Электроизмерительные приборы

/>/>/>МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯРЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
Учреждениеобразования «Брестский государственный университет
имениА.С. Пушкина»
Курсоваяработа на тему:
«Электроизмерительныеприборы»

Содержание
Историческиеданные
Деталиэлектроизмерительных приборов
Электромагнитныеприборы
Магнитоэлектрическиеприборы
Электродинамическиеприборы
Ферродинамическиеприборы
Термоэлектрическиеприборы
Детекторныеприборы

ИСТОРИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ
В 1733 – 1737 гфранцузский ученый Ш. Дюфе создал электроскоп. В 1752-1754 г его работыпродолжили М. В. Ломоносов и Г. В. Рихман в процессе исследований атмосферногоэлектричества. В середине восьмидесятых годов 18 века Ш. Кулон изобрёлкрутильные весы- электростатический измерительный прибор.
В первой половине 19 века,когда уже были заложены основы электродинамики(законы Био-Савара и Фарадея,принцип Ленца), построены гальванометры и некоторые другие приборы, изобретеныосновные методы электрических измерений – баллистический (Э. Ленц 1832 г.),мостовой(Кристи, 1833 г.), компенсационный(И. Поггендорф, 1841 г.). В середине19 века отдельные ученые в разных странах создают меры электрических величин,принимаемые ими в качестве эталонов, производят измерения в единицах,воспроизводимых этими мерами, и дажепроводят сличение мер в разных лабораториях. В России в 1848 г. Академик Б. С.Якоби предложил в качестве эталона единицы сопротивления применять меднуюпроволоку длиной 25 футов(7,61975 м) и весом 345 гран(22,4932 г), навитуюспирально на цилиндр из изолирующего метала. Во Франции эталоном единицысопротивления служила железная проволока диаметром в 4 мм и длиной в 1км(единица Бреге). В Германии таким эталоном являлся столб ртути длиной 1 м исечением 1 /> при 0˚С. Втораяполовина 19 века была периодом роста новой отрасли знаний- электротехники.Создание генераторов электрической энергии и применениеих для различных практических целей побудили крупнейших электротехников второйполовины XIXв. заняться изобретением и разработкой различныхэлектроизмерительных приборов, без которых стало немыслимо дальнейшее развитиетеоретической и практической электротехники. В 1871 году А. Г.Столетов впервые применил баллистический для магнитных измерений и исследовалзависимость магнитной восприимчивости ферромагнетиковот напряженности магнитного поля, создав этим основы правильного подхода красчету магнитных цепей. Это метод используется в магнитныхизмерениях и в настоящее время. В 1880 – 1881 гг. французские инженер Депре ифизиолог д’Арсонваль построили ряд высокочувствительных гальванометров сзеркальным отсчетом. В 1881 г. Немецкий инженер Ф. Уппенборн изобрёлэлектромагнитный прибор с эллиптическим сердечником, а в 1886 г. Он жепредложил электромагнитный прибор с круглой катушкой и двумя цилиндрическимисердечниками. В 1894 г. Немецкий инженер Т. Бругер изобрел логометр.
В развитииэлектроизмерительной техники конца второй половины XIX и начала XX ст.значительные заслуги принадлежат М.О.Доливо-Добровольскому.Он разработал электромагнитные амперметры и вольтметры, индукционные приборы свращающимся магнитным полем (ваттметр, фазометр) и ферродинамический ваттметр.
Принцип измеренияэлектрических величин был впервые предложен основоположником русской науки М.В.Ломоносовым. Который экспериментально пришёл к выводу, что «Электричествовзвешено быть может». Первый электроизмерительныйприбор был построен в России современником Ломоносова Г. В. Рихманом. Это былэлектрометр со шкалой и стрелкой, принцип действия которого положен в основуустройства большинства современных приборов.
Электроизмерительныеприборы – техническое устройство с помощью которого происходит измерениеэлектрических величин.
Электроизмерительныеприборы классифицируют по следующим признакам:
v Породу измеряемой величины: для измерения тока-амперметры, миллиамперметры,гальванометры; для измерения напряжения – вольтметры, милливольтметры,гальванометры; для измерения мощности – ваттметры, киловаттметры; для измеренияэнергии – счётчики; для измерения сдвига фаз и коэффициента мощности –фазометры; для измерения частоты – частотометры; для измерения сопротивлений –омметры и мегомметры.
v Породу измеряемого тока: для измерения в цепях постоянного, переменного,постоянного и переменного токов, а также в трёхфазных цепях.
v Постепени точности: приборы делят не восемь классов точности – 0,05; 0,1; 0,2;0,5; 1,0; 1,5; 2,5; и 4,0.Класс точности – отношение предельной абсолютнойпогрешности к максимальному(номинальному) значению измеряемой величины,выраженное в процентах.
v Попринципу действия: магнитоэлектрические, электромагнитные, электродинамические,индукционные, тепловые, термоэлектрические, электростатические, электронные,электролитические, фотоэлектрические.
ДЕТАЛИЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ
Устройстводля создания противодействующего момента.
/>
Принципработы большинства электроизмерительных стрелочных приборов основан на поворотеподвижной их части под действием вращающегося момента. Последний создаетсятоком, связанным определенной зависимостью с измеряемой электрическойвеличиной.
Еслиэтому повороту ничем не противодействовать, то подвижная часть прибора либоповернется на наибольший возможный угол, либо придет в ускоренноедвижение.Противодействующий момент у большинства приборов создаетсязакручивающейся упругой бронзовой пружиной 1,концы которой прикреплены: один — к оси подвижной части прибора 2, а другой — кнеподвижной части прибора ( к вилке пружинодержателя) 3. Очевидно, чточем больше ток, проходящий через прибор, тем больше вращающий момент,действующий на подвижную часть прибора. Под действием этого вращающего моментаподвижная часть прибора поворачивается, закручивая спиральную пружину. Пружина,в свою очередь, препятствует этому повороту. Поворот будет происходить до техпор, пока вращающий и противодействующий моменты не сравняются:/>.Кроме того, спиральная пружина возвращает подвижную часть прибора впервоначальное (нулевое) положение после того, как прибор выключен из цепи.
Дляуравновешивания стрелки прибора иногда применяют грузики 4 (противовесы),навинченные на стержни с мелкой резьбой, посредством которой можно изменятьрасстояние грузиков от оси вращения.Для установки стрелки прибора противнулевого деления служит корректор, состоящий из поводка 5 и винта 6.Эксцентрично поворачивающийся выступ винта 6 изменяет положениепружино-держателя 3 и одного конца спиральной пружины 1, поворачивая тем самымстрелку 7 в нужную сторону. У многих приборов по две противодействующихпружины. Они помещаются либо рядом, либо у концов оси подвижной системы.
Шкалыприборов. Шкала прибора служит для отсчета значений измеряемой величины. Крометого, на шкалу обычно наносят условные обозначения, соответствующиехарактеристикам данного прибора (род измеряемой величины, род тока, классточности, принцип действия и т. д.).В многопредельных приборах шкала имеетопределенное число условных делений, по которым путем пересчета определяютизмеряемую величину в нужных единицах. Шкалы других приборов градуируютнепосредственно в значениях измеряемой величины, — это шкалы непосредственногоотсчета.Различают равномерные и неравномерные шкалы. Достоинством равномернойявляется постоянство масштаба вдоль всей шкалы, что обеспечивает простотуотсчета измеряемой величины в любой части шкалы.Обычно в стрелочных приборахстрелка находится на некотором расстоянии от шкалы, а для снятия показанийприборов приходится проецировать положение стрелки на шкалу. При этом положениепроекции стрелки зависит от угла между лучом зрения на стрелку и плоскостьюшкалы, т. е. от положения глаза относительно стрелки и шкалы. Этот угол долженбыть прямым. На практике трудно добиться такого угла, поэтому получается такназываемая погрешность от параллакса (параллакс — видимое смещение предметаиз-за перемены места наблюдения). Для устранения этой параллактическойпогрешности на шкалах наиболее точных приборов укрепляют плоскую зеркальнуюпластину. Отсчет показаний снимают одним глазом, причем глаз располагаютотносительно стрелки и шкалы так, чтобы стрелка и ее изображение в зеркалесливались воедино.
Успокоители.Подвижную часть прибора с противодействующей спиральной пружиной можнорассматривать как некоторую колебательную систему. В самом деле, при включенииприбора в цепь подвижная его часть под действием толчка, создаваемого быстронарастающим вращающим моментом, поворачивается, но не сразуможетостановиться в положении, в котором вращающий и противодействующий моментыравны (подобно тому, как маятник не в состоянии остановиться, проходя черезположение равновесия). Подвижная часть прибора будет совершать затухающиеколебания, и для снятия показаний необходимо некоторое время для полнойостановки его стрелки.Для быстрой остановки подвижной части прибора применяютспециальные устройства — успокоители. Наиболее распространенными успокоителямиявляюгся воздушные и магнитоиндукционные.

/> 
Воздушныйуспокоитель представляет собой дугообразный цилиндр1,запаянный с одного конца. Внутри цилиндра находится поршень 2. Он жестко связанс подвижной частью прибора и не касается стенок цилиндра. Зазор между поршнем ицилиндром невелик и при быстрых перемещениях поршня давление внутри цилиндра неуспевает выровняться с атмосферным. В цилиндре создаются то сгущения, торазрежения воздуха, которые препятствуют движению поршня и тем самым быстроуспокаивают подвижную систему. При медленном же движении поршня часть воздухаможет свободно входить в цилиндр и выходить из него через зазор, не препятствуяповоротам подвижной части прибора.
