Муниципальнаяобщеобразовательная средняя школа № 19
Чарующие тайныжидкости
Работувыполнила ученица 10 «Б» класса
ЯрощукОлеся
г. Нижневартовск2009
Введение
жидкостьвязкость поток давление
Тысячи лет людинаблюдают вечно изменчивое течение воды и пытаются разгадать её тайну.Первоклассные физики и математики ломали и продолжают ломать головы, стараясьпонять природу и прихотливое поведение потока воды. Но вступив в XXI век, мы с сожалениемдолжны констатировать, что с конца XIX столетия — времени наивысшего расцветанауки о движении сплошных сред (гидродинамики в случае жидкости и аэродинамикив случае газа) — мы очень мало продвинулись в понимании природы этого вечноменяющегося течения. Все основные законы течения жидкости (для краткости вездебудет говориться о жидкости, хотя, за некоторым исключением, те жезакономерности присущи и газу) были открыты до первой половины XIX столетия.Перечислим их.
Постоянство потокамассы жидкости
Его ещё называютзаконом неразрывности, законом непрерывности, уравнением сплошности жидкостиили законом сохранения вещества в гидродинамике. По существу, этот закон былоткрыт Б. Кастелли в 1628 году. Он установил, что скорость течения жидкости в трубахобратно пропорциональна площади их поперечного сечения. Другими словами, чемуже сечение канала, тем с большей скоростью движется в нём жидкость.
Вязкость жидкости И.Ньютон (конец XVII века) экспериментально установил, что любой жидкостисвойственна вязкость, то есть внутреннее трение. Вязкость приводит к возникновениюсил трения между движущимися с различными скоростями слоями жидкости, а такжемежду жидкостью и омываемым ею телом. Им же было установлено, что сила тренияпропорциональна коэффициенту вязкости жидкости и градиенту (перепаду) скоростипотока в направлении, перпендикулярном его движению. Жидкости, подчиняющиесяэтому закону, называют ньютоновскими в отличие от неньютоновских жидкостей, у которыхзависимость между силой вязкого трения и скоростью жидкости имеет более сложныйхарактер.
В силу вязкого тренияскорость жидкости на поверхности омываемого ею тела всегда равна нулю. Это совсемне очевидно, но тем не менее подтверждается во множестве экспериментов.
Изменение давленияжидкости в зависимости от скорости её движения Д. Бернулли в своейкниге „Гидродинамика“ (1738) получил для идеальной жидкости, не обладающейвязкостью, математическую формулировку закона сохранения энергии в жидкости,который носит теперь название уравнения Бернулли. Оно связывает давление в потокежидкости с её скоростью и утверждает, что давление жидкости при её движениименьше там, где сечение потока S меньше, а скорость жидкости соответственнобольше. Вдоль трубки тока, которую можно мысленно выделить в спокойномбезвихревом потоке, сумма статического давления, динамического сV2/2,вызванного движением жидкости плотностью с, и давления сgh столба жидкостивысотой h остаётся постоянной:
Сопротивление,испытываемое телом при движении в жидкости. Существование сопротивления средыбыло обнаружено ещё Леонардо да Винчи в XV столетии. Мысль, что сопротивлениежидкости движению тела пропорционально скорости тела, впервые высказаланглийский учёный Дж. Уиллис. Ньютон во втором издании своей знаменитой книги„Математические начала натуральной философии“ установил, что сопротивлениесостоит из двух членов, одного — пропорционального квадрату скорости и другого —пропорционального скорости. Там же Ньютон сформулировал теорему о пропорциональностисопротивления максимальной площади сечения тела, перпендикулярного направлениюпотока. Силу сопротивления тела, медленно движущегося в вязкой жидкости,рассчитал в 1851 году Дж. Стокс. Она оказалась пропорциональной коэффициентувязкости жидкости, первой степени скорости тела и его линейным размерам.
Необходимо отметить,что сопротивление жидкости движущемуся в нём телу в значительной мереобусловливается именно наличием вязкости. В идеальной жидкости, в которойвязкость отсутствует, сопротивление вообще не возникает.
Опыт. Чтобыпродемонстрировать различный характер обтекания, а следовательно, и сопротивлениятел различной формы, возьмём шар, например мяч для пинг-понга или тенниса,приклеим к нему бумажный конус и поставим за ним горящую свечу.
Повернём тело шариком ксебе и подуем на него. Пламя отклонится от тела. Теперь повернём тело к себеострым концом и снова подуем. Пламя отклоняется к телу. Этот опыт показывает,что форма задней поверхности тела определяет направление перепада давленияпозади неё, а следовательно, и сопротивление тела в потоке воздуха.
В первом опыте пламяотклоняется от тела; это означает, что перепад давления направлен по потоку.Струя воздуха плавно обтекает тело, смыкается за ним и далее движется обычнойструёй, которая отклоняет пламя свечи назад и может даже задуть его. Во второмопыте пламя отклоняется к телу — как и в эксперименте с коробком, позади теласоздаётся разрежение, перепад давления направлен против потока. Следовательно,в первом опыте сопротивление тела меньше, чем во втором.
Падение давления ввязкой жидкости при её движении в трубе постоянного сечения
Опыт показывает, чтодавление в жидкости, текущей по трубе постоянного сечения, падает вдоль трубыпо течению: чем дальше от начала трубы, тем оно ниже. Чем уже труба, темсильнее падает давление. Это объясняется наличием вязкой силы трения междупотоком жидкости и стенками трубы.
Эффект Магнуса. Речьидёт о возникновении силы, перпендикулярной потоку жидкости при обтекании ею вращающегосятела. Этот эффект был обнаружен и объяснён Г.Г. Магнусом (около середины XIXстолетия) при изучении полёта вращающихся артиллерийских снарядов и их отклоненияот цели. Эффект Магнуса состоит в следующем. При вращении летящего телаблизлежащие слои жидкости (воздуха) увлекаются им и также получают вращениевокруг тела, то есть начинают циркулировать вокруг него. Встречный потокрассекается телом на две части. Одна часть направлена в ту же сторону, что и циркулирующийвокруг тела поток; при этом происходит сложение скоростей набегающего и циркулирующегопотоков, значит, давление в этой части потока уменьшается. Другая часть потоканаправлена в сторону, противоположную циркуляции, и здесь результирующаяскорость потока падает, что приводит к увеличению давления. Разность давлений собеих сторон вращающегося тела и создаёт силу, которая перпендикулярна к направлениювстречного, набегающего потока жидкости
Опыт.Склеим из листаплотной бумаги цилиндр. Из доски, положенной одним краем на стопку книг,сделаем на столе наклонную плоскость и положим на неё цилиндр. Скатившись, он вродебы должен дальше двигаться по параболе и упасть дальше от края. Однако вопрекиожидаемому траектория его движения загибается в другую сторону, и цилиндрзалетает под стол. Всё дело в том, что он не просто падает, а ещё и вращается,создавая вокруг себя циркуляцию воздуха. Возникает избыточное давление,направленное в сторону, противоположную поступательному движению цилиндра.
Эффект Магнусапозволяет игрокам в пинг-понг и теннис отбивать „кручёные“ мячи, а футболистам —посылать „сухой лист“, ударяя мяч по краю.