— 1 -
2МЕХАНИКА
2Механика 1 - 0 разделфизики, который изучает закономерностимехани-
ческого движенияи причины, вызывающие или изменяющие это движение.
3Механическим движением 1 0 называется изменение положения тела в
пространствеотносительно других тел с течением времени.
Механика делится на три раздела:кинематику, динамику, статику.
3Кинематика 1 0изучаетдвижение тел, не рассматривая причин,которые
это движениеобусловливают.
1Динамика 0 изучает законыдвижения тел и причины, которые вызывают
или изменяют этодвижение.
1Статика 0 изучает законыравновесия тел.
2КИНЕМАТИКА
1Поступательным 0 называетсядвижение тела, при котором все его точ-
ки описываютодинаковые траектории.
1Материальной точкой 0называется тело, размерами которого в услови-
ях его движенияможно пренебречь.
1Система отсчёта 0 — этосовокупность системы координат и часов,
связанных с теломотсчёта.
1Перемещение 0 — вектор, проведенный из начального положения движу-
щейся точки вположение ее в данный момент времени.
1Путь 0 - это длина отрезка траектории, пройденного телом за расс-
матриваемыйпромежуток времени.
1Траектория 0 — непрерывнаялиния, которую описывает движущаясяматери-
альная точка.
1Прямолинейным равномернымдвижением 0 называют такое движение, при
котором тело заравные промежутки времени совершает одинаковые переме-
щения.
1Скорость 0 - векторная величина, которая определяет какбыстроту
движения, так иего направление в данный момент времени.
1Средняя скорость 0равна отношению перемещения кпромежутку време-
ни, в течениекоторого это перемещение произошло.
7D 0 2r
2= 0 ───
7D 0 t
При прямолинейном движении векторперемещения совпадает с соот-
ветствующимучастком траектории и модуль перемещения 7 D 2 r 0равен прой-
денному пути S. Вэтом случае = S/t.
Единица скорости — метр в секунду.
1Мгновенноя скорость 0 — скорость тела в данный момент времени в
данной точкетраектории.
2v 0 = d 2S 0/dt
Вектор мгновенной скорости направлен по касательной ктраектории
в данной точке.
Движение, при котором тело за равныепромежутки времени совершает
разныеперемещения, называется неравномерным.
1Ускорение - 0 характеристика неравномерного движения; определяет
быстротуизменения скорости по модулю и направлению.
2a 0 =d 2v 0/dt
Единица ускорения — метр на секунду вквадрате ( 1 м/с 52 0 ).
1Равноускоренное движение - 0 движение с ускорением, постоянным по
модулю инаправлению.
.
— 2 -
Скорос 1тьточки при равнопеременном движении 3 0изменяется в зависи-
мости от временипо закону:
v=v 40 0+at,
гдеv 40 0-cкорость в начальныймомент времени, v-скорость тела в момент
времени t, а-ускорение.
1Кинематическое уравнениеравнопеременного движения 0 имеет вид:
S=v 40 0t+at 52 0/2.
Пройденный путь, ускорение и изменениескорости при равноперемен-
ном движениисвязаны формулой:
v 52 0-v 52 40 0=2aS ,
где v- Конечнаяскорость, v 40 0-начальная скорость, a-ускорение, S- прой-
денный путь.
1Свободным падением 0 называетсядвижение тела в безвоздушном прост-
ранстве поддействием силы тяжести.
1Криволинейным 0называютдвижение, траектория которого представляет
собой кривуюлинию.
Движение тела, брошенного под углом 7a 0 к горизонту с модулем ско-
ростиv 40 0: S=v 40 52 0 sin2 7a 0 /g — дальность полета,
H = v 40 52 0sin 52 7a 0 /2g — максимальная высота подъема,
t = 2v 40 0 sin 7a 0/g — время полета,
g- ускорение свободного падения.
1Равномерное движение по окружности 0 - это движение по круговой
траектории спостоянной скоростью.
1Линейная скорость 0- этовеличина равная отношению длины дуги, опи-
санной точкой придвижении по окружности за некоторый промежуток вре-
мени, к величинеэтого промежутка. v=S/t.
Вектор линейной скорости направлен по касательной к окружности в
данной точке.
1Угловая скорость 0 — этовеличина, равная отношению угла поворота
радиуса-вектора,проведённого к движущейся точке из центра вращения, к
промежуткувремени, за который этот поворот совершен.
7w 0 = 7f 0 /t.
