Электромагнитныеволны в волноводном тракте
Содержание
Реферат
Введение
1. Общиесведения о волнах
1.1 Волновойпроцесс
1.2 Гармоническиеволны
1.3 Поляризацияи наложение волн
2. Резонансыи направляемые волны в плоских систем
2.1 Плоскийрезонатор
2.2 Резонансныесистемы на основе отрезков однородной линии
2.3 Резонансныесистемы с отрезками линий, содержащими неоднородности
2.4 Отрезоклинии в качестве резонаторов
2.5 Прямоугольныеобъёмные резонаторы
2.6 Длиннаялиния
2.7 Типыволноводных систем
3. Волныв кольцевой линии
3.1 Резонансбегущей и стоячей волны в коаксиальной линии
3.2 Резонансбегущей и стоячей волны в волноводе
3.3 Методизмерения коэффициента отражения
3.4 Реактивнаянагрузка в линии
3.5 Проверкааппаратной функции
Заключение
Список использованных источников
Приложение
/>Реферат
/>/>/>/>/>/>/>/>/>Дипломная работа _61_стр, _16_ рисунков, _20_ источников.
/>/>/>/>/>/>/>/>/>Ключевые слова: генератор качающейся частоты (ГКЧ),направленный ответвитель (НО), измерительная линия (ИЛ), вентиль, коэффициентстоячей волны напряжения (КСВН), резонансная система (РС), СВЧ-волна, резонансбегущей волны, резонанс стоячей волны, волноводный тракт, коаксиальная линия.
В работе была исследованачастотная характеристика кольцевых (замкнутых) систем СВЧ — диапазона в режимебегущих и стоячих волн. Экспериментально установлено, что добротность системы врежиме бегущих волн выше, чем в режиме стоячих волн. Аналогичный результатхарактерен и для волноводной системы, где увеличение добротности менеевыражено, однако, весьма существенно. Для проверки аппаратной функции прибора визмерительную линию вводили искусственное ослабление (аттенюатор). В ходепроверки установили, что аппаратная функция прибора линейно зависима.
Введение
Согласно теории де Бройлядвижущемуся электрону можно поставить в соответствие волновой процесс с длинойволны λ. Тогда для отбора стационарных круговых орбит в простейшей моделиатома Бора необходимо выполнение следующего условия: длина окружностистационарной орбиты должна быть равна целому числу волн де Бройля. Иначе говоря,для устойчивых орбит должен иметь место резонанс бегущей волны,распространяющейся по замкнутому контуру. Этот вывод можно моделировать припомощи 3-см электромагнитных волн. Тот факт, что для бегущей волны,распространяющейся по замкнутому контуру, при соответствующем выборе длиныконтура действительно наблюдается явление резонанса, показано в работе [1]следующим образом (рис. 1).
/>
Рисунок 1. Волноводное кольцо
Из отрезков 3-смволновода, разной формы собирается волноводное кольцо, в которое включенынаправленный ответвитель НО, 3-см измерительная линия ИЛ и диэлектрическийфазовращатель φ. 3-см электромагнитные волны, модулированные по амплитуденизкой частотой (400 гц), поступают в кольцо от генератора Г, волноводный выходкоторого стыкован со входом направленного ответвителя. Диэлектрическийфазовращатель позволяет менять электрическую длину контура. Детектор в зондеизмерительной линии регистрирует амплитуду волны в данной точке контура. Отзонда продетектированный сигнал через усилитель низкой частоты поступает навход осциллографа ЭО-7.
Вначале фазовращательстоит в нулевом положении. На экране осциллографа наблюдается сигнал небольшойамплитуды, так как при произвольной длине контура в нем не укладывается целоечисло волн и волны гасят друг друга. Вращая ручку фазовращателя, находят такоеположение, что амплитуда сигнала проходит через максимальное значение. Этосоответствует случаю, когда в кольце уложилось целое число волн. Можноубедиться, что в обоих случаях в контуре существует бегущая волна: приперемещении зонда вдоль линии изменения амплитуды сигнала незначительны. Ониобусловлены неидеальной стыковкой деталей контура. Опыт показал, что приопределенных условиях при бегущей волне имеет место резонанс.
Волноводное кольцоразмыкается, удалив участок А В С, а открытые выходы волноводов замыкаютсяметаллическими пластинками КК. В линии устанавливается стоячая волна. Приперемещении зонда вдоль линии сигнал на экране осциллографа периодическименяется от нуля (узлы стоячей волны электрического поля) до максимума(пучности стоячей волны). Конечно, при показе этого опыта тщательнооговаривается различие природы волн де Бройля и электромагнитных иразъясняется, что задача опыта — лишь моделировать идеи де Бройля. [1]. Однакоэта оговорка ни в коей мере не отрицает полной аналогии между электрическимипроцессами, происходящими в электронной оболочке атома в стационарном либоквазистационарном состоянии, и поведением электромагнитной волны в замкнутойкольцевой системе при выполнении условия резонанса, так – как 1-й постулат Борапо форме полностью совпадает с условием резонанса электромагнитных волн взамкнутых системах. В настоящее время, несмотря на огромное количество работ,как теоретических, так и экспериментальных, в данном направлении, поведениеволн во многом далеко от полноты своего описания. Это особенно ярко проявляетсяв случаях, когда длина волны является величиной, сравнимой с характернымиразмерами элементов систем. Таким процессом может быть рассеяние на спиральныхэлементах либо W — структурах, резонансные явления в волноводных и коаксиальных трактах.
/>Поведениеэлектромагнитных полей в пространственно ограниченных системах зачастуюпредставляет собой весьма сложный физический процесс, который не всегда даётсядостаточно корректно описать при помощи математических выражений. Интерес кописанию этого процесса подтверждается тем, что в настоящее время в научнойпериодике имеется большое количество публикаций, посвященных описанию механизмасамовозбуждения электромагнитной волны в замкнутых системах. Так, в работе [2]рассматривались вопросы о механизме появления комплексных волн в спектреэкранированного волновода. С помощью теории преобразования типов волнобъясняется механизм появления комплексных волн в спектре экранированногодиэлектрического волновода. Для волновода круглой формы приведены результаты численныхрасчётов, подтверждающие правильность разработанной модели.
В работе [3] былпредложен метод определения величины комплексной постоянной распространенияповерхностной электромагнитной волны, не требующее знания электрофизическихпараметров исследуемого материала.
С точностью до членовразмножения высшего порядка малости по степеням λ/L и Ω/ω, вработе [4] получены уравнения переноса энергии, импульса и момента импульсапакета электромагнитной волны, распространяющейся в слабопоглащающей однороднойстационарной анизотропной и гиротропной среде с временной и пространственнойдисперсией. Показано, что закон сохранения собственного момента импульса(спина) волны имеет место только для поперечных волн с круговой поляризацией.Определены выражения для плотности спина, его потока.
Сообщается [5] о новомподходе, позволяющем существенно эффективней и быстрее, а также с большейточностью решать задачи вычисления полей широкого класса диэлектрическихволноводов. Этот подход при численной реализации обеспечивает хорошуюустойчивость.
Метод интегрированногоуравнения, полученный на основе применения тождества Грина, используется [6]для определения резонансных частот дисковых и кольцевых резонаторов,расположенные на однослойной диэлектрической подложке и заключенных в низкийцилиндрический резонатор- экран. Вследствие использования в качестве базисныхфункций собственных колебаний структуры существенно сокращено время расчетов.Приведены результаты определения резонансных частот дисковых резонаторов дляколебаний типа Е010, ЕН110. В кольцевом резонаторе определены собственныечастоты колебаний типа ЕН110, ЕН210, ЕН310.
Обсуждается вопрос озамене реальных граничных условий при решении задач отражения и прохожденияэлектромагнитной волны через приближенными импедансными. [7]
Общая теория реактивнойсвязи двух резонансных типов колебаний сформулирована [8] в терминахнормализованных эквивалентных сосредоточенных элементов. Выявлено влияние связина добротность и уход резонансных частот.
Приведены результатытеоретических и экспериментальных исследований полосковых кольцевых резонаторов[9], перестраиваемые с помощью варакторных диодов. Кольца образованы щелевойлинией передачи или компланарным волноводом. Получена [8] электроннаяперестройка резонансной частоты щелевого резонатора в полосе частот 3,03- 3,83ГГц (23%) при вносимых потерях 4,5 ± 1,5 дБ, резонатор на копланарном волноводеперестраивается в полосе 2,83- 3,59 ГГц.
Рассматриваются [10]особенности прохождения плоской электромагнитной волны через бесконечную диэлектрическуюсреду, состоящую из плоскопараллельных пластин. Предполагается, что средаявляется периодической. Её периодические элементы состоят из конечного числапластин с произвольными значениями диэлектрической проницаемости, волна падаетпод произвольным углом на пластины и имеет либо ТМ-, либо ТЕ- поляризацию. Сиспользованием теоремы Флоке задача сводится к рассмотрению полей только вотдельном элементе периодичности среды. Метод демонстрируется на примере, когдаэлемент периодичности среды состоит только из двух пластин.
Предложена [11] схемавозбуждения колебания кольцевого резонатора, использующая идею автоколебания исохраняющая интегрирующий эффект. Автоколебания обеспечиваются внешнейнелинейной запаздывающей обратной связью, связывающей колебания резонатора внекоторых точках с величиной напряжения на электродах в системе возбужденияколебаний. На основе известной нелинейной модели резонатора выявлены условиясуществования автоколебаний, исследована их устойчивость и получены асимптотическиеформулы. Показано отсутствие зависимости калибровочного коэффициента резонатораот коэффициента усиления в цепи внешней запаздывающей обратной связи.
