УПРАЖНЕНИЯ
1. Определите,какие формы мысли представлены в следующих языковых выражениях:
5не делится на 2 без остатка – суждение.
КомпьютерPentium – понятие.
Пафос– понятие.
Интеллект– понятие.
Факультетвычислительной техники – понятие.
Средневековаяэпоха – понятие.
СтудентФКСиС БГУИР –
Париж– моя мечта – суждение.
ФКСиСрасположен в четвертом корпусе – суждение
Натом основании, что все металлы электропроводны и медь – металл, заключаем, чтомедь электропроводна – умозаключение.
Некоторыеболезни – неизлечимы – суждение.
2. Вставьтепропущенное слово – омоним:
собака (ТАКСА)прейскурант;
шалость (проказа) болезнь;
металл () кожа;
животное(богомол) монах.
животное(ЛАМА) монах.
3. Укажите,в каких случаях нарушены законы логики. Квалифицируйте ошибку:
Изобвинительной речи в суде: «Я понимаю, подсудимому деньги нужны были до зарезу…Однако ж не до зарезу тетки!».
Правильноговорят, что язык до Киева доведет. Я как раз купил вчера копченый язык. Теперьможно смело идти в Киев.
Здесьможно заморить не только червячка. (Из объявления в столовой).
4. Укажитепонятия, подчиняющие нижеследующие:
Свадьба– торжество.
Агорафобия–
Банан– плод.
Законде Моргана – правило.
БГУИР– учебное заведение.
А.С.Пушкин– поэт.
Гепатит– болезнь.
Буддизм– религия, вероисповедание.
Кража– преступление.
Любовь– чувство.
5. Приведитепримеры понятий, отношения между которыми соответствуют нижеследующим схемам:
/>
Соподчиненныепонятия.
С– подчиняющее понятие «носитель данных»;
А– подчиненное понятие «перфолента»;
В– подчиненное понятие «фотопленка».
/>
Сравнимыесовместимые понятия совпадают.
А– понятие «MicrosoftWord»;
B– понятие «приложение MicrosoftOffice».
/>
Сравнимоесовместимое понятия включаются.
B– подчиняющее понятие «геометрическая фигура»;
А– подчиненное понятие «параллелограмм».
Включениесовместимых понятий.
/>
/>/>/>Сравнимыесовместимые понятия пересекаются.
А– понятие «студент»;
В– понятие «спортсмен»;
С– понятие «парень».
/>
Сравнимыесовместимые понятия пересекаются
ивключаются в совместимое понятие.
D– подчиняющее понятие «школа»;
А– понятие «первоклассник»;
В– понятие «отличник»;
С– понятие «ученик».
/>
ЛИТЕРАТУРА
1. ИвинА.А. Логика. М., 1998.
2. ИвинА.А., Никифоров А.Л. Словарь по логике. М., 1998.
3. КобзарьВ.И. Логика. С.-П., 2001.
4. МалыхинаГ.И. Логика. Мн., 2002.
5. СидоренкоФ.Ф. Учебник по логике.
6. Информацияиз сети интернет.