Вектор угловой скорости направлен вдольоси вращения в ту сторо-
ну, откудаповорот тела виден происходящим против хода часовой стрелки.
Единица угловойскорости — радиан в секунду (рад/с).
Связь между линейной и угловой скоростямивыражается формулой:
v = 7w 0 R
1Период обращения 0- это время,за которое точка совершает один пол-
ный оборот.Период ( Т ) измеряется в секундах.
1Частота вращения 0 — это числооборотов в единицу времени. Частота
вращения ( n )измеряется в об/с или с 5-1 0.
Формула, выражающая связь между периодом и частотой вращения:
n=1/T.
Связь линейной скорости с периодом ичастотой: v=2 7p 0 R/T = 2 7p 0 Rn,
где v- линейнаяскорость; R — радиус окружности, по которой движется
точка; T — периодвращения; n — частота вращения.
1Центростремительноеускорение 0 - это ускорение, характеризующее
быстротуизменения линейной скорости при вращательном движении по нап-
равлению. Ононаправлено к центру вращения.
Модуль центростремительного ускоренияопределяется по формулам:
a = v 52 0/R = 7w 0 52 0R = 7w 0 v = 4 7p 0 52 0n 52 0R.
.
— 3 -
1Cкорость движения точки относительнонеподвижной системы отсчета 0:
2v 0 = 2v 0` + 2u 0, где 2 v` 0 — скорость частицы относительно подвижной сис-
темыотсчета, 2 u 0 — скорость подвижнойсистемы отсчета относительно не-
подвижной.
2ОСНОВЫДИНАМИКИ
1Первый закон Ньютона 0: существуют такие системы отсчёта, относи-
тельно которыхтела движутся равномерно и прямолинейно, если на них не
действуют другиетела или действие этих тел скомпенсировано.
1Инерциальная система отсчета 0- система отсчета, относительно ко-
торой свободнаяматериальная точка, не подверженная воздействию других
тел, движетсяравномерно и прямолинейно ( по инерции ).
1Инертность 0 — это свойствотел сохранять скорость своего движения
неизменной.
1Масса 0 тела — это физическаявеличина, являющаяся мерой его инер-
ционных ( инертная масса ) и гравитационных ( гравитационная масса )
свойств. Инертнаяи гравитационная массы равны друг другу.
1Плотность тела 0- это физическая величина, равная отношению массы
тела к егообъёму. 7 r 0= m/V. Измеряется в кг/м 53 0.
1Сила 0- векторная величина, характеризующая действие на тело со
стороны другихтел или полей, в результате котороготело приобретает
ускорение илиподвергается деформациям.
Сила характеризуется числовымзначением, направлением в прост-
ранстве и точкойприложения. Единица силы — ньютон. 1 Н = кг 5. 0м/с 52 0.
1Импульсом силы 0 называетсяпроизведение силы на время её действия.
F 5. 0t
1Импульс 0 материальной точки — векторная величина, численно равная
произведениюмассы материальной точки на ее скорость и имеющая направ-
ление скорости.
2p 0= m 2v
1Второй закон Ньютона 0: ускорение, приобретаемое материальной точ-
кой , пропорционально вызывающей его силе,совпадает с ней по направ-
лению и обратнопропорционально массе материальной точки.
2a 0= 2 F 0/m
Более общая формулировка 1 второгозакона Ньютона 0: скорость измене-
ния импульсаматериальной точки равна действующей на нее силе.
2F 0 =d 2p 0/dt
1Третий закон Ньютона 0: Теладействуют друг на друга с силами, рав-
ными по модулю ипротивоположными по направлению.
2F 412 2 0= 2 0- 2 F 421
1Закон всемирного тяготения 0:тела притягиваются друг к другу с си-
лой прямопропорциональной произведению их масс и обратно пропорцио-
нальной квадратурасстояния между ними.
F = Gm 41 0m 42 0/r 52 0,
где G - гравитационная постоянная, численно равная силе, с которой
притягиваютсятела массами по 1 кг на расстоянии 1 м друг от друга.
1Сила тяжести 0 — это сила, скоторой тело притягивается Землёй.
1Вес тела 0- это сила скоторой тело давит на опору или растягивает
подвес.
Сила тяжести действует всегда, а вес проявляется только в том
случае,когда на тело кроме силы тяжести действуютеще другие силы.
1Сила упругости - 0 сила,возникающая в результате деформации тела.
.
