КУРСОВАЯ РАБОТА
Электромагнитныепереходные процессы в электроэнергетических системах
Красноярск 2011
Задание
1 Длязаданной простейшей схемы электропередачи определить запас статической устойчивостипо идеальному пределу мощности при передаче от эквивалентного генератора G1 в систему GS мощности S0.
1.1Генераторы не снабжены автоматическими регуляторами возбуждения (АРВ),явнополюсность гидрогенераторов не учитывается.
1.2 Генераторыне имеют АРВ (с учетом явнополюсности гидрогенераторов).
1.3 Генераторыснабжены АРВ пропорционального типа (с учетом явнополюсности гидрогенераторов).
1.4 Генераторыимеют АРВ сильного действия (с учетом явнополюсности гидрогенераторов).
2 Определитьзапас статической устойчивости по действительному пределу передаваемой мощностис учетом нагрузки и без АРВ на генераторах (с учетом явнополюсностигидрогенераторов).
3 Выполнитьрасчет динамической устойчивости при трехфазном КЗ и двухфазном КЗ на землю назаданной линии при наличии АРВ пропорционального типа на генераторах.
3.1 Рассчитатьи построить угловые характеристики мощности нормального, аварийного ипослеаварийного режимов в простейшей схеме электро-передачи.
3.2Определить предельные углы отключения при коротких замыканиях графически ианалитически.
3.3Произвести численные расчеты динамических переходов и построить зависимостиизменения угла />для обоих видов короткого замыкания (КЗ).
3.4 Вычислитьпредельное время отключения КЗ.
статическийгенератор электропередача мощность
Исходные данные
/>
Рисунок 1 –Электрическая схема системы
Таблица 1 –Параметры станции 1 (ГЭС)
Количество
генераторов n1
Номинальная мощность генератораSном, МВ·А
Коэффициент мощности />
Номинальное напряжение Uном, кВ Сопротивление в относительных единицах
/>, с
/>, о. е.
/>, о. е.
/>, о. е. 3 68,75 0,85 13,8 0,32 0,77 0,3 7
Таблица 2 –Параметры станции 2 (ТЭС)
Количество
генераторов n2
Номинальная мощность генератораSном,
МВ·А
Коэффициент мощности />
Номинальное напряжение
Uном, кВ Сопротивление в относительных единицах
/>, с
/>, о. е.
/>, о. е.
/>, о. е. 6 353 0,85 20 0,3 2,22 0,238 6,3
Таблица 3 –Параметры подстанции 1 (ПС1)
Количество трансформаторов n1
Номинальная мощность одного, Sном, МВ·А
Номинальное напряжение />
Напряжение короткого замыкания uК, % /> /> 3 80 242/13,8 11 />
Таблица 4 –Параметры подстанции 2 (ПС2)
Количество трансформаторов n2
Номинальная мощность одного, Sном, МВ·А
Номинальное напряжение />
Напряжение короткого замыкания
uК, % /> /> 6 400 235/20 10,7 />
Таблица 5 –Параметры линии электропередачи (W)
Передаваемая мощность Р0, МВт
Коэффициент мощности />
Номинальное напряжение
Uном, кВ Длина, км
Удельное сопротивление />, Ом/км 145 0,96 220 250 0,39
Таблица 6 –Параметры нагрузки
Активная мощностьРн, МВт
Коэффициент мощности /> /> /> 1700 0,91 />
Введение
Одним изважнейших показателей качества электроснабжения потребителей является егонадежность как в установившихся режимах работы ЭЭС, так и в переходныхпроцессах.
Необходимостьвыполнения условий, обеспечивающих устойчивую параллельную работу генераторовЭС, диктуется требованиями надежного, бесперебойного электроснабжения.
Если учесть,что мощности современных ЭЭС и объединений достигают десятков и сотен МВт, анарушение устойчивой работы приводит к потере значительной части генерирующихмощностей электростанций, то важность расчета и оценки статической идинамической устойчивости, обоснованного выбора мероприятий по устранениювозможных неустойчивых режимов очевидна.
В процессевыполнения работы приобретаются навыки определения устойчивости электропередачисо станциями как без АРВ, так и с АРВ различных типов. Рассматриваются основныевиды устойчивости электрической системы и причины, которые могут привести к еенарушению.