/>
Иногдавоздушный успокоитель имеет форму замкнутой коробочки со щелью.Эта щель служитдля перемещения рычага /, на котором укреплена пластинка 2. Последняя некасается стенок коробочки и выполняет ту же роль, что и поршень. При движениипластинки в коробочке одновременно действуют и сгущения (по одну сторонупластинки) и разрежения (по другую сторону), препятствующие колебаниям.
Магнитоиндукционныйуспокоитель представляет собой перемещающуюся между полюсами постоянногомагнита М легкую алюминиевую пластину А, жестко связанную с подвижной системойприбора. При колебаниях пластинки в магнитном поле постоянного магнита всоответствии с законом Ленца в ней индуцируются токи, препятствующие этимколебаниям, поэтому колебания подвижной системы и стрелки быстро прекращаются.Астатическиеизмерительные приборы применяют для устранения влияния внешних магнитных полейна показания электромагнитных и электродинамических приборов. Астатическийприбор — это совокупность двух измерительных механизмов, подвижные системыкоторых объединены в одном приборе и воздействуют на одну и ту же ось сострелкой. При этом измерительные механизмырасположенытак, что под действием внешнего поля вращающий момент одного из нихувеличивается, тогда как другого на столько же уменьшается, а общий вращающиймомент, действующий на всю подвижную систему прибора, остается неизменным.
Условныеобозначения на шкалах электроизмерительных приборов. Для правильного выбораприборов и их эксплуатации на шкалах изображают следующие обозначения:
1) Условное обозначение единицы измерения(или измеряемой величины) либо начальные буквы наименования прибора.Род измеряемой величины Название прибора Условное обозначение Ток
Амперметр
Миллиамперметр
Микроамперметр
/>
/>
/> Напряжение
Вольтметр
Милливольтметр
V
mV Электрическая мощность
Ваттметр
Киловаттметр
W
kW Электрическая энергия Счетчик киловатт – часов
/> Сдвиг фаз Фазометр
/> Частота Частотометр Нz Электрическое сопротивление
Омметр
Мегомметр
/>
/>
2)  Условноеобозначение системы прибора.Система прибора Условное обозначение
Магнитоэлектрическая:
с подвижной рамкой и механической противодействующей силой
с подвижными рамками, без механической противодействующей силы (логометр)
/>
/> Электромагнитная: с механической противодействующей силой
/> Электродинамическая (без экрана): с механической противодействующей силой
/>
3)Условные обозначения рода тока и числа фаз, класса точности прибора, испытательногонапряжения изоляции, категории прибора по степени защищенности от внешнихмагнитных полей.Условное обозначение Расшифровка условного обозначения ▬ Прибор постоянного тока
/>
Прибор постоянного и переменного токов
Прибор переменного тока
Трёхфазный прибор 1,5 Прибор класса точности 1,5
/> Измерительная цепь изолирована от корпуса и испытана напряжением 2 кВ
/>
/>/>
Осторожно! Прочность изоляции измерительной цепи не соответствует нормам.
Шкала перпендикулярна горизонтальной плоскости
Прибор нормально работает, когда лежит в горизонтальной плоскости
/>/> Прибор защищен от внешних магнитных полей
/> /> Прибор защищен от электрических полей
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕПРИБОРЫ
/>
Принципдействия приборов электромагнитной системы основан на взаимодействии магнитногополя катушки, создаваемого измеряемым током, со стальным сердечником,помещенным в это поле. Неподвижная катушка 1состоит из каркаса с навитойизолированной медной проволокой или медной лентой. При протекании измеряемоготока по обмотке катушки в ее плоской щели 2 создается магнитное поле. Внекатушки на агатовых подпятниках устанавливается ось 3 с эксцентричноукрепленным сердечником 4 из магнитомягкой стали со стрелкой 5. Магнитное полекатушки намагничивает сердечник и втягивает его внутрь щели, поворачивая темсамым и ось со стрелкой прибора. Этому повороту препятствует закручивающаясяспиральная пружина 6, создающая противодействующий момент.
/>
Пустькатушка с током /> создаетмагнитное поле, которое намагничивает фасонный стальной сердечник исоздаетнекоторую силу />, стремящуюсяповернуть сердечник вокруг оси. При перемещении точки С сердечника по дуге /> будет совершена работа:
/>,
гдеR – радиус вращения точки С и /> - центральный угол,соответствующий дуге />.Работа /> совершается за счетэнергии магнитного поля катушки/>,поэтому
/>=/> аучитывая, что />, получим:
/>
Поворотусердечника противодействует спиральная пружина, создавая противодействующиймомент />, где k– жесткость пружины, а α – угол поворота сердечника. Тогда при достиженииравновесия /> , />. Вообще говоря, /> и сильно зависит от формысердечника. Положив в пределах поворота сердечника />,получим:
/>,
где/>.