Предложена [12] точнаяформула для расчёта числа типов волн, возбуждаемых в прямоугольном волноводедля произвольной полосы частот. Показано, что в пределе высоких частотполученная формула переходит в известное асимптотическое приближение. Проведеносравнение результатов расчёта числа типов волн по точной и асимптотическойформулам.
Рассмотрено [13] применениеконечно-разностных методов для расчёта диэлектрических волноведущих систем.Исследованы основные причины, препятствующие широкому использованию методаконечных разностей для расчёта открытых диэлектрических структур и волноводов сдиэлектрическим наполнением. Указаны перспективные направления развитиярассматриваемых методов.
В работе [14] излагаетсяобзор современного состояния волноводной техники. Представлены частотныехарактеристики коэффициентов затухания в волноводах различных типов (круглых,прямоугольных, коаксиальных Н- образных). Дан также обзор конструкций устройствна волноводах с увеличенными размерами поперечного сечения: волноводныхпереходов, устройств для подавления волн высших типов .
В [15] даны результатырасчетов характеристик коэффициента затухания ряда типов волн в прямоугольных икруглых волноводах. Расчеты выполнены в приближении малых потерь. Результатырасчетов представлены в виде графиков зависимости нормированных коэффициентовзатухания для 14 первых типов ТЕ и ТМ в прямоугольном волноводе и 15 в кругломот длины волны, нормированной к ширине прямоугольного волновода.
Изучены [16] общиезакономерности формирования амплитудно-частотной характеристики симметричныхволноводных или периодических резонаторов на основе выяснения их взаимосвязи ссобственными частотами колебаний открытых структур. Исследовано влияниеколичества и местоположения собственных частот колебания одного или различныхтипов симметрии на частотные характеристики. Даны простые оценки зон наличияили отсутствия резонансов полного отражения и прохождения, добротности ивеличин смещения резонансов относительно реальных частей собственных частот.
При размерах системсопоставимых с длиной волны излучения, распространяющихся в данной системе,проявляются квантовые эффекты, характерные для электромагнитных процессовпроисходящих в атомных и молекулярных системах для электромагнитных волнвидимого диапазона, т.е. в оптике. В частности, поведение электрона в атомеводорода описывается на основе постулатов, т.е. утверждений, которые не могутбыть доказаны, а воспринимаются как факт на основе экспериментальныхрезультатов. Основным постулатом является утверждение о существованиистационарных орбит, на которых электрон не излучает, причем длина орбиты приэтом равна длине волны электрона. Экспериментальную проверку данного постулатав оптике затруднительна, поскольку длина волны при этом весьма мала. Длярадиотехнических систем, где длины волн имеют макроскопические размеры,постановка такого эксперимента вполне осуществима [16]. Эксперимент поповедению бегущих электромагнитных волн в замкнутой системе, длина которойкратна длине волны, описан в литературе как демонстрационный, хотя изучениеповедения бегущих волн в замкнутых системах представляет и чисто практическийинтерес.
В настоящей работепроведено экспериментальное исследование поведения бегущих электромагнитныхволн в волноводном тракте. Целью настоящей работы являлось исследованиечастотной зависимости амплитуды бегущей электромагнитной волны в кольцевомволноводном тракте. Для этого необходимо было решить следующие задачи:
1) определить оптимальныеусловия возбуждения бегущей электромагнитной волны в кольцевом тракте;
2) исследовать процессобразования стоячей волны в кольцевом резонаторе и получить соответствующие частотныезависимости;
3) получить частотныезависимости для процесса интерференции бегущих волн в кольцевом резонаторе.
1. Общие сведения оволнах
1.1 Волновой процесс
Термины «волна»,«волновой процесс», употребляемые в физике и технике, получили широкоераспространение. Под распространением волны понимается постепенное вовлечениесреды в некоторый физический процесс, приводящее к передаче энергии впространстве.
Пусть в какой-то областипространства наблюдается физический процесс, который в точке /> можно охарактеризоватьфункцией />.В другой точке /> измерения величины /> в это же время, бытьможет, покажут отсутствие процесса/>. Но через какое-то время он будетпередан средой, и мы отметим, что />
В простейшем случае будет обнаружено лишь запаздывание процесса вовремени, т. е. />, где /> — время, требуемое дляпрохождения пути /> со скоростью />. Пусть в пространствесуществует зависимость только от одной координаты />. Характеризующая процесс функция
/> (1.1)
построена при /> и при />. Очевидно,/>/>.
Говорят, что функция (1.1) описывает волну. Иногда волны этого роданазывают «недеформируемыми»; имеется в виду, что временной закон во всех точкахпространства — с точностью до сдвига /> — одинаков. Волна называетсяплоской и однородной. Дело в том, что, положив/>, мы задаем плоскость, на которой мгновенноезначение функции /> постоянно. Любую такую плоскостьназывают фронтом волны. В некоторый момент /> фронт, для которого /> движется вдольоси />соскоростью />,/>. Плоскуюоднородную волну, распространяющуюся в противоположном направлении, следуетописывать при помощи выражения (1.1) с изменением знака
/> (1.1а)
Обратимся к однородному волновому уравнению
/> (1.2)
Если пользоваться декартовой системой координат /> и рассматривать толькопроцессы, не зависящие от /> и />, то волновое уравнение примет вид
/> (1.3)
Путем непосредственной подстановки нетрудно убедиться, что функции,выражаемые формулами (1.1) и (1.1а), являются решениями одномерного волновогоуравнения (1.3).
Общее решение уравнения (1.3) выражает формула
/> (1.4)
где /> и/> — произвольныедважды дифференцируемые функции. Это наложение двух плоских однородныхнедеформируемых: волн, распространяющихся в противоположных направлениях.
1.2 Гармоническиеволны
Если в (1.1) взять такую функцию/>, что />то в каждой точке пространствапроцесс будет иметь характер гармонических колебаний
/>
или
/> /> (1.5)
Такого рода плоская однородная волна называется гармонической, авведенный параметр />— волновым числом.
Как видно, полная фаза гармонических колебании в пространстве /> при заданном /> убываетпропорционально />; значения функции /> при этом периодическиповторяются. Пространственный период называют длиной волны. Очевидно, дляпроизвольного /> должно быть />/>. Поэтому из (1.5)следует, что />, т. е.
/> (1.6)
а также
/> (1.7)
где />—частотапроцесса.
Чтобы составить, более наглядное представление о гармонической волне,положим сначала /> и получим /> т.е. функцию,характеризующую распределение величины /> вдоль оси /> в начальный момент />. Этакосинусоида (кривая на рис. 1.2а) представляет собой как бы «мгновенный снимок»процесса. Выберем следующий фиксированный момент /> и для него запишем
/>
где /> тоесть не что иное, как расстояние, пройденное волной за истекшее время />. «Мгновенныйснимок», соответствующий моменту />, дает, таким образом,косинусоиду, смещенную по оси /> на расстояние /> (кривая 2 на рис.1.2а). Итак, распространение гармонической волны — это движениекосинусоидального распределения и вдоль прямой с постоянной скоростью.
Плоская однородная гармоническая волна выражается одним из частныхрешений одномерного волнового уравнения (1.3). Метод комплексных амплитудприводит (1.3) к виду
/>/> (1.8)
Это не что иное, как одномерная форма уравнения Гельмгольца. Его общеерешение можно выразить следующей суммой:
/> (1.9)
(/>и /> —комплексныеконстанты: /> и/>).
/>
Рисунок 1.2
Умножая комплексную амплитуду /> на /> и отделяя вещественную часть,находим
/> (1.10)
Это наложение двух гармонических волн, распространяющихся впротивоположных направлениях. Гармоническая волна, движущаяся вдоль оси />, возникает какчастное решение при/>.
В качестве другого частного решения рассмотрим наложение бегущихнавстречу волн с одинаковыми амплитудами /> и начальными фазами />. При этом из(1.10) получаем
/> (1.11)
Такой процесс называется стоячей волной. Его отличительной особенностьюявляется синфазность колебаний. Действительно, в каждой области постоянствазнака множителя />фаза зависит только от времени(это величина />или />). В зависимости от /> косинусоидальногоизменяется амплитуда гармонических колебаний />. Ряд «мгновенных снимков»процесса для разных моментов времени дает картину, показанную на рис. 1.2б;косинусоидальное распределение и вдоль оси /> не движется (в отличие от бегущейволны), а испытывает «пульсации». При этом расстояния между соседниминеподвижными нулями (узлами) равны />; таковы же и расстояния междусоседними максимумами (пучностями).
1.3 Поляризация и наложение волн
Для описания ориентации волны, распространяющейся в заданномнаправлении, существует понятие поляризации. Плоскостью поляризации называютплоскость, проходящую через направление распространения и параллельную вектору />. Такимобразом, всякое наложение двух волн с произвольными амплитудами и фазами естьтакже некоторая электромагнитная волна. Любая из плоскостей, проходящих черезось />,может в равной мере быть плоскостью поляризации.
Существенно, что при распространении волны плоскость ее поляризацииможет и не оставаться неподвижной, т. е. волна может изменять свою ориентациюотносительно направления распространения. Действительно, рассмотримэлектрические поля двух ортогонально поляризованных волн одного направления исоставим их наложение
/> (1.22)
Если фазы волн совпадают (/>и />), то, как легко убедиться,наложение волн есть волна, поляризованная в неподвижной плоскости, составляющейугол /> сплоскостью поляризации первой волны. Это плоская, или линейная, поляризация.
