Экспериментальное подтверждение двойственности свойств
магнитного поля.
Кузнецов Ю.Н.
1.Природа двойственности. Пространственные распределения векторных магнитных потенциалов поля элемента однонаправленного тока зарядов
А = f (J), (1)
и скалярных потенциалов поля гипотетического монополя Дирака
φm= f (m ) (2)
различаются следующим образом. У токового поля эквипотенциальные поверхности имеют вид концентричных цилиндрических оболочек, преобразующиеся в себя при поворотах вокруг своей оси. У зарядового поля эквипотенциальные поверхности подобны концентричным сферическим оболочкам, преобразующимся в себя при любом пространственном повороте относительно своего центра. Очевидно, что потенциальное шарообразное магнитное поле геометрически симметричнее цилиндрообразного циркуляционного. Поскольку симметрии причины и следствия не могут быть разными, то природа двойственности магнитного поля обусловлена двумя видами геометрической симметрии его источников. Это согласуется с тем, что плотность тока в (1) описывается цилиндрообразным аксиальным векторм, а магнитный заряд в (2) – шарообразным скаляром [1].
В статье будет дано теоретическое обоснование и опытное подтверждение тому, что более симметричным по отношению к однонаправленному локальному току зарядов (J) может быть не только гипотетический монополь Дирака (m), но и локальная идеализация сферического центрально-симметричного распределения токовых элементов, которому соответствует такая же симметрия поля магнитных потенциалов
|A| = f (|J|). (3)
Скалярный характер шарообразного источника и его поля магнитных потенциалов обусловлен отсутствием выделенного у них пространственного направления.
Предложенная локальная идеализация имеет практически реализуемый протяжённый аналог в виде расширения (сжатия) электрически заряженной упругой сферической оболочки.
2. Двойственность локальной идеализации токового источника. Локальная совокупность произвольно направленных элементов тока зарядов характеризуется суммарным однонаправленным вектором.
При центрально-симметричном распределении векторов плотности тока геометрическое суммирование даёт в итоге нуль-вектор. Аналогичный результат получается для коллинеарных токам векторов магнитного потенциала (Рис.1).
/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>
/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>∑J
/>∑J= 0 ∑А= 0
/>/>
Рис.1
Как и в любой магнитостатической ситуации, в центрально-симметричной, радиально движущиеся вслед за своими зарядами электрические поля обладают кинетическими энергиями положительного знака. В отличии от токовых и полевых векторов они взаимно не компенсируются. Следовательно, скалярная сумма кинетических энергий имеет конечную величину, которой эквивалентно общее магнитное поле.
Выявленное истинное противоречие между наличием конкретного количества магнитной энергии и нуль-векторным описанием источника и его магнитного поля имеет фундаментальную основу. Скалярное суммирование кинетических энергий подчиняется принципу сохранения энергии. А геометрическое суммирование токовых и полевых векторов – принципу суперпозиции.
Суть разрешения противоречия ясна. Если есть магнитная энергия, то должно быть конкретное описание источника магнитного поля. И самого поля с конкретным магнитным свойством.
Поскольку математически корректные, но физически иррациональные, нуль-векторы тока и магнитного потенциала для этих целей не годится, то заменой им могут быть скалярные суммы модулей векторов, содержащие количественные характеристики
∑J≡ |J|, (4)
∑А ≡ |А|. (5)
Отсутствие у обоих скалярных сумм выделенного пространственного направления согласуется с шарообразной симметрией локальной магнитостатики.
Переход от неизбежного нуль-векторного результата к логически оправданной скалярной сумме модулей (4) является теоретическим обоснованием двойственности локальных токов
J= ρ V, (6)
| J| = ρ |V|. (7)
Разные по своей геометрической симметрии причины --цилиндрообразный и шарообразный токи-- порождают соответствующие им следствия — цилиндрообразное и шарообразное поля магнитных напряжённостей
J =rotH,(8)
| J| = div|H|.(9)
3.Двойственность магнитной силы. На рисунке.2 изображена идеализация протяжённых аксиальных центрально-симметричных токов из [2], [4].