Полученныйрезультат показывает, что шкала электромагнитного прибора неравномерная. Она, восновном, должна быть квадратичной, т. е. сжатой в начале и растянутой в конце.Однако путем придания фасонной формы сердечнику и расположением его в катушке (что приведет кизменению множителя /> ) можносущественно улучшить характер шкалы, сделав ее практически разномерной врабочей части.Направление отклонения стрелки прибора не зависит от направлениятока в катушке, так как при изменении направлена тока одновременно изменяетсянаправление магнитной индукции внутри катушки и в сердечнике, а характер ихвзаимодействия (притягивание) не изменяется. Этот же вывод следует и из выражениявращающегомомента />, в которое значение токавходит в квадрате.Поэтому приборы электромагнитной системы пригодныидля измерения переменных токов. При измерении переменного ^тока подвижнаясистема прибора поворачивается на некоторый угол, определяемый среднимзначением вращающего момента за период. Определим вращающий момент подвижнойсистемы прибора.Пусть измеряемыйток изменяется по закону
/>,

Тогда мгновенное значениевращающего момента равно
/>,
а среднее за периодзначение этого момента
/>.
Такимобразом, среднее значение вращающего момента, действующего на подвижную системуэлектромагнитного прибора при измерениях переменного тока, пропорциональноквадрату действующего значения переменного тока, т. е./>. Квадратичная зависимостьугла поворота подвижной системы электромагнитного прибора от тока имеет простоефизическое объяснение: ток в катушке создает магнитное поле, котороенамагничивает сердечник. В результате намагниченный сердечник взаимодействует скатушкой, при этом намагниченность сердечника изменяется вместе с изменениямитока в катушке.
Мырассмотрели устройство и действие приборов с плоской катушкой. Помимо этойконструкции в настоящее время широкоеприменение получили такназываемые приборы с круглой катушкой .
Измеряемыйток протекает по обмотке круглой катушки 1и создает внутри нее магнитное поле, в котором помещаются два стальныхсердечника: один — неподвижный 2, прикрепленный к каркасу, другой — подвижный3, связанный с осью прибора.

/>
Близлежащиеконцы сердечника под действием магнитного поля катушки намагничиваютсяодноименно и отталкиваются, вызывая соответствующий измеряемому току поворотподвижной системы. Очевидно, что приведенные рассуждения, относящиеся кприборам с плоской катушкой, справедливы и для приборов с круглой катушкой.Электромагнитные приборы применяются как амперметры и как вольтметры. Впоследнем случае обмотка выполняется большим числом витков тонкой меднойпроволоки. Применение стальных сердечников в электромагнитных приборах вызываетразные показания при измерениях в цепях постоянного и переменного токов, таккак в цепях переменного тока добавляются потери на гистерезис и на вихревыетоки. Поэтому электромагнитные приборы, как правило, градуируют либо дляпостоянного тока, либо для переменного. Для уменьшения погрешности отгистерезиса сердечники некоторых приборов (класс 0,2) изготовляют из специальногосплава — пермаллоя с особо малым значением коэрцитивной силы. Для исключениявлияния внешних полей у некоторых электромагнитных приборов применяютастатические измерительные механизмы.Для успокоения колебаний подвижной системыв электромагнитных приборах с плоской катушкой применяют воздушные успокоители,а в приборах с круглой катушкой — чаще магнитоин-дукционные
Достоинствамиэлектромагнитных приборов являются: простота конструкции; способностьвыдерживать большие перегрузки, пригодность для постоянных и переменных токов,невысокая стоимость и возможность широкого использования в качестве щитовыхприборов.Недостатки этих приборов — неравномерная шкала, влияние внешнихмагнитных полей на показания приборов, малая чувствительность.Обозначение электромагнитных приборов: />/>.
МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕПРИБОРЫ
/>
Принцип действия приборов магнитоэлектрической системы основан навзаимодействии проводника с током (рамки 3) с магнитным полем постоянногомагнита М.Подковообразныйпостоянный магнит М, стальные полюсные наконечники N и S, стальной цилиндр 2образуют магнитную цепь (полюсные наконечники и стальной цилиндр служат дляуменьшения магнитного сопротивления этой цепи). Благодаря форме полюсныхнаконечников в большей части воздушного зазора между цилиндром и наконечникомсоздается радиально направленное однородное магнитное поле, в котором можетповорачиваться подвижная рамка 3. Рамку прибора (обмотку) чаще всего выполняют изизолированного провода на легком алюминиевом каркасе, укрепленном на двухполуосях. Измеряемый ток проходит в рамку через токоведущие спиральные пружины5, служащие одновременно и для создания противодействующего-момента.Припротекании тока по рамке на ее стороны, находящиеся в воздушном зазоре,действует пара сил (токи в этих сторонах рамки имеют противоположноенаправление), создающая вращающий момент и поворачивающая эту рамку в ту илииную сторону вокруг оси. Направление силы F, действующей на однусторону рамки, может быть определено по правилу левой руки, а значение — позакону Ампера:
/>,
гдеВ – магнитная индукция в зазоре, /> - длинаактивной стороны рамки, I– сила тока в рамке, /> - число витковрамки, /> - угол между плоскостьюрамки и вектором индукции в воздушном зазоре. Благодаря тому что магнитное полев рабочем зазоре радиальное(/>), томомент этой пары сил (вращающий момент) равен />гдеd — ширина рамки, являющаяся плечомпары. Так как величины В,/> для данного приборапостоянные, то их произведение дает также постоянную величину, которуюобозначим через />:
/>.