Картина оказывается иной, если фазы налагающихся волн различны. Пусть,например, при одинаковых амплитудах (/>) фазовое различие составляет />. Полагая в(1.22) /> и />, определимвектор /> как/>
/> (1.23)
Определяя угол />, указывающий положение плоскостиполяризации волны, имеем
/> (1.24)
т. е. угол наклона вектора /> к оси />не остается постоянным впространстве и времени, а равен />. Как видно, в каждой фиксированнойплоскости /> вектор/> вращаетсяс угловой скоростью />, а в фиксированный момент времени/> распределениеполя вдоль оси таково, что конец вектора /> «скользит по винтовой линии». Этоволна круговой поляризации, точнее, левой круговой поляризации. Правая круговаяполяризация соответствует случаю /> и /> (вращение в противоположномнаправлении).
Если налагаемые волны имеют произвольные амплитуды и фазы, торезультирующий волновой процесс есть волна эллиптической поляризации. Вращаясь,вектор /> приэтом изменяется по величине и описывает эллипс. Ориентация и эксцентриситетэллипса определяются соотношением комплексных чисел /> и />.
Наложение противоположно направленных волн одинаковых амплитуд вызываетпроцесс, называемый стоячей волной. Особенностью электромагнитной стоячей волныявляется характерное пространственное и фазовое смещение распределений /> и />.
Рассмотрим, например, стоячую волну, поляризованную в плоскости /> , Положив /> и />находим
/> (1.25)
или, переходя от комплексных амплитуд к векторам поля в случаеидеального диэлектрика (/>, />):
/> (1.26)
Узлы (или пучности) стоячих волн векторов /> и /> сдвинуты на четверть волны. Вовремени же эти поля смещены на /> по фазе. Такая стоячая волна всреднем не переносит энергии, как легко убедиться, вычисляя среднюю величинувектора Пойнтинга.
2. Резонансы и направляемые волны в плоских системах
2.1 Плоский резонатор
Распределение поля, возникающее в идеальном диэлектрике при нормальномпадении волны на идеально проводящую плоскость, стоячая волна обладает темсвойством, что в любой плоскости, расположенной на расстоянии /> /> от границы разделасред, выполняется условие />. Следовательно любую из такихплоскостей можно заменить границей с идеальным проводником, так что в«отсеченном» диэлектрическом слое сможет существовать прежнее поле.
Рассмотрим теперь плоский диэлектрический слой между двумя идеальнопроводящими плоскостями, расположенными на некотором фиксированном расстоянии />. Изпредыдущего следует, что необходимым условием существования поля в даннойсистеме является кратность величины /> половине длины волны вдиэлектрике. Запишем это в двух формах:
/>, /> /> (2.1)
Как видно равенство (2.1) порождает бесконечную последовательность«разрешенных» длин волн /> и соответствующих волновых чисел />, при которых вслое могут существовать свободные поля вполне определенной структуры. Из (2.1)нетрудно найти круговые частоты /> соответствующие волновым числам />:
/> /> (2.2)
Говорят, что электродинамической системе свойственны собственныеколебания, а величины /> называются ее собственнымикруговыми частотами.
Полагая /> и /> в (2.2) комплексными и используяпредставления />, />, убеждаемся, что собственныечастоты существуют и оказываются комплексными:
/> (2.3)
Рассмотренная система есть простейший электромагнитный резонатор. Привнешнем возбуждении с частотой /> в экранированном слое будутпроисходить так называемые вынужденные колебания поля, амплитуда которых каждыйраз резко возрастает при /> />. Это и есть резонансы поля вслое.
2.2 Резонансные системы на основе отрезков однородной линии
В коротковолновой части метрового диапазона волн, а также вдлинноволновой части дециметрового диапазона (примерно до частоты 1000 МГц) длясоздания PC ламповых генераторов применяют индуктивныекороткозамкнутые отрезки двухпроводных симметричных линий. Проводники линийвозбуждаются в противофазе, структура электромагнитного поля в линиисоответствует Т-волне. Так как такие PC симметричны электрически, их удобноиспользовать в двухтактных генераторах. Концы проводников, образующихдвухпроводную линию, соединяют между собой неподвижной жесткой перемычкой,через которую к анодам ламп подключают источник анодного напряжения
В однотактных генераторах можно использовать однопроводные линии —проводник над заземленной плоскостью а также симметричные или несимметричныеполосковые линии.
В генераторах на лампах с кольцевыми или дисковыми выводами электродовнаиболее целесообразно использовать отрезки коаксиальных линий. Для уменьшенияих длины в ряде случаев применяют центральный проводник линии в виде спирали.
Рассмотрим порядок расчета PC, выполненных на основе отрезковкороткозамкнутых однородных линий. Исходными данными являются: длина волныλ, или диапазон длин волн λmax и λmin; значениесосредоточенной емкости С0, включенной в начале линии; конструкция,габариты генераторного прибора; форма и размеры выводов его электродов (этиданные вместе с длиной волны определяют выбор типа линии) [22].
Диаметр проводников двухпроводной линии выбирают равным или близким кдиаметру соответствующего вывода электрода. Диаметры проводников коаксиальнойлинии определяются диаметрами кольцевых выводов металлокерамических ламп.
1. Выбирают волновое сопротивление линии и рассчитывают еегеометрические размеры в поперечном сечении по соотношениям [23]. Выборволнового сопротивления в известной степени определяет добротность PC и ееэлектрическую прочность.
Максимальная собственная добротность коаксиальной линии имеет место приотношении диаметров проводников D/d = 3,6, чтосоответствует волновому сопротивлению Z0= 77 Ом, причемпри изменении D/d от 2,5 до 5 собственная добротностьлинии меняется мало.
При постоянном погонном сопротивлении линии R1 потери впроводнике падают при уменьшении амплитуды СВЧ- тока, протекающего через него.С этой точки зрения следует увеличивать волновое сопротивление линии. Но таккак по конструктивным соображениям диаметр наружного проводника коаксиальнойлинии или расстояние между проводниками двухпроводной линии не должны бытьчрезмерно большими, то волновое сопротивление увеличивают за счет уменьшениядиаметра внутреннего проводника коаксиальной линии или диаметров проводниковдвухпроводной. Однако при этом растет R1 и увеличиваютсяпотери в линии. Рекомендуется поэтому выбирать волновое сопротивлениекоаксиальных линий в пределах 30—70 Ом, а двухпроводных 200—400 Ом.
2. По заданным значениям емкости С0и диапазона длин волнλmin — λmax при условии,что перестройка PC выполняется перемещением короткозамыкателя, определяютминимальную и максимальную длину линии с использованием найденного значения Z. Как правило,предусматривают работу системы на основном виде колебаний, т. е. с n = 0.
3. По формулам [22] рассчитывают погонные параметры R1,C1, L1, которыеопределяют значения элементов схемы замещения линии, приведенной на рис. 2.3.Погонная проводимость линии G1 при ее заполнении воздухом пренебрежимомала. Длина каждой ячейки l1 равна принятой единице длины, например 1 см.
/>
Рисунок 2.1 Схема замещения линии
4. Определяют эквивалентное резонансное сопротивление ненагруженной PC (на холостомходу). При этом R0э, Rxx рассматриваюткак образованное параллельным соединением двух эквивалентных сопротивлений:собственно линии Rэл и генератора Rэг. Таким образом R0э,Rхх = Rэг Rэл/ (Rэг+ Rэл).
Эквивалентное сопротивление генератора определяется потерями внутригенераторного прибора: в диэлектриках, электродах (за счет их поверхностногосопротивления) и т. д. Полный учет этих потерь чрезвычайно сложен, однако впервом приближении можно считать, что Rэг ≈(1,0÷1,5)Rэл. Потери вгенераторном приборе с ростом частоты возрастают, наименьшее значение Rэг соответствуеткоротковолновой части дециметрового диапазона волн, наибольшее —длинноволновой.
Эквивалентное сопротивление линии Rэл, в свою очередьрассматривают [22] как параллельное соединение двух сопротивлений R’эл иR”эл, соответствующих потерям в проводниках линии и впереходном сопротивлении между проводниками и короткозамыкающим элементом.
5. Характеристическое сопротивление эквивалентного контура ρэ= 1/(ω0Сэ) определяется емкостью эквивалентногоконтура Сэ = С0+ Сэл, где Сэл —эквивалентная емкость отрезка линии — может быть найдена из условия равенстваэлектрической энергии, запасаемой в этой емкости за период СВЧ- колебаний, иэнергии, запасаемой в распределенной емкости отрезка линии длиной l:
На основном виде колебаний Сэ может быть рассчитана посоотношению
Сэ = Со/>(2.4)
2.3 Резонансные системы с отрезками линий, содержащиминеоднородности
В ряде случаев по конструктивным соображениям, а также, например, дляулучшения фильтрующих свойств, расширения диапазона перестройки PC в качествесоставной части PC используют ступенчато-неоднородные отрезки линий.Коаксиальная линия может состоять из нескольких отрезков, имеющих разныедиаметры внутренних и внешних проводников, т. е. обладающих разными значениямиволновых сопротивлений; могут быть изменены размеры двухпроводной илиполосковой линии и т. д. Эти неоднородности приводят к возбуждению высших типовволн, локализованных вблизи неоднородности. Поля таких волн имеют в основномреактивный характер, поэтому поглощением мощности, связанным с их возбуждением,в первом приближении можно пренебречь. Неоднородность может быть учтенавключением в эквивалентную схему линии некоторой реактивной проводимости.Скачкообразные изменения размеров проводников линии учитывают включениемсосредоточенной емкости.