i1 i2
/>
/>/>/>/>/>
/>/>/>/>/>
/>/>/>
/>/>/>/>/>/>∑V
/>/>/>/>/>/>
/>
/>/>/>
/>/>
/>/>
/>
/>/>/>/>
/>/>
/>Продольная магнитная сила
Q
/>/>
Рис.2
Поля токовых зарядов воздействуют на ортогонально движущийся (сближающийся) пробный заряд. В соответствие с идеей Э.Парселла [3] пример рассматривается в системе покоя пробного заряда. В этом случае токовые заряды участвуют в двух движениях – вдоль проводника и в относительном сближении с пробным зарядом, что приводит к наклонам «сплющенных» диаграмм силовых линий. Очевидно, что продольная направленность магнитной силы обусловлена центральной симметрией наложения на пробный заряд релятивистски сгущённых и разряжённых электрических силовых линий, что, в свою очередь,обусловлено центральной симметрией движения токовых зарядов.
Картина центрально-симметричного наложения силовых линий сохраняется при замене аксиальных центрально-симметричных двухзарядовых токов движением зарядов одного знака вместе с расширяющееся (сжимающейся) сферической оболочкой.
Абстрактная локальная идеализация сферического распределения токовых элементов имеет протяжённый аналог. Однако, образуемое таким образом реальное потенциальное магнитное поле недоступно опытной регистрации ввиду своей малости. В подтверждающих экспериментах использовались электротоковые источники. Как с разнесёнными, так и с совмещёнными центрально-симметричными токами зарядов. --PAGE_BREAK--
4.Опытное обнаружение безвихревого вида электромагнитной индукции.
Решалась задача регистрации нагрева алюминиевой втулка возвратно-поступательными индукционными токами. В качестве дипольного источника потенциального магнитного поля использовались центрально-симметричные токи в паре рядом расположенных многовитковых (n = 300) прямоугольных рамок. На линии симметрии, (на расстоянии L = 6 см. от одной из двух пар разнесённых противотоков) располагалась алюминиевая втулка с полупроводниковым стабилитроном внутри (100 кОм/градус). Момент начала изменения температуры втулки определялся по изменению омического сопротивления (в обратном направлении) стабилитрона, которое фиксировалось цифровым мультиметром DT880B.
Методика эксперимента заключалась в регистрации интервалов времени (∆/>1, ∆/>2 ) между моментами поочерёдного подключения рамок к источникам стационарного и переменного тока и началами нагрева полупроводникового кристалла стабилитрона теплом от втулки. При стационарных токах интервал времени (∆/>1) до начала нагрева зависит только от воздействия потока джоулева тепла, выделяемого токами в рамках. Если при переменных токах временной интервал (∆/>2 ) будет меньше, то это укажет на участие в нагреве индукционного явления.
Рамки и втулка разделялись теплоинерционной защитой, увеличивающей интервал времени до начала заметного воздействия джоулева тепла.
Мультиметр позволял регистрировать изменение омического сопротивления стабилитрона на 1 кОм в (рабочем интервале 300…700 кОм), что было эквивалентно нагреву кристалла стабилитрона на 0,01ºС.
С целью упрощения расчёта предполагалось, что нагрев кристалла стабилитрона на 0,01ºС в регистрируемых интервалах времени (4 – 9 мин.) происходит при нагреве алюминиевой втулки на 0,015ºС.
Требуемая для такого нагрева втулки энергия вычислялась следующим равенством
W = 4,18 mc∆t. (10)
Интервал времени (∆/>1 ) между моментами подключения рамок к источнику переменного тока и регистрацией начала нагрева кристалла (на 0,01ºС). позволял посредством (11) вычислить суммарную мощность совместного нагрева втулки (на 0,015ºС ) полевым воздействием и джоулевым теплом.
