Ç̲ÑÒ
Âñòóï… 3
1. Óïî÷àòê³âíàóêîâî-òåîðåòè÷íîãîìèñëåííÿ… 5
1.1.Ïî÷àòêèñòàðîãðåöüêî¿ìàòåìàòèêè… 6
1.2. Åëåéñüêàøêîëà ³ ïåðøàïîñòàíîâêàïðîáëåìèíåñê³í÷åííîñò³… 92.Ñòàíîâëåííÿïåðøèõíàóêîâèõïðîãðàì… 11
2.1. ÍàóêîâàïðîãðàìàËåâê³ïïà-Äåìîêð³òà:àòîì³çì… 11
2.2. Ãðåöüêåïðîñâ³òíèöòâî.Ñòàíîâëåííÿãóìàí³òàðíîãîçíàííÿ… 11
2.3. Ïëàòîí ³òåîðåòè÷íåîáãðóíòóâàííÿìàòåìàòè÷íî¿ïðîãðàìè âàíòè÷í³éíàóö³13
2.4.Êîíòèíóàë³ñòè÷íàïðîãðàìàÀðèñòîòåëÿ… 15
3.Åâîëþö³ÿïîíÿòòÿíàóêè âñåðåäíüîâ³÷÷³… 17
3.1.Ñåðåäíüîâ³÷íåðîçóì³ííÿïðèðîäè ³ëþäèíè… 18
3.2. Äîëÿàíòè÷íèõíàóêîâèõïðîãðàì óñåðåäíüîâ³÷÷³… 20
3.3. Ïåðåãëÿäïåðåäóìîâàíòè÷íî¿íàóêè â ñåðåäíüîâ³÷÷³… 21
4.Åâîëþö³ÿïîíÿòòÿíàóêè âåïîõó³äðîäæåííÿ… 23
4.1.Íîâåðîçóì³ííÿëþäèíè âåïîõó³äðîäæåííÿ… 23
4.2.Ïðîáëåìàíåñê³í÷åííîñò³â åïîõó³äðîäæåííÿ… 23
Âèñíîâêè… 26
˳òåðàòóðà… 27
ÂÑÒÓÏ
Âñó÷àñí³é öèâ³ë³çàö³¿íàóêàâ³ä³ãðàºîñîáëèâóðîëü. Òåõíîëîã³÷íèéïðîãðåñ ÕÕñòîð³÷÷ÿ,ÿêèé ïðèâ³â âðîçâèíóòèõêðà¿íàõ äîíîâî¿ ÿêîñò³æèòòÿ,çàñíîâàíèéíàçàñòîñóâàíí³íàóêîâèõäîñÿãíåíü.Íàóêàðåâîëþö³îí³çóºíå ò³ëüêèñôåðóâèðîáíèöòâà,àëå é âïëèâàºíà ³íø³ñôåðè ëþäñüêî¿ä³ÿëüíîñò³.Òàêîæïðîáëåìèìàéáóòíüîãîñó÷àñíî¿öèâ³ë³çàö³¿íå ìîæóòü îáãîâîðþâàòèñüïîçààíàë³çîìåâîëþö³¿ ïîíÿòòÿíàóêè [1].
ßêèì÷èíîìôîðìóºòüñÿ,æèâå é ïîò³ìòðàíñôîðìóºòüñÿàáî íàâ³òüñêàñîâóºòüñÿíàóêîâàïðîãðàìà ³òèì ñàìèìâòðà÷àºñâîþ ñèëóïîáóäîâàíàíà ¿¿ áàç³íàóêîâàòåîð³ÿ? Âñ³ ö³ïèòàííÿìîæóòü áóòèðîçãëÿíóò³íà îñíîâ³³ñòîðè÷íîãîäîñë³äæåííÿ,âèâ÷åííÿåâîëþö³¿ïîíÿòòÿíàóêè. Ïðèöüîìó íåîáõ³äíîçâåðíóòèñÿäî ³ñòîð³¿ô³ëîñîô³¿, îñê³ëüêèôîðìóâàííÿ ³òðàíñôîðìàö³ÿãîëîâíèõíàóêîâèõ ïðîãðàìíàéá³ëüøïîâ'ÿçàí³ çôîðìóâàííÿìòàðîçâèòêîìô³ëîñîôñüêèõñèñòåì. Âñâîþ ÷åðãóòàêèé ï³äõ³äâèñâ³òëþºäîäàòêîâ³ ìîæëèâîñò³ïðè âèâ÷åíí³³ñòîð³¿íàóêè íà ³ñòîð³þô³ëîñîô³¿,â³äêðèâàºäîäàòêîâ³ ìîæëèâîñò³äëÿ âèâ÷åííÿçâ'ÿçêó ³âçàºìîâïëèâ³âô³ëîñîô³¿ ³íàóêè â¿õíüîìó³ñòîðè÷íîìóðîçâèòêó.