Резонансное условие для сложной PC, состоящей изпараллельно включенных участков линий, записывается для выбранного сечения ввиде равенства нулю суммы реактивных проводимостей, определяемых пересчетом кэтому сечению проводимостей отдельных участков: Yвх1 + Yн + Yвх2 = 0,- где Yн = jCн /(5,31λ)-проводимость емкости, отражающей в эквивалентной схеме неоднородность линии; Yвх2=-j/[Z02tg(2πl2λ)] —входая проводимость короткозамкнутого отрезка линии длиной l1; Yвх1 =-j/Xвх1; Xвх1 — входноереактивное сопротивление участка линии длиной l1, нагруженногона конце сосредоточенной емкостью С0.
Полосы пропускания PC располагаются в окрестности каждогозначения резонансной частоты. Ширина полос пропускания определяется нагруженнойдобротностью эквивалентного контура на соответствующем виде колебаний.
Для выполнения требований по фильтрации высших гармоник, всегдаприсутствующих в спектре СВЧ- тока генератора, необходимо, чтобы резонансныечастоты ω0, ω1, ω2,… не былибы кратными.
Если аналогичным образом найти резонансные частоты PC скороткозамкнутым отрезком однородной линии (см. рис.2.2), то окажется, что PC, образованныеиз отрезков однородной линии, обладают низкими фильтрующими свойствами длянечетных гармоник.
Когда трудно получить одновременно большое значение R0э.хх при перестройкеPC в широком диапазоне частот, линейный закон перестройки, хорошиефильтрующие свойства и т. д., в PC включают отрезки плавно-неоднородныхлиний. В них волновое сопротивление вдоль линий изменяется по определенномузакону, для чего в двухпроводных линиях обычно изменяют расстояние междупроводниками линии; в коаксиальных — диаметры проводников (чаще всегонаружного); в полосковых — ширину полоскового проводника.
К плавно-неоднородным линиям относят и радиальную линию, у которой сувеличением радиуса растет погонная емкость, а погонная индуктивность иволновое сопротивление уменьшаются. Для таких линий
Z0(r) = 60h/r = Z0r0/r, (2.5)
где Z0— волновое сопротивление в начале линии, на начальномрадиусе r0; Z0(r) — волновоесопротивление на некотором текущем радиусе r. Радиальныелинии обычно возбуждают электрическим полем в емкостном зазоре d, диаметркоторого 2r0.
/>
Рисунок 2.2 Радиальная линия (а) и распределение в ней амплитуднапряжения и тока (б)
Условие резонанса (для начала радиальной линии, r=r0)
jC0Z0/(5,31l) + Y(r0,R) (2.6)
Первый член выражения (2.6) является нормированной по Z0проводимостьюемкостного зазора, второй член — нормированной входной проводимостью радиальнойлинии, короткозамкнутой на радиусе r = R. Расчет такой PC производится поуравнению (2.6), при этом обычно задают значения С0, λ, r0, h. Если емкость С0не задана, ее определяют как емкость соответствующего конденсатора: С0=ε0εrπr02/d, где ε0— электрическая постоянная вакуума, εr— относительнаядиэлектрическая проницаемость материала, заполняющего зазор.
Если заполнение зазора — воздух или вакуум (εr= 1),
C0=0,28r02/d (2.7)
С0получаем в пФ. Иногда соотношение (2.7) уточняют,добавляя к чисто «торцевой» емкости емкость боковой поверхности центральнойчасти PC, ограничивающей радиальную линию в ее начале, на длинуверхней крышки PC. В этом случае
C0=0,28r0(r0/d+ 1,25 ln h/d) (2.8
2.4 Отрезоклинии в качестве резонаторов
Наиболее просты по устройству и часто применяются коаксиальныечетвертьволновые и полуволновые резонаторы.
Четвертьволновый резонатор представляет собой отрезок коаксиальнойлинии, один конец которого замкнут накоротко, а второй разомкнут. В общемслучае длина резонатора кратна нечетному числу четвертей волн. Так какразомкнутый конец резонатора всегда имеет некоторую емкость рассеяния, которуюможно рассматривать как сосредоточенную, то длина резонатора несколько меньшечетверти длины волны.
Если к открытому концу коаксиального резонатора подключить емкость, тодлина резонатора будет меньше четверти длины волны. Емкость можно расположить ивнутри резонатора.
Полуволновой резонатор представляет собой отрезок коаксиальной линии,замкнутый накоротко с обоих концов. Длина такого резонатора может быть выбранаравной полуволне или кратной целому числу полуволн. Полуволновой резонаторможно рассматривать как четвертьволновый, соединенный со своим зеркальнымизображением. Полуволновой отрезок коаксиальной линии с разомкнутыми концамитакже обладает резонансными свойствами.
Перестройка четвертьволновых резонаторов производится либо путемизменения длины центрального проводника, либо путем изменения величинысосредоточенной концевой емкостей.
Полуволновые короткозамкнутые резонаторы перестраиваются изменением ихдлины с помощью поршней, а разомкнутые — либо изменением величинысосредоточенной емкости, либо изменением длины центрального проводника.
Связь резонатора с подводящими линиями может быть нескольких видов:индуктивная, емкостная, комбинированная (индуктивно-емкостная) и кондуктивная.
2.5 Прямоугольные объёмные резонаторы
Резонатор образуют, закорачивая с двух сторон отрезок прямоугольноговолновода с внутренними размерами поперечного сечения а×b см2.Настройке в резонанс соответствует случай, когда вдоль длины резонатора lукладывается целое число полуволн. Он может возбуждаться в зависимости отхарактера и места включения элемента связи либо на волне типа Нmnp, либо на волнетипа Еmnp. Индексы m, n, p= 0,1,2,…соответствуют числу полуволн одной из компонент СВЧ электромагнитного поля,укладывающихся в резонаторе вдоль широкой стенки волновода a, узкой b и длины резонатораl соответственно.
Резонансная длина волны (в собственном пространстве)
λ=2//>(2.9)
При работе на волнах Е-типа возможно возбуждение колебаний с р=0.Основным видом колебаний в прямоугольном объемном резонаторе является колебаниетипа Н101. При этом собственная добротность резонатора
Q0= λRσb(a2+b2)3/2 /[2l(a+2b)+2a3(l+2b)] (2.10)
2.6 Длинная линия
Длинными линиями, или фидерами, в радиотехнике называют такиедвухпроводные линии, длина которых l больше или соизмерима с длиной волныλ, а расстояние между проводами d меньше длины волны λ, т. е.l>>λ, d
Они служат в основном для передачи энергии от передатчика к антенне иот антенны приемнику. Их применяют так же как измерительные линии и линиизадержки, а на сверхвысоких частотах их отрезки могут заменять колебательныеконтуры.Физический смысл приведенных неравенств состоит в том, что прираспространении высокочастотной электромагнитной волны вдоль линии условияквазистационарности не выполняются, так как l>>λ.
С другой стороны, если и расстояние между проводами d больше длиныволны d>>λ, то волна от источника электромагнитных колебаний будетраспространяться не по проводам, а во всех направлениях, т. е. будетпроисходить излучение.
Например, если между проводами двухпроводной линии поместить источниксвета, то ясно, что свет будет распространяться не по проводам, а излучаться вовсех направлениях. Условие l>>λ означает, что вдоль линииукладывается большое число длин волн, и она не является системой ссосредоточенными параметрами, поэтому двухпроводная линия представляет собойсистему с распределенными параметрами. Для ее описания вводят распределеннуюемкость, индуктивность и сопротивление на единицу длины, размерность которыхФ/м, Гн/м, Ом/м. Основное требование, предъявляемое к длинным линиям,— передачаэнергии электромагнитной волны с минимальным затуханием. Поэтому в первуюочередь необходимо добиваться минимальных потерь, которые зависят от длинылинии и частоты колебаний волноводного процесса. При длинах волн короче 10 см потери в двухпроводной линии резко возрастают, и они становятся неэффективными для передачиэнергии. Поэтому их заменяют волноводами — полыми металлическими трубами,которые имеют меньшие потери, чем двухпроводная линия.
Процессы, происходящие в длинных линиях, принципиально отчаются отпроцессов в цепях с сосредоточенными параметрами. Эта объясняется тем, чтоиндуктивности, емкости и активные сопротивления длинных линий распределены повсей длине линии, т. е. длинные линии являются цепями с распределеннымипараметрами. Процесс распространения электромагнитной энергии вдоль длиннойлинии является волновым процессом. Этот вывод следует из применения уравненийМаксвелла к длинным линиям. Другой метод изучения процессов в длинных линияхоснован на эквивалентной электрической схеме двухпроводной длинной линии,согласно которой линия разбивается на бесконечно большое число элементарныхучастков с бесконечно малыми сосредоточенными параметрами.
Рассмотрим бесконечно малый отрезок такой линии dX. Если в началеэлементарного участка приложено напряжение U, то при протекании тока вуказанном направлении приращение напряжения на участке равно
/>/> (2.11)
так как приращение возможно только за счет ЭДС самоиндукции.Аналогично, если ток в начале участка равен I, то в конце его он получитприращение
/> (2.12)
так как часть тока ответвляется через емкость dC=Cdx. В уравнениях(2.11), (2.12) L и С — индуктивность и емкость на единицу длины. Разделив наdx, получим
/> (2.13)
Это телеграфные уравнения идеальной линии. Продифференцировав первое изуравнений по х, а второе по t, получим
/> (2.14)
Волновые уравнения для напряжения получим после подстановки (2.14) в(2.13):
/> (2.15)
Уравнения можно записать так:
/> (2.16)
где /> —скорость распространения волны
/> (2.17)
Решением волнового уравнения является любая функция вида
/>
Полное решение волновых уравнений имеет вида
/> (2.19)
/> (2.20)
Таким образом, ток и напряжение в линии можно представить в виде суммыпрямой и обратной волн, распространяющихся вдоль линии со скоростью /> .