N1 = />Вт. (11)
Интервале времени (∆/>2) между моментами подключения рамок к источнику стационарного тока и регистрацией начала нагрева кристалла позволял посредством (11) вычислить мощность нагрева втулки только джоулевым теплом
N2 = />Вт. (12)
Разница между (12) и (11) являлась мощностью только индукционного нагрева
N3 = N2 — N1 (13)
Для теоретической оценки индуктируемого электрического поля в нагреваемом объёме втулки V c площадью поперечного сечения F использовалась интегральная форма записи
/>, (14)
полученная посредством преобразования дифференциального уравнения безвихревого вида электромагнитной индукции
/> — divEБ. (15)
В приближении однородности потенциального магнитного поля из (14) получаем упрощённую запись
ЕБ ≈ ω | BБ | />, (16)
где
/> ≡ h (17)
является глубиной проникновения переменного электромагнитного поля в материал втулки (h= 1, 34 10/>м).
Подставляя в формулу мощности нагрева проводника
N4 = σ E/>V(18)
равенства (16), (17), имеем
N4= σ ω/>μ/>h/>FH/>/>(19)
Параметры и результаты двух вариантов опытов сведены в таблице 1
Таблица 1
Параметры и
результаты
опытов
Схемы расположения рамок и алюминиевой втулки
f[Гц]
50
50
i[A ]
0,55
0,30
L[см.]
6
6
H [A/м ]
300
164
F [м/>]
2,8 10/>
2,2 10/>
∆/>1 [мин]
4,3
4,1
∆/>2 [мин]
9,4
6,5
N3[Вт]
6,3 10/>
N4[Вт]
2,7 10/>
2N3[Вт]
3,4 10/>
2N4[Вт]
1,2 10/>
W [Дж]
3 10/>
2 ,3 10/> продолжение
--PAGE_BREAK--
Циркуляционного магнитного поля в месте расположения втулки не было, что подтверждалось практически с использованием измерительной катушки, в которой ЭДС не наводилась.
В опытах имело место переменное электрическое поле избыточных зарядов, являвшегося причиной магнитоэлектрической индукции. Поскольку поле избыточных зарядов проникает в тонкий поверхностный слой проводника (h = 10/>м), то малый объём индукционного нагрева заметным образом не влиял на результаты опытов.
5.Магнито-термический эффект. Для подтверждения существования стационарного потенциального магнитного поля использовался магнито-термический эффект (МТЭ), аналогичный известному охлаждению электропроводника циркуляционным магнитным полем. Уменьшение температуры электропроводника объясняется уменьшением энтропии системы электронов в нём в связи с некоторым упорядочением их движения магнитным полем. В качестве источника стационарного потенциального магнитного поля вначале использовались разнесённые центрально-симметричные постоянные токи в паре многовитковых рамок. Затем совмещённые противонаправленные токи в коаксиальном кабеле. Охлаждаемым телом был полупроводниковый кристалл стабилитрона ( 200 кОм/град.). В обоих случаях получены положительные результаты. Регистрируемое изменение омического сопротивления характеризовалось постепенным его нарастанием на 2 – 4 кОм в течении некоторого интервала времени. Первое изменение через 0,2 – 1,0 мин. Последнее – через 3 — 4 мин.
Размещение стабилитрона внутри толстостенной стальной втулки (D = 3,4 см., d = 1,8 см., L = 6 см) не являлось препятствием для проявления МТЭ.
6.Заключение. Теоретический переход от стационарной локальной центрально-симметричной магнитостатики (9) к её переменному варианту позволил построить 4-мерную математическую модель локальной безвихревой электродинамики, содержащей описание безвихревых видов индукционных явлений и продольной ЭМВ.
Прямые подтверждения существования безвихревого вида электромагнитной индукции и МТЭ являются косвенным подтверждением существования в природе продольных ЭМВ и их светового диапазона.
Литература
1.Желудев И.С. Физика кристаллов и симметрия. М., «Наука», 1987г.
2. Кузнецов Ю. Н. Научный журнал русского физического общества, 1-6, 1995 г,
3. Парселл Э. Электричество и магнетизм. М., Высшая школа.,!980г., стр. 191,192.
Адреса сайтов
4Кузнецов Ю. Н. lovereferats.ru/physics/00007666.html, Основы безвихревой
электродинамики. Потенциальное магнитное поле.
5.Кузнецов Ю. Н. lovereferats.ru/physics/00012952.html, Продольные
электромагитные волны, как следствие симметрийно — физической двойственно
сти. Ссылки (links):
lovereferats.ru/physics/00007666.htmllovereferats.ru/physics/0000