1.Составление схемы замещения и определение ее параметров
Расчетначинается с составления схемы замещения электроэнергетической системы ипроводится в относительных единицах при базисных условиях и точном приведениипараметров схемы к выбранной ступени напряжения, т.е. с учетом действительныхкоэффициентов трансформации. Активными сопротивлениями пренебрегаем.
За базисноенапряжение примем напряжение на шинах эквивалентной системы GS бесконечной мощности(обладающей бесконечным регулирующим эффектом нагрузки, что приводит кнеизменности напряжения на шинах эквивалентной системы) Uб1=220кВ. Базисную мощность примем равной Sб =1000 МВ∙А.
Определимбазисные напряжения других ступеней, кВ,
/>;
/>
Определимсопротивления элементов:
– G1:
/>,
где />– синхроннаяреактивность генератора по продольной оси, о. е.;
/>– номинальнаямощность генератора, МВ·А;
/>– номинальноенапряжение генератора, кВ;
n1 – количествогенераторов;
– G2:
/>;
– Т1:
/>,
где />– напряжениекороткого замыкания, %;
/>– номинальнаямощность трансформатора, МВ·А;
/>– номинальноенапряжение трансформатора, кВ;
n1 – количествотрансформаторов;
– Т2:
/>;
– W:
/>,
где />– удельноесопротивление линии, Ом/км;
/>– длина линии, км.
Представимноминальную полную мощность нагрузки и мощность, подтекающую к шинамнеизменного напряжения, в виде суммы активной и реактивной составляющих, о. е.,
/>
/>
Пересчитаемнапряжение основной ступени в относительные единицы:
/>
Представимсхему замещения на рисунке 2.
/>
Рисунок 2 –Исходная схема замещения
2.Определение запаса статической устойчивости
В этомразделе выключатели в линии Q1 и Q2 и выключатель системы бесконечной мощности Q3 включены. Системы GS обладает бесконечнымрегулирующим эффектом нагрузки, что приводит к неизменности напряжения на шинахэквивалентной системы, а поэтому при изменениях режима напряжение Uн=1,0 будет постоянным.
2.1Определение запаса статической устойчивости простейшей системы с генераторамибез АРВ
Так как вданной задаче речь идет о неявнополюсном эквивалентном генераторе, то есть осинхронной машине с симметричным ротором, то имеет место равенство синхронныхиндуктивных сопротивлений по продольной и поперечной осям xd= xq, а такжепостоянство синхронной ЭДС Еq=const, которая пропорциональнатоку возбуждения if.
Определимсопротивление системы (суммарное сопротивление электрической сети между шинамиэквивалентного генератора G1 и шинами неизменного напряжения)
/>
Суммарнаяреактивность
/>
Определяемсинхронную ЭДС (холостого хода) генерирующей станции
/>
Для проверкиисходного режима воспользуемся выражением, определяющим передаваемую мощность
/>
Определимпредел (идеальный) передаваемой мощности
/>
Строимугловую характеристику мощности (рисунок 3)
/>
Рассчитываемкоэффициент запаса статической устойчивости по идеальному пределу передаваемоймощности и по углу, %,
/>,
/>
Анализируязначения полученных коэффициентов запаса статической устойчивости по мощности иуглу, можно сделать вывод о том, что система является слабо загруженной,работающей с большим запасом по статической устойчивости.
Таблица 7 –Результаты расчетов для построения угловой характеристики мощностинеявнополюсного генератора без АРВ
/>
/> 10 0,0439 20 0,0865 30 0,126 40 0,163 50 0,194 60 0,219 70 0,238 80 0,249 90 0,253 100 0,249 110 0,238 120 0,219 130 0,194 140 0,163 150 0,126 160 0,0865 170 0,0439 180
/>
Рисунок 3 –Угловая характеристика мощности неявнополюсного генератора без АРВ
2.2Определение запаса статической устойчивости простейшей системы с генераторами безАРВ с учетом явнополюсности гидрогенераторов
Гидрогенераторс учетом явнополюсности представляем в расчетах синхронной реактивностью попоперечной оси xqи фиктивной расчетной ЭДС/>, которая зависит от режимаи рассчитывается по формуле:
/>
Сопротивлениегидрогенератора G1 с учетом явнополюсности
/>
Суммарнаяреактивность
/>
Далееопределим расчетную ЭДС ЕQ
/>
Из векторнойдиаграммы для явнополюсной синхронной машины следует
/>
Послеподстановки вместо продольной составляющей тока его значения
/>
Определимзначение синхронной ЭДС
/>
Приопределении мощности явнополюсного генератора приходится рассматривать болеесложную зависимость мощности от угла d вследствие не – симметрииротораxd¹xq.