Если к началу бесконечной линии приложить напряжение U(t), то, применивк (2.19) и (2.20) граничные условия х = 0 и U2=0, получим U(t)=U1(t),а решение будет иметь вид
/> (2.21)
/> (2.22)
Подставив его в уравнение (2.15), получим
/>,(2.23)
откуда
/> (2.24)
Далее
/>
Функции U и I связаны следующими соотношениями:
/> (2.25)
где Z0 волновое сопротивление линии. Из этих же уравнений
следует, что /> т. е. />.Это определение волновогосопротивления Zo для отраженной волны, и поэтому из (2.25) получим
/> (2.26)
Рассмотрим линию, нагруженную на активное сопротивление Rн. Так какнапряжение на нагрузке равно сумме напряжений прямой и обратной волн, тограничные условия на ее конце будут следующими:
/>
/>
Введем понятие коэффициента отражения, как отношения амплитуды обратнойволны к амплитуде падающей:
/> (2.27)
Если />, то />
Если линия разомкнута на конце (/>), то коэффициент отражения
/> (2.28)
т. е. волна напряжения отражается полностью с тем же знаком. Если линиязамкнута на конце (Zн = 0), коэффициент отражения Котр=-1.
От закороченного конца линии волна напряжения полностью отражается спротивоположным знаком. В результате напряжение на конце линии равно нулю, аток удваивается.
Обычно измеряют максимум и минимум напряжения и определяют коэффициентбегущей волны
/> (2.29)
Полагая Zн=R=ρ (согласованная нагрузка), получаем
U(x) = Uн |cosαx+ isinαx)=Uнexp(iαx),
I (х)=Iн [cos αx + isin αx] =Iнexp(iαx),
Z(х)=Zн = ρ
При работе на согласованную нагрузку в линии существуют только падающие(бегущие) волны тока и напряжения. Так как затуханием ρ мы пренебрегли, томодули амплитуд U(х) и I (х) вдоль линии не изменяются и равны соответственномодулям Uн и Iн
Переходя к мгновенным значениям, получаем
u(t, x) = Uн cos(ωt+αx),
i(t, х) = Iн cos(ωt+αх),
В начале линии при х = 1 будем иметь u(t,l)= Uнcos(ωt+αl),i(t,l)= Iнcos(ωt+αl), а в конце линииu(t, 0)=Uнcosωt,i(t,0) = Iнcosωt. Таким образом,фаза бегущей волны в конце линии отстает на угол φн=αl=2πl/λ=ωi/cот фазы волны в начале линии (для воздушной линии, когда v=c), где t1-времяпробега волной отрезка l.
Полагая Zн = ixн (чисто активная нагрузка),получаем
U(х) = Uн [ cos αх+ρ/xн sinαх] (2.30)
I(х) = Iн [ cos αх- xн /ρ sinαх]
Переходя к модулям амплитуд, будем иметь
/> (2.31)
Из этих выражений видно, что при чисто реактивной нагрузке в линииустанавливаются так называемые стоячие волны напряжения и тока. В точках,отстоящих от конца на расстояниях которых αx-φ1 = 0,π,2π...., |соs(αх-φ1)| обращается в единицу, |sin(αx -φ1)| — внуль, амплитуда напряжения, достигает своего максимума, а амплитуда тока равнанулю. Эти точки соответствуют пучностям напряжения и узлам тока. В точках гдеαx-φ1=π/2,3π/2,5π/2… и так далее, наоборот, устанавливаютсяузлы напряжения и пучности тока.
Заметим, что входное сопротивление линии при стоячих волнах имеетхарактер чисто реактивного сопротивления.
/> (2.32)
Из этого следует, что в любом сечении линии напряжение и ток сдвинутыпо фазе на угол 90 градусов. Из (2.32) видно, что в пучностях соответственнонапряжения и тока амплитуды равны
/> (2.33)
/> (2.34)
Если умножить обе части последнего выражения на ρ, то получим
/>(2.35)
При стоячих волнах максимальные амплитуды напряжения и тока связаныпростым соотношением
Uмакс=Iмаксρ (2.36)
Интересно также установить связь между амплитудой в пучности иамплитудой падающей волны. Можно написать следующее выражение для напряжения наконце линии:
Uн = Uпад + Uотр = Uпад(1 +Г) (2.37)
С учетом Г находим окончательно Uмакс= 2Uпад.Аналогичноможно показать, что Ιмакс= = 2Ιпад. Итак, причисто реактивной нагрузке амплитуды в пучностях равны удвоенному значениюамплитуды падающей волны. Физический смысл этого результата становитсяочевидным, если учесть, что образование стоячей волны является результатоминтерференции падающей и отраженной волн.
Так как модуль коэффициента отражения при чисто реактивной нагрузкеравен единице, то амплитуды отраженной и падающей волн одинаковы. Прираспространении вдоль линии во взаимно противоположных направлениях эти волныудваиваются по амплитуде в точках, где их фазы совпадают (пучности), и взаимноуничтожаются в точках, где сдвиг фазы равен 180° (узлы). Из предыдущего ясно,что режим чисто стоячей волны возможен лишь в линии без потерь.
Рассмотрим еще вопрос о распределении энергии электромагнитного полявдоль линии со стоячей волной. Для этого выделим с помощью двух параллельныхплоскостей, перпендикулярных к оси линии, пространство, связанное с элементомлинии длиной Δx, и составим выражение для энергии магнитного иэлектрического поля в указанном пространстве. Если амплитуда тока врассматриваемом элементе линии I(х), а напряжение U(x), то, очевидно, мгновенноезначение энергии магнитного поля будет
/>/> (2.38)
а мгновенное значение энергии электрического поля
/> (2.39)
При составлении этих выражений учтено, что при стоячей волне напряжениеи ток сдвинуты по фазе на 90°. Начальная фаза θ может иметь произвольнуювеличину и для рассматриваемого здесь вопроса значения не имеет.
Суммируя полученные энергии, находим
/>
Таким образом, приходим к выводу, что при чисто стоячей волне средняяэнергия электромагнитного поля (на единицу длины) не изменяется вдоль линии.Имеет место лишь перераспределение энергии между магнитным и электрическимполем. В пучностях напряжения вся энергия запасена в электрическом поле(магнитное поле отсутствует), а в пучностях тока — в магнитном поле(электрическое поле отсутствует).
2.7 Типы волноводных систем
Линии передачи миллиметрового (ММ) и субмиллиметрового (СБМ) волнявляются и объектом и средством измерений. В первом случае необходимо знатьэлектродинамические характеристики линий, передающих сигнал на ММ и СБМ волнах.Во втором случае линии передачи используются для измерения характеристиквносимых в них объектов (например, диэлектрических образцов).
В ММ и СБМ диапазонах волн применяются следующие типы волноводныхсистем: полые металлические волноводы; металлодиэлектрические волноводы;диэлектрические, в том числе диэлектрические полосковые волноводы;квазиоптические лучеводы; микрополосковые линии. Основным отличием полыхметаллических волноводов ММ и СБМ волн от волноводов, применяемых в СВЧдиапазоне, является то, что они, как правило, являются многомодовыми. Этообстоятельство значительно затрудняет как разработку и создание самих линийпередач, так и измерение основных их характеристик. Такими характеристикамиявляются: постоянные распространения γj=βj-ιαj (βj и αj — фазоваяпостоянная и постоянная затухания волны j-го типа соответственно);относительный уровень мощности j-й волны; частотная и фазоваяхарактеристики линии; Kст; предельная мощность и др.
Точность измерения этих характеристик определяется в первую очередьтребованиями, предъявляемыми к конкретному тракту: в одном случае главнымявляется обеспечение минимальных потерь, в других— заданной структуры поля,максимума передаваемой мощности:, равномерности фазовой характеристики и т. д.
Рассмотрим основные свойства многомодовых волноводов. Распределениеэлектрического и магнитного полей волны в любом поперечном сечении волноводапри z = const неизменно, а происходит лишь изменениеамплитуды и фазы волны по закону Ej(x,y,z)=AjEj(x,y)e-iγjz, где Aj- амплитуда волныj-го типа. Расчет значения αj практическивсегда приводит к несоответствию с измеряемой величиной затухания [17]. Поэтомудаже в регулярном волноводе ММ и СБМ диапазона практически всегда необходимыизмерения потерь αj, а иногда величин βj, Ej или Нj. [17]
Реальные тракты всегда имеют ряд специально вводимых или случайныхнерегулярностей. Первые связаны с использованием измерительных элементов, такихкак аттенюаторы, фазовращатели, модуляторы, переходы с одного сечения волноводана другое, делители мощности, детекторные секции и т. д.
Случайные нерегулярности возникают из-за неидеальности геометрииволноводов, а также их соединения и крепления. Следует отметить, что сукорочением длины волны случайные нерегулярности вносят все больший вклад как взначение вносимых потерь, так и в эффективность преобразования основной моды ввысшие [17].
Известно [18], что в одномодовом волноводе любые нерегулярностивызывают только отражение рабочей волны. В многомодовом волноводе любаянерегулярность вызывает также искажение амплитудного распределения поля волны[19, 20], что обусловлено преобразованием основной моды в высшие моды.
Преобразование мод имеет важную особенность — преимущественноевозбуждение на нерегулярностях мод того же направления распространения, что ивозбуждающая мода [отношение амплитуд прямой и обратной мод индекса i равно (βj+βi)/(βj-βi)]. Кроме того,наибольшие амплитуды имеют моды с близкими к рабочей моде фазовыми постоянными.В случае распределенных нерегулярностей наиболее эффективное возбуждение модыиндекса i имеет место, когда Сji пропорциональноcos βjiz, т. е. когда нерегулярности имеюткосинусоидальную зависимость от z с периодом, равным длине волны биений(λij=2π/βji) между j-й и i-й модами [21].