— 4 -
Деформация — это изменение объёма и формы телапод действием дру-
гих тел. Деформацию называют упругой, если послепрекращения действия
других тел деформируемое тело полностью восстанавливает свою форму и
объём. Деформациюназывают пластичной, если после прекращения действия
других тел деформируемое тело невосстанавливает свою форму и объём
или делает это неполностью.
1Закон Гука 0: Сила упругости пропорциональна удлинению телаи нап-
равлена всторону, противоположную направлению перемещения частиц тела
при деформации.
F = — kx,
где F- силаупругости, k — коэффициент жесткости, х — удлинение тела.
Другая формулировка 1законаГука 0: При малых деформациях механичес-
коенапряжение 7 s 0 прямопропорционально относительному удлинению 7 e 0.
7s 0= E 7e
Механическимнапряжением называют отношение модулясилы упругости F к
площадипоперечного сечения S тела: 7 s 0 = F/S.
Относительноеудлинение 7 e 0 =(l-l 40 0)/l 40, 0 где l 40 0 — длина приотсутствии
внешней нагрузки,l- длина тела после приложения силы, Е- модуль Юнга.
1Сила трения — 0сила сопротивления, действующая на тело и направ-
ленная противоположно относительному перемещениюданного тела.
1Сила трения покоя 0 — сила, возникающая на границесоприкосновения
тел приотсутствии относительного движения тел.
1Сила трения скольжения 0пропорциональна силе нормального давления
F 4тр 0= 7 m 0 N,
где 7m 0- коэффициент трения скольжения, зависящий от свойств соприкасаю-
щихсяповерхностей.
1Закон сохранения импульса 0: в замкнутой системе телгеометрическая
сумма импульсовтел остается постоянной при любых взаимодействиях тел
этой системымежду собой.
2p 0= 7S 0 m 2v 0 =const
1Замкнутая система 0 — механическая система тел, на которую не дейс-
твуют внешниесилы.
1Моментом силы 0 относительно оси вращения называется величинаМ,
равнаяпроизведению силы F на плечо d
M = Fd
1Плечом силы 0 называетсякратчайшее расстояние от оси вращения до
линии действиясилы.
1Правило моментов 0: твердоетело с закрепленной осью вращения нахо-
дится в равновесии при условии равенства нулю суммывсех моментов сил
относительно этойоси.
7S 0 M = 0
2РАБОТА ИЭНЕРГИЯ
1Работа силы — 0величина, 1 0равнаяпроизведению модуля вектора силы
на модуль вектора перемещения и на косинус угламежду вектором силы и
векторомперемещения.
A 1 0= 1 0FScos 7a
A-величинаскалярная 1. 0 Единица работы 1- 0 джоуль (Дж). 1Дж=Н 5. 0м.
1Мощность 0 - это физическая величина, равная отношению работы к
промежуткувремени, за который эта работа совершена.
N=A/t
Единица мощности- ватт (Вт). 1 Вт=Дж/с.
.
— 5 -
1Мгновенная мощность 0 равна произведению силы на скорость с кото-
рой движется телои на косинус угла между векторами силы и скорости.
N = Fvcos 7a
1Энергия 0 — универсальная мераразличных форм движения и взаимо-
действия.
В соответствии сразличными формами движения материи различают разные
виды энергии:механическая, внутренняя, электромагнитная и т.д.
1Механическая энергия 0характеризует движение и взаимодействие тел
и являетсяфункцией скоростей и взаимного расположения тел. Она равна
суммекинетической и потенциальной энергий.
Е =Е 4к 0 + Е 4р
1Кинетическая энергия 0механической системы — энергия механического
движения этойсистемы.
1Кинетическая энергия 0 теламассой m, движущегося поступательно со
скоростью v,определяется по формуле:
Е 4к 0= mv 52 0/2
1Потенциальная энергия 0 1- 0энергия, обусловленнаявзаимодействием
тела с другимителами или взаимодействием частей одного и того же тела
между собой придеформации.
1Потенциальная энергия тела, поднятого над поверхностью Земли 0на
высоту h
Е 4р 0= 4 0mgh
1Потенциальная энергияупругодеформированного тела. 0
Е 4р 0= kx 52 0/2
1Закон сохранения полноймеханической энергии: 0 полная механическая
энергия системытел остается неизменной при любых движениях тел систе-
мы.
Е = Е 4к 0+Е 4р 0 = const
2МЕХАНИКАЖИДКОСТЕЙ
1Давление 0- физическая величина равная отношению модуля силы,
действующейперпендикулярно поверхности, к площади поверхности.
р=F/S.