Óöåíòð³óâàãèäàíîãîäîñë³äæåííÿñòîÿòüïèòàííÿ,ïîâ'ÿçàí³ çôîðìóâàííÿìíàóêîâî-äîñë³äíèõïðîãðàìàíòè÷íîñò³³ ¿õíüî¿ íàñòóïíî¿òðàíñôîðìàö³¿âñåðåäíüîâ³÷í³éíàóö³, àïîò³ì âåïîõó³äðîäæåííÿ³ ñó÷àñí³ñòü.Çàâäÿêèòàêîìóïîð³âíÿííþâèÿâëÿºòüñÿìîæëèâèìç'ÿñóâàòèñïåöèô³÷í³îñîáëèâîñò³íàóêîâîãîçíàííÿð³çíèõ åïîõ.
Óäàí³é ðîáîò³íåðîçãëÿäàºòüñÿ³ñòîð³ÿ ðîçâèòêóíàóêèÄðåâíüîãîÑõîäó,Äðåâíüî¿ ²í䳿,Êèòàþ,Âàâèëîíó,ªãèïòó.×àñòêîâî öå âèïðàâäîâóºòüñÿòèì, ùî íàäàâíüîãðåöüêîìóãðóíò³ ìèâïåðøåâèÿâëÿºìîíàóêó óôîðì³ñóâîðî¿ñèñòåìèòåîðåòè÷íîãîçíàííÿ. Ñàìåâ Äðåâí³éÃðåö³¿ ç VI ïî III ñòîð³÷÷ÿäî íàøî¿ åðèôîðìóþòüñÿíàéâàæëèâ³ø³íàóêîâ³ïðîãðàìè, ÿê³íà áàãàòîñòîð³÷âèçíà÷èëèïîäàëüøèéðîçâèòîêíàóêè.
1. ÓÏÎ×ÀÒʲÂÍÀÓÊÎÂΖÒÅÎÐÅÒÈ×ÍÎÃÎÌÈÑËÅÍÍß
Ëþäè,áåçóìîâíî, ºíàéá³ëüøåôåêòèâíèìèæèâèìèñèñòåìàìè,ÿê³âèðîáëÿþòüçíàííÿ. Âîíèíå ò³ëüêèçäîáóâàþòü³íôîðìàö³þ ç äîñë³äæóâàíîãîñâ³òó, àëå éñòâîðþþòüêàðòèíèíàäïðèðîäíèõñóòíîñòåé,ÿê³ âèõîäÿòüçà ìåæ³ ðàö³îíàëüíèõóÿâëåíü, àòàêîæíàìàãàþòüñÿçàäîïîìîãîþã³ïîòåç,òåîð³é ³ ò.ä.ïðîíèêíóòèâ ñâ³òäîñë³äæóâàíèõÿâèù [2].
Äàâíüîñõ³äíåçíàííÿ, ÿêåâêëþ÷àëî âñåáå íàðÿäóçì³ôîëîã³÷íèìèóÿâëåííÿìè,òåîëîã³÷íèìèäîêòðèíàìè³îêóëüòíèìèäèñöèïë³íàìèòàêîæ ³åëåìåíòèêîñìîëî㳿,àñòðîëî㳿,ìàòåìàòèêè,õ³ì³¿ ³ ò. ä.,ñë³äðîçãëÿäàòè âÿêîñò³íàéâàæëèâ³øîãîäæåðåëàôîðìóâàííÿòåîðåòè÷íî¿íàóêè [3].