В ММ диапазоне волн широкое распространение получили одномодовые имногомодовые (прямоугольные и круглые) волноводы, а в СБМ диапазоне — толькомногомодовые волноводы.
Прямоугольные волноводы. Для одномодового режима работы необходимовыполнение условий: 2a>λ0>a, 2b
β10=[k20-(π/a)2]1/2(2.40)
α10=(πcε0/λ0σ)1/2*[(1+2(b/a)(λ0/2a)2)/(b[1-(λ0/2a)2]1/2)]
где к0= 2π/λ0; с — скорость света ввакууме; σ — проводимость, См/м; ε0= 8,86- 10-12Ф/м — диэлектрическая проницаемость вакуума.
В одномодовых волноводах обычно а = 2b. При этомусловии и при σ=5,4* 107 См/м (медь) по указанной формуле можноопределить потери на проводимость в стенках волновода.
Измеренные значения потерь обычно в 1,5—2 раза превышают расчетные,причем с укорочением длины волны наблюдается все большее несоответствиерасчетных и измеренных потерь [21]. Этот факт обусловлен шероховатостью стенокволновода и наличием на них пленки окислов.
С укорочением длины волны резко возрастают и требования к допускам наразмеры волноводов и точности их стыковки. Коэффициенты отражения от различныхдефектов, возникающих при стыковке волноводов, могут быть оценены поприближенным формулам, приведенным в [18]. Так, при допусках на размеры а и b, равных δ,коэффициент отражения от стыка двух волноводов при a=2b, |Г|∆=4δ/a.
При смещении волноводов в контактной поверхности стыка на ∆а или ∆b
|Г|∆a≈0,9∆a/a, |Г|∆b≈0,3∆b/b
Коэффициент отражения на изломе оси на угол θ в стыке |Г|θ= 3*10-3θ.
Многомодовые волноводы. В многомодовом режиме потери при работе наволне Н10 малы. При условии а>>λ0, b>> λ0и bа, когдавектор напряженности электрического поля распространяющейся волныперпендикулярен стенке с размером а. Однако при b>аувеличивается возможность возникновения высших мод. Это может привести нетолько к увеличению суммарных потерь, но и к значительной осцилляцией нойзависимости этих потерь от частоты. Кроме того, при наличии в измерительномтракте на многомодовых волноводах переходов с одного сечения волновода надругой возможно возникновение резонансов, обусловленных переотражениемпаразитных мод от критических сечений [18, 19]. При резонансе коэффициентпропускания умножается на фактор Dj==Lj/( Lj+ηj), Dj>1, Lj — потери на преобразование основной волны в j-ю волну высшеготипа; ηj — затухание j-й волны. При Lj> ηj Dj
Коэффициенты преобразования волны Н10 в волны Нm0имеют вид: Вm0=2π2m∆а/β20(β20-β10)a3.
Наибольшее значение имеет коэффициент преобразования волны Н10в волны Н11, Е11. При этом происходит распространениесмешанной волны, представляющей линейную комбинацию волн Н11 и Е11.
Коэффициент преобразования волны Н10 в Hmn — или Emn — волны при изломе оси на угол ∆θопределяется из выражения [18]: Bij = Fji∆θ, гдекоэффициенты Fji даны в [18].
При повороте сечений волновода друг относительно друга на угол ∆θдля случая симметричной скрутки (не происходит смещения осей волноводов)коэффициент преобразования волны Н10 в волну с ортогональнойполяризацией определяется из выражения [18] B01=4∆θ(β10+β01)/π2β01.
/>3. Волны вкольцевой линии
3.1 Резонанс бегущей и стоячей волны в коаксиальной линии
Наиболее просто осуществить создание кольцевой системы на основекоаксиальной линии, так как она обладает определенной гибкостью.
В кольцевом тракте возбуждается СВЧ- волна при помощи ГКЧ, волноводныйвыход которого соединен со входом направленного ответвителя. Вентильустанавливается для того, чтобы подавить одну из бегущих волн. Детектированныйсигнал поступает на вход индикатора КСВН и ослабления и регистрируется.Характер волнового процесса контролируется при помощи измерительной линии.
Затем эксперимент повторяется, но только в отсутствии вентиля.Снимаются показания индикатора КСВН и ослабления.
После этого, вместо направленного ответвителя в схему включаетсятройник (Т) и вентиль
В режиме бегущей волны наблюдается картина периодического возрастанияамплитуды, рассматриваемая как функция частоты (Рис. 3.1). При короткомзамыкании в системе устанавливается режим стоячей волны. Аналогичный режимимеет место при распространении в кольце встречных волн (кольцевой резонатор).Однако, в сравнении с режимом стоячих волн, частотная периодичность резонансовобладает вдвое большим периодом. 1- режим бегущей волны, 2- режим стоячей волны(короткое замыкание)
/>
Рисунок 3.1 Распределение поля, рассматриваемая как функция частоты
Значения КБВ коаксиальной линии представлены на графике (Рис. 3.2)
/>
Рисунок 3.2 КБВ кольцевой коаксиальной линии
Как видно из представленной зависимости, КБВ достаточно невелик, и взависимости от частоты изменяется в относительно небольших пределах. Возможнойпричиной может являться наличие диэлектрических потерь. Поэтому для продолженияисследований перспективным представлялся переход к волноводной системе.
3.2Резонанс бегущей и стоячей волны в волноводе
При измерениях в кольцевой системе, составленной из волноводныхотрезков, в режиме бегущих и стоячих волн схема экспериментальной установкивыглядит следующим образом />
Волноводное кольцо выполнено из отрезков прямоугольного волновода. Всостав кольца включены два направленных ответвителя для ввода излучения вкольцо и ответвления части мощности в детектор. Поворотные элементы выполнены ввиде уголков с отражающей площадкой.
Характерной особенностью данной частотной зависимости является еерезонансный характер. Данное обстоятельство определяется резонансным характеромотражения от неоднородностей в волноводе. Как известно, при расположениинеоднородностей на расстоянии в четверть длины волны в волноводе отраженные отних волны в обратном направлении оказываются в противофазе, при интерференциивзаимно подавляются, и потому отраженная волна в тракте отсутствует. Вволноводном кольце устанавливается режим бегущих волн. Для описанной системырезонансной частотой является частота ~6,5 ГГц.
В связи необходимостью осуществления режима бегущих волн в широкомдиапазоне система была изменена (рис. 3.5). Уголковые поворотные элементы былизаменены на плавные переходы, кроме того, для повышения рабочей частотыуменьшено сечение волноводного кольца.
Основными элементами системы являлись генератор качающейся частоты,индикатор, два направленных ответвителя, детекторная секция и собственноволноводное кольцо.
Генератор качающейся частоты предназначен для использования в качествеисточника СВЧ сигнала в составе панорамного измерителя коэффициента стоячейволны по напряжению (КСВН) типа Р2-53.
Принцип действия ГКЧ 53 включает в себя блок управления и блок СВЧ №4 5,6-8,3Ггц.
Сменный блок СВЧ вставляется в блок управления и соединяется споследним электрически через разъем.
Основным блоком СВЧ является генератор СВЧ, включающий в себягенераторную головку, стабилизатор напряжения и вентиль.
Генераторная головка выполнена на диоде Гана, генерирующем в диапазонечастот от 5,6 до 12,05 Ггц.
В качестве перестраиваемого высокодобротного контура генератораиспользуется сфера из монокристалла феррита с двумя витками связи, помещеннымив поле тороидального электромагнита.
Перестройка частоты генератора в широком диапазоне осуществляетсяизменением величины магнитного поля, создаваемого электромагнитом при изменениивеличины тока, протекающего в его катушке.
Зависимость между величиной магнитного поля, а следовательно и междувеличиной тока, протекающего по катушке электромагнита с частотой генерациипрямопропорциональная.
Стабилизатор напряжения предназначен для подачи на диод Ганнанапряжения смещения, преобразованного из напряжения постоянного тока (12,6 В) иуправляющего напряжения (0-10 В).С целью улучшения амплитудно-частотнойхарактеристики требуется устанавливать оптимальное значение напряжения смещения,линейно падающее от -15 до -6 В, что и обеспечивается управляемымстабилизатором напряжения. Для исключения влияния внешней цепи СВЧ тракта нарежим генерации на выходе генераторных головок установлен развязывающийвентиль. На выходе генератора СВЧ установлены фильтры нижних частот,ограничивающие прохождение гармоник.
Вентиль в волноводном тракте не используется, так как направленныйответвитель имеет высокую степень направленности и исключает распространениеволны в обратном направлении. Распределение поля, рассматриваемое как функциячастоты (Рис. 3.4), где 1- режим бегущей волны, 2- режим стоячей волны.
В качестве регистрирующего элемента использовался Индикатор КСВН иослабления Р2-67.
Индикатор КСВН и ослабления Я2Р-67 предназначен для использования всоставе панорамных измерителей КСВН и ослабления.
Рабочая частота измеряемого сигнала 100±1 кГц. Уход уровня калибровкипри изменении частоты в пределах 100 ± 1 кГц не более ± 0,05 дБ.
Пределы измерения ослабления от 0 до минус 35 дБ, пределы измерения КСВН --от 1,035 до 5.
Пределы индикации ослабления — от 0 до минус 40 дБ.
Пределы индикации КСВН — от 1,02 до °°.