Тогда/>.
Под действием этого вращающего момента рамкаповорачивается, закручивая (или раскручивая) спиральные пружины, создающиепротиводействующий момент
/>,

где/> - постоянная,характеризующая жёсткость пружин, α – угол поворота оси со стрелкой. Очевидно, что рамка будет поворачиваться до тех пор, покапротиводействующий момент, увеличиваясь с углом поворота, не окажется равнымвращающему, т. е.
/>, откуда
/>,
где/> — постоянная данногоприбора по току. Таким образом, уголповорота стрелки магнитоэлектрического прибора пропорционален току в рамке ишкала такого прибора равномерная. Механизм магнитоэлектрического прибора можетбыть использован для устройства гальванометра, амперметра и вольтметра. Ток, проходя пообмотке рамки, создает напряжени />, равное приложенному, тогда
/>,
где /> - постояннаяприбора по напряжению. Из последнегосоотношения следует, что магнитоэлектрический механизм можно использовать дляизготовления вольтметра. В этом случае сопротивление рамки должно быть достаточнобольшим с тем, чтобы прибор можно было включать параллельно нагрузкам. Однакодля этого пришлось бы рамку делать из большего числа витков тонкой проволоки (адля амперметра — из небольшого числа витков толстой проволоки). Как в том, таки в другом случае рамка получилась бы тяжелой, а прибор — грубым. На практикерамки амперметров и вольтметров не имеют принципиального различия. В первомслучае рамку шунтируют, а во втором — последовательно с ней включают добавочноегасящее сопротивление.
Принцип градуирования магнитоэлектрического прибора в качествевольтметра основан на прямой пропорциональной зависимости между током в рамке иприложенным к ней измеряемым напряжением.
Для переменных токов эти приборы без дополнительных устройств —выпрямителей — непригодны, так как направление отклонения стрелки приборазависит от направления тока в рамке. Следовательно, в цепи переменного токаподвижная часть прибора ничего не покажет. Поэтому, если нулевое деление шкалынаходится не в ее середине, а на левом краю, то около зажимов прибора ставятсязнаки "+" и "—", к которым следует подключать проводасоответствующей полярности. При неправильном включении такого прибора стрелкаупирается в ограничитель, стремясь уйти в противоположную сторону за нулевоеделение шкалы. Специальныхуспокоителей в магнитоэлектрических приборах не делают. Их роль выполняеталюминиевый замкнутый каркас, на который навивается рамка. При колебанияхкаркаса в нем индуцируются токи, препятствующие этим колебаниям, и подвижнаясистема прибора быстро успокаивается. Изменения температуры окружающей среды могут влиять на изменениясопротивления прибора, плотности магнитного потока в воздушном зазоре и упругихсвойств пружин, создающих противодействующий момент. Однако два последнихобстоятельства приблизительно компенсируют друг друга. Например, повышениетемпературы вызывает ослабление магнитного потока в воздушном зазоре, т. е.вращающий момент уменьшается, при этом уменьшение упругости пружин примерно настолько же уменьшает противодействующий момент. Изменение сопротивления прибораиз-за изменения температуры окружающей среды значительно сказывается напоказаниях амперметров с шунтами, но почти не сказывается на показанияхвольтметров. У вольтметра сопротивление рамки значительно меньше добавочногосопротивления, а последнее изготовляют из манганиновой проволоки, имеющейнезначительный температурный коэффициент. Поэтому сопротивление всего приборапочти не изменяется. Для устранения температурной погрешности в некоторых приборахприменяют специальные схемы так называемой температурной компенсации.
К достоинствам магнитоэлектрических приборов относятся:равномерная шкала; большая точность при малой чувствительности; высокая чувствительность прималой точности (гальванометр); малая чувствительность к внешним магнитнымполям; малое потребление энергии.
Чувствительность – отношение линейного или углового перемещенияуказателя к изменению измеряемой величины, вызвавшую это перемещение.
Недостатками таких приборов являются: пригодность только дляпостоянных токов (без выпрямителей), большая чувствительность к перегрузкам,сравнительно высокая стоимость.
Приоры такого вида систем обозначаются следующим образом: />.
ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ
/>
Принцип действия приборов электродинамической системы основан намеханическом взаимодействии двух катушек с токами. На рисунке изображенизмерительный механизм электродинамического прибора с воздушным успокоителем 3.Неподвижная катушка 1 состоит из двух секций (для создания однородного поля) инавивается обычно толстой проволокой. Легкая подвижная катушка 2 помещаетсявнутри неподвижной и жестко скрепляется с осью и стрелкой. Подвижная катушкавключается в измеряемую цепь через спиральные пружины, создающиепротиводействующий момент.Если токи в катушках 1 и 2 принять равнымисоответственно /> и />, то их взаимодействиесоздаст вращающий момент />,стремящийся повернуть подвижную катушку так, чтобы энергия магнитного полясистемы двух катушек стала наибольшей (до совпадения направлений полей). Приэтом поворот подвижной катушки произойдет за счет энергии магнитного полякатушек. Тогда вращающий момент Мвр, действующий на подвижнуюкатушку, можно представить в следующем виде:
/>,
Где/> - энергия магнитного полякатушек; α – угол поворота подвижной катушки. Энергия магнитного поля системы двух катушек /> складывается из энергий катушек и энергии, обусловленной ихвзаимной индукцией
/>=/>,
Где/> — индуктивность катушек; /> — коэффициент их взаимнойиндукции. Тогда получим:
/>.

Таккак /> постоянны для данногонабора, то
/> и />.
Вообщеговоря, /> и сильно зависит от формыкатушек. Предположив, простоты ради, />=const получим: />=/>/>. Поворот подвижной системы будет происходить до наступленияравновесия между вращающим /> и противодействующим Мпр юментами, создаваемымиспиральными пружинами: />/>= k2/>,
Где k2 — жесткость пружины.Окончательно имеем:
/>=k/>, где k=/> — постояннаяданного прибора.
Отсюда следует, что угол поворота подвижной системы электродинамическогоприбора в случае постоянных токов пропорционаленпроизведению токов в его катушках.В случаепеременных токов, например />,мгновенный вращающий момент />, асредний за период момент (после преобразований) равен:
/>.
При />=/> получим: />=k/>cosφ.
Пригодность электродинамических приборов для переменных токовобъясняется тем, что'направления токов в обеих катушках изменяются напротивоположные одновременно (или с постоянным сдвигом по фазе), аследовательно, направление поворота подвижной катушки остается неизменным. Взависимости от назначения прибора катушки в нем могут быть соединены либопоследовательно — в вольтметре (рис. а), либо параллельно — в амперметре (рис.б), либо в разные цепи — в ваттметре (рис. в). Из выражения вращающего момента
/>=/>/>
следует, что изменение направления тока в какой-либо одной изкатушек приведет к изменению направления поворота подвижной системы напротивоположное. У вольтметров и амперметров взаимное соединение концов обмотоксделано внутри прибора, а к зажимам прибора выведены только два конца,подключаемые в цепь (включение ваттметра будет рассмотрено ниже).
/>
Шкалы электродинамических вольтметров и амперметров неравномерны,так как токи в обоих катушках пропорциональны одной и той же измеряемойвеличине: для вольтметра — ток в обоих катушках один и тот же, поэтому
/> и />,
т.е.шкала неравномерная (квадратичная); для амперметра />,где /> — сопротивления подвижной инеподвижной катушек. Откуда

/>, но
/>=/> и />=/>, то />=/>/>.
Точнотакже и для />:/>= k2/>,тогда />=/>, т. е. шкала такжеквадратичная. Однако на практикедобиваются приблизительно равномерной шкалы в ее рабочей части подборомвзаимного расположения катушек и их формы.На показания электродинамических приборовмогут влиять внешние магнитные поля, так как собственное поле катушек слабое.Для устранения этого влияния применяют астатические измерительные механизмы:
/>
Приборы электродинамической системы изготовляют и применяют восновном как переносные лабораторные приборы классов точности 0,1; 0,2 и 0,5.
К достоинствам электродинамических приборов относятся: эольшаяточность, позволяющая применить их в лабораторной лрактике как контрольные, ипригодность для измерения постоянных и переменных токов, а к недостаткам — неравномерная шкала; большая чувствительностьк перегрузкам (из-за наличия токо-зедущих пружин); влияние внешних магнитныхполей и высокая стоимость.
Приборытакого типа системы обозначаются следующим образом:/>.
Электродинамическиеваттметры
Наличие двух катушек у электродинамического прибора и возможностьвключения их в две разные цепи позволяет использовать эти приборы для измерениямощности электрического тока, т. е. как ваттметры.
Из выражения для угла поворота подвижной системыэлектродинамического прибора />=k/>, следует, что, если неподвижную катушку включить последовательнонагрузке Z, а последовательно с подвижной катушкой включить добавочноесопротивление /> так, чтобы этукатушку можно было включать параллельно нагрузке, тогда ток в подвижной катушкеравен
/>
и/>,
где/> — сопротивлениекатушки; />-напряжениена нагрузке; />=/> — постояннаяданного прибора по мощности; />-мощность, потребляемая нагрузкой. Такой прибор называют ваттметром. Его шкаларавномерная. Для измерения электрической мощности в цепях переменного токаиспользуют ваттметры активной и реактивной мощности.