Çàðîäæåííÿºâðîïåéñüêî¿íàóêèïðèéíÿòî ïîâ’ÿçóâàòèç ³ì’ÿìÔàëåñà.Íàïðèêëàä: “³ñòîð³¿ëþäñòâàíàñòóïàþòüìîìåíòè, êîëèíîâ³ ôîðìè䳿 àáîäóìêèâèíèêàþòüðàïòîâî”.Ñàìå òàêâèãëÿäàºñïðàâà çâèíèêíåííÿìíàóêè — ðàö³îíàë³ñòè÷íîãîíàóêîâîãîï³çíàííÿ — âàç³àòñüê³éÃðåö³¿, â²îí³¿, â ê³íö³VII ñò. äî í. å., çÔàëåñîì̳ëåöüêèì ³éîãî øêîëîþ.
Ñë³â íåìàº,íàóêà ÿêñîö³àëüíå ÿâèùåíàðîäèëàñÿïðè Ôàëåñ³:ñîö³óì éîãîçàïàì’ÿòàâÿêçàñíîâíèêà.³íêîíñòðóþâàâìåõàí³÷íèéñâ³ò — ççåìëèñòèìèíåáåñíèìèò³ëàìè, çïåðâèííèìîêåàíîì ³ïëàâàþ÷îþ âíüîìóÇåìëåþ, çê³ëüê³ñíèì ³ïðîñòîðîâèìñï³ââ³äíîøåííÿìò³ë, çïåðåõîäîìâîäè â ³íø³ñòàíè.
Ïåðåäóìîâèäëÿïåðåòâîðåííÿìàòåìàòèêè âòåîðåòè÷íóíàóêó, ÿê³ ìèçíàõîäèìî¿¿ â “Ïî÷àòêàõ”ªâêë³äà,âïåðøåâèíèêëè âÄðåâí³éÃðåö³¿. Îñîáëèâîâàæëèâó ðîëüóôîðìóâàíí³äàâíüîãðåöüêî¿ìàòåìàòèêèâ³ä³ãðàëàï³ôàãîð³éñüêàøêîëà [4]. Ïðîòåìîæåâèíèêíóòèïèòàííÿ:÷îìó,äîñë³äæóþ÷è,êîëè ³ ÿêâèíèêëà ìàòåìàòèêàÿê íàóêà, ìèçâåðòàºìîñÿäî äàâíüîãðåöüêèõìèñëèòåë³â,â òîé ÷àñ ÿêóæå äî ãðåê³â,ó Âàâèëîí³ ³ªãèïò³,³ñíóâàëà ìàòåìàòèêà³, ñòàëî áóòè,òóò ³ âàðòîøóêàòè ¿¿ïî÷àòêè?
1.1.Ïî÷àòêèäàâíüîãðåöüêî¿ìàòåìàòèêè
ijéñíî,ìàòåìàòèêàâèíèêëà íàÄðåâíüîìóÑõîä³,î÷åâèäíî,çàäîâãî äîãðåê³â. Àëå îñîáëèâ³ñòþñòàðîºãèïåòñüê âàâèëîíñüêî¿ìàòåìàòèêèáóëîâ³äñóòí³ñòüâ í³é ºäèíî¿ñèñòåìèäîêàç³â, ùîâïåðøåç'ÿâëÿºòüñÿñàìå óãðåê³â.Óãîðñüêèé³ñòîðèêíàóêè ÀðïàäÑàáî ïèøå: “Ðîçá³æí³ñòüì³æ ãðåöüêîþ³äàâíüîñõ³äíîþíàóêîþïîëÿãຠâòîìó, ùîãðåöüêàìàòåìàòèêàÿâëÿº ñîáîþñèñòåìóçíàíü,ìèñòåöüêèïîáóäîâàíóçàäîïîìîãîþäåäóêòèâíîãîìåòîäó”.
Îñîáëèâ³ñòþäàâíüîñõ³äíî¿ìàòåìàòèêè áóëîòå, ùî âîíàíîñèëàïðàêòè÷íî-ïðèêëàäíèéõàðàêòåð.
ÓÃðåö³¿ ìèñïîñòåð³ãàºìîïîÿâó òîãî,ùî ìîæíàíàçâàòèòåîðåòè÷íîþñèñòåìîþìàòåìàòèêè:ãðåêè âïåðøåñòàëèâèâîäèòèîäí³ìàòåìàòè÷í³ïîëîæåííÿ ç³íøèõ, òîáòîââåëè âìàòåìàòèêóäîêàç [5].