Несоответствие шкал КСВН линейной шкале dB не более ±0,05 дБ впределах, соответствующих рабочему участку шкалы dB от минус 5 дБ до плюс 2 дБ.
Погрешность измерения ослабления в логарифмическом масштабе в пределахшкалы от 0 до -30 дБ в децибелах не превышает величины, определяемой по формуле
6А= ±(0,1 | А,
Диапазон входных напряжений канала падающей волны 0,03—10 мВ. При этом уровень напряжения в канале отраженной волны долженбыть не менее 1 мкВ.
Уход показаний индикатора при изменении уровня входного сигнала во всемдиапазоне входных напряжений канала падающей волны не более ±0,2 дБ, а вположении переключателя ПРЕДЕЛЫ 30 не более ±0,3 дБ.
Входное сопротивление усилителей каналов падающей и отраженной волн начастоте 100 кГц составляет 2,7±0,75 кОм.
Сопротивление входа горизонтальной развертки постоянному току 4,7±1,2кОм.
Погрешность измерения напряжения канала падающей волны в пределах от0,4 до 10,0 мВ не более 15%.
Усиление напряжения падающей волны для системы АРМ не менее 15 раз.
Пределы измерения ослабления от 0 до -35 дБ, пределы измерения КСВН от1,035 до 5. Пределы индикации ослабления от 0 до -40 дБ.
Пределы индикации КСВН — от 1,02 до ¥.
В основу построения структурной схемы панорамного измерителя КСВН иослабления положен принцип раздельного выделения и непосредственногодетектирования сигналов падающей и отраженной волн. Способ раздельного выделенияпадающей и отраженной волн заключается в следующем.
Сигнал, пропорциональный мощности, падающей на нагрузку, выделяетсянаправленным ответвителем (или мостовым рефлектометром) падающей волны. Сигнал,отраженный от исследуемой нагрузки, выделяется направленным ответвителем (илимостовым рефлектометром) отраженной волны.
СВЧ сигнал, поступающий на исследуемую нагрузку, промодулированчастотой 100 кГц. Ввиду этого, на выходах детекторов, детектирующих сигналы,пропорциональные мощности отраженной и падающей волн, имеется напряжениечастотой 100 кГц. Эти напряжения используются в индикаторе для определенияизмеряемой величины.
Из принципа работы всего комплекса следует, что в индикаторе должноосуществляться усиление напряжений падающей и отраженной волн -(на частотемодуляции СВЧ сигнала), деление их, детектирование, визуальная индикация наэкране ЭЛТ и непосредственный отсчет по шкальному устройству. Кроме того, виндикаторе имеются схемы, обеспечивающие логарифмический режим работы,компенсацию неидентичности частотных характеристик СВЧ трактов, индикациючастотой метки, а также выдачи управляющих сигналов при работе с цифровымблоком.
На вход индикатора подавался сигнал, снимаемый либо с направленногоответвителя, либо с детекторной головки измерительной линии в зависимости отзадачи исследования. Поскольку в индикаторе производится автоматическаянормировка сигнала, для получения опорного сигнала применялась детекторнаясекция на входе в направленный ответвитель.
Мощность вводилась в систему через направленный ответвитель, которыйявлялся составляющим элементом кольцевой системы.
Вентиль в волноводном тракте не используется, так как направленныйответвитель имеет высокую степень направленности и исключает распространение волныв обратном направлении. Распределение поля, рассматриваемое как функциячастоты, где 1- режим бегущей волны, 2- режим стоячей волны.
/>
Рисунок 3.3 Распределение амплитуды поля, как функция частоты
На рисунке 3.4 представлена осциллограмма с экрана индикатора, накоторой показана картина распределения амплитуды поля по частоте в обоихрежимах. Видно, что интервал между соседними максимумами уменьшается ( их числовозрастает вдвое) и одновременно падает амплитуда в максимуме, чтосвидетельствует об уменьшении добротности в режиме стоячих волн.
/>
Рисунок 3.4 Распределение поля, как функция частоты (1- режим бегущейволны, 2- режим стоячей волны)
Контроль режима осуществлялся при помощи измерительной линии,включенной в состав волноводного кольца. На рис 3.8 и 3.9 соответственнопредставлены частотные зависимости КСВН в волноводном кольце в обоих режимах.Очевидно, что на высоких частотах ( выше 6,5 ГГц), что обусловлено сечениемволновода, режим с большой достоверностью можно считать режимом бегущей волны,т.к. значение КСВН для этих частот не превышает 1,8, в то время, как в режиместоячей волны в этом диапазоне КСВН > 2×102.
3.3 Метод измерения коэффициента отражения
Задача измерения больших коэффициентов отражения актуальна приопределении параметров короткозамкнутых нагрузок в волноводных трактах.Особенностью подобных измерений является большой динамический диапазонизмеряемых величин, что затрудняет использование методов, связанных сприменением измерительной линии ввиду сложности процедуры обеспеченияквадратичности характеристики детектора в требуемом диапазоне. В настоящейработе теоретически и экспериментально обоснована методика измерения большихкоэффициентов отражения на основе применения кольцевого резонатора бегущейволны.
При широкодиапазонном возбуждении такого резонатора генераторомкачающейся частоты наблюдается чередование максимумов и минимумов амплитудыСВЧ-поля, как функция частоты возбуждения. Нетрудно показать, чтосоответствующие значения амплитуд определяются собственным затуханием линии α.Действительно, амплитуда в максимуме поля определяется, как результатинтерференции волн, которые совершили целое число “оборотов” в кольцевойсистеме.
Е= />
Так-как в максимуме поля j= 2kp. А в минимуме j= (2k+1)p/2, то
Емакс= Е0(1-e-α)-1
Емин= Е0(1+e-α)-
1
Если внести в кольцевую систему короткозамкнутую нагрузку, то её можнорассматривать, как отрезок короткозамкнутой линии, в которой установится режимстоячей волны в полном соответствии с рассмотренным во второй главе материалом.Тогда амплитуда поля в максимумах и минимумах аналогично рассмотренному вышедля режима бегущих волн с учетом коэффициента отражения от обоих поверхностейпредставима в виде:
Емакс= Е0(1-Гe-α)-1,
Емин= Е0(1+Гe-α)-1.
Очевидно, что, исключив из уравнений параметры собственного затуханиялинии, можно определить модуль коэффициент отражения нагрузки Г.
/> />
3.4 Реактивная нагрузка в линии
Известно, что внедрение диафрагмы в волновод эквивалентно включению всостав тракта реактивной нагрузки, характер которой определяется ориентациейдиафрагмы относительно широкой стенки волновода. Данное обстоятельствопозволяет судить о перспективности внедрения отражающей плоскости в кольцевойрезонатор бегущей волны с целью его настройки – изменения. На рисунекеприведены осциллограммы частотной зависимости амплитуды поля при введении взазор кольцевой системы диафрагмы ножевого типа.
/>
Рисунок 3.5 Осциллограмма частотной зависимости амплитуды поля
Более высокие максимумы соответствуют режиму бегущей волны (а),низкие – дополнительные максимумы (б и в), возникающие привведении диафрагмы. Смещение начальных максимумов имеет место, однакосоставляет незначительную величину, в то время, как смещение побочныхмаксимумов весьма значительно. На рисунке — б представлен случай введениядиафрагмы параллельно широкой стенке, а на рисунке в – для случаявведения диафрагмы параллельно узкой стенке. Очевидно, что в первом случаечастота резонанса сдвигается в сторону низких частот, которые на осциллограммеслева, а во втором – в сторону высоких частот. При полном введении диафрагмыколичество максимумов удваивается, и положения обоих добавочных максимумовсовпадают. Таким образом, оказывается возможной настройка резонатора бегущейволны на любую частоту. Возможно также введение в волноводное кольцо диафрагмы,ножевая поверхность которой ориентирована перпендикулярно диагонали сеченияволновода. В этом случае сопротивление носит чисто активный характер и влияеттолько на добротность резонатора.
Отмеченное свойство диафрагмы в кольцевой системе позволяет судить овозможности её применения не только для настройки резонатора, но и для целейсогласования. Она может быть использована в качестве трансформаторасопротивления в волноводном тракте, в том числе – и в случае реактивнойнагрузки для компенсации индуктивной либо емкостной составляющей. Напредставленных ниже зависимостях видно, что смещение начального максимумапренебрежимо мало и не превышает 5 МГц на основной частоте 7 ГГц.
3.5Проверка аппаратной функции
При проведении измерений на установке данного типа появиласьвозможность определения зависимости и проверки аппаратной функции прибораизмерения (Генератор качающейся частоты и индикатор КСВН и ослабления) в режимебегущих волн. Аппаратная функция это закон по которому проходит измерение иизменение каких- либо параметров на конкретной установке, т. е. в нашем случае функцияотклика системы на внешнее воздействие.
Для проведенияэксперимента в нашу установку, в одно из плеч волноводноготракта был внедренатенюатор поляризационного типа. Который осуществлял ослабление сигнала СВЧ.Измерения проводились на двух частотах: F1 = 8.355 Гц и F2 = 7.848 Гц. Наустановке регистрировались значения минимумов αmin(A) и максимумовαmax(A) при введении ослабления от 0 дБ до 10 дБ. Данные измеренийприведены в таблице №1 и №2. Далее по этим измерениям были построены графикизависимости относительной величина Ат (отн.ед.) от ослабления аттенюатора A(дБ) в интервалах [0;1] и [0;10]. В ходе анализа графиков выяснилось, что сучетом погрешностей измерения и потерь, наблюдаемая нами зависимостьпрактически линейна. Следовательно и линейна аппаратная функция установки.
A (дБ) – показания ослабления аттенюатора .