Ваттметр активной мощности. Если в цепь подвижной катушки включитьактивное добавочное сопротивление /> так, чтобы общее сопротивление этой цепи R было равно
R=/> (/>),

тогда при напряжении u в сети и при токе i в нагрузке г
/>
ток/> в подвижной катушке равен /> Мгновенное значениевращающего момента в этом случае равно
/>
асреднее за период значение этого момента
/>
откуда/>
Следовательно, ваттметр с активным добавочным сопротивлением вцепи подвижной катушки измеряет активную мощность цепи переменного тока. Полученный вывод имеетпростое физическое объяснение.
Если в цепь с индуктивностью включить амперметр, вольтметр иваттметр, то />, так как подвижная системавольтметра поворачивается под действием только приложенного напряжения,независимо от фазы этого напряжения (точнее, под действием тока в катушке,пропорционального приложенному напряжению), а подвижная часть амперметраповорачивается под действием только тока в катушке, независимо от фазы этоготока. Что касается подвижной части (катушки) ваттметра, то она поворачиваетсятолько в том случае, когда токи в обеих катушках не равны нулю, иначе не будетвзаимодействия. Но в рассматриваемой цепи ток подвижной катушки /> максимален, когда ток вцепи /> равен нулю, и наоборот.Прибор ничего не покажет. Этого и следовало ожидать, так как нагрузка /> то запасает энергию вмагнитном поле, то возвращает в сеть.
/> 
Из графика токов данной цепи с индуктивностью следует, что токисовпадают по направлению (на графике — по одну сторону от оси времени) только втечение двух (через одну) четвертей периода за период, а в две другие четвертипериода токи имеют противоположные направления. Это означает, что направлениевращающего момента твр изменяется четыре раза за период. Поэтомуподвижная система ваттметра в течение периода будет испытывать действие четыреходинаковых по значению, но противоположных по направлению толчков и приборничего не покажет, так как вращающий момент, действующий на подвижную систему,определяется его средним значением за период.
Если же угол сдвига между токами невелик, то в течение периодаположительные значения вращающего момента mвр сильно превосходят отрицательные (по времени и по значениям) иподвижная система ваттметра повернется под действием среднего значения /> реагируя на активнуюмощность, потребляемую данном нагрузкой.
Итак, ваттметр показывает активную мощность, потребляемую из сети.
Ваттметр реактивной мощности. В этом ваттметре последовательно сподвижной катушкой специально включается индуктивное добавочное сопротивление хL такое, что />
Пустьв цепи действует приложенное напряжение /> инагрузка z создаёт ток
/>.
Тогдамгновенное значение вращающего момента mврравно
/>
гдеток /> в подвижнойкатушке можно считать пропорциональным приложенному напряжению u,но отстающим от него по фазе на />:
/>.
Послеподстановки и преобразований получим:
/>
Среднеза период значение вращающего момента равно
/>.
Отсюда и следует, что ваттметр с индуктивным сопротивлением в цепиподвижной катушки показывает реактивную мощность цепи переменного тока. Такойвывод объясняется просто: в случае, например, чисто индуктивной нагрузки, когдаиз сети безвозвратно не потребляется энергия, такая схема искусственно сдвигаетфазу тока в подвижной катушке до совпадения с фазой тока в неподвижной, поэтомуваттметр показывает значение реактивной мощности. Итак, у электродинамическоговаттметра две катушки: одна — токовая, включаемая последовательно нагрузке,другая— катушка напряжения, включаемая параллельно нагрузке, потребляемуюмощность которой необходимо измерить. Для правильного включения прибора (чтобы стрелка отклонялась внужную сторону) один из зажимов его обмотки помечают звездочкой (*); эти зажимываттметра называют генераторными. Их следует подключать к тому зажиму нагрузки,который соединен с генератором (сетью).
ФЕРРОДИНАМИЧЕСКИЕПРИБОРЫ
Малое значение вращающего момента электродинамического прибора может быть значительноувеличено введением магнитной цепи из ферромагнитных материалов. Такие приборы получили 1азваниеферродинамических.
/>
Ферродинамический прибор состоит из стального сердечника 2, ткоторый насажена неподвижная катушка 7, состоящая из двух секций. В воздушном зазоремежду сердечником и сталь-шм цилиндром 4 может вращаться подвижная катушка 3.Такой фибор очень похож на магнитоэлектрический, в котором роль по-: тоянногомагнита выполняет катушка с током.Введение стального сердечника приводит кзначительному повышению чувствительности и ослаблению влияния внешних магнитныхполей, но вместе с этим появляются потери на гистерезис и вихревые токи,снижающие точность приборов. Ферродинамические приборы изготовляют классовточности 1,0 и 1,5.
К достоинствам ферродинамических приборов относятся: простотаконструкции; способность выдерживать большие перегрузки; пригодность дляпостоянных и переменных токов. К недостаткам ферродинамических приборовотносятся: малая чувствительность; неравномерная шкала.Приборы такого типа системы обозначаются следующим образом:/>.
Логометры
Логометры — электроизмерительные приборы, у которых положениеподвижной системы определяется отношением токов, протекающих по двум отдельнымобмоткам.