Единица давления- паскаль (Па). 1Па = Н/м 52
Внесистемныеединицы давления: 1 мм.рт.ст.= 133 Па.
1атм. =10 55 0 Па = 760 мм.рт.ст.
1Закон Паскаля 0: давление,производимое на жидкость или газ, пере-
даётся по всемнаправлениям одинаково.
1Давление столба жидкости 0 наглубине h
9P 0 9= 7 r 0 gh,
где 7r 0- плотность жидкости
1Закон Архимеда 0: На тело,погружённое в жидкость или газ, действу-
ет выталкивающая сила, направленная вертикальновверх и равная весу
жидкости илигаза, вытесненного этим телом.
F 4A 0 9= 7r 9gV 0,
9где 7r 9- плотность жидкости или газа, g 7 9- ускорениесвободного 0 падения,
9V-объёмпогруженной в жидкость или газ части тела.
.
— 6 -
2СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
1Принцип относительностиЭйнштейна: 0 никакие опыты (механические,
электрические,оптические), проведенные внутри данной инерциальной
системыотсчета, не дают возможности обнаружить,покоится ли эта сис-
тема или движетсяравномерно и прямолинейно.
1Принцип постоянства скоростисвета: 0 скорость света ввакууме не
зависит от скорости движения источника света илинаблюдателя и одина-
кова во всехинерциальных системах отсчета.
1Релятивистское замедление времени
1t 0= 1 t 40 0/(1 — v 52 0/c 52 0) 51/2
1Релятивистское сокращение длины
l 1 0= 1 0l 40 0/(1 — v 52 0/c 52 0) 51/2
1Масса релятивистской частицы
m = m 40 0/(1- v 52 0/c 52 0) 51/2
1Закон взаимосвязи массы и энергии
Е = mc 52
Формула, выражающая связь между энергией и импульсом релятивист-
ской частицы.
E =m 40 52 0c 54 0 + p 52 0c 52
2МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА.ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ.
1Молекулярная физика - 0 разделфизики, изучающий строение и свойства
вещества, исходяиз молекулярно-кинетических представлений о его стро-
ении.
1Основные положения молекулярно-кинетическойтеории: 0
1). Все теласостоят из частиц - молекул, атомов иионов.
2). Атомы, молекулы и ионы находятся в непрерывномхаотическом тепло-
вомдвижении. Скорость этого движениязависит от температуры.
3). Междучастицами любого тела существуют силы взаимного притяжения и
отталкивания.
1Броуновское движение - 0 беспорядочное движение малых макроскопи-
ческихчастиц, взвешенных в жидкости илигазе, присходящее под дейс-
твием ударов состороны молекул жидкости или газа.
1Диффузия 0 — это явлениепроникновения молекул одного вещества в
промежутки междумолекулами другого вещества.
1Количество вещества 0 — величина, равная числу структурныхэлемен-
тов (атомов,молекул, ионов), составляющих систему.
7n 0 =N/N 4A,
где N — числочастиц, N 4A 0 — постоянная Авогадро.
1Моль - 0 единица количествавещества. Моль равен количеству вещест-
ва системы, содержащей столько же частиц, сколькосодержится атомов в
углероде-12массой 0.012 кг.
1Постоянная Авогадро - 0 числоатомов ( молекул или ионов), содержа-
щихся в одноммоле различных веществ.
N 4A 0 =6,022 5. 010 523 0 моль 5-1
1Молярная масса - 0 масса 1моль вещества
М =m 40 0N 4A 0,
гдеm 40 0 — масса молекулы.
Единица молярноймассы — килограмм на моль (кг/моль)
Число N молекул втеле массой m можно подсчитать по формуле:
m
N = 7n 0N 4A 0= 4 0- N 4A 0 ,
M
.
— 7 -
где 7 n 0- количество вещества,N 4A 0- число Авогадро, М-молярная масса,
m — массавеществ.
1Идеальный газ 0 - этогаз, между молекулами которогоотсутствуют
силы взаимногопритяжения.
1Основное уравнение 0 1молекулярно-кинетической теории 0идеальных га-
зов
1 2
p = — nm или p = — n
3 3
где n-числомолекул в единице объёма, m — масса молекулы, - cредний
квадратскорости. — средняякинетическая энергия поступательного
движения молекулгаза.
1Температура - 0 величина,характеризующая состояние термодинамичес-
кого (теплового)равновесия макроскопической системы.
1Абсолютный нуль температуры 0- это предельная температура, при ко-
торойпрекращается поступательное движение молекул.