αmax(A) – положение максимума при заданнойвеличине ослаблении.
αmin(A) – положение минимума при заданнойвеличине ослаблении.
Ат (отн.ед.) – теоритическое значение величины ослабления.
Таблица данных №1.
F1 = 8.355 ГцA (дБ) Ат (отн.ед.) αmax(A) αmin(A) 0,489 5,10 1,225 1 1,052 2,50 1,210 2 1,479 1,90 1,195 3 1,876 1,60 1,175 4 2,057 1,50 1,160 5 2,645 1,32 1,145 6 3,206 1,22 1,125 7 3,358 1,19 1,110 8 3,637 1,17 1,110 9 3,709 1,15 1,095 10 4,016 1,13 1,090
/> />
Таблицаданных.
F2 = 7.848 Гц
/>
Таблица данных №2.
F1 = 7,848 ГцA (дБ) Ат (отн.ед.) αmax(A) αmin(A) 1,396 1,840 1,110 1 1,840 1,515 1,100 2 2,260 1,350 1,095 3 2,573 1,270 1,090 4 2,868 1,210 1,080 5 3,218 1,170 1,080 6 3,376 1,135 1,060 7 3,770 1,110 1,060 8 4,272 1,090 1,060 9 4,672 1,080 1,060 10 4,663 1,070 1,050 /> />
/>
Заключение
В работе экспериментальноисследовалась частотная характеристика кольцевых (замкнутых) систем СВЧ — диапазона в режиме бегущих и стоячих волн. Показано, что в обоих случаяхчастотная зависимость является квазипериодической, причем, количествомаксимумов на ограниченном интервале для режима бегущих волн вдвое меньше, чемдля режима стоячих волн. Экспериментально установлено, что добротность системыв режиме бегущих волн выше (примерно вдвое для рассматривавшейся системы), чемв режиме стоячих волн. На основании проделанных расчетов и экспериментальныхисследований предложена методика (способ) определения больших коэффициентовотражения, что является актуальным для контроля качества короткозамыкателейСВЧ. Проведено практическое апробирование предложенной методики на образцах изразличных материалов и получены частотные зависимости их коэффициента отраженияв диапазоне от 6ГГц до 8,5 ГГц.
Исследовано влияниедиафрагмирования волноводного кольца на характер частотной зависимостиамплитуды волны в системе. Показано существенное влияние ориентация вводимойдиафрагмы ножевого типа относительно широкой стенки волновода на положениемаксимумов амплитуды. Характер нагрузки при изменении положения диафрагмыизменяется от емкостного до индуктивного, а модуль сопротивления – от нуля добесконечности, что позволяет производить перенастройку резонатора бегущей волнына любую частоту из рабочего диапазона, переходя от режима бегущих волн крежиму стоячих волн через режим смешанных волн. Проделанное экспериментальноеисследование позволяет судить о перспективности использования режима бегущихволн в резонаторах СВЧ системах, по сравнению с традиционно применяющимисярезонаторами, использующие стоячую волну.
Список использованныхисточников
1. Гуреев А.В.// Радиотехника и электроника (Москва).- 1994 -39№6.- С.929-936
2. Ковалёв С. В., Нестеров С. М., Скородумов И. А. //Радиотехника и электроника (Москва)- 1993.- 38 №12.- С. 2138- 2140
3. Кирочкин Ю. А., Степанов К.Н. // Журнал экспериментальнойи технической физики- 1993.- 104, №6.- С. 3955-3970.
4. Кубышкин Е. И. // Изв. РАН. Мех. тверд. тела.- 1992, №6.-С.- 42- 47.
5. Семин И. А. // Радиотехника и электроника.- 1993.- 38,№3.- С. 436- 439.
6. Свешников А. Г., Боголюбов А. Н., Минаев Д. В., Сычкова А.В. // Радиотехника и электроника – 1993.- 38 №5.- С. 804- 810
7. Кириленко А. А., Сенкевич С. Л., Тысик Б. Г.//Радиотехника и электроника (Москва).- 1990.- 35, №4.- С. 687- 694.
8. Козлова А. Н., Эткин В. С. // Журнал “Успехи физическихнаук”
9. Под редакцией Валитова Р. А. и Макаренко Б. И.// Измеренияна миллиметровых и субмиллиметровых волнах (Москва).- 1984.-с. 91- 98.
10. Каценеленбаум Б. З. // Нерегулярные волноводы с медленноменяющимися параметрами.- М.: Изд- во АН СССР, 1961.- с.196.
11. Ваганов Р. Б., Матвеев Р. Ф., Мериакри В. В. // Многоволновыеволноводы со случайными нерегулярностями.- М.: Сов.радио, 1972.- с.232.
12. Под редакцией Гроднева В.А.… Многоволноводные круглыеволноводы.- М.: Связь, 1972.- с. 198.
13. Валитова Р. А. // Методы и техника. М.: Радио и техника,1984.- с.296
14. Вамберский М. В., Казанцев В. И., Шелухин С. А. //Передающие устройства СВЧ.- Москва «высшая школа»,1984.- с.57-74
15. Под ред. Мириманова // Миллиметровые и субмиллиметровыеволны. Изд- во иностранной литературы.
16. Куликов Мю Н., Стальмахов В. С. // К расчету электронно-волнового усилителя типа М с тонким лучом. Радиотехника и электроника, 1964, т.11, №2.-с. 252.
17. Лошаков Л. Н. // К теории электронного прибора СВЧ свзаимодействием в поперечном направлении. Радиотехника и электроника, 1960,т.5, №9.-с.1448.
18. Лошаков Л. Н. // О применении леммы Лоренца дляприближенного расчета постоянных распространения в электронном приборе типалампы с поперечным взаимодействием. Радиотехника и электроника, 1961, т.6,№12.-с.2012.
19. Лопухин В. М. // Возбуждение э\м колебаний и волнэлектронными потоками. Гостехиздат, 1953.
20. Под ред. Федотова // Электронные СВЧ приборы соскрещенными полями. Изд- во ин. лит., 1961.
Приложение
Таблица.1 Исследование параметров волны в линии при введении нагрузкипараллельно узкой стенке№
L
(мм)
f/>
f/> Амплитуда волны
f/>
(db)
f/>(db) 1 2 3 4 5 1 7,175 7,175 2 0,4 7,178 7,178 3 0,8 7,184 7,176 -0,5 -7,5 4 1,1 7,194 7,173 -4,5 -9 5 1,2 7,204 7,175 -7 -8 6 1,6 7,218 7,177 -5 -5 7 2 7,224 7,178 -4 -4,5 8 2,4 7,227 7,178 -3 -4 9 2,8 7,229 7,177 -3 -4,2 10 3 7,232 7,178 -3,2 -5
Таблица 2 Исследование параметров волны в линии при введении нагрузкипараллельно узкой стенке№
L
(мм)
f/>
f/> Амплитуда волны
f/>(db)
f/>(db) 1 2 3 4 5 1 7,690 7,690 -9,8 2 0,4 7,692 7,688 -0,2 -9 3 0,8 7,697 7,682 -1,6 -7,8 4 1,1 7,710 7,683 -8 -8,2 5 1,2 7,715 7,685 -7,9 -8,1 6 1,6 7,730 7,685 -7,8 -8 7 2 7,739 7,686 -8 -7 8 2,4 7,774 7,688 -7,4 -5,6 9 2,8 7,745 7,692 -6 -5,6 10 3 7,745 7,693 -5,5 -5,7
Таблица 3 Исследование параметров волны в линии при введении нагрузкипараллельно узкой стенке№
L
(мм)
f/>
f/> Амплитуда волны
f/>(db)
f/>(db) 1 2 3 4 5 1 8,225 8,225 2 0,4 8,226 8,228 3 0,8 8,232 8,225 -1 -9,8 4 1,1 8,246 8,223 -6,8 -10 5 1,2 8,250 8,225 -8 -11 6 1,6 8,273 8,226 -10,2 -11,3 7 2 8,287 8,227 -10 -10 8 2,4 8,287 8,228 -9 -9,8 9 2,8 8,288 8,229 -8 -8,8
Таблица 4 Исследование параметров волны в линии при введении нагрузкипараллельно широкой стенке№
L
(мм)
f/>
f/> Амплитуда волны
f/>(db)
f/>(db) 1 2 3 4 5 1 8,228 8,228 2 0,3 8,220 8,220 -3 -3 3 0,6 8,201 8,222 -5,2 -8,8 4 0,9 8,194 8,224 -5,1 -10 5 1,2 8,182 8,230 -5,4 -11,8 6 1,5 8,179 8,234 -4,8 -8
Таблица .5 Исследование параметров волны в линии при введении нагрузкипараллельно широкой стенке№
L
(мм)
f/>
f/> Амплитуда волны
f/>(db)
f/>(db) 1 2 3 4 5 1 7,691 7,691 2 0,3 7,684 7,684 -2,2 -2,2 3 0,6 7,674 7,687 -9 -7,6 4 0,9 7,663 7,687 -10,3 -8,9 5 1,2 7,652 7,692 -9,5 -9,5 6 1,5 7,646 7,694 -9 -9
Таблица 6 Исследование параметров волны в линии при введении нагрузкипараллельно широкой стенке№
L
(мм)
f/>
f/> Амплитуда волны
f/>(db)
f/>(db) 1 2 3 4 5 1 7,188 7,188 2 0,3 7,179 7,188 -7 -4 3 0,6 7,172 7,188 -9 -7,3 4 0,9 7,156 7,188 -9,2 -8 5 1,2 7,145 7,188 -9,2 -9,2 6 1,5 7,138 7,190 -8,2 -8,2