Ìîæíàñêàçàòè, ùîìàòåìàòèêàÿê íàóêà ñòàëà³ñíóâàòèò³ëüêè ï³ñëÿñèñòåìàòè÷íîãîââåäåííÿ âíå¿ äîêàç³â.
Ïðèéîìèîá÷èñëþâàëüíî¿ìàòåìàòèêèãðåêèíàçèâàëèëîã³ñòèêîþ.Ïðàâèëàëîã³ñòèêèâèêëàäàëèñÿäîãìàòè÷íî³ íå çàáåçïå÷óâàëèñÿäîêàçàìèòàê ñàìî, ÿêöå áóëî ïðèéíÿòîâºãèïåòñüêèõïàï³ðóñàõ.
ϳôàãîðå¿çììàâñâîþòðèâàëó³ñòîð³þ — â³äçàñíîâíèêà øêîëèϳôàãîðà (VI ñò.äî í.å.), äîåïîõèåëë³í³çìó (Iñò. äî í.å. – III ñò. í.å.).ϳôàãîðå¿çì³ñíóâàâ ÿêðåë³ã³éíèéîðäåí, â÷åííÿÿêîãî ïîâèíí³çàëèøàòèñÿòàºìíèöåþäëÿ íåïîñâÿ÷åíèõ.ϳôàãîð³éö³çàéìàëèñÿíå îäí³ºþëèøåìàòåìàòèêîþ,äî ÿêî¿ âàíòè÷íîñò³â³äíîñèëè,êð³ìàðèôìåòèêè,ãåîìåò𳿠³ñòåðåîìåòð³¿,òàêîæàñòðîíîì³þ,àêóñòèêó,ãàðìîí³êó(òåîð³þìóçèêè).Ñåðåä íèõ áóëèë³êàð³(Àëêìåîí),áîòàí³êè(Ìåíåñòîð),åìï³ðèêè–ïðèðîäîâèïðîáóâà÷³(óïïîí).
Êð³ìâ÷åííÿ ïðîáåçñìåðòÿäóø³, ¿¿áîæåñòâåííî¿ïðèðîäè ³ ¿¿ïåðåâò³ëåííÿ,ϳôàãîð â÷èâïðî òå, ùî âñåâ ñâ³ò³ º÷èñëî,çàéìàâñÿäîñë³äæåííÿì÷èñëîâèõâ³äíîøåíü, ÿêó ÷èñòîìóâèä³, òàê ³ñòîñîâíî äîìóçè÷íî¿ãàðìîí³¿, ùî(ïî ïåðåêàçó)ñàìå ¿ì áóëàâ³äêðèòà.
ϳôàãîð³éö³ïåðøèìèï³äíÿëèìàòåìàòèêóäî ðàí³øå íåâ³äîìîãî¿é ðàíãó:÷èñëà ³÷èñëîâ³â³äíîøåííÿâîíè ñòàëèðîçãëÿäàòèÿê êëþ÷ äîðîçóì³ííÿâñåñâ³òó ³¿¿ ñòðóêòóðè.Âîíè âïåðøåïåðåêîíàëèñÿ,ùî “êíèãàïðèðîäèíàïèñàíà íàìîâ³ìàòåìàòèêè”.
Ïåðåäòèì, ÿêç'ÿâèëàñÿìàòåìàòèêàÿêòåîðåòè÷íàñèñòåìà,âèíèêëî â÷åííÿïðî ÷èñëî ÿêïðî äåÿêèéáîæåñòâåííèéïî÷àòîêñâ³òó, ³ öåâ÷åííÿâ³ä³ãðàëî ðîëüïîñåðåäíèêàì³æ äðåâíüîþñõ³äíîþìàòåìàòèêîþÿê ñèñòåìîþð³øåíüïðàêòè÷íèõçàäà÷ ³äàâíüîãðåöüêî¿ìàòåìàòèêèÿê ñèñòåìîþïîëîæåíü, ñóâîðîïîâ'ÿçàíèõì³æ ñîáîþ çàäîïîìîãîþ äîêàçó.