/>
Дляопределения предельной величины активной мощности в этом случае нужно найтиугол, обеспечивающий максимальное значение последнего выражения. Как известно,экстремум функции определяется при равенстве нулю ее производной. Приравниваемпроизводную активной мощности по углу к 0, получим квадратное уравнении ирешаем его относительно cosd.
/>;
/>;
/>;
/>, />;
/>, /> не существует.
Определимпредел передаваемой мощности
/>
Рассчитываемкоэффициент запаса по мощности и по углу, %,
/>;
/>
Характеристикамощности явнополюсного генератора кроме основной синусоидальной составляющей содержитвторую составляющую – синусоиду двойной частоты, амплитуда которойпропорциональна разности индуктивных сопротивлений xdи xq. Составляющая двойнойчастоты смещает максимум характеристики мощности в сторону меньших углов.Амплитуда характеристики мощности возрастет по сравнению с характеристикой, неучитывающей явнополюсности машины.
Проверка:
/>
Таблица 8 –Результаты расчетов для построения угловой характеристики мощности явнополюсногогенератора без АРВ
/>
/>
/>
/> 10 0,043 0,012 0,055 20 0,086 0,022 0,108 30 0,125 0,030 0,155 40 0,161 0,034 0,195 50 0,192 0,034 0,226 60 0,217 0,030 0,247 70 0,235 0,022 0,257 80 0,246 0,012 0,258 90 0,250 0,250 100 0,246 -0,012 0,234 110 0,235 -0,022 0,213
/>
Рисунок 4 –Угловая характеристика мощности явнополюсного генератора без АРВ
2.3Определение запаса статической устойчивости системы при установке нагенераторах АРВ пропорционального типа
При установкена генераторах АРВ пропорционального действия в качестве самой простойматематической модели генератора G1 принимается неизменной поперечная составляющаяпереходной ЭДС (/>) за переходным сопротивлением />:
/>
Суммарнаяреактивность
/>
Определимпереходную ЭДС
/>
Определимпоперечную составляющую переходной ЭДС
/>
Определимпередаваемую мощность
/>
Определимпредельную величину активной мощности.
/>;
/>;
/>;
/>, /> не существует;
/>, />
Определимпредел передаваемой мощности
/>
Рассчитываемкоэффициент запаса по мощности и по углу, %,
/>;
/>
Угенераторов, снабженных АРВ пропорционального типа, увеличивается пределпередаваемой мощности. Это происходит из-за регулирования тока возбуждения.
Проверка: />.
Таблица 9 –Результаты расчетов для построения угловой характеристики мощности явнополюсногогенератора с АРВ пропорционального типа
/>
/>
/>
/> 10 0,063 -0,010 0,052 20 0,124 -0,018 0,106 30 0,181 -0,024 0,157 40 0,233 -0,028 0,205 50 0,277 -0,028 0,249 60 0,314 -0,024 0,290 70 0,340 -0,018 0,322 80 0,356 -0,010 0,346 90 0,362 0,362 100 0,356 0,010 0,366 110 0,340 0,018 0,358 120 0,314 0,024 0,338 130 0,277 0,028 0,305 140 0,233 0,028 0,261 150 0,181 0,024 0,205 160 0,124 0,018 0,142 170 0,063 0,010 0,073 180
/>
Рисунок 5 –Угловая характеристика мощности генератора с АРВ пропорционального типа
2.4Определение запаса статической устойчивости системы при установке нагенераторах АРВ сильного действия
При установкена генераторах АРВ сильного действия в качестве простой математической моделигенератора принимается неизменной поперечная составляющая напряжениягенератора, т.е. реактивность самого генератора принимается равной нулю.
/>
Определимпоперечную составляющую напряжения генератора
/>
Определимпередаваемую мощность
/>
Определимпредельную величину активной мощности.