1Абсолютная (термодинамическая) шкала - 0 это шкала температур, в
которой за началоотсчета принят абсолютный нуль. Единицатемпературы
в этой шкале — кельвин (К), величина которого совпадает градусом Цель-
сия. В шкалеЦельсия абсолютный нуль равен — 273,15 50 0 С. Связь между
абсолютнойтемпературной шкалой и шкалой Цельсия выражается формулой
Т = (t + 273) К
1Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы
идеального газа
3
= — kT ,
2
где k — постоянная Больцмана. k =1,38 5. 010 5-23 0 Дж/К
1Зависимость давления газа отконцентрации молекул и температуры
p = nkT
1Молярная газовая постоянная 0R = kN 4A 0. R = 8,31 Дж/(моль 5. 0К)
1Средняя квадратичная 5 1скорость молекул
=(3RT/M) 51/2 0 = (3kT/m) 51/2
1Уравнение Клапейрона 0
PV/T = const
1Уравнение состояния идеального газа 5 0(уравнение Менделеева-Клапей-
рона)
m
pV = — RT,
M
где P — давление,V — объём, R — универсальная газовая постоянная,
T — абсолютнаятемпература, M — молярная масса газа.
1Изотермический процесс - 0процесс, протекающий при постоянной тем-
пературе.
1Закон Бойля-Мариотта: 0 Дляданной массы газа произведение давления
на объём припостоянной температуре есть величина постоянная.
pV=const
1Изобарный прцесс - 0 процесс,протекающий при постоянном давлении.
1Закон Гей-Люссака: 0 Для данной массы газа при постоянном давлении
отношение объёмак абсолютной температуре есть величина постоянная.
V/T=const.
1Изохорный процесс 0 1- 0процесс, протекающий при постоянном объёме.
.
— 8 -
1Закон Шарля: 0 Для данной массы газа при постоянном объёмеотноше-
ние давления кабсолютной температуре есть величина постоянная.
p/T=const.
1Закон Дальтона: 0 Давлениесмеси идеальных газов равно сумме парци-
альных давленийвходящих в нее газов.
p=p 41 0+p 42 0+p 43 0+ 5.. 0+p 4n
1Термодинамика 0- разделфизики, изучающий общие свойства макроско-
пическихсистем, находящихся в состояниитермодинамического равнове-
сия, и процессыперехода между этими состояниями.
1Внутренняя энергия 0 - энергия хаотического движения молекул и
энергиявзаимодействия их между собой.
1Внутренняя энергия одноатомногоидеального газа
3 3 m
U = — PV = — - RT
2 2 M
1Работа совершаемая газом приизменении его объема
dA = PdV
1Количество теплоты 0 — энергия, которую тело получает или отдаёт
при теплообмене.
1Первое началотермодинамики: 0 Количествотеплоты, переданное сис-
теме 1, 0расходуется на 1 0изменениееё внутренней энергии и на совершение
ею работы противвнешних сил.
Q = 7D 0 U + A.
1Теплоёмкость 0 — физическаявеличина, численно равная отношению ко-
личества теплоты,сообщаемого телу, к изменению температуры тела.
C=Q/ 7D 0 T.
Теплоёмкость телаизмеряется в Дж/К.
1Удельная теплоёмкость 0 — величина численно равная количеству теп-
лоты, которую надо сообщить телу массой 1 кг дляизменения его темпе-
ратуры на 1кельвин.
Q
с =────
m 7D 0 T
Единица удельнойтеплоёмкости — Дж/(кг 5. 0К).
1Работа газа при изобарном прцессе
A 1 0= 1 0P(V 42 0-V 41 0), A = mR(T 42 0-T 41 0)/M
1Адиабатный процесс 0 — процесспротекающий без теплообмена с окру-
жающей средой.
1Тепловой двигатель 0 — устройство, которое превращает внутреннюю
энергию топлива вмеханическую работу.
Тепловойдвигатель состоит из трёх частей: нагревателя, холодильника и
рабочего тела.
1Термическийкоэффициент полезного действия 0 тепловой машины:
A Q 41 0-Q 42
7h 0 =- =────── 4 ,
Q 41 0 Q 41
где Q 41 0- 4 0количество теплоты, полученной от нагревателя, Q 42 0- количест-
во теплоты, отданной холодильнику, A — механическая работа.
.
— 9 -
Максимально возможный КПД при данныхтемпературах нагревателя и
холодильникаимеет идеальный тепловой двигатель, работающий по циклу
Карно
T 42
7h 0 = 1 — - ,