ªäèíå,àáî îäèíèöþ,ï³ôàãîð³éö³ñòàâèëè â îñîáëèâåïîëîæåííÿ:îäèíèöÿ äëÿíèõ — öå íå ïðîñòî÷èñëî, ÿê âñ³³íø³, àïî÷àòîê÷èñåë — âîíà æºäí³ñòü.ªâêë³ä ïèñàâó êíè糓Ïî÷àòê³â”:“Îäèíèöÿ º òå,÷åðåç ùî êîæíåç ³ñíóþ÷èõðàõóºòüñÿºäèíèì”.ϳôàãîð³éö³íå ââàæàþòüîäèíèöþíåïàðíèì÷èñëîì. Âîíèâçàãàë³ íåââàæàþòü ¿¿÷èñëîì, à ñêîð³øåïî÷àòêîì÷èñëà, à÷èñëî äåñÿòüì³ñòèòü óñîá³ óñ³âèäè÷èñëîâèõâ³äíîøåíü, àö³â³äíîøåííÿëåæàòü âîñíîâ³, ÿêïðèðîäíèõ ÿâèù,òàê ³ æèòòÿëþäñüêî¿äóø³. ×èñëîâ³â³äíîøåííÿñêëàäàþòüñàìóñóòí³ñòüïðèðîäè, ³ ñàìåâ öüîìóçíà÷åíí³ï³ôàãîð³éö³ãîâîðÿòü, ùî “âñåº ÷èñëî”.Òîìóï³çíàííÿïðèðîäèìîæëèâîò³ëüêè ÷åðåçï³çíàííÿ÷èñëà ³÷èñëîâèõâ³äíîøåíü.
Ïðîïîðö³ÿ³ ãàðìîí³ÿ. Âæåç ïî÷àòêóï³ôàãîð³éñüêîãîâ÷åííÿ ïðîñóòí³ñòü äåêàäèìîæíàáà÷èòè, ùî âöåíòð³óâàãè ï³ôàãîð³éö³âñòî¿òüïèòàííÿ ïðîâ³äíîøåííÿ÷èñåë, òîáòîïðîïðîïîðö³éí³â³äíîøåííÿ.
×èñëîâ³ïðîïîðö³¿,àáîäîì³ðíîñò³,ï³ôàãîð³éö³íàçèâàëèòàêîæãàðìîí³ÿìè.Ùå ϳôàãîðâ³ä÷èíèâ çâ'ÿçîê÷èñëîâèõñï³ââ³äíîøåíü³ç ìóçè÷íîþãàðìîí³ºþ.Îñê³ëüêèòâåðäæåííÿ“Óñå º ÷èñëî”îäåðæàëîñâ³é çì³ñòçàâäÿêèòîìó, ùî ÷èñëîâ³â³äíîøåííÿâèÿâëÿëèñÿ âñàìèõ ð³çíèõïðîöåñàõ,ãàðìîí³ÿñòàëà âï³ôàãîð³éö³âìàòåìàòè÷íèìïîíÿòòÿì.
×èñëà³ ðå÷³. ³äÀðèñòîòåëÿìè îäåðæóºìîñâ³ä÷åííÿïðî òå, ùî ï³ôàãîð³éö³íå ïðîâîäèëèïðèíöèïîâîãîðîçõîäæåííÿì³æ ÷èñëàìè³ ðå÷àìè.
Óï³ôàãîð³éñüêîìóðîçóì³íí³÷èñëà âèÿâëÿþòüñÿïîâ'ÿçàí³ çíèì äâàìîìåíòè:íåâ³ää³ëüí³ñòü÷èñåë â³äðå÷åé ³â³äïîâ³äíîñï³âñòàâëåí³ñòüðå÷åé ³ç íåïîä³ëüíèõîäèíèöü — ÷èñåë.
³äêðèòòÿíåñóì³ñíîñò³.Ìîæíàïðèïóñòèòè,ùîï³ôàãîð³éö³âèÿâèëèíåñóì³ñí³ñòüïðè ñïðîá³àáîàðèôìåòè÷íîâèçíà÷èòèòàêèé äð³á,êâàäðàòÿêîãî äîð³âíþº2, àáîãåîìåòðè÷íîïðè ïîøóêóçàãàëüíî¿ì³ðè ñòîðîíè³ ä³àãîíàë³êâàäðàòà.