/>;
/>;
/>;
/>, /> не существует;
/>, />
Определимпредел передаваемой мощности
/>
Рассчитываемкоэффициент запаса по мощности и по углу, %,
/>;
/>
Проверка: />.
Таблица 10 –Результаты расчетов для построения угловой характеристики мощности явнополюсногогенератора с АРВ сильного действия
/>
/>
/>
/> 10 0,117 -0,069 0,048 20 0,229 -0,130 0,099 30 0,336 -0,176 0,160 40 0,431 -0,2 0,231 50 0,514 -0,2 0,314 60 0,581 -0,176 0,405 70 0,631 -0,130 0,501 80 0,661 -0,069 0,592 90 0,671 0,671
/>
Рисунок 6 –Угловая характеристика мощности генератора с АРВ сильного действия
Анализируяугловые характеристики мощности генераторов с АРВ и без АРВ, можно сделатьвывод, что применение устройств АРВ значительно увеличивает предел передаваемоймощности за счет регулирования тока возбуждения синхронной машины. Увеличениезапаса по мощности увеличивает способность электрической системы сохранитьустойчивость при малых возмущениях.
3.Определение запаса статической устойчивости системы с учетом регулирующегоэффекта нагрузки (с учетом явнополюсности гидрогенераторов)
Предел(действительный) передаваемой активной мощности определим, представляягенераторы обеих станций неизменными синхронными ЭДС и сопротивлениями, при учетерегулирующего эффекта нагрузки. В этом разделе выключатель системы бесконечноймощности Q3 отключен и связи с системой нет, а поэтому при изменениях режиманапряжение Uн не будет постоянным, так как комплексная нагрузка на шинахприемной системы, соизмеримая по мощности с эквивалентным генератором, необладает бесконечным регулирующим эффектом. Следовательно, устойчивость передачиизменится.
Определимпараметры схемы замещения.
Для первойстанции cгидрогенератором G1 (см. подраздел 2.2)
/>, />
Для второйстанции с турбогенератором G2 (см. рисунок 2)
/>
Определимзначение передаваемой мощности от второй станции
/>
Вычислимзначение ЭДС
/>
Определимсопротивление суммарной нагрузки по формуле
/>
Представимполученную схему замещения на рисунке 14.
/>
Рисунок 7 –Расчетная схема замещения
Определимсобственные и взаимные сопротивления.
/>
/>
/>
/>
/>
/>
Взаимный уголмежду роторами генераторов двух станций:
/>
Активнаямощность, выдаваемая первой и второй станцией:
/>
/>
Определимвеличины максимума характеристик активных мощностей:
/> при />
/> при />
Выражения дляпостроения угловых характеристик мощности:
/>
/>
Рассчитываемкоэффициенты запаса по мощности для первой и второй станций, %,
/>
/>
Таблица 11 –Результаты расчетов для построения угловых характеристик мощности с учетомнагрузки
/>
/>
/> -180 -0,161 1,127 -160 -0,218 1,207 -140 -0,245 1,300 -120 -0,240 1,394 -100 -0,202 1,479 -80 -0,137 1,544 -60 -0,052 1,582 -40 0,042 1,587 -20 0,135 1,560 0,214 1,503 20 0,271 1,423 40 0,299 1,330 60 0,294 1,236 80 0,256 1,151 100 0,191 1,086 120 0,106 1,048 140 0,011 1,043 160 -0,081 1,070 180 -0,161 1,127
Такимобразом, при учете нагрузки и подключении второй станции, предел передаваемоймощности увеличивается. График смещается как по оси абсцисс, так и по осиординат.
/>
Рисунок 8 –Угловая характеристика мощности с учетом нагрузки
4. Анализдинамической устойчивости электроэнергетической системы
Исследуемдинамическую устойчивость ЭЭС, рассмотрев ее как систему консервативную, неимеющую потерь энергии, зависящих от скорости. При включенном выключателесистемы бесконечной мощности Q3 схема замещения в нормальном режиме будетаналогична схеме замещения простейшей системы (рисунок 2).
Все расчетывыполняются для трехфазного и двухфазного КЗ на землю. КЗ происходит в начале цепилинии W. Качественный анализ устойчивости ЭЭС проведем при наличии наэквивалентном генераторе регуляторов возбуждения пропорционального действия,принимая изменяющуюся в момент коммутации ЭДС Е¢ за постоянную величину Е¢=const. Работа устройств АПВздесь не рассматривается.