Логометры могут быть разных систем. Наибольшее распространениеполучили логометры магнитоэлектрической, электродинамической и электромагнитнойсистем.
/>
В отличие от обычных приборов, у логометров нет устройства длясоздания противодействующего момента. При отключенном приборе положение егоподвижной системы безразлично, а при включенном приборе на подвижную системудействуют два противоположно направленных вращающих момента. Подвижная системаповорачивается в сторону большого момента до тех пор, пока оба момента не сравняются.
В магнитоэлектрическом логометре (рис. 2-31) неподвижная частьсостоит из постоянного магнита со стальными полюсными наконечниками и цилиндраиз мягкой стали. Вокруг цилиндра могут поворачиваться две жестко связанныемежду собой рамки, укрепленные на оси со стрелкой. Токи в рамках создают двапротивоположно направленных вращающих момента. Магнитное поле в воздушномзазоре специально делают неоднородным (нерадиальным).Это можно достигнуть если полюсным наконечникампридать специальную форму. В этом случае вращающие моменты оказываютсязависимыми от положения подвижной системы. При повороте подвижной системы всторону большого момента момент одной рамки возрастает, в то время как моментдругой рамки уменьшается. Поэтому поворот происходит до тех пор, пока моментыне окажутся равными при данном соотношении токов в рамках. Причем приодновременном и одинаковом изменении токов в рамках точно так же изменяются ивращающие моменты, оставаясь по-прежнему равными. Следовательно, положениеподвижной системы логометра не зависит от абсолютных значений токов в рамках, аопределяется отношением токов в них.
Магнитоэлектрические логометры часто используют как омметры имегомметры для непосредственного измерения сопротивлений. В логометрахэлектродинамической и ферродинамической систем происходит взаимодействие токовв рамках с полем неподвижной катушки. Если логометры работают в цепяхпеременного тока, то положение подвижной системы определяется не толькоотношением токов в подвижных катушках, но и отношением сдвигов фаз между этимитоками и током неподвижной катушки. Это позволяет использовать логометрыэлектродинамической и ферродинамической систем в качестве фазометров,частотометров и т. д. Логометры получили широкое практическое применение как щитовые,переносные и регистрирующие приборы.
ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ
Термоэлектрический прибор — это совокупность термопары сподогревателем и магнитоэлектрического измерителя (индикатора). Такие приборыпредназначены для измерения слабых переменных токов. Измеряемый ток проходитчерез подогреватель П и нагревает его. К подогревателю прикреплен или находитсявблизи него спай термопары Т. ЭДС термопары создает ток, проходящий черезмагнитоэлектрический измеритель (прибор). Таким образом, показаниятермоэлектрического прибора пропорциональны мощности, расходуемой на нагреваниеподогревателя (т. е. действующему значению квадрата тока в нем). Стало быть,шкала такого прибора почти квадратична. Условное обозначение прибора:/>. В наиболее точных приборах (до 100 — 150 мА) для ограниченияпотерь тепла подогреватель вместе с термопарой помещают в вакуумный стеклянныйбаллон. Это значительно повышает чувствительность термоэлемента.
ДЕТЕКТОРНЫЕПРИБОРЫ
Детекторные приборы — это совокупность выпрямителя, называемогодетектором, и магнитоэлектрического измерителя. Такое сочетание вызванонеобходимостью измерений малых токов и напряжений переменного тока. Прибораминаиболее высокой чувствительности и точности являются магнитоэлектрическиеприборы, но они непригодны для переменных токов, поэтому измеряемые переменные токили напряжение выпрямляются с помощью специального выпрямителя, а затемизмеряются магнитоэлектрическим прибором. Возможныесхемы измерителей совместно с детекторами приведены на следующих рисунках:
/>

Схему с однополупериодным выпрямлением (рис. а) применяют только длявольтметров, так как последовательное включение детектора с нагрузкойзначительно изменяет сопротивление цепи и проводит ток только в одну сторону.Схема, изображенная на рисунке б, не нарушает режима цепи, так как ток приобоих направлениях проходит равные сопротивления измерителя и резистора,поэтому по такой схеме можно включать и вольтметры, и амперметры. Однако применение однополупериод-ныхсхем снижает значение вращающего момента. Наибольшее распространение получила мостовая схема сдвухполупериодным выпрямителем (рис. в). Если подобрать здесь все четыре детектора одинаковыми, тосопротивления переменному току по обоим направлениям будут также одинаковыми.Через прибор проходит ток в обе половины периода в одном направлении, вдвоеувеличивая значение вращающего момента. Детекторные приборы широко применяют для измерений переменныхтоков и напряжений и часто используют в комбинированных приборах — авометрах(ампервольтомметрах). В отличие от приборов переменного тока всех других системдетекторные приборы измеряют среднее, а не действующее значение переменноготока и напряжения. Градуируют шкалы этих приборов в действующих значениях,поэтому детекторные приборы не пригодны для измерений в цепях несинусоидальныхтоков.