1.2. Åëåéñüêàøêîëà ³ ïåðøàïîñòàíîâêàïðîáëåìèíåñê³í÷åííîñò³
Çàñíóâàâöþ øêîëóÊñåíîôàíÊîëîôîíñüêèé.Çíà÷åííÿåëåàò³â óñòàíîâëåíí³àíòè÷íî¿ô³ëîñîô³¿ ³íàóêè âàæêîïåðåîö³íèòè. Âîíèâïåðøåïîðóøèëèïèòàííÿ ïðîòå, ÿê ìîæíàìèñëèòèáóòòÿ, ó òîé÷àñ ÿê ¿õí³ïîïåðåäíèêè — ³ ðàíí³ô³çèêè-íàòóðô³ëîñîôè,³ï³ôàãîð³éö³ — ìèñëèëèáóòòÿ, íåñòàâëÿ÷èöüîãîïèòàííÿ.Çàâäÿêèåëåàòàì,ïèòàííÿ ïðîñï³ââ³äíîøåííÿìèñëåííÿ ³áóòòÿ ñòàºïðåäìåòîìðåôëåêñ³¿; óðåçóëüòàò³ç'ÿâëÿºòüñÿïðàãíåííÿïîÿñíèòè çëîã³÷íî¿òî÷êè çîðóò³ ïîíÿòòÿ éóÿâëåííÿ,ÿêèìè ñòàðàíàóêàîïåðóâàëàíåêðèòè÷íî.
Ðîçõîäæåííÿìèñëèìîãî ³÷óòòºâîñïðèéìàíîãî. ÏîÏàðìåí³äó,áóòòÿ — öå òå,ùî çàâæäè º;âîíî ºäèíå ³â³÷íå. ßêùîáóòòÿ â³÷íå,òî âîíî áåçïî÷àòêó — í³êîëè íåâèíèêàº;áåçñìåðòíå — í³êîëèíå ãèíå; âîíîíåñê³í÷åííå,ö³ë³ñíå,îäíîð³äíå ³íåçáóðåíå.
Ïèòàííÿïðî“ïð³îðèòåò”.Ñàáî ì³ðêóºâ òàêèì÷èíîì.“Ãðåöüêàìàòåìàòèêà,– ãîâîðèòüâ³í, –â³äð³çíÿºòüñÿâ³ä ºãèïåòñüêâàâèëîíñüêî¿òèì, ùî â í³é“òâåðäæåííÿ,ïîëîæåííÿçàâæäèäîâîäÿòüñÿ”, óòîé ÷àñ ÿê“äðåâíüîñõ³äí³òåêñòèìàòåìàòè÷íîãîíàïðÿìêóì³ñòÿòüò³ëüêèö³êàâ³³íñòðóêö³¿,ðåöåïòè ³÷àñòîïðèêëàäèòîãî, ÿêòðåáàâèð³øóâàòèâèçíà÷åíóìàòåìàòè÷íóçàäà÷ó”.
Ç 45àïð³îð³,âèñóíóòèõÇåíîíîì, äîíàñ ä³éøëî 9.Êëàñè÷íèì º 5àïð³îð³, óÿêèõ Çåíîíàíàë³çóºïîíÿòòÿìíîæèíè ³ðóõó.Àðãóìåíò Çåíîíà,³ìîâ³ðí³øåâñüîãî,ñïðÿìîâàíèéïðîòèï³ôàãîð³éñüêîãîóÿâëåííÿ ïðîòå, ùî ò³ëà “ñêëàäàþòüñÿç ÷èñåë”.Åëåàòèâïåðøå ïîñòàâèëèïåðåä íàóêîþïèòàííÿ, ÿêåº îäíèì ³ç íàéâàæëèâ³øèõìåòîäîëîã³÷íèõïèòàíü ³ äîíèí³:ÿê âàðòîìèñëèòèêîíòèíóóì — äèñêðåòíèìàáîáåçïåðåðâíèì³ ÿêèé ºíåïîä³ëüíèìàáî æ ïîä³ëüíèìäîíåñê³í÷åííîñò³?