4.1 Расчети построение угловых характеристик мощности нормального, аварийного ипослеаварийного режимов
4.1.1 Нормальныйрежим
Длянормального режима работы все параметры берем из пункта 2.3. Характеристикамощности имеет следующий вид/>;
/>
4.1.2 Послеаварийный режим
Впослеаварийном режиме (режим II) происходит отключение цепи линии W, на которой произошлокороткое замыкание. Тогда сопротивление системы составит />.
Находимвзаимное сопротивление
/>
Характеристикамощности в послеаварийном режиме примет следующий вид:
/>
4.1.3 Аварийныйрежим
В аварийномрежиме рассматривается 2 вида КЗ: трехфазное и двухфазное на землю. В местеаварии вводится шунт с сопротивлением xD. Для трехфазного режима xD=0, для двухфазного на землю xD=x2S//x0S.
Определимрезультирующие сопротивления схем обратной и нулевой последовательностей. Всхеме замещения обратной последовательности сопротивления трансформатора Т1и линии W остаются неизменными (см. раздел 1), а сопротивление генератора G1 пересчитывается. ЭДС источниковравны нулю.
Сопротивлениягенератора G1 обратной последовательности:
/>,
где />– сопротивление генератора токам обратнойпоследовательности, о. е.
Преобразуемсхему замещения обратной последовательности.
/>;
/>;
/>
Рисунок 9 –Схема замещения обратной последовательности
/>
В схеме замещениянулевой последовательности сопротивления двухцепной линии W увеличивается в 5 раз.
/>
Сопротивлениетрансформатора Т1 не изменяется и равно />.
Генератор G1 в схеме замещениянулевой последовательности участвовать не будет, так как находится за обмоткойтрансформатора Т1, соединенной в треугольник.
/>
Рисунок 10 –Схема замещения нулевой последовательности
/>;
/>
Определимсопротивление шунта при двухфазном КЗ на землю
/>
Преобразуемсхему к расчетному виду.
/>;
/>
Рисунок 11 –Схема замещения аварийного режима
/>
/>
Рисунок 12 – Преобразованнаясхема замещения
– трехфазное КЗ
/>;
/>
Притрехфазном КЗ передача мощности в приемную систему невозможна.
– двухфазноеКЗ на землю
/>;
/>
4.2Определение предельного угла отключения КЗ в простейшей ЭЭС. Построениезависимости изменения угла d¢(t) и определение предельноговремени отключения
Дляопределения предельного угла отключения пользуются критерием динамическойустойчивости. Площадка ускорения должна быть равна площадке возможноготорможения. Предельный угол и определяет равенство этих площадок.
Выражение дляопределения предельного угла отключения:
/>,
где />– максимальнаямощность генератора в послеаварийном режиме;
/>– максимальнаямощность генератора в аварийном режиме;
/>– максимальнаямощность генератора в нормальном режиме;
/>– критическийугол, равный
/>
– трехфазноеКЗ
/>;
/>
– двухфазноеКЗ на землю
/>;
/>
Из полученныхрезультатов видно, что система неустойчива при обоих видах КЗ и требуетотключения по условию сохранения динамической устойчивости.
Характеризменения угла δ/(t), по которому можно найтипредельное время отключения КЗ tоткл.пр. или время tmax достижения угломвеличины δ/max при возникших качанияхротора эквивалентного генератора, определится решением дифференциальногоуравнения относительно движения ротора эквивалентного генератора
/>,
где Тj – постоянная инерциигенератора.
Постояннаяинерции эквивалентного генератора G1 равна
/>
Решимдифференциальное уравнение методом последовательных интервалов. Принимаем шагинтегрирования Δt=0,05 с. При этом коэффициент k (в электрическихградусах) будет равен
/>
Приращениеугла на первом интервале составит
/>
где избытокмощности в начале интервала равен
/>
Величина углак концу первого интервала
/>
Приращениеугла за любой последующий i-ый интервал времени определим по выражению
/>
Прибавив кзначению угла на предыдущем интервале его приращение на данном интервале,определим угол к концу i-го интервала:
/>
Притрехфазном КЗ и двухфазном КЗ на землю расчет ведем до предельного углаотключения КЗ. Расчет проводим в табличной форме для трехфазного (таблица 12) идвухфазного КЗ на землю (таблица 13).
Таблица 12 –Изменение угла δ/(t) при трехфазном КЗt, c
d/
/>
/> 23,54 0,145 0,05 23,54 0,145 0,31 0,10 23,85 0,145 0,62 0,15 24,47 0,145 0,93 0,20 25,40 0,145 1,24 0,25 26,64 0,145 1,55 0,30 28,16 0,145 1,86 0,35 30,02 0,145 2,17 0,40 32,19 0,145 2,48 0,45 34,67 0,145 2,79 0,50 37,46 0,145 3,10 0,55 40,56 0,145 3,41 0,60 43,97 0,145 3,72 0,65 47,69 0,145 4,03 0,70 51,72 0,145 4,34 0,75 56,06 0,145 4,65 0,80 60,71 0,145 4,96 0,85 65,67 0,145 5,27 0,90 70,94 0,145 5,58 0,95 76,52
Таблица 13 –Изменение угла δ/(t) при двухфазном КЗ наземлюt, c
d/
/>
/> 23,54 0,103 0,11 0,05 23,65 0,102 0,33 0,10 23,98 0,102 0,55 0,15 24,53 0,101 0,77 0,20 25,30 0,100 0,98 0,25 26,28 0,098 1,19 0,30 27,47 0,096 1,40 0,35 28,87 0,094 1,60 0,40 30,47 0,091 1,80 0,45 32,27 0,088 1,99 0,50 34,26 0,085 2,17 0,55 36,43 0,082 2,35 0,60 38,78 0,079 2,52 0,65 41,30 0,075 2,68 0,70 43,98 0,071 2,83 0,75 46,81 0,068 2,98 0,80 49,79 0,064 3,12 0,85 52,91 0,060 3,25 0,90 56,16 0,057 3,37 0,95 59,53 0,054 3,48 1,00 63,01 0,050 3,59 1,05 66,60 0,048 3,69 1,10 70,29 0,045 3,79 1,15 74,08 0,043 3,88 1,20 77,96 0,041 3,97
/>
Рисунок 13 –Зависимость δ/(t): а) I – зависимость d¢(t) для трехфазного КЗ; б)II – зависимость d¢(t) для двухфазного КЗ наземлю
По рисунку 13определим графически предельное время отключения З для обеспечения устойчивостисистемы. Предельное время отключения трехфазного КЗ составляет 0,93 с,двухфазного КЗ на землю – 1,43 с.
По полученнымзависимостям мощности построим угловые характеристики мощности соответствующихрежимов.
Таблица 14 –Результаты расчетов для построения угловых характеристик мощности при анализединамической устойчивости
/>
/>
/>
/>
/> 10 0,063 0,049 0,018 20 0,124 0,096 0,036 30 0,182 0,141 0,053 40 0,233 0,181 0,068 50 0,278 0,215 0,081 60 0,314 0,243 0,092
/>
Рисунок 28 –Угловые характеристики мощности при отключении трехфазного КЗ
/>
Рисунок 29 –Угловые характеристики мощности при отключении двухфазного КЗ на землю
Списокисточников
1 Электромеханическиепереходные процессы в электроэнергетических системах: метод. Указания покурсовой работе для студентов укрупненной группы направления подготовкиспециалистов 140000 – «Энергетика, энергетическое машиностроение иэлектротехника» (спец. 140203.65, 140204.65, 140205.65) всех форм обучения /сост.: А.Э. Бобров, А.М. Дяков, В.Б. Зорин, Л.И. Пилюшенко.– Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2006. – 48 с.
2 Герасименко, А.А. Передачаи распределение электрической энергии: учеб. пособие / А.А. Герасименко, В.Т. Федин.– Красноярск: ИПЦ КГТУ; Минск: БНТУ, 2006. – 808 с.
3 Веников, В.А. Переходныеэлектромеханические процессы в электрических системах / В.А. Веников. – М. Высш.школа 1978. – 415 с.
4 Сильченко, Т.В. Стандарторганизации. Система менеджмента качества. Общие требования к построению,изложению и оформлению документов учебной и научной деятельности / Т.В. Сильченко,В.К. Младенцева, Л.В. Белошапко. – Красноярск: ЦМСМК СФУ, 2010. – 57 с.